三角函数应用题库.doc
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三角函数应用题库
选择题:
1.轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西27°,那么从A观测此时C?处的方向为()
A.南偏东27° B.东偏西27° C.南偏东73° D.东偏西73° 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,且3a=4b,则∠A的度数是()
A.53.7° B.53.13° C.53°13′ D.53°48′
3.如果坡角的余弦值为31010,那么坡度为()
A
1:10 B.3:10 C.1:3 D.3: 1 4.若等腰△ABC
的底边BC上高为2,cotB=12,则△ABC的周长为()
A.2+5 B.1+25 C.2+25 D.4+5
5.每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们体会到了国旗的神圣,某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法,在地面距杆脚5米远的地方,?他用测倾器测得杆顶的仰角为α,且tanα=3,则杆高(不计测倾器高度)为()
A.10m B.12m C.15m D.20m
6.如图1所示,在锐角△ABC中,BE⊥AC,∠ADE=∠C,记△ADE的面积为S1,△ABC 的面积为S2,则12SS=()
A.si n2A B.c os2A C.ta n2A D.co t2A
(1) (2) (3) 7.已知楼房AB 高50m,?如图2所示,?电视收视塔塔基距楼房房基的水平距离BD?为50m,塔高DC为1505033?m,则下列结论正确的是()
A.由楼顶望塔顶仰角为60° B.由楼顶望塔顶俯角为60°
C.由楼顶望塔顶仰角为30° D.由楼顶望塔基俯角为30°
8.一树的上段CB被风折断,树梢着地,树顶着地处B与树根A相距6m,则原来的树高是()(折断后树梢与地面成30°角)。
A、3m
B、9m
C、33 m
D、m36
9.如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成的角
∠AMC=30°,在教室地面的影长MN=23米,若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为()。
A、32米
B、3米
C、3.2米
D、米223
10.如图,已知楼房AB高50m,铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD=50m,塔高
DC
为m3350150?,下列结论中,正确的是()。
A、由楼顶望塔顶仰角为60°
B、由楼顶望塔基俯角为60°
C、由楼顶望塔顶仰角为30°
D、由楼顶望塔基俯角为30°
11.如果由点A测得B点在北偏东15°的方向,那么由点B测点A的方向为
()。
A、北偏东15°
B、北偏西75°
C、南偏西15°
D、南偏东75°
12.如图,上午9时,一条船从A处出发以20海里/小时的速度向正北航行,11时到达BA
B C M N A B C D
E
处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=36°,∠NBC=72°,那么从B处到灯塔C的距离是()海里。
A、20
B、36
C、72
D、40
13.如图,一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°的方向,这艘渔船以28海里/小时的速度向正东航行,半小时到B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°的方向,此时灯塔M与渔船的距离是()海里。
A、14
B、214
C、7
D、27
14.河堤横断面是梯形,上底为4m,堤高为6m,斜坡AD的坡角的正切值为31,斜坡CB的坡角为45°,则河堤横断面的面积为()。
A、96m2
B、48 m2
C、192 m2
D、84 m2
15.在坡角为30°的山坡上种树,要求株距离(相邻两树间的水平距离)是6m,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是()。
A、m32
B、m34
C、m36
D、m38
16.如果坡角的余弦值为10103,那么其正切值为()。
A、1010
B、10103
C、31
D、3 17.某个水库大坝的横断面为梯形,迎水坡的坡度是1:3,背水坡为1:1,那么两个坡的坡角和为()
A.90° B.75° C.60° D.105° A
B C N M
东北
M BA.
18.某人沿坡度为1
:3的坡面向上走50米,则他离地面的高度是()
A.
253米 B.50米 C.25米 D.503
19.某水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽6米,坝高24米,斜坡AB的坡角为45°,?斜坡CD的坡度为1:2,则坝底AD的长为()
A.72米 B.68米 C.42米 D.78米
20.如图是一长为50米的游泳池的纵切面,该游泳池的最浅处为1.2米,?最深处为2.2米,底面为斜坡,则底面的坡度为()
A.50 B.1:50 C.3:125 D.11:250
21.如图4所示,在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)?是6米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是()
A.6米 B.35米 C.3米 D.12米
22.如图5所示,一架飞机在空中A点处测得飞行高度为h米,从飞机上看到地面指挥站B的俯角为α,则飞机与地面指挥站间的水平距离为()
A.h·sinα米 B.h·cosα米 C.h·tanα米 D.tanh
23.如图6,在高为h的山顶上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°,用h 表示这个建筑物的高度为()
A.23h B.32h C.33h D.3h
24.如图7,上午9时,一条船从A处出发以20里/时的速度向正北航行,11时到达B 处,
从
A、B望灯塔C,测得∠NAC=36°,∠NBC=72°,那么从B处到灯塔C的距离是()A.20里 B.36里 C.72里 D.40里