陕西省咸阳市泾阳县味经中学2020-2021学年第一学期第一次月考八年级数学试题

合集下载

2020-2021学年陕西省咸阳市兴平市八年级(上)期中数学试卷 (解析版)

2020-2021学年陕西省咸阳市兴平市八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）以下几个数：0，3.14，﹣，3π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣2）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）下列四组数据中，不能构成直角三角形的是（）A．3，6，9B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10 4．（3分）下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y＝B．y2＝2x C．y＝x D．y＝2x+15．（3分）下列计算中，正确的是（）A．＝﹣3B．＝﹣3C．+＝D．×＝4 6．（3分）如图，在数轴上点A表示的实数是（）A．B．C．2.2D．﹣17．（3分）下列各图能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．8．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为（）A．1B．3C．2或3D．1或39．（3分）如图，一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）y（m2）与x（m）的函数关系式为（0≤x＜5）（）A．y＝10﹣x B．y＝5x C．y＝2x D．y＝﹣2x+10 10．（3分）如图，长方体的底面边长为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要（）A．12cm B．11cm C．10cm D．9cm二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3分）比较大小：．（填“＞”“＜”或“＝”）12．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是．13．（3分）已知点A（2x+3，5）与点B（﹣1，3y﹣1）关于y轴对称，则x+y＝．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，AB＝2，且AB 的中点是坐标原点O．固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C′的坐标为．三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15．（5分）．16．（5分）如图，从高8米的电线杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电线杆底部的距离为6米，现在准备一根长为12米的铁丝，够用吗？请你说明理由．17．（5分）请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是（2，5），并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标．18．（5分）已知实数x，y满足（x﹣3）2+＝0．求﹣xy的平方根．19．（7分）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a+2，3a﹣1）．（1）若点A在y轴上，求出点A的坐标；（2）点B的坐标为（3，5），若AB∥x轴，求出点A的坐标．20．（7分）（1）已知函数y＝x+m+1是正比例函数，求m的值；（2）已知函数+m+1是一次函数，求m的值．21．（7分）在学习二次根式化简时，有时会碰到形如的式子，这时可以将其进一步化简，例如：①；②＝+1．这种化简的步骤叫做分母有理化．（1）根据上述方法化简：；（2）化简：++…．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3），B （3，4），C（2，2）．（1）请作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1再作出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A1B2C2；（2）若点M是△ABC内一点，其坐标是（a，b），则在△A1B2C2中，点M的对应点的坐标为．23．（8分）某移动通信公司开设了两种通信业务：“动感地带”使用者先缴20元月租费，然后每通话1分钟，再付电话费0.1元；“神州通”用户不缴月租费，每通话1分钟，付电话费0.2元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x分钟，两种通信方式的费用分别为y1元和y2元．（1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系．（2）一个月内通话多少分钟，两种通信方式的费用相同？（3）若某人预计一个月通话300分钟，则应选择哪一种通信方式较合算？24．（10分）已知在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2﹣AE2＝AC2．（1）求∠A的度数；（2）若DE＝3，BD＝4，求AE的长．25．（12分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，BC⊥y轴，∠B＝90°，点B 的坐标为（1，3）．将△ABC沿AC折叠得到△ADC，点B落在点D的位置，AD交y 轴于点E，求点D的坐标．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1．（3分）以下几个数：0，3.14，﹣，3π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个解：0是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；﹣是分数，属于有理数；无理数有3π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多1个0）共3个．故选：B．2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣2）所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：点P（4，﹣2）所在象限为第四象限．故选：D．3．（3分）下列四组数据中，不能构成直角三角形的是（）A．3，6，9B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10解：A、32+62≠92，不能构成直角三角形；B、32+42＝52，能构成直角三角形；C、52+122＝132，能构成直角三角形；D、62+82＝102，能构成直角三角形．故选：A．4．（3分）下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y＝B．y2＝2x C．y＝x D．y＝2x+1解：A、不是正比例函数，故此选项不符合题意；B、不是正比例函数，故此选项不符合题意；C、是正比例函数，故此选项符合题意；D、是一般的一次函数，故此选项不符合题意；故选：C．5．（3分）下列计算中，正确的是（）A．＝﹣3B．＝﹣3C．+＝D．×＝4解：A.＝|﹣3|＝3，故本选项错误；B.，故本选项错误；C.，故本选项错误；D.＝4，故本选项正确；故选：D．6．（3分）如图，在数轴上点A表示的实数是（）A．B．C．2.2D．﹣1解：由勾股定理，得斜线的长为，由圆的性质，得点A表示的数为，故选：A．7．（3分）下列各图能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．解：A、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，能表示y是x的函数；B、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是x的函数；C、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是x的函数；D、对每一个x的值，不是有唯一确定的y值与之对应，不能表示y是x的函数；故选：A．8．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）．若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a的值为（）A．1B．3C．2或3D．1或3解：∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴3a﹣5＝a+1或3a﹣5＝﹣（a+1），解得：a＝3或1，故选：D．9．（3分）如图，一长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去长为xm的一部分，则剩余木板的面积（空白部分）y（m2）与x（m）的函数关系式为（0≤x＜5）（）A．y＝10﹣x B．y＝5x C．y＝2x D．y＝﹣2x+10解：由题意可得：y＝2（5﹣x）＝10﹣2x．故选：D．10．（3分）如图，长方体的底面边长为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要（）A．12cm B．11cm C．10cm D．9cm解：将长方体展开，连接A、B′，则AA′＝1+3+1+3＝8（cm），A′B′＝6cm，根据两点之间线段最短，AB′＝＝10cm．故选：C．二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3分）比较大小：＞．（填“＞”“＜”或“＝”）解：∵2＜＜3，∴1＜＜1.5，而＜1，∴＞，故答案为：＞．12．（3分）函数y＝中自变量x的取值范围是x≥2．解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．13．（3分）已知点A（2x+3，5）与点B（﹣1，3y﹣1）关于y轴对称，则x+y＝1．解：∵点A（2x+3，5）与点B（﹣1，3y﹣1）关于y轴对称，∴2x+3＝1，3y﹣1＝5，解得：x＝﹣1，y＝2，则x+y＝﹣1+2＝1．故答案为：1．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，AB＝2，且AB 的中点是坐标原点O．固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C′的坐标为（2，）．解：∵四边形ABCD为正方形，AB＝2，∴AD＝DC＝2，由题意可知，AD'＝AD，D'C'＝DC，BC'＝BC，∴AD'＝D'C'＝BC'＝AB＝2，∴四边形ABC'D'为菱形，∴D'C'∥AB，∴点C的横坐标为2，∵AB的中点是坐标原点O，∴AO＝AB＝1，在Rt△AOD'中，由勾股定理得：OD'＝＝＝，∴点C的对应点C′的坐标为（2，）．故答案为：（2，）．三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15．（5分）．解：原式＝2+1+1＝4+1+1＝6．16．（5分）如图，从高8米的电线杆AC的顶部A处，向地面的固定点B处拉一根铁丝，若B点距电线杆底部的距离为6米，现在准备一根长为12米的铁丝，够用吗？请你说明理由．解：在△ABC中，∠C＝90°，∴AB＝＝10．12＞10．所以铁丝够长．17．（5分）请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是（2，5），并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标．解：如图所示：建立平面直角坐标系，儿童公园（﹣2，﹣1），医院（2，﹣1），李明家（﹣2，2），水果店（0，3），宠物店（0，﹣2），汽车站（3，1）．18．（5分）已知实数x，y满足（x﹣3）2+＝0．求﹣xy的平方根．解：∵（x﹣3）2+＝0，∴x﹣3＝0且y+8＝0，∴x＝3，y＝﹣8，则﹣xy＝﹣3×（﹣8）＝24，∴﹣xy的平方根为±＝±2．19．（7分）已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a+2，3a﹣1）．（1）若点A在y轴上，求出点A的坐标；（2）点B的坐标为（3，5），若AB∥x轴，求出点A的坐标．解：（1）∵点A的坐标为（a+2，3a﹣1），点A在y轴上，∴a+2＝0，∴a＝﹣2，∴3a﹣1＝3×（﹣2）﹣1＝﹣7，∴点A的坐标为（0，﹣7）；（2）∵点A的坐标为（a+2，3a﹣1），点B的坐标为（3，5），AB∥x轴，∴3a﹣1＝5，∴3a＝6，∴a＝2，∴a+2＝2+2＝4，∴点A的坐标为（4，5）．20．（7分）（1）已知函数y＝x+m+1是正比例函数，求m的值；（2）已知函数+m+1是一次函数，求m的值．解：（1）∵y＝x+m+1是正比例函数，∴m+1＝0，解得m＝﹣1；（2））∵y＝（m﹣）+m+1是一次函数，∴m2﹣4＝1，m﹣≠0，解得m＝﹣．21．（7分）在学习二次根式化简时，有时会碰到形如的式子，这时可以将其进一步化简，例如：①；②＝+1．这种化简的步骤叫做分母有理化．（1）根据上述方法化简：；（2）化简：++…．解：（1）原式＝＝+；（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3），B （3，4），C（2，2）．（1）请作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1再作出△A1B1C1关于y轴的对称图形△A1B2C2；（2）若点M是△ABC内一点，其坐标是（a，b），则在△A1B2C2中，点M的对应点的坐标为（﹣a，﹣b）．解：（1）如图所示，△A1B1C1和△A1B2C2即为所求．（2）∵M（a，b），∴在△A1B1C1中点M的对应点坐标为（a，﹣b），∴在△A1B2C2中，点M的对应点的坐标为（﹣a，﹣b），故答案为：（﹣a，﹣b）．23．（8分）某移动通信公司开设了两种通信业务：“动感地带”使用者先缴20元月租费，然后每通话1分钟，再付电话费0.1元；“神州通”用户不缴月租费，每通话1分钟，付电话费0.2元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x分钟，两种通信方式的费用分别为y1元和y2元．（1）分别写出y1，y2与x之间的函数关系．（2）一个月内通话多少分钟，两种通信方式的费用相同？（3）若某人预计一个月通话300分钟，则应选择哪一种通信方式较合算？解：（1）y1＝20+0.1xy2＝0.2x；（2）设一个月内通话x分钟，两种通信方式的费用相同，20+0.1x＝0.2x，解得：x＝200，答：一个月内通话200分钟，两种通信方式的费用相同；（3）当x＝300时，y1＝20+0.1×300＝50（元），y2＝0.2×300＝60（元），∵50＜60，∴某人预计一个月通话300分钟时，选择先缴20元月租费，然后每通话1分钟，付电话费0.2元比较合算．24．（10分）已知在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且BE2﹣AE2＝AC2．（1）求∠A的度数；（2）若DE＝3，BD＝4，求AE的长．解：（1）连接CE，∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴CE＝BE．∵BE2﹣AE2＝AC2，∴AE2+AC2＝CE2．∴△AEC是直角三角形，∠A＝90°；（2）在Rt△BDE中，BE＝＝5．所以CE＝BE＝5．设AE＝x，则在Rt△AEC中，AC2＝CE2﹣AE2，所以AC2＝25﹣x2．∵BD＝4，∴BC＝2BD＝8．在Rt△ABC中，根据BC2＝AB2+AC2，即64＝（5+x）2+25﹣x2，解得x＝1.4．即AE＝1.4．25．（12分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，BC⊥y轴，∠B＝90°，点B 的坐标为（1，3）．将△ABC沿AC折叠得到△ADC，点B落在点D的位置，AD交y 轴于点E，求点D的坐标．解：如图，过D作DH⊥OC于H．∵点B的坐标为（1，3），∴AO＝1，AB＝3，根据折叠可知：CD＝CB＝OA，而∠ADC＝∠AOE＝90°，∠DEC＝∠AEO，∴△CDE≌△AOE（AAS），∴OE＝DE，OA＝CD＝1，设OE＝x，则CE＝3﹣x，DE＝x，∵在Rt△DCE中，CE2＝DE2+CD2，∴（3﹣x）2＝x2+12，∴x＝．∴CE＝，DE＝，又∵DH⊥CE，∴CE×DH＝CD×DE，∴DH＝，∴Rt△CDH中，CH＝＝＝，∴OH＝3﹣＝，∵点D在第二象限，∴点D的坐标为（﹣，）．。

咸阳市八年级上学期数学第一次月考试卷

咸阳市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A . 14B . 12C . 12或14D . 以上都不对2. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图所示，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）A . AB=AD，BC=DEB . BC=DE，AC=AEC . ∠B=∠D，∠C=∠ED . AC=AE，AB=AD3. （2分）在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·邢台模拟) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线相等的四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形6. （2分）如图，在长方形ABCD中，AB=3厘米．在CD边上找一点E，沿直线AE把△ABE折叠，若点D恰好落在BC边上点Ｆ处，且△ABF的面积是6平方厘米，则DE的长为（）A . 2cmB . 3cmC . 2.5cmD . cm7. （2分）若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两根，则等腰三角形的周长为（）A . 10B . 11C . 10或11D . 以上都不对8. （2分）(2019·南京模拟) 如图，在一张长方形纸条上画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，则△ABC 一定是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形9. （2分） (2017七下·天水期末) 钝角三角形三条高所在的直线交于（）A . 三角形内B . 三角形外C . 三角形的边上D . 不能确定10. （2分） (2016八上·重庆期中) 已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A . ∠A与∠D互为余角B . ∠A=∠2C . △ABC≌△CEDD . ∠1=∠2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016八上·临海期末) 如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是________12. （1分） (2017八上·哈尔滨月考) 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC 于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为________13. （1分）(2018·毕节) 如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是________．14. （1分）把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式________．15. （1分） (2019七下·巴中期中) 若，则 ________.16. （1分）如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C＝28°，AB＝BD，则∠B的度数为________度．17. （1分）如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则⊙O的半径长为________．18. （1分） (2018九上·哈尔滨月考) 已知在△ABC中，以AC为边在△ABC外作等边△ACD，BC= ，AD=，tan∠ACB= ，则线段BD的长为________.三、解答题 (共6题；共56分)19. （16分） (2017七上·锡山期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD=45°，按下列要求画图并回答问题：（1）利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；（2）利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM=ON，连接MN；（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F；（4）直接写出∠COF=________°．20. （5分）如图，D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点．O是△ABC平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC内时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若连接AO，且满足AO=BC，AO⊥BC．问此时四边形DGFE又是什么形状？并请说明理由．21. （5分） (2008七下·上饶竞赛) 如图,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数.22. （5分）已知a，b，c为三角形的三边长，且满足|a﹣5|+ +（c﹣13）2=0，请判断该三角形的形状．23. （5分）如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．24. （20分） (2019八下·西湖期末)（1）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．（2）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．（3）如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．（4）如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．①判断EG与EH是否相等，并说明理由．②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共56分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、。

陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)

2020-2021学年陕西省咸阳市泾阳县九年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．sin45°+cos45°的值为（）A．1B．2C．D．22．如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．反比例函数的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（）A．0B．1C．2D．34．抛物线y＝x2+x﹣2与y轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（﹣2，0）、（1，0）D．（0，﹣2）5．如图，在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形放大，使放大后的三角形与△ABO的相似比为2：1，若点AB的对应点C、D都在y轴左侧，则点A的对应点C的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（4，﹣8）C．（﹣4，8）D．（﹣1，2）6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，直线OE⊥AB 交CD于点F，则EF的长为（）A．4.8B．2C．5D．67．某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m，某一时刻甲乙木杆在阳光下的影子长分别为1.24m和1m，则甲木杆高度为（）A．1.24m B．1.6m C．1.86m D．1.5m8．某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多少元？设每件降价x元，则可列方程为（）A．（44+x）（20+5x）＝1600B．（44﹣x）（20+5x）＝1600C．（44﹣x）（20﹣5x）＝1600D．（44﹣10x）（20+5x）＝16009．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面夹角为α，当梯顶A下滑1m到A′时，梯脚B滑到B′，A'B'与地面的夹角为β，若tanα＝，BB'＝1m，则cosβ＝（）A．B．C．D．10．抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0），B（3，0），其图象大致如图所示，下列说法：①2a+b＝0；②当﹣1＜x＜3时，y＜0；③若（x1，y1）（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④9a+3b+c＝0．其中，正确的说法个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分11．已知x＝1是一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0的一个解，则m的值是．12．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．聪聪每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回袋子，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25，则袋子中红球的个数可能是个．13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值为．14．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E、F分别为边AB、CD上的动点，且AE ＝CF，则BF+CE的最小值为．三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15．解方程：3x（x+1）＝3x+3．16．画出图中几何体的三视图．17．如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线是由抛物线y＝x2﹣3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半和交于点A．（1）求点M、A的坐标；（2）连接AM、OM，求∠AOM的正切值．18．如图在△ABC中，AB＝，tan B＝，∠C＝45°，求△ABC的周长．19．电源两端的电压U保持不变，电流强度I与总电阻R成反比例．在实验课上，调整滑动变阻器的电阻，改变灯泡亮度，实验测得某电路中总电阻R为15Ω时，通过的电流强度I为0.4A．（1）求I关于R的函数表达式；（2）若电路中总电阻R为8Ω时，求通过的电流强度I的值．20．如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽（结果精确到1m）．21．乘客通过西安某地铁站入口时，有A、B、C、D四个闸口，假设乘客通过每个闸口的可能性相同，乘客可随机选择一个闸口通过．当甲、乙两名乘客先后通过此地铁闸口时，请用画树状图或列表法求两名乘客选择不同闸口通过的概率．22．已知：如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是菱形23．雯雯和笑笑想利用皮尺和所学的几何知识测量学校操场上旗杆的高度，他们的测量方案如下：当雯雯站在旗杆正前方地面上的点D处时，笑笑在地面上找到一点G，使得点G、雯雯的头顶C以及旗杆的顶部A三点在同一直线上，并测得DG＝2.8m；然后雯雯向前移动1.5m到达点F处，笑笑同样在地面上找到一点H，使得点H、雯雯的头顶E以及旗杆的顶部A三点在同一直线上，并测得GH＝1.7m，已知图中的所有点均在同一平面内，AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，雯雯的身高CD＝EF＝1.6m．请你根据以上测量数据，求该校旗杆的高度AB．24．如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l 交抛物线于点C（2，m）．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．25．在正方形ABCD中，点M是线段BC延长线上一点，点N是CD延长线上一点，且BM ＝DN．直线BD与MN相交于E．（1）如图1，过点M作MP∥CD交BE的延长线于点P，求证：①BM＝PM；②BD+2DE＝BM；（2）如图2，连接BN交AD于点F，若tan∠ABF＝，求证：CN＝3CM．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．sin45°+cos45°的值为（）A．1B．2C．D．2【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入得出答案．解：原式＝+＝．故选：C．2．如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示．解：从上面看可得到一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，实线的两旁分别有一条纵向的虚线．故选：B．3．反比例函数的图象在第一、第三象限，则m可能取的一个值为（）A．0B．1C．2D．3【分析】根据反比例函数的性质可知，当函数图象在第一、第三象限，则反比例函数的系数大于0，据此列不等式解答即可．解：∵反比例函数的图象在第一、第三象限，∴1﹣m＞0，∴m＜1，符合条件的答案只有A，故选：A．4．抛物线y＝x2+x﹣2与y轴的交点坐标是（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（﹣2，0）、（1，0）D．（0，﹣2）【分析】将x＝0代入抛物线解析式即可求得抛物线y＝x2+x﹣2与y轴的交点坐标．解：当x＝0时，y＝﹣2，∴抛物线y＝x2+x﹣2与y轴的交点坐标为（0，﹣2）．故选：D．5．如图，在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形放大，使放大后的三角形与△ABO的相似比为2：1，若点AB的对应点C、D都在y轴左侧，则点A的对应点C的坐标为（）A．（1，﹣2）B．（4，﹣8）C．（﹣4，8）D．（﹣1，2）【分析】直接利用位似图形的性质得出对应点关系，将对应点乘以2，进而得出答案．解：∵△ABO三个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣4，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形放大，使放大后的三角形与△ABO的相似比为2：1，点AB的对应点C、D都在y轴左侧，∴点A的对应点C的坐标为（﹣2×2，4×2）即（﹣4，8）．故选：C．6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，直线OE⊥AB交CD于点F，则EF的长为（）A．4.8B．2C．5D．6【分析】由菱形的性质和勾股定理求出AB＝5，再由菱形面积得S菱形ABCD＝AC•BD＝AB•EF，即可求出答案．解：∵四边形ABCD是菱形，BD＝6，AC＝8，∴OB＝BD＝3，OA＝AC＝4，AC⊥BD，∴∠AOB＝90°，∴AB＝＝＝5，∵S菱形ABCD＝AC•BD＝AB•EF，即×6×8＝5EF，∴EF＝4.8．故选：A．7．某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m，某一时刻甲乙木杆在阳光下的影子长分别为1.24m和1m，则甲木杆高度为（）A．1.24m B．1.6m C．1.86m D．1.5m【分析】设甲杆的高度为xm，利用在同一时刻物高与影长的比相等，列出方程解答即可．解：设甲杆的高度为xm，根据题意得：＝，解得：x＝1.86，故选：C．8．某种服装平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降价多少元？设每件降价x元，则可列方程为（）A．（44+x）（20+5x）＝1600B．（44﹣x）（20+5x）＝1600C．（44﹣x）（20﹣5x）＝1600D．（44﹣10x）（20+5x）＝1600【分析】关系式为：每件服装的盈利×（原来的销售量+增加的销售量）＝1600，为了减少库存，计算得到降价多的数量即可．解：设每件服装应降价x元，根据题意，得：（44﹣x）（20+5x）＝1600故选：B．9．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面夹角为α，当梯顶A下滑1m到A′时，梯脚B滑到B′，A'B'与地面的夹角为β，若tanα＝，BB'＝1m，则cosβ＝（）A．B．C．D．【分析】在Rt△ABC中，由tanα＝，可设AC＝4xm，那么BC＝3xm，根据勾股定理求出AB＝5xm，那么A′B′＝AB＝5xm．在Rt△A′B′C中，根据勾股定理列出方程（4x ﹣1）2+（3x+1）2＝（5x）2，求出x＝1，然后利用余弦函数的定义即可求解．解：如图．∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanα＝，∴可设AC＝4xm，那么BC＝3xm，∴AB＝＝5xm，∴A′B′＝AB＝5x（m）．∵在Rt△A′B′C中，∠A′CB′＝90°，A′C＝（4x﹣1）m，B′C＝（3x+1）m，∴（4x﹣1）2+（3x+1）2＝（5x）2，解得x＝1，∴A′C＝3m，B′C＝4m，A′B′＝5m，∴cosβ＝．故选：A．10．抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0），B（3，0），其图象大致如图所示，下列说法：①2a+b＝0；②当﹣1＜x＜3时，y＜0；③若（x1，y1）（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④9a+3b+c＝0．其中，正确的说法个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】由抛物线的开口方向判断a，由抛物线与y轴的交点判断c，根据对称轴的位置判断b及a、b关系，根据抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所有结论进行逐一判断．解：①根据图象与x轴的交点（﹣1，0）、（3，0），对称轴x＝＝1．即﹣＝1，2a+b＝0．故①正确．②根据图象，当﹣1＜x＜3时，y＜0；故②正确．③若（x1，y1）（x2，y2）在函数图象上，当1≤x1＜x2时，y1＜y2；故③错误．④当x＝3时，y＝0，即9a+3b+c＝0，故④正确．故正确的为：①②④，共3个．故选：B．二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分11．已知x＝1是一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0的一个解，则m的值是3．【分析】把x＝1代入mx2﹣2x﹣1＝0得m﹣2﹣1＝0，然后解关于m的方程即可．解：把x＝1代入mx2﹣2x﹣1＝0得m﹣2﹣1＝0，解得m＝3．故答案为3．12．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．聪聪每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回袋子，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25，则袋子中红球的个数可能是5个．【分析】设袋子中红球有x个，根据摸出红球的频率稳定在0.25左右列出关于x的方程，求出x的值，从而得出答案．解：设袋子中红球有x个，根据题意，得：＝0.25，解得：x＝5，∴袋子中红球的个数最有可能是5个，故答案为：5．13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值为﹣6．【分析】连接AC，交y轴于点D，由四边形ABCO为菱形，得到对角线垂直且互相平分，得到三角形CDO面积为菱形面积的四分之一，根据菱形面积求出三角形CDO面积，利用反比例函数k的几何意义确定出k的值即可．解：连接AC，交y轴于点D，∵四边形ABCO为菱形，∴AC⊥OB，且CD＝AD，BD＝OD，∵菱形OABC的面积为12，∴△CDO的面积为3，∴|k|＝6，∵反比例函数图象位于第二象限，∴k＜0，则k＝﹣6．故答案为：﹣6．14．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点E、F分别为边AB、CD上的动点，且AE ＝CF，则BF+CE的最小值为2．【分析】连接DE，根据矩形的性质得到AB＝CD，推出四边形BEDF是平行四边形，得到DE＝BF，要求BF+CE的最小值，即求DE+CE的最小值，作D点关于AB的对称点D′，连接D′C交AB于E，则DE+CE＝D′E+CE＝CD′的值最小，根据勾股定理即可得到结论．解：连接DE，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∵AE＝CF，∴BE＝DF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE＝BF，要求BF+CE的最小值，即求DE+CE的最小值，作D点关于AB的对称点D′，连接D′C交AB于E，则DE+CE＝D′E+CE＝CD′的值最小，∵AB＝2，AD＝3，∴CD＝AB＝2，DD′＝2AD＝6，∴CD′＝＝＝2，即BF+CE的最小值为2，故答案为：2．三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15．解方程：3x（x+1）＝3x+3．【分析】先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．解：3x（x+1）＝3x+3，3x（x+1）﹣3（x+1）＝0，3（x+1）（x﹣1 ）＝0，x﹣1＝0，x+1＝0，x1＝1，x2＝﹣1．16．画出图中几何体的三视图．【分析】该几何体的主视图为上面长方形，下面相邻的1个长方形；左视图为上面长方形，下面相邻的1个长方形；俯视图为1个正方形，中间一个圆．解：如图所示：17．如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线是由抛物线y＝x2﹣3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半和交于点A．（1）求点M、A的坐标；（2）连接AM、OM，求∠AOM的正切值．【分析】（1）根据平移规律写出抛物线解析式，再求出M、A坐标即可；（2）根据抛物线的顶点坐标即可得到结论．解：（1）∵抛物线y＝x2﹣3向右平移一个单位后得到的函数解析式为y＝（x﹣1）2﹣3，∴顶点M（1，﹣3），令x＝0，则y＝（0﹣1）2﹣3＝﹣2，∴点A（0，﹣2）；（2）∵M（1，﹣3），∴∠AOM的正切值＝．18．如图在△ABC中，AB＝，tan B＝，∠C＝45°，求△ABC的周长．【分析】作AD⊥BC于D，由三角函数求出AD、BD，证出△ACD是等腰直角三角形，得出CD＝AD＝1，BC＝BD+CD＝3，AC＝AD＝，即可得出结果．解：作AD⊥BC于D，如图所示：∵tan B＝＝，AB＝，∴AD＝1，BD＝2，∵∠C＝45°，∴△ACD是等腰直角三角形，∴CD＝AD＝1，∴BC＝BD+CD＝3，AC＝AD＝，∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝+3+．19．电源两端的电压U保持不变，电流强度I与总电阻R成反比例．在实验课上，调整滑动变阻器的电阻，改变灯泡亮度，实验测得某电路中总电阻R为15Ω时，通过的电流强度I为0.4A．（1）求I关于R的函数表达式；（2）若电路中总电阻R为8Ω时，求通过的电流强度I的值．【分析】（1）根据电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，设出I＝（U≠0）后把R ＝15Ω时，I＝0.4A代入求得表达式即可；（2）将R＝20Ω代入上题求得的函数关系式后求得电流的值即可．解：（1）∵电源两端的电压U保持不变，电流强度I与总电阻R成反比例，∴I＝，把R＝15Ω时，I＝0.4A代入上式得：0.4＝，∴U＝6，∴I＝，∴电流I关于电阻R的函数表达式是I＝；（2）当R＝8Ω时，I＝＝0.75（A），答：电路中总电阻R为8Ω时，求通过的电流强度I的值0.75A．20．如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180m的P和Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽（结果精确到1m）．【分析】在直角三角形PQT中，利用PQ的长，以及∠PQT的度数，根据三角函数即可求得PT的长．解：在Rt△PQT中，∵∠QPT＝90°，∠PQT＝90°﹣50°＝40°，∴PT＝PQ•tan∠PQT＝180×tan40°≈151，答：河宽约为151米．21．乘客通过西安某地铁站入口时，有A、B、C、D四个闸口，假设乘客通过每个闸口的可能性相同，乘客可随机选择一个闸口通过．当甲、乙两名乘客先后通过此地铁闸口时，请用画树状图或列表法求两名乘客选择不同闸口通过的概率．【分析】画树状图，共有16种等可能的结果，甲、乙两名乘客选择不同闸口通过的结果有12种，再由概率公式求解即可．解：画树状图如下：共有16种等可能的结果，甲、乙两名乘客选择不同闸口通过的结果有12种，∴甲、乙两名乘客选择不同闸口通过的概率为＝．22．已知：如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是菱形【分析】由正方形的性质可得AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，可得EO＝FO，由对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形AECF是平行四边形，即可证四边形AECF 是菱形．【解答】证明：如图，连接AC交BD于点O，∵四边形ABCD是正方形，∴AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，∵BE＝DF∴DO﹣DF＝BO﹣BE∴FO＝EO，且AO＝CO∴四边形AECF是平行四边形，又∵AC⊥BD∴四边形AECF是菱形23．雯雯和笑笑想利用皮尺和所学的几何知识测量学校操场上旗杆的高度，他们的测量方案如下：当雯雯站在旗杆正前方地面上的点D处时，笑笑在地面上找到一点G，使得点G、雯雯的头顶C以及旗杆的顶部A三点在同一直线上，并测得DG＝2.8m；然后雯雯向前移动1.5m到达点F处，笑笑同样在地面上找到一点H，使得点H、雯雯的头顶E以及旗杆的顶部A三点在同一直线上，并测得GH＝1.7m，已知图中的所有点均在同一平面内，AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，雯雯的身高CD＝EF＝1.6m．请你根据以上测量数据，求该校旗杆的高度AB．【分析】由题意知，CD＝EF＝1.6m，DG＝2.8m，DF＝1.5m，GH＝1.7m，根据题意可得△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，根据相似三角形的性质得到＝，＝，可得＝，求得BD＝21m，得到，解得AB＝13.6，从而求解．解：由题意知，CD＝EF＝1.6m，DG＝2.8m，DF＝1.5m，GH＝1.7m，∴FH＝2.8﹣1.5+1.7＝3m，∵AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，∴△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，∴＝，＝，∴＝，即＝，解得BD＝21，∴，解得AB＝13.6．即该校旗杆的高度AB为13.6m．24．如图，抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l 交抛物线于点C（2，m）．（1）求抛物线的表达式；（2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．【分析】（1）将A、B的坐标代入抛物线中，易求出抛物线的解析式；将C点横坐标代入抛物线的解析式中，即可求出C点的坐标，再由待定系数法可求出直线AC的解析式．（2）PE的长实际是直线AC与抛物线的函数值的差，可设P点的横坐标为m，用m分别表示出P、E的纵坐标，即可得到关于PE的长、m的函数关系式，根据所得函数的性质即可求得PE的最大值．解：（1）将A（﹣1，0），B（3，0）代入y＝x2+bx+c，得到，解得，∴y＝x2﹣2x﹣3．（2）将C点的横坐标x＝2代入y＝x2﹣2x﹣3，得y＝﹣3，∴C（2，﹣3）；∴直线AC的函数解析式是y＝﹣x﹣1．设P点的横坐标为m（﹣1≤m≤2），则P、E的坐标分别为：P（m，﹣m﹣1），E（m，m2﹣2m﹣3）；∵P点在E点的上方，PE＝（﹣m﹣1）﹣（m2﹣2m﹣3）＝﹣m2+m+2，＝﹣（m﹣）2+，∵﹣1＜0，∴当m＝时，PE的最大值＝，此时P（，﹣）．25．在正方形ABCD中，点M是线段BC延长线上一点，点N是CD延长线上一点，且BM ＝DN．直线BD与MN相交于E．（1）如图1，过点M作MP∥CD交BE的延长线于点P，求证：①BM＝PM；②BD+2DE＝BM；（2）如图2，连接BN交AD于点F，若tan∠ABF＝，求证：CN＝3CM．【分析】（1）①根据正方形的四条边都相等、四个角都是直角，先证明∠CBD＝∠CDB ＝45°，再由MP∥CD证明∠MBP＝∠P＝45°，则BM＝PM；②根据PM＝DN，∠P＝∠EDN，∠PEM＝∠DEN，证明△PEM≌△DEN，则PE＝DE，于是BD+2DE＝BD+PD＝BP，由BP2＝BM2+PM2＝2BM2，得BP＝BM，所以BD+2DE ＝BM；（2）设正方形ABCD的边长为m，先由tan∠ABF＝证明＝，则AF＝m，DF ＝m，再证明△DNF∽△ABF，则＝＝2，可以证明CM＝BC＝m，CN＝3m，于是证得CN＝3CM．【解答】（1）证明：如图1，①∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠BCD＝90°，∠CBD＝∠CDB＝45°，∵MP∥CD，∴∠BMP＝∠BCD＝90°，∠P＝∠CDB＝45°，∴∠MBP＝∠P＝45°，∴BM＝PM．②BM＝PM，BM＝DN，∴PM＝DN，∵∠P＝∠EDN，∠PEM＝∠DEN，∴△PEM≌△DEN（AAS），∴PE＝DE，∴PD＝PE+DE＝2DE，∴BD+2DE＝BD+PD＝BP，∵BP2＝BM2+PM2＝2BM2，∴BP＝BM，∴BD+2DE＝BM．（2）证明：如图2，设正方形ABCD的边长为m，则AD＝AB＝BC＝CD＝m，∵∠A＝90°，∴tan∠ABF＝，∵tan∠ABF＝，∴＝，∴AF＝m，DF＝m，∵DN∥AB，∴△DNF∽△ABF，∴＝＝＝2，∴DN＝2m，∵BM＝DN＝2m，∴CM＝BC＝m，∵CN＝DN+CD＝2m+m＝3m，∴＝＝3，∴CN＝3CM．。

陕西省咸阳市2020年八年级上学期数学第一次月考试卷(II)卷

陕西省咸阳市2020年八年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·大洼月考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 60°3. （2分） (2020八上·相山期末) 下列各组条件中，能一定判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC . AB=DE，BC=EF，△ABC周长等于△DEF周长D . ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F4. （2分）一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A . ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB . ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠ED . AB=DE， BC=EF，∠A=∠D5. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（）A . 矩形对角线互相垂直B . 方程的解为C . 六边形内角和为540°D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等6. （2分） (2020八上·义乌期末) 已知，中，，，，的平分线交于点，则的长度为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·遂宁) 下列说法正确的是（）A . 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B . 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形C . 矩形的对角线互相垂直平分D . 六边形的内角和是540°8. （2分）已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（）A . 2B .C . 4D . 3二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2020七上·林西期末) 如图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间小三角形三边中点得到图（3），按上面的方法继续下去，第n个图形中有________个三角形？10. （2分） (2016七上·肇源月考) 半圆有________条对称轴，等边三角形有________条对称轴。

咸阳市旬邑县2020—2021学年初二上期中数学试卷含答案解析

咸阳市旬邑县2020—2021学年初二上期中数学试卷含答案解析一、选择题：每小题3分，共30分1．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，132．下列各数是无理数的是（）A．0.4 B．0 C．D．﹣13．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A．B．1.4 C．D．4．下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．﹣3是的平方根5．已知（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则的平方根是（）A．B．﹣2 C．D．﹣46．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上8．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．29．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．10．直线y=kx﹣1与y=x﹣1平行，则y=kx﹣1的图象通过的象限是（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限二、填空题：每小题3分，共24分11．若直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边的长的平方为．12．﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．13．的平方根是．14．大于且小于的所有整数是．15．假如点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第象限．16．某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是．17．点M（4，﹣3）关于原点对称的点N的坐标是．18．关于一次函数y=2x﹣5，假如x1＜x2，则y1y2（填“＞”、“=”、“＜”）．三、解答题：共5小题，共66分19．化简：（1）；（2）；（3）（2+3）（2﹣3）；（4）（+）2．20．点P1是P（﹣3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过P1和A（1，﹣2），求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图象．21．图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途时所需付的费y（元）与通话时刻t（分钟）之间的关系图象．（1）从图象知，通话2分钟需付的费是元；（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；（3）通话7分钟需付的费是多少元？22．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁假如要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象通过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数的图象的交点．（1）求点B的坐标．（2）求△AOB的面积．2020-2021学年陕西省咸阳市旬邑县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A．3，5，3 B．4，6，8 C．7，24，25 D．6，12，13【考点】勾股定理的逆定理．【分析】欲求证是否为直角三角形，那个地点给出三边的长，只要满足勾股定理的逆定理即可．【解答】解：A、32+32≠52；B、42+62≠82；C、72+242=252；D、62+122≠132．依照勾股定理7，24，25能组成直角三角形，故选C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判定三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判定即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a2+b2=c2，那么那个三角形是直角三角形．2．下列各数是无理数的是（）A．0.4 B．0 C．D．﹣1【考点】无理数．【分析】无理数确实是无限不循环小数．明白得无理数的概念，一定要同时明白得有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、B、D、中0.4、0、﹣1差不多上有理数，B、是无理数．故选C．【点评】此题要紧考查了无理数的定义，其中初中范畴内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有如此规律的数．3．如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则点A表示的数是（）A．B．1.4 C．D．【考点】实数与数轴；勾股定理．【分析】先依照勾股定理求出正方形的对角线长，再依照两点间的距离公式即可求出A点的坐标．【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可知0和A之间的距离为．∴点A表示的数是．故选D．【点评】本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式，解答此题时要注意，确定点A的符号后，点A所表示的数是距离原点的距离．4．下列说法不正确的是（）A．1的平方根是±1 B．﹣1的立方根是﹣1C．是2的平方根D．﹣3是的平方根【考点】立方根；平方根．【专题】运算题．【分析】A、依照平方根的定义即可判定；B、依照立方根的定义即可判定；C、依照平方根的定义即可判定；D、依照平方根的定义即可判定．【解答】解：A、1的平方根是±1，故A选项正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故B选项正确；C、是2的平方根，故C选项正确；D、=3，3的平方根是±，故D选项错误．故选：D．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5．已知（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则的平方根是（）A．B．﹣2 C．D．﹣4【考点】平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】运算题．【分析】第一利用非负数的性质和已知条件能够求得a=3，b=4，代入所求代数式即可求其值，然后再运算其平方根．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b﹣4|=0，而（a﹣3）2≥0，|b﹣4|≥0∴（a﹣3）2=0，|b﹣4|=0，∴a=3且b=4．∴=，∴的平方根为，故选A．【点评】本题分别考查了非负数的性质和平方根的定义．初中时期有三种类型的非负数：①绝对值；②偶次方；③二次根式（算术平方根）．6．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再依照各象限内点的坐标特点解答．【解答】解：点P（﹣1，1）关于x轴的对称点为（﹣1，﹣1），在第三象限．故选C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是把握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【考点】点的坐标．【分析】依照第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，依照不等式的性质，可得﹣m的取值范畴，可得答案．【解答】解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【考点】一次函数的定义．【分析】依照一次函数的定义列式运算即可得解．【解答】解：依照题意得，|m|=1且m﹣1≠0，解得m=±1且m≠1，因此，m=﹣1．故选B．【点评】本题要紧考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．9．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考点】正比例函数的定义；正比例函数的性质．【分析】依照正比例函数的定义得出m2﹣3=1，m+1＜0，进而得出即可．【解答】解：∵函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，∴m2﹣3=1，m+1＜0，解得：m=±2，则m的值是﹣2．故选：B．【点评】此题要紧考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键．10．直线y=kx﹣1与y=x﹣1平行，则y=kx﹣1的图象通过的象限是（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】依照两直线平行的问题得到k=1，然后依照一次函数与系数的关系判定直线y=x﹣1所通过的象限．【解答】解：∵直线y=kx﹣1与y=x﹣1平行，∴k=1，∴直线y=kx﹣1的解析式为y=x﹣1，∴直线y=x﹣1通过第一、三、四象限，故选D【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，确实是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．二、填空题：每小题3分，共24分11．若直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边的长的平方为7或25．【考点】勾股定理．【分析】分两种情形：①当3和4为两条直角边长时；②当4为斜边长时；由勾股定理求出第三边长的平方即可．【解答】解：分两种情形：①当3和4为两条直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方=斜边长的平方=32+42=25；②当4为斜边长时，第三边长的平方=42﹣32=7；综上所述：第三边长的平方是7或25．故答案为：7或25．【点评】本题考查了勾股定理；熟练把握勾股定理，并能进行推理运确实是解决问题的关键，注意分类讨论．12．﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是．【考点】实数的性质．【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣的相反数是，倒数是﹣，绝对值是．故答案为：；﹣；．【点评】本题要紧考查的是实数的性质，把握相反数、倒数、绝对值的定义是解题的关键．13．的平方根是±2．【考点】平方根；算术平方根．【分析】依照平方根的定义，求数a的平方根，也确实是求一个数x，使得x2=a，则x确实是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14．大于且小于的所有整数是﹣2，﹣1，0，1．【考点】实数大小比较．【分析】由于﹣≈﹣2.24，≈1.73，然后借助于数轴便可直截了当解答．【解答】解：∵﹣≈﹣2.24，≈1.73，∴它们在数轴上的位置大致表示为：故﹣＜x＜的整数x是﹣2，﹣1，0，1．【点评】此题要紧考查了实数的大小的比较，第一正确估量无理数的大小，然后再进一步在范畴之间确定整数，借助于数轴便能直观解答．15．假如点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】先依照点M（a+b，ab）在第二象限确定出a+b＜0，ab＞0，再进一步确定a，b的符号即可求出答案．【解答】解：∵点M（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0；∵ab＞0可知ab同号，又∵a+b＜0可知a，b同是负数．∴a＜0 b＜0，即点N在第三象限．故答案填：三．【点评】本题要紧考查了点在各象限内坐标的符号及不等式的解法，比较简单．16．某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是y=2.4x．【考点】依照实际问题列一次函数关系式．【专题】销售问题．【分析】关系式为：花费=单价×数量，把相关数值代入即可．【解答】解∵大米的单价是2.4元/千克，数量为x千克，∴y=2.4x，故答案为：y=2.4x．【点评】考查列一次函数关系式；把握总价的等量关系是解决本题的关系．17．点M（4，﹣3）关于原点对称的点N的坐标是（﹣4，3）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】依照关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：由M（4，﹣3）关于原点对称的点N的坐标是（﹣4，3），故答案为：（﹣4，3）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数是解题关键．18．关于一次函数y=2x﹣5，假如x1＜x2，则y1＜y2（填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】一次函数的性质．【分析】由k=2＞0，可知y随x的增大而增大．【解答】解：∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．【点评】本题考查的知识点为：一次函数中，x的系数大于0，y随x的增大而增大．三、解答题：共5小题，共66分19．化简：（1）；（2）；（3）（2+3）（2﹣3）；（4）（+）2．【考点】二次根式的混合运算．【专题】运算题．【分析】（1）先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法及加减运算．（2）先进行绝对值及幂的运算，然后将二次根式化为最简后合并即可．（3）运用平方差公式进行运算即可．（4）依照完全平方式的形式展开即可得出答案．【解答】解：（1）原式=3﹣3+3×=6；（2）原式=+1﹣2=1﹣；（3）原式=﹣=12﹣18=﹣6．（4）原式=++2×=5+2．【点评】本题考查二次根式的混合运算，属于基础题，注意平方差及完全平方式在运算中的运用．20．点P1是P（﹣3，5）关于x轴的对称点，且一次函数过P1和A（1，﹣2），求此一次函数的表达式，并画出此一次函数的图象．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照已知条件“点P1是P（﹣3，5）关于x轴的对称点”求得点P1的坐标，然后将点A、P1的坐标分别代入一次函数的解析式y=kx+b，利用待定系数法求得一次函数的解析式即可．【解答】解：设一次函数的解析式是y=kx+b（k≠0）．∵点P1是P（﹣3，5）关于x轴的对称点，∴点、P1（﹣3，﹣5）；又∵一次函数过P1和A（1，﹣2），∴，解得，，∴一次函数的解析式是y=x﹣；其图象如图所示：【点评】本题考查了一次函数图象是点的坐标特点、一次函数的图象以及关于x、y轴对称的点的坐标．在画一次函数图象时，利用了“两点确定一条直线”的定理．21．图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途时所需付的费y（元）与通话时刻t（分钟）之间的关系图象．（1）从图象知，通话2分钟需付的费是 2.4元；（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；（3）通话7分钟需付的费是多少元？【考点】一次函数的应用．【专题】图表型．【分析】图象分为两段：AB表示通话3分钟以内的费是2.4元，BC表示超过3分钟的费随时刻的增加而增加．因此此题不难解．【解答】解：（1）通话2分钟需付的费是2.4元．（2）y=1.5t﹣2.1；过程如下：设直线BC的解析式为y=kt+b，因为图象过（3，2.4）和（5，5.4），因此有，解之得，因此解析式为y=1.5t﹣2.1（t≥3）．（3）当t=7时，∵t=7＞3，∴代入解析式y=1.5t﹣2.1得：y=1.5×7﹣2.1=8.4．【点评】此题为分段函数，要紧搞清晰各段的意义及所求问题对应的部分．22．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁假如要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直截了当的作法，确实是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面那个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，依照勾股定理得：∴AB===25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面那个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，依照勾股定理得：∴AB===5；只要把长方体的上表面剪开与后面那个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，依照勾股定理得：∴AB===5；∵25＜5，∴蚂蚁爬行的最短距离是25．【点评】本题要紧考查两点之间线段最短．23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象通过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数的图象的交点．（1）求点B的坐标．（2）求△AOB的面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】（1）利用待定系数法把A点坐标代入y=kx+5中即可算出k的值，然后联立两个函数解析式，即可算出B点坐标；（2）第一运算出E点坐标，依照S△AOB=S△BOE﹣S△AOE代入相应数值进行运算即可．．【解答】解：（1）把A（1，4）代入y=kx+5中得：4=k+5，解得：k=﹣1，则一次函数解析式为y=﹣x+5，，解得，故B点坐标是（3，2）；（2）当y=0时，﹣x+5=0，解得：x=5，则E（0，5），S△AOB=S△BOE﹣S△AOE=×5×3﹣×5×1=5．【点评】此题要紧考查了两直线交点问题，关键是把握求两函数交点确实是联立函数解析式，求x、y的值．。

陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年八
年级上学期月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．(2210x x =+
C ．()
2
221015x x =++-D ．()2
22
110x x =++8．如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若（a+b ）2＝21，大正方形的面积为13．则小正方形的面积为（
）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
三、解答题
13．求下列各式中x 的值．(1)()2
136x -=；
(1)求AB 的长；(2)求△ABC 的面积；(3)求CD 的长．
16．已知2a －1的平方根是±3，a ＋3b －1的算术平方根是4．（1）求a ，b 的值；（2）求a ＋b －1的立方根．
17．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，6cm BC =，8cm AC =，按图中所示方法将沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C '点．
(1)求AC '的长；(2)求ADC ' 的面积．
18．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点设点B 所表示的数为m ．
(1)求11m m ++-的值；
（2）深入探究：如图2，在（1）的条件下，中DE边上的高，则∠ADB的度数为
______．请说明理由；
（3）解决问题：如图3，已知△ABC
作等腰直角△ACD，∠CAD=90°，AC=AD。

陕西省咸阳市泾阳县云阳中学八年级(下)第一次月考数学试卷

21．（6 分）一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 3 件，则剩余 4 件；若前面每人分 4 件，则最后一人能得到的玩具不足 3 件，求小朋友的人数及玩具数．
22．（8 分）如图，已知，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，沿过 B 点的一条直线 BE 折叠这个三角形，使 C 点与 AB 边上的一点 D 重合．
准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打（）
A．6 折
B．7 折
C．8 折
D．9 折
10．（3 分）如图∠BOP＝∠AOP＝15°，PC∥OB，PD⊥PB 于 D，PC＝2，则 PD 的长度
为（）
A．4
B．3
C．2
D．1
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
11．（3 分）一个等腰三角形的一个角为 50°，则它的顶角的度数是
解集为 3≤x＜5，则的值为（）
A．﹣2
B．﹣
C．﹣4
D．﹣
8．（3 分）已知，如图，在△ABC 中，OB 和 OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，过 O 作 DE∥ BC，分别交 AB、AC 于点 D、E，若 BD+CE＝5，则线段 DE 的长为（）
A．5
B．6
C．7
D．8
9．（3 分）某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店
第5页（共6页）
陕西省咸阳市泾阳县云阳中学八年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．C； 2．A； 3．B； 4．B； 5．B； 6．C； 7．A； 8．A； 9．B； 10．D；二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11．50°或 80°； 12．x﹣5≤2x； 13．﹣1＜a＜2； 14．m≥2； 15．3； 16．； 17．x

陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年八年级(上)期中考试物理试题(wd无答案)

陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年八年级（上）期中考试物理试题(wd无答案)一、单选题(★★★) 1. 下列数据中，最接近生活实际的是（）A．乒乓球的直径约为10cm B．一名普通中学生的质量约为50kgC．健康成年人的体温约为26°C D．泾阳县盛夏中午室外温度可达68°C(★★) 2. 下列几种运动现象中，不是机械运动的是（）A．雪花飞舞B．日出日落C．心驰神往D．云来云往(★) 3. 下列现象中，物体质量发生改变的是（）A．将海绵压扁B．将掉在地上的书捡起来C．冰熔化成水D．杯中的水喝去一半(★★) 4. 如图所示，碳纳米管是一种具有特殊结构的材料。

碳纳米管表现出良好的导电性，也有良好的导热性能，被巨大的压力压扁后，撤去压力，碳纳米管能立即恢复原状。

根据上述信息判断，碳纳米管可以制作（）A．电线的外皮B．潜艇外壳C．高铁的减震装置D．消防外套(★★★) 5. 只测一次，要求较准确的测出90cm 3的酒精，请你在下列四种规格的量筒中，选出适当的量筒（）A．量程是100mL，分度值是1mL B．量程是200mL，分度值是2mLC．量程是50mL，分度值是1mL D．量程是50mL，分度值是2mL(★★) 6. 如图所示，小明和小红坐在停靠在站台的火车车厢里，他们分别向两侧窗外看，对火车的运动情况产生了不同的观点。

小明以窗外的站台为参照物说火车是静止的；小红以窗外行驶的动车为参照物，说火车是运动的。

则（）A．只有小明的说法正确B．只有小红的说法正确C．两个人的说法都正确D．两个人的说法都不正确(★★) 7. 关于匀速直线运动速度公式，下列说法正确的是（）A．物体运动的速度v与通过的路程s成正比B．物体运动的速度v不变，与s、t的大小无关C．物体运动的速度v与通过的时间t成反比D．物体运动的速度v和路程s成正比，与时间t成反比(★) 8. 下列四幅图片中物态变化的吸、放热情况与其他三幅不同的是（）A．图甲：厨房蒸屉周围的“白气”B．图乙：冬天树叶上的“霜”C．图丙：夏天草上的“露珠”D．图丁：蜡烛燃烧化成“烛泪”(★★★) 9. 下列各现象中，能够说明液体的温度越高蒸发的越快的是（）A．同样的酒精，倒在碟子里比装在瓶子里干得快B．喷洒在阳光下的水比放在屋内瓶中的水干得快C．同样的容器装有等量的水放在同处，其中60℃的水比30℃的水干得快D．同样擦在两只手上的酒精，用嘴吹其中一只手，这只手上的酒精干得快(★★) 10. 小明去厨房帮妈妈炒菜，发现：当热的油锅中溅入水滴时，会听到“叭叭”声，并溅起油来；被水蒸气烫伤更严重；妈妈在炖鸽子汤时，沸腾后改用了“小火”；用高压锅炖骨头，很快就熟了。

初中数学咸阳市泾阳县中片八年级下期中数学考试卷含解析.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a＞1C．a＜0D．a＜1试题2:下图中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．试题3:下列因式分解正确的是（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．x2+4y2=（x+2y）2C．2﹣8a2=2（1+2a）（1﹣2a）D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）试题4:不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数多个试题5:如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）A．68°B．32°C．22°D．16°试题6:若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a≤2C．a≥2D．无法确定试题7:如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（）A．16cmB．28cmC．26cmD．18cm试题8:若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（）A．3B．±3C．6D．±6试题9:函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞2试题10:如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A．35°B．40°C．50°D．65°试题11:若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为．试题12:多项式12x3﹣9x2+3x中各项的公因式是．试题13:用不等式表示：m的2倍与n的差是非负数：．试题14:若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是．试题15:如图，在△ABC中，已知AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且∠BAC=125°，则∠DAE是度．试题16:如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=2，则点P到OA的距离PD等于．已知直线y=kx+b经过M（0，3），N（4，﹣1）两点，则不等式﹣1＜kx+b≤3的解集为．试题18:已知点A（﹣1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是．试题19:一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打折．试题20:如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF= 度．试题21:解不等式2（x﹣1）≥x﹣5，并把解集表示在数轴上．试题22:解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．试题23:分解因式：4ax2﹣ay2试题24:分解因式：16﹣8（x﹣y）+（x﹣y）2试题25:a（a﹣b）+b（b﹣a）试题26:如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCD的周长等于25cm．（1）求BC的长；（2）若∠A=36°，并且AB=AC，求证：BC=BD．试题27:已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求证：AB=AC．试题28:如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1．（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC=∠C1．试题29:甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．试题1答案:B【考点】解一元一次不等式．【分析】化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1﹣a＜0，所以可解得a的取值范围．【解答】解：∵不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，又∵不等号方向改变了，∴1﹣a＜0，∴a＞1；故本题选B．试题2答案:C【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项正确；故选：C．试题3答案:C【考点】因式分解-运用公式法．【分析】根据提取公因式法分解因式和公式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），故本选项错误；B、x2与4y2符号相同，不能进行因式分解，故本选项错误；C、2﹣8a2=2（1+2a）（1﹣2a），正确；D、应为x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），故本选项错误．故选C．试题4答案:A【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜2，故不等式﹣3x+6＞0的正整数解为1．故选A．试题5答案:B【考点】平行线的性质；等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：∵CD=CE，∴∠D=∠DEC，∵∠D=74°，∴∠C=180°﹣74°×2=32°，∵AB∥CD，∴∠B=∠C=32°．故选B．试题6答案:C【考点】解一元一次不等式组．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x＜2比较，可以求出a的取值范围．【解答】解：由（1）得：x＜2由（2）得：x＜a因为不等式组的解集是x＜2∴a≥2故选：C．试题7答案:B【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由线段垂直平分线的性质，可得AD=CD，然后，根据三角形的周长和等量代换，即可解答．【解答】解：∵DE是△ABC中边AC的垂直平分线，∴AD=CD，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，∵BC=18cm，AB=10cm，∴△ABD的周长=18cm+10cm=28cm．故选B．试题8答案:D【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值．【解答】解：∵x2+kxy+9y2=x2+kxy+（3y）2，∴kxy=±2×x×3y，解得k=±6，故选：D．试题9答案:C【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＞0的解集．【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x＜2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．故选C．试题10答案:C【考点】旋转的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ACC′=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AC′，然后利用等腰三角形两底角相等求∠CAC′，再根据∠CAC′、∠BAB′都是旋转角解答．【解答】解：∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C．试题11答案:80°或50°．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．【解答】解：当该角为顶角时，顶角为50°；当该角为底角时，顶角为80°．故其顶角为50°或80°．故填50°或80°．试题12答案:3x ．【考点】公因式．【分析】分别找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可找出公因式．【解答】解：多项式12x3﹣9x2+3x中各项的公因式是3x；故答案为：3x．试题13答案:2m﹣n≥0 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】m的2倍为2m，与n的差为2m﹣n，非负数即≥0，据此列不等式．【解答】解：由题意得，2m﹣n≥0．故答案为：2m﹣n≥0．试题14答案:6＜m≤7 ．【考点】一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式；解一元一次不等式组．【分析】关键不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得到6≤m＜7即可．【解答】解：，由①得：x＜m，由②得：x≥3，∴不等式组的解集是3≤x＜m，∵关于x的不等式的整数解共有4个，∴6＜m≤7，故答案为：6＜m≤7．试题15答案:70 度．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由∠BAC=125°，利用三角形的内角和定理，可求得∠B+∠C的度数，又由AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，AE=CE，继而可得∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，则可求得∠BAD+∠CAE的度数，继而求得答案．【解答】解：∵∠BAC=125°，∴∠B+∠C=55°，∵AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，∴AD=BD，AE=CE，∴∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=55°，∴∠DAE=∠BAC﹣（∠B+∠C）=70°．故答案为：70．试题16答案:．试题17答案:0≤x＜4 ．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】首先根据直线经过的两点的坐标求得函数的解析式，然后解不等式即可．【解答】解：∵直线y=kx+b经过M（0，3），N（4，﹣1）两点，，解得：，∴不等式为﹣1＜﹣x+3≤3，解得：0≤x＜4，故答案为：0≤x＜4．试题18答案:（﹣3，5）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：原来点的横坐标是﹣1，纵坐标是2，向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是﹣1﹣2=﹣3，纵坐标为2+3=5，即为（﹣3，5）．故答案是（﹣3，5）．试题19答案:九折．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】打折销售后要保证获利不低于8%，因而可以得到不等关系为：利润率≥8%，设可以打x折，根据不等关系就可以列出不等式．【解答】解：设可以打x折．那么÷500≥8%解得x≥9．故答案为：9．试题20答案:55 度．【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理．【分析】首先求出∠C的度数，再根据等腰三角形的性质求出∠A，从而利用四边形内角和定理求出∠EDF．【解答】解：∵∠AFD=145°，∴∠CFD=35°又∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E∴∠C=180°﹣（∠CFD+∠FDC）=55°∵AB=AC∴∠B=∠C=55°，∴∠A=70°根据四边形内角和为360°可得：∠EDF=360°﹣（∠AED+∠AFD+∠A）=55°∴∠EDF为55°．故填55．试题21答案:去括号得，2x﹣2≥x﹣5，移项得，2x﹣x≥﹣5+2，合并同类项得，x≥﹣3．在数轴上表示为：；试题22答案:，由①得，x＜2，由②得，x≥﹣1，故不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．在数轴上表示为：．试题23答案:原式=a（4x2﹣y2）=a（2x+y）（2x﹣y）；试题24答案:原式=（x﹣y﹣4）2；试题25答案:原式=a（a﹣b）﹣b（a﹣b）=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2．试题26答案:【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．【分析】（1）由AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，可得AD=BD，又由△BCD的周长等于25cm，可得AC+BC=25cm，继而求得答案；（2）由∠A=36°，并且AB=AC，易求得∠BDC=∠C=72°，即可证得BC=BD．【解答】（1）解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵AC=15cm，△BCD的周长等于25cm，∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=25cm，∴BC=10cm．（2）证明：∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C==72°，∵BD=AD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=36°，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=72°，∴∠C=∠BDC，∴BC=BD．试题27答案:【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先运用HL定理证明△BDE≌△CDF，进而得到∠B=∠C，运用等腰三角形的判定定理即可解决问题．【解答】证明：如图，∵D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，∴BD=CD，△BDE、△CDF均为直角三角形；在△BDE、△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（HL），∴∠B=∠C，∴AB=AC．试题28答案:【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．【分析】（1）∠CBC1即为旋转角，其中∠ABC=120°，所以，∠CBC1=180°﹣∠ABC；（2）由题意知，△ABC≌△A1BC1，易证△A1AB是等边三角形，得到AA1∥BC，继而得出结论；【解答】（1）解：∵∠ABC=120°，∴∠CBC1=180°﹣∠ABC=180°﹣120°=60°，∴旋转角为60°；（2）证明：由题意可知：△ABC≌△A1BC1，∴A1B=AB，∠C=∠C1，由（1）知，∠ABA1=60°，∴△A1AB是等边三角形，∴∠BAA1=60°，∴∠BAA1=∠CBC1，∴AA1∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠A1AC=∠C（两直线平行，内错角相等），∴∠A1AC=∠C1．试题29答案:【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据总费用等于两次费用之和就可以分别表示出在两家超市购物所付的费用；（2）根据（1）的结论分别讨论，三种情况就可以求出结论．【解答】解：（1）∵在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠，∴在甲超市购物所付的费用为：300+0.8（x﹣300）=0.8x+60，∵在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠，∴设顾客预计累计购物x元（x＞300），在乙超市购物所付的费用为：200+0.9（x﹣200）=0.9x+20；（2）当0.8x+60=0.9x+20时，解得：x=400，∴当x=400元时，两家超市一样；当0.8x+60＜0.9x+20时，解得：x＞400，当x＞400元时，甲超市更合算；当0.8x+60＞0.9x+20时，解得：x＜400，当x＜400元时，乙超市更合算．。

2020-2021学年八年级第一学期期中检测数学试卷附答案

2020-2021学年八年级第一学期期中检测数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列根式中是最简二次根式的是()A. √4xB. √x2C. √0.5D. √x2+y22.在0，3π，√5，22，−√9，6.1010010001…(相邻两个1之间0的个数在递增)中，无理数有()7A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图：三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是()A. 225B. 144C. 81D. 无法确定4.下列计算正确的是()A. √(−9)2=−9B. 3√2−2√2=1C. −3√5+√5=−2√5D. -√22=√(−2)25.下列说法正确的有()(1)带根号的数都是无理数；(2)立方根等于本身的数是0和1；(3)−a一定没有平方根；(4)实数与数轴上的点是一一对应的；(5)两个无理数的差还是无理数．(6)若面积为3的正方形的边长为a,a一定是一个无理数A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是()用电量(千瓦⋅时)1234…应缴电费(元)0.55 1.10 1.65 2.20…A. 用电量每增加1千瓦⋅时，电费增加0.55元B. 若用电量为8千瓦⋅时，则应缴电费4.4元C. 若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦⋅时D. 应缴电费随用电量的增加而增加7.如图，将两条边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数()A. 2B. 3C. 4D. 58.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是()A. 5√21B. 25C. 10√5+5D. 359.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1,0).点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(−1,1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…….照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是()A. (−26,50)B. (−25,50)C. (26,50)D. (25,50)10.某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为x kg，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是()A. 甲采摘园的门票费用是60元B. 两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克C. 乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元/千克D. 若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.已知直角三角形两直角边长分别是9、12，则第三边长的值是______．12.①12的平方根是______ ②√64的立方根是______ ③3的倒数是______213.若一次函数y=(2−m)x+m的图象经过第一，二，三象限，请你写出一个符合上述条件的m的值：______．14.已知点A(a−1,5)和点B(2,b−1)关于x轴对称，则(a+b)2013的值为__________．15.已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为(3,2)，则B点坐标为______．16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发，沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t s，当t=________s时，△ABP为直角三角形．17.在同一直角坐标系中，对于以下四个函数①y=−x+1；②y=x+1；③y=−(x+1)；④y=−2(x+1)的图象，下列说法正确的个数是___________(1)①③④三个函数的图象中，当x 1>x2时，y 1>y2(2)在x轴上交点相同的是②和④(3)②中的点到x轴的距离比到y轴的距离都要大1 (4)函数①和②的图象和x轴围成的图形面积为2．18.疫情之下，中华儿女共抗时艰，重庆和湖北同饮长江水，为更好地驰援武汉，打赢防疫攻坚战，我市某公益组织收集社会捐献物资．甲、乙两人先后从A地沿相同路线出发徒步前往B地进行物资捐献，甲出发1分钟后乙再出发，一段时间后乙追上甲，这时甲发现有东西落在A地，于是原路原速返回A地去取(甲取东西的时间忽略不计)，而乙继续前行，甲乙两人到达B 地后原地帮忙．已知在整个过程中，甲乙均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，则当乙到达B 地时，甲距A 地的路程是______米．三、解答题（本大题共46分） 19.（16分）6)2748)(1(÷-)31()1(23031125)2(---+-+-π)322)(65()13(2)3(-++-(4)已知x =√3−1，y =√3+1，求x 2+xy +y 2的值．20.(5分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A(2,1)，图书馆位置坐标为B(−1,−2)，解答以下问题：(1)在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系； (2)若体育馆位置坐标为C(1,−3)，请在坐标系中标出体育馆的位置； (3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC ，求△ABC 的面积．21.（6分）阅读材料，回答问题：(1)中国古代数学著作图1《周髀算经》有着这样的记载：“勾广三，股修四，经隅五．”.这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5.”.上述记载表明了：在Rt△ABC中，如果∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，那么a，b，c三者之间的数量关系是：______．(2)对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”(如图2，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形)，利用面积法进行了证明．参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：证明：∵S△ABC=12ab，S正方形ABCD=c2，S正方形MNPQ=______．又∵______=______，∴(a+b)2=4×12ab+c2，整理得a2+2ab+b2=2ab+c2，∴______．(3)如图3，把矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，如果AB=4，BC=8，求BE的长．22.（6分）我们将(√a+√b)、(√a−√b)称为一对“对偶式”，因为(√a+√b)(√a−√b)=(√a)2−(√b)2= a−b，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将(√a+√b)和(√a−√b)中的“”去掉，于是二次根式除法可以这样解：如1√3=√3√3×√3=√33，2+√22−√2=(2+√2)2(2−√2)×(2+√2)=3+2√2.像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：(1)比较大小√7−2√6−√3(用“>”、“<”或“=”填空)；(2)已知x =√5+2√5−2，y =√5−2√5+2，求x 2+y 2的值； (3)计算：23+√3+25√3+3√5+27√5+5√7+⋯+299√97+97√99．23.（6分）已知正比例函数过点A(2,−4)，点P 在此正比例函数的图象上，若坐标轴上有一点B(0,4)且三角形ABP 的面积为8．求：(1)过点A 的正比例函数关系式； (2)点P 的坐标．24.（7分）12. 某班“数学兴趣小组”对函数y =|x +3|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整(1)自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下： x … −7−6−5 −4−3−2−1 01 … y…4 3 m1 0 12 34…其中，m =______．(2)如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，请画出函数图象．(3)观察函数图象，写出两条函数图象的性质________________________ ；________________________ ； (4)进一步探究函数图象发现：①函数图象与x 轴有______交点，所以对应的方程|x +3|=0有______个实数根； ②关于x 的方程|x +3|=a 有两个实数根时，a 的取值范围是______．答案一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.D2.C3.C4.C5.B6.C7.B8.B9.C 10.D二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.15 12.①② 2 ③ 13.例如：3（符合条件就行） 14.−1 15.(3,−1)或(3,5) 16.2或258 17.3 18. 三、计算题（本大题共46分） 19.（16分）（3分）6)2748)(1(÷- 原式=22636)3334(==÷-（4分）原式=1−5+√3−1+9 =4+√3．（4分）)322)(65()13(2)3(-++-原式=2√3−2+5√2−10√3+2√3−6√2 =−2−6√3−√2；33232±)31()1(2331125)2(---+-+-π（5分）（4）已知x =√3−1，y =√3+1，求x 2+xy +y 2的值．解：∵x =√3−1，y =√3+1， ∴x +y =2√3，xy =2，∴x 2+xy +y 2=(x +y)2−xy =(2√3)2−2=12−2=1020.解：(1)如图，点O 即为原点，(2)如图，点C 即为所求；(3)S △ABC =3×4−12×2×1−12×1×4−12×3×3=4.5． 21.（6分）（1）（a+b ）2正方形的面积四个全等直角三角形的面积的面积+正方形AEDB 的面积 a 2+b 2=c 2（2）由折叠的性质可知，AE =EC =8−x ，在Rt △ABE 中，AE 2=AB 2+BE 2，则(8−x)2=42+x 2，解得，x =3，则BE 的长为3．22. （6分）解：(1)>（2）∵x 2+y 2=(x +y)2−2xy=(√5+2√5−2√5−2√5+2)2−2=182−2=324−2=322，3+√35√3+3√57√5+5√799√97+97√99=√3)(3+√3)(3−√3)√3√5)(5√3+3√5)(5√3−3√5)√5√7)(7√5+5√7)(7√5−5√7)·√97√99)(99√97+97√99)(99√97−97√99)=1−√33+√33−√55+√55−√77+···+√9797−√9999=1−√99 99=1−√11 3323.（6分）24.（7分）（每空一分）解：(1) 2．(2)函数图象如图所示：(3) 当x>−3时，y随x的增大而增大；x<-3时，y随x的增大而减少；是轴对称图形（写出正确的两个即可）(4) ① 1个1② a>0．。

2020-2021学年陕西省咸阳市泾阳县泾干镇中学高三数学文月考试题含解析

2020-2021学年陕西省咸阳市泾阳县泾干镇中学高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一算法的程序框图如图1，若输出的，则输入的的值可能为A． B． C． D．参考答案：C2. 已知集合，，则（）A．B．C．D．参考答案：B 3. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c， =a，a=2，若b∈[1，3]，则c的最小值为（）A．2 B．3 C．2D．2参考答案：B【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；函数的性质及应用；解三角形．【分析】利用正弦定理，余弦定理化简已知得3cosC=sinC，可求cosC=，由余弦定理可得c=（b﹣）2+9，由b∈[1，3]，即可得解c的最小值．【解答】解：由=a，可得：，即：3cosC=sinC，可得：tanC=，故：cosC=，所以：c=（b﹣）2+9，因为：b∈[1，3]，所以：当b=时，c取得最小值3．【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函数基本关系式，二次函数的图象和性质在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于中档题．4. 设集合A={x|x2﹣9＜0}，B={﹣3，﹣1，0，2，3}，则A∩B中元素的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：A【考点】1E：交集及其运算．【分析】解关于A的不等式，求出A、B的交集即可．【解答】解：A={x|x2﹣9＜0}={x|﹣3＜x＜3}，B={﹣3，﹣1，0，2，3}，则A∩B={﹣1，0，2}，共3个元素，故选：A．5. 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则△的面积为（A）4 （B）8 （C）16 （D）32参考答案：D双曲线的右焦点为，抛物线的焦点为，所以，即。

所以抛物线方程为，焦点,准线方程，即,设,过A做垂直于准线于M,由抛物线的定义可知,所以,即,所以，整理得，即，所以，所以,选D.6. 一个几何体的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个几何体的体积为（）A.12B.36C.27D.6参考答案：B7. 设，则“”是“直线和直线平行”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C8. 函数在坐标原点附近的图象可能是（）参考答案：A略9. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题：① 若，则；② 若，则；③ 若，则；④ 若，则．其中，正确的命题是．参考答案：④略10. 如图21－7所示程序框图，若输出的结果y的值为1，则输入的x的值的集合为() 图21－7A．{3} B．{2,3}C． D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设单位向量▲ .参考答案：略12.设的展开式中的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为______________.参考答案：略13. 已知函数f(x)=在R上是递增，则c的取值范围为__________.参考答案：C－1略14. 设S n是等比数列{a n}的前n项和，若a5+2a10=0，则的值是．参考答案：考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等比数列的公比，由已知求得，代入的展开式后得答案．解答：解：设等比数列{a n }的公比为q （q≠0），由a 5+2a 10=0，得，∵a 1≠0，∴．则===．故答案为：．点评：本题考查了等比数列的通项公式和前n 项和公式，是基础的计算题．15. B.（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线：（为参数，）有两个公共点、，且，则实数的值为 .参考答案： 216. 已知复数z 满足，则z =______________.参考答案：【分析】由题意利用复数的运算法则可得z 的值. 【详解】由题意可得：.故答案为：．17. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2020-2021西安市八年级数学上期中一模试题(附答案)

2020-2021西安市八年级数学上期中一模试题(附答案)一、选择题1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，BC 的垂直平分线交BD 于点E ，连接CE ，若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE 的度数为（）A ．24°B ．30°C ．32°D ．48°3．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD 是斜边AB 上的高，若AD=3cm ，则斜边AB 的长为（）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm4．下列分式中，最简分式是（）A ．B ．C ．D ．5．下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( )A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠DB ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝DED ．∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ，AC ＝DF 6．如图，ABC V 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP V 绕点A 逆时针旋转后，能与ACP 'V 重合，如果3AP =，那么PP '的长等于（）A ．32B ．23C ．42D ．33 7．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF 的长度为( )A ．22B ．4C ．32D ．428．如图，直线123l l l 、、表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A ．一处B ．二处C ．三处D ．四处9．如图，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 外部时，则∠A 与∠1、∠2之间的数量关系是（）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠10．若23m =，25n =，则322m n -等于（）A ．2725B ．910C ．2D ．252711．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°12．下列说法中正确的是（）A ．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B ．三角形中至少有一个内角不小于60°C ．直角三角形仅有一条高D ．三角形的外角大于任何一个内角二、填空题13．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= ______．14．已知：a+b=32，ab=1，化简（a ﹣2）（b ﹣2）的结果是． 15．当m=________时，方程233x m x x =---会产生增根． 16．若关于x 的分式方程1101ax x +-=-的解为正数，则a 的取值范围_______． 17．分解因式：2x 2﹣8=_____________18．若分式15x -有意义，则实数x 的取值范围是_______． 19．若4422222+6a b a a b b +=-+，则22a b +=______．20．若2x+5y ﹣3=0，则4x •32y 的值为________．三、解答题21．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD 是一个筝形,其中AB=CB,AD=CD ，对角线AC,BD 相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F ，求证OE=OF ；22．先化简，再求值：（1﹣11a -）÷2244a a a a-+-，其中2． 23．如图，已知△ABC ，∠C=90°，AC<BC ，D 为BC 上一点，且到A ，B 两点的距离相等．（1）用直尺和圆规，作出点D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD ，若∠B=37°，求∠CAD 的度数．24．解方程：．25．已知：如图，//AD BC ，DB 平分ADC ∠,CE 平分BCD ∠，交AB 于点E ，BD 于点O ，求证：点O 到EB 与ED 的距离相等.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：A 选项既是轴对称图形，也是中心对称图形；B 选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形；C 选项中既是中心对称图形又是轴对称图形；D 选项中是中心对称图形又是轴对称图形.故选B ．考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形．2．C解析：C【解析】【分析】先根据BC 的垂直平分线交BD 于点E 证明△BFE ≌△CFE （SAS ），根据全等三角形的性质和角平分线的性质得到ABE EBF ECF ∠=∠=∠，再根据三角形内角和定理即可得到答案．【详解】解：如图：∵BC 的垂直平分线交BD 于点E ，∴BF=CF，∠BFE=∠CFE=90°，在△BFE 和△CFE 中，EF EF EFB EFC BF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BFE ≌△CFE （SAS ），∴EBF ECF ∠=∠（全等三角形对应角相等），又∵BD 平分∠ABC ，∴ABE EBF ECF ∠=∠=∠，又∵180ABE EBF ECF ACE A ∠+∠+∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理）， ∴180602496ABE EBF ECF ∠+∠+∠=︒-︒-︒=︒， ∴196323ABE ∠=⨯︒=︒，故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定与性质、角平分线的性质、三角形内角和定理，证明ABE EBF ECF ∠=∠=∠是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】先求出∠ACD=∠B=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC ，再求出AB 即可．【详解】解：∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=60º，∴∠B=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），∴AC=12AB（直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半），又∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90º，∴∠ACD=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），∴AD=12AC（直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半），∴AC=6，又∴AC=12 AB，∴12AB ．故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和有30°角的直角三角形的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】根据最简分式的定义：分子和分母中不含公分母的分式，叫做最简分式，对四个选项中的分式一一判断即可得出答案.【详解】解：A.，分式的分子与分母不含公因式，是最简分式；B.，分式的分子与分母含公因式2，不是最简分式；C. ，分式的分子与分母含公因式x-2，不是最简分式；D. ，分式的分子与分母含公因式a，不是最简分式,故选A.【点睛】本题考查了最简分式的概念.对每个分式的分子和分母分别进行因式分解是解题的关键. 5．D解析：D【解析】分析：根据全等三角形的判定定理AAS，可知应选D.详解：解：如图：A 选项中根据AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D 不能判定两个三角形全等，故A 错； B 选项三个角相等，不能判定两个三角形全等，故B 错；C 选项看似可用“边角边”定理判定两三角形全等，而对照图形可发现它们并不符合此判定条件，故C 错；D 选项中根据“AAS ”可判定两个三角形全等，故选D ；点睛：本题考查了全等三角形的条件，本题没有给出图形，增加此题的难度.若能顺利画出图形，对照图形和选项即可得到正确选项.6．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：如图：根据旋转的旋转可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，根据勾股定理得：223332'+=PP A ．7．B解析：B【解析】【分析】求出AD ＝BD ，根据∠FBD ＋∠C ＝90°，∠CAD ＋∠C ＝90°，推出∠FBD ＝∠CAD ，根据ASA 证△FBD ≌△CAD ，推出CD ＝DF 即可．【详解】解：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD ，∴∠EAF=∠FBD ，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABC ， ∴AD=BD ，在△ADC 和△BDF 中CAD DBF AD BDFDB ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADC ≌△BDF ，∴DF=CD=4，故选：B．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．8．D解析：D【解析】【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，这样的点有3个，可得可供选择的地址有4个．【详解】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4处，∴可供选择的地址有4处．故选：D【点睛】考查了角平分线的性质．注意掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，注意数形结合思想的应用，小心别漏解．9．A解析：A【解析】【分析】根据折叠的性质可得∠A′=∠A，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠2与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【详解】如图所示：∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，∴∠A′=∠A，又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠2，∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，即∠A+180°-∠1+∠A′+∠2=180°，整理得，2∠A=∠1-∠2．故选A.【点睛】考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把∠1、∠2、∠A转化到同一个三角形中是解题的关键．10．A解析：A【解析】分析：先把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2，再求解．详解：∵2m=3，2n=5，∴23m﹣2n=（2m）3÷（2n）2=27÷25=27 25．故选A．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m﹣2n化为（2m）3÷（2n）2．11．A解析：A【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A．12．B解析：B【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线、高的定义及性质判断A；根据三角形的内角和定理判断B；根据三角形的高的定义及性质判断C；根据三角形外角的性质判断D．【详解】A、三角形的角平分线、中线与锐角三角形的三条高均在三角形内部，而直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故本选项错误；B、如果三角形中每一个内角都小于60°，那么三个角的和小于180°，与三角形的内角和定理相矛盾，故本选项正确；C、直角三角形有三条高，故本选项错误；D、三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线、高的定义及性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，熟记定理与性质是解题的关键．二、填空题13．30°【解析】【分析】【详解】解：∵AB//CD∴∠BAC+∠ACD=180°即∠1+∠EAC+∠ACD=180°∵五边形是正五边形∴∠EAC=108°∵∠ACD=42°∴∠1=180°-42°-1解析：30°．【解析】【分析】【详解】解：∵AB//CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，即∠1+∠EAC+∠ACD=180°，∵五边形是正五边形，∴∠EAC=108°，∵∠ACD=42°，∴∠1=180°-42°-108°=30°故答案为：30°．14．2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开然后代入数据计算即可【详解】解：（a ﹣2）（b ﹣2）=ab ﹣2（a+b ）+4当a+b=ab=1时原式=1﹣2×+4=2故答案为2考点：整式的混合运算—化简求解析：2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．【详解】解：（a ﹣2）（b ﹣2）=ab ﹣2（a+b ）+4，当a+b=32，ab=1时，原式=1﹣2×32+4=2．故答案为2．考点：整式的混合运算—化简求值． 15．3【解析】【分析】根据分式性质分式方程增根的条件进行求解【详解】∵∴2(x -3)-x=m 求得x=-m∵x -3=0即x=3时原方程有增根∴-m=3m=-3故答案为-3【点睛】主要考察的是分式性质分式方解析：3【解析】【分析】根据分式性质、分式方程增根的条件进行求解.【详解】 ∵233x m x x ，=--- ∴233x m x x ，-=--- 2(x-3)-x=m,求得x=-m ，∵ x-3=0 即 x=3 时,原方程有增根∴-m=3m=-3故答案为-3.【点睛】主要考察的是分式性质、分式方程有增根的条件的知识点.16．a ＜1且a≠−1【解析】【分析】先解分式方程根据分式方程的解为正数得出关于a 的不等式求出a 的取值范围然后再根据有增根的情况进一步求解即可【详解】解：分式方程去分母得：解得：∵关于x 的方程的解为正数∴解析：a ＜1且a ≠−1．【解析】【分析】先解分式方程，根据分式方程的解为正数得出关于a 的不等式，求出a 的取值范围，然后再根据有增根的情况进一步求解即可．【详解】解：分式方程去分母得：110ax x +-+=，解得：21x a=-， ∵关于x 的方程1101ax x +-=-的解为正数， ∴x ＞0，即201a>-，解得：a ＜1，当x−1＝0时，x ＝1是增根， ∴211a≠-，即a≠−1， ∴a ＜1且a≠−1，故答案为：a ＜1且a≠−1．【点睛】本题主要考查了解分式方程及解不等式，注意不要忘记有增根的情况．17．2（x+2）（x ﹣2）【解析】【分析】先提公因式再运用平方差公式【详解】2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x ﹣2）【点睛】考核知识点：因式分解掌握基本方法是关键解析：2（x+2）（x ﹣2）【解析】【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x 2﹣8，=2（x 2﹣4），=2（x+2）（x ﹣2）．【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.18．【解析】由于分式的分母不能为0x-5在分母上因此x-5≠0解得x 解：∵分式有意义∴x-5≠0即x≠5故答案为x≠5本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义分母不能为0 解析：【解析】由于分式的分母不能为0，x-5在分母上，因此x-5≠0，解得x ．解：∵分式15x -有意义， ∴x-5≠0，即x≠5．故答案为x≠5．本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义，分母不能为0．19．3【解析】【分析】先对原式进行变形得(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0经过观察后又可变为(a2+b2-3)(a2+b2+2)=0又a2+b2≥0即可得出本题的结果【详解】由变形后(a2+b2)解析：3【解析】【分析】先对原式进行变形得(a 2+b 2) 2-(a 2+b 2)-6=0,经过观察后又可变为(a 2+b 2-3)(a 2+b 2+2)=0,又a 2+b 2≥0,即可得出本题的结果.【详解】由4422222+6a b a a b b +=-+变形后(a 2+b 2) 2-(a 2+b 2)-6=0，(a 2+b 2-3)(a 2+b 2+2)=0，又a 2+b 2≥0,即a 2+b 2=3,故答案为3.【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则.20．8【解析】∵2x+5y ﹣3=0∴2x+5y=3∴4x•32y=（22）x·(25)y=22x·25y=22x+5y=23=8故答案为：8【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质同底数幂的乘法转化为以2为解析：8【解析】∵2x+5y ﹣3=0，∴2x+5y=3，∴4x •32y =（22）x ·(25)y =22x ·25y =22x+5y =23=8，故答案为：8.【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，转化为以2为底数的幂是解题的关键，整体思想的运用使求解更加简便．三、解答题21．证明见解析.【解析】试题分析：欲证明OE=OF ，只需推知BD 平分∠ABC ，所以通过全等三角形△ABD ≌△CBD （SSS ）的对应角相等得到∠ABD=∠CBD ，问题就迎刃而解了．试题解析：证明：∵在△ABD 和△CBD 中，AB=CB ，AD=CD ，BD=BD ，∴△ABD ≌△CBD （SSS ），∴∠ABD=∠CBD ，∴BD 平分∠ABC ．又∵OE ⊥AB ，OF ⊥CB ，∴OE=OF ．22．原式=2a a -+1．【解析】分析：先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 的值代入计算可得．详解：原式=211(2)(11(1)a a a a a a ---÷---） =22(1)•1(2)a a a a a ---- =2a a -当原式1=．点睛：本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．23．（1）点D 的位置如图所示（D 为AB 中垂线与BC 的交点）．（2）16°．【解析】【分析】（1）根据到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，作出AB 的中垂线．（2）要求∠CAD 的度数，只需求出∠CAD ，而由（1）可知：∠CAD=2∠B【详解】解：（1）点D 的位置如图所示（D 为AB 中垂线与BC 的交点）．（2）∵在Rt △ABC 中，∠B=37°，∴∠CAB=53°．又∵AD=BD ，∴∠BAD=∠B=37°．∴∠CAD=53°—37°=16°．考点：尺规作图，直角三角形两锐角互余、垂直平分线的性质．24．无解．【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：去分母得：15x-12=4x+10-3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．考点：解分式方程．25．见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义得到∠DOC=90°，进一步得到()CDO CBO ASA ∆≅∆，得出DO=BO,则CE 是BD 的垂直平分线，根据等腰三角形的三线合一的性质得出EC 平分∠BED ，从而得证．【详解】证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵DB 平分∠ADC ，CE 平分∠BCD ，∴∠ODC+∠OCD=11802︒⨯=90°， ∴∠DOC=90°，又CE 平分∠BCD ，CO=CO,易证()CDO CBO ASA ∆≅∆∴DO=BO,∴CE 是BD 的垂直平分线，∴EB=ED ，又∠DOC=90°，∴EC 平分∠BED ，∴点O 到EB 与ED 的距离相等．【点睛】本题考查的是平行线的性质、角平分线的性质，全等三角形的判定，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．。

2020-2021学年陕西省咸阳市泾阳县八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2020-2021学年陕西省咸阳市泾阳县八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．在实数0.2，，2，中无理数是（）A．0.2B．C．2D．2．下列各点中，位于第四象限的是（）A．（0，﹣2）B．（﹣3，﹣5）C．（6，﹣1）D．（，3）3．如图，下列条件中不能判定a∥b的是（）A．∠1+∠4＝180°B．∠1＝∠3C．∠1＝∠2D．∠2＝∠54．将一次函数y＝﹣3x+2的图象向下平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为（）A．y＝﹣3x+5B．y＝﹣3x﹣1C．y＝﹣3x+14D．y＝﹣3x﹣4 5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（）A．16°B．20°C．26°D．28°6．下列命题中，是真命题的是（）A．7的算术平方根是49B．同旁内角互补C．相等的角是对顶角D．若ab＞0，则点（a，b）在第一象限或第三象限7．如图，一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝2x的图象交于点A，则关于x，y的方程组的解为（）A．B．C．D．8．一组数据4，4，5，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．4，5B．4，4C．5，4D．5，59．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y 斛，则根据题意可列方程组（）A．B．C．D．10．已知一次函数y＝mx+4与一次函数y＝2x+n关于x轴对称，则m、n分别为（）A．m＝﹣2，n＝4B．m＝﹣2，n＝﹣4C．m＝2，n＝4D．m＝2，n＝﹣4二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．立方根等于本身的数是．12．已知正比例函数y＝kx，当自变量x的值增大3时，函数值y相应减少4，则k的值为．13．李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则李明的成绩是．14．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则CD的长为．三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15．计算：（+）（﹣）+|﹣1|．16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，3），B（1，6），C（3，2），在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．17．解二元一次方程组．18．如图，在△ABC中，∠CAE＝20°，∠C＝40°，∠CBD＝30°，求∠AFB的度数．19．如图：AB∥CD，AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线，求证：AE∥DF．20．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，AD2+CD2＝2AB2，CD⊥AD．求证：AB⊥BC．21．某销售商准备采购一批儿童玩具，有A，B两种品牌可供选择，其进价和售价如下：A品牌B品牌进价（元/件）150120售价（元/件）200150销售商购进A，B两种品牌的儿童玩具共30件．（1）若销售商购进A品牌的儿童玩具为x（件），求销售商售完这30件儿童玩具获得的总利润y（元）与x之间的函数关系式；（2）若想使得销售完这30件儿童玩具获得的总利润为1300元，则应购进A品牌的儿童玩具多少件？22．2020年春季“新冠肺炎”在武汉全面爆发，蔓延全国，危及到人民生命安全，为了积极响应国家防控政策，双流区某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传防控措施，如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为600米，假设宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？23．某玩具店购进甲、乙两款乐高积木，它们的进货单价之和是720元．甲款积木零售单价比进货单价多80元．乙款积木零售价比进货单价的1.5倍少120元，按零售单价购买甲款积木4盒和乙款积木2盒，共需要2640元．则甲、乙两款积木的进货单价各是多少？（用二元一次方程组的知识解决问题）24．甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：第1次第2次第3次第4次第5次甲的成绩8040705060乙的成绩705070a70（1）求a的值；（2）小颖计算了甲同学成绩的平均数为60，方差是s甲2＝×[（80﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2+（50﹣60）2+（60﹣60）2]＝200．请你求出乙同学成绩的平均数和方差；（3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定．25．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一个出租车公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月租费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）分别求y1、y2与x之间的函数关系式；（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2400千米，那么这个单位租哪一家的车合算，并说明理由？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．在实数0.2，，2，中无理数是（）A．0.2B．C．2D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A、0.2是有限小数，属于有理数；B、是分数，属于有理数；C、2是整数，属于有理数；D、是无理数．故选：D．2．下列各点中，位于第四象限的是（）A．（0，﹣2）B．（﹣3，﹣5）C．（6，﹣1）D．（，3）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．解：A、（0，﹣2）在y轴上，故本选项不符合题意；B、（﹣3，﹣5）在第三象限，故本选项不符合题意；C、（6，﹣1）在第四象限，故本选项符合题意；D、（，3）在第二象限，故本选项不符合题意．故选：C．3．如图，下列条件中不能判定a∥b的是（）A．∠1+∠4＝180°B．∠1＝∠3C．∠1＝∠2D．∠2＝∠5【分析】根据平行线的判定定理进行解答．解：A、根据“邻补角互补”不可以判定a∥b，故本选项符合题意；B、根据“内错角相等，两直线平行”可以判定a∥b，故本选项不符合题意；C、根据“同位角相等，两直线平行”可以判定a∥b，故本选项不符合题意；D、∵∠2＝∠3，2＝∠5，∴∠3＝∠5，∴a∥b（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意；故选：A．4．将一次函数y＝﹣3x+2的图象向下平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为（）A．y＝﹣3x+5B．y＝﹣3x﹣1C．y＝﹣3x+14D．y＝﹣3x﹣4【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减”进而得出即可．解：将一次函数y＝﹣3x+2的图象向下平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为：y＝﹣3x+2﹣3，即y＝﹣3x﹣1．故选：B．5．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（）A．16°B．20°C．26°D．28°【分析】利用三角形内角和定理求出∠B，再利用翻折不变性以及三角形的外角的性质求解即可．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝58°，∴∠B＝90°﹣∠A＝32°，由翻折的性质可知，∠CA′D＝∠A＝58°，∵∠CA′D＝′B+′A′DB，∴∠A′DB＝58°﹣32°＝26°，故选：C．6．下列命题中，是真命题的是（）A．7的算术平方根是49B．同旁内角互补C．相等的角是对顶角D．若ab＞0，则点（a，b）在第一象限或第三象限【分析】根据算数平方根定义判断A，由平行线性质判断B，对顶角性质判断C，根据平面直角坐标系中各象限点坐标符号可判断D．解：49的算数平方根是7，A不是真命题，不符合题意；两直线平行，同旁内角互补，B不是真命题，不符合题意；相等的角不一定是对顶角，C不是真命题，不符合题意；若ab＞0，则a、b同号，点（a，b）在第一象限或第三象限，D是真命题，符合题意；故选：D．7．如图，一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝2x的图象交于点A，则关于x，y的方程组的解为（）A．B．C．D．【分析】两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解．解：∵正比例函数y＝2x的图象交于点A，A的纵坐标为2，∴2＝2x，解得x＝1，∴一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝2x的图象的交点为（1，2），∴关于x，y的方程组的解为．故选：B．8．一组数据4，4，5，5，x，6，7的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．4，5B．4，4C．5，4D．5，5【分析】根据众数、算术平均数、中位数的概念，结合题意进行求解．解：∵这组数据的平均数是5，∴＝5，解得：x＝4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：4，4，4，5，5，6，7，则中位数为5，∵4出现了3次，出现的次数最多，∴众数为：4．故选：A．9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y 斛，则根据题意可列方程组（）A．B．C．D．【分析】设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．解：设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意得：，故选：A．10．已知一次函数y＝mx+4与一次函数y＝2x+n关于x轴对称，则m、n分别为（）A．m＝﹣2，n＝4B．m＝﹣2，n＝﹣4C．m＝2，n＝4D．m＝2，n＝﹣4【分析】一次函数y＝mx+4与一次函数y＝2x+n关于x轴对称，则两函数相交于x轴上一点，所以令两方程中y＝0，分别解得x，令其相等即可．解：根据题意，n＝﹣4，∴一次函数y＝mx+4与一次函数y＝2x﹣4，在y＝2x﹣4中，令y＝0，则0＝2x﹣4，解得x＝2，∴两函数交于点（2，0），把（2，0）代入y＝mx+4得：0＝2m+4解得：m＝﹣2，故选：B．二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．立方根等于本身的数是1，﹣1，0．【分析】根据立方根的性质可知等于图本身的数只有3个±1，0．解：∵＝1，＝﹣1，＝0∴立方根等于本身的数是±1，0．12．已知正比例函数y＝kx，当自变量x的值增大3时，函数值y相应减少4，则k的值为﹣．【分析】根据题意得到y﹣4＝k（x+3），然后展开得到3k＝﹣4，从而得到k的值．解：∵自变量x的值增大3时，函数值y相应减少4，∴y﹣4＝k（x+3），即y﹣4＝kx+3k，∴3k＝﹣4，∴k＝﹣．故答案为：﹣．13．李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则李明的成绩是86.2分．【分析】根据题意和加权平均数的计算方法，可以计算出李明的成绩．解：＝86.2（分）．故李明的成绩是86.2分．故答案为：86.2分．14．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，连接BD，则CD的长为．【分析】根据勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而利用线段垂直平分线得出AD＝DB，进而利用勾股定理解答即可．解：∵△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，∴AB2＝AC2+BC2，∴△ABC是直角三角形，∵AB的垂直平分线分别交AC，AB于D，E，∴AD＝DB，设CD为x，AD＝DB＝4﹣x，在Rt△CDB中，CD2+BC2＝DB2，即x2+32＝（4﹣x）2，解得x＝，即CD＝，故答案为：．三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15．计算：（+）（﹣）+|﹣1|．【分析】直接利用乘法公式计算，再去绝对值，进而合并得出答案．解：原式＝3﹣2+﹣1＝．16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣3，3），B（1，6），C（3，2），在图中作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．【分析】利用轴对称的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．解：如图，△A′B′C′即为所求．17．解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．解：，①+②×3得：7x＝﹣7，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入①得：﹣1+3y＝5，解得：y＝2，则方程组的解为．18．如图，在△ABC中，∠CAE＝20°，∠C＝40°，∠CBD＝30°，求∠AFB的度数．【分析】根据三角形的内角和即可得到结论．解：∵∠AEB＝∠C+∠CAE，∠C＝40°，∠CAE＝20°，∴∠AEB＝60°．∵∠CBD＝30°，∴∠BFE＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∴∠AFB＝180°﹣∠BFE＝90°．19．如图：AB∥CD，AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线，求证：AE∥DF．【分析】依据平行线的性质，即可得到∠BAO＝∠CDO，再根据角平分线的定义，即可得到∠EAO＝∠BAO＝∠CDO＝∠FDO，进而判定AE∥DF．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠BAO＝∠CDO，又∵AE、DF分别是∠BAO、∠CDO的平分线，∴∠EAO＝∠BAO＝∠CDO＝∠FDO，∴AE∥DF．20．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，AD2+CD2＝2AB2，CD⊥AD．求证：AB⊥BC．【分析】由勾股定理得出AD2+CD2＝AC2，再由AD2+CD2＝2AB2得出AC2＝2AB2，由AB ＝BC可得AC2＝AB2+BC2，进而得出∠ABC＝90°，即可证明AB⊥BC．【解答】证明：如图，连接AC，∵CD⊥AD，∴∠ADC＝90°，∴AD2+CD2＝AC2，∵AD2+CD2＝2AB2，∴AC2＝2AB2，∵AB＝BC，∴AC2＝2AB2＝AB2+BC2，∴△ABC是直角三角形且∠ABC＝90°，∴AB⊥BC．21．某销售商准备采购一批儿童玩具，有A，B两种品牌可供选择，其进价和售价如下：A品牌B品牌进价（元/件）150120售价（元/件）200150销售商购进A，B两种品牌的儿童玩具共30件．（1）若销售商购进A品牌的儿童玩具为x（件），求销售商售完这30件儿童玩具获得的总利润y（元）与x之间的函数关系式；（2）若想使得销售完这30件儿童玩具获得的总利润为1300元，则应购进A品牌的儿童玩具多少件？【分析】（1）销售商购进A品牌的儿童玩具为x（件），则销售商购进B品牌的儿童玩具为（30﹣x）件，根据售价与进价之间的关系即可求出每件的利润，从而表示出关系式；（2）把y＝1300代入解析式，可求解．解：（1）由题意可得：y＝（200﹣150）x+（150﹣120）（30﹣x）＝20x+900，∴销售商售完这30件儿童玩具获得的总利润y（元）与x之间的函数关系式y＝20x+900；（2）当y＝1300，则1300＝20x+900，解得x＝20，答：应购进A品牌的儿童玩具20件．22．2020年春季“新冠肺炎”在武汉全面爆发，蔓延全国，危及到人民生命安全，为了积极响应国家防控政策，双流区某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传防控措施，如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为600米，假设宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：（1）请问村庄能否听到宣传，请说明理由；（2）如果能听到，已知宣讲车的速度是200米/分钟，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？【分析】（1）根据村庄A到公路MN的距离为600米＜1000米，于是得到结论；（2）根据勾股定理得到BP＝BQ＝800米，求得PQ＝1600米，于是得到结论．解：（1）村庄能听到宣传，理由：∵村庄A到公路MN的距离为600米＜1000米，∴村庄能听到宣传；（2）如图：假设当宣讲车行驶到P点开始影响村庄，行驶Q点结束对村庄的影响，则AP＝AQ＝1000米，AB＝600米，∴BP＝BQ＝（米），∴PQ＝1600米，∴影响村庄的时间为：1600÷200＝8（分钟），∴村庄总共能听到8分钟的宣传．23．某玩具店购进甲、乙两款乐高积木，它们的进货单价之和是720元．甲款积木零售单价比进货单价多80元．乙款积木零售价比进货单价的1.5倍少120元，按零售单价购买甲款积木4盒和乙款积木2盒，共需要2640元．则甲、乙两款积木的进货单价各是多少？（用二元一次方程组的知识解决问题）【分析】设甲款积木的进价为每盒x元，乙款积木的进价为每盒y元，根据等量关系：甲、乙两款乐高积木，它们的进货单价之和是720元；按零售单价购买甲款积木4盒和乙款积木2盒，共需要2640元；列方程组求解即可．解：设甲款积木的进价为每盒x元，乙款积木的进价为每盒y元，由题意得：，解得：，答：甲款积木的进价为每盒400元，乙款积木的进价为每盒320元．24．甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：第1次第2次第3次第4次第5次甲的成绩8040705060乙的成绩705070a70（1）求a的值；（2）小颖计算了甲同学成绩的平均数为60，方差是s甲2＝×[（80﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2+（50﹣60）2+（60﹣60）2]＝200．请你求出乙同学成绩的平均数和方差；（3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定．【分析】（1）用甲的总成绩减去乙的1、2、3、5次的成绩可得a的值；（2）根据平均数和方差的定义求解即可得答案；（3）根据方差的意义求解可得答案．解：（1）a＝（80+40+70+50+60）﹣（70+50+70+70）＝40，故答案为：40；（2）乙同学的成绩平均数为×（70+50+70+40+70）＝60，方差S乙2＝×[（70﹣60）2+（50﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2]＝160；（3）因为甲乙两位同学的平均数相同，S甲2＞S乙2，所以乙同学的成绩更稳定．25．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一个出租车公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月租费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）分别求y1、y2与x之间的函数关系式；（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2400千米，那么这个单位租哪一家的车合算，并说明理由？【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以求得y1、y2与x之间的函数关系式；（2）方法一：根据（1）中的函数解析式，可以得到每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同；方法二：根据函数图象中的数据，可以直接写出每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同；（3）将x＝2400代入（1）中的函数解析式，求出相应的费用，然后比较大小，即可解答本题．解：（1）设y1与x之间的函数关系式是y1＝kx，∵点（1500，2000）在函数y1＝kx的图象上，∴1500k＝2000，解得k＝，即y1与x之间的函数关系式是y1＝x；设y2与x之间的函数关系式是y2＝ax+b，∵点（0，1000），（1500，2000）在函数y2＝ax+b的图象上，∴，解得，即y2与x之间的函数关系式是y2＝x+1000；（2）方法一：令x＝x+1000，解得x＝1500，即每月行驶的路程等于1500km时，租两家的费用相同；方法二：由图象可得，每月行驶的路程等于1500km时，租两家的费用相同；（3）这个单位估计每月行驶的路程为2400千米，那么这个单位租出租车公司的车合算，理由：当x＝2400时，y1＝×2400＝3200，y2＝×2400+1000＝2600，∵3200＞2600，∴这个单位估计每月行驶的路程为2400千米，那么这个单位租出租车公司的车合算．。

2021年咸阳市初二数学上期中第一次模拟试卷(附答案)

一、选择题1．如图，已知AD 为ABC 的高线，AD BC =，以AB 为底边作等腰Rt ABE △，且点E 在ABC 内部，连接ED ，EC ，延长CE 交AD 于F 点，下列结论：①EBD DAE ∠=∠；②ADE BCE ≌△△；③BD AF =；④BDE ACE S S =△△，其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，AEC BED △△≌，点D 在AC 边上，AE 和BD 相交于点O ，若30AED ∠=︒，120∠=︒BEC ，则ADB ∠的度数为（）A ．45°B ．40°C ．35°D ．30°3．如图所示，在△ABC 中，内角∠BAC 与外角∠CBE 的平分线相交于点P ，BE ＝BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC 于F ，交AB 于G ，连接CP ．下列结论：①∠ACB ＝2∠APB ；②BP 垂直平分CE ；③PG ＝AG ；④CP 平分∠DCB ；其中，其中说法正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，在ABC 中，AD BC ⊥于D ，CE AB ⊥于E ，AD 与CE 交于点F ．请你添加一个适当的条件，使AEF ≌CEB △．下列添加的条件不正确的是（）A ．EF EB = B ．EA EC = C ．AF CB =D ．AFE B ∠=∠ 6．如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形和ABC 全等的图形是（）A ．甲和乙B ．乙和丙C ．只有丙D ．只有乙 7．下列说法正确的是（）①近似数232.610⨯精确到十分位；②在2，()2--，38-，2--中，最小的是38-；③如图所示，在数轴上点P 所表示的数为15-+；④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；⑤如图，在ABC 内一点P 到这三条边的距离相等，则点P 是三个角平分线的交点．A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，下列结论中正确的是（）A ．12A ∠>∠>∠B ．12A ∠>∠>∠C ．21A ∠>∠>∠D ．21A ∠>∠>∠ 9．如图，在下列条件中，不能判断△ABD ≌△BAC 的条件是（）A ．∠D=∠C ， ∠BAD=∠ABCB ．BD=AC ， ∠BAD=∠ABC C ．∠BAD=∠ABC ， ∠BAD=∠ABCD ．AD=BC ，BD=AC10．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合DFB ∠的度数为（）A ．145︒B ．155︒C ．165︒D ．175︒ 11．一个多边形的内角和外角和之比为4：1，则这个多边形的边数是（） A ．7B ．8C ．9D ．10 12．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．2cm ，3cm ，6cmB ．3cm ，4cm ，8cmC ．5cm ，6cm ，10cmD ．5cm ，6cm ，11cm 二、填空题13．如图，在ABC 中，90ACB ︒∠=，30B ，6AC =，P 为BC 边的垂直平分线DE 上一个动点，则ACP △周长的最小值为________．14．如图所示的网格是正方形网格，点A ，B ，C ，D ，O 是网格线交点，那么AOB ∠___________COD ∠（填“＞”，“＜”或“＝”）．15．在ABC 中，48ABC ︒∠=，点D 在BC 边上，且满足18,BAD DC AB ︒∠==，则CAD ∠=________度．16．已知△ABC ≌△DEF ，△ABC 的三边分别为3，m ，n ，△DEF 的三边分别为5，p ，q ．若△ABC 的三边均为整数，则m+n+p+q 的最大值为________．17．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠A 的平分线交BC 于D ，若20ABD S ∆=cm 2，AB =10cm ，则CD 为__________cm ．18．已知三角形三边长分别为m ，n ，k ，且m 、n 满足2|9|(5)0n m -+-=，则这个三角形最长边k 的取值范围是________．19．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD ，则A DB '∠=________．20．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G ＝_____．三、解答题21．如图1，点A 是射线OE ：y x =-（x≥0）上的一点，已知232OA =，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过点B 作OE 的平行线交∠AOB 的平分线于点C ．（1）求点A 的坐标；（2）如图2，过点C 作CG ⊥AB 于点G ，CH ⊥OE 于点H ，求证：CG ＝CH ．（3）①若射线OC 与AB 交于点D ，在射线BC 上是否存在一点P 使得△ACP 与△BDC 全等，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．②在①的条件下，在平面内另有三点1(8,8)P -、2P （4，323(8484)P ，，请你判断也满足△ACP 与△BDC 全等的点是．（写出你认为正确的点）22．如图，△ABC 为等边三角形，直线l 经过点C ，在l 上位于C 点右侧的点D 满足∠BDC ＝60°．（1）如图1，在l 上位于C 点左侧取一点E ，使∠AEC ＝ 60°，求证：△AEC ≌△CDB ；（2）如图2，点F 、G 在直线l 上，连AF ，在l 上方作∠AFH ＝120°，且AF ＝HF ，∠HGF ＝120°，求证：HG ＋BD ＝CF ；（3）在（2）的条件下，当A 、B 位于直线l 两侧，其余条件不变时（如图3），线段HG 、CF 、BD 的数量关系为．23．已知：MON α∠=，点P 是MON ∠平分线上一点，点A 在射线OM 上，作180APB α∠=︒-，交直线ON 于点B ，作PC ON ⊥于点C ．（1）观察猜想：如图1，当90MON ∠=︒时，PA 和PB 的数量关系是______．（2）探究证明：如图2，当60MON ∠=︒时，（1）中的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请直接写出PA ，PB 之间另外的数量关系．（3）拓展延伸：如图3，当60MON ∠=︒，点B 在射线ON 的反向延长线上时，请直接写出线段OC ，OA 及BC 之间的数量关系：______．24．如图，直角梯形ABCD 中，//,,AD BC AB BC E ⊥是AB 上的点，且,DE CE DE CE =⊥，（1）证明：AB AD BC =+．（2）若已知AB a ，求梯形ABCD 的面积．25．如图ABC 中，45B ∠=︒，70ACB ∠=︒，AD 是ABC 的角平分线，F 是AD 上一点EF AD ⊥，交AC 于E ，交BC 的延长线于G ．求G ∠的度数．26．阅读材料在平面中，我们把大于180︒且小于360︒的角称为优角．如果两个角相加等于360︒，那么称这两个角互为组角，简称互组．（1）若1∠，2∠互为组角，且1135∠=︒，则2∠=______．习惯上，我们把有一个内角大于180︒的四边形俗称为镖形．（2）如图，在镖形ABCD 中，优角BCD ∠与钝角BCD ∠互为组角，试探索内角A ∠，B ，D ∠与钝角BCD ∠之间的数量关系，并至少用两种以上的方法说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】由AD 为△ABC 的高线，可得∠CBE+∠ABE+∠BAD=90°，Rt △ABE 是等腰直角三角形，可得90ABE BAD DAE ∠+∠+∠=︒，从而可判断①；由等腰Rt ABE △可得AE BE =，结合AD BC =，∠DAE=∠CBE ，可判断②；由△ADE ≌△BCE ，可得,ADE BCE ∠=∠ 再证明∠BDE=∠AFE ，结合EBD DAE ∠=∠，AE BE =，证明△AEF ≌△BED ，可判断③；由△ADE ≌△BCE ，可得,DE CE = 由△AEF ≌△BED ，,EF DE = 证明,EF CE =从而可判断④．【详解】解：∵AD 为△ABC 的高线，∴∠CBE+∠ABE+∠BAD=90°，∵Rt △ABE 是等腰直角三角形，∴90ABE BAD DAE ∠+∠+∠=︒，∴∠DAE=∠CBE ，即EBD DAE ∠=∠，故①正确；∵Rt △ABE 是以AB 为底等腰直角三角形，∴AE=BE ，在△ADE 和△BCE 中，AE BE DAE CBE AD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE ≌△BCE （SAS ）；故②正确；△ADE ≌△BCE ，,ADE BCE ∴∠=∠∵∠BDE=∠ADB+∠ADE ，∠AFE=∠ADC+∠ECD ，90ADB ADC ∠=∠=︒，∴∠BDE=∠AFE ，在△AEF 和△BED 中，FAE DBE AFE BDE AE BE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEF ≌△BED （AAS ），∴AF BD =；故③正确；∵△ADE ≌△BCE ，∴,DE CE =△AEF ≌△BED ，,,AEF BED EF DE SS ∴== ,EF CE ∴=∴,AEF ACE SS = ∴ ,BDE ACE S S =故④正确；综上：正确的有①②③④．故选：D ．【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，三角形的中线与高的性质，三角形全等的判定与性质，等腰直角三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键．2．A解析：A【分析】由△AEC ≌△BED 可知：EC=ED ，∠C=∠BDE ，∠BED=∠AEC ，根据等腰三角形的性质即可知∠C 的度数，从而可求出∠ADB 的度数．【详解】解：∵△AEC ≌△BED ，∴EC=ED ，∠C=∠BDE ，∠BED=∠AEC ，∴∠BEO+∠AED=∠CED+∠AED ，∴∠BEO=∠CED,∵∠AED=30°，∠BEC=120°，∴∠BEO=∠CED=120302︒-︒=45°，在△EDC 中，∵EC=ED，∠CED=45°，∴∠C=∠EDC=67.5°，∴∠BDE=∠C=67.5°，∴∠ADB=180°-∠BDE-∠EDC=180°-67.5°-67.5°=45°，故选A．【点睛】本题考查全等三角形的性质，等腰三角形的性质，解题的关键是熟练运用全等三角形的性质．3．D解析：D【分析】①根据角平分线的定义与三角形外角的性质可证此结论；②利用等腰三角形“三线合一”可证明此结论；③根据角平分线定义与平行线性质可得∠APG＝∠BAP，再利用等腰三角形的判定可证此结论；④如下图，由角平分线的性质定理可得PM=PN，PM=PO，则PN =PO，即可证明结论．【详解】解：∵AP平分∠BAC，PB平分∠CBE，∴∠CAB＝2∠PAB，∠CBE＝2∠PBE，∵∠CBE＝∠CAB＋∠ACB，∠PBE＝∠PAB＋∠APB，即∠CBE＝∠CAB＋2∠APB，∴∠ACB＝2∠APB．故①正确；∵BE＝BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直平分CE（三线合一）．故②正确；∵AP平分∠BAC，∴∠CAP＝∠BAP，∵PG∥AD，∴∠APG＝∠CAP，∴∠APG＝∠BAP，∴PG＝AG．故③正确；如图，过点P作PM⊥AE于点M，PN⊥AD于点N，PO⊥BC于点O，∵AP平分∠BAC，PB平分∠CBE，∴PM=PN，PM=PO，∴PN =PO，∴CP平分∠DCB．故④正确．故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的判定与性质、平行线的性质、等腰三角形的性质与判定，熟练掌握相关知识并能灵活运用所学知识进行论证是解题的关键．4．C解析：C【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5．D解析：D【分析】根据垂直关系，可以判断△AEF与△CEB有两对角相等，就只需要添加一对边相等就可以了．【详解】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠AEF=∠CEB=90°，∠ADB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠B=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠EAF=∠BCE ．A.在Rt △AEF 和Rt △CEB 中AEF CEB EAF BCE EF EB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AEF ≌CEB △（AAS ），故正确；B.在Rt △AEF 和Rt △CEB 中 AEF CEB EA ECEAF BCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴AEF ≌CEB △（ASA ），故正确；C.在Rt △AEF 和Rt △CEB 中 AEF CEB EAF BCE AF CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴AEF ≌CEB △（AAS ），故正确；D.在Rt △AEF 和Rt △CEB 中由AEF CEB EAF BCE AFB B ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩不能证明AEF ≌CEB △，故不正确；故选D ．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．添加时注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．6．B解析：B【分析】甲只有2个已知条件，缺少判定依据；乙可根据SAS 判定与△ABC 全等；丙可根据AAS 判定与△ABC 全等，可得答案．【详解】解：甲三角形只知道两条边长无法判断是否与△ABC 全等；乙三角形夹50°内角的两边分别与已知三角形对应相等，故乙与△ABC 全等；丙三角形72°内角及所对边与△ABC 对应相等且均有50°内角，可根据AAS 判定乙与△ABC 全等；则与△ABC 全等的有乙和丙，故选：B ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意对应二字的理解很重要．7．B解析：B【分析】根据近似数的精确度定义，可判断①；根据实数的大小比较，可判断②；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断③；根据反证法的概念，可判断④；根据角平分线的性质，可判断⑤．【详解】①近似数232.610⨯精确到十位，故本小题错误；()22--=2=-，-=③在数轴上点P 所表示的数为1-+④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；⑤在ABC 内一点P 到这三条边的距离相等，则点P 是三个角平分线的交点，故本小题正确．故选B【点睛】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键．8．D解析：D【分析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．【详解】解：∵∠2是△BCD 的外角，∴∠2>∠1，∵∠1是△ABC 的外角，∴∠1>∠A ，∴21A ∠>∠>∠．故选D ．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键． 9．B解析：B【分析】本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，则所加角必须是所加边和公共边的夹角对应相等才能判定两个三角形全等；【详解】A 、符合AAS ，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；B 、符合SSA ，∠BAD 和∠ABC 不是两条边的夹角，不能判断两个三角形全等，故该选项符合题意；C 、符合AAS ，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；D 、符合SSS ，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出错的是“边角边”定理，这里强调的是夹角，不是任意角；10．C解析：C【分析】根据三角形的内角和定理可求45E ∠=︒，利用补角的定义可求120FBE ∠=︒，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出DFB ∠的度数【详解】解：在DEC ∆中∵90C ∠=︒，45CDE ∠=︒∴45E ∠=︒又∵60ABC ∠=︒∴120FBE ∠=︒由三角形的外角性质得DFB E FBE ∠=∠+∠45120=︒+︒165=︒故选：C【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，互为补角的定义及三角形的外角性质，解题的关键是掌握三角形的外角性质11．D解析：D【分析】设多边形有n 条边，则内角和为180°（n ﹣2），再根据内角和等于外角和4倍可得方程180（n ﹣2）＝360×4，再解方程即可．【详解】解：设多边形有n 条边，由题意得：180（n﹣2）＝360×4，解得：n＝10，故选：D．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180°（n﹣2）．12．C解析：C【分析】根据三角形三边关系解答．【详解】A、∵2+3<6，∴以此三条线段不能组成三角形；B、3+4<8，∴以此三条线段不能组成三角形；C、∵5+6>10，∴以此三条线段能组成三角形；D、∵5+6=11，∴以此三条线段不能组成三角形；故选：C．【点睛】此题考查三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边．二、填空题13．18【分析】因为BC的垂直平分线为DE所以点C和点B关于直线DE对称所以当点动点P和E重合时则△ACP的周长最小值再结合题目的已知条件求出AB的长即可【详解】解：如图∵P为BC边的垂直平分线DE上一解析：18【分析】因为BC的垂直平分线为DE，所以点C和点B关于直线DE对称，所以当点动点P和E重合时则△ACP的周长最小值，再结合题目的已知条件求出AB的长即可．【详解】解：如图，∵P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，∴点C和点B关于直线DE对称，∴当点动点P和E重合时则△ACP的周长最小值，∵∠ACB=90°，∠B=30°，AC=6，∴AB=2AC=12，∵AP+CP=AP+BP=AB=12，∴△ACP的周长最小值=AC+AB=18，故答案为：18．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线的问题以及垂直平分线的性质，正确确定P点的位置是解题的关键，确定点P的位置这类题在课本中有原题，因此加强课本题目的训练至关重要．14．>【分析】如图过点B作BE⊥AC于E证明△BOE是等腰直角三角形得到∠BOE=过点C作CF⊥OC使FC=OC证明△OCF是等腰直角三角形得到∠FOC=由图知∠FOC>∠COD即可得到∠AOB>∠CO解析：>【分析】如图，过点B作BE⊥AC于E，证明△BOE是等腰直角三角形，得到∠BOE=45︒，过点C 作CF⊥OC，使FC=OC，证明△OCF是等腰直角三角形，得到∠FOC=45︒，由图知∠FOC>∠COD，即可得到∠AOB>∠COD．【详解】如图，过点B作BE⊥AC于E，∵OB=OE=2，∠BEO=90︒，∴△BOE是等腰直角三角形，∴∠BOE=45︒，过点C作CF⊥OC，使FC=OC，∴∠FCO=90︒，∴△OCF是等腰直角三角形，∴∠FOC=45︒，由图知∠FOC>∠COD，∴∠AOB>∠COD，故答案为：>．．【点睛】此题考查等腰直角三角形的判定及性质,角的大小比较，根据图形确定角的位置关系是解题的关键．15．66【分析】在线段CD上取点E使CE=BD再证明△ADB≅△AEC即可求出【详解】在线段DC取点ECE=BD连接AE∵CE=BD∴BE=CD∵AB=CD∴AB=BE∠BAE=∠BEA=（180°-4解析：66【分析】在线段CD上取点E使CE=BD，再证明△ADB≅△AEC即可求出．【详解】在线段DC取点E，CE=BD，连接AE，∵CE=BD，∴BE=CD，∵AB=CD，∴AB=BE，∠BAE=∠BEA=（180°-48°）÷2=66°，∴∠DAE=48°，∠AED=66°，∴△ADB≅△AEC，∴∠BAD=∠CAE=18°，∴∠CAD=∠DAE+∠CAE=66°．故答案为：66．【点睛】本题考察了全等三角形的证明和三角形内角和定理，解题的关键是做出辅助线找到全等三角形．16．22【分析】由三角形全等性质可得mn中有一边为5pq中有一边为3mn与pq中剩余两边相等再由三角形三边关系可知mn与pq中剩余两边最大为7如此即可得到m+n+p+q的最大值【详解】∵△ABC≌△DE解析：22【分析】由三角形全等性质可得m、n中有一边为5，p、q中有一边为3，m、n与p、q中剩余两边相等，再由三角形三边关系可知m、n与p、q中剩余两边最大为7，如此即可得到m+n+p+q的最大值．【详解】∵△ABC≌△DEF，∴m、n中有一边为5，p、q中有一边为3，m、n与p、q中剩余两边相等，∵3+5=8，∴两三角形剩余两边最大为7，∴m+n+p+q的最大值为：3+5+7+7=22．【点睛】本题考查三角形全等与三角形三边关系的综合运用，灵活运用三角形全等的性质及三角形三边关系的应用是解题关键．17．4【分析】由角平分线的性质可知D 到AB 的距离等于DC 可得出答案【详解】解：作DE ⊥AB 于E ∵AD 平分∠CAB 且DC ⊥ACDE ⊥AB ∴DE=DC ∵S △ABD=20cm2AB=10cm ∴•AB•DE=2解析：4【分析】由角平分线的性质可知D 到AB 的距离等于DC ，可得出答案．【详解】解：作DE ⊥AB 于E ．∵AD 平分∠CAB ，且DC ⊥AC ，DE ⊥AB ，∴DE=DC ，∵S △ABD =20cm 2，AB=10cm ， ∴12•AB•DE=20， ∴DE=4cm ，∴DC=DE=4cm故答案为：4．【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键． 18．【分析】根据求出mn 的长根据三角形三边关系求出k 的取值范围再根据k 为最长边进一步即可确定k 的取值【详解】解：由题意得n-9=0m-5=0解得m=5n=9∵mnk 为三角形的三边长∴∵k 为三角形的最长边解析：914k ≤<【分析】根据2|9|(5)0n m -+-=求出m 、n 的长，根据三角形三边关系求出k 的取值范围，再根据k 为最长边进一步即可确定k 的取值．【详解】解：由题意得n-9=0，m-5=0，解得 m=5，n=9，∵m ，n ，k ，为三角形的三边长，∴414k ≤<，∵k 为三角形的最长边，∴914k ≤<．故答案为：914k ≤<【点睛】本题考查了绝对值、偶次方的非负性，三角形的三边关系，根据题意求出m 、n 的长是解题关键，确定k 的取值范围时要注意k 为最长边这一条件．19．10°【分析】由对折可得：∠A=∠CA′D=50°∠ACD=∠A′CD=45°再利用三角形的内角和求解【详解】解：由对折可得：∠A=∠CA′D=50°∠ACD=∠A′CD=×90°=45°∴∠ADC解析：10°【分析】由对折可得：∠A=∠CA ′D=50°，∠ACD=∠A ′CD=45°，再利用三角形的内角和求解．【详解】解：由对折可得：∠A=∠CA′D=50°，∠ACD=∠A′CD=12×90°=45°， ∴∠ADC=∠A′DC=180°−45°−50°=85°，∴∠A′DB=180°−85°×2=10°．故答案为：10°．【点睛】本题利用对折考查轴对称的性质，三角形的内角和定理，掌握以上知识是解题的关键． 20．540°【分析】连接GD 根据多边形的内角和定理可求解∠A+∠B+∠C+∠CDG+∠DGA ＝540°再利用三角形的内角和定理结合对顶角的性质可求得∠FGD+∠EDG ＝∠E+∠F 进而可求解【详解】解：连解析：540°【分析】连接GD ，根据多边形的内角和定理可求解∠A+∠B+∠C+∠CDG+∠DGA ＝540°，再利用三角形的内角和定理结合对顶角的性质可求得∠FGD+∠EDG ＝∠E+∠F ，进而可求解．【详解】解：连接GD ，∠A+∠B+∠C+∠CDG+∠DGA ＝（5﹣2）×180°＝540°，∵∠1+∠FGD+∠EDG ＝180°，∠2+∠E+∠F ＝180°，∠1＝∠2，∴∠FGD+∠EDG ＝∠E+∠F ，∴∠A+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F+∠FGA ＝540°，故答案为540°．【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，三角形的内角和定理，掌握相关定理是解题的关键．三、解答题21．（1）(4,4)A -；（2）见解析；（3）①存在，P （8，-4）；②满足全等的点有P 1、P 2、P 3，见解析．【分析】（1）根据题意，设(,)A a a -，在Rt △AOB 中，利用勾股定理，解得a 的值，即可解得点A 的坐标；（2）过点C 作CM ⊥x 轴于M ，由平行线的性质得到∠MBC=∠ABC ，结合角平分线上的点到角两边的距离相等可得CM= CH ，据此可证明CG ＝CH ；（3）①先计算∠BDC 的度数，再根据角平分线及平行线性质可证明∠BOC=∠BCO ，由等角对等边可解得BO=BC=AB ，继而得到∠ACP=∠BDC ，接着证明△APB 为等腰直角三角形，解答AP 的长，据此解题；②根据全等三角形的判定方法，分别证明1()BCD PCA AAS ≅、2()BCD P CA AAS ≅、3()BCD P AC AAS ≅即可解题．【详解】（1）∵AB ⊥x 轴∴∠ABO=90°∵A 在y x =-上∴设(,)A a a -则AB=OB=a即△ABO 为等腰直角三角形在Rt △AOB 中∵222AB OB OA +=∴2232a a +=∴a=±4（负值舍去）∴(44)A -，（2）如图，过点C 作CM ⊥x 轴于M∵BC//OE∴∠MBC=∠BOA=45°，∠ABC=∠OAB=45°∴∠MBC=∠ABC∵CM⊥x轴，CG⊥AB∴CM= CG∵OC平分∠AOB，CM⊥x轴 CH⊥OE∴CM= CH∴CG＝CH（3）①存在点P易证∠BDC=∠BOD+∠OBD=22.5°+90°=112.5°∵OC平分∠AOB，BC∥OE∴∠BOC=∠COA ，∠BCO=∠COA∴∠BOC=∠BCO∴BO=BC=AB又∠ABC =45°∴∠BAC=∠BCA=67.5°∴∠ACP=112.5°∴∠ACP=∠BDC又∠BAC=∠CDA=67.5°∴CA=CD∴当CP=BD时，△ACP≌△CDB∴∠APC=∠DBC=45°∴△APB为等腰直角三角形∴AP=AB=OB=4∴P（8，-4）②如图，满足全等的点有P1、P2、P3理由如下，1(8,8)P∴点1P 在射线(0)OE x x =-≥：y 上， 84<1P ∴在线段OA 上，连接1CP,45CG AB CBG ⊥∠=︒BCG ∴是等腰直角三角形，CG BG ∴=(4,4)A -4OB ∴= BC OB =222216BC BG CG OB ∴=+==4BG CG BC ∴===(4C ∴+-144CP ∴=+=11,//CP BC CP x ∴=轴145CP A BOA CBD ∴∠=∠=∠=︒190,PGA ∠=︒ 145P AG ∴∠=︒1167.545112.5CAP CAG P AG ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒在BCD △与1PCA 中 111BDC P AC CP A CBD BC PC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩1()BCD PCA AAS ∴≅ 2P 的横坐标为4，点(4,4)4A OB -=，2P ∴在BA 的延长线上，连接22,AP CP67.5BAC ∠=︒2180112.5CAP BAC ∴∠=︒-∠=︒2CAP BDC ∴∠=∠2P的纵坐标为2BP ∴==2BG =22GP BP BG ∴=-=CG ∴=2GP CG ∴=CG AB ⊥245AP C ∴∠=︒2AP C ABC ∴∠=∠在BCD △与2P CA 中，22BDC P AC ABC AP C CD CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩2()BCD P CA AAS ∴≅3P，点C的横坐标为4，3CP ∴所在的直线垂直于x 轴，AB x ⊥轴3//CP AB ∴连接33CP AP 、，过点A 作3AQ CP ⊥交3P C 的延长线于点Q ， 3//CP AB3180BAC ACP ∴∠+∠=︒3180112.5ACP BAC ∴∠=︒-∠=︒3ACP BDC ∴∠=∠ (4,4)A -3444(4)AQ PQ ∴=-==--=3AQ PQ ∴= 3AQ PQ ⊥ 345APQ ∴∠=︒ 3APQ ABC ∴∠=∠ 在BCD △与3P AC 中33BDC PCA APC ABC CD AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩3()BCD P AC AAS ∴≅故答案为：123P P P 、、．【点睛】本题考查等腰直角三角形、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．22．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）HG=CF+BD ．【分析】（1）先利用角的和差证明∠BCD=∠EAC ，然后利用AAS 即可证明△AEC ≌△CDB ；（2）在l 上C 点左侧取一点E ，使∠AEC=60°，连接AE ，依次证明△AEC ≌△CDB 和△HGF ≌△FEA 即可得出结论；（3）在l 上位于C 点右侧取一点E ，使∠AED=60°，连接AE ，在l 上取一点M ，使BM=BD ，依次证明△ACE ≌△CBM 和△HGF ≌△FEA 即可得出结论．【详解】解：（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AC=BC ，∠ACB=60°，∴∠BCD+∠ACE=120°，∵∠AEC=60°，∴∠ACE+∠EAC=120°，∴∠BCD=∠EAC ，在△AEC 和△CDB 中∵60AEC BDC BCD EAC AC BC ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△AEC ≌△CDB （AAS ）；（2）证明：如图2，在l 上C 点左侧取一点E ，使∠AEC=60°，连接AE ，由（1）知：△AEC ≌△CDB ，∴BD=CE ，∵∠AEC=60°，∴∠AEF =120°，∵∠AFH ＝120°，∴∠AFE+∠FAE=∠AFE+∠GFH=60°，∴∠FAE=∠GFH ，∵∠HGF=∠AEF=120°，AF=FH ，∴△HGF ≌△FEA （AAS ），∴GH=EF，∴CF=EF+CE=HG+BD；（3）解：HG=CF+BD，理由是：如图3，在l上位于C点右侧取一点E，使∠AED=60°，连接AE，在l上取一点M，使BM=BD，∵∠BDC=60°，∴△BDM是等边三角形，∴∠BMD=60°，∵∠AED=60°，∴∠AEC=∠CMB=120°，∵∠ACB=60°，∴∠ACE+∠BCE=∠ACE+∠CAE=60°，∴∠CAE=∠BCE，∵AC=BC，∴△ACE≌△CBM（AAS），∴CE=BM=BD，由（2）可证△HGF≌△FEA（AAS），∴GH=FE，∵EF=CF+CE∴HG=CF+BD．故答案为：HG=CF+BD．【点睛】本题考查等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判断，三角形外角的性质等．掌握一线三等角的模型，能借助一线三等角证明对应角相等是解题关键．23．（1）PA=PB；（2）成立证明见解析；（3）OA=BC+OC【分析】（1）作PD⊥OM于点D，根据角平分线的性质得到PC=PD，证明△APD≌△BPC，根据全等三角形的性质定理证明；（2）作PD⊥OM于点D，根据角平分线的性质得到PC=PD，证明△APD≌△BPC，根据全等三角形的性质定理证明；（3）仿照（2）的解法得出△APD≌△BPC，从而得出AD=BC，再根据HL得出Rt△OPD≌△RtOPC，得出OC=OD，继而得出结论．【详解】（1）作PD⊥OM于点D，∵点P 在∠MON 的角平分线上，且PC ⊥ON 于C ，∴PC=PD ，∵∠MON=90°，∴∠APB=90°，∠CPD=90°，∴∠APD+∠BPD=90°，∠BPC+∠BPD=90°∴∠APD=∠BPC ，∵∠PDA=∠PCB=90°，在△APD 和△BPC 中，APD BPC PD PCADP BCP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△APD ≌△BPC （ASA ），∴AP=BP ．（2）（1）中的结论还成立理由如下：如图2，作PD ⊥OM 于点D ，∵点P 在∠MON 的角平分线上，且PC ⊥ON 于C ，∴PC=PD ，∵∠MON=60°，∴∠APB=120°，在四边形OCPD 中，∠CPD=360°-90°-90°-60°=120°，∴∠APD+∠BPD=120°，∠BPC+∠BPD=120°∴∠APD=∠BPC ，∵∠PDA=∠PCB=90°，在△APD 和△BPC 中，APD BPC PD PCADP BCP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△APD ≌△BPC （ASA ），∴AP=BP ．（3）OA=2BC-OB ．理由如下：如图3，作PD ⊥OM 于点D ，同（2），可证△APD ≌△BPC ，∴AD=BC ，点P 在∠MON 的角平分线上，且PC ⊥ON 于C ，∴PC=PD ，在Rt △OPD 和RtOPC 中，PC PD OP OP =⎧⎨=⎩∴Rt △OPD ≌△RtOPC ，∴OC=OD ，∴OA-AD=OD=OC ，∴OA-BC=OC ，∴OA=BC+OC ．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用类比思想是解题的关键．24．（1）见解析；（2）12a 2 【分析】（1）由DE 垂直于EC ，得到一个角为直角，利用平角的定义得到一对角互余，又三角形BEC 为直角三角形，根据直角三角形的两锐角互余得到一对角互余，利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等及DE ＝CE ，利用AAS 可得出三角形AED 与三角形BCE 全等，根据全等三角形的对应边相等得到AD ＝EB ，AE ＝BC ，由AB ＝AE +EB ，等量代换可得证；（2）由第一问的结论AB ＝AD +BC ，根据AB ＝a ，得出此直角梯形的上下底之和为a ，高为a ，利用梯形的面积公式即可求出梯形ABCD 的面积．【详解】解：（1）证明：∵DE ⊥EC ，∴∠DEC ＝90°，∴∠AED +∠BEC ＝90°，又AB ⊥BC ，∴∠B ＝90°，∴∠BCE +∠BEC ＝90°，∴∠AED ＝∠BCE ，又AD ∥BC ，∴∠A +∠B ＝180°，∴∠A ＝∠B ＝90°，在△AED 和△CBE 中，A B AED BCE ED CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AED ≌△CBE （AAS ），∴AD ＝EB ，AE ＝BC ，则AB ＝AE +EB ＝BC +AD ；（2）由AB ＝a ，及（1）得：AB ＝BC +AD ＝a ，则S 直角梯形ABCD ＝12AB •（BC +AD ）＝12a 2．【点睛】此题考查了直角梯形，全等三角形的判定与性质，以及梯形的面积公式，利用了转化的思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键，本题在做第二问时注意运用第一问的结论． 25．12.5︒【分析】根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理即可得出∠ADC 的度数，再根据垂直定义以及三角形的内角和即可得出∠G 的度数．【详解】解：∵∠B ＝45°，∠ACB ＝70°，AD 是ABC 的角平分线，∴∠BAC ＝2∠CAD ＝65°，∴∠ADC ＝180°﹣70°﹣32.5°＝77.5°，∵EF ⊥AD ，∴∠G ＝180°﹣90°﹣77.5°＝12.5°．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，难度适中．26．（1）225°；（2）钝角∠BCD=∠A+∠B+∠D ，理由见解析．【分析】（1）根据互为组角的定义可知∠2=360°-∠1，代入数据计算即可；（2）理由①：根据四边形内角和定理可得∠A+∠B+优角∠BCD+∠D=360°，根据周角的定义可得优角∠BCD+钝角∠BCD=360°´，再利用等式的性质得出钝角∠BCD=∠A+∠B+∠D；理由②：连接AC并延长，根据三角形外角的性质即可得出结论．【详解】解：（1）∵∠1、∠2互为组角，且∠1=135°，∴∠2=360°-∠1=225°，故答案为：225°；（2）钝角∠BCD=∠A+∠B+∠D．理由如下：理由①：∵在四边形ABCD中，∠A+∠B+优角∠BCD+∠D=360°，又∵优角∠BCD+钝角∠BCD=360°´，∴钝角∠BCD=∠A+∠B+∠D；理由②：如下图，连接AC并延长，∵∠BAC+∠B=∠BCE，∠DAC+∠D=∠DCE（三角形外角的性质），∴钝角∠BCD=∠BCE+∠DCE=∠BAC+∠B+∠DAC+∠D=∠A+∠B+∠D．【点睛】本题考查三角形的外角，四边形内角和．能正确作出辅助线，将四边形分成两个三角形是理由②的关键．。

陕西省泾阳县中片七校八级上学期期中联考数学试题

制卷学校：太平中学制卷人：李大有审查人：骆小卫说明：本试卷共三道大题 4 页，满分120 分， 90 分钟达成。

一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、1的平方根是（）9111(D)1 (A) (B)(C)81 3332、长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为 6cm，它的面积是（） .（ A） 60cm2（ B） 64 cm2（ C）24 cm 2（ D） 48 cm2 3、若一个三角形三边知足( a b) 2c22ab ，则这个三角形是（）（A ）直角三角形（ B ）等腰直角三角形（C）等腰三角形（ D ）以上结论都不对4、预计56 的大小应在（）．（A ）5～6之间（B）6～ 7之间（C）8～9 之间（D）7～8 之间5、已知x, y为实数 ,且x1 3 y 2 20 ,则x y的值为（）（A） 3（ B）3（C） 1（ D）16P( m3, m 1)在 x轴上，则点P的坐标为（）、假如点(A) (0 ，2)(B)(2 ，0)(C)(4 ，0)(D) (0 ，4)7、已知点P 的坐标为 (2a,3a6) ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（）(A) (3 ， 3)(B)(3 ，3)(C) (6 ，6)(D) (3 ， 3)或 (6，6)8y kx k ,y,）、已知一次函数若跟着 x 的增大而减小则该函数图象经过（（A ）第一、二、三象限（ B ）第一、二、四象限（C）第二、三、四象限（ D ）第一、三、四象限9y =mx+n与正比率函数y = mnx（ m 、n为常数，、以下图形中，表示一次函数且mn≠0）的图象的是（）10、点 P1（x1，y1），点 P2（x2，y2）是一次函数y ＝－4x+ 3图象上的两个点，且 x 1＜ x 2，则y1与y2的大小关系是（）．（ A ）y1＞y2（B）y1＞y2＞0（C）y1＜y2（D）y1＝y2二、填空题（每空 2 分，共 20 分）11、点 P（ 2， a－ 3）在第四象限，则 a 的取值范围是.12 、函数y = kx的图象经过点P(3，－ 1)，则k的值为。

咸阳市八年级上学期数学12月月考试卷

咸阳市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题(共12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共34分)1. （3分） (2019七下·滨州期中) 若点P（a，b）在第三象限，则点M（b-1，-a+1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （3分） (2015八上·番禺期末) 下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个3. （3分）已知三角形两条边的长分别为2a、3a，则第三条边的长可以是（）．A . aB . 3aC . 5aD . 7a4. （3分） (2019七下·忠县期中) 下列语句不是命题的是（）A . 熊猫没有翅膀B . 点到直线的距离C . 若|a|=|b| ，则a=bD . 小明是七年级二班的学生5. （3分） (2015七下·龙口期中) 下列命题是真命题的是（）A . 和为180°的两个角是邻补角B . 一条直线的垂线有且只有一条C . 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段D . 两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等6. （3分） (2017八下·扬州期中) 在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A . 、异号B . 、同号C . >0， <0D . <0， >07. （3分） (2019八上·无锡期中) 若等腰三角形的两边长为3和4，则这个三角形的周长为（）A . 10B . 11C . 12D . 10或118. （3分） (2017八上·淮安开学考) 下列不等式总成立的是（）A . 4a＞2aB . ﹣a2≤0C . a2＞aD . a2＞09. （3分） (2019八下·硚口月考) 在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）和B（4，5），则线段AB的长是（）A . 3B . 5C . 4D .10. （2分） (2019八下·渠县期末) 利用一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象解关于x的不等式kx+b≤0，若它的解集是x≥﹣2，则一次函数y＝kx+b的图象为（）A .B .C .D .11. （2分）(2018·镇江) 甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A . 10：35B . 10：40C . 10：45D . 10：5012. （3分）在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线DE交AC于点D，交BC于点E，且∠BAE＝90°，若DE＝1，则BE＝（）A . 4B . 3C . 2D . 无法确定二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)13. （3分） (2019八上·苍南期中) 在中，，，点在边上，连结，若为直角三角形，则的度数为________.14. （3分） (2020八上·海曙期末) 一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了________道题。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

（本试卷共4页，第1页）（本试卷共4页，第2页）
----------------------------------------------------上-----------------------------装-------------------------订-------------------------线----------------------------------
----------------------------------------------------下-----------------------------装-------------------------订-------------------------线----------------------------------
学校
试场
班级
考号
姓名
A
B
2020-2021（上）味经中学第一次月考检测
八年级数学试卷
命题：潘敏审题：郑花绒
题号一二三四总分得分
说明：本试卷共四道大题4页，满分120分，90分钟完成。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列四组数据不能作为直角三角形三边长的是（）
A ．6、8、10 B. 5、12、13
C. 12、18、22
D. 9、12、15
2、在下列各数：-0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). 中是无理数的有（）
A.3个
B.4个
C. 5个
D. 6个
3、有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）不带根号的数一定是无理数；（3）
负数没有立方根；（4）17-是17的平方根，其中正确的有（） A ．0个 B ． 1个 C ．2个 D ．3个
4、一直角三角形的三边分别为2、3、x ，那么以x 为边长的正方形的面积为（）
A 、13
B 、5
C 、13或5
D 、无法确定 5、25的平方根是（）
A 、5
B 、5-
C 、5±
D 、5± 6、三角形的三边长分别为a 、b 、c ，且满足等式，则此三
角形是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
7、有一圆柱高为12cm ，底面半径为π5
cm ，在圆柱下底面点
A 处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A 相对的点
B 处的食物，则沿侧面爬行的最短路程是（） A 、12cm B 、13cm
C 、10cm
D 、16cm
8、已知一个数的两个平方根分别是a +3与2a －15，这个数的值为（）。

Ａ.4
Ｂ.7±
Ｃ.7- Ｄ.49
9、满足53<<-x 的整数x 是（）
A 、3,2,1,0,1,2--
B 、3,2,1,0,1-
C 、2,1,0,1,2--
D 、2,1,0,1- 10、当14+a 的值为最小值时，a 的取值为（）
A 、－1
B 、0
C 、4
1
- D 、1
二、填空题（每空2分，共12分)：
11、比较大小: 23 4.9;
215- 2
1
(填“>”或“<”) 12、如果a 的平方根等于2±，那么_____=a
13、125的立方根是。

16的算术平方根是。

14、已知,()0412=--x 则x= 。

三、作图题（6分）
16、在数轴上作出－10对应的点A 。

四、解答题:
17、计算（每小题5分，共15分）：（1）752712+- （2）(
)(
)
16373
7--+ （3）3
6
2273⨯-
18、（7分）已知实数a 、b 满足()0222=-+-a b a ，求a b -的平方根.
（本试卷共4页，第3页）（本试卷共4页，第4页）
----------------------------------------------------上
-----------------------------装-------------------------订-------------------------线
---------------------------------- ---------------------------------------------------- 下-----------------------------装-------------------------订-------------------------线
----------------------------------
竖
线以内请勿答题
D
A
C
B
19.如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，090ADC ∠=，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积。

（10分）
20、（10分）如图有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿AD 折叠，使点C 落在斜边AB 上的点E 处，试求CD 的长。

21、（10分）如图,一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7米
(1)这架云梯的顶端距地面有多高？
(2)如果云梯的顶端下滑了4米，那么它的底部在水平方向滑动了多少米？
22、如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm ,8cm,30cm,在AB 中点C 处有一滴蜜糖，一只小虫从D 处爬到C 处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？（8分）
A
B
C
D
.12
8
30
23、（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=9 cm ，BC=12 cm ，CD ⊥AB 于D ，求：（1）△ABC 的面积（2）斜边AB 的长（3）高CD 的长
A B
E。