2012年全国大学生数学建模竞赛A题一等奖论文
2012年全国大学生数学建模竞赛A题国一
摘要
在问题一中，首先根据 T 检验、方差显著性检验和 Wilcoxon 秩和检验对两组评酒 员给葡萄酒的评价结果的差异的显著性检验。在大多数评酒员评分可靠的假设下，分别 利用评分方差比较模型，说明第二组结果可靠。在此基础上引入了评酒员“失误度”概 念来衡量每位评酒员与所有评酒员总体评价的差异， 对各组失误度求和得到第二组结果 更可靠。为了进一步优化评酒员评分，利用根据失误度对评酒员排序，跨组选取失误度 最小的 10 位评酒员组成新的评分组，其平均值认为比第二组更可靠，作为整个文章中 评价葡萄酒质量的标准指标。 在问题二中，由于红、白葡萄的理化指标有较大差异，分开考虑红白两种葡萄酒： 对于红葡萄酒，对应问题一得出的葡萄酒质量指标，从三个角度，即外观分析（又分为 由大分子因子决定的澄清度和基于 LAB 色彩模型的色调考虑到指标间存在的竞争关系 采用非线性回归分析和逐步回归分析） 、香气分析（Fisher 线性判别分析）和口感分析 （主成分分析和因子分析） ，后进行异常点检验，逐一剔除异常点来求解酿酒葡萄的量 化指标。对于白葡萄酒的三个指标采用 Fisher 判别分析求解。最后将三个方面得分加权 平均得到酿酒葡萄量化的总分，进行聚类分析，根据聚类分析结果将红葡萄和白葡萄各 分为四级。 在问题三中，为研究酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，将葡萄酒的理化指 标用酿酒葡萄的理化指标来表示。根据指标间的相关性，剔除部分相关性不强的指标， 选择部分相关性较好的酿酒葡萄的指标作为自变量， 对不同的葡萄酒指标分别进行多元 线性回归、逐步回归和回归检验。根据指标本身的特点及 AIC 信息统计量，剔除不显著 的自变量，而达到用尽量少的葡萄的理化指标来表示葡萄酒的理化指标的目的。在求解 过程中，建立典型相关分析模型来分析红葡萄酒色泽指标间的关系，利用主成分分析将 白葡萄的多个指标综合为少数几个主成分，再进行回归分析。模型求解结果显示，葡萄 酒的每个指标都能用部分葡萄的指标来线性表示，且具有较好的拟合效果。 在问题四中，为了分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，结合问 题一、二、三的结果以及理化指标和芳香物质的化学意义，综合评估各个广义上的理化 指标（附件二和附件三） ，针对红葡萄酒和白葡萄酒的区别分别在酿酒葡萄和葡萄酒的 理化指标中选取对葡萄酒质量影响较大的指标， 通过线性回归分析将理化指标和葡萄酒 质量进行拟合，从而得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。为进一步 论证结果，首先，对模型进行残差分析以及拟合情况分析；其次，用分组样本检验方法， 将白葡萄酒的 28 个样本数据分成两组，采用用一组进行拟合，另一组进行结果回带分 析的方式，进一步论证用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可靠性。通过 论证分析得出结论：葡萄和葡萄酒的理化指标可以用来评价葡萄酒的质量，但也有其不 足之处，如当从葡萄酒食用性方便角度考虑，用评酒员评价方法就更直接。 关键词：葡萄酒质量 识别聚类 失误度 非线性回归 逐步回归 Fisher 判别分析 主成 分分析 因子分析 显著性检验 残差分析 异常点检测
2012年数学建模A题优秀论文
基于数理分析的葡萄评价体系摘要葡萄酒质量的好坏主要依赖于评酒员的感观评价，由于人为主观因素的影响，对于酒质量的评价总会存在随机差异，为此找到一种简单有效的客观方法来评酒，就显得尤为重要了。
本文通过研究酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量的关系，以及葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标的关系，以及葡萄酒理化指标与葡萄酒质量的关系，旨在通过客观数据建立数学模型，用客观有效的方法来评价葡萄酒质量。
对于问题一，我们首先用配对样品t 检验方法研究两组评酒员评价差异的显著性，将红葡萄酒与白葡萄酒进行分类处理，用SPSS 软件对两组评酒员的评分的各个指标以及总评分进行了配对样本t 检验。
得到的部分结果显示：红葡萄酒外观色调、香气质量的评价存在显著性差异，其他单指标的评价不存在显著差异，白葡萄、红葡萄以及整体的评价存在显著性差异。
接着我们建立了数据可信度评价模型比较两组数据的可信性，将数据的可信度评价转化成对两组评酒员评分的稳定性评价。
首先我们对单个评酒员评分与该组所有评酒员评分的均值的偏差进行了分析，偏差不稳定的点就成为噪声点，表明此次评分不稳定。
然后我们用两组评酒员评分的偏差的方差衡量评酒员的稳定性。
得到第 2 组的方差明显小于第1 组的，从而得出了第2 组评价数据的可信度更高的结论。
对于问题二，我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量对葡萄进行了分级。
一方面，我们对酿酒葡萄的一级理化指标的数据进行标准化，基于主成分分析法对其进行了因子分析，并且得到了27 种葡萄理化指标的综合得分及其排序。
另一方面，我们又对附录给出的各单指标百分制评分的权重进行评价，并用信息熵法重新确定了权重，用新的权重计算出27 种葡萄酒质量的综合得分并排序。
最后我们对两个排名次序用基于模糊数学评价方法将葡萄的等级划分为1-5 级。
对于问题三，首先我们将众多的葡萄理化指标用主成分分析法综合成 6 个主因子，并将葡萄等级也列为主因子之一。
对葡萄的 6 个主因子，以及葡萄酒的10 个指标用SPSS 软件进行偏相关分析，得到酒黄酮与葡萄的等级正相关性较强等结论。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛全国一等奖A题
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、权重分配模型、对比模型和转换模型解决问题。
首先，我们利用Matlab 软件拟出该城区地势图（图1），根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的综合空间分布图。
之后将8种重金属的浓度等高线投影到该地区三维地形图曲面上，接着分别计算8种重金属在五个区域的平均值，立体图和平面图（图1附件）相结合便可得出8种重金属元素在该城区的空间分布。
其次，在确定该城区内不同区域重金属的污染程度时，我们运用两种方法进行解答。
先假设各重金属毒性及其它性质相同，运用公式ijij P C P ='求出各区域各金属相对于背景平均值的比值作为金属污染程度，再运用1ji ij j C C ==∑求出各区域重金属污染程度，并将各区进行比较。
之后，我们加上各重金属的毒性，对各重金属求出权数，再结合国标重金属污染等级和已知的各组数据来确定金属的污染程度。
由上述两种方法的对比，更准确地得出重金属对各区的影响程度。
即： 工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区 并根据第一个模型的数据来说明重金属污染的主要原因。
再次，对重金属污染物的传播特征进行了分析，判断出重金属污染物主要是通过大气、土壤和水流进行传播。
在分析之中，我们得出这三种状态的传播并不是孤立存在的，而是可以相互影响和叠加的，因此，我们分别建立三个传播模型，再对这三个传播模型进行了时间和空间上的拟合，得出重金属浓度最高的区域图，并结合各重金属的分布图（图6）来确定各污染源的位置。
最后，本题中只给出了重金属对土壤的污染，对于研究城市地质环境的演变模式，还需要搜集一些信息（图7）。
根据每种因素对地质环境的影响程度进行由定性到定量的转化。
建立同一地质时期地质环境中各因素的正影响和负影响的权重分配模型，再对这些权重进行验算和修正。
2012年全国大学生数学建模大赛一等奖论文
葡萄酒的评价摘要随着人民生活水平的提高，葡萄酒开始走进千家万户，而葡萄酒的优劣评定也成了人们热议的话题。
葡萄酒的优劣评价一般通过聘请有经验的评酒员进行品评并做出评分。
本文围绕葡萄酒的评价问题进行研究分析。
针对问题一，首先我们对附录1数据进行整理分析。
先利用matlab编程对数据进行正态性检验，得出样本均满足正态分布这一条件之后进一步运用SPSS对数据进行配对样本T检验，检验得出的两组p值都小于标准0.05，判定两组品酒员的评价结果存在显著性差异。
接着，对所给评分数据进行方差分析，并进一步运用组间离均平方和方法比较第一、二组P值和F值的波动性，并最终得出结论：第二组评酒员所给的评分更为可信。
针对问题二，我们结合原问题附件中的数据，先采用因子分析方法提炼出对葡萄总体理化指标有显著影响的因子，分红葡萄和白葡萄两类之后采用聚类分析方法将葡萄分为五类。
在问题一的基础上，利用可信度高的品酒员所评分数作为葡萄酒质量的衡量标准，为五类葡萄划分好坏。
最终我们将红白葡萄都分为五个级别，分别是A级(极好)，B级（较好），C级（普通），D级（较差），E级（最差）。
图-红葡萄的分类针对问题三，由于葡萄的理化指标众多，首先利用sas软件分析葡萄与葡萄酒的理化指标之间的相关系数，选取与葡萄酒理化指标相关性较显著的葡萄理化指标，做典型相关分析。
并对典型相关分析的结果进行分析。
红葡萄和红葡萄酒间的典型相关分析结果说明：两组变量间，花色苷、苹果酸、褐变度、色泽L*相关密切，特别是葡萄与葡萄酒间的花色苷指标可见显著相关；白葡萄与白葡萄酒的结果说明：白葡萄指标的黄酮醇、褐变度、单宁指标与白葡萄酒的总黄酮、单宁、总酚可见显著相关。
针对问题四，针对问题四，利用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒的质量构建多元线性回归模型，从而分析出哪些理化指标对葡萄酒的质量有显著影响。
在最后，我们将酿酒葡萄和葡萄酒的感官指标当作变量引入回归方程，得到回归方程的拟合度为98.62%，而没加上感官指标时的拟合度为78.89%，所以加上感官指标后回归方程的拟合度明显变高，而且各个参数都通过了显著性检验，论证了不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
2012年数学建模大赛论文A题答案
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A题我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：曲阜师范大学日照校区参赛队员(打印并签名) ：1.王战海2.高延太3.李智超指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：黄宝贵日期：2012年09月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要确定葡萄酒的质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄的检测的理化指标会在一定的程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
本论文对葡萄酒的评价问题进行了分析研究，主要判断了已有评价的显著性差异和评价的可信性，分析了如何对酿酒葡萄进行分级，寻找了酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，以及解决了酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响等问题，建立了相应的数学模型，并且充分运用MATLAB和SPSS等数学工具，分别就题目所给的为题进行了解答。
2012年全国大学生数学建模竞赛A题一等奖论文
关键词：配对样本 t 检验 数据可信度评价 主成分分析 模糊数学评价 综合评分 信息熵 偏相关分析 多元线性回归
1
1 问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。 每个评酒 员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡 萄酒的质量。 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒 葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。 附件中给出了某 一年份一些葡萄酒的评价结果， 并分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的 成分数据。我们需要建立数学模型并且讨论下列问题： 1. 分析附件 1 中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，并确定哪一组的 评价结果更可信。 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用 葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承
诺
书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会， 可将我们的论文以任何形式进 行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发 表等） 。
2012全国数学建模论文a题(葡萄酒)省一等奖范文
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导组日期：2012 年 9 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：2葡萄酒的评价摘要本文主要根据评酒员对葡萄酒的一系列指标的打分，从而对葡萄酒的质量作出判别。
考虑到酿酒葡萄的好坏、所酿葡萄酒的质量和酿酒工艺、陈酿技术等约束条件，为此我们建立模型来确定影响葡萄酒评价的各种因素。
在这模型中利用excel，spss，matlab等一系列的数学工具对模型进行求解，综合统计分析的应用对所给的结果进行比较，从而得出最终的结果。
首先，对于问题1，分析两组评酒员的评价结果，每个评酒员对外观、口感、香气、平衡/整体四个方面指标得分进行求和，得到其总分，确定葡萄酒的质量。
由于葡萄酒的质量满足正态分布，为了能分辨出两组的差异，所以利用spss进行配对T检验，从而得出两组评酒员有显著的差异。
其次，用excel对两组进行方差分析，根据所得到的P值大小，得出第一组的评价结果更为可信。
对于问题2，在问题1的基础下，根据所给的理化指标和葡萄酒的质量利用spss统计分析软件进行分析，相关性分析对数据进行预备分析，剔除与葡萄酒质量无显著性相关的指标，再利用系统聚类的方法对酿酒葡萄进行分级。
2012年数学建模A题优秀论文
基于数理分析的葡萄评价体系摘要葡萄酒质量的好坏主要依赖于评酒员的感观评价，由于人为主观因素的影响，对于酒质量的评价总会存在随机差异，为此找到一种简单有效的客观方法来评酒，就显得尤为重要了。
本文通过研究酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量的关系，以及葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标的关系，以及葡萄酒理化指标与葡萄酒质量的关系，旨在通过客观数据建立数学模型，用客观有效的方法来评价葡萄酒质量。
对于问题一，我们首先用配对样品t 检验方法研究两组评酒员评价差异的显著性，将红葡萄酒与白葡萄酒进行分类处理，用SPSS 软件对两组评酒员的评分的各个指标以及总评分进行了配对样本t 检验。
得到的部分结果显示：红葡萄酒外观色调、香气质量的评价存在显著性差异，其他单指标的评价不存在显著差异，白葡萄、红葡萄以及整体的评价存在显著性差异。
接着我们建立了数据可信度评价模型比较两组数据的可信性，将数据的可信度评价转化成对两组评酒员评分的稳定性评价。
首先我们对单个评酒员评分与该组所有评酒员评分的均值的偏差进行了分析，偏差不稳定的点就成为噪声点，表明此次评分不稳定。
然后我们用两组评酒员评分的偏差的方差衡量评酒员的稳定性。
得到第 2 组的方差明显小于第1 组的，从而得出了第2 组评价数据的可信度更高的结论。
对于问题二，我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量对葡萄进行了分级。
一方面，我们对酿酒葡萄的一级理化指标的数据进行标准化，基于主成分分析法对其进行了因子分析，并且得到了27 种葡萄理化指标的综合得分及其排序。
另一方面，我们又对附录给出的各单指标百分制评分的权重进行评价，并用信息熵法重新确定了权重，用新的权重计算出27 种葡萄酒质量的综合得分并排序。
最后我们对两个排名次序用基于模糊数学评价方法将葡萄的等级划分为1-5 级。
对于问题三，首先我们将众多的葡萄理化指标用主成分分析法综合成 6 个主因子，并将葡萄等级也列为主因子之一。
对葡萄的 6 个主因子，以及葡萄酒的10 个指标用SPSS 软件进行偏相关分析，得到酒黄酮与葡萄的等级正相关性较强等结论。
2012全国大学生数学建模全国一等奖_优秀论文_葡萄酒的评价2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：辽宁省大连海事大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒的评价摘要葡萄酒质量的评定一般是由有资质评酒员在对葡萄酒进行品尝后分类指标打分，然后求和得到其总分而确定，酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
我们将本题归为对大量数据分析整理的统计问题，采用方差检验、灰色关联、数据样本统计分析、二元线性回归模型等数学方法进行分析得到预期结果。
对于问题一，我们将两组评酒员对酒的评价结果有无显著性差异的问题，转化为两组评酒员这一因素对酒的评分的影响是否显著的问题，若影响不显著则说明两组评酒员的评分实质上无显著性差异，据此建立方差检验模型，构造一个F变量，通过假设检验来确定两组评酒员对酒的评价结果有无显著性差异，由于酒的选取是随机的，所以可以用标准差这一统计数值表来表示两组评酒员评分的波动性，波动性越小，评分结果越可靠。
2012年全国大学生数学建模优秀论文(A题) 2
地下储油罐的变位分析与罐容表标定摘要加油站地下储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因会发生纵向倾斜及横向偏转，导致与之配套的“油位计量管理系统”受到影响，必须重新标定罐容表。
本文即针对储油罐的变位时罐容表标定的问题建立了相应的数学模型。
首先从简单的小椭圆型储油罐入手，研究变位对罐容表的影响。
在无变位、纵向变位的情况下分别建立空间直角坐标系，在忽略罐壁厚度等细微影响下，运用积分的方法求出储油量和测量油位高度的关系。
将计算结果与实际测量数据在同一个坐标系中作图，经计算得误差均保持在3.5%以内。
纵向变位中，要分三种情况来进行求解，然后将三段的结果综合在一起与变位前作比较，可以得到变位对罐容表的影响。
通过计算，具体列表给出了罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。
进一步考虑实际储油罐，两端为球冠体顶。
把储油罐分成中间的圆柱体和两边的球冠体分别求解。
中间的圆柱体求解类似于第一问，要分为三种情况。
在计算球冠内储油量时为简化计算，将其内油面看做垂直于圆柱底面。
根据几何关系，可以得到如下几个变量之间的关系：测量的油位高度0h 实际的油位高度h 计算体积所需的高度H于是得到罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β ）之间的一般关系。
再利用附表2中的数据列方程组寻找α与β最准确的取值。
αβ一、问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。
许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。
按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。
题目给出了一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。
2012年数学建模A题一等奖获奖论文
分的差异是否在一定的置信区间内，若不在，则认为评分差异性显著。 考虑到本题的背景，两组评分的差异可体现在对样本酒的排名差异上。由于 该问属于食品评价中的感官评价问题，因此，可结合感官评价中的排序检验与非 参数检验中的符号秩检验，对两组评分的显著性进行评价。 1.1.1 样品秩次和秩和的求解 评酒员对每一个酒样均从四大方面进行了评分。根据题意，葡萄酒的质量由 总分所确定。 因此， 我们将每一个方面的评分加和， 得到 i 品酒员对葡萄酒样品 j 的总评分。 以红葡萄酒的评价为例，对于品酒员 i ，将其对 27 种样品的评分进行排序， 评分最高的酒样秩次为 1，当多个样品有相同秩次时，则取平均秩次。记在 i 品 酒员的评价排序中， j 酒样的秩次为 xij ，可得到秩次矩阵为：
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秩和得到一个新的排序。由于此排序综合了 20 个评酒员的结果，因此，更能反 应酒样的排序真实性，即认为该综合排序为理想排序。记样品 j 在第一组、第二 组排序内的秩次为 X j (1) ， X j (2) ，综合之后排序秩次为 X j 。红葡萄酒三种排序的 比较图如下：
二、问题分析
问题一的分析 问题一中，每个品酒员都要从外观、香气、口感、整体四个大方面对每个酒 样进行评分，可将每个方面的评分相加作为总分确定葡萄酒的质量。问题一涉及 的是葡萄酒感官评价结果的统计检验问题，由于样本量偏小，且葡萄酒质量评分 的分布难以确定，因此，可考虑采取非参数检验的办法。 结合本题的背景，对于问题一中感官评价的问题，可选用排列试验中的排序 检验法对总分进行排序。对于 10 种排序结果，根据每一个排序的秩次求得每个 样品的秩和。最后通过秩和的非参数检验的方法评价有无显著性差异。 要评价哪组的评价结果更可信，主要是检验组内品酒员的评分是否集中，即 比较哪组的方差更小， 亦可以通过该组内所有品酒员与最终得分的差异来确定谁 的可信度更改。 问题二的分析 问题二中，对酿酒葡萄进行分级时，根据题意要将葡萄的理化指标与葡萄酒 的质量统一结合作为参考。 而葡萄酒的质量则是通过问题一中感官评价的得分反 应的。由于理化指标过多，因此在解决本问时，首先应该完成对指标的处理，尤 其是怎样将附表三的芳香物质与附表二中的理化指标结合起来。 由于指标的繁杂，且难以确定指标是偏大型还是偏小型，因此，可考虑将众 多指标数据经过转换，统一成与感官排序一样的排序类型数据，这样，转换后的 指标即可直接用来对葡萄进行分级。 本问的整体思想还是可运用排序检验中的求 秩和的方法。
2012年全国数学建模大赛论文
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2012 年 9月9日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：基于品酒师鉴定下的葡萄酒品质评估摘要葡萄酒是经大自然发酵酿造出来的果酒，其含有营养丰富维生素，乃是饱受世界喜爱的葡萄优质果品。
问题一，本文以经典方差分析模型为基础，并参考BA无标度模型，结合食品贮藏实际，我们创新性地提出了风味口感衰减函数、酿酒葡萄成熟度有效因式、精神免疫率修正因式等概念，对传统模型进行内容和形式的丰富，得到改进的葡萄酒差方分析模型，能够广泛地运用于食品感官鉴评中，结果表示：两组评酒员的评价结果是无显著性差异。
问题二，拟采用多层次模糊聚类对酿酒葡萄进行分级，多层次模糊综合评判对相应的评判指标做综合评价，从而确定标准综合评价，求解到标准综合评价值0.52；结合误差分析确定评价集及各评价的取值范围：，葡萄单样综合评价值与之比较，发现评定的葡萄酒的理化指标，各单样的综合评价值介于区间[0.47～1），表明葡萄和葡萄酒的理化指标可以来评价葡萄酒的质量影响。
2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题全国一等奖论文
葡萄酒的评价摘要本文主要对两组评酒员的评价结果及可信度、酿酒葡萄的分级、酿酒葡萄与葡萄酒的理化性质之间的联系和是否影响葡萄酒的质量进行分析及研究。
对于问题一，利用附件一中评酒员群体对红、白葡萄酒进行两次评分的数据，运用t检验模型，求出P值用于判定有无显著性差异。
出于对结果的科学性考虑，建立了二值化可信度模型对评酒员的可信度进行定量描述。
若可信度值i p越大，则说明评价结果越可信。
通过比较第一、二组的P值，得出第一组的可信度更高些。
对于问题二，运用主成分分析法，选取葡萄酒样品中含有的一级指标物的数据，得出贡献率。
再利用贡献率（贡献率越大对葡萄的质量影响越大）的大小，选出影响酿酒葡萄分级的主成分因素，并利用红地球葡萄的分级标准对酿酒葡萄进行分级。
对于问题三，首先利用主成分分析法和SPSS软件对红葡萄酒的量化指标进行筛选，选出总酚、酒总黄酮、白藜芦醇等6种物质作为对葡萄酒理化指标的一组样本。
借用在问题二中筛选出来的花色苷、干物质含量、顺式白藜芦醇苷等六种红葡萄的理化指标作为另一组样本。
然后利用上述两组数据，建立典型相关分析模型，求出葡萄酒理化指标和酿酒葡萄的相关系数，从而确定两者之间的关联度。
最后建立二元回归模型进而求出两者之间的关系。
对于问题四，运用主成分分析降维的思想，运用灰色关联度模型，利用几组变量的数据，通过MATLAB软件求得关联度，进而来反映两变量之间的线性关系。
根据关联度的大小，考虑多方面的因素对葡萄酒的质量进行评价与论证。
关键词：t检验法、可信度模型、主成分分析法、多元回归模型、灰色关联度1 问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
2012数学建模论文A题-------阜阳师范学院数学与计算科学学院 (2)
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：阜阳师范学院参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：基于统计分析的葡萄酒评价模型摘要葡萄拥有很高的营养价值，含有多种氨基酸、蛋白质和维生素，而以葡萄为原料的葡萄酒也蕴藏了多种营养物质，而且这些物质都是人体必须补充和吸收的营养品。
目前，已知的葡萄酒中含有的对人体有益的成分大约就有600种。
葡萄酒的营养价值由此也得到了广泛的认可，可以说葡萄酒是一个良好的滋补品。
本文通过对葡萄酒的评价，以及酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的关系进行讨论分析。
对不同的酿酒葡萄进行了分类，并更深入讨论两者的理化指标是否影响葡萄酒质量。
对于本题，我们主要采用SPSS软件对模型进行求解。
问题一：首先，我们对附录1中数据进行处理，利用excel分别求出两组评酒员分别对红葡萄酒和白葡萄酒的评价结果的平均值。
其次，我们在excel中，求出两组葡萄酒评价结果的平均值的标准差，通过对比两组相应葡萄酒评价结果的平均值的标准差，分别分析出两组评酒品红、白葡萄酒的评价结果有无差异性。
2012年建模A题
摘要本篇论文，我们运用统计学的方法及原理，对2012年全国大学生数学建模竞赛 A组题的前两个小问题建模并得到好的结果。
对于第一问，我们在不知道每种类型葡萄酒的质量服从何种分布的情况下，将对两组评酒员对葡萄酒的打分存在显著性差异的检验问题分解为对各项指标的打分是否存在显著性差异的检验问题，进而构造成对比较，用1样本T检验。
我们算得两组评酒员对白葡萄酒的口感纯正度，口感浓度，口感持久性，口感质量，平衡整体五项指标的评价存在显著性差异。
对于红葡萄酒，我们算得两组评酒员对红酒的外观色调），香气浓度的打分存在显著性差异。
接着，为了检验两组评酒员对葡萄酒的打分是否存在显著性差异，我们定义了在指标集的示性函数，及各项指标对结论“两组品酒员对葡萄酒打分存在显著性差异”的贡献率，结合对各项指标存在显著性差异的检验，最终得出了两组评酒员对白酒的打分存在显著性差异，对红酒的打分不存在显著性差异。
关于两组评酒员对葡萄酒评价的可靠度的分析，我们转化为对各组内评酒员打分的稳定性的分析，从同组评酒员对同种酒的同项指标的评分的标准差入手，建立对稳定性分析的量化指标。
我们分别计算了两组评酒员对各酒样的各评价指标评分的标准差，分别记为 SSTD1 和 SSTD2，统计了SSD1>SSD2的项数，以及计算了SSD1，SSD2的数学期望，比较其大小，最终得出了第二组评酒员对酒打分更具可信度的结论。
对于第二问，我们将酿酒葡萄的理化指标进行了主成分分析，将指标简化，提取主要部分，消除信息的冗余，在此基础上，借助MATLAB，将葡萄样本进行聚类，最后，在合理的假设的基础上借助第二组评酒员对葡萄酒打分的排名对葡萄进行分级。
关键字假设检验，主成分分析，样本标准差，聚类分析1问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。
每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
2012数学建模优秀论文A题(借鉴着去写摘要).
基于系统综合评价的城市表层土壤重金属污染分析摘要本文针对城市表层土壤重金属污染问题，首先对各重金属元素进行分析，然后对各种重金属元素的基本数据进行统计分析及无量纲化处理，再对各金属元素进行相关性分析，最后针对各个问题建立模型并求解。
针对问题一，我们首先利用EXCEL 和 SPSS 统计软件对各金属元素的数据进行处理，再利用Matlab 软件绘制出该城区内8种重金属元素的空间分布图最后通过内梅罗污染模型：2/12max22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=P P P 平均综，其中平均P 为所有单项污染指数的平均值，m ax P 为土壤环境中针对问题二,我们首先利用EXCELL 软件画出8种元素在各个区内相对含量的柱状图，由图可以明显地看出各个区内各种元素的污染情况，然后再根据重金属元素污染来源及传播特征进行分析，可以得出工业区及生活区重金属的堆积和迁移是造成污染的主要原因，Cu 、Hg 、Zn 主要在工业区和交通区如公路、铁路等交通设施的两侧富集，随时间的推移，工业区、交通区的土壤重金属具有很强的叠加性，受人类活动的影响较大。
同时城市人口密度，土地利用率，机动车密度也是造成重金属污染的原因。
针对问题三，我们从两个方面考虑建模即以点为传染源和以线为传染源。
针对以点为传染源我们建立了两个模型：无约束优化模型()[]()[]()22y i y x i x m D -+-=，得到污染源的位置坐标()6782,5567；有衰减的扩散过程模型得位置坐标（8500,5500），模型为：u k zu c y u b x u a h u 2222222222-∂∂+∂∂+∂∂=∂∂， 针对以线为传染源我们建立了l c be u Y ∆-+=0模型，并通过线性拟合分析线性污染源的位置。
针对问题四，我们在已有信息的基础上，还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。
根据高斯浓度模型建立高斯修正模型，得到浓度关于时间和空间的表达式ut e C C -⋅=0。
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白葡萄酒配对样品数据表 澄清度
平衡/整 平衡/整 体评价（1 组 体评价（2 组 均值） 均值）
4
白1 白2
2.3 2.9
3.1 3.1
7.7 9.6
8.4 9.1
白 26 白 27
3.6 3.7
3.7 3.7
8.9 9
8.8 8.8
从上表中我们能看出， 将白葡萄酒和红葡萄酒中的每个指标分别进行样 品的配对后，每一个指标的配对结果有 27 对，每一对的双方分别是 1 组和 2 组 的评酒员对该指标的评分的平均值。 3.3.1 样本总体的 K-S 正态性检验 配对样品的 t 检验要求两对应样品的总体满足正态分布， 则总体中的样品应 该满足正态性或者近似正态性，样本的正态性检验如下： 以红葡萄酒的澄清度的 27 组数据为例分析:利用 SPSS 软件绘制两样品的直 方图和趋势图如图 1 所示：
澄清度 (1 组均值） （2 组均值） 红1 红2
平衡/整 平衡/整 体评价（1 组 体评价（2 组 均值） 均值）
2.3 2.9
3.1 3.1
7.7 9.6
8.4 9.1
红 26 红 27
3.6 3.7
3.7 3.7
8.9 9
8.8 8.8
白葡萄酒配对样品表格部分数据如表 2： 表2
2 模型的假设与符号的约定
2.1 模型的假设与说明 （1）评酒员的打分是按照加分制（不采用扣分制） ； （2）假设 20 名评酒员的评价尺度在同一区间（数据合理，不需要标准化） ； （3）每位评酒员的系统误差较小，在本问题中可以忽略不计； （4）假设附件中给出的葡萄和葡萄酒理化指标都准确可靠。 2.2 符号的约定与说明 符号
关键词：配对样本 t 检验 数据可信度评价 主成分分析 模糊数学评价 综合评分 信息熵 偏相关分析 多元线性回归
1
1 问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。 每个评酒 员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡 萄酒的质量。 酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒 葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。 附件中给出了某 一年份一些葡萄酒的评价结果， 并分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的 成分数据。我们需要建立数学模型并且讨论下列问题： 1. 分析附件 1 中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，并确定哪一组的 评价结果更可信。 2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。 3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。 4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用 葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
H 0 : d 0 ，两种处理没有差别， H 0 : d 0 两种处理存在差别。
3.3 葡萄酒配对样品的 t 检验 问题一中配对样品为 27 组两个完全相同的酒样品在两组不同评酒员的检测 下得到的两组数据，其中两组中各个指标的数据为各组 10 个评酒员对该指标打 分的平均值。该问题中的 10 个指标分别为：外观澄清度、外观色调、香气纯正 度、香气浓度、香气质量、口感纯正度、口感浓度、口感持久性、口感质量、平 衡/总体评价。 根据 t 检验的原理， 对葡萄酒配对样品进行 t 检验之前我们要对样品进行正 态性检验。 首先我们根据附件一并处理表格中的数据， 得到配对样品的两组数据， 绘制红葡萄酒配对样品表格部分数据如表 1： 表1 红葡萄酒配对样品数据表 澄清度
我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 所属学校（请填写完整的全名） ： 参赛队员 (打印并签) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 重庆大学 邵伟华 杨余鸿 肖春明 (打印并签名)： 日期： 日 肖剑 2012 年 9
基于数理分析的葡萄及葡萄酒评价体系 摘要
葡萄酒的质量评价是研究葡萄酒的一个重要领域， 目前葡萄酒的质量主要由 评酒师感官评定。 但感官评定存在人为因素，业界一直在尝试用葡萄的理化指标 或者葡萄酒的理化指标定量评价葡萄酒的质量。 本题要求我们根据葡萄以及葡萄 酒的相关数据建模，并研究基于理化指标的葡萄酒评价体系的建立。 对于问题一， 我们首先用配对样品 t 检验方法研究两组评酒员评价差异的显 著性，将红葡萄酒与白葡萄酒进行分类处理，用 SPSS 软件对两组评酒员的评分 的各个指标以及总评分进行了配对样本 t 检验。得到的部分结果显示：红葡萄酒 外观色调、 香气质量的评价存在显著性差异， 其他单指标的评价不存在显著差异， 白葡萄、红葡萄以及整体的评价存在显著性差异。 接着我们建立了数据可信度评价模型比较两组数据的可信性， 将数据的可信 度评价转化成对两组评酒员评分的稳定性评价。 首先我们对单个评酒员评分与该 组所有评酒员评分的均值的偏差进行了分析， 偏差不稳定的点就成为噪声点，表 明此次评分不稳定。 然后我们用两组评酒员评分的偏差的方差衡量评酒员的稳定 性。得到第 2 组的方差 10.6 明显小于第 1 组的 33.3 ，从而得出了第 2 组评价数据 的可信度更高的结论。 对于问题二，我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量对葡萄进行了分 级。一方面，我们对酿酒葡萄的一级理化指标的数据进行标准化，基于主成分分 析法对其进行了因子分析，并且得到了 27 种葡萄理化指标的综合得分及其排序 （见正文表 5） 。另一方面，我们又对附录给出的各单指标百分制评分的权重进 行评价，并用信息熵法重新确定了权重，用新的权重计算出 27 种葡萄酒质量的 综合得分并排序（见正文表 6） 。最后我们对两个排名次序用基于模糊数学评价 方法将葡萄的等级划分为 1-5 级（见正文表 8） 。 对于问题三，首先我们将众多的葡萄理化指标用主成分分析法综合成 6 个主因子，并将葡萄等级也列为主因子之一。对葡萄的 6 个主因子，以及葡萄酒 的 10 个指标用 SPSS 软件进行偏相关分析， 得到酒黄酮与葡萄的等级正相关性较 强等结论。之后对相关性较强的主因子和指标作多元线性回归。得到了葡萄酒 10 个单指标与主因子之间的多元回归方程，该回归方程定量表示两者之间的联 系。 对于问题四， 我们首先将葡萄酒的理化指标标准化处理，对葡萄酒的质量与 葡萄的 6 个主因子和葡萄酒的 10 个单指标作偏相关分析，并求出多元线性回归 方程。该方程就表示了葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响。之后，我们 通过通径分析方法中的逐步回归分析得到葡萄与葡萄酒的理化指标只确定了葡 萄酒质量信息的 47%。 从而得出了不能用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的 质量的结论。 接着我们还采用通径分析中的间接通径系数分析求出各自变量之间 通过传递作用对应变量的影响，得到单宁与总酚传递性影响较强等结论。 最后，我们对模型的改进方向以及优缺点进行了讨论。
3
配对样品的 t 检验可检测配对双方的结果是否具有显著性差异， 因此就可以 检验出配对的双方（第一组与第二组）对葡萄酒的评价结果是否有差异性。 配对样品 t 检验具有的前提条件为： （1）两样品必须配对 （2）两样品来源的总体应该满足正态性分布。 配对样品 t 检验基本原理是：求出每对的差值如果两种处理实际上没有差 异，则差值的总体均数应当为 0，从该总体中抽出的样本其均数也应当在 0 附近 波动；反之,如果两种处理有差异，差值的总体均数就应当远离 0，其样本均数 也应当远离 0。这样，通过检验该差值总体均数是否为 0，就可以得知两种处理 有无差异。该检验相应的假设为：
H0
符号的意义 原假设 显著性概率 第 1 组评酒员对第 n 号品种葡萄酒评分的平均值，n=1, 2……27 第 2 组评酒员对第 n 号品种葡萄酒评分的平均值，n=1, 2……27 第一组评酒员 i 对指标 j 评分的偏差的方差， i 1, 2,……10 ， 第二组评酒员 i 对指标 j 评分的偏差的方差， i 1, 2,……10 ， j =1, 2 ……27 第 1组 j =1, 2 …… 2710 位评酒员对 n 号酒样品第 j 项指标评分的平均分 第 1 组第 i 号评酒员对 n 号酒样品第 j 项指标评分与平均值的偏 差 值 第 1 组第 i 号评酒员对其 j 项指标评分与平均值的偏差的平均 第 2 组第 i 个评酒员的总体指标偏差的方差
yn j
xi
Fi
Mj
3 问题一的分析与求解
3.1 问题一的分析 题目要求我们根据两组评酒员对 27 种红葡萄酒和 28 种白葡萄酒的 10 个指 标相应的打分情况进行分析， 并确定两组评酒员对葡萄酒的评价结果是否有显著 性差异，然后判断哪组评酒员的评价结果更可信。 初步分析可知：由于评酒员对颜色、气味等感官指标的衡量尺度不同，因此 两组评酒员评价结果是否具有显著性差异应该与评价指标的类型有关， 不同的评 价指标的显著性差异可能会不同。同时，由于红葡萄酒和白葡萄酒的外观、口味 等指标差异性较大， 处理时需要将白葡萄酒和红葡萄酒的评价结果的显著性差异 分开讨论。 基于以上分析， 我们可以分别两组品尝同一种类酒样品的评酒员的评价结果 进行两两配对， 分析配对的数据是否满足配对样品 t 检验的前提条件，而且根据 常识可知评酒员对同一种酒的同一指标的评价在实际中是符合 t 检验的条件的。 接着我们就可以对数据进行多组配对样品的 t 检验， 从而对两组评酒员评价 结果的显著性差异进行检验。 由于对同一酒样品的评价数据只有两组， 我们只能通过评价结果的稳定性来 判定结果的可靠性。 而每组结果的可靠性又最终决定于每个评酒员的稳定性，因 此将问题转化为对评酒员稳定性的评价。 3.2 配对样品的 t 检验简介 统计知识指出：配对样本是指对同一样本进行两次测试所获得的两组数据， 或对两个完全相同的样本在不同条件下进行测试所得的两组数据。 在本问中我们 可以把配对样品理解为有 27 组两个完全相同的酒样品在两组不同评酒员的检测 下得到的两组数据，两组中各个指标的数据为每组评酒员对该指标打分的平均 值。