数学华东师大版七年级上册角的认识

A
A
B
B
C
O 图（1）
O
C
图（2）
D
解： （1） 有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
（2）有六个角： ∠AOB，∠AOC，∠AOD ∠BOC，∠BOD，∠COD
4、已知：如图，写出符合下列条件的角。 （1）能用一个大写字母表示的角； （2）以A为顶点的角； （3）图中所有的角 。
A
1°=60′ ，1′=60 " ， 1°= 3600"
例1
（1）把18°15′化为用度表示的角. （2）把93.2°化为用度、分、秒表示的角.
解 ： （1）先把15′化成度，即15′ =0.25°，
所以 18°15′=18.25°
（2） 因为 0.2°= 12′ 所以 93.2°= 93°12′
1、用度、分、秒表示： ⑴0.75°＝ 45 ′＝ 2700″ ⑵(1－45)°＝ 16 ′＝ 960″ ⑶16.24°＝ 16 ° 14 ′
E
∠5
2.判断题：
（1）直线是一个平角 。 （2）周角是一条射线。
（） × （） ×
O
A
A
P
D
· · B
· B
EC
（3）如图（1），点P不在∠AOB的内部 （ × ） （4）如图（2）， ∠ABC与∠DBE是同一个角。(√ ） （5）角的大小与角的边长短无关。（√ ）
3、指出图中有几个角，并用适当的方法表示它们。
B
DC
１、p129练习题第2、3题。 ２、《课堂新方案》P82的“自我检测”。
3、探索与思考：
如果一个角（小于平角）内有一条射线， 则图中共有多少个角？有两条射线呢？
三条？n条？
教师小结：
（1）、角的两种定义：①角是由公共端点的两条射线组成的图形； ②角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
顶点
射边线
角是由两条具有公共端点的射线组成
的图形。
角的定义2
终边
角也可以看成是由一条射线 绕着它的端点旋转而成的图形。
顶点
始边
1.判断下列图形哪些是角？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
小学学过的角：
A
O
B
锐角
直角
钝角
当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，
形成平角。
B
O
A
绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直 线， 这时所形成的角叫做平角。
（2）、角的表示方法及注意事项：
（3）、强调：平角是角经过旋转始边和终边成一条直线，平角不是一条 直线；周角是角经过旋转始边和终边再次重合，周角不是一条射线。
（4）、角的度量单位是度、分、秒，是六十进制。
3、下列说法正确的是（ D ） A.平角是一条直线。 B.一条射线是一个周角。 C.两条射线组成的图形叫做角 。 D.两边成一直线的角是平角。
角的表示方法
B
O
A ∠BAC C
∠O
如图，能把∠α 记作∠O吗？为什么？ ∠α还可以怎么表示？
A
α
B
β
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
C
1
∠1
α
∠α
组合图形及标出来
试一试
4.把图中的角表示成下列形式：
继续旋转， OB和OA重 合时，形成
周角。
O
A（B）
绕着端点旋转到终边与始边再次重合，这时所 形成的角叫做周角。
角的分类：
A
O
B
锐角在不做特别直说角 明的情况下钝，角 我
们所说的角都指不大于平角的角。
A
O
B
平角
O
A(B)
周角
选择题：
2、下列语句正确的是（ D ） A.两条直线相交，组成的图形叫做角。 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角。 C.两条有公共点的射线组成的图形叫角。 D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角。
我们常用量角器量角。
我们已经知道如你角果会器使把吗用周？量角分成360等份，每一份就 是一度，记作1°.但是一个角并不正好是整数度数，与 长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60 等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等 份，每一份就是1秒，记作1".
这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：
2、 用度表示： ⑴1800″＝ 0.5 ° ⑵48′＝
24 ″ 0.8°
⑶39°36′＝ 39.6 °
3、思考：38°15′和38.15°相等吗？如 不相等，哪一个大？
小结：
这节课你有哪些收获呢？
巩固训练
1.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
B
5
4 3
D
A
2 1
C
∠BCE
∠2
∠BAC ∠DAB
角的认识
教师：霍咏梅 学科：数学 版本：华东师大版 年级：七年级上册 单位：长治市郊区漳村中学
观察下面的图形，你发现它们有什么 共同的特点吗?
这些图形都给了我们角的形象.
角也是一种基本的几何图形。
钟面上的时针与分针给我们角的形象
三角尺两条相交的边线给我们角的形象
§
角的定义1
射边 线
公共端点
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC
④∠O
⑤∠COP ⑥∠P
其中正确的有 ① ③ ⑥ （把你认为
正确的序号都填上。）
C
A
P
O
分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成 角的度数 。
巴黎时间 伦敦时间 北京时间 东京时间
30°
0°
120°
90°
除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
探究2：角的度量与换算