物理-电子的自旋

1925年乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和古兹密特
（S. Goudsmit）提出电子自旋概念，根据光谱的
资料分析，推测自旋量子数为1/2。
S
电子不是质点，有固有的自旋角动
量 S / 2，它在空间任何方向的
投影只可能取两个值，即： / 2
与自旋相联系的磁矩：
e 2m
电子自旋及磁矩是电子本身
§3 电子自旋
讨论
“自旋”不是一个经典的概念。 电子自旋是电子的一种 “内禀” 运动，不能视 为小球自转。 自旋和物理学的三个方面有关: • 经典的转动概念 • 角动量量子化 • 狭义相对论
——杨振宁: “自旋”, 《Nature》 6 (1983), 247
状态的经典示意图（自旋可以认为是相
2
S
对论效应，无经典运动对应）。
§3 电子自旋
3. 对斯特恩-盖拉赫实验的解释
银原子(原子序数Z=47)处在基态时无轨道角动量，即：其 最外层的价电子的轨道角动量为零（内层共46个电子两两 配对后既无轨道角动量又无自旋角动量）;
§3 电子自旋
但未配对的价电子还有自旋角动量，有自旋磁矩； 基态银原子的磁矩＝最外层的价电子的自旋磁矩。 磁矩所受的力为:
L mvr m2 rfr 2mf r2
v / 2 r f 转动频率
S r2n
轨道磁矩大小：L IS ef r 2
e L
2m
在非均匀磁场中，原子磁矩所受的力为：
F
B z
基态银原子: n 1
l0
0
F 0
原子束不偏转
实验结果：分裂为两条！
§3 电子自旋
2、电子自旋 （electron spin）
回顾：氢原子 氢原子中电子的库仑势能:
定态薛定谔方程：
2
2m
2
1
4
0
e2 r
E
En
mee4
2(40 )2
1, 2 n2
n 1,
2,
3,
n 1,2,3,
l 0,1, 2, , n 1 m 0, 1, 2, , l
§3 电子自旋
1. 电子自旋的实验基础 （1）原子光谱的精细结构 对原子的磁性研究可进一步了解原子内 部的壳层结构，对于原子的磁性，一般 从三个方面进行研究：物质的宏观磁性； 原子磁矩的空间取向量子化；原子光谱 的精细结构。
电子轨道角动量 l 与自旋 s 耦合，形 成总角动量 j = l±s。 s=1/2，轨道角 动量不为零的能级分裂成两个能级， j = l±1/2 。但由于自旋轨道耦合很小， 两条能级很靠近。此时，能级对 磁量子数mj仍是简并的。 反常塞曼效应对应的是与磁量子数mj相关的能级分裂。
§3 电子自旋
5. 反常塞曼效应：在弱磁场中，原子的能级进一步分裂， 能级对磁量子数的简并解除。
Fz
z
B z
设原子以速度v、垂直磁场穿越的距离为L，于是原子在
z方向的偏转为
s
1 2
at 2
1 2
Fz m
L v
2
1 2m
B z
L v
2
z
z
e 2m
z 在外磁场中有两种分立的取向，经过非均匀磁
场的作用在屏上就出现两条痕迹。
§3 电子自旋
4. 钠黄光双线的形成 电子的轨道角动量和自旋都带有一定的 磁矩，它们之间有相互作用，即自旋轨 道耦合。由于s=1/2，只有平行和反平 行两个取向，两个组态的结合能有微小 的差异，从而形成谱线的精细结构。
钠黄光双线
在更高精度的光谱仪中观测，碱金属原子的许多谱线都分 裂成双线。钠黄光 5893Å分裂成 5889.950Å和 5895.924Å
这些光谱线的分裂现象，表明原子的能级存在精细的分裂， 说明原子中必定存在一种原先未曾考虑的相互作用。
§3 电子自旋
塞曼效应
1896年，塞曼发现在强磁场中，氢子原子每一条谱线 分裂为间距相等的三条谱线。
N
v0 +△v
光源 S
摄谱仪
v0 v0 -△v
来自百度文库 L
e 解释：磁场作用→附加磁能
→能级分裂
(m 0, 1)
谱线分裂
磁
矩
§3 电子自旋
在弱磁场中，原子的能级进一步分裂。说明原子中除轨
道磁矩外，还存在其它磁矩与磁场的相互作用。
§3 电子自旋
塞曼（Zeeman）
塞曼效应的发现和研究
获1902年诺贝尔物理学奖
的内禀属性。
s
这个是模型假设！ 实际并非如此！
§3 电子自旋
自旋角动量: S 2 s (s 1) 2, s 1 为自旋量子数
2
电子自旋角动量在z 方向(外磁场方向)的分量取：
Sz ms
1
ms s 2
(ms 称为自旋 磁量子数)
z (B)
2
S
电子内禀磁矩:
s
e m
S
z
e 2m
0
右图为电子在外磁场中的两种自旋运动
§3 电子自旋
(2) 斯特恩--盖拉赫实验
实
s1 s2
P
验 装
基态银
S
置 及
原子射线 非均匀磁场
结
果 基态银原子: n 1
N
原子炉中产生高温的银原子束，经过准直后通过非均匀磁场。 银原子只有一个价电子，内层电子有46个。 原子通过非均匀磁场时受到 了沿磁场方向的力的作用
§3 电子自旋
电子轨道磁矩