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中心对称图形(优质课比赛课件)

中心对称图形(优质课比赛课件)
目录 Contents
• 中心对称图形的定义与性质 • 中心对称图形的分类与特点 • 中心对称图形的性质证明 • 中心对称图形在日常生活中的应用 • 中心对称图形的美学价值 • 中心对称图形的拓展与思考
01
中心对称图形的定义与性质
定义
总结词
中心对称图形是指关于某一点对称的图形，即图形绕着某点旋转180度后与自身重合。
建筑学中的应用
1 2
建筑设计中的中心对称
中心对称的建筑形式给人以稳重、庄严和平衡的感觉，常用于大型公共建筑和宗教建筑。
建筑立面和内部布局
建筑立面和内部布局中，中心对称的元素可以增强建筑的视觉效果，给人以和谐、统一的感觉。
3
建筑结构和功能
中心对称的建筑结构有助于提高建筑的稳定性和抗震性能，同时也有利于建筑的功能布局和使用。
艺术创作中的应用
绘画和雕塑
中心对称的构图和造型在绘画和雕塑中广泛应用，可以创造出平
衡、和谐的艺术作品。
摄影
在摄影中，通过中心对称的构图可以突出主题，增强画面的视觉
冲击力。
图案设计
中心对称的图案设计在纺织品、平面设计等领域应用广泛，可以创造出富有艺术感的视觉效果。
其他领域的应用
自然科学
在物理学、化学和生物学中，中心对称的现象广泛存在，如晶体结构、分子形状等。
检查其是否能与原图重合来进行判断。
02
中心对称图形的分类与特点
中心对称图形的分类
中心对称图形可以分为两类：旋转对称图形和镜面对称图形。
旋转对称图形是指围绕一个固定点旋转一定角度后能与自身重合的图形，如圆形、正多边形等。
镜面对称图形是指关于某一直线对称的图形，如长方形、正方形

中心对称图形课件

工程设计中常常利用对称性来优化设计，提高结构的稳定性和美观度。
物理学中的对称性
物理学中许多现象具有对称性，如晶体结构、电磁场等。
感谢观看
THANKS
学习对称图形的性质和判定方法
对称轴的性质
中心对称图形关于某点对称，轴对称图形关于某直线对称。
VS
对称性的判定
可以通过比较图形的边长、角度等几何量来判断一个图形是否具有对称性。
了解对称图形在数学和科学领域的应用
数学中的对称性
工程设计中的对称性
对称性是数学中一个重要的概念，广泛应用于几何、代数等领域。
在图案设计中的应用
纺织品图案
中心对称的图案在纺织品设计中很常见，如床单、窗帘等。
平面设计
在海报、标志、品牌形象等平面设计中，中心对称的构图可以使画面更加平衡、美观。
装饰艺术
在装饰艺术中，中心对称的构图可以使作品更加精细、华丽，如地毯、壁画等。
在自然界和艺术作品中的应用
自然界
许多自然界的景象呈现中心对称的形态，如雪花、蜂巢等。
04
中心对称图形在现实生活中
的应用
在建筑设计中的对称的建筑立面设计可以使建筑看起来更加稳重、庄严，如钟楼、纪念碑等。
室内空间布局
在室内设计中，中心对称的空间布局可以营造出平衡、和谐的感觉，如宴会厅、会议室等。
景观设计
在景观设计中，中心对称的布局可以使景观更加协调、美观，如广场、公园等。
详细描述
中心对称图形还具有缩放性质。在保持图形的形状不变的情况下，可以将中心对称图形等比例放大或缩小，其对称中心也会相应地放大或缩小，但对称关系仍然保持不变。这一性质对于理解图形的大小变化和比例关系非常重要。

《中心对称图形》PPT优秀课件

书籍是巨大的力量。 ---列宁
好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫读万卷书，行万里路。 ---顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 ---法奇(法国科学家)

中心对称图形ppt课件

18
除了正方形，你还能找到些正多边形是中心对称图形？
结论：中心对称的正多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
你还能举出一些中心对称图形的例子吗?
可编辑版课件
19
现在你知道扑克牌魔术的秘密了吗？将下面图（１）中的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到图（２），你能很快知道旋转了哪一张扑克吗？你怎么知道的?小组内试一试。
图（１）
可编辑版课件
图（２）
20
可编辑版课件
21
可编辑版课件
22
我是小小设计师
在空白的正方形内部设计一个图案, 使得设计的图案和正方形构成的整体是一个既中心对称又轴对称的图案,并说明你所设计的图案的含义.
可编辑版课件
23
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哪些图形既是中心对称图形，又是轴对称图形？
线段
角
等边三角形平行四边形
矩形
正方形
圆
等腰梯形
线段，矩形，可编辑正版课件方形，圆
12
中心对称图形的性质：
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分
如何判断一个图形是否是中心对称图形?
1.定义
2.性质
可编辑版课件
13
想一想：下列哪些图形是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
可编辑版课件
（４）
14
下列哪些图形是中心对称图形？
香港特别行政区区徽
日
现代汽车标志
中国人民银行标志
A
中国银行
标志可编辑版课件
15
下列哪些图形是中心对称图形？
H

《中心对称图形》课件

• 中对称也被认为是现代装饰美学的基础
对称形式的其他特性
1
缩放对称
2
图形在对称轴的同侧相对称，比例相等
3
旋转对称
图形以对称轴为旋转中心旋转180度后与原图重合
轴对称的性质判断
如果曲线在对称轴两侧左、右看起来形状相同，则称其在该对称构图的轴上对称
制作方法和注意事项
• 确定对称中心和对称轴 • 选取相应的纸张、颜色和画具 • 绘制几何图形 • 将图形放在中心处，用铅笔画一条对称轴，再将正反称放在一起比较 • 要注意图形的比例和对称精度
中心对称图形
中心对称图形指通过某一点作为中心，将图形旋转一定角度后，使其与原图完全重合的图形。
定义和性质
• 经过中心对称轴的直线称为对称轴 • 任意一点P与中心O的距离相等，则称点P对称于中心O • 中心对称图形具有对称性，旋转对称和缩放对称
常见形状
正方形
四条边长度相等，四个顶点均为90度
圆形
各点到圆心的距离相等
正三角形
三条边长度均相等，三个角均为60度
正六边形
六条边长度均相等，六个角均为120度
对称特征
对称轴
经过图形中心的直线
重合
所有被旋转的点都与原图重合
中心
旋转对称轴一定角度后与原图重合的点
两倍角问题
两个角度的中心对称图形相当于他们平均后的位置
在日常生活中的应用
• 对称图案的设计和制作 • 对称切割技术的应用，如包装盒制作 • 对称造型的应用，如建筑物的设计等 • 制作刀模或纸折
艺术设计中的运用
绘画
• 对称构图稳定平衡、雅致和谐，往往作品更加美观
• 内对敛称关系常常被用来表现安全感和收敛性，在花鸟和岩石园林中广泛运用

《中心对称图形》PPT课件

C'
___平__行__或__在__同__一__直__线__上____.
A
(3)对应角的关系是__相__等___.
B
B'
A'
O
C
（4）对应点的连线AA',BB',CC'与对称中心的关系
是_经__过__对__称__中__心__，__并___被_对__称__中__心___平__分____.
知识讲解
结论：
知识讲解
2.成中心对称：如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，那么就把这两个图形叫做成中心对称.这个点叫做对称中心.
C'
A
O
B
B'
A'
C
知识讲解
思考：中心对称图形与成中心对称有什么关系？
如果把成中心对称的两个图形看做整体，则它就是中心对称图形；同样，中心对称图形也可以看做两个图形成中心对称.
知识讲解
做一做如图，△ABC和△DEF的顶点A，C，F，D在同一直线上，点O为线段 CF的中点，AC=DF,BC=EF,∠ACB=∠DFE.
将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△DEF重合吗？能
如果能重合，那么线段AB，AC和BC分别与哪些线段重合？ AB与DE重合，AC与DF重合，BC与EF 重合
n/ 语文课件 /kejia
n/yu wen/ 数学课件
它们都/nk/es不jhia 是轴对称图形，经过旋转后可以与自身重合. uxue /
知识讲解
一、中心对称图形与成中心对称的图形
观察与思考：（1）观察下面几幅图，将它们分别绕着各图中标注的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？

《中心对称图形》PPT教学课件

3.你还能举出具有上述特征的图形的例子吗?
上述图形，分别绕各自的“中心点”(或中点)旋转180°后，都能与它们自身重合.
概念学习
像这样，如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，其中对称的点叫做对应点.
线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心，两个端点为一对对应点.
课堂小结
中心对称图形
绕一点旋转 180°
成中心对称性质
如果一个图形绕某一个点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形.
如果把一个图形绕某一点旋转180º后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称.
成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.
例2 如图所示的图形中，成中心对称的有____3____组．
解析：利用成中心对称的定义解答.根据成中心对称的定义，看左边的图形能否绕一点旋转180°后与右边的图形重合，能就成中心对称，不能就不成中心对称．
性质
大家谈谈
1.如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形是不是中心对称图形?
变式练习4 已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点
的对称图形.
B´ C´
O.
A D
D´ A´
B
C
画法:
1.连接AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´;
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´;
3.顺次连接A´、B´、C´、D´各点.
所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形.
把自身看成一个图形就是中心对称图形
例3 如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′成中心对称，试画出它们的对称中心O，并简要说明理由．

中心对称ppt课件

总结词：间接证明
详细描述：假设两个图形不关于某点对称，然后推导出矛盾，从而证明两个图形关于该点对称。
04
中心对称的实例
生活中的实例
钟表
钟表的数字和指针围绕中心点对称，表现出中心对称的特点。
圆桌
圆桌的边缘和中心点对称，使得每个位置都与中心等距。
雪花
雪花晶体呈现出六边形的对称结构，也是中心对称的一个实例。
重中心对称可以通过代数形式进行表示和描述，为代数和几何之
间的联系提供了基础。
数学分析
03
中心对称在数学分析中也有广泛应用，如在函数奇偶性、积分
等领域。
对科学的意义
01
物理学应用
中心对称在物理学中有重要应用，如晶体结构、电磁场、量子力学等领域。
化学结构
02
03
工程学设计
中心对称在化学结构中也有广泛应用，如有机化合物和无机化合物的分子结构。
感谢您的观看
THANKS
分子结构
分子结构的中心对称
在分子结构中，中心对称是指分子中的原子或基团关于某一点呈对称分布的现象。例如，甲烷分子呈正四面体结构，具有中心对称性。
中心对称在化学反应中的作用
在化学反应中，中心对称的概念有助于理解分子的稳定性和化学键的性质。具有中心对称的分子往往具有较高的稳定性，因为它们具有更多的对称元素。
中心对称在工程学设计中也有应用，如建筑设计、机械设计等领域。
对艺术的意义
图案设计
中心对称在艺术设计中是一种常见的构图手法，可以创造出平衡
、和谐的艺术效果。
绘画构图
许多艺术家在绘画中运用中心对称的构图方式，以营造出更加完美的视觉效果。
建筑美学
中心对称在建筑美学中也有广泛应用，如古希腊和罗马的建筑风格。

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谢谢！
议一议
⑴ 列举出生活中的一些中心对称图形； ⑵ 看看扑克牌的牌面哪些是中心对称图形。
随堂练习 ❖ 1.下面哪个图形是中心对称图形?
小结
（1）中心对称图形的有关概念（2）中心对称图形的基本性质（3）判定一个图形是否是中心对称图形
课后作业（1）课本P116习题4.13 1、2
（2）收集生活中的中心对称图形
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。—— CocoChanel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。 ——刘向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。 ——海贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。—— 杰纳勒尔·乔治 ·S·巴顿
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•
6、黄金时代是在我们的前面，而不在我们的后面。
•
7、心急吃不了热汤圆。
•
8、你可以很有个性，但某些时候请收敛。
•
9、只为成功找方法，不为失败找借口 (蹩脚的工人总是说工具不好)。
•
10、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。-- 戴尔．卡耐基。
角线，得到交点O，用图钉过点O将纸板固定在一张纸上，并描下此时四边形ABCD的轮廓，绕点O旋转平行四边形纸
板，使得点A移到点C的位置。
(D) B O
A (C)
(A) C
D (B)
思考：
（1）此时的纸板与原来的是否重合？（2）指出旋转中心，求出旋转角的度数。（3）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪
授课教师：史宏亮
如图（1）所示，魔术师把4张扑师解除蒙面后，看到4张扑克牌如图（2）所示，他很快确
定了哪一张牌被旋转过，你能吗？
图(1)
图(2)
如下图所示，在一个平行四边形纸板上，连接两条对
些性质？（与同伴交流）
中心对称图形
在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图
形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
假设点A是某个中心对称图形上的一点，绕O点旋转 180°后，它变成了C点，点A和点C就是一对对应点，
而且点O是AC的中点，如图：
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。