四年级数学上册 认识垂线教案 冀教版
四年级上册数学教案-7.1垂线和平行线｜冀教版
教案：四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线｜冀教版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、探究，体验到同一平面内，不相交的两条直线的位置关系是互相平行。
2. 学生能用语言描述垂线和平行线的特征和性质。
3. 培养学生的空间观念，提高学生的观察、操作、语言表达等能力。
二、教学内容1. 认识垂线和平行线。
2. 了解垂线和平行线的特征和性质。
三、教学重点与难点1. 教学重点：认识垂线和平行线，掌握它们的特征和性质。
2. 教学难点：理解垂线和平行线的概念，并能运用其解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、直尺、三角板。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示图片，引导学生观察并说出图片中的垂线和平行线。
2. 新课导入：介绍垂线和平行线的定义和特征。
3. 课堂讲解：讲解垂线和平行线的性质，并通过实例进行讲解。
4. 课堂练习：学生自主完成练习题，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书四年级上册数学教案7.1 垂线和平行线2. 板书内容：垂线：与另一直线相交，且交角为90度的直线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线。
垂线和平行线的特征和性质。
七、作业设计1. 完成学生用书上的练习题。
2. 观察生活中常见的垂线和平行线，并拍照或画出，下节课分享。
八、课后反思本节课通过观察、操作、探究等活动，让学生掌握了垂线和平行线的特征和性质。
在教学过程中，注意引导学生运用语言描述垂线和平行线，培养学生的空间观念。
同时，通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
但在教学过程中，也要注意学生对概念的理解，避免出现混淆情况。
1. 导入环节：教师可以通过展示图片、实物或利用多媒体课件，引导学生观察并找出其中的垂线和平行线。
例如，可以展示一些生活中的场景图，如教室、走廊、铁路等，让学生指出其中的垂线和平行线。
通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣，并引导学生初步感知垂线和平行线的概念。
四年级上册数学教案71垂线的认识说课稿冀教版
说课设计7.1 垂线的认识（1）教材分析教材的地位与作用：本节课的教学内容是在学生学习了直线及角的认识基础上进行教学的，垂直是同一平面内两条直线相交的特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用。
教学时要让学生感知生活中的垂直现象，初步认识垂线、点到线的距离等基本几何图形常识知识，并且通过系列活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。
（2）学情分析新课程理念强调，数学学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的生活经验基础之上。
这部分内容是学生学习了直线、角等知识，并且在日常生活中也经常看到一些垂直的现象，具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中分析、思考的基础上学习的。
受图形空间观念和动手操作技能的影响，部分学生学起来还感到吃力，动手操作的灵活性还有待进一步提高。
（3）教学目标根据新课标的要求和教材的特点，结合四年级学生的认知能力，确定如下的教学目标1）知识与技能目标：借助实际情景和操作活动，感知同一平面内两条直线相互垂直的现象，认识垂线和垂足；知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理。
2）过程与方法目标：通过感知和观察、操作、画图等活动，发展空间观念，熟悉图形与几何知识学习的操作技能与技巧。
3）情感与态度目标：了解垂直在现实生活里的应用，对图形产生兴趣，感受数学学习的趣味性。
（4）重点、难点重点：结合生活情境，感知平面上两条直线互相垂直的位置关系，认识垂线，知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理。
难点：认识垂线，知道点到直线的距离，理解垂线段最短的道理。
（5）教法、学法教法：新课程理念强调，“动手操作、自主探究、合作交流”是学生学习数学知识的主要方式。
结合本课的知识特点，在“认识垂直”这个重点环节，采用“启发引导”的教学方法，让学生经历知识的抽象化过程。
先让学生初步感知生活的垂直现象；继而逐步抽象引入数学上的垂直概念。
在对概念的思考、判断、辨析等过程中，让学生真正理解并内化对“垂直”的认识，从而发展学生的空间观念。
冀教版四年级上册数学教学设计 垂线
A、过直线外一点。B、过直线上一点。
3.学生独立完成P75（1）（2）
4.点到直线的距离
（1）从直线外一点到这条直线你能画几条线段（无数）。动手量一量，你能找出最短的哪条线段吗？它是怎样的？
2．反馈：垂直线段最短。
揭示：这条垂直线段的长度就叫做这点到条叫做另一条的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
2.辩明概念：
一问：两条直线相交成怎样，才能称互相垂直？
二问：说一条直线可以吗
三问：两条直线相交必定互相垂直，互相垂直必定相交。正确吗？
3.画垂线。
工人师傅用角尺画垂线，我们同学可用三角板来画垂线，你会吗？
1.学生操作画垂线。（有困难的学生可合作交流或自学书本）
教
学
过
程
一、谈话导入
1．思考、操作
在同一平面内，两条直线之间存在几种关系？
学生操作后答：碰到（相交）不碰到（平行）
2．那么相交有几种情况呢？
学生操作
比一比说说你为什么分为两种情况。
图1：4个角不全相等
图2：4个角全相等，却都是直角。
二、探索新知。
1.互相垂直
像图2那样，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
课题
垂线的认识
教
学
目
标
1.使学生认识垂线，能判断两条直线相交是不是互相垂直，会用三角板画垂线。
2.使学生知道垂线的性质，理解测定点到直线的距离的方法。
3.培养学生自主探究学习的能力。
重
点
难
点
重点：
认识垂线，能判断两条直线相交是不是互相垂直，会用三角板画垂线。
难点：
理解点到直线的距离。
教具准备
三角板、投影、
冀教版小学四年级数学上册《垂线》教案
冀教版小学四年级数学上册教案垂线教学目标：1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握使用三角尺画垂线的方法。
2、认识垂线的性质。
3、学会画长方形、正方形。
教学重难点：画垂线、长方形、正方形教学过程：【导入】创设情境，引入新课（课件演示）同学们，请看这个花池。
（长方形花池）师：它是什么图形？师：这个图形的线段之间有什么位置关系？师：指名说什么叫互相垂直？互相垂直所组成的角都是什么角？师：如果让你设计一个这样形状的花池，你会画吗？今天我们就一起来学习。
要想画一个长方形的花池，我们首先要学习垂线的画法。
【讲授】探究新课1、过直线上的一点，作已知直线的垂线．（教师课件示范后学生练习）画的方法和步骤(1)将三角板的一条直角边与已知直线重合(2)沿着直线平移三角板，使三角板的顶点与已知点重合(3)从直线上的这点起，沿三角板的另一条直角边画射线(4)拿走三角板，在垂足处标出垂直符号。
学生观看完课件后，自己独立练习：过直线上的点作直线的垂线。
2、过直线外一点画这条直线的垂线．先试着让学生说一说“过直线外一点画这条直线的垂线”的画法课件演示画的方法(1)将三角板的一条直角边与已知直线重合(2)沿着直线平移三角板，使得已知点落在三角板的另一条直角边上。
(3)沿三角板的另一条直角边画一条通过已知点的直线。
(4)拿走三角板，在垂足处标出垂直符号。
学生观看完课件后，自己独立练习：过直线外的点作直线的垂线：. 3．在没有任何要求的情况下，学生独立画垂线。
学生画完后，指名说一说画法。
课件展示画法。
【活动】画垂线的应用用画垂线的方法画长方形花池例画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
师：长方形的特征是什么？生：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．学生试说画的方法，并先试着画一个长方形。
课件展示画长方形的方法。
（1）先画一条5厘米长的线段；（2）过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长3厘米；（3）把这两条线段的端点连接起来，长方形就画好了。
四年级上册数学教案垂线冀教版
直尺三角板多媒体课件
板书设计
垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线时另一条直线的垂线。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，
叫做这点到直线的距离。
教学程序
教师指导
学生活动
一、问题情境
师：同学们，看到老师手里拿的铅笔，你会想到什么？学生会说到很多，只要有道理就给予肯定。如：铅笔是用来写字的。
生：图中有两根小棒。
生：交叉放着。
生：可以看作两条线段相交。
生：那就可以看作两条直线相交。
学生可能回答：
●两根交叉的竹篱笆可以看作两条直线相交。
●任意两根相交的竹篱笆都可以看作两条相交的直线。
●路口的两条路可以看作两条相交的直线。
教学程序
教师指导
学生活动
三、认识垂线பைடு நூலகம்
师：谁来展示一下你画的图形？并说一说两条直线相交组成几个角？有几个交点？
学生可能提出：
●相邻的两个角的和等于180度。
●××同学画的相交直线，4个角都是直角。
●相对的两个角大小相等。
●××同学画的相交直线，有2个锐角，2个钝角……
教学程序
教师指导
学生活动
四、点到直线的距离
五、课堂练习
请学生说说什么叫互相垂直；什么叫垂线。（说对意思即可）
师：生活中有许多垂直的现象，你能找出我们教室中哪些可以看作相互垂直吗？
师：同学们提到了这么多问题。现在请同学们用量角器测量一下自己画的图，验证自己的看法对不对。
师：把你验证的过程和结果汇报一下。
如果学生画出的图都没有相互垂直的，可让学生量一量教材上的第3幅图。然后介绍相互垂直的概念。（板书）
四年级上数学教案垂线17_冀教版
四年级上数学教案垂线17_冀教版教学目标：知识与技能：明白平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
过程与方法：在观看、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程情感态度价值观：鼓舞学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重难点：教学重点：在观看、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程教学难点：认识垂线和点到直线的距离。
教学过程：【导入】一、创设情形，引入新课课前2分钟（同学们请坐好，下面我们开始上课，第一让我们以烈火的掌声欢迎今天欢乐数学2分钟节目的主持人梁玲玲）创设情形，引入新课1.师：感谢两位同学的杰出表现。
改日欢乐数学2分钟节目我们将连续交流数学日记。
2.师：课前老师和大伙儿一起观看了这3张图片，我们明白图中交叉的小棒、竹篱笆、十字路口是两条交叉的直线。
在数学中交叉也叫相交，因此我们能够把这些近似的看作两条直线相交。
我们依照这3幅图能够画出如此的三组图来。
（多媒体出示）3.师：看这三幅图都有一个相交的点，我们把那个点叫做两条相交直线的交点。
板书交点。
想一想要画两条直线相交，能够有多少种画法？（生：许多种）（多媒体演示）下面请同学们在作业纸上任意画出一组两条相交的直线。
师巡视总结学生画的情形。
谁来展现一下你的作品？（展现学生作品）【讲授】二、归纳认识。
１．师：两条直线相交成几个角，有几个交点？请同学们看作业纸上前置性小研究第1题。
请同学们独立想一想。
同桌互相说一说谁来说一说你的发觉？２．师：总结：两条直线相交能够组成4个角，只有一个交点。
我们能够把角按顺序用不同的序号标出来。
就像如此。
老师在黑板上示范。
请同学们像老师如此在作业纸上标出来。
３．师：下面我们来看作业纸上第2题。
谁来读一读。
请同学们独立摸索之后，把你的方法和做法在小组内说一说，并完成下面的三个活动任务任务一：向小组同学展现自己的研究成果，交流自己解决问题的过程。
任务二：选出小组内完成最好的前置性作业。
冀教版小学四年级上册垂线的认识教学设计
冀教版小学四年级上册垂线的认识教学设计篇1：冀教版小学四年级上册《垂线的认识》教学设计教学内容：垂线的认识（教材78-79页）。
教学目标：1.知识与技能目标：知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
2.过程与方法目标：在观察、测量、画图等教学活动中，经历认识垂线的垂线的过程。
经历两条直线相交关系的过程。
3.情感态度价值观：鼓励学生积极参与数学活动，获得良好的情感体验。
在探索中培养学生自己提出问题，独立思考能力、探究能力、和同学之间的合作精神。
教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
教学准备：课件；每人两根小棒。
教学过程：一、创设情境，设疑激趣有一天小明想从家到一条马路上，他家到马路有很多条路可走，同学们请看(出示课件)，你认为走哪条路最近？生：第二条路。
师：那么你们知道为什么第2条路最近吗？今天我们就一起来探讨这个问题。
（板书：认识垂线）二、引导探究，自主建构（一）认识相交1.学生动手摆放小棒。
师：请同学们拿出手中的两根小棒，在桌面上任意摆放，会出现那些情况？（学生动手摆放）大家可以相互观察一下，你和同桌摆放的一样吗？2把小棒看成是可以无限延伸的直线，学生自己画出自己摆放的图形。
师：如果把这两根小棒看成是两条直线，根据直线的特点，你能把你摆放的图形画在你的本上吗？哪位同学愿意把你画的图形展示给大家？（学生到前面展示）学生所画的图形有以下几种预设：学生画的可能会有一下情况：根据直线无限延长的性质这些图形会是什么样？3．出示课件（相交的图形）师：大家画的这些图形有什么共同点？生：都相较于一点。
师：这个点就叫“交点”。
师：两条直线相交成几个角？有几个交点？生：4个角，1一个交点。
（二）认识垂线。
1.师：如果把相交成的4个角分别标上∠1、∠2、∠3、∠4，观察两条直线相交的角，你想到了什么问题，能提出来吗？预设问题：a.∠1和∠2相等吗？b、∠1+∠2等于多少度？c ∠1是多少度？2.学生用量角器测量相交的特殊情况（垂直）时角的度数.师:∠1到底是多少度，只凭我们的眼睛是看不出来的，我们应该怎么解决这个问题？3引出垂线。
四年级上数学教案垂线16_冀教版
四年级上数学教案垂线16_冀教版1、画已知直线的垂线（1）出示一条直线，你能画出这条直线的垂线吗？学生独立尝试。
（2）议：小组交流画已知直线的垂线的方法。
（3）展：小组选代表黑板演示,然后老师课件演示画法。
（4）根据步骤，请你再画一条。
（5）思：画已知直线的垂线，可以画多少条？得出结论：画已知直线的垂线，可以画无数条。
2、过直线上的一点画已知直线的垂线（1）师：那如果先在直线上确定一点，又该怎样画这条直线的垂线呢？（师出示一条直线和直线上的一点）（2）议：小组讨论过直线上的一点画已知直线的垂线的方法。
然后画一画。
（3）展：选一小组派代表黑板演示，然后老师课件演示画法。
（４）比较第一种情况的画法，多了哪些步骤？学生回答。
（５）师：过这一点再画一条吧，该怎样画呢？（学生认为不能画了）（６）思：过直线上的一点画已知直线的垂线，可以画多少条？得出结论：过直线上的一点画已知直线的垂线，可以画一条。
（７）师：为什么第一种情况可以画无数条，而这种情况只能画一条呢？（让学生理解直线是由无数个点组成的，体验选垂足的任意性和确定性） 3、过直线外一点画已知直线的垂线（1）师：如果这条直线上的点跑到外面去了呢？又该怎样过这个点来画它的垂线？（2）议：小组讨论过直线外一点画垂线的方法。
然后画一画。
（3）展：小组选代表黑板演示,然后老师课件演示画法。
（4）思：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画多少条？得出结论：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画一条。
师：你觉得过直线上一点画垂线和过直线外一点画垂线有什么相同的地方？总结过一点画垂线的方法：线边重合，平移靠点，画垂线，标符号。
检：过Ａ点分别画两条直线的垂线练： 1、丁丁想画一组垂线，下面的顺序对吗？如果不对，请你重新排一下。
（）画上垂直符号（）先画一条直线。
（）沿直角三角板的另一条直角边画直线，与第一条直线相交。
（）让直角三角板的一条直角边与这条直线重合。
2、分别过直线上的点A和直线外的点B画已知直线的垂线。
冀教版四年级上册数学教案-7.1 认识垂线
认识垂线——教学设计认识垂线教学目标：1、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点。
2、了解两条直线相互垂直的含义。
3、认识垂线和点到直线的距离。
4、培养学生观察、分析、概括、归纳的能力。
教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：到直线的距离，垂线段最短。
教具学具准备：课件，直尺，量角器，三角板教学过程：一、看图引入。
师：今天老师给大家带来几张图片，请同学们仔细观察，说一说你看到了什么？生答：（两根交叉的小棒、竹篱笆交叉、两条路交叉或者十字路口）师：两根交叉的小棒可以看做什么？交叉的竹篱笆和交叉的两条马路呢？（如交叉的篱笆可以看作是两条直线相交，十字路口可以看作是两条直线相交，如果学生说线段教师引导线段向两方无限延伸成直线。
教师借助课件展示实物交叉变成直线相交）师：这些都可以看做两条直线相交，今天我们就一起研究两条直线相交的有关知识。
二、画相交线，总结特点。
1、师：图中交叉的两根小棒、交叉的竹篱笆和十字路，你能用两条直线相交的图形把它们画出来吗？师：请大家拿出练习本，用直尺和铅笔画出这三组图形。
（学生画，教师巡视，顺便找一个学生板演画出图）2、观察两条直线相交的图形，你发现了什么？生可能答：有一个点（教师顺便讲交点，让学生指一指交点，板书交点），两条直线相交成4个角（教师顺便让学生标出4个角∠1，∠2，∠3，∠4）3、观察两条直线相交成的角，你发现了什么？如果学生答不出来可以让学生用量角器量一量这些角的度数，再回答。
学生汇报交流，配合指图回答问题。
（∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠1+∠4=180°，教师顺便讲解这样的两个角叫相邻的角，两条直线相交成相邻的角组成一个平角。
师：两条直线相交成的4个角相邻的角相加是180°，除此之外你还发现了什么？（∠1=∠3，∠2=∠4，教师顺便讲解这样的两个角叫对顶角，两条直线相交对顶角相等）三、认识垂线。
冀教版四年级上册数学教案-7.1 垂线的认识
第一轮教学设计《垂线的认识》教学设计一、教学内容冀教版四年级上册第七单元P78-79《垂线的认识》。
二、教材分析本课教材是在学生学习了直线与角的基础上教学的，垂直是同一平面内两条直线相交时的特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
通过教材提供的素材与教师组织与学生生活相联系的实例，让学生感悟知识，使学生建立直观与抽象能相互转化的有效思维，体现以学生为本的教育思想，为今后学习空间与图形的后继知识奠定较好的基础。
学情分析在教学中，如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？实践中可以通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
从学生认知的角度让学生通过操作悟出互相垂直，遵循学生的认知规律，让学生感悟相交与垂直。
直接采用生活中的实际问题，根据学生的认知过程，创设问题情景。
通过多项活动参与实践，培养学生探究问题的能力，激发学生学习的兴趣。
教学目标根据课标要求和教材特点，本节课教学目标为:知识技能：1、在观察、测量等数学活动中，经历认识垂线的过程。
2、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的关系，认识垂线和点到直线的距离。
数学思考：经历观察、猜想、探究、归纳的过程，逐步学会探究问题解决问题的方法。
问题解决：通过和谐有效的互动教学，在自主探索，合作交流中认识垂线，并知道点到直线的距离。
情感态度：找出生活中垂直的现象，感受垂直现象在日常生活中的应用，感受数学知识与生活的联系。
重点难点：根据以上教学目标，将本节课的教学重点确定为：知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
教学过程课前活跃课堂氛围的小游戏同学们好，我来过咱们师大实验附小三次啦！见过我吗？（预设：没有见过）虽然你们没见过我,但我早就听说咱们班的孩子不是一般的厉害,国老师好想给你们交朋友,你们愿意吗?(预设:愿意)真高兴,从此刻起,我是你们的朋友,你们也是我的朋友,我们互相为朋友,既然我们已经是朋友啦!我们一起玩儿个小游戏吧!在老师的指导下完成表现“小雨”、“中雨”“大雨”“暴雨”的动作小雨——手指互相敲击中雨——两手轮拍大腿大雨——大力鼓掌暴雨——跺脚现在开始下小雨，小雨渐渐变成中雨，中雨变成大雨，大雨变成暴雨，暴雨减弱成大雨，大雨变成中雨，又逐渐变成小雨，最后雨过天晴，让我们以暴风骤雨的掌声迎接我们的新朋友，准备好了吗？（预设：好了）开始上课。
2016-2017年新冀教版数学四年级上册《认识垂线》教案 (1)(精品资料)
《认识垂线》教案教学目标一、知识与技能：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
二、过程与方法：在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
三、情感态度和价值观：鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重点平面上两条直线的垂直关系。
教学难点理解点到直线的距离。
教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等课时安排1课时教学过程一、导入新课看图引入1.请同学们观察这两幅图（电脑出示），说一说你看到了什么？生：两根小棒相交，竹篱笆，十字路口。
师：象这些我们都可以近似的看作两条相交。
下面老师用直线将这些图形画在黑板上。
2.我们观察一下这些图形都有什么共同特点？（都相交于一点）教师明确指出这就是“交点”。
生：两根交叉的竹篱笆可以看做两条直线相交。
生：任意两根相交的竹篱笆都可以看做两条直线相交。
生：路口的两条路可以看做两条相交的直线。
师：看着三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条直线的交点。
师：同学们当我们了解了相交线后，能不能画出两条相交的直线呢？学生画师巡视，然后展示不同形状的相交线。
师：各种相交线我们都展示过了，看黑板，考虑：两条直线相交组成了几个角？几个交点？标出各角的名称。
师：观察这四个角，你想到了什么？用量角器验证自己的猜想。
（对顶角相等；每相邻两个角的和是180°；第三幅图四个角都是直角。
）①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。
②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。
③图三中四个角可能都是直角。
二、新课学习师：好！下面我们把目光集中到第三幅图上。
当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。
（指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直”的）其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
它们的交点叫做垂足。
（打开书79页看书上的定义）指名读。
师：在日常生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？（例：黑板的长和宽互相垂直。
四年级数学上册 垂线的认识教案 冀教版
学
过
程
一、谈话导入
1．思考、操作
在同一平面内，两条直线之间存在几种关系？
学生操作后答：碰到（相交）不碰到（平行）
2．那么相交有几种情况呢？
学生操作
比一比说说你为什么分为两种情况。
图1：4个角不全相等
图2：4个角全相等，却都是直角。
二、探索新知。
1.互相垂直
像图2那样，两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
课题
垂线的认识
教
学
目
标
1.使学生认识垂线，能判断两条直线相交是不是互相垂直，会用三角板画垂线。
2.使学生知道垂线的性质，理解测定点到直线的距离的方法。
3.培养学生自主探究学习的能力。
重
点
难
点
重点：
认识垂线，能判断两条直线相交是不是互相垂直，会用三角板画垂线。
难点：
理解点到直线的距离。
教具准备
三角板、投影、
其中一条叫做另一条的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
2.辩明概念：
一问：两条直线相交成怎样，才能称互相垂直？
二问：说一条直线可以吗
三问：两条直线相交必定互相垂直，互相垂直必定相交。正确吗？
3.画垂线。
工人师傅用角尺画垂线，我们同学可用三角板来画垂线，你会吗？
1.学生操作画垂线。（有困难的学生可合作交流或自学书本）
2.反馈：请学生板演画垂线。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA、过直线外一点。B、过直线上一点。
3.学生独立完成P75（1）（2）
4.点到直线的距离
（1）从直线外一点到这条直线你能画几条线段（无数）。动手量一量，你能找出最短的哪条线段吗？它是怎样的？
2．反馈：垂直线段最短。
最新冀教版小学数学四年级上册《认识垂线》教案(优质精编)
《认识垂线》教案教材分析本课是冀教版四年级上册第六单元第1课，是有关观察并动手操作的一节课。
本课时要求学的内容是在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程；知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离；鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
在运用垂线解决问题时，学生可能有难度。
《XX课程标准》中提出：动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。
本节课教材通过生活中常见的三种事物，让学生了解两直线相交及认识交点，然后教材安排了三个活动，活动一：设计了画两条相交直线开放性的操作活动；活动二：观察、测量两条直线相交成的角；活动三：认识距离。
让学生在观察、操作中亲身体会两条直线相交只有一个交点，两条直线互相垂直图形的基本特征，感受数学与生活的密切联系。
据此，本课教学目标可以包含：在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程；知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
本课教学采用演示法、实验操作法、讨论法等方法指导学生学习。
学生分析本课的教学对象是十岁左右的学生，这个年龄阶段的学生对生活中的垂线已经具有初步的感知，能对探究问题产生浓厚兴趣的特点。
四年级的学生已经具备了独立思考、动手操作的能力，本节课是在学生已经认识了线段和直线，认识了直角和平角，能用直尺测量线段的长度，能用量角器量角的度数的基础上学习的。
在认识垂直、距离的基础上，了解生活中的垂直现象，发展学生初步的空间观念。
通过学习本课，学生可以获得独立思考、合作探讨的重要学习方式，增强学生的参与意识和主体观念的提升。
学生采用小组交流探讨、动手操作、独立思考等方法学习本课。
教学目标知识与技能在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
过程与方法知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
四年级上册数学教案垂线的认识_冀教版()
四年级上册数学教案7观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观看过程中指导。
我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。
有的小孩说“乌云跑得飞速。
”我加以确信说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这确实是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得如何样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观看，让幼儿把握“倾盆大雨”那个词。
雨后，我又带幼儿观看晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”如此抓住特点见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观看的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活体会联系起来，在进展想象力中进展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像大夫用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观看对象。
教材分析唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。
而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。
四年级数学上册 认识垂线教案 冀教版
认识垂线教学目标：1在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
2知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
3鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重点：平面上两条直线的垂直关系。
教学难点：理解点到直线的距离。
教学过程：一、看图引入1请同学们观察这两幅图（电脑出示），说一说你看到了什么生：两根小棒相交，竹篱笆，十字路口。
师：象这些我们都可以近似的看作两条相交。
下面老师用直线将这些图形画在黑板上。
2我们观察一下这些图形都有什么共同特点（都相交于一点）教师明确指出这就是“交点”。
生：两根交叉的竹篱笆可以看做两条直线相交。
生：任意两根相交的竹篱笆都可以看做两条直线相交。
生：路口的两条路可以看做两条相交的直线。
师：看着三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条直线的交点。
师：同学们当我们了解了相交线后，能不能画出两条相交的直线呢学生画师巡视，然后展示不同形状的相交线。
师：各种相交线我们都展示过了，看黑板，考虑：两条直线相交组成了几个角几个交点标出各角的名称。
师：观察这四个角，你想到了什么用量角器验证自己的猜想。
（对顶角相等；每相邻两个角的和是180°；第三幅图四个角都是直角。
）①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。
②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。
③图三中四个角可能都是直角。
三、认识垂线。
师：好！下面我们把目光集中到第三幅图上。
当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。
（指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直”的）其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
它们的交点叫做垂足。
（打开书73页看书上的定义）指名读。
师：在日常生活中有很多垂直现象，你能找出哪些（例：黑板的长和宽互相垂直。
长是宽的垂线，宽也是长的垂线。
长和宽的交点叫做垂足。
）引导学生多说。
四、揭示“距离”定义。
四年级上数学教案垂线冀教版
垂线教学目标：1．理解互相垂直的含义，能在生活中找到互相垂直的现象，能判断两条直线是否互相垂直。
2．通过动手操作、观察、分类、比较，让学生经历探索两条直线互相垂直的过程，培养学生的数学技能。
3．让学生进一步感受到数学和生活的联系，和激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：教学重点：让学生经历探索互相垂直的过程，理解互相垂直。
教学难点：理解互相垂直。
教学过程：【导入】引入出示两根小棒，想用两根小棒可以摆成学过的什么图形？让学生摆一摆，试一试，然后让学生边演示边回答。
师：边演示边说，用两根小棒可以摆成学过的锐角、直角、钝角等，今天我们一起接着研究和角有联系的知识。
【讲授】自主探索（一）引出两条相交的直线师：我带来了几张生活中图片，同学们请看，（出示小棒交叉图、竹篱笆图、十字路口图）。
这些图形的结构都是怎样的？生：这些图形都是交叉的结构。
师：这些我们都可以近似的看作两条直线交叉。
下我们用两条交叉的直线来表示一下（在黑板上画出来）（二）探索两条相交的直线1．画两条相交的直线请同学们也在练习本多画几组两条相交的直线，一边画一边想，两条直线相交后有什么相同？师巡视了解情况。
2．探究两条直线相交后的相同点（1）选择一些学生画的展示给全班学生看，请全班学生仔细观察这些，思考两条直线相交后有什么相同点？（2）请学生在小组内交流自己发现的两条直线相交后的相同点。
（3）全班交流两条直线相交后的相同点。
多请几名学生进行交流。
在学生交流的基础上，得出两条直线相交后组成4个角，有一个交叉点，并说明这个交叉点叫“交点”。
3．进一步感受两条直线相交后角的变化（1）老师转动两根交叉的小棒，演示两条直线相交后角的变化。
（注意在相交成成直角时稍做停顿）（2）请学生“玩”两根小棒交叉的游戏，进一步感受两条直线相交后的角的变化情况。
4．把两条直线相交的情况分类（1）请学生把两条直线相交的情况按“4个角的情况来分成两类”。
（2）请学生在小组内交流自己的分类方法。
四年级上数学教案垂线9_冀教版
四年级上数学教案垂线9_冀教版垂线教学目标：（一）知识与技能会用三角尺画已知直线的垂线，会用三角尺画正方形和长方形，培养学生的作图能力。
（二）过程与方法通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
（三）情感态度和价值观通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
教学重难点：教学重点：画垂线的方法、画长方形的方法教学难点：画垂线的方法教学过程：【导入】一、复习铺垫1、复习旧知师：上节课我们一起认识了垂直这种直线的特殊位置关系，看一下这道题（出示课件）师：在解决这道题的时候，我们需要用到哪些知识点？生回答：（1）、互相垂直概念（2）、长方形特点：两组对边相等，四个角都是直角。
引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。
2．自主探究，总结方法（1）、过直线上的一点，作已知直线的垂线．例1 过直线上A点，作已知直线的垂线．（教师示范后学生练习）画的方法和步骤：把三角板的一条直角边与直线重合．沿直线移动三角板，使直角顶点与A点重合．从A点起，沿另一直角边画一条直线．过A点新画出的直线，就是原直线的垂线．画上直角符号指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画．教师巡视指导．教师总结提升：线线重合、点点重合。
②练习：过直线上的点作直线的垂线：（2）、过直线外一点画这条直线的垂线．例2 过直线外一点B，作这条直线的垂线．师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？课件出示练习①学生尝试解决问题，并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。
②学生汇报，总结方法：先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。
③教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。
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四年级数学上册认识垂线教案冀教版
1、在观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。
2、知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
3、鼓励学生积极参与数学活动，感受数学知识与生活的联系。
教学重点：平面上两条直线的垂直关系。
教学难点：理解点到直线的距离。
教学过程：
一、看图引入
1、请同学们观察这两幅图（电脑出示），说一说你看到了什么？生：两根小棒相交，竹篱笆，字路口。
师：象这些我们都可以近似的看作两条相交。
下面老师用直线将这些图形画在黑板上。
2、我们观察一下这些图形都有什么共同特点？（都相交于一点）教师明确指出这就是“交点”。
生：两根交叉的竹篱笆可以看做两条直线相交。
生：任意两根相交的竹篱笆都可以看做两条直线相交。
生：路口的两条路可以看做两条相交的直线。
师：看着三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条直线的交点。
师：同学们当我们了解了相交线后，能不能画出两条相交的直线呢？学生画师巡视，然后展示不同形状的相交线。
师：各种相交线我们都展示过了，看黑板，考虑：两条直线相交组成了几
个角？几个交点？标出各角的名称。
师：观察这四个角，你想到了什么？用量角器验证自己的猜想。
（对顶角相等；每相邻两个角的和是180；第三幅图四个角都是直角。
）①∠1与∠2的和等于180，或者∠2与∠3的和等于180等。
②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。
③图三中四个角可能都是直角。
三、认识垂线。
师：好！下面我们把目光集中到第三幅图上。
当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。
（指名用自己的话说出是如何理解“互相垂直”的）其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
它们的交点叫做垂足。
（打开书73页看书上的定义）指名读。
师：在日常生活中有很多垂直现象，你能找出哪些？（例：黑板的长和宽互相垂直。
长是宽的垂线，宽也是长的垂线。
长和宽的交点叫做垂足。
）引导学生多说。
四、揭示“距离”定义。
师：在日常生活中我们找了许多垂直现象，好，下面同学们看黑板，老师也给大家准备了一个。
出示书本上74页图。
观察从直线外一点A到直线画了几条线段？哪条是直线的垂线？师：找完后再观察图，你还发现什么？（垂线最短）用直尺量一下验证自己的猜想。
把量的结果填在书74页上。
板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
学生试解释，师总结解释。
（理解“直线外”和“直线上”两个相对概念。
理解“垂直线段”。
）
五、巩固练习。
第1题，师生共同完成。
第2题，让学生说一说自己的想法，然后再画路线。
六、拓展练习
1、（1）两条直线相交，有_______个交点，组成_______角。
（2）如果这几个角都是直角，我们就可以说两条直线互相_______。
其中一条直线叫做另一条直线的______。
2、举例写出生活中的垂直现象。