2019形考任务一现实数学观与生活数学观2
国家开放大学《小学数学教学论》形考任务1-4参考答案
国家开放大学《小学数学教学论》形考任务1-4参考答案形考任务11.（）是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生在教师事先精心设计、周密组织安排的一系列学习活动中，通过自主探索、合作交流，自己去发现所学内容的事实、主动获取知识的一种教学方法。
A. 发现教学法B. 情境教学法C. 尝试教学法D. 游戏教学法2.拉面馆的师傅把一根很粗的面条两端第一次捏合在一起拉开，就变成了两根面条，第二次对折后再拉开，就变成了四根面条，第三次对折后拉开......如此重复下去，第五次会会拉出（）根面条。
A. 128B. 32C. 64D. 163.教师应精心设计练习题，体现（）的原则。
A. 数量优先B. 题海战术C. 由易到难D. 多多益善4.关于备学生，以下说法中，不正确的有（）。
A. 要了解本节课知识与学生的经验之间的联系B. 要了解班级学生的分层情况C. 只需要考虑学生的年龄特征，不必熟悉学生身心发展特点D. 要了解学生已有知识与本节课所要学的未知知识之间的联系5.关于内容设计科学化，以下说法中，不正确的有（）。
A. 在设计教学内容如何教的过程时，不必考虑学生的认知规律B. 教学内容本身要有科学性C. 教学内容不能有违背科学性的错误D. 要做到内容准确无误，符合科学规范6.把一个角放在10倍放大镜下观察，这个角的大小（）。
A. 缩小10倍B. 大小不变C. 无法确定D. 扩大10倍7.在教室内设计一个顾客到商店里购买东西的情境，在课桌上摆出各种文具用品，几个学生当售货员，一些学生当顾客；要求学生根据购买文具用品的情境，一边编题，一边计算，这个过程采用的教学方法是（）。
A. 情境教学法B. 发现教学法C. 游戏教学法D. 尝试教学法8.下列图形中，对称轴最多的是（）。
A. 圆B. 长方形C. 正方形D. 等边三角形9.以下说法中，不正确的有（）。
A. 教师应该让学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程B. 教师应充分利用学生的生活经验、知识背景，设计生动的、学生感兴趣的学习情境进行教学C. 应该让学生在“做数学”的过程中学习数学D. 在新授课的课堂教学中，教师要满堂灌10.下列英文字母中，是轴对称图形的是（）。
案例分析_现实数学观与生活数学观_电大_小学数学教学研究
案例剖析：实际数学不雅与生涯数学不雅生涯数学不雅,书上的概念如是说：“作为生涯的数学,往往是一种经验符号的数学,更多应用的是说话和直觉.作为生涯的数学,就是指消失于生涯实践中的那些非情势的数学,是人们在社会生涯的实践运动中获得交换和懂得的数学.”可是,我更多地将它懂得为孩子们本来已获取的与数学相干的生涯经验,这恰是将儿童日常的生涯或经验与书本上的数学联合起来的最好的桥梁,也恰是张兴华师长教师等数学特级教师理论中所倡导的“存眷学生对相干常识的控制程度,对已有的经验进行迁徙.”这里的“迁徙”的“已有的经验”,就是将孩子们已经获得的生涯数学.“迁徙”,就是对生涯数学进行理论化和体系化,使之成为书本上数学常识.比方,在这个案例中,孩子们固然没有学过平均数,但是按照他们原有的生涯经验,他们同样可以将积木用“发牌”的方法平均分派好（也可以每一次先等量地分发给每一小我,然后再如许轮发）;同样可以将长短不一的线先接起来然后平均分成一样长的几份……这些,都是孩子们生涯中积聚起来的经验,是生涯数学.儿童更多的是应用生涯中直不雅材料的操纵来解决问题,只有当义务较大,要分的物品或者对象数额比较大时,才开端测验测验获得另一种办法,最终形成了用“除法”的概念和算法.实际数学不雅,书上的概念如是说：“实际数学是依附‘局部组织’来支撑的,它往往是依附于人的经验的,是消失于我们的实际之中的.对于大多半的人来说,是他们增强与外部世界进行沟通和交互,从而获得高质量生计并推动社会进步的一些须要的常识,因为每一小我的阅历不合,他们对实际数学的懂得也会有差别.”比方,一年级学生盘算26+9,有的学生说,“把26算作20和6,先用6+9等于15,再用15+20=35,有的学生说,“把9算作4和5,先用26+4等于30,再用30+5等于35.有的学生说,“把26算作25和1,先用1+9等于10,再用10+25等于35……同样的标题,每小我的懂得都邑有所不合.当然,不成防止,有时还会消失本身的懂得有误差甚至错误,但这种从本身经验动身的数学,就是实际数学.在小学数学进修的组织进程中,假如想要表现出实际数学不雅与生涯数学不雅如许的学科性质特点,我们就必定要正视学生作为主体的重要性和须要性,一切从学生的实际动身,让我们的数学课与学生的生涯实际接轨,让我们的数学课斟酌儿童须要直不雅操纵的心理特点,让我们的数学课斟酌到每个学生经验的不合进行有针对性的实际引诱.具体来说,可以如许操纵：起首,创设源于生涯的情境,回归儿童生涯.我们既然已经存眷到,儿童诗从本身的生涯实践开端熟悉数学的,我们就应该让儿童的数学进修真正地回归到儿童的生涯中去.创设情境时起首斟酌,儿童阅历了什么？对什么感兴致？在生涯中发明了什么？将进修纳入他们的生涯布景之中,再让他们本身去查找.发明.探讨.熟悉和控制数学.比方,在《解决问题的计谋——调换》一课中,可以先播放《曹冲称象》的故事,让学生说说曹冲是将大象调换成了什么解决了难题？如许调换有什么利益？如许,从学生喜闻乐见的故事中敏捷唤起了学生经验中关于调换的已有认知.其次,存眷个别熟悉差别,准确引诱实际数学.小学数学课程的一个重要特色就是沟通抽象的数学与实际实践的接洽,强化数学的产生与应用真正回归儿童的生涯实际.再次,供给可供操纵的素材,阅历完全思虑进程.儿童在小学数学进修中,主如果经由过程直不雅方法获得数学的,是以,不该简略地将这个直不雅进程懂得为就是教师的呈现和演示进程,在大多半的情形下,应将这个进程懂得为就是学生本身的测验测验操纵的探讨进程.这两点我想用一个例子来解释——在教授教养《搭配纪律》时,“市肆里有两种帽子和三个不合的木偶娃娃,小明想买一个木偶娃娃配一顶帽子,有若干种不合的搭配办法？”学生根据实际经验应用什物进行搭配,从而发明有序搭配是不反复也不漏掉的症结,可以用第一顶帽子配三种木偶娃娃,有三种搭配办法;再用第二顶帽子配三种木偶娃娃,又有三种搭配办法.还有的学生先选木偶,用第一种木偶配两种帽子,有两种搭配办法;再用第二种木偶,第三种木偶……如许的进程,就是充分斟酌了小学生的特色,让学生充分地操纵.然而,教师还可以引诱学生用符号.数字.字母代替木偶和帽子,进行简化的搭配.甚至最终学生总结出,不管是先选帽子,照样先选木偶,都可以用一个乘法算式来盘算出所有的搭配办法：2×3=6或3×2=6.让学生由什物操纵,甚至是从小我经验动身不合的操纵,进而追求抽象的符号的搭配,最终归纳出乘法盘算办法,这等于在学生阅历了思维进程的基本上,对实际数学的“图式化”,将实际数学引诱成为理论数学,沟通了抽象数学与实际实践之间的关系,学生在如许的进程中进修数学,才会加倍易于接收.易于懂得呢！生涯数不雅学是指消失于生涯实践运动中的那些非情势的数学,是人们在社会生涯的实践运动中获得经验交换和懂得的数学.研讨标明儿童的数学运动不是从不雅察符号开端的,用逻辑推理进行的,而是从不雅察现象开端,用特点归纳来进行的.实际数学不雅实际上是由不合个别在不合的情形中的不合生涯阅历所形成的,用一支撑本身在社会生涯中的行动决议计划和行动方法的.因为每小我的阅历不合他们对实际数学的懂得也会有差别,所以小学数学学科的义务,经由过程教师有用的教授教养组织,引诱儿童将本身的经验不竭地“数学化”从而构建一些基本的.须要的和实际的数学.从大量的教授教养临床不雅察中可以发明,在引诱儿童进修“平均数”这个常识点时,长期的教授教养运动已经使我们逐渐地形成一种固有模式或者说经验,这个经验就是假如知道了“将多的补到少”的进程,就会懂得平均数的意义.而这种经验又帮忙我们逐渐地形成了一种比较固定的组织程式,即先拔取某些若干不合的物品——引诱学生进行去夺多补少的运动——将这个运动过渡到应用盘算的方法（等分除法）——总结出平均数本质特色——用一条线段暗示平均数在平面上的地位来帮忙学生进一步懂得,平均数这个值必定是在最大的地位与最小的地位之间.在平均数这一概念教授教养中,概念是思维的根本情势之一,是事物的本质属性在人脑中的反应.概念是一切科学常识和科学思维的基本,也是人类思维的根本要素.概念是对两中以上对象的配合特点的归纳分解;概念重要以词的情势来标记;概念是抽象与归纳分解的成果同时也是对经验的加工.概念有内涵和外延,它们具有反向对应的关系,当内涵扩展了,外延会缩小;反之外延扩展了,内涵会缩小.比方：“等腰三角形”,增长了“有一个角是直角”如许的本质属性,就使外延缩小到所有的“直角等腰三角形”.若削减“两腰相等”如许的本质属性,就使外延扩展到所有的“三角形”.在概念教授教养中,数学概念的呈现方法有不界说方法（直策应用.说话描写.图形描写.列举）和界说方法（聚集界说.产生界说.外延界说.关系界说.正义化界说）.在全部小学数学进修阶段中,儿童的抽象思维才能是跟着年纪的增长慢慢得到成长的.是以,一般来说,在数学教授教养中,小学低年级的概念大多才用描写性的,中高年级慢慢采取界说性概念,但有些界说也仅是初步的,还有待成长.对儿童来说形成概念是一种特别的熟悉进程,要进行多种庞杂的心理运动,其形成根本门路是概念形成和概念同化.概念形成由初步感知具体对象—测验测验树立表象—抽象本质属性—符号表征—概念应用等进程;概念同化由唤起认知构造中的相干概念—进一步抽象形成新概念—分别新概念的症结属性,也就是把原有常识和新常识的互相联合.同时儿童进修概念的根本进程是感知阶段.表象阶段.概念阶段.起首,儿童面临大量直不雅材料,经由感知,再经由剖析.分解获得表象,最后抽象.归纳分解形成概念.所以在“平均数”教授教养中,教师要尽量相符儿童的成长进程,为儿童的概念形成供给须要的帮忙.当我们将数学的进修尽可能地变成学生自动操纵.探讨和问题解决的时刻,支撑学生懂得数学的价值是比较大的.并且,这种探讨性的操纵是以儿童本身的反思为基本的.它表示在运动进程往往就是一个儿童自立的假设——验证——反思——修改的进程. 当我们引诱学生在实际的情境中去发明和探讨常识,并引诱他们不竭地将常识应用到实际情境中的时刻,支撑学生成长数学素养的感化是比较大的.因为这种探讨性的操纵是儿童本身的运动.它表示在儿童是以本身的认知与经验来构建运动进程的,是他们面临问题情境,本身作出假设,并本身设计运动来磨练这些假设,然后经由过程本身的反思来修改本身的运动,最终获得结论.儿童的生涯经验是指小学生在生涯中经由过程亲自阅历.体验而获得的对事物的熟悉和反应,具有天然性.生成性.成长性等特色.天然性是指学生生涯在瞬息万变的社会中,各类各样的生涯现象都邑毫无阻挡地进入他们的认知范畴,从而形成他们“本身的经验”.当然这种经验很大程度上是原始的.粗浅的.局部的.零碎的,甚至是不准确的.不科学的,但倒是十分可贵和宝贵的.生成性是指学生在生涯和进修的进程中,消失着对本身已有的经验进行挪用.调剂.晋升或者从新确立的进程,也消失着对运动中新的熟悉不竭接收.懂得和内化的进程.这些进程本质上就是新的经验树立和生成的进程.成长性是指经验的树立和应用是一个动态的.不竭积聚.丰硕成长的进程,这也是人的内涵本质和才能进步的进程.任何进修都是在先前经验基本上的自动建构,这种建构的成果又会导致经验体系的变更,在这种螺旋上升的成长进程中,学生的经验得以进一步丰硕和成长,进修的质量进一步进步. 小学数学进修应是儿童本身的实践运动,要让数学进修与儿童本身的生涯充分融会起来,将进修纳入他们的生涯布景之中,再让他们本身查找.发明.探讨.熟悉和控制数学.儿童的数学进修的组织,应源于他们的数学师长教师,即数学进修运动消失于儿童与外部世界的沟通与交换的进程中.数学进修应该成为让学生亲自体验数学问题解决的一种运动,让学生经由过程本身去细心地不雅察,粗略地发明和简略地证实. 在本例中,教师设计了实际的生涯化情境,让学生从已有的经验动身,不雅察.辨析并试验.操纵,使数学概念的形成进程变成在问题情境的测验测验操纵下的思虑和剖析进程,这种融生涯化计谋和操纵性计谋为一体的教授教养设计,充分斟酌了儿童数学进修的特色,表现了实际数学不雅和生涯数学不雅.但是,数学概念的进修和暗示数学概念的说话进修上不合的.“平均数”作为暗示数学概念的说话,指的是一种词汇的熟悉;“平均数”作为一个数学概念,是对一组数的分散和离散程度的本质熟悉.控制了单个词汇其实不必定就是懂得了概念.本例中,在采取“通例办法”来组织进修“平均数”常识的班级中,固然在概念的形成进程中,设计了生涯化情境,可在跟进运动中学生仍然不克不及将问题与习得常识树立接洽甚至不克不及懂得真实情境问题本身的意义,就是因为他们没有真正懂得作为数学概念的“平均数”的本质意义. 小学生数学进修的本质是,用本身与世界互相感化的奇特经验去建构有关数学学科常识和技巧的进程.从这个意义上说,小学儿童的生涯经验理所当然地成为他们数学进修的一个重要基本,进而成为我们构建小学数学教授教养模式和开辟小学数学运动课程的宏大资本库.小学儿童的数学进修与生涯经验是慎密相连的,他们的进修进程就是一个经验的激活.应用.调剂.晋升的进程,是“本身对生涯现象的解读”,是“树立在经验基本上的一个自动建构的进程”.小学儿童的数学进修运动与其说是“进修数学”,倒还不如说是生涯经验的“数学化”.学生从实际动身,经由反思,达到“数学化”.在这一进程中,“数学实际”是十分重要的.对于小学生来说,“数学实际”也许就是他们的“生涯经验”.一方面丰硕的生涯经验是小学生数学进修的前提.基本和重要资本,是包管数学进修质量的重要前提;另一方面,有用的数学进修也能促进经验的应用.提炼和积聚.数学进修的进程其实就是一种经验积聚的进程,就是一种新的“阅历”和“体验”,这种“在生涯中进修数学”的办法是数学思惟的具体表现.是以孩子应更多地经由过程真实的问题情景,产生应用数学来解决问题的须要,并且亲自实践,在摸索中发明数学和进修数学.。
小学数学教学研究》形考作业任务word版本
小学数学教学研究》形考作业任务word版本的认知和理解。
而数学教学中，要帮助学生将这些生活经验与数学知识相结合，积极构建普遍知识与特殊情境的联系。
例如，在研究几何时，可以引导学生观察周围的建筑物、物体等，通过比较、分类等方式来加深对几何概念的理解。
在研究数学应用时，可以引导学生将生活中的实际问题转化为数学问题，并通过数学方法来解决。
这样既可以提高学生的数学素养，又可以增强学生对数学的兴趣和研究动力。
小学数学课程目标的设置不仅受到社会进步和数学自身发展的影响，还受到儿童的发展观的影响。
新的儿童发展观注重培养每个学生的数学素养，提高公民的素质成为重要的课程目标。
因此，在制定小学数学课程目标时，需要考虑学生的个体差异，注重培养学生的创新思维和解决实际问题的能力，以及提高学生的数学素养和数学兴趣。
在小学数学教学中，教师应该注重培养学生的实际应用能力，让学生通过实际问题的解决来感受数学的魅力。
例如，在研究面积时，可以引导学生测量教室、操场等实际场景的面积，并计算出面积的大小，让学生感受到数学在生活中的实际应用。
同时，教师还应该注重培养学生的数学思维能力，让学生通过观察、分析、推理等方式来解决数学问题，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
总之，小学数学教学中，教师应该注重帮助学生将生活经验与数学知识相结合，积极构建普遍知识与特殊情境的联系，注重培养学生的实际应用能力和数学思维能力，以提高学生的数学素养和解决问题的能力。
同时，在制定小学数学课程目标时，需要考虑学生的个体差异，注重培养学生的创新思维和解决实际问题的能力，以及提高学生的数学素养和数学兴趣。
数学的认知和反映。
这种经验具有自然性、生成性和发展性等特点。
自然性指的是学生生活在快速变化的社会中，各种生活现象都会进入他们的认知领域，形成他们的个人经验。
生成性是指学生在生活和研究中，对已有经验进行调整、提升或重新确立，并接受新的认识，建立新的经验。
发展性是指经验的建立和运用是一个不断积累、丰富发展的过程，也是人的内在素质和能力提高的过程。
2019年初中学业水平综合测试(一) 数学 参考答案 最终版
2019年初中学业水平综合测试（一） 参考答案及评分标准数 学一、选择题：（本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDCDBBDACB二、填空题：（本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共6小题，每小题3分，共18分） 11．21<≤-x 12．)3,1(- 13．552 14．15 15．8 16．①③④ 三、解答题：（本大题共9小题，满分102分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 17．（本小题满分9分）解一元一次方程：13122=--x x 。
解：6)12(23=--x x ……………………………………………………………3分6)24(3=--x x ……………………………………………………………4分 6243=+-x x ………………………………………………………………6分26-=-x ………………………………………………………………8分 ∴4-=x ………………………………………9分18．（本小题满分9分） 证明：∵∠B+∠AEC=180° ∠CED+∠AEC=180°∴∠B=∠DEC ………………………………………………………4分 在△ABC 和△DEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=CE B ，D ∠=AC B ∠DEC ∠=∠B C ∴ ）（AAS DEC △ ≌BC A △……………8分 ∴C D AC =…………………………………9分19．（本小题满分10分）解（1）222244112x x x T x x x x x ⎛⎫-+-=+÷ ⎪-+⎝⎭x x x x x x x x ⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-++--=)1()1)(1()2()2(2………………………………………………2分x x x x x ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=21………………………………………………4分32-=x ………………………………………………………………………6分（2）∵∠C =90°，∠A =30°，BC =2，∴33tan ==AC BC A ， ∴AC=32………………………………………7分 ∴3232221=⨯⨯=x ………………………………………8分 当32=x 时，334332232-=-⨯=-=x T …………………………………………10分20．（本小题满分10分）解：（1）设打折前甲、乙品牌粽子每盒分别为y x 、元，则可列方程组………………………1分⎩⎨⎧=⨯+⨯=+52004075.0508.02302y x y x ……………………………………………………………………3分 化简得⎩⎨⎧=+=+520342302y x y x 解得⎩⎨⎧==8070y x …………………………………………………………………………………………5分答：打折前甲、乙品牌粽子每盒分别为70元、80元。
现实数学观与生活数学观
现实数学观与生活数学观一、现实数学观现实数学观是指数学在解决实际问题和应用中的观点和方法。
数学是一门抽象的学科，但它的应用却无处不在。
数学在科学、工程、经济、社会等各个领域都发挥着重要的作用。
在科学领域，数学是一种思维工具和表达语言。
许多自然现象和科学原理都可以通过数学模型来描述和解释。
例如，物理学中的力学、电磁学、量子力学等都建立在数学基础上。
生物学中的遗传学、生态学等也需要数学方法来分析和预测。
在工程领域，数学在设计、建模和优化中发挥着重要作用。
从建筑设计到交通规划，从电子设备到通信网络，都离不开数学的支持。
例如，工程师需要用数学模型来优化设计方案，以达到最佳的性能和效率。
在经济领域，数学在金融、市场和统计分析中扮演着重要角色。
金融学中的风险管理、投资组合优化、期权定价等都需要数学模型来支持决策。
市场分析中的趋势预测、数据挖掘也需要数学方法来分析和预测。
在社会领域，数学在统计学、运筹学和决策分析中起着重要作用。
统计学帮助我们从数据中提取有用的信息，进行推断和决策。
运筹学则帮助我们优化资源分配和决策过程。
二、生活数学观生活数学观是指数学在日常生活中的应用和意义。
虽然我们可能不经意地使用数学，但数学的思维方式和方法却渗透在我们的生活中。
在家庭生活中，数学帮助我们理财、计算家庭开支和规划家庭预算。
通过数学方法，我们可以更好地管理家庭财务，合理规划储蓄和消费。
在购物中，数学帮助我们计算折扣、比较价格和评估商品性价比。
通过数学计算，我们可以找到最优的购物策略，避免盲目消费。
在旅行中，数学帮助我们计算路程、时间和费用。
通过数学计算，我们可以规划最佳的行程，避免浪费时间和金钱。
在健康管理中，数学帮助我们计算体重指数、血压和心率。
通过数学模型，我们可以评估身体状况，制定健康计划和调整饮食。
在日常生活中，数学思维也培养了我们的逻辑思维和问题解决能力。
例如，在解决日常问题时，我们常常需要分析、归纳和推理，这些都是数学思维的一部分。
《小学数学教学研究》形考作业任务
文本论述：要求学生在学习完第一章至第三章之后完成。
选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。
（20分）第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。
请举例说明。
第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。
答：小学数学课程目标的设置受多方面因素的影响，主要有以下三个方面：一、社会进步对数学课程目标的影响首先，随着科学技术的发展，信息时代的到来，对人的数学素养提出了更高的要求。
如对每天的天气预报中的“降水概率”等的理解问题。
其次，市场经济需要人们掌握更多有用的数学。
如对股市中的各类“趋势统计图表”掌握与理解。
最后，生活中需要面对越来越多的数学语言。
如报纸、杂志中随处可见的统计图表、比例、分数、小数、百分数等符号的理解、识别与阅读。
二、数学自身发展对数学课程目标的影响随着经典数学的繁荣和统一，许多数学应用方法的产生，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。
数学科学自身的发展必然对数学学科教育教学的课程目标提出了新的要求。
一是课程目标的地位得到显著提高，二是学生可以通过做数学来学数学，体会观察、尝试、合情推理、猜想实验等科学研究方法，另外，随着计算机的发展，计算与解题技能的培养目标削弱，判断、优化的能力目标需要加强。
三、儿童的发展观对数学课程目标的影响新的儿童发展观关注儿童的发展，从关注精英数学转向关注大众数学，强调学习适合每一个个体的数学，培养人的数学素养，提升公民的素质成为重要的课程目标。
说明：案例分析和临床学习要求任选其一完成。
（80分）①案例分析：现实数学观与生活数学观（要求学生完成800字左右的评析）②临床学习：临床观察（要求学生完成不少于800字临床观察报告）。
上述一2案例分析、一2临床学习在本文件的同文件夹下学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。
小学数学教学论形考作业1.2.3答案
⼩学数学教学论形考作业1.2.3答案⼩学数学教学论形考⼀作业答案⼀、判断题：（每题3分，共计30分）1、当今数学教育出现诸多弊病，其中⼀个主要原因就在于教学过程中缺乏对数学本质的研究。
选择⼀项：对错反馈正确的答案是“对”。
评论写评语或修改得分题⽬2正确获得3分中的3分题⼲2、科学⼈⽂主义教育既进⾏科学教育，⼜进⾏⼈⽂教育，同时引导⼈的两种需求与追求，促进⼈⾝⼼的和谐全⾯发展。
选择⼀项：对错反馈正确的答案是“对”。
评论写评语或修改得分题⽬3正确获得3分中的3分题⼲3、“做数学”是⽬前思想教育的⼀个重要观点，它强调“讲练结合”。
错反馈正确的答案是“错”。
评论写评语或修改得分题⽬4正确获得3分中的3分题⼲4、评价⽬标的多元化是指评价的主体可以的教师，也可以是学⽣、家长及社会相关⼈员。
选择⼀项：对错反馈正确的答案是“错”。
评论写评语或修改得分题⽬5正确获得3分中的3分题⼲5、数学素质教育的价值取向就是把传递⼈类⽂化的价值观念和伦理道德规范与传授数学知识有机地结合起来,以实现⼈⽂教育与科学教育的整合。
选择⼀项：对错反馈正确的答案是“对”。
评论获得3分中的3分题⼲6、图形观察得出“内⾓和=（n－2）×180度”就是⼀种数学化。
选择⼀项：对错反馈正确的答案是“对”。
评论写评语或修改得分题⽬7正确获得3分中的3分题⼲7、重视问题解决的数学教学已经成为世界数学教育的共同趋势和⾏动。
选择⼀项：对错反馈正确的答案是“对”。
评论写评语或修改得分题⽬8正确获得3分中的3分题⼲8、进⾏思想政治教育是数学教育的重要任务。
选择⼀项：对反馈正确的答案是“错”。
评论写评语或修改得分题⽬9正确获得3分中的3分题⼲9、数学思想是指在数学活动中对数学现象产⽣的理性认识，是对数学事实与数学理论的本质认识。
选择⼀项：对错反馈正确的答案是“对”。
评论写评语或修改得分题⽬10正确获得3分中的3分题⼲10、集合思想可以使⼈在新的场合和情境中迅速地找出与规定场合有关或⽆关的因素，从⽽⼗分得体地和有效地说话和做事。
国开作业《小学数学教学研究》形考任务一（2）参考513
儿童的生活经验是指小学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映，具有自然性、生成性、发展性等特点。
自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中，各种各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域，从而形成他们“自己的经验”。
当然这种经验很大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的，甚至是不准确的、不科学的，但却是十分难得和可贵的。
生成性是指学生在生活和学习的过程中，存在着对自己已有的经验进行调用、调整、提升或者重新确立的过程，也存在着对活动中新的认识不断接受、理解和内化的过程。
这些过程实质上就是新的经验建立和生成的过程。
发展性是指经验的建立和运用是一个动态的、不断积累、丰富发展的过程，这也是人的内在素质和能力提高的过程。
任何学习都是在先前经验基础上的主动建构，这种建构的结果又会导致经验系统的变化，在这种螺旋上升的发展过程中，学生的经验得以进一步丰富和发展，学习的质量进一步提高。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。
在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现了现实数学观和生活数学观。
但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。
掌握了单个词汇并不一定就是理解了概念。
小学数学教学研究形考任务一(2)案例分析：现实数学观与生活数学观(推荐文档)
①案例分析：现实数学观与生活数学观（要求学生完成800字左右的评析）在小学数学学习的组织过程中，究竟应当如何体现出现实数学观与生活数学观这样的学科性质特征？1、提供鲜活学习素材，营造主动学习氛围。
教师是课程的开发主体，学生是学习的主人。
事实上，对于一个小学生来说，其心理活动的表征往往较为单纯。
教师营造了一种民主、和谐、宽松的情境，能够促使学生主动、大胆发表自己的见解，说出心里话，有利于形成真实有效的课堂。
新课伊始，有意组织学生观看录像片段：一幅幅乱、吵……的情形导入新课。
此时，教师只是提了几个简单的问题：你们想过没有，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做，才能使大家都高兴？接下来你们应该怎么做？想一想，然后老师可能会怎么做？紧接着思考老师提出的问题，继续播放第二遍录像，并提出小组讨论及利用自己身边可利用的资源帮助自己解决问题，等学生汇报后，水到渠成将平均数的概念呈现在大家面前。
在应用部分，又利用多个贴近生活的例子加深学生对平均数意义的理解。
2、构建高效课堂，活动中获得发展、提升。
教什么比怎么教更重要。
在课堂上充分以学生为主，多给学生提供机会。
教学中有意设计“观看录像”这一特殊情境，并进行了两次观看，以此促进学生自然建立起“应该怎样做，才能使大家都高兴？”的心理倾向。
紧接着，学生尝试“将多的积木往少的地方放”、“细纱线的一头对其并捏紧，然后准备将长的部分剪下来”的想法乃至放弃，教师只是提出：现在你可以自己来判断一下，原来的猜测对吗？如果有错，主要是什么地方错了？为什么会错？想想看，还有什么办法能更快的解决问题呢？最后归纳得出结论。
这样，并没有直接通过“移多补少”或“先求和再平均”的思维活动，而是建立在学生原有表象的基础之上，通过尝试、验证、分析、归纳等数学学习活动为平均数的意义建立奠定坚实的基础，在这一过程中，“平均数”的意义得到了自然而然的呈现，使学生感受到自己是学习的主人，不断去思考、探索、讨论，在经历知识的产生过程中，不断体验成功的快乐，学得积极主动，形成了真实有效的课堂。
电大《小学数学教学研究》网络核心课形考网考作业及答案
最新国家开放大学电大《小学数学教学研究》网络核心课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2018年秋期电大把《小学数学教学研究》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核，它共有五次形考任务。
针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。
做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。
本文库还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看。
形考任务一（1）题目1文本论述：要求学生在学习完第一章至第三章之后完成。
选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。
（20分）第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。
请举例说明。
第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。
答案：请举例说明,影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？1、社会发展因素的影响。
学校教育要为社会发展服务,数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求,这是学校教育的功能决定的。
另一方面,课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用,要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会,认识社会,解决社会问题。
首先,随着科学及时的迅速发展,特别是信息时代的到来,人们需要具有更高数学素养。
如:怎样面对天气预报中的“降水概率”。
其次市场经济需要人们掌握更多的有用的数学,如:与经济活动的有关的比和比例。
最后,生活中需要越来越多的数学语音,如:分数、小数到处可见。
2、数学科学发展的影响。
不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。
数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。
新的应用数学方法的产生,如:计算机。
带有新特点的独立的应用数学的形式,如:信息论这些发展使人们对数学产生了新的认识,它不再是绝对真理,它也具有可误性。
国开大学小学数学教学研究形成性考核答an
国开大学小学数学教学研究形成性考核作业形考任务一（1）第一章文本论述主题：理解普通的数学规则和特殊情境之间的不同，是儿童数学学习中要解决的一个关键问题，也是发展数学运用能力的一个重要任务。
特殊的情境之中往往并不明确显示哪些规则性的成分，而要获得特殊情境中的问题解决，却又必须依照某些规则。
教学实践中不难发现，儿童的问题解决所产生的错误，在许多情况下往往并不是某些数学规则性知识的问题，二是不能抓住一般的数学规则性成分和其在特殊情境中的运用之间的联系。
例如：学生通过学习可能掌握了乘法的意义，但是遇到累死下列这些现实情境下的问题时，却又常常容易出现错误。
爸爸要做一个小木盒子，他拿来一根细木条锯成六段。
兵兵发现，爸爸每锯断一次要用2分钟，想一想，爸爸做完这件工作要花多少时间。
对于数学中的程序性规则的背景命题（所谓结构良好的问题），以帮助儿童去发现、区分并掌握这些程序性规则。
帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系，首先要确保数学中的陈属性知识的保持。
其次是要理解问题的表征，将由命题的推演或符号的证明转化为抽象符号，然后进行知识检索。
对于数学中的非程序性规则出现的现实情境，需要使用策略性知识的（包括反省认识认知）的，对可能性空间（也叫问题空间）进行不断地搜索，然后不断地尝试、反思和修正，才能逐渐地构建某些策略性知识。
可见，在普通的数学规则和特殊情境之间，唯一的桥梁是学生有意识地在现实情境下进行数学思维。
要让儿童知道，要学好数学，就要用数学对具体情境进行思考和探索，并让儿童了解到，数学表达系统是当作工具使用的，这些系统必须与他们运用其中的情境相连才有意义。
同样的，还要让儿童体验到，担忧数学程序性学习是不够的，而应当使这些程序成为他们的思维工具。
形考任务一（2）第一小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来,将学习纳入他们的生活中，再让他们寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
小学数学教学研究形考任务一2
案例分析：现实数学观与生活数学观（要求学生完成800字左右的评析）案例分析：现实数学观所对应的是理论数学观；生活数学观所对应的是科学数学观。
小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。
儿童从自己的生活实践开始认识数学的，数学概念往往就是源于普通的常识。
所以，教师可以设计多样化和丰富的情境，激发起学生的探求欲，唤起学生已有的经验，并让学生通过自己的观察、辨析、操作等活动，逐步从对象中抽取本质属性，建立数学概念。
在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情系甚至不能理解真实情境问题本身的意义，就是因为他们没有真正理解作为数学概念的“平均数”的本质意义。
在平均数这一概念教学中，概念是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反映。
概念是一切科学知识和科学思维的基础，也是人类思维的基本要素。
概念是对两中以上对象的共同特征的概括；概念主要以词的形式来标志；概念是抽象与概括的结果同时也是对经验的加工。
概念有内涵和外延，它们具有反向对应的关系，当内涵扩大了，外延会缩小；反之外延扩大了，内涵会缩小。
小学生数学学习的实质是，用自己与世界相互作用的独特经验去建构有关数学学科知识和技能的过程。
从这个意义上说，小学儿童的生活经验理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们构建小学数学教学模式和开发小学数学活动课程的庞大资源库。
小学儿童的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。
国开(中央电大)本科《小学数学教学研究》网上形考、期末机考试题及答案
国开(中央电大)本科《小学数学教学研究》网上形考、期末机考试题及答案说明：试卷号1825，适用于国开中央电大小学教育本科学员国开平台网上形考；同时资料也是期末机考的重要资料。
形考任务一试题及答案一、作品题(共 2 道试题，共 100 分。
)1.说明：案例分析和临床学习要求任选其一完成。
(80分)①案例分析：现实数学观与生活数学观(要求学生完成800字左右的评析)②临床学习：临床观察(要求学生完成不少于800字临床观察报告)。
学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。
答案：案例分析：现实数学观所对应的是理论数学观；生活数学观所对应的是科学数学观。
小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。
儿童从自己的生活实践开始认识数学的，数学概念往往就是源于普通的常识。
所以，教师可以设计多样化和丰富的情境，激发起学生的探求欲，唤起学生已有的经验，并让学生通过自己的观察、辨析、操作等活动，逐步从对象中抽取本质属性，建立数学概念。
在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现了现实数学观和生活数学观。
但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。
2020年国家开 放大学电大《小学数学教学研究》和《现代教育原理》合集网络核心课形考网考作业及答案
2020年国家开放大学电大《小学数学教学研究》和《现代教育原理》合集网络核心课形考网考作业及答案最新国家开放大学电大《小学数学教学研究》网络核心课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2020年秋期电大把《小学数学教学研究》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核，它共有五次形考任务。
针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。
做考题时，利用本文档中的查找工具，把考题中的关键字输到查找工具的查找内容框内，就可迅速查找到该题答案。
本文库还有其他网核及教学考一体化答案，敬请查看。
形考任务一（1）题目1文本论述：要求学生在学习完第一章至第三章之后完成。
选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。
（20分）第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。
请举例说明。
第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。
答案：请举例说明,影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？1、社会发展因素的影响。
学校教育要为社会发展服务,数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求,这是学校教育的功能决定的。
另一方面,课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用,要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会,认识社会,解决社会问题。
首先,随着科学及时的迅速发展,特别是信息时代的到来,人们需要具有更高数学素养。
如:怎样面对天气预报中的“降水概率”。
其次市场经济需要人们掌握更多的有用的数学,如:与经济活动的有关的比和比例。
最后,生活中需要越来越多的数学语音,如:分数、小数到处可见。
2、数学科学发展的影响。
不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。
数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。
数学分析专题研究形考答案2019.12
数学分析专题研究网络核心课程形成性考核学校名称:学生姓名:学生学号:班级:国家开放大学编制使用说明本课程考核形式采用形成性考核和终结性考试相结合的思路。
形成性考核50% + 终结性考试50% = 课程总成绩100%课程总成绩满分100分，60分为及格。
形成性考核包括形考作业和学习活动两个部分，满分为100分。
形考作业共3次，每次形考作业在形成性考核成绩中所占比重均为20%，3次形考作业成绩累加，满分为60分。
学习活动共4次，要求按时参加，并完成活动中规定的学习任务。
每次学习活动在形成性考核成绩中所占比重均为10%，4次学习活动成绩累加，满分为40分。
形考作业同学既可以选择在网上完成，也可以下载后线下完成。
（由学校统一安排在线上还是线下完成，具体请咨询您的老师）。
学习活动要求同学必须在线上完成。
辅导教师需要统计每位同学的学习活动成绩，所有学习活动成绩累加，满分50分为止。
“数学分析专题”任务1亲爱的同学你好，在学习第一、二章的过程中请完成形考任务1，本次任务占形成性考核的20%。
本次任务的成绩=任务得分*20%本次任务包括：单项选择题（每小题2分，共20分），填空题（每小题2分，共20分），计算题（每小题6分，共30分），证明题（每小题6分，共30分），总计100分。
一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．A ，B ，C 是三个集合，若C B A ⊂，则有（ ）成立. A. 若A x ∈，则B x ∈ B. 若A x ∈，则C x ∈ C. 若A x ∈，则C B x ∈ D. 若x B C ∈，则x A ∈2．} ,{b a A =，则=A2（ ）.A. }{{b} },{a B. {}, {}, {}, {,}a b a b ∅ C. {}{}, {}, a b ∅ D. }{} ,{ },{ },{b a b a 3．与自然数集N 等势的集合称之为（ ）.A. 空集B. 有限集C. 可列集D.不可列集4．设F 是从A 到B 的映射，则下列说法正确的是（ ）. A. A a ∈∀，有唯一的B b ∈，使(,)a b F ∈ B. 存在A a ∈，B b ∈，使(,)a b F ∈C. 存在A a ∈，B b ∈，使(,)a b F ∈D. A a ∈∀，有唯一的B b ∈，使(,)a b F ∈5. 设A ，B 是两个集合且B A ⊂，则)(A B B --（ ）A . A. = B. ⊂ C. ⊃ D. ≠6. 设R 是X 中的关系，若1RR -=∅，则称R 为（ ）.A. 反身的B. 对称的C. 反对称的D. 传递的7. 设X 是一集合，对于XB A 2,∈，规定A B A B <⇔⊂，则),2(<X是一（ ）. A. 全序集 B. 半序集 C. 有序域 D. 序完备集 8. 若集合{}d c b a X ,,,=，则（ ）.A. X ∅∈B. X a ⊂C. {}X a ∈D. {}X a ⊂ 9. 对整数加法来说，整数集Z 中（ ）.A. 零元和负元素都不存在B. 零元和负元素都存在C. 存在零元但不存在负元素D. 存在负元素但不存在零元 10. 对于复数集C ，下列说法正确的是（ ）. A ．它可以成为有序域 B ．它不能成为有序集C ．它不能成为有序域D ．前三个结论都不对二、填空题（每小题2分，共20分）1．设R 是X 中的关系，若R 是 ，对称的，传递的，则称R 是等价关系. 2．设E 是非空的实数集，若存在实数β，满足1）E x ∈∀，有β≥x ；2） ，则称β是数集E 的下确界.3. 一个集合若不能与 建立一个双射，则称该集合为有限集.4．若集合A 上的运算f 满足 ，则f 的左零元就是f 的右零元，也就是f 的零元.5．对于半序集合(,)A <的元素a ，若 ，则称a 为A 的极大元. 6．既约分数qp可以化成有限小数当且仅当q 只含有 的因数.7．e ix= .8. 设A 是非空有界实数集，令}|{A x x A ∈-=-，则=-)inf(A . 9. 在自然数集中，能进行减法运算当且仅当被减数 减数. 10．若数列{}n a 单调增加且有 ，则数列{}n a 收敛.三、计算题（每小题6分，共30分）1. 设集合{1,2,3,4,5,6,7,8}A =，关系A D 为整除关系. （1）写出集合A 中的最大元，最小元，极大元，极小元；（2）写出A 的子集{1,2,4}B =的上界、下界、最小上界和最大下界.2. 已知 重根号n n a 222+++=，说明数列{}n a 极限存在，并求lim n n a →∞.3. 设lim n n a →∞存在，且11=a ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+n n n a a a 2211，,,2,1 =n 求lim n n a →∞.4．设0,0,0321>>>a a a，求n5．设11=z ，1||2=z ，求12121z z z z --.四、证明题（每小题6分，共30分） 1. 设数列{n a }满足n a >0且1lim <=∞→r a nn n ，则级数∑∞=1n n a 收敛.2. 设:,,f X Y A B Y →⊂，则有)()()(111B fA fB A f ---= .3. 设:,,f X Y A B Y →⊂，证明).()()(111B fA fB A f ---=4. 设映射B A f →:，C B g →:，且C A f g →: 是双射，证明g 是满射，f 是单射.5．证明：映射Y X f →:是单射当且仅当对于X 的任一子集A 有A A f f =-)(1.“数学分析专题”任务2亲爱的同学你好，在学习第三章的过程中请完成形考任务2，本次任务占形成性考核的20%。
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形考任务一（2）
说明：案例分析和临床学习要求任选其一完成。
（80分）
①案例分析：现实数学观与生活数学观（要求学生完成800字左右的评析）
②临床学习：临床观察（要求学生完成不少于800字临床观察报告）。
学生下载对应的附件完成作业，上传提交任务。
案例分析1:现实数学观所对应的是理论数学观;生活数学观所对应的是科学数学观。
小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动,要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来,将学习纳入他们的生活背景之中,再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织,应源于他们的数学先生,即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动,让学生通过自己去仔细地观察,粗略地发现和简单地证明。
儿童从自己的生活实践开始认识数学的,数学概念往往就是源于普通的常识。
所以,教师可以设计多样化和丰富的情境,激发起学生的探求欲,唤起学生已有的经验,并让学生通过自己的观察、辨析、操作等活动,逐步从对象中抽取本质属性,建立数学概念。
在本例中,教师设计了实际的生活化情境,让学生从已有的经验出发,观察、辨析并实验、操作,使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操
作下的思考和分析过程,这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计,充分考虑了儿童数学学习的特点,体现了现实数学观和生活数学观。
但是,数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。
“平均数”作为表示数学概念的语言,指的是一种词汇的认识;“平均数”作为一个数学概念,是对一组数的集中和离散程度的本质认识。
掌握了单个词汇并不一定就是理解了概念。
本例中,在采用“常规方法”来组织学习“平均数”知识的班级中,虽然在概念的形成过程中,设计了生活化情境,可在跟进活动中学生仍然不能将问题与习得知识建立联系甚至不能理解真实情境问题本身的意义,就是因为他们没有真正理解作为数学概念的“平均数”的本质意义。
在平均数这一概念教学中,概念是思维的基本形式之一,是事物的本质属性在人脑中的反映。
概念是一切科学知识和科学思维的基础,也是人类思维的基本要素。
概念是对两中以上对象的共同特征的概括;概念主要以词的形式来标志;概念是抽象与概括的结果同时也是对经验的加工。
概念有内涵和外延,它们具有反向对应的关系,当内涵扩大了,外延会缩小;反之外延扩大了,内涵会缩小。
小学生数学学习的实质是,用自己与世界相互作用的独特经验去建构有关数学学科知识和技能的过程。
从这个意义上说,小学儿童的生活经验理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础,进而成为我们构建小学数学教学模式和开发小学数学活动课程的庞大资源库。
小学儿童的数学学习与生活经验是紧密相连的,他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程,是“自己对生活现象的解读”,是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。
案例分析2:现实数学观所对应的是理论数学观;生活数学观所对应的是科学数学观。
小学数学具有抽象性、逻辑严谨性和运用广泛性三个主要的性质特征。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动,要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来,将学习纳入他们的生活背景之中,再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
儿童的数学学习的组织,应源于他们的数学先生,即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。
数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动,让学生通过自己去仔细地观察,粗略地发现和简单地证明。
儿童从自己的生活实践开始认识数学的,数学概念往往就是源于普通的常识。
所以,教师可以设计多样化和丰富的情境,激发起学生的探求欲,唤起学生已有的经验,并让学生通过自己的观察、辨析、操作等活动,逐步从对象中抽取本质属性,建立数学概念。