三相并网逆变器的LCL滤波器设计

第 44 卷第 11 期 2010 年 11 月
电力电子技术
Power Electronics
Vol.44 ， No.11 November 2010
选取 Cf 吸收 2% 无功功率， 可得 Cf =2% Pn/ （ 3× 2 ， 计算得 Cf=20 μF 。 2πfug ） LCL 滤波器的电感上压降不超过电网线电压 有效值的 10% 。 纹 Lf 可参考传统单 L 滤波器设计 。 波电流一般限制为 10% ～25% ， 这里取 20% ， 即： Δi = Udc ≤20% In 8Lf fs
基 金 项 目 ： 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 （ 973 计 划 ） （ 2007CB210303 ） 定 稿 日 期 ： 2010-07-08 作 者 简 介 ：魏 星 （ 1986- ）， 男 ， 江 苏 淮 安 人 ， 硕 士 研 究 生 ， 研究方向为功率变换器和并网逆变器等。
设谐振频率 fres 的限制条件为： 10f ≤fres ≤fs/2 。 一般 R 取值为谐振频率处容抗的 1/3 ，即 R =2π · 计算得 R =2 Ω 。 fresCf /3 ， 3.2 LCL 滤 波 器 与 单 L 滤 波 器 滤 波 性 能 对 比 Lf+Lt） /（ LfLtCf）/ LCL 滤波器的谐振频率 fres= 姨（ （ ， 根据设计参数可得 fres=1.43 kHz 。 2π） 单 L 、 无阻尼 LCL 及被动阻尼 LCL 滤波器的 并网逆变器进网电流与逆变器桥臂中点输出电压 的传递函数分别为： （） 1 （ G1（ s） = ig1 s = 3 6） u（ s） s Lf LtCf +s（ Lf +Lt） s）= 1 （ G2（ s） = ig2（ 7） u（ s） sL s）= RCf s+1 （ Gd（ s） = i（ 8） u（ s） Lf LtCf s3+（ Lf +Lt） RCf s2+（ Lf +Lt） s 当 LCL 滤波器总电感值与单 L 滤波器电感值 相等， 即 L = Lf + Lt 时， 波特图如图 3 所示 。 由图可 见， 低于谐振频率段 LCL 和单 L 滤波器幅值特性 曲线基本相似， 均以 20 dB/dec 衰减 。 高于谐振频 率段 LCL 滤波器的幅值特性曲线以 60 dB/dec 衰 减，而单 L 滤波器仍以 20 dB/dec 衰减 。 因此当 LCL 总电感值与单 L 电感值相同时， LCL 滤波器
综合考虑后，在此采用被动阻尼的 LCL 滤波 器， 通过详细对比其与单 L 滤波器的滤波效果， 给 出了设计方法；分析了被动阻尼对整个系统稳定 性的影响，最后通过实验验证了理论分析的正确 性， 该设计具有较高的工程应用价值 。
2
三相并网逆变器数学模型及控制
图 1 示出采用被动阻尼 LCL 滤波器的三相并 网逆变器，采用基于 d ， q 同步旋转坐标系的电压 定向控制策略， 使用空间矢量脉宽调制， 忽略电感 及线路电阻 。 由 于 进 网 电 流 iga ， igb ， igc 基 波 分 量 对 LCL 滤 波器而言是低频分量， 而且滤波电容 Cf 支路仅对 高频分量具有低通特性，因此在确定控制参数 时， 滤波电容支路可以忽略， 仅在分析系统稳定 性时才考虑其对系统的影响 。 为便于分析， 在分 析变换器的低频数学模型前作如下假设： ① 电网 电压 uga ， ugb ， ugc 为三相对称的纯正弦波； ② 电感 电容均为理想器件； ③ 开关管均为理想器件， 忽 略死区时间 。 13
3
3.1
LCL 滤波器设计与分析
LCL 滤 波 器 的 设 计 LCL 滤波器参数设计方法繁琐，需反复校验[5]， 在此给出一种简单易行的方法 。 设计一台额定容
量 Pn=30 kVA 的三相并网逆变器工程化样机 。 开 关频率 fs=5 kHz ， 电网电压 ug=220 V 。 Udc=700 V ， 14
第 44 卷第 11 期 2010 年 11 月
电力电子技术
பைடு நூலகம்
Power Electronics
Vol.44 ， No.11 November 2010
三相并网逆变器的 LCL 滤波器设计
魏 星， 肖 岚， 姚志垒， 龚春英
210016） （ 南京航空航天大学， 自动化学院，江苏 南京
摘 要： 但无阻尼时易使系统谐振， 给系统的稳定性控制带来困难 。 在建 LCL 滤波器正广泛应用于并网逆变器，
逆变器侧电流纹波 。
（ 5）
图1
采用被动阻尼 LCL 滤波器的三相并网逆变器
式中： 和 i（ 分别为开关频率处的进网电流纹波和 ig （ hs） hs）
设 L = Lf + Lt ， 由以上假设可得到不考虑滤波电 容支路时的状态方程为： ua uga iga （ 1） ub = L d igb + ugb dt uc igc ugc ， 旋转坐标系下各控制量均为交流 由于 a ， b c 量， 控制比较复杂， 因此将式（ 经 过 a， 1） b， c/d， q 的坐标变换可得 d ， q 同步旋转坐标系下的三相并 网逆变器的状态方程： i 0 - ωL i u u =L d L L +L +L L L L L L L dt i u ωL 0 i u
使用被动阻尼抑 立三相并网逆变器数学模型的基础上， 采用基于 d ， q 同步旋转坐标系的电压定向控制策略， 制谐振 。 给出了被动阻尼 LCL 滤波器的设计方法， 详细分析并比较其与单 L 滤波器的滤波效果， 并分析了被动 阻尼的选取对系统稳定性的影响， 最后通过实验验证了设计 。
关 键 词： 并网逆变器；滤波器；谐振；被动阻尼 中图分类号 ：TM464 文献标识码 ：A 文章编号 ：1000-100X（ 2010） 11-0013-03
图3 无阻尼 LCL 、 被动阻尼 LCL 与单 L 滤波器波特图
若 使 LCL 与 单 L 滤 波 器 达 到 相 同 的 滤 波 效 果， 联立式（ ， （ 可得 L=ω2LfLtCf+（ 。 将 fres 6） 7） Lf+ Lt） 公式代入可得在谐振频率处 L=2（ 。可见， 谐 Lf+ Lt） 振频率处相同的谐波衰减要求下，单 L 的电感值 是 LCL 总 电 感 值 的 2 倍 。 因 此 在 相 同 谐 波 衰 减 下， LCL 滤波器总电感值要比单 L 滤波器的电感 值小得多， 有效地减小了电感的体积重量 。 3.3
d q d q d q gd gq
衰减率一般取 20% 以下 。 开关频率处纹波电 流衰减率与 r 之间的关系曲线如图 2 所示 。 取 r = 此时纹波电流衰减为 5%， 0.6， Lt=1 mH。
（ 2）
图2
开关频率处纹波电流衰减与 r 的关系曲线
式中： ω =2πf ， f 为电网频率 。
式（ 可简化为： 2） Ldid/dt= ud+ ωLiq- ugd， Ldiq/dt= uq- ωLid- ugq （ 3） 式（ 即为并网逆变器在 d ， 3） q 同步旋转坐标 系下的低频状态方程 。 此时 d ， q 轴分量都是直流 量， 可以简化控制系统的分析和设计 。 而 d 轴耦合 到 q 轴的分量为 - ωLid，即 id 会影响 q 轴电压 uq， 同理， iq 会影响 d 轴电压 ud。因此需要对其进行解 耦控制 。令 Δud= ud+ ωLiq- ugd， 当以 Δuq= uq- ωLid- ugq， Δud 和 Δuq 作为等效控制变量时， id ， iq 相互独立， Δud 和 Δuq 为电流环 PI 调节器输出，此时 id， iq 实 现了独立控制 。控制器采用单电流环， 有功电流 id 控制进网有功功率，无功电流 iq 实现对功率因数 的控制 。 通过 id 与 iq 的解耦控制， 从而实现有功和 无功功率的独立控制 。
Design of LCL Filter for Three -phase Grid -connected Inverter
WEI Xing ， XIAO Lan ， YAO Zhi -lei ， GONG Chun -ying
（ Nanjing University of Aeronautics and Astronautics ，Nanjing 210016 ，China） Abstract ： LCL filter is more and more widely used in grid -connected inverter.However ， it may result in instability easily due to resonance ， which makes it difficult for stability control without damping.Voltage oriented control strategy under the d ， q synchronization reference frame is adopted based on the mathematical model of the three -phase grid connected inverter using LCL filter with passive damping to inhibit the resonance.The design methods of LCL filter with passive damping are given and the characters and performances of an LCL filter compared with the L filter are the influences of system stability with different damping are analyzed.The experimental investigated.At the same time ， results effectively verify the design. Keywords ： grid -connected inverter ；filter ；resonance ；passive damping （ Foundation Project ： Supported by National Basic Research Program of China （ 973 Program） No.2007CB210303）