详解代入排除法

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方法精讲-数量（笔记）
（3）平分成2 份、偶数份。

4.怎么用？
（1）和差同性。

（2）逢质必2。

（3）X=2a（a 为整数），X 为偶数。

5.奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。

二、倍数特性
【知识点】倍数特性：
1.从题型上可以分为三种题型：（1）整除型。

（2）余数型。

（3）比例型。

2.整除型基础知识：
（1）如果，A=B*C（B、C 均为整数），那么，A 能被B 整除，且A 能被C整除。

（2）例如：10=2*5，2 和5 都是整数，那么10 能被2 整除，也能被5 整除。

但是10=2.5*4，2.5 不是整数，不能说10 能被4 整除。

所以整除的运用，大前提必须是B、C 均为整数。

【知识点】整除判定法则：
1.一般用口诀：
（1）4/8 看末2/3 位。

（2）2/5 看末位。

（3）3/9 看各位和：
2.没口诀的用拆分法。

将721 拆分，721=700+21
3.复杂倍数用因式分解：注意分解后的2 个数必须互质。

【知识点】余数型基础知识：
1.如果答案=ax±b，则答案∓b 能被a 整除（a、x 均为正数）。

例：（1）苹果每人分10 个，还剩3 个，则苹果个数？
答：假设人数为x，则总数=10x+3，通过移项转化为总数-3=10x，说明（总数-3）是10 的倍数。

（2）苹果每人分10 个，还缺3 个，则苹果个数？
答：总数=10x-3，通过移项转化为总数+3=10x，说明（总数+3）是10 的倍。

2021公务员考试行测备考：朴素逻辑之代入排除法

2021公务员考试行测备考：朴素逻辑之代入排除法朴素逻辑是行测考试中判断推理部分的必考题型之一，也常是考生们拉开分数的题型之一。

不同于直言命题和复言命题中存在一些公式性、规律性的系统知识点，朴素逻辑需要考生第一时间找到题目突破口，结合所给条件更高效对题目进行推导。

在具体解题方法中，经常会使用到代入排除法、列表连线法、假设法等。

今天中公教育着重向大家介绍第一种方法，代入排除法。

一、代入排除法应用环境题干多会给出人物、专业、年龄、地域、身份等多重属性，并会搭建不同属性之间的联系，问他们之间的对应关系，并且题目中出现的各种属性会较为全面的出现在四个选项中。

在这样的题目特征下，考生可以考虑利用代入排除的方法解题，即将选项信息代入题干之中，若与已知条件矛盾，即可排除。

二、代入排除法具体应用【例题】在夏夜星空的某一区域，有7颗明亮的星星：A星、B星、C星、D星、E星、F星、G星，它们由北至南排列成一条直线，同时发现：(1)C星与E星相邻; (2)B星和F星相邻;(3)F星与C星相邻; (4)C星在B星北侧，且位于7颗星的正中。

据此，7颗星由北至南的顺序不可以是：A.A星、D星、E星、C星、F星、B星、G星B.G星、A星、E星、C星、F星、B星、D星C.D星、G星、E星、C星、B星、A星、F星D.G星、D星、E星、C星、F星、B星、A星【答案】C【中公解析】代入 A 项，符合题干所给条件。

代入 B 项，符合题干所给条件。

代入 C 项，与条件(2)矛盾，不可能是七颗星由北至南的顺序，排除。

代入 D 项，符合题干所给条件。

通过上述例题，其实你会感受到利用代入排除法做题，高效而且准确。

在微分时代的公考走势下，考场上的每分每秒都十分珍贵，能够快速识别代入排除法的应用环境并准确利用，会在考上极大提升考生信心。

期待各位考生强化练习，熟能生巧。

预祝大家在2020省考中取得好的成绩。

代入排除法解题

代入排除法解题
代入排除法是一种解题方法，通过逐一代入可能的答案并检验其是否符合题目要求来确定正确答案的方法。

代入排除法主要适用于选择题和数学题等需要求解唯一答案的问题。

具体步骤如下：
1. 首先，对于给定的题目，先根据已知条件或题目要求，确定可能的答案范围。

比如，如果问题是选择题，可能的答案范围就是选项的数量；如果问题是数学题，可能的答案范围就是题目中给出的数值范围。

2. 接下来，逐一代入可能的答案，根据题目的条件或要求进行检验。

用每一个可能的答案来替代原问题，看看是否能够满足题目中给出的条件或求解要求。

如果某个答案满足了所有的条件或要求，则这个答案就是正确答案。

3. 如果某个答案在检验中不符合题目的条件或求解要求，则将其排除在外，继续尝试其他可能的答案。

通过逐一代入、检验和排除可能的答案，最终可以找到正确答案。

然而，代入排除法需要花费较多的时间和精力，在某些情况下可能会出现多个可能答案的情况，需要进一步排除。

因此，在运用代入排除法解题时，需要有清晰的思路和耐心的心态。

代入排除法

给人改变未来的力量
代入排除法
释义：代入排除法是指从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或者推出矛盾，则可排除此选项的方法。

公务员考试行测部分全部都是选择题，而代入排除法是应对选择题的有效方法。

适用范围：代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行程问题、和差倍比问题等。

分类：
１．直接代入：把选项一个一个代入验证，直至得到符合题意的选项为止；
２．选择性代入：根据数的特性（奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等）先筛选，再代入排除。

例题１：编号为1~55号的55盏亮着的灯，按顺时针方向依次排列在一个圆周上，从1号灯开始顺时针方向留1号灯，关掉2号灯；留3号灯，关掉4号灯……这样每隔一盏灯关掉一盏，转圈关下去，则最后剩下的一盏亮灯编号是（）。

A.50
B.44
C.47
D.1
【解析】第一轮灭灯偶数号灯全熄，排除A、B。

熄灭第54号灯后隔过55号灯灭掉1号灯，排除D选C。

例题２：两个数的差是２３４５，两数相除的商是８，这两个数之和为（）。

Ａ．２３５３Ｂ．２８９６Ｃ．３０１５Ｄ．３４５６
【解析】由两个数的差是2345可知，这两个数必是一奇一偶，则两个数的和为奇数，可排除B、D两项；又由两数相除的商是8可知，一个数是另一个数的8倍，则两个数的和是较小数的9倍，即两个数的和是9的倍数，排除A，选择C。

行测答题技巧：必备法宝之代入排除

行测答题技巧：必备法宝之代入排除所谓的代入排除法主要是指在解通过正常计算较为麻烦的题目时用到的，有时候也需要将方程列出后，再结合选项和题干快速得到正确选项。

代入排除法的常解题型包括多位数问题、不定方程问题、余数问题、和差倍比问题、年龄问题、复杂行程问题等。

但是在解题中使用代入排除法时，我们有时候也并不需要将选项一一代入，也是有一定的方法技巧。

比如说，当题目中所求为最大、最多时，我们一般从最大的选项开始代入，反之亦然。

当然了，在做题时建议大家边读题干中的要求边看选项，排除不符合的留下有待考察的。

所以，在代入排除时谨记：先排除再代入。

下面通过实例来进行具体剖析：【答案】B。

解析：排除。

根据第二句话“分子和分母的和是50”可知，只有B项正确，故选B。

点评：做题时谨记：边读题干边看选项，把不符合题干的直接排除。

即：代入排除的原则：先排除后代入。

有时候题干没读完已经出来正确选项。

例2.一个三位数的各位数字之和是16。

其中十位数字比个位数字小3。

如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少?A.169B.358C.469D.736【答案】B。

解析：此题用代入排除法。

由“各位数字之和是16”可排除选项C;由“百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495”，可排除选项A、D，故选B。

点评：题型归类为多位数问题。

做题时先依据题干的要求结合选项先排除后代入。

结合大致的计算最后得出正确选项。

例3：某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。

则甲、乙、丙三型产量之比为：A.5:4:3B.4:3:2C.4:2:1D.3:2:1【答案】D。

解析：可设甲的产量为x，乙的产量为y，丙的产量为z。

则可得如下关系式：3y+6z=4x，x+2y=7z，两式相加可得3x+z=5y，将选项代入，只有D符合。

行测数量关系快速解题技巧

行测数量关系快速解题技巧在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生头疼的部分。

然而，只要掌握了一些有效的快速解题技巧，就能在这一模块中取得较好的成绩。

接下来，我将为大家详细介绍一些实用的行测数量关系快速解题技巧。

一、代入排除法代入排除法是行测数量关系中最常用的技巧之一。

当遇到一些复杂的问题，或者正面求解比较困难时，可以从选项入手，将选项逐一代入题干中进行验证。

例如，有一道题说：“一个数除以 7 余 3，除以 8 余 4，除以 9 余 5，这个数最小是多少？”这道题如果直接去计算，会非常复杂。

但我们可以从选项入手，依次代入进行验证。

比如先看 A 选项，如果不符合条件就排除，再看 B 选项，直到找到符合条件的选项为止。

二、数字特性法数字特性法包括奇偶特性、整除特性等。

奇偶特性：两数之和与两数之差的奇偶性相同。

例如，如果两个整数的和是奇数，那么它们的差也一定是奇数。

整除特性：若整数 a 除以非零整数 b，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除。

比如，能被 2 整除的数的末位数字是偶数；能被 3 整除的数，其各位数字之和能被 3 整除。

利用这些数字特性，可以快速排除不符合条件的选项，缩小解题范围。

三、赋值法当题目中给出的具体数值较少，而只给出了比例关系或者倍数关系时，可以通过赋值来简化计算。

比如，题目中说“甲、乙两人的工作效率之比为 3∶2”，我们可以设甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2，然后根据题目中的其他条件进行计算。

四、方程法方程法是解决数量关系问题的基本方法之一。

关键是要找准等量关系，设出合适的未知数。

例如：“某工厂有工人 100 名，其中熟练工与非熟练工的人数比为4∶6，后来又招了一批熟练工，使得熟练工的人数占总人数的 60%，问新招了多少熟练工？”我们可以设新招的熟练工人数为 x，然后根据熟练工人数的前后变化列出方程进行求解。

五、十字交叉法十字交叉法适用于解决两种不同浓度的溶液混合，或者两种不同比例的对象混合等问题。

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方法精讲-数量（笔记）第二节数字特性法一、奇偶特性【知识点】奇偶特性：研究加减乘三种关系，奇偶特性研究的是整数的关系，除法得出的数不一定为整数，所以不考虑除法。

1•奇偶特性的加减关系：（1）加减运算：①在加减法中，同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。

②a+b与a-b的奇偶性相同（和差同性）。

什么时候用：知和求差, 知差求和。

2•奇偶特性乘法。

在乘法中，全奇为奇，一偶则偶。

3•什么时候用？（1）不定方程，首先考虑奇偶特性。

（2）知和求差、知差求和，用和差同性做题。

(3)平分成2份、偶数份。

4.怎么用？(1) 和差同性。

(2) 逢质必2。

(3) X=2a( a为整数)，X为偶数。

5•奇偶特性核心思想：火眼金睛，找到切入点。

二、倍数特性【知识点】倍数特性：1•从题型上可以分为三种题型：(1)整除型。

(2)余数型。

(3) 比例型。

2. 整除型基础知识：(1)如果，A二B*C( B、C均为整数)，那么，A能被B整除，且A 能被C 整除。

(2)例如：10=2*5，2和5都是整数，那么10能被2整除，也能被5整除。

但是10=2.5*4, 2.5不是整数，不能说10能被4整除。

所以整除的运用，大前提必须是B、C均为整数。

【知识点】整除判定法则：1. 一般用口诀：(1)4/8 看末2/3 位。

(2)2/5看末位。

(3)3/9看各位和：2. 没口诀的用拆分法。

将721拆分，72仁700+213•复杂倍数用因式分解：注意分解后的2个数必须互质。

【知识点】余数型基础知识：1. 如果答案二ax ±,b则答案?b能被a整除(a、x均为正数)。

例：(1)苹果每人分10个，还剩3个，则苹果个数？答：假设人数为x,贝卩总数=10x+3,通过移项转化为总数-3=10x，说明(总数-3)是10的倍数。

(2)苹果每人分10个，还缺3个，则苹果个数？答：总数= 10x-3,通过移项转化为总数+3=10x,说明(总数+3)是10 的倍数。

行测数学运算技巧：代入排除法

行测数学运算技巧：代入排除法小编为大家提供行测数学运算技巧：代入排除法，一起来学习一下吧！大家可以先自己做做例题，然后再看解析！行测数学运算技巧：代入排除法代入排除法是指将选项的答案代入到题干当中进行符合性验证，不满足题干条件的或者推出矛盾的即可排除，直到得到正确答案。

数学运算部分全部都是选择题，而代入排除法是应对选择题的有效方法。

考生需要注意的是，代入排除并不是机械地从左到右一个一个尝试，它也是有一定技巧的。

小编认为掌握了技巧，便可用最短的时间达到最高的正确率。

一、应用环境代入排除法广泛运用于年龄问题、剩余问题、不定方程问题、多位数问题、复杂的行程问题等。

二、理论讲解代入排除法包括两类，分别是：直接代入排除和选择性代入排除。

1.直接代入排除：根据题干要求按顺序代入。

如果题目是求最大值或者最小值，求最大值就从最大的选项开始尝试，求最小值就从最小的选项开始尝试。

如果题目不是求最大值或者最小值，大家可以选择从数值居中的选项开始代入，如果满足则得到答案，如果不满足，我们再根据代入项与正确答案之间的差距选择更大的或者更小的选项代入。

2.选择性代入排除：先根据奇偶性、整除性、尾数性、余数性等数的特性进行筛选，再使用代入排除。

三、例题精讲1.某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：126、918、574、320、694，其中每一个数与商品编号恰好都有一个数字在同一个数位上。

这个商品编号是()。

A.162B.924C.530D.328【解析】选择B。

此题直接采用代入排除法。

A项，题干中给出的五个三位数中的个位数均不是2，排除A。

C项，题干中给出的五个三位数中的十位数字均不是3，排除C。

D项，题干要求每一个数与商品编号恰好都有一个数字在同一个数位上，在给出的的五个三位数中，320与D项328有两个数字相同，排除D。

故选择B。

2.已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书?A.75B.87C.174D.67【解析】选择B。

职测判断推理：代入排除巧解逻辑判断题

提及职测逻辑判断题，各位小伙伴都不知道该从何下手，做起来浪费时间，正确率也不高，所以在考试的过程中往往会选择放弃。

所以这一次我们反其道而行之，从选项入手，学习一种方便快捷的解题方法mdash;mdash;代入排除法。

什么是代入排除法呢？代入排除法，一是代入法，可以把题干中的限制条件代入选项，不符合的选项直接排除，最终选出正确答案；二是排除法，可以根据选项给定的情况，将选项逐一代入题干中验证，如果代入后与题干中给定的条件相冲突，则排除，直至选出正确答案。

那我们什么时候用它呢？当选项给出的对应关系较为全面或题干条件不确定时，可以考虑使用代入排除法。

下面我们简单拿两道题目试一下：【例1】在年终考评中，黄某带领的团队7人中有4人被评为优秀。

已知：(1)黄、丁、陈3人中有2人是优秀；(2)李、杨、肖、贾4人中有2人是优秀；(3)如果杨、贾两人中有人被评为优秀的，则陈也是优秀。

根据以上陈述，可以得出以下哪项?A.陈、肖中至少有1人被评为优秀B.黄、李中至少有1人被评为优秀C.丁、肖中至少有1人被评为优秀D.丁、李中至少有1人被评为优秀答案：A【解析】题干信息较为确定，可从选项代入解题。

假设A项错误，陈、肖两个人都没有被评为优秀，根据条件(3)可知杨、贾没有被评为优秀，此时肖、杨、贾都没有被评为优秀，无法满足条件(2)的要求，则假设不成立，A项正确。

故本题选A。

【例2】甲、乙、丙、丁4位同学参加学校运动会。

已知他们4人每人都至少获得1个奖项，4人获奖总数为10。

关于具体获奖情况，4人还有如下说法：甲：乙和丙的获奖总数为5；乙：丙和丁的获奖总数为5；丙：丁和甲的获奖总数为5；丁：甲和乙的获奖总数为4。

后来得知，获得2个奖项的人说了假话，而其他人均说了真话。

根据以上信息，甲、乙、丙、丁4人具体的获奖数分别应是：A.2、3、2、3B.2、4、1、3C.2、2、2、4D.2、2、3、3答案：C解析】题干信息和选项均较为确定，可从选项入手解题。

数学运算代入排除法及例题

数学运算代入排除法及例题代入排除法是公务员行测数学运算题中的万能解题方法，用代入排除法更易更快找到正确答案。

下面本人为大家带来公务员行测数学运算代入排除法，欢迎大家学习。

代入排除法技巧：代入排除是指从选项入手，代入某个选项后，如果不符合题干条件，或者推出矛盾，则可以排除此选项，如果代入某个选项恰好符合题干条件，则判定为正确答案。

当然它也不是所有的题型用它都简单，一般针对于不定方程问题、多位数问题、周期问题、整除问题、时间问题等各类问题用代入排除法更易更快找到正确答案。

代入排除法的原理很简单，方法也易掌握，但是要把它用好用活才是关键，不是拿到一个题就随便挑一个选项来代入，有一些规律可循的，本文带领大家通过以下例题，来了解代入排除法在数学运算中的应用。

代入排除法例题：【例1】装某种产品的盒子有大小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大小盒子各多少个?( )A.3，7B.4，6C.5，4D.6，3【答案】A。

解析：在代入前首先注意大盒装的产品为11的倍数，小盒装的为8的倍数为偶数，总共只有89个产品为奇数，说明11的倍数只能为奇数，那么就排除了B、D选项，从A选项开始代入，11×3+8×7=89。

故选A。

【例2】一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是多少?( )A.32B.47C.57D.72【答案】C。

解析：本题可用代入排除法。

与3的差为6的倍数，6的倍数为偶数，所有这个数应该为一个奇数，那么A、D选项就排除了，因为本题问这个自然数最大是多少，所以应从最大的选项开始代入。

从C选项开始代入：57，与3的和是60，是5的倍数;其与3的差是54，是6的倍数。

故选C。

【例3】某次数学考试共有50道题目，规定答对一题得3分，答错一题倒扣1分，不答不得分。

小明参加考试回答了全部题目，得了82分，问答对的题目数和答错的题目数之差是多少?( )A.13B.15C.16D.17【答案】C。

代入排除法快速解答不定方程问题概要

数学运算题目是广大考生普遍认为的公务员行测考试中比较难的一类题目。

但事实上,并不是所有的数学运算题目都难,如果掌握了相应的题型和方法,还是挺简单的。

下面就教给大家一个快速解答数学运算题中不定方程问题的解答方法——代入排除法。

代入排除法是指将题目的选项直接代入题干当中验证来判断选项正误的方法。

这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法。

最典型的运用这种方法的题型之五——不定方程问题。

不定方程问题,简单的说就是根据题目中的等量关系列出方程,但是方程数小于未知数,而且题目所求的量是方程中的一个未知数。

这样的方程无法求解,所以只能将选项中的数代入到方程中去验证,不满足方程就排除掉,满足方程就是正确答案。

【例1】58.共有20个玩具交给小王手工制作完成,规定制作的玩具每合格一个得5元,不合格一个扣2元,未完成的不扣,最后小王共收到56元,那么他制作的玩具中,不合格的共有(个。

(2007年国考A. 2B. 3C. 5D. 7【答案】A【解析】本题根据等量关系列出方程,再采用代入排除法。

设小王制作了合格玩具x个,不合格玩具y个,因此5x-2y=56。

未知数大于方程数,将选项代入验证即可。

将A代入,y=2,得到5x=60,x=12,x、y都为整数,且满足x+y<20(总个数,所以A 选项就是正确答案。

【例2】109. 甲班有42名学生,乙班有48名学生,在某次数学考试中按百分制评卷,评卷结果两个班的数学总成绩相同,平均成绩都是整数,且都高于80分。

请问甲班的平均分与乙班相差多少分?( (2009年山西A. 12分B. 14分C. 16分D. 18分【答案】A【解析】本题列出方程以后采用代入排除法。

设甲班平均成绩为x,乙两班平均成绩为y,所求的量为x-y。

根据题意有42x=48y,变形一下有42(x-y=6y。

假设A选项正确,x-y=12,则可推出y=84,所以x=96。

满足题中条件。

所以A就是正确答案。

【例3】17.装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒能装11个,小盒每盒能装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子恰好装满,需要大、小盒子各多少个(A.3,7B.4,6C.5,4D.6,3【答案】 A【解析】本题为不定方程,采用排入排除法解答。

代入排除法快速解答余数

代入排除法快速解答余数、同余问题数学运算题目是广大考生普遍认为的考试中比较难的一类题目。

但事实上，并不是所有的数学运算题目都难，如果掌握了相应的题型和方法，还是挺简单的。

下面就教给大家一个快速解答数学运算题中余数、同余问题的解答方法——代入排除法。

代入排除法是指将题目的选项直接代入题干当中验证来判断选项正误的方法。

这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法。

最典型的运用这种方法的题型之一就是余数、同余问题。

余数、同余问题，简单的说就是题目中涉及到余数的问题，题目中会明确的给出或者暗含“除以几余几”这样的信息。

余数、同余问题如果题干里说XX数字满足YY条件，最后问XX数字是多少，都直接用代入排除法。

【例1】15. 某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分多一个人，按每五个人一组分也多一个，按每六个人一组分还是多一个，该车间至少有多少名工人?（2009年北京社招）A. 31B. 41C. 61D. 122【答案】C【解析】题中的条件实际上是指工人总数除以4余1，除以5余1，除以6余1。

所以为同余问题，又求的是具体的数字，所以采用代入排除法求解。

A选项不满足除以4余1，B选项不满足除以6余1，D选项不满足除以6余1，所以答案肯定是C选项。

【例2】46.今有物不知其数，三三数之余一，五五数之余二，七七数之余三，此物至少有：（2010广西）A.37个B.52个C.97个D.157个【答案】B【解析】题中的条件实际上说的是所求数除以3余1，除以5余2，除以7余3。

所以为同余问题，又求的是具体的数字，所以采用代入排除法。

因为求的是至少，所以从最小的数开始代入，经验证，A选项不满足除以7余3，而B选项三个条件都满足，所以选B。

【例3】36.在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少？（2010年9月联考）A.237B.258C.279D.290【答案】C【解析】本题的关系是：被除数+除数=319-21-6=292，没有其他条件了，所以只能采用代入排除法求解。

代入排除法快速解答正面求解困难的题目

数学运算题目是广大考生普遍认为的公务员行测考试中比较难的一类题目。

但事实上，并不是所有的数学运算题目都难，如果掌握了相应的题型和方法，还是挺简单的。

下面就教给大家一个快速解答数学运算题中正面求解困难的问题的解答方法——代入排除法。

代入排除法是指将题目的选项直接代入题干当中验证来判断选项正误的方法。

这是处理“客观单选题”非常行之有效的方法。

我们讲过几种运用此方法的典型题型，比如说多位数问题、同余问题、不定方程问题、多信息给予题、年龄问题等等，但是还有一大部分题目，题型并不是很明显，这部分题目也可以用代入排除法。

这类题目的特征多是正面求解比较困难，但用代入排除法解答比较简单的题目，或者是可以根据题干中的条件分析出答案必须具有某种特征，根据这种特征选出正确答案。

【例1】35.有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，点完细蜡烛需要1小时，点完粗蜡烛需要2小时。

有一次停电，将这样两支蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩长度一样，则此次停电共停了（）。

（2006年国考）A. 10分钟B. 20分钟C. 40分钟D. 60分钟【答案】C【解析】本题直接求解比较困难，故采用代入排除法。

A、B选项都不到30分钟，而30分钟细蜡烛才刚烧到一半，是粗蜡烛没烧时的长度，所以燃烧时间少于30分钟两蜡烛长度不可能相等，故排除A、B。

1小时细蜡烛已经烧光，粗蜡烛烧了一半，此时长度也不相等，故排除D选项。

所以正确答案只能是C选项。

【例2】10、一个产品生产线分为abc三段，每个人每小时分别完成10、5、6件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最大，71人的安排分别是( )。

（2011年广东）A 、14：28：29B 、15：31：25 C、16：32：23 D、17：33：21【答案】B【解析】本题直接求解比较困难，故采用代入排除法。

根据效率低的段，人数相对多可知，b段人最多、c段次之、a段人最少。

据此可排除A 选项。

行测技巧行测技巧：代入排除思想解数学运算问题

行测技巧：代入排除思想解数学运算问题在行测考试中经常会考查数学运算，这也是很多考生退避三舍的问题，都觉得难并且会比较浪费时间，其实数学运算问题并不是洪水猛兽，其在公职考试中所占分值都是比较大的，这是与他人拉开差距的重要部分。

那么接下来为各位考生讲解一种解题方法——代入排除。

代入排除的原则1、先排除再带代入[例1]某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人的百位数与十位数对调，则全校人数比实际人数少180人，那么该校人数最多可以达到多少人？A.750B.972C.396D.998[答案]B。

解析：根据题目要求“平均每个班级36人”可知，总人数是36的倍数，选项A，D不符合，B，C选项符合。

题目中还有一个要求“将全校人的百位数与十位数对调，则全校人数比实际人数少180人”这是再把B代入验证，符合要求。

所以选择B选项。

2、结合问法，若所求为极大值，则从大选项开始代入；若所求为极小值，则从小选项开始代入。

[例2]某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。

旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团每增加一人，每人的单价就降低10元。

当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？A.65B.55C.45D.35[答案]B。

解析：根据题干信息，要求当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额，那么就可以根据题干条件从最大的代入选型，例如代入A选项，当人数为65人时，营业额为65×（800-10×35）=29250，例如代入B选项，当人数为55人时，营业额为55×（800-10×25）=30250，故选择B选项。

2015年河南选调生考试：代入排除法——代入也得有诀窍

2015年河南选调生考试：代入排除法——代入也得有诀窍代入排除法作为一张非常重要的解题思想，备受考生的青睐，代入排除法最多带入三次即可确定正确答案，但是现实中做题过程中，我们可以通过一些技巧处理，使得我们的代入排除法更加简便、高效得出正确答案。

下面我们通过具体题目来讲解代入排除法：(1) 看问题选恰当选项代入排除【例1】(2014-天津-69题)有一支参加阅兵的队伍正在进行训练，这支队伍的人数是5的倍数且不少于1000人，如果按每横行排4人编队，最后少3人，如果按每横排3人编队，最后少2人;如果按每横排2人编队，最后少1人。

请问，这支队伍最少有多少人?( )A、1045B、1125C、1235D、1345【解析】A.题目中问的是这支队伍最少有多少人，故我们应从最小的数1045开始代入验证，根据题意容易知道这支队伍的人数：1是5的倍数(尾数是0或者5)，1045符合要求;2加上3为1048是4的倍数，也符合题目要求;3加上2为1047是3的倍数，也符合题目要求;4加上1为1046是2的倍数，同样也符合题目要求，因此A选项符合题目给定所有条件，选择A选项，无需看其他选项。

在做题过程中，我们仅仅代入了一次进行验证。

(2) 先排除后代入【例2】(2013-深圳市公务员-57题)小王的旅行箱密码为3位数，且三个数字全是非0的偶数，而且这个三位数恰好是小王今年年龄的平方数。

则小王今年( )岁。

A、17B、20C、22D、34【解析】C.由于这三个数字全是非0的偶数，那么可以迅速排除A、B两个选项(17的平方数为奇数，20的平方数尾数为0，都不符合题意)，代入C选项，222=484，符合题目中给定的所有条件，选择C选项，没有必要花费时间看D选项。

本题在实际解题过程中仅仅使用了一次代入验证，大大节省了宝贵的时间。

(3) 容易处理选项优先代入【例3】(2012.9-联考-89题)甲、乙两种商品的价格比是3：5。

如果它们的价格分别下降50元，它们的价格比是4:7，这两种商品原来的价格各为( )。

代入排除法公式

代入排除法公式代入排除法公式是一种用于解决问题的推理方法，它通过不断代入可能的答案，逐步排除不符合条件的选项，最终找到正确的解决方案。

这种方法在数学、逻辑学以及其他领域都有广泛的应用。

让我们以一个例子来说明代入排除法公式的应用。

假设我们需要找到一个未知数x的值，使得x满足方程式x^2 - 5x + 6 = 0。

我们可以使用代入排除法公式来解决这个问题。

我们可以将方程式分解为(x - 2)(x - 3) = 0，然后得出两个可能的解x = 2和x = 3。

接下来，我们可以将这两个解分别代入原方程式，看看是否满足。

我们将x = 2代入方程式中得到2^2 - 5 * 2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0，因此x = 2是方程的一个解。

然后，我们将x = 3代入方程式中得到3^2 - 5 * 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0，因此x = 3也是方程的一个解。

通过代入排除法公式，我们得出结论，方程式x^2 - 5x + 6 = 0的解是x = 2和x = 3。

除了在数学中的应用，代入排除法公式也可以用于解决其他问题。

例如，在选择一所大学时，我们可以使用代入排除法公式来筛选出最适合自己的学校。

我们列出自己的需求和条件，例如专业设置、学校地理位置、学费等。

然后，我们逐个代入可能的学校，与我们的需求进行比较。

假设我们对专业设置非常重视，我们可以先代入一所大学A，看看它的专业是否符合我们的要求。

如果不符合，我们就将大学A排除在外。

然后，我们再代入另一所大学B，重复上述步骤。

通过不断代入和排除，我们最终可以找到符合自己需求的大学。

除了数学和大学选择外，代入排除法公式还可以用于解决其他实际问题。

例如，在购买商品时，我们可以使用代入排除法公式来筛选出最适合自己的产品。

我们列出自己对产品的要求，例如价格、品牌、功能等。

然后，我们逐个代入可能的产品，与我们的要求进行比较。

假设我们对价格非常敏感，我们可以先代入一款产品A，看看它的价格是否符合我们的预算。

行测数量关系代入排除法

行测数量关系代入排除法
代入排除法是应对选择题的一种解题思维，其操作简单容易上手。

在行测数量关系中，其适用范围如下：
- 选项为一组数据的题目。

- 某些特定题型，如年龄问题等。

- 题目难度较大，正面无从下手，计算难度较大的题目。

接下来通过一道例题来演示代入排除法的应用过程：
例题：某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产品。

其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍，且每小时比丙生产线多生产9件产品。

已知3条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品？
第一步，本题考查工程问题。

可以考虑代入排除。

第二步，设乙生产线每小时生产产品x件，则甲为3x件，丙为（3x-9）件。

三者之和为（7x-9）件，由题意是一个100内的质数。

第三步，问最多，可从最大选项代入排除。

代入A选项，x=14，7x-9=89，正好是一个质数，符合题意。

通过代入排除法，可以有效地排除干扰选项，快速找到正确答案。

在使用这种方法时，需要注意题目的要求和限制条件，选择合适的选项进行代入。

初一不等式题型及解题方法

初一不等式题型及解题方法篇一：初一不等式是数学中的一个重要分支，主要涉及不等式的定义、性质、解法和应用。

在初中数学中，初一不等式主要包括一元一次不等式和二元一次不等式。

下面将介绍一些常见的初一不等式题型和解题方法。

一、一元一次不等式1. 题型特点一元一次不等式的特点是：不等式的两边都是一次函数，且一次函数的系数与不等式的系数相反。

例如:x+2>4。

2. 解题方法(1) 代入排除法：将不等式的各个系数分别代入不等式中，排除不符合题意的选项。

例如:x+2>4，将 x=3,y=-2 代入不等式中，发现满足题意。

(2) 加减消元法：将不等式的两边加减，消除一个未知数，进而求解不等式。

例如:x+2>4，将 x+2=y 代入不等式中，得到 y>4。

(3) 配方法：将不等式的系数化为相等数，进而求解不等式。

例如:x+2>4，将 x+2=y 配成 (x-y)>0 的形式，得到 y>-2。

二、二元一次不等式1. 题型特点二元一次不等式的特点是：不等式的两边都是两个一次函数，且两个一次函数的系数与不等式的系数相反。

例如:x+y>2。

2. 解题方法(1) 代入排除法：将不等式的两边分别代入不等式中，排除不符合题意的选项。

例如:x+y>2，将 x=3,y=1 代入不等式中，发现满足题意。

(2) 加减消元法：将不等式的两边加减，消除两个未知数，进而求解不等式。

例如:x+y>2，将 x+y=z 代入不等式中，得到 z>2。

(3) 配方法：将不等式的系数化为相等数，进而求解不等式。

例如:x+y>2，将 x+y=z 配成 (x-y)>0 的形式，得到 x>y。

以上就是常见的初一不等式题型和解题方法。

在解题时，要仔细分析不等式的特点，选择合适的解题方法，注意解题过程的严密性和规范性。

同时，还要加强对不同题型的解题技巧和思路的掌握，提高解题效率和正确率。

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