第四章电容式传感器概要
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第4章-电容式传感器资料
,
D1
L ：筒长
C0
rL
1.80ln D0
(L/
cm ; C
/
pF )
D1
D1 a
L
当覆盖长度变化时，电容量也随之变化。当
内筒上移为a 时，内外筒间的电容C1为：
D0
圆柱形电容式线位移传感器
C1
2
0r L
ln D0
a
C
0
1
a L
,
与a成线性关系。
D1
1.3 变介质型电容式传感器
厚度传感器
聚四氟乙烯外套
设定按钮
智能化液位传感器的设定方法十分简单： 用手指压住设定按钮，当液位达到设定值 时，放开按钮，智能仪器就记住该设定。正 常使用时，当水位高于该点后，即可发出报 警信号和控制信号。
4-1 电容式传感器的工作原理
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板 电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：
电 容式传感器
变间隙型
变面积型
变介质型
在实际使用时，电容式传感器常以改变平行板间 距d来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高 于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。
改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级 的位移，而改变面积A的传感器只适用于测量厘 米数量级的位移。
1. 变极距型电容传感器
下图为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的εr
概述
电容式传感器是实现非电量到电容量转 化的一类传感器。 可以应用于位移、振动、角度、加速度等参 数的测量中。 由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨 率高，且可非接触测量，因此很有应用前景。
电容式液位计
棒状电极（金属管）外面包裹聚 四氟乙烯套管，当被测液体的液面上 升时，引起棒状电极与导电液体之 间的电容变大。
第4章 电容式传感器
时，略去各非线性项后才能得到近似线性关系为
C
C0
采用差动形式得：
C
2C0
1
2
4
...
相比之下，差动式的非线性得到了很大的改善，灵敏 度也提高了一倍。
变面积和变介质型电容传感器具有很好的线性。
电容传感器主要特点
优点：
1、温度稳定性好 电容值与电极材料无关，自身发热极小。
2、结构简单，适应性强 能在较恶劣的环境下可靠工作。
当被测参数变化使得式中的S, ε或 发生变 化时, 电容量C也随之变化。如果保持其中两个 参数不变, 而仅改变其中一个参数, 就可把该参 数的变化转换为电容量的变化, 通过测量电路就 可转换为电量输出。因此, 电容式传感器可分为 变极距型、变面积型和变介质型三种类型。
二、 类型 变极距（间距）型电容传感器
变化的被测量变化之比。
对变极距型电容传感器
由
C
S
S
S
C0
得
kg
C
C0
(1
1
/
)
由于 / 1 将上式展成泰勒级数得
kg
C0
1
2
3
4
...
可见，其灵敏度是初始极板间距 的函数，同时还随被测量 而变化。减小 可以提高灵敏度。但是 过小容易导致电容
根据介质的介电常数不同，检测液面高度
同心圆柱状极板，插入液体 深度h，两极板间构成电容 式传感器（并联）
c c1 c2
21h 2 (H h)
ln D
ln D
d
d
2 H
ln D
2h(1 )
ln D
d
d
c0
2
《传感器技术与应用》第四章 电容式传感器ppt课件
4.1.3 变介质式电容传感器
介量变化型电容传感器的极距、有效作 用面积不变，被丈量的变化使其极板之 间的介质情况发生变化。
主要用来丈量两极板之间的介质的某些 参数的变化，如介质厚度、介质湿度、 液位等。
介量变化型电容传感器构造
1.位移型
介量变化型电容传感器构造
2.液位型
结论
传感器的灵敏度为常数，电容C实际上与 液面h成线性关系，只需测出传感器电容 C的大小，就可得到液位h。
任务过程〔2〕
当不接地、绝缘被测物体接近检测极板时，由 于检测极板上施加有高频电压，在它附近产生 交变电场，被检测物体就会遭到静电感应，而 产生极化景象，正负电荷分别，使检测极板的 对地等效电容量增大，使LC振荡电路的Q值降 低。对能量损耗较大的介质〔如各种含水有机 物〕，它在高频交变极化过程中是需求耗费一 定能量的，该能量是由LC振荡电路提供的，必 然使Q值进一步降低，振荡减弱，振荡幅度减 小。当被测物体接近到一定间隔时，振荡器的 Q值低到无法维持振荡而停振。根据输出电压 U0的大小，可大致断定被测物接近的程度。
并能与计算机通讯，抗干扰才干强。
4.2电容式传感器的丈量电路
5.谐振电路: 振荡器提供稳定的高频信号经 过L1、C1回路选频，再经过电感耦合到LCx 谐振回路。当传感器电容Cx发生变化时，那 么引起谐振回路阻抗的变化，而这个变化会 使整流器的电流发生变化。变化的电流再经 放大器放大后就可经过仪表显示被丈量的变 化。
4.4.1 电容式压力传感器
电容式压力传感器是将由被测压力引起的弹性 元件的位移变化转变为电容的变化来实现丈量 的。
4.4.2 电容式加速度传感器
电容式加速度传感器是将被测物的振动转换为 电容量变化，其构造表示图如图4-19所示
第4章 电容式传感器
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物联网传感器技术与应用
4.4.2电容测厚仪
金属带材在轧辊的轧制过程中，不断被传动轮向前送进， 如果带材的厚度发生变化，将引起带材与2个电容极板间距的变
化，从而引起总电容量 的变化。
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物联网传感器技术与应用
4.4.3电容式料位传感器
电容式料位传感器可用来测量块状、颗粒状及粉料等非导电
第4章
电容式传感器
如何区分电容屏屏幕手机和电阻屏屏幕手机 • 电容屏触控工作方式：其触摸屏由一块四层复合玻璃屏 构成，并在表面贴上一层透明的特殊金属导电物质。 • 当手指触摸在触摸屏上时，由于人体电场和触摸屏表面 形成以一个耦合电容，对于高频电流来说，电容是直接 导体，于是手指从接触点吸走一个很小的电流。 • 这个电流分别从触摸屏四角上的 电极中流出，并且流经这四个电 极的电流与手指到四角的距离成 正比，控制器通过对这四个电流 比例的精确计算，得出触摸点的 位置信息。
第4章 电容式传感器
4.2
电容式传感器的类型——变极距型
当动极板移动，使极板的间距减小 d
后，电容器的电容量也随之改变。电容器 的电容增量为
C C x C0 C0
d d 0 d
电容增量 C 与d 不是线性关系。
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物联网传感器技术与应用
第4章 电容式传感器
4.2
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物联网传感器技术与应用
4.4.1电容式差压传感器
电容式差压传感器是1970年代产品，它具有结构简单、小 型轻量、精度高（可达0.25%）、动态响应时间短（0.2～15s）、 互换性强等优点，广泛用于工业生产中。
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物联网传感器技术与应用
4.4.2电容测厚仪
金属带材在轧辊的轧制过程中，不断被传动轮向前送进， 如果带材的厚度发生变化，将引起带材与2个电容极板间距的变
化，从而引起总电容量 的变化。
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4.4.3电容式料位传感器
电容式料位传感器可用来测量块状、颗粒状及粉料等非导电
第4章
电容式传感器
如何区分电容屏屏幕手机和电阻屏屏幕手机 • 电容屏触控工作方式：其触摸屏由一块四层复合玻璃屏 构成，并在表面贴上一层透明的特殊金属导电物质。 • 当手指触摸在触摸屏上时，由于人体电场和触摸屏表面 形成以一个耦合电容，对于高频电流来说，电容是直接 导体，于是手指从接触点吸走一个很小的电流。 • 这个电流分别从触摸屏四角上的 电极中流出，并且流经这四个电 极的电流与手指到四角的距离成 正比，控制器通过对这四个电流 比例的精确计算，得出触摸点的 位置信息。
第4章 电容式传感器
4.2
电容式传感器的类型——变极距型
当动极板移动，使极板的间距减小 d
后，电容器的电容量也随之改变。电容器 的电容增量为
C C x C0 C0
d d 0 d
电容增量 C 与d 不是线性关系。
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第4章 电容式传感器
4.2
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4.4.1电容式差压传感器
电容式差压传感器是1970年代产品，它具有结构简单、小 型轻量、精度高（可达0.25%）、动态响应时间短（0.2～15s）、 互换性强等优点，广泛用于工业生产中。
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第04章电容式传感器ppt课件
4.3.1 调频测量电路
调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐 振回路的一部分。当输入量导致电容量发生 变化时, 振荡器的振荡频率就发生变化。
高频、低频激励电压作用下电容传感器的等效电路
4.3.1 调频测量电路
虽然可将频率作为测量系统的输出量, 用以判 断被测非电量的大小, 但此时系统是非线性的, 不易校正
因此加入鉴频器, 将频率的变化转换为振幅的 变化, 经过放大就可以用仪器指示或记录仪记 录下来
调频测量电路原理框图如图所示：
4.3.1 调频测量电路
图中调频振荡器的振荡频率为：
f
1
1
2(LC) 2
（4-13）
4.3.1 调频测量电路
✓调频电容传感器测量电路具有较高灵敏 度, 可以测至0.01μm级位移变化量
改变极板间距离(δ)的极距型传感器 改变极板遮盖面积（ A ）的面积型传感器 改变电介质介电常数〔ε0〕的介质型传感器
4.2 电容传感器分类
电容传感器分类结构图如下
电容式传感器
极距型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面积型
介质型
4.2.1 极距式电容传感器
➢当传感器的εr和A为常
+ +
+
数,初始极距为δ0时,由
式(4-1)可知其初始电
为此, 极板间可采用高介电常数的材料〔云母、 塑料膜等〕作介质
4.2.1 极距式电容传感器
此时电容C变为:
C
A
g 0
0 g 0
(4-4)
4.2.1 极距式电容传感器
➢式中: ➢ εg—云母的相对介电常数,εg= 7
ε0—空气的介电常数, ε0= 1 ➢ d0—空气隙厚度 ➢ dg—云母片的厚度
第四章-电容式传感器
第四章 电容式传感器
电容式传感器是将被测量（如尺寸、压力等）的变化转换 成电容变化量的一种传感器。实际上，它本身（或和被测物） 就是一个可变电容器。
电容式传感器具有结构简单，动态响应快、易实现非接触 测量等优点。也存在易受干扰、分布电容等影响。
它广泛应用于压力、位移、加速度、液位及成分含量等的 测量。
6、 脉冲宽度调制电路
脉冲宽度调制电路如图所示。 图中C1、C2为差动式电 容传感器, 电阻R1=R2, A1、A2为比较器。当双稳态触发器处 于某一状态, Q=1, Q =0, A点高电位通过R1对C1充电, 时间常 数为τ1 = R1 C1, 直至F点电位高于参比电位Ur, 比较器A1输出
正跳变信号。与此同时, 因 Q= 0, 电容器C2上已充电流通过
在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采 用差动式结构。下图是变极距型差动平板电容传感器结构示意图。
在差动式平板电容器中, 当动极板位移Δd时, 电容器C1的间隙d1变
为d0－Δd, 电容器C2的间隙d2变为d0+Δd, 则
0
d1
C1
0
d2
C2
S
差动平板式电容传感器结构图
c1
c0 1
S——两平行板所覆盖的面积;
d——两平行板之间的距离。
真空
4.2 结构类型
改变电容C的方法有三种，其一为改变介质的介电常数 ε；其二为改变形成电容的有效面积；其三为改变两个极板 间的距离,而得到电参数的输出为电容值的增量ΔC，这就成 了电容式传感器。
因此电容式传感器可分为变极距型、 变面积型和变介电常数 型三种。
下图是二极管双T形交流电桥电路原理图。e是高频电源， 它提供了幅值为U的对称方波，VD1、VD2为特性完全相同的两只 二极管，固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差动电容。
电容式传感器是将被测量（如尺寸、压力等）的变化转换 成电容变化量的一种传感器。实际上，它本身（或和被测物） 就是一个可变电容器。
电容式传感器具有结构简单，动态响应快、易实现非接触 测量等优点。也存在易受干扰、分布电容等影响。
它广泛应用于压力、位移、加速度、液位及成分含量等的 测量。
6、 脉冲宽度调制电路
脉冲宽度调制电路如图所示。 图中C1、C2为差动式电 容传感器, 电阻R1=R2, A1、A2为比较器。当双稳态触发器处 于某一状态, Q=1, Q =0, A点高电位通过R1对C1充电, 时间常 数为τ1 = R1 C1, 直至F点电位高于参比电位Ur, 比较器A1输出
正跳变信号。与此同时, 因 Q= 0, 电容器C2上已充电流通过
在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采 用差动式结构。下图是变极距型差动平板电容传感器结构示意图。
在差动式平板电容器中, 当动极板位移Δd时, 电容器C1的间隙d1变
为d0－Δd, 电容器C2的间隙d2变为d0+Δd, 则
0
d1
C1
0
d2
C2
S
差动平板式电容传感器结构图
c1
c0 1
S——两平行板所覆盖的面积;
d——两平行板之间的距离。
真空
4.2 结构类型
改变电容C的方法有三种，其一为改变介质的介电常数 ε；其二为改变形成电容的有效面积；其三为改变两个极板 间的距离,而得到电参数的输出为电容值的增量ΔC，这就成 了电容式传感器。
因此电容式传感器可分为变极距型、 变面积型和变介电常数 型三种。
下图是二极管双T形交流电桥电路原理图。e是高频电源， 它提供了幅值为U的对称方波，VD1、VD2为特性完全相同的两只 二极管，固定电阻R1=R2=R，C1、C2为传感器的两个差动电容。
第4章 电容式传感器
V
235.6L
三、变极板间距(d)型
设初始电容为：
C0
0r S
d0
0S
d0
同济大学控制科学与工程系
当间隙d0减小Δd时,则电容量增大ΔC，则：
C
C C0
0r S
d0 d
0r S
d0
0r S
d0
d d0 d
C0
d d0 d
电容的相对变化为： C d 1 C0 d0 1 d d0
C0
d0
d0
d0
d0
1 C C0 1 d
d0
灵敏度：
C 2d
C0
d0
非线性误差：
11/12
2 (d / d0 )3 100% ( d )2 100%
2(d / d0 )
d0
§4.2 电容式传感器的测量电路----等效电路 同济大学控制科学与工程系
等效阻抗 2 f
放电时间
T = -RC*ln(Vs/Vt)
U SC
U AP
U BP
C1 C1
C2 C2
U1
结论： 〈1〉输出直流电压 USC 具有线性输出特性； 〈2〉无须附加解调电路，而只需经低通滤波简单引出输出（自身能判向）； 〈3〉由于低通滤波对波形要求不高，故仅需一电压稳定度较高的直流电源， 比要求稳频稳幅的交流电易于做到。
去高次项得到其近似的线性关系：
C d
C0 d0
为了提高灵敏度，应使当d0 小些还是大些？当变间隙式 电容传感器的初始极距d0较 小时，它的测量范围变大还 是变小？
电容传感器的静态灵敏度为
第4章---电容式传感器
关系。
电容式传感器
3. 变介电常数型电容式传感器
类型2：
面积S 气隙
δ
r 0
d
当某种介质在两固 定极板间运动时，电容 输出与介质参数之间的 关系为(相当于两个电容 串联)：
C
0S
d
d
r
d — 运动介质的厚度（m）
可见：
①若厚度 d 保持不变，介电常数ε r 改变（如湿度变化），
略去高次项，近似的线性关系和灵敏度可得
C d C0 d C C 0 0 r s k 2 d d d
结论：1. 要提高传感器的灵敏度k,应减小初始距离d； 2. 减小初始距离d，非线性会增加，
非线性关系
e d d 100 0 0
为提高灵敏度和改善非线性，变极矩型电容传感器 一般采用差动结构。
电容式传感器
一、 电容式传感器的工作原理
二、 电容式传感器主要性能
三、 电容式传感器的特点和设计要点 四、 电容式传感器等效电路 五、 电容式传感器测量电路 六、 电容式传感器的应用
电容式传感器
一、 电容式传感器的工作原理
1. 工作原理
最简单的电容器：用两金属板作电极，中间为某种介质， S 若忽略边缘效应时
S r 0 S C d d
d ε
其中：C ——电容量（PF） 2 S ——极板间相互覆盖面积（ cm ） d ——极板间距离（cm） ——极板间介质的介电常（ 0 r ）
0 ——真空的介电常数 0 1 （PF/cm） 3.6 r ——介质相对介电常数 r ，对于空气介质 r 1 0
b
△a
a
S ab C0 d d
第四章 电容式传感器
电容传感器在高温、高湿 及高频激励条件下工作而不 可忽视其附加损耗和电效应 的影响时其等效电路为
C—传感器电容； CP—寄生电容
RP—低频损耗并联电阻， 它包含极板间漏电和 介质损耗；
RS—高温、高湿、高 频激励工作时的串联 损耗电阻，它包含导 线、极板间和金属支 座等损耗电阻；
L—电容器的引线电感；
缘效应时,其电容量为
金属平板
CS 0rS
dd
0为真空介电常数，0=8.85x10-12,F/m;
r为介质的相对介电常数， r= /0;
保持三个参数中的两个不变,则电容就是其 中一个参数的单值函数. 根据发生变化的参数的不同，电容式传感器 相应地分为以下三种类型。
2. 电容式测厚仪
该电容器的总电容 C等于两种介质分 别组成的两个电容 C1与C2的串联，即
CC C 11 C C 22d S Sx x x xS Sxxd xS xxxd (xS x)x
dx x
第四章 电容式传感器
第二节 电容式传感器应用中 存在的问题及其改进措施
第四章 电容式传感器
一、等效电路
2 x x ln R
r
h 为电极高度; R 为外电极的内半径; r 为内电极的外半径.
第四章 电容式传感器
C 2 (hl n R xxx)2 ln R h2 (ln xR )xabx
r
r
r
a
2 h ln R
r
b 2 ( x )
ln R r
液面计的输出电容C与液
面高度 x成线性关系。
第四章 电容式传感器
则当 d d0 时，电容总的相对变化量为
CC1C2 2d
C0
C0
d0
由此可求出传感器的灵敏度为
C—传感器电容； CP—寄生电容
RP—低频损耗并联电阻， 它包含极板间漏电和 介质损耗；
RS—高温、高湿、高 频激励工作时的串联 损耗电阻，它包含导 线、极板间和金属支 座等损耗电阻；
L—电容器的引线电感；
缘效应时,其电容量为
金属平板
CS 0rS
dd
0为真空介电常数，0=8.85x10-12,F/m;
r为介质的相对介电常数， r= /0;
保持三个参数中的两个不变,则电容就是其 中一个参数的单值函数. 根据发生变化的参数的不同，电容式传感器 相应地分为以下三种类型。
2. 电容式测厚仪
该电容器的总电容 C等于两种介质分 别组成的两个电容 C1与C2的串联，即
CC C 11 C C 22d S Sx x x xS Sxxd xS xxxd (xS x)x
dx x
第四章 电容式传感器
第二节 电容式传感器应用中 存在的问题及其改进措施
第四章 电容式传感器
一、等效电路
2 x x ln R
r
h 为电极高度; R 为外电极的内半径; r 为内电极的外半径.
第四章 电容式传感器
C 2 (hl n R xxx)2 ln R h2 (ln xR )xabx
r
r
r
a
2 h ln R
r
b 2 ( x )
ln R r
液面计的输出电容C与液
面高度 x成线性关系。
第四章 电容式传感器
则当 d d0 时，电容总的相对变化量为
CC1C2 2d
C0
C0
d0
由此可求出传感器的灵敏度为
第4章电容式传感器
4.1 电
传感器 工
结构
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平 板电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量为: 板电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量为:
式中: 式中: d ——电容极板间介质的介电常数 ε 电容极板间介质的介电常数, 其中ε ε——电容极板间介质的介电常数, = ε 0 ε r,其中ε0 为真空介电常数, 为极板间介质相对介电常数; 为真空介电常数,εr为极板间介质相对介电常数; ——两平行板所覆盖的面积 两平行板所覆盖的面积; A——两平行板所覆盖的面积; ——两平行板之间的距离 两平行板之间的距离. d——两平行板之间的距离.
4.1电
传感器 工
结构
为防止击穿或短路, 为防止击穿或短路,极板间可采用高介电常数 的材料(云母,塑料膜等)作介质. 的材料(云母,塑料膜等)作介质.云母片的 相对介电常数是空气的7 相对介电常数是空气的7倍,其击穿电压不小于 kV/mm,而空气的仅为3kV/mm 3kV/mm. 1000 kV/mm,而空气的仅为3kV/mm.因此有 了云母片,极板间起始距离可大大减小. 了云母片,极板间起始距离可大大减小.同时 传感器的输出特性的线性度得到改善. 传感器的输出特性的线性度得到改善. 一般变极距型电容式传感器的起始电容在20 变极距型电容式传感器的起始电容在20～ 一般变极距型电容式传感器的起始电容在20～ pF之间 极板间距离在25 200μm的范围内 之间, 25～ 的范围内, 30 pF之间,极板间距离在25～200μm的范围内, 最大位移应小于间距的1/10 1/10, 最大位移应小于间距的1/10,故在微位移测量 中应用最广. 中应用最广.
式中: 式中: ——空气介电常数 空气介电常数; ε ——空气介电常数; ——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值 由变换器的基本尺寸决定的初始电容值, C0 ——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值,即: 2πε H
电容式传感器_传感器原理及应用(免费)
C C0 C 2 L 2 x 2 ( L x) 2x ln( D / d ) ln( D / d ) ln( D / d ) ln( D / d )
Hale Waihona Puke C 2 灵敏度为： K x ln( D / d )
可见，其输出与输入成线性关系，灵敏度是常数，但与极板变 化型相比，圆柱式电容传感器灵敏度较低，但其测量范围更大。
灵敏度：
K
C
C0
角位移式电容传感器的输出特 性是线性的，灵敏度 K 为常数。
武汉理工大学机电工程学院
第4章 电容式传感器
3.变介质型电容式传感器
电容式液位传感器 图示同轴圆柱形电容器的初始 电容为: 2 0 h C0 ln(r2 r1 )
电容式液位传感器结构原理图与等效电路
应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿 度和成分含量等测量之中。
武汉理工大学机电工程学院
第4章 电容式传感器
4.1 电容式传感器的工作原理和特性 4.1.1 工作原理及类型
电容式传感器由敏感元件和转换元件为一体的电容量可变的电容 器和测量电路组成，其变量间的转换关系原理如图所示。
由物理学可知，当忽略电容器边 缘效应时，对图示平行极板电容 器，电容量为
3
武汉理工大学机电工程学院
2(d / d 0 )
2
第4章 电容式传感器
2.变面积的电容式传感器
武汉理工大学机电工程学院
第4章 电容式传感器
武汉理工大学机电工程学院
第4章 电容式传感器
（1）用于线位移测量的电容式传感器 当动极板移动后,极板相对有效面 积发生变化，对应的电容值为：
b a x bx Cx C0 d d bx x C Cx C0 C0 d a
Hale Waihona Puke C 2 灵敏度为： K x ln( D / d )
可见，其输出与输入成线性关系，灵敏度是常数，但与极板变 化型相比，圆柱式电容传感器灵敏度较低，但其测量范围更大。
灵敏度：
K
C
C0
角位移式电容传感器的输出特 性是线性的，灵敏度 K 为常数。
武汉理工大学机电工程学院
第4章 电容式传感器
3.变介质型电容式传感器
电容式液位传感器 图示同轴圆柱形电容器的初始 电容为: 2 0 h C0 ln(r2 r1 )
电容式液位传感器结构原理图与等效电路
应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿 度和成分含量等测量之中。
武汉理工大学机电工程学院
第4章 电容式传感器
4.1 电容式传感器的工作原理和特性 4.1.1 工作原理及类型
电容式传感器由敏感元件和转换元件为一体的电容量可变的电容 器和测量电路组成，其变量间的转换关系原理如图所示。
由物理学可知，当忽略电容器边 缘效应时，对图示平行极板电容 器，电容量为
3
武汉理工大学机电工程学院
2(d / d 0 )
2
第4章 电容式传感器
2.变面积的电容式传感器
武汉理工大学机电工程学院
第4章 电容式传感器
武汉理工大学机电工程学院
第4章 电容式传感器
（1）用于线位移测量的电容式传感器 当动极板移动后,极板相对有效面 积发生变化，对应的电容值为：
b a x bx Cx C0 d d bx x C Cx C0 C0 d a
第4章电容式传感器
22
第4章 电容式传感器
4.4 硅电容式压力传感器
第2章中的压阻式传感器是当前半导体压力敏感器件的 主流，它利用的是半导体的压阻效应。
若把半导体膜片在压力作用下的形变与电容器的电容量 变化联系起来，可构成一种新型传感器，即硅电容式压力传 感器。这种传感器温度稳定性好、耗电少、易于集成。
一、硅电容式压力传感器的结构 二、膜片形状与灵敏系数
：
C
C1
C2
C0[2
d d0
d 2(
d0
)3
]
电容相对变化为 ： C 2 d [1 ( d )2 ( d )4 ]
C0
d0
d0
d0
10
第4章 电容式传感器
当 d /d0 << 1 时，略去高次项
静态灵敏度 K C / C0 2 d d0
C 2 d
C0
d0
近似成线性
灵敏度 提高一倍
非线性误差 降低了
极板间距由 SiO2 岛和 Si3N4 （或多 晶硅）厚度决定。目前，薄膜沉积技术 趋于成熟，膜厚能严格控制。与膜片式 比较，工艺简单，可避免各向异性腐蚀 加工和阳极焊接键合等复杂工艺。
25
第4章 电容式传感器
二、膜片形状与灵敏系数
硅电容式压力传感器的膜片形状有圆形硅膜片和方形硅膜片两种。 1. 圆形膜片
C0
1
bl d1 d2
1 1
C CA CB
C0 C0
x l
d1
2 1
d2 2
表明电容量C与位移x成线性关系。
20
第4章 电容式传感器
五、电容式传感器的分类
电容式传感器
变间隙式电容传感器
线位移
第4章 电容式传感器
4.4 硅电容式压力传感器
第2章中的压阻式传感器是当前半导体压力敏感器件的 主流，它利用的是半导体的压阻效应。
若把半导体膜片在压力作用下的形变与电容器的电容量 变化联系起来，可构成一种新型传感器，即硅电容式压力传 感器。这种传感器温度稳定性好、耗电少、易于集成。
一、硅电容式压力传感器的结构 二、膜片形状与灵敏系数
：
C
C1
C2
C0[2
d d0
d 2(
d0
)3
]
电容相对变化为 ： C 2 d [1 ( d )2 ( d )4 ]
C0
d0
d0
d0
10
第4章 电容式传感器
当 d /d0 << 1 时，略去高次项
静态灵敏度 K C / C0 2 d d0
C 2 d
C0
d0
近似成线性
灵敏度 提高一倍
非线性误差 降低了
极板间距由 SiO2 岛和 Si3N4 （或多 晶硅）厚度决定。目前，薄膜沉积技术 趋于成熟，膜厚能严格控制。与膜片式 比较，工艺简单，可避免各向异性腐蚀 加工和阳极焊接键合等复杂工艺。
25
第4章 电容式传感器
二、膜片形状与灵敏系数
硅电容式压力传感器的膜片形状有圆形硅膜片和方形硅膜片两种。 1. 圆形膜片
C0
1
bl d1 d2
1 1
C CA CB
C0 C0
x l
d1
2 1
d2 2
表明电容量C与位移x成线性关系。
20
第4章 电容式传感器
五、电容式传感器的分类
电容式传感器
变间隙式电容传感器
线位移
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第四章 电容式传感器
第一节 工作原理、结构和特性
(Principle Structure and Property)
电容式传感器是将被测非电量的变化转 化为电容量的一种传感器。结构简单、高分
辨力、可非接触测量，并能在高温、辐射和 强烈震动等恶劣条件下工作，这是它独特优 点。随着集成电路技术和计算机技术的展， 促使它扬长避短，成为一种很有发展前途的 传感器。
则:
C
/
C0
d d0
1+
d d0
(4-8)
式(4-6)的特性如图4.3中的直线1，而式(4-8) 的特性如曲线2。
图4.3 变极距型电容传感器的非线性特性
因此，以式(4-6)作为传感器的特性使用时， 其相对非线性误差ef为:
ef
( d )2 d0
/
d d0
100%
d d0
100%
(4-9)
当动极板C随角位移(Δα)输入而摆动时 两组电容值一增一减，差动输出。
三.变介质型电容传感器 下图是一种变极板间介质的电容式传感器用
于测量液位高低的结构原理图。
图4-8 电容式液位传感器结构原理图
k C 0 rb0
l
d0
(4-16)
必须指出，上述讨论只在初始极距d0精确 保持不变时成立，否则将导致测量误差。为 减小这种影响，可以使用图4-6(b)所示中间 极移动的结构。
变面积型电容传感器与变极距型相比， 其灵敏度较低。因此，在实际应用中，也采 用差动式结构，以提高灵敏度。角位移测量 用的差动式典型结构如图4-7所示。图中：A、 B为同一平(柱)面而形状和尺寸均相同且互相 绝缘的定极板。动极板C平行于A、B，并在自 身平(柱)面内绕O点摆动。从而改变极板间覆 盖的有效面积，传感器电容随之改变。C的初 始位置必须保证与A、B的初始电容值相同。
减小Δd时，电容量增大ΔC则有:
C +ΔC=ε ε S/(d -Δd)
0
0
r
0
= C /(1-Δd/d )
0
0
(4-3)
可见，传感器输出特性C＝f(d)是非线
性的，如图4-2所示。电容相对变化量为:
1
C / C0
(4-4) d d0
1
d d0
(4-4)
如果满足条件(Δd/d0)<<1，式(4-4)可按级
C
C0
C
0
r
lo d0
l
b0
(4-14)
式中 C0 0 rl0b0 / d0 为初始电容。电容的相
对变化量为:
C l C0 l0
(4-15)
图4.6 变面积型电容传感器原理图 (a)单片式；(b)中间极移动式
很明显，这种传感器的输出特性呈线性。 因而其量程不受线性范围的限制，适合于测 量较大的直线位移和角位移。它的灵敏度为:
由上讨论可知：(1)变极距型电容传感器
只有在|Δd0/d0|很小(小测量范围)时，才有
近似的线性输出；(2)灵敏度k与初始极距d0
的平方成反比，故可用减少d0的办法来提高
灵敏度。例如在电容式压力传感器中，常取
d0＝0.1～0.2mm，C0在20～100pF之间。由于
变极距型的分辨力极高，可测小至0.01μm的
(4-11) C / C0
C1 C2 C0
2 d0 d0
1+(
d0 d0
)2
( d0 )4 d0
图4.5 变极距型差动式结构
略去高次项，可得近似的线性关系：
C
/
C0
2
d d0
相对非线性误差ef′为：
(4-12)
2( d )3
ef
d0 2( d )
100% d / d0 2 100%
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成
的平板电容器，当忽略边缘效应影响时，其
电容量与真空介电常数ε (8.854×10-12F/m)、 0
极板间介质的相对介电常数εr、极板的有效
面积S以及两极板间的距离d有关：
C=εS/d=ε0εrS/d
(4-1)
若被测量的变化使式中d、S、εr三个参量中
任意一个发生变化时，都会引起电容量的变
图4.7 变面积型差动式结构 (a)扇形平板结构；(b)柱面板结构
对图(a)有:
CAC0 CBC0 0r
R2 r2
d0
对图(b)有:
CAC 0
CBC 0
0 rlr
d0
(4-17) (4-18)
上两式中α——初始位置时一组极板相互覆 盖有效面积所包的角度(或所对的圆心角)； δ0、εr
数展开成:
C
/
C0
d
1+
d
( d )2
( d )3
(4-5)
图4.2 C＝f(d)特性曲线
略去高次(非线性)项，可得近似的线性关系 和灵敏度k分别为:
C / C0
d d0
(4-6)
和
k
C /
d
C0
/
d0
0iS /
d
2 0
(4-7)
C / C0
d0 d0
如果考虑式(4-5)中的线性项及二次项，
化，再通过测量电路就可转换为电量输出。
Байду номын сангаас
因此，电容式传感器可分为变极距型、变面
积型和变介质型三种类型 。
一. 图4.1为传感器的原理图。当传感器的
εr和S为常数，初始极距为d0，由式(4-1)可 知其初始电容量C0为:
图4.1变极距型电容传感器原理图
C =ε ε S/d
0
0
r
0
(4-2)
当动极端板因被测量变化而向上移动使d 0
d0
(4-13)
上式与式(4-6)及式(4-9)相比可知，差
动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误
差大为减小。由于结构上的对称性，它还能
有效地补偿温度变化所造成的误差。
二.
原理结构如图4.6所示。它与变极距型不 同的是，被测量通过动极板移动，引起两极 板有效覆盖面积A改变，从而得到电容的变化。 设动极板相对定极板沿长度ｌ0方向平移Δｌ 时，则电容为:
C 0S d1 d2 / r2
(4-10)
d2 图4.4 具有固体介质的变极距型电容传感器
图4.5所示为差动结构，动极板置于两定 极板之间。初始位置时，d1＝d2＝d0，两边初 始电容相等。当动极板向上有位移Δd时，两 边极距为d1＝d0-Δd，d2＝d0+Δd；两组电容 一增一减。同差动式自感传感器式(3-41)的 同样分析方法，由式(4-4)和式(4-5)可得电 容总的相对变化量为：
线位移，故在微位移检测中应用最广。
由式(4-9)可见, d0的减小会导致非线性 误差增大；d0过小还可能引起电容器击穿或 短路。为此，极板间可采用高介电常数的材 料(云母、塑料膜等)作介质，如图4.4所示。 设两种介质的相对介电质常数为εr1 、 εr2(对于空气：εr1＝1)，相应的介质厚度 为d1、d2，则有:
第一节 工作原理、结构和特性
(Principle Structure and Property)
电容式传感器是将被测非电量的变化转 化为电容量的一种传感器。结构简单、高分
辨力、可非接触测量，并能在高温、辐射和 强烈震动等恶劣条件下工作，这是它独特优 点。随着集成电路技术和计算机技术的展， 促使它扬长避短，成为一种很有发展前途的 传感器。
则:
C
/
C0
d d0
1+
d d0
(4-8)
式(4-6)的特性如图4.3中的直线1，而式(4-8) 的特性如曲线2。
图4.3 变极距型电容传感器的非线性特性
因此，以式(4-6)作为传感器的特性使用时， 其相对非线性误差ef为:
ef
( d )2 d0
/
d d0
100%
d d0
100%
(4-9)
当动极板C随角位移(Δα)输入而摆动时 两组电容值一增一减，差动输出。
三.变介质型电容传感器 下图是一种变极板间介质的电容式传感器用
于测量液位高低的结构原理图。
图4-8 电容式液位传感器结构原理图
k C 0 rb0
l
d0
(4-16)
必须指出，上述讨论只在初始极距d0精确 保持不变时成立，否则将导致测量误差。为 减小这种影响，可以使用图4-6(b)所示中间 极移动的结构。
变面积型电容传感器与变极距型相比， 其灵敏度较低。因此，在实际应用中，也采 用差动式结构，以提高灵敏度。角位移测量 用的差动式典型结构如图4-7所示。图中：A、 B为同一平(柱)面而形状和尺寸均相同且互相 绝缘的定极板。动极板C平行于A、B，并在自 身平(柱)面内绕O点摆动。从而改变极板间覆 盖的有效面积，传感器电容随之改变。C的初 始位置必须保证与A、B的初始电容值相同。
减小Δd时，电容量增大ΔC则有:
C +ΔC=ε ε S/(d -Δd)
0
0
r
0
= C /(1-Δd/d )
0
0
(4-3)
可见，传感器输出特性C＝f(d)是非线
性的，如图4-2所示。电容相对变化量为:
1
C / C0
(4-4) d d0
1
d d0
(4-4)
如果满足条件(Δd/d0)<<1，式(4-4)可按级
C
C0
C
0
r
lo d0
l
b0
(4-14)
式中 C0 0 rl0b0 / d0 为初始电容。电容的相
对变化量为:
C l C0 l0
(4-15)
图4.6 变面积型电容传感器原理图 (a)单片式；(b)中间极移动式
很明显，这种传感器的输出特性呈线性。 因而其量程不受线性范围的限制，适合于测 量较大的直线位移和角位移。它的灵敏度为:
由上讨论可知：(1)变极距型电容传感器
只有在|Δd0/d0|很小(小测量范围)时，才有
近似的线性输出；(2)灵敏度k与初始极距d0
的平方成反比，故可用减少d0的办法来提高
灵敏度。例如在电容式压力传感器中，常取
d0＝0.1～0.2mm，C0在20～100pF之间。由于
变极距型的分辨力极高，可测小至0.01μm的
(4-11) C / C0
C1 C2 C0
2 d0 d0
1+(
d0 d0
)2
( d0 )4 d0
图4.5 变极距型差动式结构
略去高次项，可得近似的线性关系：
C
/
C0
2
d d0
相对非线性误差ef′为：
(4-12)
2( d )3
ef
d0 2( d )
100% d / d0 2 100%
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成
的平板电容器，当忽略边缘效应影响时，其
电容量与真空介电常数ε (8.854×10-12F/m)、 0
极板间介质的相对介电常数εr、极板的有效
面积S以及两极板间的距离d有关：
C=εS/d=ε0εrS/d
(4-1)
若被测量的变化使式中d、S、εr三个参量中
任意一个发生变化时，都会引起电容量的变
图4.7 变面积型差动式结构 (a)扇形平板结构；(b)柱面板结构
对图(a)有:
CAC0 CBC0 0r
R2 r2
d0
对图(b)有:
CAC 0
CBC 0
0 rlr
d0
(4-17) (4-18)
上两式中α——初始位置时一组极板相互覆 盖有效面积所包的角度(或所对的圆心角)； δ0、εr
数展开成:
C
/
C0
d
1+
d
( d )2
( d )3
(4-5)
图4.2 C＝f(d)特性曲线
略去高次(非线性)项，可得近似的线性关系 和灵敏度k分别为:
C / C0
d d0
(4-6)
和
k
C /
d
C0
/
d0
0iS /
d
2 0
(4-7)
C / C0
d0 d0
如果考虑式(4-5)中的线性项及二次项，
化，再通过测量电路就可转换为电量输出。
Байду номын сангаас
因此，电容式传感器可分为变极距型、变面
积型和变介质型三种类型 。
一. 图4.1为传感器的原理图。当传感器的
εr和S为常数，初始极距为d0，由式(4-1)可 知其初始电容量C0为:
图4.1变极距型电容传感器原理图
C =ε ε S/d
0
0
r
0
(4-2)
当动极端板因被测量变化而向上移动使d 0
d0
(4-13)
上式与式(4-6)及式(4-9)相比可知，差
动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误
差大为减小。由于结构上的对称性，它还能
有效地补偿温度变化所造成的误差。
二.
原理结构如图4.6所示。它与变极距型不 同的是，被测量通过动极板移动，引起两极 板有效覆盖面积A改变，从而得到电容的变化。 设动极板相对定极板沿长度ｌ0方向平移Δｌ 时，则电容为:
C 0S d1 d2 / r2
(4-10)
d2 图4.4 具有固体介质的变极距型电容传感器
图4.5所示为差动结构，动极板置于两定 极板之间。初始位置时，d1＝d2＝d0，两边初 始电容相等。当动极板向上有位移Δd时，两 边极距为d1＝d0-Δd，d2＝d0+Δd；两组电容 一增一减。同差动式自感传感器式(3-41)的 同样分析方法，由式(4-4)和式(4-5)可得电 容总的相对变化量为：
线位移，故在微位移检测中应用最广。
由式(4-9)可见, d0的减小会导致非线性 误差增大；d0过小还可能引起电容器击穿或 短路。为此，极板间可采用高介电常数的材 料(云母、塑料膜等)作介质，如图4.4所示。 设两种介质的相对介电质常数为εr1 、 εr2(对于空气：εr1＝1)，相应的介质厚度 为d1、d2，则有: