人教版四上第八单元数学广角——优化
人教版数学四年级上册第八单元 数学广角——优化-教案
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-教案
一、学习目标
1.了解优化问题的基本概念；
2.能够在具体问题中进行优化思考；
3.掌握常见的优化方法。
二、教学重点
1.优化问题基本概念的理解；
2.优化问题的解决方法；
3.优化问题的实际应用。
三、教学内容
1. 优化问题
1.1 什么是优化问题
优化问题指的是在给定的条件下，寻找使某一目标函数值达到最优或最小的问题。
通常包括最大化和最小化两种情况。
1.2 优化问题的解决方法
•列表法
•记法
•图法
•探索法
2. 优化问题的实际应用
以实际生活中的例子，如围栏最小面积、箱子最大容积等，引导学生理解优化问题在日常生活中的应用。
四、教学流程
1. 导入新知
•结合学生日常生活，引出优化问题的概念。
2. 学习新知
•通过实例介绍优化问题及解决方法。
3. 练习与讨论
•给出一些优化问题的练习题，鼓励学生互相讨论、探究解决方法。
4. 拓展应用
•提供更多例题，让学生拓展应用优化问题的能力。
五、教学反馈
1. 听取学生意见
•让学生谈谈对这次课的感想和心得体会。
2. 教师评价与建议
•对学生的表现进行评价，提出改进建议。
六、作业
•完成课堂练习题，并思考如何将优化问题应用到实际生活中。
七、课堂延伸
•邀请学生自主提出一个与优化相关的问题，并尝试解决。
以上是本节课的教案内容，希望学生们能够认真学习，掌握优化问题的基本概念与解决方法，并能够在实际生活中灵活运用。
人教版四年级上册数学第八单元数学广角——优化解答题训练
人教版四年级上册数学第八单元数学广角——优化解答题训练1．四年级有240人去春游，面包车每辆120元，限乘30人，大客车每辆150元，限乘45人，如果由你来负责租车，怎样租最省钱？2．东川天南铜都旅行社推出“千鼓彝寨景区一日游”活动，有两种收费方式。
方式一：成人每人80元，儿童每人50元。
方式二：10人及10人以上以团队计费。
团体每人收70元。
若6个成人4个儿童去参加“千鼓彝寨景区一日游”，选哪种方式省钱？3．王老师带55名同学去公园游湖，怎样租船最省钱？4．海底世界推出以下三种票价方案。
三对父母带四名儿童一起去海底世界游玩，怎样买票最便宜？最少需要多少钱？5．春风小学共有老师14人，学生326人。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最省钱？6．公园推出“一日游”的活动价：成人每人25元；儿童每人10元；团体5人以上（包括5人）每人15元。
现在六（一）班有2名老师和48名学生要到公园去，请设计出最省钱的购票方案？7．某超市从火龙果种植基地购进了52t的火龙果，小货车限重6t，每次运费80元；大货车限承8t，每次运费100元，怎样安排最省钱？请说明理由。
8．下面是同一种盒装面巾纸的价钱，如果按照最省钱的买法，小明妈妈想买30盒，该怎样买？一共需要多少钱？9．百货商店出售两种保暖内衣，价格分别是：42元/件，80元/2件。
妈妈有450元钱，最多可以买几件这样的保暖内衣？还剩多少钱？10．参观野生动物园，成人：50元/人，儿童半价；团体10人（含10人）：30元/人。
（1）有6个大人和4个儿童怎样买票合算？（2）有1个大人和9个儿童怎样买票合算？11．34名老师带着856名学生去研学旅行，每辆大车可坐40人，租金800元，每辆小车可坐25人，租金600元。
怎样租车最省钱？12．学校组织四年级12位老师带领294位同学去博物馆参观。
大车每辆限坐36人，小车每辆限坐18人，大车每辆租金700元，小车每辆租金400元。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化练习课》说课稿一. 教材分析《数学广角——优化练习课》是人教版四年级数学上册的第八单元。
这一单元的主要内容是让学生通过实际问题，体验优化思想，学会从多个方案中选择最优方案解决问题。
本节课的教学内容主要包括鸡兔同笼问题的解决方法，以及用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们已经学会了简单的加减法和乘除法，也有一定的画图和列表的经验。
但是，他们在解决实际问题时，往往只考虑到一种或几种方案，缺乏全面的思考和比较。
因此，本节课的目标是让学生通过实际问题，学会多角度思考问题，并从中选择最优方案。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.过程与方法目标：学生通过实际问题，培养多角度思考问题的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解优化思想，学会用画图和列表的方法找出解决问题的最优方案。
2.教学难点：学生学会从多个方案中选择最优方案解决问题，培养多角度思考问题的能力。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生思考和探索。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生形象地理解问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题——优化思想。
2.探究：学生分组讨论，尝试用不同的方法解决问题，找出最优方案。
3.展示：学生展示他们的解题过程和结果，分享他们的思考和体验。
4.讲解：教师对学生的解题方法进行点评，引导学生理解优化思想，并讲解如何用画图和列表的方法找出最优方案。
5.练习：学生独立完成几个类似的练习题，巩固所学知识。
6.总结：教师引导学生总结本节课的学习内容，强调优化思想和多角度思考问题的重要性。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。
2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。
三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。
2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。
3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。
4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。
四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。
2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。
3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。
4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。
五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。
2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。
七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。
以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。
人教版四年级数学上册 第8单元 数学广角——优化 教案
8 数学广角——优化【单元目标】1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
【重点难点】能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
【教学指导】运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。
另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。
【课时安排】建议共分2课时:1.合理安排时间 .................................1课时2.“田忌赛马” .................................1课时第1课时合理安排时间【教学内容】合理安排时间(教科书第104页例1和105页例2及“做一做”1、2题)。
【教学目标】1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
【重点难点】1.体会优化的思想。
2.寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
【教学准备】图片【复习导入】1.同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？2.烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》说课稿()
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》说课稿（）一. 教材分析人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》的内容主要包括简单的优化问题和合理安排时间。
本节课通过具体的生活实例，让学生感受数学在生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材以学生熟悉的生活情境为背景，激发学生的学习兴趣，引导学生发现生活中的数学问题，从而体会优化思想在解决问题中的重要作用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解简单的数学概念和解决问题的方法。
但是，学生在解决实际问题时，往往过于关注答案，而忽视了解决问题的过程和方法。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们发现生活中的数学问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解优化思想，并能运用优化方法解决简单的实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、分析、归纳等方法，发现生活中的数学问题，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学在生活中的应用，激发学习数学的兴趣，培养积极的数学情感。
四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解优化思想，并能运用优化方法解决实际问题。
2.难点：学生如何将优化思想应用到实际问题中，找到解决问题的最佳方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，培养学生的动手操作能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教具等辅助教学，提高学生的学习兴趣和动手操作能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活实例，引发学生对优化问题的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：学生通过观察、分析、归纳等方法，发现生活中的数学问题，并运用已有的数学知识解决问题。
3.实例讲解：教师通过讲解具体的优化问题，引导学生理解优化思想，并学会运用优化方法解决问题。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法和经验，互相学习，共同提高。
8 数学广角--优化(教案)-四年级上册数学人教版
教案标题：8 数学广角--优化（教案）-四年级上册数学人教版教学目标：1. 让学生了解优化问题的概念，能够识别和提出简单的优化问题。
2. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学思维能力。
3. 培养学生合作学习的能力，通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作精神。
教学重点：1. 优化问题的概念和解决方法。
2. 实际问题的解决过程和思考方法。
教学难点：1. 优化问题的建模和解决方法。
2. 实际问题的分析和解决过程。
教学准备：1. 教师准备相关的教学资源和案例。
2. 学生准备学习用品和思考问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入实际生活中的优化问题，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 学生分享自己遇到的优化问题，引发学生对优化问题的思考。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生探究优化问题的概念和特点，让学生了解优化问题的定义和分类。
2. 学生通过小组讨论和合作，探究解决优化问题的方法和步骤。
三、实践（10分钟）1. 教师提供一些实际问题的案例，让学生尝试解决这些问题。
2. 学生通过思考和讨论，提出解决问题的方法和步骤。
四、分享（5分钟）1. 学生分组分享自己解决问题的过程和结果。
2. 教师引导学生总结解决问题的方法和经验。
五、总结（5分钟）1. 教师总结本节课的学习内容，强调优化问题的概念和解决方法。
2. 学生分享自己对本节课的学习体会和收获。
六、作业（5分钟）1. 教师布置一些相关的作业，让学生巩固本节课的学习内容。
2. 学生完成作业并提交。
教学反思：本节课通过引入实际生活中的优化问题，激发学生的兴趣和好奇心。
通过小组讨论和合作，学生能够探究解决优化问题的方法和步骤。
在实践环节中，学生能够运用所学的知识和方法解决实际问题。
通过分享和总结，学生能够加深对优化问题的理解和认识。
作业环节能够巩固学生的学习成果。
整体来说，本节课能够达到预期的教学目标。
重点关注的细节是“实践（10分钟）”，因为这个环节是学生将理论知识应用到实际问题解决中的关键步骤，也是培养学生解决问题能力和创新思维的重要环节。
人教版四年级上册数学第八单元《数学广角——优化 》课件(共17张PPT)
恭喜各位勇士闯过第二关， 获得第二把宝剑！
要继续冲向下一关吗？
第三关
关卡任务
烙好三张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
恭喜各位勇士闯过第三关， 获得第三把宝剑！
那就请继续冲向第四关吧！
第四关
关卡任务
烙好五张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
人教版四年级上册
8 数学广角——优化
烙饼问题
解救“烙饼大师”
第一关：烙2张饼 第二关：烙4张饼 第三关：烙3张饼 第四关：烙5张饼 BOSS：烙99张饼、烙100张饼
游戏规则：每过一关可得一把宝剑，集齐四把 宝剑可挑战BOSS解救烙饼大师
装备包
新手教学
烙一面需要3分钟，两 面都要烙，一口锅同 时最多只能放两张饼
各位勇士真厉害啊！闯过第 四关，获得第四把宝剑！
恭喜各位拯救者集齐四把宝剑！
要想解救烙饼大师需四剑合璧， 这样才能威力无穷，但是四剑合 璧需要剑谱，那就让为师助大家 一臂之力吧！
四剑合பைடு நூலகம்剑法
当烙饼个数为双数时，只需分成几组两张饼的烙
当烙饼个数为单数时，要分成一组三张饼和几组两张饼的烙
从两张饼起，烙饼的数量和烙饼的次数一样， 所需时间=烙饼的数量×3分钟
BOSS
关卡任务
烙好九十九张饼和一百张饼分别需要 烙几次？最快分别需要多久？
解救成功！
想：怎样烙饼更省时间？
摆：用学具烙饼。
画：在学习单上表示烙法。
算：一共烙了几次？需要几分钟？
第一关
关卡任务
烙好两张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时2分钟
人教版四年级上册-第八单元《数学广角-优化》优秀教案
第八单元数学广角—优化第一课时沏茶问题教学内容：教材第104页例1。
教学目标：1.通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
重、难点：探究沏茶问题，研究解决问题的最佳方案。
教学过程：一、谈话导入教师：同学们，在学新知识之前，我们来解决一个语言问题。
请用“一边……一边……”造句。
（由学生自由联想造句，再指名学生将所造的句子说一说）教师：大家说的这两件事情都是同时进行的吗？（板书：同时进行）教师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，完成的效率高不高。
我们今天要学习的就是怎样合理地利用时间，提高效率。
（板书课题：沏茶问题）二、探索新知教学教材第104页例1。
1.课件出示教材第104页中的情境图。
教师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？学生自由回答。
教师：我们来看看小明沏茶都做了哪些事，分别用了多长时间。
烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟2.组织学生讨论交流。
教师：如果这六件事情一件一件地做，要多长时间？（学生回答：14分钟）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？安排学生在小组中充分讨论：怎样才能尽快让客人喝上茶？学生小组讨论，小组选派一人汇报方案，师生共同交流。
3.教师根据学生的汇报，用流程图记录下做事情的过程。
洗水壶→接水→烧水→沏茶共用11分钟洗茶杯找茶叶4.归纳小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间。
三、实践应用1.教材第105页“做一做”第1题。
学生独立完成，再进行小组讨论，得出最佳的方案。
2.教材第107页练习二十第1题。
组织学生在小组中讨论交流，指派小组代表汇报解决方案。
四、课堂小结通过今天的学习，你有什么收获？第2课时烙饼问题教学内容:教材第105页例2。
教学目标:1.使学生学会用优化的思想去解决问题。
人教版数学四年级上册第八单元 数学广角——优化-教案
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-教案一. 教材分析人教版数学四年级上册第八单元“数学广角——优化”主要让学生通过实例感受优化现象在生活中的应用，学会从数学的角度去思考问题，提高解决问题的能力。
本单元的内容包括理解优化问题的意义、学会用列举法表示优化问题、学会用画图法解决优化问题等。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于优化问题的理解还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解。
同时，学生对于画图法解决优化问题可能比较陌生，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的意义，知道优化问题在生活中的应用。
2.让学生学会用列举法表示优化问题。
3.让学生学会用画图法解决优化问题。
4.培养学生从数学的角度思考问题的习惯，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的意义，学会用列举法和画图法解决优化问题。
2.难点：让学生理解优化问题的意义，学会用画图法解决优化问题。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和操作教学法，通过实例和操作让学生理解优化问题的意义，学会用列举法和画图法解决优化问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。
2.准备列举法和画图法的相关资料。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如烤蛋糕的问题，引入优化问题的概念。
让学生思考如何烤制蛋糕才能使蛋糕更加美味。
2.呈现（10分钟）呈现其他的优化问题实例，如种植问题、路线问题等。
让学生观察和思考这些问题是如何通过数学方法得到优化的。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个优化问题，用列举法表示出来，并尝试用画图法解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的成果，其他学生和教师进行评价。
教师总结列举法和画图法解决优化问题的步骤和注意事项。
5.拓展（10分钟）让学生自己设计一个优化问题，并用列举法和画图法解决。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化合理安排》教案
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化合理安排》教案一、教学目标1.了解优化的含义，了解数学在日常生活中的应用。
2.能够运用数学知识进行合理安排，做到事半功倍。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1.优化合理安排的概念和意义。
2.探讨生活中的优化问题，并利用数学方法解决这些问题。
三、教学重点和难点1.重点：理解优化的概念，掌握数学方法解决实际问题。
2.难点：运用数学知识解决生活中的优化问题。
四、教学准备1.教师备课：了解教材内容，准备好相关案例及题目。
2.学生准备：学生预习教材内容。
五、教学过程第一步：导入（5分钟）教师引入本节课的主题：“优化合理安排”，并结合生活中的例子让学生理解这个概念。
第二步：讲解优化的概念（15分钟）教师讲解优化的定义，并通过一些简单的例子让学生理解优化的含义和重要性。
第三步：实际应用（25分钟）教师提出一些生活中的例子，引导学生分析并提出合理的安排方案。
学生可以利用数学方法计算得出最优解。
第四步：总结（5分钟）教师带领学生总结本节课的内容，强调优化在生活中的重要性。
六、作业布置1.布置课后作业：让学生通过搜索或观察，找到一个实际生活中的优化问题，并尝试用数学方法解决。
2.准备下节课内容：要求学生预习下一节课的教材内容。
七、教学反思本节课主要通过生活中的例子引导学生理解优化的概念，并帮助他们运用数学方法解决实际问题。
通过课堂讨论和练习，学生受益匪浅，对数学的实际应用有了更深刻的认识。
以上是本课教案内容，请学生认真学习，做好课后作业。
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-说课稿
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-说课稿一. 教材分析《人教版数学四年级上册》第八单元“数学广角——优化”主要是让学生通过实际问题，感受优化思想，学会从数学的角度去分析问题、解决问题，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容包括理解优化问题的意义，学会用画图、列表等方法找出最优解，并能够解释生活中的优化问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于生活中的问题，他们能够从数学的角度去思考。
但是，对于优化问题的理解和解决，他们还需要通过实例去感受和理解。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中提炼出数学模型，并用数学的方法去解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解优化问题的意义，学会用画图、列表等方法找出最优解。
2.过程与方法：通过实际问题，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学在生活中的应用，增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的意义，学会用画图、列表等方法找出最优解。
2.难点：对于复杂的问题，如何引导学生提炼出数学模型，并用数学的方法去解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过实际问题，引导学生去思考和解决问题，培养学生的抽象思维能力。
同时，我会运用多媒体课件，帮助学生直观地理解优化问题的意义。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入优化问题的概念，让学生感受优化思想。
2.探究：让学生通过画图、列表等方法，找出问题的最优解。
3.总结：引导学生从实际问题中提炼出数学模型，并用数学的方法去解决问题。
4.应用：让学生运用所学知识解决生活中的优化问题。
七. 说板书设计板书设计如下：1.理解优化问题的意义2.找出最优解3.解释生活中的优化问题八. 说教学评价教学评价将从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
人教版四年级数学上册-8.数学广角——优化课件(共15张ppt)
接水 （1分）
烧水 （8分）
洗茶杯 找茶叶 （2分） （1分）
1分钟+ 1分钟+ 8分钟+ 1分钟
=11分钟
沏茶 （1分）
共用11分钟
早晨上学前小明要完成以下几件事， 所需要的时间分别是：
• 起床穿衣：4分钟 • 刷牙洗脸、整理房间：9分钟 • 煮鸡蛋：10分钟 • 吃早餐：6分钟
最少要用几分钟才能吃完早餐上学？
1分钟 找杯子倒开水
6分钟 等开水变温
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
1分钟+6分钟=7分钟
用洗衣机洗衣服 20分钟
晾衣服
5分钟
扫地
10分钟
整理书桌
10分钟
我该怎样公道安排？
20分钟 用洗衣机洗衣服
5分钟 晾衣服
整理书桌 扫地
10分钟 10分钟
10分钟+10分钟+5分钟 =25分钟
说一说：ห้องสมุดไป่ตู้
• 为了节省时间，小强边走路边看书 。
洗电饭锅 放米和水 煮饭 烧青菜 烧鱼
烧汤
1分钟 2分钟 20分钟 6分钟 10分钟 4分钟
1分钟 洗电饭锅
2分钟 放米和水
20分钟
煮饭 烧青菜 烧鱼 烧汤
6分钟 10分钟 4分钟
我感冒了， 吃完药后要 赶快休息。
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
小红应如何公道安排 以上事情？
• 为了提高学习质量，小丽边吃饭边看 《少儿英语电视》节目。
公道安排时间，就是 珍惜时间。
——培根
通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
数学广角
沏茶问题
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)田忌赛马 课件(共18张PPT)
下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马
230 下/分 180下/分
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
谈一谈，你的收获！
谢谢大家！
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才 能赢得比赛？
训 练
女生队：
检
测
目 标 男生队： 探 究
田忌赛马
游戏规则：每人三张牌，每次各出一 张，每张牌只能用一次。谁出的牌大 谁就赢。三局两胜制。
温馨提示 三局两胜也就是赢两场 就胜利。
四年级上册数学广角
听读质疑，自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马？ • 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？
田忌
上
上
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案()
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案（）一. 教材分析《数学广角——优化》是人教版四年级数学上册第八单元的内容。
本节课主要让学生初步感受数学在生活中的运用，培养学生的优化思想，提高学生解决问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现规律，运用数学知识解决问题，感受数学的价值。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用一些基本的数学知识。
但是，对于优化思想的理解和运用还需要引导。
学生在生活实际中接触到一些优化问题，但缺乏系统地总结和提炼。
因此，在教学中，需要从学生的生活实际出发，引导学生发现生活中的优化问题，并通过数学方法解决。
三. 教学目标1.让学生理解优化思想，能够从生活中发现优化问题，并运用数学方法解决。
2.培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
3.提高学生的数学思维，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握优化思想，能够从生活中发现优化问题，并运用数学方法解决。
2.难点：培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现优化问题，感受数学的价值。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，培养团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现生活中的优化问题，并运用数学方法解决。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，以便于学生直观地理解。
2.实例材料：准备一些生活实例，用于引导学生发现优化问题。
3.小组讨论工具：准备一些卡片或者白板，方便小组内讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的优化问题，如路线规划、时间安排等，引导学生关注优化问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个生活实例，如“如何安排一天的行程，才能使效率最大化？”让学生思考并尝试解决。
引导学生发现，解决这个问题需要考虑各个活动的时间、地点和顺序等因素，从而引出优化思想。
8 数学广角——优化(沏茶问题)(教案)四年级上册数学 人教版
教案标题：8 数学广角——优化（沏茶问题）年级：四年级上册学科：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解优化问题的概念，能够识别生活中的优化问题。
2. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容：1. 优化问题的概念2. 沏茶问题的分析和解决方法3. 数学方法在实际生活中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课的内容，让学生分享他们在生活中遇到的优化问题。
2. 引入本节课的主题——沏茶问题。
二、新课导入（10分钟）1. 向学生介绍优化问题的概念，让学生明白优化问题就是要在有限的时间内，找到最佳的解决方案。
2. 引导学生思考沏茶问题，让学生尝试用数学方法解决。
三、案例分析（10分钟）1. 向学生展示一个沏茶的案例，让学生分析其中的优化问题。
2. 引导学生运用数学方法，找到最佳的沏茶方案。
四、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，让他们讨论如何在生活中找到优化问题，并尝试用数学方法解决。
2. 鼓励学生分享他们的讨论成果，让全班同学一起讨论和评价。
五、总结（5分钟）1. 让学生总结本节课的学习内容，让他们明白优化问题的重要性和解决方法。
2. 强调数学方法在实际生活中的应用，鼓励学生在生活中发现和解决优化问题。
教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与程度，了解他们对优化问题的理解程度。
2. 通过学生的讨论成果，评价他们运用数学方法解决实际问题的能力。
3. 收集学生对本节课的反馈，了解他们对教学内容和方法的态度。
教学反思：在本节课中，我通过引入生活中的优化问题，激发了学生的学习兴趣。
通过案例分析，让学生了解了优化问题的概念和解决方法。
在小组讨论环节，学生积极参与，分享了自己的想法和经验。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
然而，我也发现了一些问题。
部分学生在讨论中不够积极，可能是因为他们对优化问题的理解不够深入。
在今后的教学中，我需要更加注重学生的个体差异，给予他们更多的指导和帮助。
人教版四年级上册数学数学广角——优化知识点
名师总结优秀知识点
第八章数学广角——优化
一、合理安排时间
1、烙饼问题
节省时间的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。
（2）烙饼的时间计算：
总时间=饼数×烙每面的时间
2、沏茶问题
解决合理安排的问题需要明确以下内容：
①完成一项工作要做哪些事情
②每项事情各需要多少时间
③合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
二、比赛中的策略
在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
人教版数学四年级上册教案：第8单元 数学广角—优化
人教版数学四年级上册教案：第8单元数学广角—优化一、教学目标1.知识目标：–认识和理解优化问题的基本概念；–掌握寻找最优解的基本方法；–能够应用所学知识解决生活中的优化问题。
2.能力目标：–培养学生的逻辑思维能力；–提高学生的问题分析与解决能力；–培养学生团队合作意识和动手能力。
3.情感目标：–培养学生积极面对挑战的勇气；–培养学生团结合作的精神；–培养学生对数学的兴趣和热爱。
二、教学重难点1.教学重点：–优化问题的基本概念及求解方法；–让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.教学难点：–学生理解优化问题的抽象概念；–学生独立解决优化问题的能力。
三、教学过程A. 导入环节1.老师通过一个简单的生活例子引入优化问题的概念，让学生了解什么是“最优解”。
B. 概念讲解1.老师讲解优化问题的基本概念，引导学生思考如何找到一个问题的最优解。
C. 实践应用1.学生分组合作，针对几个具体生活场景，尝试解决优化问题，并展示解决过程和最终结果。
2.学生讨论不同解决方法的优缺点，思考如何更有效地解决问题。
D. 总结回顾1.老师总结本节课的重点内容，强调优化问题的实际意义和应用。
2.学生进行小结，回顾今天学到的知识点。
四、教学反思本节课教学设计注重培养学生的实陋解决问题的能力，通过生活案例引入，让学生更好地理解优化问题的概念。
在实践应用环节，学生加强了团队合作和思维训练，但部分学生在独立解决问题时仍有困难。
教师在今后的教学中需要更加关注这一点，引导学生提升自主解决问题的能力。
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第八单元数学广角——优化一、单元教学内容：义务教育教科书人教版数学四年级上册第八单元P104—108二、课标解读：（一）、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出：1．经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，积累数学活动的经验。
2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。
4．通过应用和反思，加深对所用知识和方法的理解，了解所学知识之间的联系。
（二）、课标解读传统的应用题教学，以“学生学会做书本上的数学问题”为教学目标，以“追求标准答案”为价值取向，“数学广角”内容的解题方法不唯一，所以学生可以有不同的思考方式，最后达到“不同的人在数学上得到不同的发展”的教学目的。
通过三年的数学广角的学习学生已经初步渗透了分析比较、逻辑推理等重要的数学思想，后阶段还将渗透化归、优化等思想，可见本册数学广角的运筹思想在整个小学数学教学中的重要地位。
“数学广角”在编排上呈现出以下特点：第一、题材均来自于学生的生活实际，便于学生在自己所熟知的现实背景下更好地理解“数学广角”中所渗透的数学思想；第二、传统的教学模式都以解决问题为根本出发点，“数学广角”则强调解题的过程，而非结果。
第三、“数学广角”在内容的设置上往往借助学生现实生活中常见的教具进行直观演示，帮助学生更好地理解数学算理。
关键是对学生进行数学思想方法的渗透，目的是培养学生的思维及解决实际问题的能力。
运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
三、单元教材分析：《数学广角》是人教版教材中一个独有的精致的小单元。
它系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。
使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，从而达到《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考”的目标。
本册数学广角这单元渗透了运筹思想。
运筹思想包括着：优化思想和对策论。
本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶；讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法。
教材在情境图下给出了沏茶所要做的各种工序，以及做每件事情所需的时间。
然后呈现学生们讨论怎样安排的场面。
在这些内容中包含了解决这一问题的思考方法：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
教材还提示可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。
例2讨论烙饼时怎样操作最省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。
教材首先给出一幅生动有趣的情境图，让学生探索发现：3张饼的烙法，最好的方法是先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面，这种方法只需9分钟。
然后还可以让学生在实验的基础上独立完成：如果要烙的是4张饼，5张饼 (10)张饼，怎样安排最节省时间？再通过小组讨论交流发现：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
例3呈现了“田忌赛马”的故事。
这个故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。
在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。
教材首先引导学生回忆这个故事，并让学生把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式列出来。
通过比较让学生看到：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。
从而让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。
接下来让学生思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？并让学生把田忌所有可以采用的策略列出来，通过对照来找到答案。
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。
（田忌1代表他的第一种策略）最后教材让学生说一说田忌的这种策略在生活中还有哪些应用，让学生体会对策论方法在生活中的应用。
（比如乒乓球团体比赛）四、单元教学目标：情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
知识与技能：1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
五、单元重难点突破：由具体到抽象，循序渐进，发展数学思维，理解优化思想突破建议：1．根据“数学教学是数学活动的教学”这一理念，通过课前交流自然引出“合理安排”这一内容，要让学生建立正确的表象很不容易。
因此，在教学中应设计很多实践活动，让学生在动手操作中经历优化的思想，寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
可以通过用硬币摆一摆帮助学生理解。
还可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。
2．对烙饼问题可以打破课本常规，不是先求1张，2张，3张，这样一直求下去，而是求完2张之后，接着求的4张、6张、8张、10张……双数的张数，再求的3张。
3张在这里是重点也是难点，把这个问题放给学生讨论、合作、探究，解决了问题，再接着求5张、7张……这些单数的饼数的时间。
这样处理的目的是为了降低题目的难度，有利于学生思考、解决问题。
在众多类不同的问题中，让学生再次的归纳类比中，发现要统筹规划时间、事情等才能够提高效率！老师给出这就是数学的一个分支运筹学中的“优化思想”。
再进一步的发展学生优化思想运用的关键是什么？思考的过程是什么？从而达到触类旁通、举一反三的目的。
但是运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。
另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。
第一课时《沏茶问题》一、教学内容：义务教育教科书人教版数学四年级上册第八单元第一课时《沏茶问题》二、课标与教材分析：教材由一个生活情境来引入问题，并给出沏茶的各项工序及所需的时间。
这里的方案可以多样化，但最终要实现最优化教材用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案，从中找出最优的方案。
三、学情分析：教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法，让学生感受到数学与生活的联系。
由于这些思想方法比较抽象，必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。
同时这些熟悉的生活事例和经典问题也能激发学生的学习兴趣。
四、教学目标（一）知识与技能通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。
（二）过程与方法经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
五、教学重难点教学重点：掌握事情的先后顺序，合理安排时间。
教学难点：掌握同时做的事情要同时做。
六、教学准备课件七、教学过程（一）情境创设，揭示课题汇报课前调查资料课前调查1分钟能做什么事。
师：你有什么感受？【设计意图】体会时间真的很宝贵，我们应该珍惜时间，合理安排时间。
体会学习的必要，激发学生学习的兴趣和求知欲望。
（板书：合理安排时间）师：大家会合理安排时间吗？下面我们就开展“今天我来当家”的活动，比一比谁最会合理安排时间。
（二）探究新知1．明确“做事要明确先后顺序”。
师：今天你是值日生，主要负责地面清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、撮垃圾。
你将怎样安排你的工作程序呢？不这样安排可以吗？（板书：明确先后顺序。
）【设计意图】“兴趣是最好的老师”，在教学新知之前创设与学生生活环境息息相关的生活情境，激发学生的学习，为新知的教学奠定基础。
2．明确“做事不仅要明确先后顺序，而且能同时做的可以同时做。
”师：小明的家里也来了客人，（出示情境图）：从图上你能得到哪些信息？生：李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶；怎样让客人尽快喝上茶。
师：你们知道沏茶都需要做哪些事情吗？师：怎样安排这些工序才能尽快喝上茶呢？师：这么多的事情到底先做什么后做什么呢？请同学们帮小明想一想，他应该怎样做才能让李阿姨尽快喝上茶？用你手中的小纸片摆一摆。
（1）小组合作学习：①独立思考，设计方案。
②小组讨论，探究方法，展示流程图。
③计算所需的最少时间。
【设计意图】通过动手操作、合作交流的方式，激发学生的学习，为新知的方法的掌握奠定基础。
（2）汇报交流师：谁愿意展示你的设计方案？生：板演。
预设情况：①洗水壶（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟）共14分钟师：还有更省时的方法吗？②洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）找茶叶（1分钟）茶杯（2分钟）共11分钟师：比较两种方法，哪种设计能让客人尽快喝上茶呢？为什么？生：烧水时可以同时找茶叶、洗茶杯，不用计算这两件事的时间了，只计算烧水时1+1+8+1=11(分钟)师：（板书：同时）接水、沏茶能同时进行吗？生：不能，要有先后顺序。
师：（板书：顺序）师：能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情要有先后顺序，如果用箭头表示顺序是不是更清晰呢？（边说边画箭头，出现流程图）【设计意图】通过对比解决问题的策略，做出最优化的方案，达到解决问题最优化的目的。
师小结：（1）能同时做的事情越多，所用时间就越少。
（2）几件事情同时做时，计算时只加最长时间。
3．明确“在做一件事的同时可以做几件事时，也要考虑这几件事的先后顺序和所用时间”。