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第二十七章 相似全章复习

一、选择题

1．如图所示，在△ ABC 中， DE ∥ BC ，若 AD ＝ 1， DB ＝ 2，则

DE

的值为 ( )

BC

A ．

2

B ．

1

C ．

1

D ．

1

3

4

3 2

2．如图所示，△中

∥ ，若 ∶ ＝ 1∶ 2，则下列结论中正确的是 ( )

ABC DE BC AD DB

A ．

DE

1 B ． ADE 的周长

1

BC

2

ABC

的周长

2

C ．

ADE 的面积 1

D ．

ADE 的周长 1

ABC 的面积

3

ABC 的周长

3

3、如图，已知 DE ∥BC ， EF ∥ AB ，则下列比例式中错误的是（

）

A AD

AE

B

CE EA C DE AD D EF CF AB AC

CF FB BC BD AB CB

4．如图所示，在△ ABC 中 D 为 AC 边上一点，若∠ DBC ＝∠ A ，

BC 6 ， AC ＝ 3，则 CD 长为 ( )

第 4 题图

第 6 题图

第 7 题图

A ． 1

B ．

3

C ． 2

D ．

5

2

2

5．若

P 是 Rt △

的斜边 上异于 ， C 的一点，过点

P 作直线截△

，截得的三角形与原△

ABC BC B

ABC

ABC 相似，满足这样条件的直线共有 ( )

A ． 1 条

B ． 2 条

C ． 3 条

D ． 4 条

6．如图所示，△ ABC 中若 DE ∥ BC ， EF ∥ AB ，则下列比例式正确的是 ( )

A ．

AD

DE B ．

BF

EF C ．

AE

BF D ．

EF

DE DB

BC

BC

AD

EC FC

AB

BC

7．如图所示，⊙ O 中，弦 AB ， CD 相交于 P 点，则下列结论正确的是 ( )

A ． PA · A

B ＝ P

C · PB B ． PA · PB ＝ PC · P

D C ． PA · AB ＝ PC · CD

D ． PA ∶ PB ＝ PC ∶ PD

8．如图所示，△ ABC 中， AD ⊥ BC 于 D ，对于下列中的每一个条件

①∠ B ＋∠ DAC ＝ 90°

②∠ B ＝∠ DAC

2

③ CD ： AD ＝AC ： AB ④ AB ＝ BD · BC

其中一定能判定△ ABC 是直角三角形的共有 ( ) A ． 3 个

B ． 2 个

C ． 1 个

D ． 0 个

第 8 题图

9、如图， D 、 E 分别是 AB 、AC 上两点， CD 与 BE 相交于点 O ，

下列条件中不能使

ABE 和 ACD 相似的是

（

）

A. ∠ B=∠C

B.

∠ADC=∠ AEB

C. BE=CD ， AB=AC

D. AD ∶ AC=AE ∶ AB

10、在矩形 ABCD 中， E 、 F 分别是 CD 、 BC 上的点， 若∠ AEF=90°，则一定有

（

） A ADE ∽Δ AEF B ECF ∽Δ AEF

C

ADE ∽Δ ECF

D

AEF ∽Δ ABF

11、如图 1，

ADE ∽ ABC ，若 AD 2, BD

4 ，则 ADE 与 ABC 的

相似比是（ ）A ． 1： 2

B ．1： 3

C

． 2： 3

D

． 3：2

二、填空题

1、下列命题中正确的是

①三边对应成比例的两个三角形相似

②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似

③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似

④一个角对应相等的两个等腰三角形相似

2．如图 9 所示，身高 1.6m 的小华站在距路灯杆 5m 的 C 点处，测得她在灯光下的影长

CD 为 2.5m ，

则

路灯的高度 AB 为 ______．

3．如图所示， □ ABCD 中， G 是 BC 延长线上的一点， AG 与 BD 交于点 E ，与 DC 交于点 F ，此图中的相似三角形共有 ______对．

4．如图所示， △ ABC 中，DE ∥ BC ，AE ∶ EB ＝ 2∶ 3，若△ AED 的面积是 4m 2，则四边形 DEBC 的

面积为 ______．

5．若两个相似多边形的对应边的比是 5∶ 4，则这两个多边形的周长比是 ______ ．

6、（2013?孝感）在平面直角坐标系中，已知点 E （﹣ 4，2）， F （﹣ 2，﹣ 2），以原点 O 为位似中心，

相似比为 2，把△ EFO 放大，则点 E 的对应点 E ′的坐标是

7、（2013?恩施州）如图所示，在平行四边形 ABCD 中， AC 与 BD 相交于点 O ，

E 为 OD 的中点，连接

AE

并延长交 DC 于点 F ，则 DF ： FC=（ ）