统计学计算题

统计学习题答案

三、计算题

1、某班级40名学生，某门课程考试成绩如下：

87 65 86 92 76 73 56 60 83 79

80 91 95 88 71 77 68 70 96 69

73 53 79 81 74 64 89 78 75 66

72 93 69 70 87 76 82 79 65 84

试根据以上资料编制组距为10的分配数列。

解：所编制的分配数列如下所示：

某班学生某门课程考试成绩分组资料

2、某工业局所属10个企业（工厂）计划利润和实际利润如下：

单位：万元

（1

（2）按利润计划完成程度分组，分为三组。

①未完成计划者；

②完成计划和超额完成计划10%以内者；

③超额完成计划10%以上者。

（3）汇总各组企业数、实际利润和计划利润。

解：（1）根据资料，算得各厂利润计划完成程度指标如下

（2）（3）某工业局所属企业利润计划完成情况统计表

三、计算题

1某企业产量计划完成程度为103%，实际比上年增长5%，试问计划规定比上年增长多少？ 解：设计划规定比上年增长x%，则有

15%

103%100%1%

x +=⨯+

于是，有 15%

%100%100% 1.94%103%

x +=⨯-=

2某企业计划生产某产品工时消耗较上期降低5%，实际较上期降低4.5%，试确定降低劳动量计划完成程度指标。

解：降低劳动量计划完成程度（%）=100% 4.5%

100.5%100%5%-=-

实际执行结果表明，降低劳动量还有0.5%没有完成。

3某公司所属甲、乙两分公司销售额资料如下： 金额单位：万元

计算上表各空栏数字，并分别说明各是什么类型的指标。 解：表中各空栏数字计算结果如下：

金额单位：万元

本期计划、本期实际、上期实际三个指标为总量指标；实际比重（%）为结构相对指标；计划完成（%）为计划完成程度相对指标；本期实际为上期实际（%）为动态相对指标。 4某产品按五年计划规定最后一年产量应达到50万吨，计划执行情况如下表：

试计算该产品计划完成程度及提前多少时间完成五年计划规定的指标。 解：

100%

1312.512.513100%50

102%

=

⨯+++=⨯=计划期最后一期实际完成数

该产品计划完成程度计划期末规定达到的水平

该产品从第四年的第二季度起连续累计四个季度产量已达到50万吨。可见，该产品提前9个月完成

了五年计划规定的指标。

5某企业某年第一班组工人工资如下表：

试求该班组工人的月平均工资。 解：该班组工人的月平均工资为：

25212121180215431381212481106

33

139()

xf X f ∑⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=

∑=元

6某生产车间有工人60名，生产某产品数量如下表：

解：因本题为由组距式数列求平均数，故应先求出各组日产量的组中值。然后再用加权算术平均数公式分别计算四、五月份的平均每人日产量。 四月份平均每人日产量

350545013550186501575078502

60

570()⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=件 五月份平均每人日产量

350345055501265020750158505

60

640()⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=

=件 工人平均日产量受每组工人日产量高低和各组日产量的工人数两因素影响。其中各组日产量的工人数对工人平均日产量高低起权衡轻重作用，即权大的标志值对平均值的影响大，对比四、五月份的权数分布可知，五月份标志值大的权重均比四月份的高。因此在相同标志值分组的组别下，五月份的劳动生产率比四月份的高。

试计算该集团公司各企业的平均工人数。 解：该集团公司各企业的平均工人数为：

752%1758%37515%62520%87525%125020%175010%

840()

f

X x

f

=∑=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯∑+⨯+⨯=人 8甲乙两农贸市场蔬菜价格及销售额资料如下：

试问哪一市场的蔬菜价格高，并说明为什么？ 解：

220048002500

0.2375(/)220048002500

0.220.240.25++=

=++

甲市场蔬菜平均价格元斤

440024002500

0.2325(/)440024002500

0.220.240.25

++==++

乙市场蔬菜平均价格元斤

由计算可知，甲市场蔬菜价格比乙市场高。虽然甲、乙两市场每一品种蔬菜价格一致，但甲市场相对高价格的乙种蔬菜销量比重达50%（乙市场仅占25%），而乙市场相对价格低的甲种蔬菜销量比重达50%（甲市场仅占25%），由于各组蔬菜销量对蔬菜总的平均价格高低具有权衡轻重的作用，因此甲市场蔬菜价格比乙市场的要高。

试计算该企业工人平均劳动生产率。 解：该企业工人平均劳动生产率为：

82506500525025501520

24070/(

)556575859566(/)++++=件人

10今有甲、乙两单位职工人数及工资资料如下表：

试问哪一个单位职工的平均工资更有代表性？ 解：P110(10)

11某企业生产某种零件，抽检一批零件尺寸如下：