一元二次函数知识点梳理及练习

1、y=mx m2+3m+2是二次函数，则m 的值为（ ）

A 、0，-3

B 、0，3

C 、0

D 、-3

2、函数y=2x 2-x+3经过的象限是（ ）

A 、一、二、三象限

B 、一、二象限

C 、三、四象限

D 、一、二、四象限

3、已知抛物线y=ax 2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )

A 、一、二、三象限

B 、一、二、四象限

C 、一、三、四象限

D 、一、二、三、四象限

4、y=x 2-1可由下列（ ）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到

A 、y=(x-1) 2+1

B 、y=(x+1) 2+1

C 、y=(x-1) 2-3

D 、y=(x+1) 2+3

5、把抛物线y=x 2+bx+c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是

y=x 2-3x+5，则有（ ）

A ，3=b ，7=c

B ，9-=b ，15-=c

C ，3=b ，3=c

D ，9-=b ，21=c

6、函数y=-x 2+4x+1图象顶点坐标是（ ）

A 、（2，3）

B 、（-2，3）

C 、（2，1）

D 、（2，5） 7、形状与抛物线22--=x y 相同，对称轴是2-=x ，且过点（0，3）的抛物线是（ ）

A 、342++=x x y

B 、342+--=x x y

C 、342++-=x x y

D 、342++=x x y 或342+--=x x y

8、已知二次函数的图像与y 轴的交点坐标为（0，a ），与x 轴的交点坐标为（b ，0）和（b -，0），若a ＞0，则函数解析式为（ ）

A 、a x b a y +=22

B 、a x b

a y +-=22 C 、a x

b a y --=22 D 、a x b

a y -=22 9. 已知一元二次方程20(0)ax bx c a ++= >的两个实数根1x 、2x 满足124x x +=和123x x =g ，那么二次函数

2(0)y ax bx c a =++ >的图象有可能是（ ）

1、已抛物线过点A （－1，0）和B （3，0），与y 轴交于点C ，且BC ＝23，则这条抛

物线的解析式为 。 2

地面4米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环，度为 。（精确到0.1米） 3、 二次函数y=2x 2-x ,当x_______时y 随x 增大而增大，当减小。

三、解答题 一、已知抛物线顶点和另一点，求抛物线解析式

练习：已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10），求其解析式

二、已知抛物线与x 轴的两个交点及另一个点，求抛物线解析式

练习.已知抛物线与x 轴的交点A(―1,0)、B(4,0)，且抛物线过1112,5

5C ⎛⎫-

⎪⎝⎭，求抛物线的解析式

三、已知抛物线所过的任意三个点，求抛物线解析式 练习：求经过A(0，-1)、B(-1，2)，C(1，-2)三点且对称轴平行于y 轴的抛物线的解析式．

扩展：1、抛物线y=3x-x 2+4与x 轴交点为A ，B ，顶点为C ，求△ABC 的面积。

2、、已知y=x 2+(m 2+4)x-2m 2-12，求证，不论m 取何实数图象总与x 轴有两个交点。

题图 第3题图