12.1随机事件的概率

1 随机事件的概率

一、选择题(每小题7分，共35分)

1．已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是( )

A ．合格产品少于9件

B ．合格产品多于9件

C ．合格产品正好是9件

D ．合格产品可能是9件

2．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )

A ．至多有一次中靶

B ．两次都中靶

C ．只有一次中靶

D ．两次都不中靶

3．掷一枚均匀的硬币两次，事件M ：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N ：至少一

次正面朝上，则下列结果正确的是( )

A ．P (M )＝13，P (N )＝12

B ．P (M )＝12，P (N )＝12

C ．P (M )＝13，P (N )＝34

D ．P (M )＝12，P (N )＝34

4．一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1

次，设事件A 表示向上的一面出现奇数点，事件B 表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C 表示向上的一面出现的点数不小于4，则( )

A ．A 与

B 是互斥而非对立事件

B ．A 与B 是对立事件

C ．B 与C 是互斥而非对立事件

D ．B 与C 是对立事件

5．甲：A 1、A 2是互斥事件；乙：A 1、A 2是对立事件．那么( )

A ．甲是乙的充分但不必要条件

B ．甲是乙的必要但不充分条件

C ．甲是乙的充要条件

D ．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

二、填空题(每小题6分，共24分)

6．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的

概率为________．

7．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构

成三角形的概率是________．

8．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率

为0.42，摸出白球的概率是0.28，若红球有21个，则黑球有________个．

9．甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时刻，甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率

分别为0.8和0.75，则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为__________．

三、解答题(共41分)

10．(13分)一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1,2，…，10，从中任取一

球，求下列事件的概率．

(1)A ＝{球的标号数不大于3}；

(2)B ＝{球的标号数是3的倍数}；

(3)C ＝{球的标号数为素数}．

11．(14分)某学校篮球队、羽毛球队、乒乓球队的某些队员不止参加了一支球队，具体

情况如图所示，现从中随机抽取一名队员，求：

(1)该队员只属于一支球队的概率；

(2)该队员最多属于两支球队的概率．

12．(14分)袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到

红球的概率为14，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率是12

，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？

答案

1. D

2. D

3. D

4. D

5. B

6. 35

7. 34

8. 15 9. 0.95 10. 解 (1)P (A )＝310

. (2)P (B )＝310

. (3)P (C )＝410＝25

. 11. 解 (1)设“该队员只属于一支球队”为事件A ，则事件A 的概率P (A )＝1220＝35

. (2)设“该队员最多属于两支球队”为事件B ，

则事件B 的概率P (B )＝1－220＝910

. 12. 解 分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件A 、B 、C 、D .由于A 、B 、C 、

D 为互斥事件，根据已知得到

⎩⎪⎨⎪⎧ 14＋P (B )＋P (C )＋P (D )＝1，P (B )＋P (C )＝512

，P (C )＋P (D )＝12

， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ P (B )＝14， P (C )＝16，

P (D )＝13

. ∴得到黑球、黄球、绿球的概率分别为14，16，13

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