密闭气体压强的计算
2021年初中物理竞赛及自主招生-第三节 气体压强
第三节 气体压强一、气体压强的产生及特点气体的压强是指气体对容器壁的压强。
气体压强是由于大量气体分子对容器器壁的不断撞击，形成持续而均匀的压力的结果。
压强即单位面积上受到的压力，气体压强的大小取决于单位体积内的分子数和分子的平均动能。
气体对容器的各个侧壁以及顶部和底部均有压强，由于气体质量很小，可以忽略掉容器内气体的重力，因此气体对容器侧壁和底部的压强均相等。
二、大气压强我们的地球被一层厚度为80~100km 的大气层包裹着大气也受到地球的吸引力作用，因此大气不会逃逸到宇宙中去。
由于大气也受重力作用大气会对处于其中的物体产生压强，我们称之为大气压强。
17世纪中期，德国马德堡市的市长做了著名的马德堡半球实验，证明了大气压强的存在。
大气压强一般用0P 表示，501,0110Pa P =⨯，在数值上等于76cm 高的水银柱产生的压强。
大气压的大小与海拔高度有关，高度越大的地方，气压越低。
通常把相当于760mm 高的水银柱产生的压强叫做1标准大气压。
三、封闭气体压强的计算封闭气体是指被水银柱、活塞密封在气缸或玻璃管等容器中的气体，气体所受重力可以忽略不计。
在计算气缸中被活塞封闭的气体或玻璃管中被液体柱封闭的气体的压强时，一般应对活塞、气缸、液体柱或玻璃管进行受力分析，然后根据活塞、气缸、液体柱或玻璃管的状态列出平衡方程，从所列方程求出压强。
例1 如图7.28所示，竖直静止放置的气缸内，活塞质量为m ，面积为s ，活塞上方气体压强为P 上，下方气体压强为P 下，试求出P 上，P 下所满足的关系。
分析与解 对活塞进行受力分析，活塞除了受自身重力以外，还受到上下气体的压力作用，由平衡条件，可得P s mg P s +=下上，即mg P P s+=上下。
若记活塞自身重力产生的附加压强为=mg P s活塞，则有关系P P P +=下上活塞。
这样我们可以得出结论：活塞上方气体的压强加上活塞自重产生的压强等于活塞下方气体的压强。
大气气压公式
大气气压公式
气体压强三大公式为pv=m/MRT；P=F/S；P液=pgh。
1、理想气体压力公式：pv=nrt，其中p为气体压力，v为气体体积，n为气体摩尔数，r为气体常数，t为热力学温度。
2、压力公式：固体压力p=f/s压力：p帕斯卡（pa）压力：f牛顿（n）面积：s平方米（㎡）液体压力p=jgh压力：p帕斯卡（pa）液体密度：每立方米（kg/m3)1公斤。
3、气体压力公式：pv=nrtp1v1/t1=p2v2/t2对同一理想气体系统的压力体积温度进行比较。
因此，以pv/t=nrr为常数，同一理想气体系统n不变。
大气压
大气压是指地球上某个位置的空气产生的压强。
地球表面的空气受到重力作用，由此而产生了大气压强．地球上面的空气层密度不是相等的，靠近地表层的空气密度较大，高层的空气稀薄，密度较小．大气压强既然是由空气重力产生的，高度大的地方，它上面空气柱的高度小，密度也小。
所以距离地面越高，大气压强越小．通常情况下，在2千米以下，高度每升高12米，大气压强降低1毫米水银柱。
气体和液体都具有流动性，它们的压强有相似之处、大气压向各个方向都有，在同一位置各个方向的大气压强相等.但是由于大气的密度不是均匀的，所以大气压强的计算不能应用液体压强公式。
(完整)封闭气体压强计算方法总结,推荐文档
注意: (1)正确选取研究对象(2)正确受力分析,别漏画大气压力
③ 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压
面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图 7－3 为例：求 pB 从 A 气体下端面作等压 面，则有 PB 十 ρgh2＝PA＝P0＋ρgh1，所以 PB=P0＋ρgh1 一 ρgh2．
pB=__P_0_+_h_2___
解析：本题可用取等压面的方法解决．
液面 A 和气体液面等高，故两液面的压强相等，
则中气体压强：p＝pA=
P0＋h（cmHg）．
答案：P= P0＋h
点评：本题事实上是选取 A 以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的
关系式：P0＋h＝PA． 拓展：
h4 A
pS’ p0S
N
S’cosθ=S ∴ p=P0+mg/S
mg θ
拓展：
p=___________
P0
P0
A pA
p
p
pA
PB
A
B
θ
PB
B
3．加速运动系统中封闭气体压强的确定
常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等
为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方
h3
h1 B
h2
小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的 等压面,列压强平衡方程求气体的压强. 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体， 否则就没有压强相等的关系．
人教版高中物理 选择性 必修第三册：(第二章 气体、固体和液体)本章整合【精品课件】
等压 在连通器中,同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液
面法 体内深h处的总压强p=p0+ρgh,p0为液面上方的大气压强
2.加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象,进行受力分析,利用牛顿第二
定律列方程求解。
例1 (2020山东滨州三模)如图所示,一导热良好的足够长汽缸水平放置在
销钉固定的导热活塞将汽缸分隔成A、B两部分,每部分都密闭有一定质量
的理想气体,此时A、B两部分气体体积相等,压强之比为2∶3,拔去销钉,稳
定后A、B两部分气体体积之比为2∶1,如图乙所示。已知活塞的质量为M,
横截面积为S,重力加速度大小为g,外界温度保持不变,不计活塞和汽缸间
的摩擦,整个过程不漏气,求稳定后B部分气体的压强。
题。解决这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体一起
来作为研究对象,可将变质量问题转化为定质量问题。
(4)漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化,属于变质量问题。如果选容器
内剩余气体和漏出的气体为研究对象,便可使问题变成一定质量的气体状
态变化的问题,可用气体实验定律列方程求解。
例2 (2020山东泰安模拟)现有一个容积为400 L的医用氧气罐,内部气体可
第二章 本章整合
内
容
索
引
01
知识网络体系构建
02
重点题型归纳整合
知识网络体系构建
答案 温度 273.15 m、T 一定 pV=C 过原点的倾斜直线 m、p 一定
=C
=C
过原点的倾斜直线 m、V 一定
1 1 2 2
=
1
【高中物理】专题封闭气体的压强和气体变质量问题 高中物理同步备课(人教版2019选择性必修第三册)
例题分析
例：如图所示,长50 cm的玻璃管开口向上竖直放置,用15 cm长的水银柱封闭了一
段20 cm长的空气柱,外界大气压强相当于75 cm水银柱产生的压强。现让玻璃管自
由下落。不计空气阻力,求稳定时气柱的长。(可以认为气柱温度没有变化)
解析:假设自由下落过程中,水银没有溢出。根据玻意耳定律得
p1l1S=p2l2S
为p0=76 cmHg.如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原
来位置时管中空气柱的长度（在转动过程中没有发生漏气，气体状态变化可视为等温变化）。
法二：在气体与水银相接触处，水银柱上取一液片为研
究对象，其处于静止状态，根据受力平衡确定气体各状
态的压强。
解析：
玻璃管开口向上时
知识点拨
1．一只手握住玻璃管中部，在管内灌满水银，排出空气，用另一只手指紧紧堵住
玻璃管开口端并把玻璃管小心地倒插在盛有水银的槽里，待开口端全部浸入水银槽
内时放开手指，将管子竖直固定，当管内水银液面停止下降时，读出此时水银液柱
与水槽中水平液面的竖直高度差，约为760mm。
2．逐渐倾斜玻璃管，发现管内水银柱的竖直高度不变。
析，列平衡方程求气体压强。
(2)①pA＝p0－ph＝71 cmHg
②pA＝p0－ph＝66 cmHg
③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81 cmHg
④pA＝p0－ph＝71 cmHg pB＝pA－ph＝66 cmHg
例题分析
例：如图所示,在长为57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用4 cm高
（1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。
（2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。（假设水银没有流出）
气体的压强
气体的压强审稿：唐挈责编：郭金娟本周内容：1、气体的状态和状态参量：温度、体积、压强。
2、计算气体的压强。
学习重点：1、理解气体压强概念的物理意义。
2、正确计算密闭气体的压强。
学习内容：一、气体的状态参量生活中气体的热现象例如：热气球在空中悬浮，压缩缸中气体突然膨胀，气缸中气体被压缩等等，热运动的情景与物体机械运动不同，因此需要根据气体热运动的特征引入新的物理量来描述它的状态。
此时气体在不受外界影响的条件下，宏观性质不随时间而改变，可以用具有可确定的宏观物理量来对气体进行描述。
这样的物理量为气体的状态参量。
例如气体的几何参量——体积Ｖ；气体力学参量——压强Ｐ；热学参量——温度Ｔ。
1、气体的体积Ｖ：因为气体分子的自由移动，总是充满整个容器，所以容器的容积就是气体分子所占据的空间，也就是气体的体积。
〔1〕气体的体积是指气体分子充满的空间，即容器的容积。
〔2〕这个体积不是气体分子本身体积之和。
〔3〕国际单位制：米３(m３)、分米３(d m３)、厘米３(cm３)、升(l)关系：１l＝10－３m３=1dm３。
2、气体的压强Ｐ：气体分子无规则的运动，使得它们撞击容器壁造成对容器壁的压力，从统计的规律可以理解压力向四面八方各个方向，因此容器壁的各处均有气体作用产生的且大小相等的压强。
〔1〕气体的压强是气体对器壁单位面积上的压力。
①如何理解？从气体分子运动论的观点来看，容器中气体充满容器，气体分子做无规则运动，运动速率很大，并不断碰撞容器壁；大量分子对器壁频繁地碰撞的结果产生压强。
对气体中某一个分子讲对器壁碰撞是断续的、偶然的，但对大量分子碰撞整体表现为一持续的恒定的压力。
这好比雨滴打在雨伞上，使伞面受到的作用力，单个雨滴对伞面的作用力是断续的，但大量密集的雨接连不断打在伞面上就形成一持续均匀的压力一样。
②气体压强大小和哪些因素有关？Ｉ、单位体积内的分子数即气体的分子密度：分子密度越大，在单位时间内器壁的单位面积上受到分子撞击次数越多，产生的压强也就越大。
密闭气体压强的计算
密闭气体压强的计算★预备知识一、压强的基本公式1、定义式：P= （F与S垂直）2、液体深度产生的压强：P= 。
一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。
但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。
（例如在估算地球大气的总重量时可以用标准大气压乘以地球表面积。
）二、压强的单位1、国际单位：，符号为2、“长度水银柱”制单位：如“cmHg”读做“厘米水银柱”。
“mmHg”读做“毫米水银柱”。
“76cmHg”相当于深度为76厘米水银深度产生的压强。
3、atm。
atm读作“标准大气压”例如“1atm”读作“1个标准大气压”。
“2atm”读作“2个标准大气压”。
1个标准大气压相当于76cmHg。
思考1：76cmHg= mmHg思考2：1atm= cmHg= Pa。
（水银的密度为13600kg/m3）思考3：真空环境的压强为一、平衡态下液体封闭气体压强的计算1.理论依据(1)在气体流通的区域处处压强相等(2)液体压强的计算公式p = ρgh。
(3)液面与外界大气相接触。
则液面下h处的压强为p = p0 + ρgh(4)帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）(5)连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
2.计算方法（1）取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph. （2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．（一）、液体封闭的静止或匀速直线运动容器中气体的压强1. 知识要点（1）液体在距液面深度为h处产生的压强：。
气体压强及计算
解析：水银柱做匀速圆周运动所需向心力由液柱两侧气体压力差提供，应用牛顿第 二定律列方程进行计算.气体问题中应用牛顿第二定律列式时，式中气体压力F=pS中 的“p”必须采用国际单位， 如题中告诉压强为75 cmHg，则应写成p=ρgh=13.6×103×9.8×75×10-2 Pa.
选取水银柱为研究对象， 转动所需向心力由液柱两侧气体压力差提供 （p-p0）S=mω2R
1、连通器原理：同一种液体在同一水平面上的压强相等。 巧取等压液面。
2、平衡条件法： 求用液体（水银）、固体（活塞）封闭在静止容器中的气体的压强时，应对液体或 固体进行受力分析，然后根据平衡条件列方程进行求解。
典例分析1：如图，设大气压为P0，试求玻璃管中被水银封闭的气体的压强？
h1
h2
h3
课堂练习
式中：m=ρl1S，
l1 2
解得：
P
P0
l12 (l2
l0
l1 2
)
课堂练习
如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆板的上表面是水平的， 下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板与容器内 壁的摩擦.若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中的气体压强？
水银柱相对玻璃管静止,则二者加速度相等, 以水银柱为研究对象，对其进行受力分析如 图所示； 以水银柱为研究对象应用牛顿第二定律有： mgsin30°+p0s-ps=ma 解得；p=p0=76 cmHg
典例分析4、如图所示的试管内由水银封有一定质量的气体，静止时气柱长为L0，大气
压强为P0.当试管绕竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时气柱长变为L.其他尺寸如 图所示.求转动时的气体压强（设温度不变，管截面积为S，水银密度为ρ）.
封闭气体压强计算方法总结
psp 0sN81cmHg 10P= 300(4) 10N psp 0s P= 370（5） 70cmHg76cmHg10 (2) psp 0s mgN 10P= (1)p 0sps mg10cm66cmHgmg psp 0s（3） P= 规律方法 一、气体压强的计算 1．气体压强的特点 （1）气体自重产生的压强一般很小，可以忽略．但大气压强P 0却是一个较大的数值（大气层重力产生），不能忽略．（2）密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律，即外加压强由气体按照原来的大小向各个方向传递．2．静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定 （1）液体封闭的气体的压强① 平衡法：选与气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，利用它的受力平衡，求出气体的压强．②例1、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p 0=76cmHg,求封闭气体的压强（单位：cm解析：本题可用静力平衡解决．以图（2）为例求解取水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程得Ps= P 0S ＋mg ；所以p= P 0S 十ρghS ，所以P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋h （cmHg ）答案：P ＝P 0十ρgh （Pa ）或P ＝P 0＋ h （cmHg ） 解(4)：对水银柱受力分析（如右图） 沿试管方向由平衡条件可得： pS=p 0S+mgSin30°P=SghS S P 0030sin ρ+=p 0+ρhgSin30°=76+10Sin30°(cmHg) =76+5 (cmHg) =81 (cmHg)点评：此题虽为热学问题，但典型地体现了力学方法，即：选研究对象，进行受力分析，列方程．拓展：10 300 N mgPSP 0S10(1) P=86cmHgp 0p h p(2) P=66cmHg10 A App hp 0961020P=______cmHg(3) P 0+h 2 P 0+h 2－h 1 p A =_________ ABh 1 h 2 (4)p B =_________l 1 l 2Ch 2h 4 h 3h 1 A B 【例2】在竖直放置的U 形管内由密度为ρ的两部分液体封闭着两段空气柱．大气压强为P 0，各部尺寸如图所示．求A 、B 气体的压强．求p A ：取液柱h 1为研究对象，设管截面积为S ，大气压力和液柱重力向下，A 气体压力向上，液柱h 1静止，则 P 0S ＋ρgh 1S=P A S 所以 P A =P 0＋ρgh 1求 p B ：取液柱h 2为研究对象，由于h 2的下端以下液体的对称性，下端液体自重产生的任强可不考虑，A 气体压强由液体传递后对h 2的压力向上，B 气体压力、液柱h 2重力向下，液往平衡，则P B S ＋ρgh 2S=P A S 所以 P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2熟练后，可直接由压强平衡关系写出待测压强，不一定非要从力的平衡方程式找起．小结：受力分析：对液柱或固体进行受力分析,当物体平衡时: 利用F 合=0,求p 气 注意: (1)正确选取研究对象(2)正确受力分析,别漏画大气压力③ 取等压面法：根据同种液体在同一水平液面压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等建立方程求出压强，仍以图7－3为例：求p B 从A 气体下端面作等压面，则有P B 十ρgh 2＝P A ＝P 0＋ρgh 1，所以P B =P 0＋ρgh 1一ρgh 2． 例3、如图，U 型玻璃管中灌有水银.求封闭气体的压强.设大气压强为P 0=76cmHg 、（单位：cm ）解析：本题可用取等压面的方法解决． 液面A 和气体液面等高，故两液面的压强相等， 则中气体压强：p ＝p A = P 0＋h （cmHg ）． 答案：P= P 0＋h点评：本题事实上是选取A 以上的水银柱为研究对象，进行受力分析，列平衡方程求出的关系式：P 0＋h ＝P A ． 拓展：h 1Δhh 2B A小结:取等压面法：根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的“连通器原理”,选取恰当的等压面,列压强平衡方程求气体的压强. 选取等压面时要注意，等压面下一定要是同种液体，否则就没有压强相等的关系．（2）固体（活塞或气缸）封闭的气体的压强由于该固体必定受到被封闭气体的压力，所以可通过对该固体进行受力分析，由平衡条件建立方程，来找出气体压强与其它各力的关系．例4:下图中气缸的质量均为M,气缸内部的横截面积为S,气缸内壁摩擦不计.活塞质量为m,求封闭气体的压强(设大气压强为p 0)解析：此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态．当以活塞为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件得 pS ＝（m 0+m ）g ＋P 0S ；P= p=P 0+（m 0＋m ）g/S 在分析活塞、气缸受力时，要特别注意大气压力，何时必须考虑，何时可不考虑． (3).活塞下表面与水平面成θ角解:对活塞受分析如图 由竖直方向合力为零可得: p 0S+mg=pS’cos θ S’cos θ=S ∴ p=P 0+mg/S 拓展：3．加速运动系统中封闭气体压强的确定常从两处入手：一对气体，考虑用气体定律确定，二是选与气体接触的液柱或活塞等为研究对象，受力分析，利用牛顿第二定律解出．具体问题中常把二者结合起来，建立方程组联立求解．(1)试管绕轴以角速度ω匀速转动 解: 对水银柱受力分析如图 由牛顿第二定律得:PS －P 0S=m ω2 r , 其中m=ρSh 由几何知识得:r=d －h/2解得P=P 0＋ρh ω2（d －h/2）pSP 0SmgNh ωdθp 0SpS’ mg Nm 0(1) P= P 0+(m 0+m)g/s ___________(2) m 0 P= P 0－(m 0+m)g/spS Np 0S mg p 0S Tmg pSP 0pθP 0 pP Bp APpABAB(2) 试管随小车一起以加速度a 向右运动解: 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得:PS －p 0S=ma m=ρSh 解得:p=p 0+ρah(3)气缸和活塞在F 作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动 解：对整体水平方向应用牛顿第二定律： F=（m+M ）a对活塞受力分析如图：由牛顿第二定律得： F+PS －P 0S=ma ②由①②两式可得：P=P 0－()SM m MF+拓展：小 结：当物体做变速运动时:利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用F 合=ma,求p 气。
气体压强的计算
气体压强的计算1．家庭常用的高压锅（图甲）与普通锅主要不同之处在于它的密封性好。
图乙是高压锅的结构示意图，它的盖子上有三个气孔，带有活塞的气孔l 使锅内与外界连通，此时锅内气压与外界大气压相等（外界大气压为1.0×105Pa ）。
当锅内温度升高至100℃时，锅内气体会把气孔1的活塞顶起，这时锅被密封。
锅内温度继续升高，气体压强增大，当压强增至最大值时，气体就会冲开气孔2上的限压阀。
气孔3正常情况下无作用，图乙中未画出。
设锅内气压每增加3.6×103Pa ，水的沸点相应增加1℃。
锅内水的初始温度为20℃。
限压阀被冲开前，锅内水在升温阶段单位时间内升高的温度相同。
（1）锅内温度升高到110℃时，锅内的气压是多大?（2）此高压锅限压阀的质量为70g ，气孔2的面积为7mm 2。
则锅内的最高温度可达到多少?（结果保留整数）（3）若“压强每增加3.6×103Pa ，水的沸点相应增加1℃”这一条件以及限压阀和气孔2的面积均未知，请用一只手表及题中的其他条件，估测出锅内的最高温度。
（说明：写出锅内最高温度的表达式，并指出表达式中各测量量的含义）。
2．暑假旅游期间，小华和他爸爸住进一家宾馆，发现房间里放着一个电热水壶，爸爸拿出一瓶矿泉水对小华说：“我这里有1L （331L 10m -=）水，其温度为20℃，如果让它吸收53.3610J ⨯的热量，这瓶水能沸腾吗？”请你帮小华计算并分析.[已知水的比热容为34.210J/(kg )⨯ ℃].3．花笺茗碗香千载”，中国茶文化源远流长，茶壶如图也蕴含物理知识（1）通常茶壶盖上有一个小孔，请简单解释原因；（2）当壶嘴中水面到壶身底面的距离为3cm时，求：茶壶底受水的压强P（g=10N/kg）4．装热水的保温瓶，盖紧瓶塞一段时间后，常常发现瓶塞不易拔出。
假定外界大气压为105Pa，瓶口横截面积为11cm2，拔出瓶塞至少用11N的力，则瓶内气体的压强是多少Pa?(不考虑瓶塞的质量和受到的摩擦力)5．某次龙卷风发生时，房屋外部气压会减小到9×104Pa，假如屋内气压为1×105Pa，屋顶面积为100m2，求：（1）说明房屋外部气压减小的原因；（2）房屋内外的压强差；（3）屋顶受到的压力及此压力的方向．6．小杰家的压力锅锅盖上标有“××铝制品厂24cm压力锅”的字样，高压锅的限压阀的质量为100.8g，排气孔的面积为7mm2．求：(g取10N/kg；外界大气压强为1标准大气压取1×105Pa)（计算结果均保留到小数点后一位）（1）锅内气体的压强最大可达多少?（2）锅盖至少要能承受多大的力才能保证安全？（3）设锅内压强每增加3.6×103Pa，水的沸点就相应的增加1℃，则锅内的最高温度可达多高? 7．小明同学自制了一个如图所示的气压计，瓶内密闭了一定质量的气体．在A地时，玻璃管内外的液面高度差为1h，瓶内气体体积为1V，此时外界的大气压强为0p；在B地时，他发现玻璃管内外的液面高度差增大为2h，瓶内气体体积变为2V．已知气压计内液体的密度为0 ，在A、B两地瓶内气体温度保持不变．完成下列问答：（1）请判定A、B两地哪处的大气压强大？（2）求出B地的大气压强．8．如图甲所示为一台电压力锅，它结合了高压锅和电饭锅的优点，具有省时省电、安全性高等优点，很受人们喜爱。
高中物理新教材同步选择性必修第三册 第2章 气体液体和固体2 第2课时 气体的等温变化
第2课时气体的等温变化[学习目标] 1.知道玻意耳定律的内容、表达式及适用条件.2.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析、计算．玻意耳定律1．内容一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．2．公式pV＝C或p1V1＝p2V2.3．条件气体的质量一定，温度不变．1．判断下列说法的正误．(1)一定质量的气体，在温度不变时，压强跟体积成反比．(√)(2)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变．(√)(3)一定质量的某种气体等温变化的p－V图像是通过原点的倾斜直线．(×)2．一定质量的某种气体发生等温变化时，若体积增大了n倍，则压强变为原来的．答案1 n＋1一、封闭气体压强的计算导学探究(1)如图1甲所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强．(2)在图乙中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强．图1答案 (1)同一水平液面C 、D 处压强相同，可得p A ＝p 0＋ρgh .(2)以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得mg ＋p 0S ＝pS则p ＝p 0＋mg S. 知识深化1．取等压面法同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强．如图2甲所示，同一液面C 、D 两处压强相等，故p A ＝p 0＋p h ；如图乙所示，M 、N 两处压强相等，从左侧管看有p B ＝p A ＋p h 2，从右侧管看，有p B ＝p 0＋p h 1.图22．力平衡法选与封闭气体接触的活塞、汽缸或液体为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强．说明：容器加速运动时，可由牛顿第二定律列方程求解．如图3所示，活塞的质量为m ，缸套的质量为M ，通过弹簧静止吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞横截面积为S ，大气压强为p 0，重力加速度为g ，则封闭气体的压强p 为( )图3A ．p 0＋Mg SB ．p 0＋(M ＋m )g SC ．p 0－Mg S D.mg S答案 C解析 以缸套为研究对象，有pS ＋Mg ＝p 0S ，所以封闭气体的压强p ＝p 0－Mg S，故应选C. 如图4所示，竖直静止放置的U 形管，左端开口，右端封闭，管内有a 、b 两段水银柱，将A 、B 两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a 长h 1为10 cm ，水银柱b 两个液面间的高度差h 2为5 cm ，大气压强为75 cmHg ，求空气柱A 、B 的压强分别是多少．图4答案 65 cmHg 60 cmHg解析 设管的横截面积为S ，选a 的下端面为参考液面，它受向下的压力为(p A ＋p h 1)S ，受向上的大气压力为p 0S ，由于系统处于静止状态，则(p A ＋p h 1)S ＝p 0S ，所以p A ＝p 0－p h 1＝(75－10) cmHg ＝65 cmHg ，再选b 的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h 2的上表面处的压强等于p B ，则(p B ＋p h 2)S ＝p A S ，所以p B ＝p A －p h 2＝(65－5) cmHg ＝60 cmHg.二、玻意耳定律导学探究 如图5所示，在一个恒温池中，一串串气泡由池底慢慢升到水面，有趣的是气泡在上升过程中，体积逐渐变大，到水面时就会破裂．问：图5(1)上升过程中，气泡内气体的压强如何改变？(2)气泡在上升过程中体积为何会变大？(3)为什么到达水面会破？答案 (1)变小．(2)由玻意耳定律pV ＝C 可知，压强变小，气体的体积增大．(3)内外压强不相等，气泡内压强大于外部压强．知识深化1．常量的意义p 1V 1＝p 2V 2＝C ，该常量C 与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，则常量C越大．2．应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件．(2)确定初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)．(3)根据玻意耳定律列方程求解．(注意统一单位)(4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明．特别提醒确定气体压强或体积时，只要初、末状态的单位统一即可，没有必要都转换成国际单位制．如图6所示，在长为57 cm且一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4 cm 高的水银柱封闭着51 cm长的气体，管内外气体的温度相同．现将水银从管侧壁缓慢地注入管中，直到水银面与管口相平．外界大气压强p0＝76 cmHg，且温度不变．求此时管中封闭气体的压强．图6答案85 cmHg解析设玻璃管的横截面积为S，以玻璃管内封闭的气体为研究对象，初状态p1＝p0＋p h1＝80 cmHg，V1＝51 cm×S，末状态p2＝p0＋p h＝(76＋h) cmHg，V2＝(57 cm－h)S，气体发生等温变化，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，代入数据解得h＝9 cm，则p2＝85 cmHg.如图7所示，高为H的导热汽缸竖直固定在水平地面上，汽缸的横截面积为S，重力为G的“⊥”形活塞封闭着一定质量的气体，活塞离缸底高为h，现手持“⊥”形活塞上端，缓慢竖直上提活塞，当活塞上升到汽缸上端口时，求竖直上提的力F的大小．已知大气压强为p0，不考虑活塞与汽缸之间的摩擦及温度的变化，不计活塞及汽缸壁的厚度．图7答案 (H －h )(p 0S ＋G )H解析 以密闭气体为研究对象，初状态：压强p 1＝p 0＋G S，体积V 1＝hS ，末状态：压强p 2＝p 0＋G －F S ，体积V 2＝HS .由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2，即⎝⎛⎭⎫p 0＋G S hS ＝⎝⎛⎭⎫p 0＋G －F S HS ，解得F ＝(H －h )(p 0S ＋G )H.1．(压强的计算)求图8中被封闭气体A 的压强．其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中．大气压强p 0＝76 cmHg.(p 0＝1.01×105 Pa ，g ＝10 m/s 2，ρ水＝1×103 kg/m 3)图8答案 (1)66 cmHg (2)71 cmHg (3)81 cmHg (4)1.13×105 Pa解析 (1)p A ＝p 0－p h ＝76 cmHg －10 cmHg ＝66 cmHg.(2)p A ＝p 0－p h ＝76 cmHg －10sin 30° cmHg ＝71 cmHg.(3)p B ＝p 0＋p h 2＝76 cmHg ＋10 cmHg ＝86 cmHg ，p A ＝p B －p h 1＝86 cmHg －5 cmHg ＝81 cmHg.(4)p A ＝p 0＋ρ水gh ＝1.01×105 Pa ＋1×103×10×1.2 Pa ＝1.13×105 Pa.2．(压强的计算)如图9所示，活塞质量为M ，上表面横截面积为S ，上表面水平，下表面与水平面成α角，摩擦不计，外界大气压为p 0，则被封闭气体的压强为(重力加速度为g )( )图9A.p 0－Mg cos αSB.p 0cos αMg SC ．p 0－Mg SD.p 0－Mg cos 2αS答案 C解析 以活塞为研究对象，对活塞受力分析如图所示外界对活塞的压力为F ＝p 0S cos α， 由平衡条件有F cos α＝Mg ＋pS ，解得p ＝p 0－Mg S，C 正确． 3.(玻意耳定律)(2020·吉林高二期末)如图10所示，马桶吸由皮吸和汽缸两部分组成，下方半球形皮吸空间的容积为1 000 cm 3，上方汽缸的长度为40 cm ，横截面积为50 cm 2.小明在试用时，用手柄将皮吸压在水平地面上，皮吸中气体的压强等于大气压．皮吸与地面及活塞与汽缸间密封完好不漏气，不考虑皮吸与汽缸的形状变化，环境温度保持不变，汽缸内薄活塞、连杆及手柄的质量忽略不计，已知大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，g ＝10 m/s 2.图10(1)若初始状态下活塞位于汽缸顶部，当活塞缓慢下压到汽缸底部时，求皮吸中气体的压强；(2)若初始状态下活塞位于汽缸底部，小明用竖直向上的力将活塞缓慢向上提起20 cm 高度保持静止，求此时小明作用力的大小．答案 (1)3.0×105 Pa (2)250 N解析 (1)以汽缸和皮吸内的气体为研究对象，初始状态下封闭气体的压强为p 0， 体积：V 1＝1 000 cm 3＋40×50 cm 3＝3 000 cm 3当活塞下压到汽缸底部时，设封闭气体的压强为p2，体积为V2＝1 000 cm3，由玻意耳定律：p0V1＝p2V2解得：p2＝3p0＝3.0×105 Pa(2)以皮吸内的气体为研究对象，初始状态下封闭气体的压强为p0，体积为V2＝1 000 cm3，活塞缓慢向上提起20 cm高度保持静止时，设小明作用力的大小为F，封闭气体的压强为p3，体积为：V3＝1 000 cm3＋20×50 cm3＝2 000 cm3由玻意耳定律有：p0V2＝p3V3又有：F＋p3S＝p0S解得：F＝250 N.考点一气体压强的计算1.如图1所示，U形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p0，封闭部分气体的压强p(以汞柱为单位)为()图1A．p0＋h2B．p0－h1C．p0－(h1＋h2)D．p0＋(h2－h1)答案 B解析选右边液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p0，在相同高度的左边液面受到液柱h1向下的压强和液柱h1上面气体向下的压强p，根据连通器原理可知：p＋h1＝p0，所以p＝p0－h1，B正确．2.(2020·莱州一中高二月考)如图2所示，内壁光滑的汽缸竖直放置在水平地面上，T形活塞的质量为M，下底面积为S，上底面积为4S，若大气压强为p0，重力加速度为g，则被封闭气体的压强p等于()图2A ．4p 0＋Mg SB ．3p 0＋Mg SC ．p 0＋Mg SD ．条件不够，无法判断答案 C解析 以活塞为研究对象，活塞受重力、大气压力和封闭气体的支持力，根据受力平衡得Mg ＋p 0S ＝pS ，解得p ＝p 0＋Mg S ，C 正确． 3.如图3所示，两端开口的足够长的均匀U 形管竖直放置，用两段汞柱封闭了一段空气柱．若在右端再注入2 cm 的汞柱，则封闭气体的压强为 cmHg ；若在左端再注入2 cm 的汞柱，则封闭气体的压强为 cmHg.(大气压为76 cmHg)图3答案 88 86考点二 玻意耳定律4．各种卡通形状的氢气球，受到孩子们的喜欢，小孩一不小心松手，氢气球会飞向天空，上升到一定高度会胀破，是因为( )A ．球内氢气温度升高B ．球内氢气压强增大C ．球外空气压强减小D ．以上说法均不正确答案 C解析 气球上升时，由于高空处空气稀薄，球外气体的压强减小，球内气体发生膨胀，到一定程度时，气球就会胀破，故C 正确．5.如图4所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．设温度不变，洗衣缸内水位升高，则细管中被封闭的空气( )图4A ．体积不变，压强变小B ．体积变小，压强变大C ．体积不变，压强变大D ．体积变小，压强变小答案 B解析 由题图可知空气被封闭在细管内，洗衣缸内水位升高时，被封闭的空气体积减小，根据玻意耳定律可知，压强增大，B 选项正确．6．一定质量的气体，压强为3 atm ，保持温度不变，当压强减小了2 atm 时，体积变化了4 L ，则该气体原来的体积为( )A.43 L B ．2 L C.83L D ．3 L 答案 B解析 设该气体原来的体积为V 1，由玻意耳定律知压强减小时，气体体积增大，即3V 1＝(3－2)·(V 1＋4 L)，解得V 1＝2 L ，B 正确．7．一个气泡由湖面下20 m 深处缓慢上升到湖面下10 m 深处，不考虑气泡温度的变化，它的体积约变为原来体积的( )A ．3倍B ．2倍C ．1.5倍 D.710答案 C解析 由于气泡缓慢上升，在湖面下20 m 处，气泡的压强p 1≈3 atm(1 atm 即1个标准大气压p 0＝1.01×105 Pa ，湖面上的大气压强为1 atm)；在湖面下10 m 深处，气泡的压强p 2≈2 atm.由玻意耳定律得p 1V 1＝p 2V 2，因此V 2V 1＝p 1p 2≈3 atm 2 atm ＝1.5，故C 正确．8.如图5所示，下端用橡皮管连接的两根粗细相同的玻璃管竖直放置，右管开口，左管内被封闭一段气体，水银面比右管低，现保持左管不动，为了使两管内水银面一样高，下面采取的措施可行的是( )图5A ．减小外界气压B ．从U 形管的右管向内加水银C ．把U 形管的右管向上移动D ．把U 形管的右管向下移动答案 D解析 为使两管内水银面一样高，左管中气体的压强减小，由玻意耳定律知，气体的体积要增大，右管必须向下移动，D 正确．9．质量为M 的汽缸口朝上静置于水平地面上(如图6甲)，用质量为m 的活塞封闭一定量的气体(气体的质量忽略不计)，活塞的横截面积为S .将汽缸倒扣水在水平地面上(如图乙)，静止时活塞没有接触地面．已知大气压强为p 0，重力加速度为g ，不计一切摩擦，则下列分析正确的是( )图6A ．甲图中，汽缸对地面的压力为MgB ．甲图中，封闭气体压强为p 0＋mg SC ．乙图中，地面对汽缸的支持力为Mg ＋p 0SD ．乙图中，封闭气体压强为p 0－Mg S答案 B解析 题图甲中对活塞受力分析可知，p 0S ＋mg ＝pS ，则封闭气体压强为p ＝p 0＋mg S，选项B 正确；题图甲、乙中，对活塞和汽缸整体受力分析可知，地面对汽缸的支持力为Mg ＋mg ，则汽缸对地面的压力为Mg ＋mg ，选项A 、C 错误；题图乙中，对活塞受力分析可知，p ′S＋mg ＝p 0S ，则封闭气体压强为p ′＝p 0－mg S，选项D 错误． 10．(多选)(2021·辽宁沈阳市高二期中)如图7所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水根槽中，管中有一段高为h 1的水银柱封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h 2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是( )图7A．h2变长B．h2不变C．水银柱上升D．水银柱下降答案BD解析对于管内封闭的气体，其压强为p＝p0＋ρ水银gh1也可以有p＝p0＋ρ水银gh2则知h1＝h2h1不变则h2不变．当外界压强增大时，管内封闭气体压强p增大，根据玻意耳定律pV＝C可以知道气体的体积减小，则水银柱下降．故选B、D.11.(2020·西安中学高二期末)粗细均匀的U形管中装有水银，左管上端开口与大气相连，右管上端封闭，如图8所示．开始时两管内水银柱等高，两管内空气柱长均为l＝90 cm，此时两管内空气柱温度均为27 ℃，外界大气压为p0＝76 cmHg.现在左管上端开口处缓慢注入水银压缩空气柱，直至右管内水银面上升14 cm，在注入水银过程中，左管内温度缓慢下降到－23 ℃，右管内温度保持在27 ℃.求：图8(1)注入水银柱的长度；(2)左管注入的水银柱上表面离左管开口的距离．答案(1)42 cm(2)62 cm解析(1)只对右管封闭气体研究，发生了等温变化p1V1＝p2V2即76×90S＝p2(90－14)S解得p2＝90 cmHg故注入水银柱的长度L＝28 cm＋(90－76) cm＝42 cm(2)左管注入的水银柱上表面离左管开口的距离h＝(90＋14) cm－42 cm＝62 cm.12.(多选)如图9所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为θ，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是()图9A．B管内水银面比管外水银面高hB．B管内水银面比管外水银面高h cos θC．B管内水银面比管外水银面低h cos θD．管内封闭气体的压强比大气压强小h cos θ高的水银柱产生的压强答案BD解析以A管中的水银柱为研究对象，则有pS＋ρ水银h cos θ·S＝p0S，管内封闭气体压强p＝p0－ρ水银h cos θ，显然p<p0，且B管内水银面要比管外水银面高h cos θ，故B、D正确．13.如图10，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为h.若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则()图10A．h、l均变大B．h、l均变小C．h变大，l变小D．h变小，l变大答案 A解析水银柱产生的压强加上封闭气体产生的压强等于外界大气压．如果将玻璃管向上提，假设水银柱不动，则管内水银柱上方气体的体积增大，因为温度保持不变，所以压强减小，而此时外界的大气压不变，根据上述等量关系，管内水银柱的压强须增大才能重新平衡，故管内水银柱的高度增大，故选A.。
高中物理热学气体专题带答案解析
高中物理热学气体专题复习一：气体压强的微观解释气体压强的产生:大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生了气体的压强。
单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力。
所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
决定气体压强大小的因素。
①微观因素:气体压强由气体分子的数密度和平均动能决定:A气体分子的数密度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多;B气体的温度高，气体分子的平均动能变大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大;从另一方面讲，气体分子的平均速率大，在单位时间里撞击器壁的次数就多，累计冲力就大。
②宏观因素:气体的体积增大，分子的数密度变小。
在此情况下，如温度不变，气体压强减小;如温度降低，气体压强进一步减小;如温度升高，则气体压强可能不变，可能变化，由气体的体积变化和温度变化两个因素哪一个起主导地位来定。
③因密闭容器的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的。
1.关于理想气体的下列说法正确的是A. 气体对容器的压强是由气体的重力产生的B. 气体对容器的压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞产生的C. 一定质量的气体，分子的平均动能越大，气体压强也越大D. 压缩理想气体时要用力，是因为分子之间有斥力2.将相同质量，相同温度的理想气体放入相同容器，体积不同，则这两部分气体A. 平均动能相同，压强相同B. 平均动能不同，压强相同C. 平均动能相同，压强不同D. 平均动能不同，压强不同cm3.一定质量的理想气体，当温度保持不变时，压缩气体，气体的压强会变大。
这是因为气体分子的A. 密集程度增加B. 密集程度减小C. 平均动能增大D. 平均动能减小4.下列说法中正确的是A. 一定质量的理想气体压强不变时，气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而增大B. 温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同C. 物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的D. 可看作理想气体的质量相等的氢气和氧气，温度相同时氧气的内能小5.对一定量的理想气体，下列说法正确的是A. 气体体积是指所有气体分子的体积之和B. 气体分子的热运动越剧烈，气体的温度就越高C. 当气体膨胀时，气体的分子势能减小，因而气体的内能一定减少D. 气体的压强是由气体分子的重力产生的，在失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强二：平衡状态下气体压强计算（1）液体封闭气体压强的计算6、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p 0=76cmHg 水银柱长度L=10cm,求封闭气体的压强（单位：cm)7、如图，玻璃管中灌有水银，管壁摩擦不计，设p0水银柱重力mg=10N S=1 cm2,求封闭气体的压强。
化学气体公式
化学气体公式化学这门学科啊，要说最让人头疼又觉得有趣的部分，那气体公式肯定能算一个。
咱先来说说那个大名鼎鼎的理想气体状态方程：PV = nRT 。
这里的 P 是压强，V 是体积，n 是物质的量，R 是个常数，T 是热力学温度。
这公式看着简单，可真要用起来，那得好好琢磨琢磨。
就说我之前监考的一次化学考试吧，有一道题是关于在一个密闭容器里，气体压强和体积变化的问题。
大多数同学都知道要用到这个理想气体状态方程，可就是在计算的时候容易出错。
有的同学把单位给弄混了，有的同学计算过程粗心大意，还有的同学压根儿就没理解这个公式的含义，纯粹是生搬硬套。
我在考场里看着他们抓耳挠腮的样子，心里真是又好气又好笑。
再来说说阿伏伽德罗定律及其推论。
同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
这个定律在解决气体体积和分子数关系的问题时特别有用。
我记得有一次给学生们讲这个定律的时候，为了让他们更好地理解，我做了一个小实验。
我拿了两个大小相同的气球，一个充入氢气，一个充入氧气，然后把它们放在天平上。
同学们都好奇地盯着天平，想看看会发生什么。
结果天平平衡了，这就直观地让他们明白了在相同条件下，相同体积的不同气体，质量可能不同，但分子数是相同的。
还有波义耳定律，当温度不变时，一定质量的气体，其压强和体积成反比。
查理定律呢，当压强不变时，一定质量的气体，其体积和热力学温度成正比。
盖-吕萨克定律则是说，当体积不变时，一定质量的气体，其压强和热力学温度成正比。
这些气体公式啊，就像是化学世界里的密码，掌握了它们，就能解开很多关于气体的谜题。
比如说，在实际生活中，我们给自行车打气的时候，就可以用这些公式来理解为什么气筒里的气体压强会变大。
还有，夏天的时候，车胎容易爆胎，也是因为温度升高，气体体积膨胀，压强增大。
学习化学气体公式，不能死记硬背，得理解背后的原理，多做些题目来巩固。
比如说，通过计算不同条件下气体的体积、压强等，来加深对这些公式的理解和运用。
气体压强的计算
⽓体压强的计算1.如图所⽰,⼀装有⽔银的U形管竖直放置,左侧管⼝封闭,右侧管⼝与⼤⽓相通,左侧⽔银⾯⽐右侧⽔银⾯⾼2cm,左侧被封闭空⽓柱的长度为19cm,已知⼤⽓压强为p ＝76cmHg。
(1)若要从右端缓慢加⼊⽔银,直到两侧⽔银⾯齐平,左端空⽓柱长变为多少？(2)要做到两侧⽔银⾯齐平,需从右端加⼊的⽔银有多少厘⽶的长度？2.如图所⽰,竖直放置的弯曲管A端开⼝,B端封闭,密度为ρ的液体将两段空⽓封闭在管内.若⼤⽓压强为P0,管内液⾯⾼度为h1、h2、h3,则B端⽓体的压强为( )A.P0﹣ρg(h1+h﹣h3)B.P0﹣ρg(h1+h3)C.P0﹣ρg(h1﹣h2+h3)D.P0﹣ρg(h1+h2)3.如图,⼀上端开⼝、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。
玻璃管的下部封有长ll ＝25、0cm的空⽓柱,中间有⼀段长为l2＝25、0cm的⽔银柱,上部空⽓柱的长度l3＝40、0cm。
已知⼤⽓压强为P＝75、0cmHg.现将⼀活塞(图中未画出)从玻璃管开⼝处缓缓往下推,使管下部空⽓柱长度变为l'＝20、0cm。
假设活塞下推过程中没有漏⽓,求活塞下推的距离。
15cm4.(2016课标三)⼀内壁光滑、粗细均匀的U形玻璃管竖直放置,左端开⼝,右端封闭,左端上部有⼀轻活塞。
初始时,管内⽔银柱及空⽓柱长度如图所⽰。
已知⼤⽓压强p＝75cmHg,环境温度不变。
(1)求右侧封闭⽓体的压强p右;(2)现⽤⼒向下缓慢推活塞,直⾄管内两边⽔银柱⾼度相等并达到稳定。
求此时右侧封闭⽓体的压强p右';(3)求第(2)问中活塞下移的距离x。
5.玻璃管长L＝100cm,上端封闭、下端开⼝且内径均匀,其中有⼀段长h＝15cm的⽔银柱把⼀部分空⽓封闭在管中,如图甲所⽰。
当管竖直放置时,封闭⽓柱A的长度LA ＝60cm。
现把开⼝端向下插⼊⽔银槽中,直⾄A部分⽓柱长LA'＝40cm时为⽌,这时系统处于静⽌状态,如图⼄所⽰。
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连通器原理：同种液体在同一高度压强相等
h
④
P =P0- ρgh
h
⑤
P =P0- ρgh
h
⑥
P =P0+ρgh
一、平衡态下液体封闭气体压强的计算
理论依据
① 液体压强的计算公式 p = gh。 ② 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体
不间断）的同一水平面上的压强是相等的。
章
器开关打开以后，容器里剩下的气体是
原来的百分之几？（已知外界大气压强 为1×105Pa）
气 体
第八章《气体》 专题：密闭气体压强的计算
例1：下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为 P0，用水银封闭一定量的气体在玻璃管中，求封闭
气体的压强P。
P =ρgh
h
h
h
①
P =P0
②
P =P0+ρgh
③
求用固体（如活塞等）封闭在静止容 器内的气体压强，应对固体（如活 塞等）进行受力分析。然后根据平 衡条件求解。
训练2：如图所示，活塞质量为m，缸套 质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气 缸内封住了一定质量的空气，而活塞与 缸套间无摩擦,活塞面积为S，大气压强
为P0，则下列说法正确的是( AC )
A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为Mg B、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mg C、气缸内空气压强为P0-Mg/S D、气缸内空气压强为P0+mg/S
例3：试计算下述情况下密闭气体的压强 ，
已知大气压P0,左图中水银柱的长度为L，右
图中活塞与气缸间无摩擦。
自由下滑
11
Mm S
F
光滑水平面
12
三、非平衡态下密闭气体压强的计算
当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时， 欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对象（如 与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的 受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用 牛顿第二定律列方程求解。
气体对面的压力与面垂直: F=PS
PS
P0S G
PS = P0S+mg mg
P = P0 + s
PS
PS =mg +P0S＇cosθ N
PS = mg+P0S
P0S′ G
⑨
M
Sm
⑩ Sm
M
以活塞为研究对象 mg+PS = P0S
以气缸为研究对象 Mg+PS = P0S
二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算
取等压面法：根据同种液体 在同一水平液面处压强相等， 在连通器内灵活选取等压 面．由两侧压强相等列方程 求解压强．
例如图中，同一液面C、D
处压强相等
pA＝p0＋ph.
练习1：计算图中各种情况下，被封闭气体的 压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体 为水银）⑦ 例Biblioteka ： mS⑧S′
m S
练习3： 如图所示的试管内由水 银封有一定质量的气体，已知水 银柱的长度为L1，大气压强为P0， 当试管绕开口端的竖直轴以角速 度ω在水平面内匀速转动时水银 柱到管口的距离为L2 ，又知试管 的横截面积为S，水银密度为ρ。 求管内气体的压强为多少？
归纳总结：气体压强计算
类型
思路 方法 步骤
1.平衡态下液体密封气体的压强 2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强 3.非平衡态下密闭气体的压强
1.定对象 2.分析力 3.用规律
整体 部分
缸体 活塞
液柱
平衡态 F合=0 （平衡条件）
非平衡态 F合=ma（牛顿第二定律）
8.1 气体的等温变化
1、等温变化： 一定质量的气体，在温度不变的条件下，
压强和体积变化的过程。
3.玻意耳定律
(1)内容：一定质量某种气体，在温度不变的情况 下，压强p与体积V成反比。
（2）公式：pV=C 或p1V1=p2V2 (3)图像：
巩固训练
第
某容器的容积是5L,里面所装气体的压强
八
为1×106Pa，如果温度保持不变，把容