GBT 8170-2008 数值修约规则
环境监测数据修约规则
环境监测数据很多时候都是需要进行数据计算，比如锅炉废气排放采样标况体积的计算，环境空气气态污染物采样参比体积的计算，以及实验室分析测试过程中的各种数据计算等。
此时对新手来说，熟练掌握修约数值规则将极为重要。
一、数据修约规则说到数值修约规格，我们就会马上想到“四舍六入五成双”。
下面，我们来重新回顾数据修约规则《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T8170-2008）的一些相关内容。
1、拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各位数字不变。
例如：若烟气分析仪二氧化硫测定，平均值计算结果：85.33…，结果四舍五入：85mg/m3。
2、拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末尾数字加1。
例如：若烟气分析仪氮氧化物测定，平均值计算结果：36.66…，结果四舍五入：37mg/m3。
3、拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0的数字时进一，即保留数字的末尾数字加1。
例如：若烟尘采样分析仪标况体积的平均值计算结果为：432.252NL，结果四舍五入：432.3NL。
4、拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1,3,5,7,9）则进一，即保留数字的末尾数字加1；若所保留的末位数字为偶数（0,2,4,6,8）则舍弃。
例如：若土壤石油烃（C10-C40）实验室分析计算结果为：1.115mg/kg，结果四舍五入：1.12mg/kg。
若土壤石油烃（C10-C40）实验室分析计算结果为：1.145mg/kg，结果四舍五入：1.14mg/kg。
5、负数修约时，先将它的绝对值按照上面1-4的规定进行修约，然后在所得值前面加上负号。
例如：若相对误差计算结果为：-5.33…%，-6.66…%，-1.551%，-1.15%，-1.45%，结果四舍五入：-5.3%，-6.7%，-1.6%，-1.2%，-1.4%。
注意事项：1、修约应是一次修约到位，不允许连续修约。
GBT8170-2008 数据修约规则与极限数值的标示和判定(东锦内部培训课件)PPT
3.4.2 0.2单位修约 单位修约 0.2单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值 单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值 0.2单位进行的修约。 单位进行的修约。 单位进行的修约 0.2单位修约方法如下：将拟修约数值 乘以 ，按 单位修约方法如下： 乘以5， 单位修约方法如下 将拟修约数值X乘以 指定修约间隔对5X依 的规则修约 所得数值(5X 的规则修约， 指定修约间隔对 依3.2的规则修约，所得数值 修约值)再除以 再除以5。 修约值 再除以 。
计算法则
在计算中， 在计算中，其有效位数应根据其他数值 最少有效位数而定。 的最少有效位数而定。
加减运算
应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准 应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准 小数即以小数部分位数最少者为准）， ），其余数 （小数即以小数部分位数最少者为准），其余数 均比该数向右多保留一位有效数字 向右多保留一位有效数字。 均比该数向右多保留一位有效数字。
3.1确定修约间隔 确定修约间隔 a）指定修约间隔为 -n（n为正整数），或指明将数值 为正整数）， ）指定修约间隔为10 为正整数），或指明将数值 修约到n位小数 位小数； 修约到 位小数； b）指定定修约间隔为 ，或指明将数值修约到个数位； ）指定定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位； c）指定修约间隔为 n（n为正整数），或指明将数值 为正整数）， ）指定修约间隔为10 为正整数），或指明将数值 修约到10 数位，或指明将数值修约到“ 修约到 n数位，或指明将数值修约到“十”、“百”、 数位。 “千”……数位。 数位
4.3.3修约值比较法 修约值比较法 4.3.3.1将测定值或其计算值进行修约，修约数位应 将测定值或其计算值进行修约， 将测定值或其计算值进行修约 与规定的极限数值数位一致。 与规定的极限数值数位一致。 当测试或计算精度允许时，应先将获得的数值按指 当测试或计算精度允许时， 定的修约数位多一位或几位报出，然后按3.2的程序 定的修约数位多一位或几位报出，然后按 的程序 修约至规定的数位。 修约至规定的数位。 4.3.3.2将修约后的数值与规定的极限数值进行比较， 将修约后的数值与规定的极限数值进行比较， 将修约后的数值与规定的极限数值进行比较 只要超出极限数值规定的范围（ 只要超出极限数值规定的范围（不论超出程度大 ），都判定为不符合要求 都判定为不符合要求。 小），都判定为不符合要求。 示例见下表: 示例见下表
数值修约规则与判定GBT8170
数值修约规则与判定GBT8170数值修约是指将测量得到的数值结果按照一定的规则进行处理，使其符合规定的精度要求。
GBT8170是中国国家标准化委员会发布的《数值修约规则与判定》标准，该标准主要用于科学研究、工程技术与质量管理等领域中的数值修约与处理。
GBT8170标准规定了数值修约的一般原则、修约规则和判定规则。
下面将详细介绍这些内容。
一、一般原则1.修约应遵循四舍六入五取舍的原则。
即当最后一位小于5时舍去，大于5时进位，等于5时，前一位是偶数则舍去，是奇数则进位。
2.当计算结果的小数位数超过规定的最大有效位数时，应对结果进行修约。
3.当测量结果的绝对误差与测量结果的相对误差同时满足要求时，可以修约。
二、修约规则1.当数值末位为0时，应舍去末位的0。
2.当数值末位不为0时，应按照一定规则舍入。
具体规则如下：(1)若末位小于5，舍去末位；(2)若末位大于5，则舍去末位并将末位前一位数加1；(3)若末位等于5，应判断末位前一位数的奇偶性，若为偶数，则舍去末位；若为奇数，则舍去末位并将末位前一位数加1三、判定规则1.舍入误差的绝对值应当在一个确定的限度范围内。
2.当结果按规定的有效数字保留时，结果值与真值之间的误差应当满足一定的要求。
GBT8170还对特殊情况进行了规定，例如：1.当首位数字为1时，应去掉首位数字2.当数值为10的整幂时，不进行修约，保留所有有效数字数值修约的目的是为了减小测量误差对结果的影响，同时使结果更加合理和准确。
通过遵循GBT8170标准中的数值修约规则与判定，可以确保修约结果的可靠性和可比性，从而为工程技术和科学研究提供准确的数值数据。
数值修约规则
•
乘除运算 ： 应以各数中有效数字位数最少者为准，其余数 均多取一位有效数字，所得积或商也多取一位 有效数字。
例1：2.1×3.124＝2.1×3.12＝6.55
数字的运算：
• 平方或开方运算： 其结果可比原数多保留一位有效数字。
例1： 1.42＝1.96 1.233=1.861
•
对数运算 ： 所取对数位数应与真数有效数字位数相等。
•
拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者 是5，而其后跟有并非全部为0的数字时， 则进一，即保留的末位数字加1。
例1：将10.502修约到个数位，得11
举例：
• 拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字 或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3， 5，7，9）则进一，若所保留的末位数字为偶数 （2，4，6，8，0）则舍弃。
例1：lg12.3=1.09
参考标准：
• GB/T8170-2008《数值修约规则与极限数 值的表示和判定》
例1：拟修约数值 1.150修约到一位小数，修约值结果 1.1 例2：拟修约数值 1.050修约到一位小数，修约值结果 1.0
•
负数修约时，先将它的绝对值按数字修约规定 进行修约，然后在修约值前面加上负号。
例1：将下列数字修约到“十”数位 拟修约数值-355 修约值 -36×10
举例：
• 拟修约数字应在确定修 约位数后一次修约获得结果，而不得多次 按进舍规则连续修约。
例1：修约15.4546，修约到个位 正确的做法：15.4546→15
不正确的做法：15.4546→15.455→15.4： 应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准 （小数即以小数部分位数最少者为准），其余 数均比该数向右多保留一位有效数字。
数值修约规则与极限数值的表示和判定
数值修约规则与极限数值的表示和判定1、目的为确保检测结果准确可靠，本指导书提供检测结果出具的一些细节，重点描述了检测结果的数值的修约表述方式和表述方式。
2、依据GB/T8170-2008《数值修约规则与极限数值的表示和判定》、GB/T5009.1-2003《食品卫生检验方法理化部分总则》、CNAS-GL27-2009《声明检测或校准结果及与规范符合性的指南》。
3、范围本指导书适用于原始记录、检测报告的出具。
4、定义4.1 数值修约通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。
4.2 修约间隔修约值的最小数值单位。
注：修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值的整数倍。
例1:如指定修约间隔为0.1，修约值应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
4.3 极限数值标准（或技术规范）中规定考核的以数量形式给出且符合该标准（或技术规范）要求的指标数值范围的界限值。
5、作业规程5.1 数值修约规则5.1.1 确定修约间隔（指定数位）指定修约间隔为10－n(n为正整数)，或指明将数值修约到n 位小数。
指定修约间隔为1，或指明将数值修约到“个”数位。
指定修约间隔为10n(n为正整数)．或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到‘十”、“百”“千”…………数位。
5.1.2 进舍规则拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。
例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1；将12.1498修约到个数位，得12。
拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末位数字加1。
例1：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定场合可写成为1300）。
例2：将10.502修约到个数位，得11。
注：示例中“特定场合”系指修约间隔明确时。
数值修约规则与判定GBT8170
数值修约规则与判定GBT8170GBT8170是中国国家标准化管理委员会发布的《数值修约规则与判定》标准。
该标准适用于各类测量、计量和计算过程中对数值修约的要求，规定了数值修约的原则与方法，旨在提高测量与计算结果的准确性和可靠性。
一、数值修约的原则：1.单位进位原则：按照量纲和精度要求，向最接近的单位进位修约。
2.显著数字原则：按照有效数字的要求，以保留最少的有效数字修约，并保持测量结果与实际物理量的近似程度。
3.四舍六入五留双原则：修约位的数值等于5时，舍入位置的数值为偶数则舍去，为奇数则进位。
二、数值修约的方法：1.四舍五入法：修约位的数值大于等于5时进位，小于5时舍去。
2.进位舍去法：修约位的数值大于等于5时进位，小于5时舍去修约位。
3.进位取整法：修约位的数值大于0时进位，等于0时截断修约位。
4.直接舍去法：直接舍去修约位。
5.向零舍入法：修约位的数值大于等于0时进位，小于0时截断修约位。
三、数值修约的判定：1.当修约位之后有其他位的数值时，需根据修约规则进行舍入操作。
2.当修约位之后没有其他位的数值时，不再进行舍入操作。
四、数值修约的应用：1.在测量实验中，将测量仪器的刻度值修约到合适的位数，以获得尽可能准确的测量结果。
2.在科学计算中，进行大数运算或复杂计算时，需要按照数值修约规则对计算结果进行舍入，以避免产生过多的计算误差。
3.在统计分析中，对测量数据进行数值修约，以准确表示各项指标的数值，并保持数据之间的相对大小关系。
总的来说，GBT8170《数值修约规则与判定》标准规定了数值修约的原则、方法和判定，对于各类测量、计量和计算过程中的数值修约要求提供了明确的指导，确保测量与计算结果的准确性和可靠性。
这对于各行各业的工程技术人员和科研人员来说都是非常重要的。
通过遵循该标准，可以更好地进行测量和计算，并在结果处理中减少误差和不确定性的产生，提高数据的可靠性和可比性。
数值修约规则与极限数值的表示和判定
国家GB/T8170-2008《数值修约规则与极限数值的表示和判定》标准已于2009年1月1日起开始实施。
该国家标准代替GB/T8170-1987和GB/T1250-1989二个国家标准，这样原有按照上述二个标准实施相关的数据修约与判定的方法应按GB/T8170-2008标准及时进行调整，以符合新标准的要求。
新标准GB/T8170-2008与原有的GB/T8170-1987和GB/T1250-1989二个标准相比较，在技术内容上有6个方面的变化。
从我们计量检测工作所涉及的内容来看，应有4个方面的变化值得我们研究与探讨。
（一）、关于修约规则1、在GB/T8170-2008中，一方面在第2章术语和定义中删除了“有效位数”；另一方面，在第3章数值修约规则中删除了“指定将数值修约成n位有效位数”有关内容。
2、在原GB/T8170-87标准中，对确定修约位数的方式有二种：一种是按“指定数位”修约；另一种是按“指定将数值修约成n位有效位数”修约。
由于有二种修约方式，再加上“有效位数”定义的不完整性，在实际使用上容易造成混乱。
这次在新的标准中，只规定了按指定修约间隔（指定数位）修约，扭转了原来因使用二个修约规则而引起的混乱局面。
3、依据GB/T8170-2008标准的规定，在计量技术基础知识教材中，对检测数据的修约及近似值的计算，也需作出适当的调整。
（二）、关于在报出的修约值上加符号“＋”或“－”的规定1、在GB/T8170-2008标准3.3.2.1中规定：在具体实施中，报出数值最右的非零数字为5时，应在数值右上角加上“＋”或“－”或不加符号，分别表明已进行过舍，进或未舍未进。
这项规定基本保持了原标准中的做法，只是在形式上作了变化。
原标准中，是将“＋”或“－”符号放在数值的后面，新标准规定放在数值的右上角。
例：将下列数字修约到个数位（报出值多一位至一位小数）15.4546 、 16.5203解：实测值报出值修约值15.4546 15.5－ 1516.5203 16.5＋172、在GB/T8170-2008标准3.3.2中规定：在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修约数位多一位或几位报出，而后由其他部门判定。
GBT-8170-2008-数值修约规则
上海汽车商用车技术中心
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Commercial Vehicle Technical Center
标准 GB/T 8170-2008
3.2.3 不允许连续修约
拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约位数后一次修 约获得结果，不得多次按上述规则连续修约。
例1：修约97.46，修约间隔为1， 97.46→97（正确）； 97.46→97.5 →98 （错误）。
标准 GB/T 8170-2008
4.4 测量值或计算值与标准规定的极限数值作比较的方法
⑴ 在判定测量值或计算值是否符合标准要求时，应将测 试所得的值或其计算值与标准规定的极限数值作比较，比 较的方法可采用：
→ 全数值比较法； → 修约值比较法。 ⑵ 当技术文件中，若对极限数值（包括带有极限偏差值 的数值）无特殊规定时，均应使用全数值比较法。如规定 采用修约值比较法，应在技术文件中加以说明 ⑶ 当技术文件中规定了使用其中一种比较方法时，一经 确定，不得改动（本版标准新增加的要求）。
ห้องสมุดไป่ตู้
⑴ 在对数值进行修约时，若有必要，也可采用0.5单 位修约或0.2单位修约。
⑵ 0.5单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数 值0.5单位进行的修约。
⑶ 0.5单位修约方法如下：将拟修约的数值X乘于2， 按指定修约间隔对2X按前述的规定修约，所得的值 再除于2。
例： 60.25→120.50→120→60.0；
⑵ 修约间隔 修约值的最小数值单位。例：指定修约间隔为0.5，修
约值应在0.5的整数倍中选取。 ⑶ 极限数值
技术文件（如标准、技术规范等）中规定考核的以数量 形式给出且符合该技术文件要求的指标数值范围的界限值。
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数值修约规则GBT8170-2008ppt
二、数值修约规则
B、在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的修 约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续 修约的错误，应按下述步骤进行。
a.报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加“（＋）”或“（－）”或不 加符号，以分别表明已进行过舍、进或未舍未进。 例：16.50（＋）表示实际值大于16.50，经修约舍弃成为16.50； 16.50（－）表示实际值小于16.50，经修约进一成为16.50。
X修约值 840 840 840 -920
汇报完毕!
二、数值修约规则
2、进舍规则： 四舍六入五考虑， 五后非零则进一， 五后皆零视奇偶， 五前为偶应舍去， 五前为奇则进一， 不论数字多少位， 都要一次修约成。
二、数值修约规则
A、拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位 数字不变。（四舍六入五考虑）
例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。 例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。
பைடு நூலகம்
二、数值修约规则
4、0.5单位修约与0.2 A、0.5单位修约（半个单位修约）：指按指定修约间隔对拟修约的数值 按0.5单位进行修约。 修约方法：将拟修约数值乘以2，按指定数位依数字修约规则修约，所 得数值再除以2。
例：将下列数字修约到“个”数位的0.5单位修约。 拟修约数值X 2X 2X修约值 60.25 120.50 120 60.38 120.76 121 60.28 120.56 121 -60.75 -121.50 -122
数值修约规则
GB/T8170-2008
入井流体检验站酸化室 2015年4月
汇报提纲
一、术语和定义
二、数值修约规则
计量基础知识讲座 第六部分 GBT 8170 –2008数值修约规则与极限数值和表示与判定
4.3.4 两种判定方法的比较 对测定值或其计算值与规定的极限数值 在不同情形用全数值比较法和修约值比较法 的比较结果的示例见表3。对同样的极限数值 ，若它本身符合要求，则全数值比较法比修 约值比较法相对较严格。
3.2.5 负数修约时,先将它的绝对值3.2.1～3.2.4的规定进行 修约,然后在所得值前面加上负号。 例1：将下列数字修约到“十”数位： 拟修约数值 修约值 -355 -36×10（特定场合可写成-360） -325 -32×10（特定场合可写成-320） 例1：将下列数字修约到三位小数，即修约间隔为10-3： 拟修约数值 修约值 -0.0365 -36×10-3（特定场合可写成-0.036）
３.2.4 拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后无数字或 皆为0时,若所保留的末位数字为奇数(1,3,5,7,9) 则进一, 即保留数字的末位数字加1；若所保留的末位数字为偶数 (2,4,6,8,0)，则舍去。 例1 : 修约间隔为0.1（或10-1） 拟修约数值 修约值 1.050 10×10-1（特定场合可写成1.0） 0.35 4×10-1（特定场合可写成0.4） 例 2: 修约间隔为1000（或103） 拟修约数值 修约值 2500 2×103（特定场合可写成2000） 3500 4×103.1 拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约数位后一次 修约获得结果,不得多次按3.2规则连续修约。 例1：修约97.46，修约间隔为1。 正确的做法：97.46→97； 不正确的做法：97.46→97.5→98； 例2:修约15.4546，修约间隔为1。 正确的做法:15.4546→ 15 不正确的做法: 15.4546→ 15.455 → 15.46 → 15.5 → 16
3.4.2 0.2单位修约
0.2单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.2单位进 行的修约. 0.2单位修约方法如下:将拟修约数值X乘以5,按指定修约间 隔对5X依3.2的规定修约,所得数值(5X修约值)再除以5. 将下列数字修约到“个”数位的0.2单位修约 拟修约数值X 5X 5X修约值 X修约值 830 4150 4200 840 842 4210 4200 840 832 4160 4200 840 -930 -4650 -4600 -920
GBT8170-2008数值修约规则与极限数值的表示和判定
例2： 60.29 60.29×5=301.45按1间隔修约为 301/5=60.2 例3: 60.30 60.30×5=301.5按1间隔修约为 302/5=60.4
例：将下列数字修约到“百”数位的0.2 单位（或修约间隔为20） ◦ 例1：830 830×5=4150 按100间隔修约为4200/5 为840
3.不得连续修约：拟修约的数字在确定 修约位数后一次修约获得结果，不得 多次连续修约。 例1: 修约15.4546，修约间隔1，结果 为15。 ◦ 错误：15.4546 → 15.455 15.46 → 15.5 → 16 例2: 将213.499修约成3位有效数时， 结果应为213。 错误：213.499 → 213.50 → 214
• 例2：842
842×5=4210 按100间隔修约为 4200/5为840 • 例3：-930 -930×5=-4650,按100间隔修约为 -4600/5=-920
4.2、“0.5”单位修约规则 “0.5” 单位修约是指按指定修约 间隔对拟修约的数值0.5单位进行 的修约。 修约方法：将拟修约数值X乘以2， 按指定修约间隔对2X依规定修约， 所得数值再除以2。
例：将下列数字修约到个数位位的0.5单 位修约。
例1：60.25
60.25×2=120.50 →120 → 120/2=60.0
例2：60.38
60.38×2=120.76 →121 → 120/2=60.5
例：将下列数字修约到“百”数位的0.5 单位（或修约间隔为50) • 例：930 930×2=1860,按100间隔修约为 1900/2=950
2.3.拟舍去数字的最左一位数字为5， 而右面无数字或均为0时，若所保留的 末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则 进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍 去。 例1：修约间隔为0.1（或10-1）时 拟修约值 修约值 1.050 1.0 1.350 1.4
GBT8170-2008数值修约规则与极限数
ICS 03.120.30
1~w
GB/T 1250-1989,GB/T 8170-1987
GB/T 8170-2008
Rules of rounding off for numerical values & expression and judgement of limiting values
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0
0
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r:p ~;fi~fl1t1iJfJE~ .. r:p ~f4~~~~~ *~f4~1iJfJE ~ .. r fN mF £ ~EJf .. 5G~ m F £ Jffrlt~. ~ ~EJf .. m fN ~ffi 5R ~ 1r ~ 0 if] *;fi~fljEQ.A: ~~ ,~.... r:J1&fL . t~±~ . X~f~~ .. TX~ .. ~*~ 1W7Cft
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0
2.3
t&~&~m
limiting values
tjfl (dtt*~~m)* mJE~~ IW ~ ~iI*A;~ ili H ~if~;ftFfl (dtt*~~m) ~* IWmtj~mm III
2. 1
~mf~~~
rounding off for numerical values
数值修约规则与极限数值的表示和判定GBT8170-2008代替GBT1250
数值修约规则与极限数值的表示和判定GB/T 8170-2008代替GB/T 1250-1989,GB/T8170-19872008-07-16发布2009-01-01实施1 范围本标准规定了对数值进行修约的规则、数值极限数值的表示和判定方法，有关用语及其符号，以及将测定值或其计算值与标准规定的极限数值作比较的方法。
本标准适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种数值。
当所有数值需要修约时，应按本标准给出的规则进行。
本标准适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果的判定。
2术语和定义下列术语和定义使用于本标准2.1 数值修约（rounding off for numerical values）通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末尾数字，使最后所得到的数值最接近原数值的过程。
注：经数值修约后数值称为（原数值的）修约值。
2.2修约间隔（rounding interval）修约值的最小数值单位。
注：修约间隔的数值一经确定，修约值即为该数值的整数倍。
例1：如指定修约间隔为0.1，修约值应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。
例2：如指定修约间隔为100，修约值应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。
2.3极限数值（limiting values）标准（或技术规范）中规定考核的以数量形式给出且符合该标准（或技术规范）要求的指标数值范围的界限值。
3数值修约间隔3.1 确定修约间隔a）指定修约间隔为10-n （n为正整数），或指明将数值修约到n位小数。
b）指定修约间隔为1，或指明将数值修约到“个”数位。
c）指定修约间隔为10n （n为正整数），或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”……数位。
3.2 进舍规则3.2.1 拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各位数字不变。
例：将12.1498修约到个数位，得12；将12.1498修约到一位小数，得12.1.3.2.2 拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末位数字加1.例：将1268修约到“百”数位，得13×102（特定场合可写为1300）.注：本标准示例中，“特定场合”系指修约间隔明确时。
GBT_8170-2008_数值修约规则
约值应在0.5的整数倍中选取。 ⑶ 极限数值
技术文件（如标准、技术规范等）中规定考核的以数量 形式给出且符合该技术文件要求的指标数值范围的界限值。
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4.2 表示极限数值的用语
标准 GB/T 8170-2008
表示极限数值的基本用语及符号
基本用语 大于A
符号 ＞A
特定情形下的基本用语 多于A 高于A
如测定值或计算值 结果恰好为A时
不符合要求
小于A
＜A
→ 适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果 的判定。
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标准 GB/T 8170-2008
2 术语和定义
⑴ 数值修约 通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末尾
数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。 经数值修约后的数值称为（原数值的）修约值.
⑴ 在对数值进行修约时，若有必要，也可采用0.5单 位修约或0.2单位修约。
⑵ 0.5单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数 值0.5单位进行的修约。
⑶ 0.5单位修约方法如下：将拟修约的数值X乘于2， 按指定修约间隔对2X按前述的规定修约，所得的值 再除于2。
例： 60.25→120.50→120→60.0；
例2：修约15.4546，修约间隔为1，15.4546 →15（正 确）；
检测记录数据处理
检测过程中数值修约原则
GB/T 8170-2008
术语和定义
1、数值修约：省略原数值最后若干位 数字，调整保留位数，使最后给出的 值接近原数值的过程。
2、修约间隔：修约值的最小数值单位。
3、极限数值：标准中规定值。
数值修约规则
1、指定值为10-n：指明修约到n位小数。 例如10-2=0.01，指明修约到小数点2位。
不允许连续修约
拟修约数值在指定修约位数后，必须一次 修约获得结果，不准多次连续修约。
数值112.149，保留小数1位，最后修约值是112.1。
×不允许：112.149→112.15→112.2
检测数值的表示
在标准规范中，一般均给出了某个检测结果的判断值（限 制值），在制定规范时，所保留的位数是指本方法的精确 程度。 检测数值原始记录要求 1、所用仪器设备给出的准确数值记录全 2、如果有，允许对准确数值后的数值再估计一位 3、记录的原始数据不经取舍参与计算 4、计算结果按照上述要求修约到判断值的精度
环境监测质量管理技术导则HJ630-2011
5.6数据处理要求
5.6.1保证数据的完整性、不得选择性舍弃不利数据、不得利用数 据有效性规则达到不当目的。
5.6.2有效数字及修约 （1）执行GB/T 8470。 （2）有效数字记录到最小分度值，最多保留一位不确定数字。 （3）精密度一般只取1-2位有效数字。 （4）校准曲线相关系数只舍不入，保留到小数点第一个非9数字，
3、校准曲线的截距b=0.14782，则保留有效位数与Y相同。
精密度表示：
双份检测结果为：1.25和1.33；
1.14和1.42
绝对偏差表示为： 0.08
0.28
相对偏差表示为：0.031007应为0.031 0.109375应为0.11
数值修约规则与判定GBT8170.
例3：将10.502修约到个数位，得11
拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆 为0时， 若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则 进一， 若所保留的末位数字为偶数（2，4，6，8，0）则 舍弃。 例1：修约间隔为0.1 拟修约数值 1.050
修约值结果 1.0
负数修约时，先将它的绝对值按数字修约规定进行修
例如：
1. 分子式“H2S04”中的“2”和 “4”是个数；
2. 含量测定项下“每1ml的×××× 滴定液（0.1mol/L）”中的“0.1” 为名义浓度，其有效位数均为无限多位； 3. 规格项下的“0.3g”或“1ml ”， “25mg”中的“0.3”、“1”和 “25”的有效位数也均为无限多位。
在具体实施中，有时测试与计算部门先将 获得数值按指定的修约位数多一位或几位报 出，而后由其他部门判定。为避免产生连续 修约的错误，应按下述步骤进行。
1. 报出数值最右的非零数字为5时，应在数值后面加
“（＋）”或“（－）”或不加符号，以分别表明已进 行过舍、进或未舍未进。
例：16.50（＋）表示实际值大于16.50，经修约舍弃 成为16.50； 16.50（－）表示实际值小于16.50，经修约进 一成为16.50。
结论： 在计算中，其有效位数应 根据其他数值的最少有效 位数而定。
pH值
pH值等对数值，其有效位数是由其小数点后的位 数决定的，其整数部分只表明其真数的乘方次数。
例如： pH=11.26([H+]=5.5×10-12 mol/L) 其有效小数，得12.1。 例2：将12.1498修约成两位有效位数，得12。
拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5， 而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即 保留的末位数字加1。 例1：将1268修约到“百”数位，得13×102 （特定时可写为1300）。 例2：将1268修约成三位有效位数，得127×10 （特定时可写为1270）。
[练习]数值修约规则与数值极限的表示和判定
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GB/T 8170-2008《数值修约规则与数值极限的表示和判定》定西公路总段试验室二O一O年十月数值修约一、数值修约的概念及意义二、数值修约的基础知识三、数值修约规则及注意事项四、数值运算规则一、数值修约的概念及意义◆测量及测量结果◆数值修约的概念及意义1. 测量、测量结果（1）测量、测量结果•测量是以确定量值为目的的一组操作。
量值是由一个数（值）乘以测量单位所表示的特定量的大小。
测量有间接和直接之分：直接测量的结果可直接测到而不必通过函数计算；而间接测量的结果需将直接测量的结果代入函数计算才能得到。
•由测量所得的赋予被测量的值称为测量结果。
例如，用分析天平称得一个试样的质量为 1.1080g，1.1080g就是一个测量结果。
•由测量与测量结果的概念可看出，测量结果可表示如下：测量结果=数（值）×单位量值•根据误差公理，测量总是存在误差的，测量结果只能是接近于测量真值的估计值，因而表示测量结果的数（值）是含有误差的数（值），就是说，表示测量结果的的数值是一个近似值。
接上例结果，1.1080g就是一个测量结果。
1.1080是数（值），克是单位量值。
1.1080表示该试样的近似值，其中1.108是准确的，最后一个0是有误差的，而且这个0是不能够舍弃的。
如果测量结果是1.108g，则表示1.10是准确的，8是有误差的。
在数学上1.108和1.1080是没有区别的，而在测量上是有很大区别的。
以天平来说，1.1080g 是万分之一的天平，1.108g是千分之一的天平，二者之间相差一个数量级。
2. 数值修约的概念及意义（1）数值修约的概念•对某一表示测量结果的数值（拟修约数），根据保留位数的要求，将多余的数字进行取舍，按照一定的规则，选取一个近似数（修约数）来代替原来的数，这一过程称为数值修约。
•一般我们常用的四舍五入就是一个简单实用的修约，应用于实际生活中或不精确的测量数据中。
而数值修约是将修约规则上升到规范并且精细化的修约方法。
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4.2 表示极限数值的用语
表示极限数值的基本用语及符号
基本用语 大于A 小于A 大于或等于A 小于或等于A 符号 ＞A ＜A ≥A ≤A 不小于A 不大于A 特定情形下的基本用语 多于A 少于A 不少于A 不多于A 高于A 低于A 不低于A 不高于A
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⑶ 对基本数值A，若极限上偏差值＋b1和(或)相对极 限下偏差值-b2使得A＋b1和(或) A -b2不符合要求，记 为： （不含 ）。
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数值修约规则与极限数值的表示和判定
包雪鹏 2010.10.14
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GB/T 8170-2008 数值修约规则与极限数值的表示和判定
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标准 GB/T 8170-2008
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范围
※ 标准规定了： → 规定了对数值进行修约的规则； → 规定了极限数值的表示和判定方法； → 规定了将测量值或其计算值与标准规定的极限数值作比 较的方法。 ※ 标准适用于： → 适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种 数据。当所得数据需要修约时，应按本标准的规则； → 适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果 的判定。
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4.4 测量值或计算值与标准规定的极限数值作比较的方法 ⑴ 在判定测量值或计算值是否符合标准要求时，应将测 试所得的值或其计算值与标准规定的极限数值作比较，比 较的方法可采用： → 全数值比较法； → 修约值比较法。 ⑵ 当技术文件中，若对极限数值（包括带有极限偏差值 的数值）无特殊规定时，均应使用全数值比较法。如规定 采用修约值比较法，应在技术文件中加以说明 ⑶ 当技术文件中规定了使用其中一种比较方法时，一经 确定，不得改动（本版标准新增加的要求）。
组合基本用语 大于或等于A 且小于或等于B 组合允许 用语 从A到B 超过A到B 至少A不足B 超过A不足B 符号 表示方式Ⅰ 表示方式Ⅱ 表示方式Ⅲ A≤X≤B A＜X≤B A≤X＜B A＜X＜B A≤●≤B A＜●≤B A≤●＜B A＜●＜B A～B ＞A～B A～＜B ——
大于A 且小于或等于B
大于或等于A 且小于B 大于A且小于B
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4.3 带有极限偏差值的数值 ⑴ 基本数值A带有绝对极限上偏差值＋b1和绝对极限下偏 差值-b2，指从A -b2到A ＋b1符合要求，记为： 。 b1＝ b2＝b时，简记为A±b。 例：80 mm，指从79mm到82mm符合要求。 ⑵ 基本数值A带有相对极限上偏差值＋b1％和相对极限下 偏差值-b2％，指实测值或其计算值R对于A的相对偏差值 [(R-A)/A]从-b2％到＋b1％符合要求，记为： 。 b1＝ b2 ＝b时，简记为A(1±b％)。 例：510Ω(1±5％)，指实测值或其计算值R(Ω)对于 510Ω的相对偏差值[(R-510)/510]从－5％到＋5％符合要求。
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3.2.6 其它规定
在具体实施中，有时测试部门与计算部门先将获得数值按指定的修 约位数多一位或几位报出，而后由其他部门判定。为避免产生连续修约 的错误，应按下列部署进行。 ⑴ 报出的最右的非零数字为5时，应在数值右上角加＋或-或不加符号， 分别表示已进行过舍、进或未进未舍。
准的数值修约和检测数据的判定原则”中规定，材料的强度极限Rm，在 ≤200MPa时修约间隔为1，在＞1000MPa时修约间隔为10，＞200～ 1000MPa时修约间隔为5。“GBT 230.1-2004 金属洛氏硬度试验 第1部 分：试验方法”中规定洛氏硬度值至少应精确到0.5HR。
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去。 例： 将1.050修约到一位小数，得1.0。 将0.35修约到一位小数，得0.4。 3500，修约间隔为1000，得4000
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3.2.2 负数修约
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⑷ 拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后无数字或均为 0时，若所保留的末位数字为奇数（1、3、5、7、9）则进
一；若所保留的末位数字为偶数（0、2、4、6、8）则舍
例：16.50＋表示实际值大于16.50，经修约舍弃为16.50； 16.50-表示实际 值小于16.50，经修约进一为16.50。
⑵ 如对报出值需进行修约，当拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后 无数字或均为零时，数值右上角右＋者进一，右-者舍去，其他仍按前述 规定进行。
例： 实测值 15.4546 -15.4546 16.5203 17.5000 报出值 15.5-15.516.5＋ 17.5 修约值 15 -15 17 18
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3.2 进舍规则 3.2.1 “4舍6入5单双”
“4舍6入5单双”
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⑴ 拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各 位数字不变。 例：将12.1498修约到个位数，得12。 将12.1498修约到一位小数，得12.1。 ⑵ 拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字 的末位数加1。 例：将1268修约到百位数，得1300。 ⑶ 拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0数字时进 一，即保留数字的末位数加1。 例：将10.5002修约到个位数，得11。
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3 数值修约规则
3.1 确定修约间隔 ⑴ 指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约 到n位小数； ⑵ 指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个位数； ⑶ 指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约 到10n位数，或指明将数值修约到“十”“百”“千” …… 位数； ⑷ 0.5单位修约/0.2单位修约。 修约间隔往往由技术文件规定。如：YB/T 081-1996 “冶金技术标
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2 术语和定义
⑴ 数值修约 通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末尾 数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。 经数值修约后的数值称为（原数值的）修约值. ⑵ 修约间隔 修约值的最小数值单位。例：指定修约间隔为0.5，修 约值应在0.5的整数倍中选取。 ⑶ 极限数值 技术文件（如标准、技术规范等）中规定考核的以数量 形式给出且符合该技术文件要求的指标数值范围的界限值。
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3.2.3 不允许连续修约
拟修约数字应在确定修约间隔或指定修约位数后一次修 约获得结果，不得多次按上述规则连续修约。 例1：修约97.46，修约间隔为1， 97.46→97（正确）； 97.46→97.5 →98 （错误）。 例2：修约15.4546，修约间隔为1，15.4546 →15（正 确）； 15.4546 →15.455 →15.46 →15.5→16（错误）。
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4 极限数值的表示和判定
4.1 书写极限数值的一般规定 ⑴ 技术文件（标准、技术规范等）中规定考核的以数量形 式给出的指标或参数，应当规定极限数值。极限数值表示 符合该技术文件要求的数值范围的极限值，它通过给出最 小极限值和（或）最大极限值，或给出基本数值与极限偏 差值等方式表示。 ⑵ 技术文件中极限数值的表示形式及书写位数应适当，其 有效数字应全部写出。书写位数表示的精确程度，应能保 证产品或其他标准化对象应有的性能和质量。
1、本标准于2009年01月01日起实施。 2、本标准替代：GB/T 8170-1987 数值修约规则 GB/T 1250-1989 极限数值的表示和判定 由2个标准整合修订而成。 3、标准文本的内容包括： → 范围； → 术语和定义； → 数值修约规则； → 极限数值的表示和判定。
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