北师大版八年级数学上册第六章数据的分析回顾与思考课件

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你能举例说明吗？
3.算术平均数和加权平均数的联系 与区别及举例
算术平均数是加权平均数的一种 特殊情况，加权平均数包含算术 平均数，当加权平均数中的权相 等时，就是算术平均数。
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你能举例说明吗？
4.加权平均数中权的差异对平均数的 影响及举例
在实际问题中，一组数据里的各个数 据的权未必相同，权的差异对平均数 的影响较大。加权平均数中，由于权 的不同，会导致结果的差异。
小结
1.本章知识结构和重点内容。 2.综合运用统计知识解决实际问题。 3.整理归纳知识的方法，勤于思考、 善于总结的好习惯。
作业
1.课本本章复习题。 2.进行本章的小结与反思。
思考
已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是0.5， 则 x1-1,x2-1…xn-1的方差是（）， 2x1,2x2…2xn的方差是（）， 2x1-1,2x2-1…2xn-1的方差是（）。
练一练
1.从一批零件毛坯中抽取10件，称得 它们的质量如下（单位：克）： 400.0400.3401.2398.9399.8 399.8400.0400.5399.7399.8 利用计算器求出这10个零件的平均质量。
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组 数据的众数。
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2.平均数、中位数、众数的特征 平均数、中位数、众数都是表示 一组数据“平均水平”的特征数。 平均数能充分利用数据提供的信息，在 生活中较为常用，但它容易受极端 数字的影响，且计算较繁。
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中位数的计算简单，受极端数字影响 较小，但不能充分利用所有数字的信 息。当一组数据中个别数据变动较大 时，可选择中位数来表示这组数据的 “集中趋势”。 众数的可靠性较差，它不受极端数据 的影响，求法简便。当一组数据中某 些数据多次重复出现时，众数是我们 关心的一种统计量。
4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：
甲班学生人数
乙班学生人数
(1)不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个 班级学生的体育成绩好一些吗？ (2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的 “众数”吗？
4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：
甲班学生人数
乙班学生人数
(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优 秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别 估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的平均值 大致是多少？算一算看你的估计结果怎么样？
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
Baidu Nhomakorabea人数
1 1 3 5 32
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、 中位数和众数； (2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售 量定为320件，你认为是否合理，为什么？如 不合理，请你制定一个较合理的月销售量，并 说明理由。
练一练
解:(1)平均数为320件，中位数为210件，众 数为210件。 (2)由(1)可知平均数比中位数和众数都多110 件，这是因为计算平均数时受到两个极端值（ 1800件和510件）的影响，导致了平均数偏离 “平均水平”较大，所以把每位营销员的月销 售量定为320件是不合理的。 把每位营销员的月销售量定为210件较合理， 一是因为210件是这15人月销售量的中位数和 众数；二是由表知这15人中有10人的月销售量 不超过210件。
答案：400.0克。
练一练
2.某校规定：学生的平时作业、期中 练习、期末考试三项成绩分别按40%、 20%、40%的比例计入学期总评成绩， 小亮的平时作业、期中练习、期末考 试的数学成绩依次为90分，92分，85 分，小亮这学期数学总评成绩是多少？
答案：88.4分。
练一练
3.某公司销售部有营销人员15人，销售部为 了制定某种商品的月销售量，统计了这15人 某月的销售量如下：
4.下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩：
甲班学生人数
乙班学生人数
(4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众 数有什么关系？你能说说其中的道理吗？你 还能写出几组数据适合这一规律吗？
练一练
解:(1)乙班学生的体育成绩好些。 因为两班成绩等级为“中”和“及格”的学 生数分别相等，而乙班成绩等级为“优秀” 和“良好”的学生数比甲班多，“不及格” 的学生数比甲班少。 (2)两个班学生体育成绩等级的众数均为“中” (3)甲班学生体育平均成。绩为75分，乙班学生 体育平均成绩为78分. (4)甲班学生体育成绩的平均数、中位数和众 数相等。因为从图中可知“及格”与“良好 ”、“不及格”与“优秀”分别关于“中” 对称。
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第六章数据的分析
回顾与思考
知识网络结构
实际问题
数据收集与表示 从统计图估计数据的代表
数据“平均水平”的度 量
数据“离散程度”的度 量
解决实际问题、作出决策
中位数 平均数
众数 极差 方差
标准差
算术平均数 加权平均数
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你能举例说明吗？
1.平均数、中位数、众数的概念及举例 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把 (x1+x2+…+xn)÷n叫做这n个数的算术平均数， 简称平均数。 一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 中间位置的一个数据（或最中间两个数据 的平均数）叫做这组数据的中位数。