L02边界层气象学

风和气流的三种主要形态： 平均风速 波 动 湍 流
大气边界层的主要运动形态一 般是湍流：不规则性和脉动性。
2、湍流判据—雷诺数 雷诺试验（1883年）
有色液体
流体
流速V V
管道直径d 流体的粘性
d
层流
过渡流
湍流
层流和湍流在一定的条件下是可以相互转化的： 雷诺试验表明：流动速度越大，湍流就更容易发生。
①层流：流体运动具有规则性，流体运动时层次分明，没有 混合现象 。流体质点的轨迹是光滑的曲线，其对应的物理量场如速度、压强等随 时间、空间作平缓而连续的变化。 ②湍流：流体运动杂乱而无规律性（运动具有脉动性），不同层次的流 体质点发生激烈的混合现象，流体质点的运动轨迹杂乱无章，其对应的 物理量随空间激烈变化。
（2）空间平均
As(t)
1Leabharlann Baidu
N1
A(t,
j)
N j0
通过部署一系列包括线、面和体的气象传感器可得到空间平均。
（3）系统平均 通常用概率密度函数来表示，又称（统计）概率平均。
概率密度函数通常记为： f ( A) 它表示了 A值在区间 A~AdA的概率为 f (A)dA 。
显然，概率密度函数满足： f AdA1
研究湍流性质，必须用数量来表示。由测量得到的大量湍流数 据需要采用统计学和谱分析的方法进行处理和研究。
1、平均量和平均法则 任一变量 A（t，s）为时间 t 和空间 s 的函数，N为资料的数目。
（1）时间平均
At(s)
1
N1
A(i,s)
Ni0
可以通过安装在测竿或观测塔之类某一定位平台上的传感器而得到。
4、湍流的基本特征：
（1）随机性：湍流是非规则的，混乱的、不可预测的； （2）非线性：湍流是高度非线性的。当流动达到某一特定状态， 例如Reynolds数或Richardson数超过某临界值，流动中的小扰动就会自 发地增长，并很快达到一定的扰动幅度； （3）扩散性：湍流会引起动量、热量及流动中的其他物质快速扩 散； （4）涡旋性：利用湍流的可视化，例如将几滴颜料注入湍流运动 的水中，表明湍流结构可没想成由无数大小不同的湍涡组成，它们分 裂、合并、拉长、旋转。最大的湍涡可达到整个湍流层的宽度，小的 可到毫米的量级。它们相互叠加在一起，构成湍流的涡旋结构； （5）耗散性：湍流的能量是由大湍涡向小湍涡传递，最后通过分 子粘性耗散成为热能。
系统平均值表示为： A系x,t AfAdA
在实际观测中，由于不能控制大气，不能重复产生同 样的天气条件，故严格的系综平均几乎是不可能的。另外， 由于实际大气的不均匀性，空间平均的要求往往也难以满 足，所以通常可行的办法是取时间平均。在求时间平均时， 虽然在一段时间内可以认为大气满足定常条件，但仍需考 虑到平均值具有随时间变化的趋势，所以实际工作中常要 先对数据系列进行去倾处理，然后才得到其湍流量的数据 系列。
（1）Re》1，粘性力相对小（可忽略），大Re数流体，弱粘性流； （2）Re《1，惯性力相对小（可忽略），小Re数流体，强粘性流； （3）Re=1，二者同等重要，一般粘性流；
Re数可以作为相似性判据，它表示了流体粘性在流动中的相对重 要性。同时，它也可以用来反映流体的宏观和微观特性，它又是 讨论流体不稳定和湍流运动的一个重要参数。
午后观测的风速记录
• 风速变化的不规则性——湍流饿特性之一； • 湍流并非完全无规律——具备统计上稳定的平均值； • 湍流有一个可度量的和确定的强度——有界性； • 许多风速变化的时间尺度相互叠加而成——湍流谱。
二、湍流的定量描述
湍流运动的极不规则性和不稳定性，并且每一点的物理量随时间 、空间激烈变化，显然，很难用传统的方法来对湍流运动加以研究 。但湍流的杂乱无章极随机性可以用概率论及数理统计的方法加以 研究。也就是说，湍流一方面具有随机性，而另一方面气统计平均 值却符合一定的统计规律。
uuu' '
v v v' q q q'
雷诺平均： a 0 Ba 0 AB abAB
但必须注意：
其中非线性积 a ' b ' 以及其它各阶的非线性积例如
大气湍流的能量来源于机械运动作功和浮力作功两方面。
前者是在有风向风速切变时，湍流切应力对空气微团作功。
后者是指在不稳定大气中，浮力对垂直运动的空气微团作功，使湍 流增强；在稳定大气中，随机上下运动的空气微团要反抗重力作功而 失去动能，使湍流减弱。
按照能量学的观点，大气湍流的存在和维持有三大类型：
（1）风切变产生的湍流 （2）对流湍流 （3）波产生湍流
雷诺（O Reynolds）在研究流体不稳定和湍流问题时，最早引进了 Re数。Re数是判断两粘性流体运动是否相似的重要判据之一。
特征Re数定义：
R eU/L =特征惯性力/特征粘性力
以流体的垂直运动方程为例:
w t u w x v w y w w z 1 p z 2 w g
O 惯性V 项• ： w (V/•O ) w2 w ULU 2L 2/ 粘L U 2 性 力U 项： L R 2w eLU2
雷诺数：大雷诺数 －－》 湍流运动
对于地球大气，特征长度一般可取离地面高度，若高度仅取1m， 水平速度取0.1m/s，ν=4.6104m2/s，则此时大气的雷诺数已超过 6000。可见大气中的雷诺数一般都是很高的，大气运动特别是边 界层内的大气运动具有完全湍流运动的性质。
3、湍流产生的原因/湍流的来源
边界层气象学
第 2 讲 大气边界层湍流基础
湍流是边界层大气的主要运动形态；湍流对地表面与大气间的动量输 送、热量输送、水汽交换以及物质的输送起主要作用。 本讲主要介绍大气湍流的基础知识。
一、湍流的基本概念 二、湍流的定量描述 三、湍流的能量谱
一、湍流的基本概念
1、流体力学中的经典湍流概念
粘性流体运动存在两种截然不同的运动状态：层流和湍流。
（4）求平均规则
设 A、B为两个变量，c为常数
(cA) cA
(AB)AB
A A
ABAB
( dA ) dA dt dt
2、雷诺分解 定义平均值后，可以将湍流运动表示为：
湍流运动 = 平均运动+脉动运动
而把任意实际物理量表示为：
AAA 或
AAA u u u '
v v v' w w w' p p p'