奥数 六年级 千份讲义 466 第三讲 比例与百分数(讲义和例题)

第三讲比例与百分数（讲义和例题）

本讲要求：通过主要是与百分数有关的和差倍分问题，以及一些浓度、经济问题

例1.一堆奶糖和水果糖，其中奶糖占45%，再放入若干块水果糖后，奶糖就只占36%了，如果再放入同样多数量的奶糖，这时奶糖所占比例为_____；

例2.某团体有100名会员，男女会员人数之比是14:11，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1，那么丙组有_____名男会员；

例3.汽车从A地到B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，则到达的时间将比预定的多1/8，如果速度比预定的增加1/3，则到达时间比预定的早1小时，甲、乙两地相距_______千米；

例4.有大、小两瓶酒精溶液，重量比为3:2，其中大瓶中溶液的浓度为80%．现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的2倍．那么原来小瓶酒精溶液的浓度是____%；

例5.某车间工人加工一批零件，按计划完成了全部任务的1/4后，工人减少了1/6，但工作效率提高了1/20，结果前后一共用了62天完成任务，如果全部按计划生产，需要_____天完成任务；

例6.甲桶10升纯酒精，乙桶6升纯酒精与8升水混合，丙桶10升水。先从甲向乙倒入一定量酒精，搅匀后，从乙向丙倒入一定量混合液，再搅匀后，从丙向甲倒入一定量；最终各桶中酒精的含量分别为甲75%，乙50%，丙25%，那么此时丙桶有________升液体；

算数方法：方程方法：

例7.A、B两种商品，A商品成本占定价的80%，B商品按20%的利润率定价，如果一次购买5件A商品和8件B 商品，则按定价打9折出售，且可获利196元。现在知道B商品每件定价为180元，那么A商品每件定价_____元；

算数方法：方程方法：

例8.某产品一月份销售时，按定价进行7.5折优惠，结果每件获利20%；二月份成本比一月份降低了x%，于是按定价进行6.5折优惠，却能每件获利30%；三月份成本比二月份提高了x%，于是恢复为7.5折优惠，那么三月份每件产品的利润率为_____；

例9.一个工厂有三个分厂，全厂男女职工人数比为9:5，三个分厂人数比为8:9:11，第一分厂男女职工人数比为3:1，第二分厂男女工人数比为5:4，第三分厂男工比女工人数多150人。那么工厂总共有职工人。

例10.某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知：（1）甲、乙两校获一等奖人数比为1:2，但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5；（2）甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍；（3）甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%，那么，乙校获三等奖人数占该校获奖人数的____%；