(2021版27套)北京课改版九年级数学上册【打包】课前预习配套练习汇总(衡水中学内参)

（共27套）北京课改版九年级数学上册（全册）课

前预习配套练习汇总

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19.1 比例线段

自主学习

主干知识←提前预习 勤于归纳→ 认真阅读教材,完成下列各题 1.比例线段的定义?

答案：在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.

2.如果d

c

b a =,那么_______；

如果ad=bc 且bd≠0,那么________. 答案：bc ad =

d

c b a = 3.比例的合比性质：

如果

d

c

b a =,那么_______. 答案：

d

d

c b b a ±=± 4.已知线段a=20 cm,b=0.5 m,则a ：b=________.

答案：2：5 解析：求两线段的比先统一单位,如统一为厘米,b=0.5 m=50 cm,所以a ：b=20：50=2：5.

5.在比例尺为1：8 000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm,矩形运动场的实际大小是多少? 答案：80 m×160 m

点击思维←温故知新 查漏补缺→ 1.如果

d c b a =,那么d

b c a =成立吗?b d

a c =呢(a,b,c,d 均不为0)?

答案：成立 成立 2.如果

n m d c b a ===...(b+d+…+n≠0),那么b

a

n d b m c a =++++++......成立吗?为什么? 答案：成立,可令

k n

m

d c b a ====...,则a=bk ,c=dk,…,m =nk, 所以

b

a k n d

b k n d b n d b nk dl bk n d b m

c a ==++++=+++++=++++++...)...(.............

3.在△ABC 中,AB=2 cm,BC=3 cm,AC=4 cm ；在△DEF 中,DE=30 mm,DF=45 mm,EF=60 mm ；求AB ：DE,BC ：DF,AC ：EF,并试着画出这两个三角形,观察它们的形状,有何发现? 答案：2：3 2：3 2：3 这两个三角形相似

19.2 黄金分割

自主学习

主干知识←提前预习 勤于归纳→ 认真阅读教材,完成下列各题

1.点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果______,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的______,AC 与AB 的比叫做________. 答案：

AC

BC

AB AC = 黄金分割点 黄金比 2.黄金分割的比值可以通过一元二次方程解出来,就是______,用小数表示约为_________.

答案：

2

1

5- 0.618 3.如图19－2－1所示的正五角星,请你找出线段AB 的黄金分割点.

答案：如图所示,点C 是线段AB 的黄金分割点.

4.如果线段AB 上有一点C,满足AC 2=AB·BC,我们称点C 为AB 的黄金分割点,一条线段的黄金分割点有几个? 答案：2个

点击思维←温故知新 查漏补缺→

1.报幕员在台上时,若站在黄金分割点处,会显得活泼而生动,已知舞台长10米,那么报幕员至少要走多远报幕?

答案：5515- 解析:55152

1

51010-=-⨯

-. 2.穿高跟鞋真使人觉得美些吗?结合黄金分割及已有的其他知识,谈谈你自己的理解.

答案：解析：美本身没什么标准,但在自然界里,物体形状的比例却提供了在匀称与协调上一种美感的参考,这个比例称之为黄金分割,在人体的躯干与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,若这个比值越接近0.618,越能给别人一种美的感觉.但是,一般人的躯干与身高的比都低于此数值,大约只有0.58至0.60左右(腿长的人会有较高的比值),若增高鞋的高度,则这种比值会接近或达到0.618.因此.女士们穿高跟鞋使她们显得更美是有数学依据的.(注：躯干是指从脚底到肚脐的长度)

3.你知道为什么芭蕾舞演员的亮相动作很漂亮吗?

答案：解析：当芭蕾舞演员亮相时,两指尖的距离与头顶到脚尖的距离近似比为0.618：1,所以看上去非常漂亮.

4.你知道自己的身体上有哪些黄金分割点吗?

答案：解析：如：肚脐是人体的黄金分割点；膝关节是肚脐到脚的黄金分割点；肘关节是手指到肩部的黄金分割点等等.

19.3 平行线分三角形两边成比例

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主干知识←提前预习 勤于归纳→ 认真阅读教材,完成下列各题

1.平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段______. 答案：成比例

2.如图19－3－1所示,在△ABC 中,如果点D 是AB 的中点,过点D 作BC 的平行线交AC 于点E,则AE ：EC=______.

答案：1

3.如图19－3－2所示,DE//BC,总有

EC

AE

DB AD =.应用比例性质,还可以得到哪些成比例线段? 答案：

AC

EC

AB DB EC DB AE AD AC AE AB AD ===,,等. 点击思维←温故知新 查漏补缺→

1.若把课本P 11性质中的“其他两边”改为“两边的延长线”,结论还成立吗? 答案：成立

2.如图19－3－3所示,在△ABC 中,DE//BC,若

41=DB AD ,则BC

DE

的值为多少?

答案：5

1

=BC DE

19.4 相似多边形

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主干知识 ←提前预习 勤于归纳→ 认真阅读教材,完成下列各题

1.举几个实际生活中形状相同,大小不一定相同的图形的实例.