测量精度

哪组的测量精度高呢？
第二章
误差和数据处理
化学分析
二、测量误差的来源（产生的原因）
思考
测量误差能避免吗？
测量误差直接影响测量精度，测量误差对
于任何测量过程都是不可避免的。正确认识测 量误差的来源和性质，采取适当的措施减小测 量误差的影响，是提高测量精度的根本途径。
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1、测具误差
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2、环境误差：测量时环境条件不符合标准测量条件所引 起的误差。 测量环境条件：包括温度、湿度、气压、振动及灰尘等。其中
温度对测量结果的影响最大。
3、方法误差：由于测量方法不完善所引起的误差。
影响因素：测量力使计量器具和零件表面间产生变形误差。 测量方向、测量基准不准确 计算原理、公式不准确等
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2、随机误差
在同一测量条件下，多次重复测量同一量值 时，误差大小和符号均以不可预知的方式变化 的误差。 （1）产生原因：测量力不稳定、测量方向不 准确、振动、温度波动等因素。
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（2）随机误差的分布特点与处理方法 a、随机误差的特征
① 对称性：绝对值相等的正负随机误差出现概率相等；

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思考
测量误差是怎么产生的？

本节分析测量误差产生的原因、分类及处理
方法，以对在一定测量条件下测得结果的可靠性作 出合理评价，尽可能使测得值接近于真实值，提高 测量精度。
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一、测量误差概念
测量误差：被测量的实际测得值与其真值之间的偏移
量。表示方法2种：
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举例：

用立式光学计对一个直径为φ25
0
-0.006的轴，在某一截
面上作等精度测量，重复测量10次，测得值列于下表。试确
定测量结果。
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布置作业：
P124 2（1）
得值Χ i与随机误差极限值
lim综合作用的范围内，即
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c、单次测量的测量结果评
在实际生产中，若不考虑测量误差，单次测量结 果就是测具上的读数值Χ i。
例如：某次测量的测得值为50.003，已知标准偏 差=0.0004mm，则测量结果为
X==Xi±3 =50.003 ±3×0.0004=50.003 ±0.0012(mm) 即真实值应该为50.0018—50.0042
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4、人员误差：由于测量人员人为的误差。 （1）技术原因。技术不熟练、视觉偏差、估读判断错误。
（2）责任心原因。测量时注意力不够集中等引起的误差。
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三、测量误差分类与处理方法 根据测量误差的特征、性质、出现 的规律，测量误差可分为：
•系统误差
•随机误差 •粗大误差
设计 生产 使用 原理误差
制造误差
运行误差
总和反映在示值误差上。
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产生于制造、装配以及调整中的不完善所引起的误差。
y
x
x
y
测杆
导套

•测杆与导套的配合间隙使测杆倾斜， 引起测杆顶部的位置误差。
•由于滚动体的形状误差使滚动 轴系在回转过程中产生径向和轴 向的回转运动误差。
1、绝对误差：被测几何量的测得值与其真值之差。
x x0
绝对误差可能是正值，也可为负值。
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2、相对误差：绝对误差（取绝对值）与真
值的比值，真值无法得到，用测得值代替。
f=
× 100%
相对误差主要用来相对比较，通常用百分比表示。
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例题：某人称量真实值为0.0020g和 0.5000g两个样品，称量结果为 0.0021g和0.5001g。计算绝对和相对 误差。
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第 4章
检测理论基础
1、测量和检验 2、测量过程四要素

测量对象 测量器具 测量方法 测量精度
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4.4
测量精度
第二章
误差和数据处理
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【本节要求】

理解绝对误差和相对误差的概念。
了解测量误差产生的原因。
掌握定值系统误差、变值系统误差和粗大误差的 判断及处理方法。 掌握随机误差的测量结果评价公式。 熟练掌握等精度测量列的数据处理的思路及步骤。
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n
d、随机误差的处理步骤
1 （ ）计算测量列中各个测 得值的算术平均值 x ( 2)计算残余误差 n i x i x (3)计算标准偏差（单次测 量精度 ）＝
xi i 1 N
ui
i 1
N
2
N 1 ( 4)计算测量列的算术平均 值的标准偏差 x N (5)计算测量列算术平均值 的测量极限误差 lim(x ) ± 3 x (6)写出多次测量所得结果 的表达式 x e x± 3 x , 置信概率为 99.73%


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（3）系统误差的处理：
a、判断系统误差类型的方法 实验对比法：通过不等精度测量，改变产生系统误差的测量 条件，如：使用不同精度的量具等发现系统误差。 适于发现定值系统误差 残差观察法：根据测量列的各个残差大小和符号的变化规 律，直接由残差数据或残差曲线图形来判断有 无系统误差。 适用于发现大小和符号按一定规律变化的变值系统误差
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1、系 统 误 差
定义：在一定测量条件下，多次重复测量同一量值时， 误差的大小和符号均保持不变（定值系统误差）或按一 定规律变化（变值系统误差）的误差。
（1）特点：a.重现性 b.单向性（都是正误差或都是负误差） c.大小存在一定规律 d.改变实验条件可以发现 e.可以校正消除
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（2）分
类：定值系统误差和变值系统误差
① 定值系统误差：主要由测具误差引起。
② 变值系统误差：按其变化不同，实际中可分为3类。
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线性系统误差—在测量过程中随着测量时间或量 程的增减，误差值呈比例增、减的误差。如图（a） 所示为温度变化时。 周期性系统误差—在测量过程中测得值随着测量 时间变化呈周期性变化的误差，例如百分表回转 中心与刻度盘中心存在安装偏心。 复杂系统误差—在测量过程中测得值按复杂函数 规律变化，如图（c）所示。
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误差和数据处理ห้องสมุดไป่ตู้
化学分析
3、粗大误差
超出在一定测量条件下的预计测量误差，对测量结 果产生明显歪曲的异常测量误差 。
（1）产生原因：主观原因如人员疏忽的读数误差；客观原因如 外界突然震动。 （2）粗大误差判别：粗大误差明显歪曲测量结果，应该剔除
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等精度测量列的数据处理
等精度测量：在测量条件(包括量仪、测量人员、测量方法 及 环境条件)不变的情况下，对某一被测几何量进行的连续多 次测量。 直接测量数据处理步骤： 1、计算算术平均值和残差

2、计算单次测得值的标准偏差
3、判断是否有粗大误差，若有则剔除，并重新组成测量列， 重复上述计算 4、计算测量列算术平均值标准偏差和测量极限误差 limx 5、确定测量结果
② 单峰性：绝对值越小的随机误差出现概率越大，反之越小
③ 有界性：在一定测量条件下，随机误差绝对值不超过一定 界限，随机误差值越大，出现的概率越小。 ④ 抵偿性：测量次数增加，算术平均值 趋于零。
图4-17 正态分布曲线 误差
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b、测量结果评定公式
任一测量结果Χ ，应该在测
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解：绝对误差 （1）0.0021 - 0.0020 （2）0.5001 - 0.5000 相对误差 （1）0.0001/0.0020 （2）0.0001/0.5000
思考
= 0.0001（g） = 0.0001（g） 100% =5.0% 100% =0.02%
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b、消除系统误差的方法
① 测量前后检查测量器具，从根源 上消除系统误差：例：托盘调零 ② 加修正值法：当预知系统误差， 可将其负值作为修正值。如：按等
使用量块
③ 对称位置测量，抵消系统误差法： ④ 两次测量读数，取其测量值的平均值。 ⑤ 半波法：取相隔半个周期的两测量值的平均值。