平面直角坐标系培优提高卷(含答案)汇编

第七章 平面直角坐标系培优提高卷

一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相

应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

1． 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K 棵树种植在P k

（X k ,Y k ）处，其中X 1=1，Y 1=1，当k ≥2时，X k =X k –1＋1－5（［51-k ］－［52-k ］）,Y k =Y k –1＋［51-k ］－［5

2-k ］，［a ］表示非负实数a 的整数部分，例如［2．6］= 2,［0．2］= 0，按此方案，第2013棵树种植点的坐标是（ ）

A ．（3，402）

B ．（3，403）

C ．（4，403）

D ．（5，403）

2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A （－1，1），B （－1，－2），将线段AB 向下平移2

个单位，再向右平移3个单位得到线段A /B /，设点),(y x P 为线段A /B /上任意一点，则y x ,满

足的条件为（ ）

A ．3=x ，14-≤≤-y

B ．2=x ，14-≤≤-y

C ．14-≤≤-x ，3=y

D ．14-≤≤-x ，2=y

(第2题) (第3题) (第4题)

3．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （﹣1，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．把

一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，

并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A …的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐

标是（ ）

A ．（﹣1，0）

B ．（1，﹣2）

C ．（1，1）

D ．（﹣1，﹣1）

4．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a +b 的值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）

A ．（66，34）

B ．（67，33）

C ．（100，33）

D ．（99，34）

6．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m ，n ），规定以下两种变换：①()()f m n m n =-，，

，如()()f 2121=- ，

，；②()()g m n m n =--，，，如()()g 2121=-- ，，．按照以上变换有：()()()f g 34f 3434⎡⎤=--=-⎣⎦ ，，，，那么()g f 32⎡-⎤⎣⎦ ，]等于（ ）

A ．（3，2）

B ．（3，2-，）

C ．（3-，2）

D ．（3-，2-，）

7．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2）．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD =BE =1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在点B ′处，则点B ′的坐标为 （ ）

A ．（1，2）

B ．（2，1）

C ．（2，2）

D ．（3，1）

8．如图，△ABC 的两个顶点BC 均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y 轴左方作△ABC 的位似图形△AB ′C ′，△ABC 与△A ′B ′C 的位似比为1：2．若设点C 的纵坐标是m ，则其对应点C ′的纵坐标是（ ）

A ． ﹣（2m ﹣3）

B ． ﹣（2m ﹣2）

C ． ﹣（2m ﹣1）

D ． ﹣2m

9．已知点A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）．记N （t ）为▱ABCD 内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N （t ）所有可能的值为（ ）

A ．6、7 B.7、8 C.6、7、8 D.6、8、9

10．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：

甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．

乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．

丙：邮局在火车站西200米处．

根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）

A.向南直走300米，再向西直走200米

B.向南直走300米，再向西直走100米

C.向南直走700米，再向西直走200米

D.向南直走700米，再向西直走600米

二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．

11．如图，在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数

（只画出一个，并涂上阴影）；

（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有_________-个；

（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标.

12．已知点A（1，0）,点B（0，2）若有点C在X轴上并使S△ABC=2,则点C的坐标为________ 13．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（−3，3），嘴唇C点的坐标为（−2，1），将此“QQ”笑脸向右平移2个单位后，此“QQ”笑脸右眼B的坐标是. 14．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的坐标为。

15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2014个点的横坐标为________________.