高中物理 第五章 第4节 变压器 新人教版选修3-2
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2．变压器的工作原理及变压规律 (1)互感 交变电流通过原线圈时在铁芯中激发交变磁场，交变磁场在副线圈中 产生感应电动势，当副线圈两端连接负载并闭合时，副线圈中有电流产生， 它在铁芯中产生交变磁通量，这个交变磁通量也穿过原线圈，在原线圈中 产生 互相感应 的现象。 (2)工作原理 电磁感应是变压器的工作原理，即 互感现象 是变压器工作的基础。
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2．工作原理及电压关系 (1)原理：由于原、副线圈的互感现象，穿过理想变压器原、副线 圈的磁通量始终相同，因而这两个线圈中每匝有相同的磁通量的变化 率，即在原、副线圈上每匝产生的感应电动势相等。 (2)电压关系：原、副线圈中产生的感应电动势 E1、E2 跟其匝数 n1、n2 成正比。E1＝n1ΔΔΦt ，E2＝n2ΔΔΦt ，所以EE12＝nn12。 由于线圈内阻不计，则原线圈两端电压 U1＝E1，副线圈两端电压 U2＝E2，于是有UU12＝nn12。
×0.09 A＝0.3 A，根据 I2＝Ia＋Ib，得流过灯泡 b 的电流为 Ib＝I2－Ia＝0.2 A。
答案：10∶3 0.2
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考点二
理想变压器工作时的制约关系
1．电压制约 输入电压 U1 决定输出电压 U2。当变压器原、副线圈的匝数比nn12一定 时，输出电压 U2 由输入电压 U1 决定，即 U2＝nn2U1 1。 2．电流制约Leabharlann Baidu输出电流 I2 决定输入电流 I1。当变压器原、副线圈的匝数比nn12一定，且 输入电压 U1 确定时，原线圈中的电流 I1 由副线圈中的输出电流 I2 决定，即 I1＝nn2I12。而变压器副线圈中的电流 I2 由用户负载及电压 U2 确定，I2＝UP22。
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3．理想变压器的基本关系 (1)输入功率等于输出功率，即 P 入＝P 出，U1I1＝U2I2。 (2)原、副线圈两端的电压跟匝数成正比，即UU12＝nn21。 (3)原、副线圈中的电流跟匝数成反比(仅限一个副线圈)，即II12＝nn21。 (4)原、副线圈的交变电流的周期 T 和频率 f 相同。
(3)理想变压器电压、电流与匝数的关系
理想变压器特点 电压与匝数关系
铁芯 无漏磁 ，原、副线圈 无电阻 UU12＝nn12
电流与匝数关系 功率关系
II12＝nn21 P1＝P2
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为什么变压器不能变恒定电流？ 解析：要产生感应电动势，磁通量必须发生变化。若原线圈中通以恒 定电流，则在铁芯中产生恒定的磁通量，副线圈中虽有磁通量通过，但磁 通量不变化，因此副线圈中不能产生感应电动势，当然就不能变压了。
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3．功率制约 输出功率 P2 决定输入功率 P1。变压器副线圈中的功率 P2 由用户负载 决定，P2＝P 负 1＋P 负 2＋…，P2 增大，P1 增大；P2 减小，P1 减小；P2 为零， P1 为零。
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[思路探究]
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[解析] 交流电压表、电流表测得的是交变电流的有效值，由灯泡正 常发光可知，变压器的输出电压为 220 V，而变压器的输入与输出电压之 比等于原、副线圈的匝数比，故变压器的输入电压为 110 V，电压表的示 数为 110 V；又因为变压器的输入功率等于输出功率，因此可知变压器的 输入电流为 0.2 A，A 正确。
[答案] A
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1．如图所示，理想变压器原线圈与一 10 V 的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡 a 和 b。小灯泡 a 的额定功率为 0.3 W，正常发光时 电阻为 30 Ω。已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为 0.09 A，可计 算出原、副线圈的匝数比为________。流过灯泡 b 的电流为________ A。
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1．变压器的结构和特点 (1)结构：主要由闭合的铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈(绕 组)组成。铁芯由涂有绝缘漆的 硅钢片叠合 而成。 (2)特点：原线圈与 交流电源 相连，副线圈与 负载 相连。
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为什么变压器中的硅钢片不是用整个的？ 解析：大块的导体在磁场中运动或处在变化的磁场中时，都要产生感 应电动势，形成涡流，造成较大的涡流损耗。为了减小涡流损耗，常将铁 芯用许多铁磁导体薄片(例如硅钢片)叠成，这些薄片表面涂有绝缘漆或绝 缘的氧化物。由于这种薄片材料的电阻较大，这样就可以显著地减小涡流 损耗。
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[典例 1] 如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为 1∶2；副 线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为 220 V，额定功率为 22 W；原 线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用 U 和 I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
A．U＝110 V，I＝0.2 A B．U＝110 V，I＝0.05 A C．U＝110 2 V，I＝0.2 A D．U＝110 2 V，I＝0.2 2 A
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3．常见变压器 (1)自耦变压器：只有 1个 绕组的变压器。 (2)自耦变压器分类 ①降压器：绕阻当原线圈接电源 ，绕组的一部分当副线圈接 负载 ， 如图甲所示； ②升压器：绕组当 副 线圈接负载，绕组的一部分当 原 线圈接电源， 如图乙所示。
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如何区分变压器的两个线圈中哪一个是高压线圈，哪一个是低压线 圈？
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解析：根据 P＝UR2和 P＝I2R 得灯泡 a 两端的电压 U2＝ PR＝ 0.3×30 V
＝3 V，通过灯泡 a 的电流 Ia＝ RP＝
0.3 30
A＝0.1 A，根据UU12＝nn21得原、
副线圈匝数之比nn21＝UU12＝130，根据II12＝nn21，得副线圈上的电流 I2＝nn12I1＝130
解析：变压器中的高压线圈一般匝数多、电流小，导线较细；而低压 线圈匝数少、电流大，导线较粗。
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考点一
理想变压器及其工作原理
1．理想变压器 理想变压器是实际变压器的近似。理想变压器有三个特点： (1)铁芯封闭性好，无漏磁现象，即穿过原、副线圈两绕组每匝的 磁通量 Φ 都一样，每匝线圈中所产生感应电动势相等。 (2)线圈绕组的电阻不计，无能损现象。 (3)铁芯中的电流不计，铁芯不发热，无能损现象。
2．变压器的工作原理及变压规律 (1)互感 交变电流通过原线圈时在铁芯中激发交变磁场，交变磁场在副线圈中 产生感应电动势，当副线圈两端连接负载并闭合时，副线圈中有电流产生， 它在铁芯中产生交变磁通量，这个交变磁通量也穿过原线圈，在原线圈中 产生 互相感应 的现象。 (2)工作原理 电磁感应是变压器的工作原理，即 互感现象 是变压器工作的基础。
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2．工作原理及电压关系 (1)原理：由于原、副线圈的互感现象，穿过理想变压器原、副线 圈的磁通量始终相同，因而这两个线圈中每匝有相同的磁通量的变化 率，即在原、副线圈上每匝产生的感应电动势相等。 (2)电压关系：原、副线圈中产生的感应电动势 E1、E2 跟其匝数 n1、n2 成正比。E1＝n1ΔΔΦt ，E2＝n2ΔΔΦt ，所以EE12＝nn12。 由于线圈内阻不计，则原线圈两端电压 U1＝E1，副线圈两端电压 U2＝E2，于是有UU12＝nn12。
×0.09 A＝0.3 A，根据 I2＝Ia＋Ib，得流过灯泡 b 的电流为 Ib＝I2－Ia＝0.2 A。
答案：10∶3 0.2
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考点二
理想变压器工作时的制约关系
1．电压制约 输入电压 U1 决定输出电压 U2。当变压器原、副线圈的匝数比nn12一定 时，输出电压 U2 由输入电压 U1 决定，即 U2＝nn2U1 1。 2．电流制约Leabharlann Baidu输出电流 I2 决定输入电流 I1。当变压器原、副线圈的匝数比nn12一定，且 输入电压 U1 确定时，原线圈中的电流 I1 由副线圈中的输出电流 I2 决定，即 I1＝nn2I12。而变压器副线圈中的电流 I2 由用户负载及电压 U2 确定，I2＝UP22。
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3．理想变压器的基本关系 (1)输入功率等于输出功率，即 P 入＝P 出，U1I1＝U2I2。 (2)原、副线圈两端的电压跟匝数成正比，即UU12＝nn21。 (3)原、副线圈中的电流跟匝数成反比(仅限一个副线圈)，即II12＝nn21。 (4)原、副线圈的交变电流的周期 T 和频率 f 相同。
(3)理想变压器电压、电流与匝数的关系
理想变压器特点 电压与匝数关系
铁芯 无漏磁 ，原、副线圈 无电阻 UU12＝nn12
电流与匝数关系 功率关系
II12＝nn21 P1＝P2
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为什么变压器不能变恒定电流？ 解析：要产生感应电动势，磁通量必须发生变化。若原线圈中通以恒 定电流，则在铁芯中产生恒定的磁通量，副线圈中虽有磁通量通过，但磁 通量不变化，因此副线圈中不能产生感应电动势，当然就不能变压了。
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3．功率制约 输出功率 P2 决定输入功率 P1。变压器副线圈中的功率 P2 由用户负载 决定，P2＝P 负 1＋P 负 2＋…，P2 增大，P1 增大；P2 减小，P1 减小；P2 为零， P1 为零。
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[思路探究]
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[解析] 交流电压表、电流表测得的是交变电流的有效值，由灯泡正 常发光可知，变压器的输出电压为 220 V，而变压器的输入与输出电压之 比等于原、副线圈的匝数比，故变压器的输入电压为 110 V，电压表的示 数为 110 V；又因为变压器的输入功率等于输出功率，因此可知变压器的 输入电流为 0.2 A，A 正确。
[答案] A
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1．如图所示，理想变压器原线圈与一 10 V 的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡 a 和 b。小灯泡 a 的额定功率为 0.3 W，正常发光时 电阻为 30 Ω。已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为 0.09 A，可计 算出原、副线圈的匝数比为________。流过灯泡 b 的电流为________ A。
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1．变压器的结构和特点 (1)结构：主要由闭合的铁芯和绕在铁芯上的两个或两个以上的线圈(绕 组)组成。铁芯由涂有绝缘漆的 硅钢片叠合 而成。 (2)特点：原线圈与 交流电源 相连，副线圈与 负载 相连。
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为什么变压器中的硅钢片不是用整个的？ 解析：大块的导体在磁场中运动或处在变化的磁场中时，都要产生感 应电动势，形成涡流，造成较大的涡流损耗。为了减小涡流损耗，常将铁 芯用许多铁磁导体薄片(例如硅钢片)叠成，这些薄片表面涂有绝缘漆或绝 缘的氧化物。由于这种薄片材料的电阻较大，这样就可以显著地减小涡流 损耗。
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[典例 1] 如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为 1∶2；副 线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为 220 V，额定功率为 22 W；原 线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用 U 和 I 分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )
A．U＝110 V，I＝0.2 A B．U＝110 V，I＝0.05 A C．U＝110 2 V，I＝0.2 A D．U＝110 2 V，I＝0.2 2 A
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3．常见变压器 (1)自耦变压器：只有 1个 绕组的变压器。 (2)自耦变压器分类 ①降压器：绕阻当原线圈接电源 ，绕组的一部分当副线圈接 负载 ， 如图甲所示； ②升压器：绕组当 副 线圈接负载，绕组的一部分当 原 线圈接电源， 如图乙所示。
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如何区分变压器的两个线圈中哪一个是高压线圈，哪一个是低压线 圈？
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解析：根据 P＝UR2和 P＝I2R 得灯泡 a 两端的电压 U2＝ PR＝ 0.3×30 V
＝3 V，通过灯泡 a 的电流 Ia＝ RP＝
0.3 30
A＝0.1 A，根据UU12＝nn21得原、
副线圈匝数之比nn21＝UU12＝130，根据II12＝nn21，得副线圈上的电流 I2＝nn12I1＝130
解析：变压器中的高压线圈一般匝数多、电流小，导线较细；而低压 线圈匝数少、电流大，导线较粗。
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考点一
理想变压器及其工作原理
1．理想变压器 理想变压器是实际变压器的近似。理想变压器有三个特点： (1)铁芯封闭性好，无漏磁现象，即穿过原、副线圈两绕组每匝的 磁通量 Φ 都一样，每匝线圈中所产生感应电动势相等。 (2)线圈绕组的电阻不计，无能损现象。 (3)铁芯中的电流不计，铁芯不发热，无能损现象。