测量,闭合导线等计算及表格

一．坐标计算

以下为基本计算公式：

直线上计算公式：

已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，

顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：

∆x=d×cosà

∆y=d×cosà

计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，

式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。

à+180

à

起点计算点终点

第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。

1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角

D=2 RSinδδ=90×L/（πR）

δ---------圆曲线偏角

D ---------弦长

L --------为弧长

α=α(zy)+δ

α------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。

α=α(yz)-δ

α------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。

α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。一般为已知。

计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：

△x=D*COSα

△y=D*SINα

坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。缓和曲线同理。

第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。

2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角

δ=L²/6RL0

X1=L-(L^5/40R²L0²)

Y1=L³/6RL0

D=√(X1²+Y1²)

α=α(hy)+δ

α------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。

α=α(yh)-δ

α------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。

α(hy) 、α(yh)------为缓和曲线的起始方位角，一般为已知量，

计算相对于缓圆点或圆缓的坐标增量：

△X= D*COSα

△Y= D*SINα

****（重点）缓和曲线起始方位角为已知，过度到圆曲线上时，推算圆曲线的起始方位角的方法为：

A 圆起=a缓起+ß

ß=3 * i0

i0=L0/6R

A 圆起------圆曲线起始方位角

a缓起--------缓和曲线的起始方位角

ß--------------为缓和曲线过度到圆曲线上的过度角

i0-----------为圆曲线基本偏角

L0-------缓和曲线长度

R------圆曲线半径

曲线要素计算公式：

1)圆曲线上：

切线长：T=R*tg（à/2）

曲线长：L=πRà/180

外矢距：E0=R*Sec(à/2)-R

切曲差：q=2T – L

à————为：线路转向角

2．缓和曲线上：

切线长：T=（R+P）*tg（à/2）

曲线长：L=(πRà/180)+L0

外矢距：E0=(R+P)*Sec(à/2)-R

切曲差：q=2T – L

P=L0²/24R M=L0/2

P————圆曲线内移量

M———切垂距

二．闭合差调整与搞程计算：

1．附合水准路线表格形式如：

闭合差调整与高程计算表

BM1 BM2为已知水准点。BM1-1 BM1-2 BM1-3为在这两个水准点之间布设的一条水准路线上的三个待泅测点，当然在具体的实施时不止这三个点了。

这里只用做例子。

1）．附合水准路线高差闭合差计算公式：

fh=∑h – (H终– H始)

∑h------为观测高差的代数和

H终------为终点的高程

H始------为始点高程

2）计算允许闭合差

Fh=±30√Lmm(为五等水准测量)

第i段高差改正数为：

Vi= - (fh/∑L)*Li

∑L------为总的路线长度。

Li-------为第i段水准路线长度。

2．闭合水准路线表格如下：

闭合差调整与高程计算表

BM1 为已知水准点，从该点开始测起，记过1、2、3点在闭合到BM1点上。构成一条闭合水准路线，

1）。高差闭合差计算式：

fh=∑h

∑h------为观测高差的代数和

2）.允许闭合差：

F h=±30√L(为五等水准测量)

L-------为总的路线长度

高差改正数同附和水准路线相同。

导线测量内业计算

一．闭合导线内业计算：

1．角度闭合差的计算及调整：

∑β理=（n-2）*180°

∑β测

1角度闭合差：

fβ=∑β测—∑β理

角度闭合差的允许值：fβ允=±30√n

n———为多边形的个数

当fβ≤fβ允，说明观测结果合格，反之不合格。

角度改正值：Vβ=- fβ/n（反号平分）

当fβ不能整除时，将余数分配到短边所加的角上。

2．导线各边坐标方位角的腿算：

1）方位角计算公式：

α前=α后+180°-β右（适用于测右角）

α前=α后-180°+β左（适用于测左角）

2）坐标增量的计算：

如已知一个点的坐标为（X1，Y1），直线12的坐标方位角为α12和边长D12为已知。求2点的坐标：计算公式：

X2=X1+D12*COSα12

Y2=Y1+D12*SINα12

已知两个点的坐标1（X1，Y1），2（X2，Y2），推算直线12的方位角，

先推算象限角β=△Y/△X

再由△Y、△X的正负值，判断在第几象限，推算出方位角α

拖算时：注意第一象限：α=β

第二象限：α=180°-β

第三象限：α=180°+β

第四象限：α=360°-β

3）。坐标增量闭合差的计算及调整；

纵、横坐标增量的闭合差：

fx=Σ△X计

fY=Σ△Y计

导线全长闭合差：

f=√fx²+fy²

导线的精度（导线全长的相对闭合差）：