人教A版数学必修一《对数函数》说课稿实用课件
合集下载
人教A版数学必修一《对数函数》说课稿课件完美版
组内互助互评
设计意图
从定义域求解入手， 及时加深对概念的理 解和掌握，为下一环 节教学做好准备。
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
2.启发诱导，自主探索
动脑筋 画对数函数y=log2x 和 y 的lo图g1象x
7
2
6
5
4
3
2
1
演演示示
12
10
8
6
4
2
1
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
引言：随着经济的快速发展，数字与数学已进入普通市民日常生活，如存贷款
问题，股票等.
创设情景：复利是计算利息的一种方式，现假设有本金1万元，每期利息是2.25%，本
利和为y。
❖ 问题一：本利和y随存期x变化的函数关系式为———— ❖ 问题二：根据对数定义，这个函数写成对数的形式是———— ❖ 问题三：若要本利和翻一番，至少要存 期，翻两番呢？ ❖ 问题四：存期x是否也是本利和y的函数？解析式是———— ❖ 问题五：用y表示函数，x表示自变量，这个函数的解析式是————
教师分析讲解
学生观察形如y=log1.025x的函 数
师生共同归纳
定义：设a>0且a≠1，形如y=logax的函数叫对数函数，其
定义域为（0，+ ∞ ）
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
展示学习目标
识记对数函数的概念、图象和性质；
y
x
o
1
对数函数
学情分析
设计意图
从定义域求解入手， 及时加深对概念的理 解和掌握，为下一环 节教学做好准备。
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
2.启发诱导，自主探索
动脑筋 画对数函数y=log2x 和 y 的lo图g1象x
7
2
6
5
4
3
2
1
演演示示
12
10
8
6
4
2
1
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
引言：随着经济的快速发展，数字与数学已进入普通市民日常生活，如存贷款
问题，股票等.
创设情景：复利是计算利息的一种方式，现假设有本金1万元，每期利息是2.25%，本
利和为y。
❖ 问题一：本利和y随存期x变化的函数关系式为———— ❖ 问题二：根据对数定义，这个函数写成对数的形式是———— ❖ 问题三：若要本利和翻一番，至少要存 期，翻两番呢？ ❖ 问题四：存期x是否也是本利和y的函数？解析式是———— ❖ 问题五：用y表示函数，x表示自变量，这个函数的解析式是————
教师分析讲解
学生观察形如y=log1.025x的函 数
师生共同归纳
定义：设a>0且a≠1，形如y=logax的函数叫对数函数，其
定义域为（0，+ ∞ ）
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
展示学习目标
识记对数函数的概念、图象和性质；
y
x
o
1
对数函数
学情分析
数学人教A版必修第一册4.4.1对数函数的概念课件
对数函数
（1）
目录
1.对数函数概念
2.求对数函数定义域
2.对数函数的实际应用
教
学
目
标
知识目标
对数函数的概念
核心素养目标
1.从实际问题情境中，抽象出对数函数的概念，认
识与指数函数间的关系,感受知识间内在联
2.借助信息技术和计算工具感受对数函数的变化，
发展数学运算和数学抽象的素养
重
点
难
点
重 点：
对数函数的概念的理解
47
由表中数据可以发现,该地物价随时间的增长而增长，
但大约每增长1所需要的年数在逐渐减少.
巩
固
练
习
每年的3月12日是植树节，全国各地在这一天都会开
展各种形式的植树活动,某市现有树木面积10万平方米，
计划今后5年内扩大树木面积，现有两种方案如下：
方案一：每年植树1万平方米；
方案二：每年树木面积比上一年增加9%．
≈ 14
∴该地的物价经过14年后会翻一番.
(2)填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的
变化规律.
典
例
精
讲
物价
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
10
年数
解：由(1)知 = 1.05
, ∈ 1, +∞ ,利用计算
工具，可得下表：
物价
年数
1
2
0
14
3
23
4
28
5
33
6
37
7
40
8
43
45
哪个方案较好？
（1）
目录
1.对数函数概念
2.求对数函数定义域
2.对数函数的实际应用
教
学
目
标
知识目标
对数函数的概念
核心素养目标
1.从实际问题情境中，抽象出对数函数的概念，认
识与指数函数间的关系,感受知识间内在联
2.借助信息技术和计算工具感受对数函数的变化，
发展数学运算和数学抽象的素养
重
点
难
点
重 点：
对数函数的概念的理解
47
由表中数据可以发现,该地物价随时间的增长而增长，
但大约每增长1所需要的年数在逐渐减少.
巩
固
练
习
每年的3月12日是植树节，全国各地在这一天都会开
展各种形式的植树活动,某市现有树木面积10万平方米，
计划今后5年内扩大树木面积，现有两种方案如下：
方案一：每年植树1万平方米；
方案二：每年树木面积比上一年增加9%．
≈ 14
∴该地的物价经过14年后会翻一番.
(2)填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的
变化规律.
典
例
精
讲
物价
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9
10
年数
解：由(1)知 = 1.05
, ∈ 1, +∞ ,利用计算
工具，可得下表：
物价
年数
1
2
0
14
3
23
4
28
5
33
6
37
7
40
8
43
45
哪个方案较好？
人教A版数学必修一2.2《对数函数》说课稿课件(共25张PPT)
形成性问题二：观察下列函数的图象 培养学生应用类比方法探索数学问题的素养.
从定义域求解入手，及时加深对概念的理解和掌握，为下一环节教学做好准备。
教师讲解并板书
(（1)1、）(2前)小三(1题项)评y定标准l：o3gx;
(2)ylo5gx;
掌握对数函数的图象、性质；2
2
研究性学习(较复杂对数大小比较)
体验数学活动的探索性和创造性；
学在生数观 学察活一形动般如中养y地=成lo，积g1极.形主如动，y勇=于lo探g索ax，(不a断>创0且新的a学≠习1例）习1惯：和解品质答过. 程
画对数函的数函y=l数og2叫x 和做对数的函图象数
为A层同学设疑,培养创新能力；
（1）前三项评定标准：
能运用二对、数函对数数单调函性数比较的简图单对象数、的大性小质；
知识基础和认知能力分析
（3）指出它们的单调性
教师提问 C层学生回答
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
3.巩固新知反馈回授
教师讲解并板书 (1)、(2)小题
研究性学习（简单对数大小比较）
学生模仿完成 (3)、(4)小题
比较下列各题中两个实数的大小:
(1)lo1g 3与 lo1g 2; (2)lo25 g.3与 lo24 g.7;
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
教师讲解并板书 (1)、(2)小题
形成性问题一：
求下列函数的定义域：
(1)ylo1.g8(x1);
(3)ylo7gx;
4
1 (2)ylog ;
32x (4)ylo0.g2(x1)2.
人教高中数学必修一A版《对数》指数函数与对数函数说课教学课件复习(对数的概念)
课件 课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
3
课件 课件
课件
课件
3e [由ln(log3x)＝1得log3x＝e，∴x＝3e.] 2．在本例(2)条件不变的前提下，计算x－12的值．
[解] ∵x＝10，∴x－12＝10－12＝ 1100.
栏目导航
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
(1)3－2＝19；课件
课件
课件
(2)14－2＝16；
(3)log1327＝－3; (4)log x64＝－6.
[解] (1)log319＝－2；(2)log14 16＝－2；
(3)13－3＝27；(4)( x)－6＝64.
A．10 C．100
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
课件
B．13 D．±100
(2)若log3(lg x)＝0，则x的值等于________． [思路点拨] (1)利用对数恒等式alogaN＝N求解；
(2)利用logaa＝1，loga1＝0求解．
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
高中数学新人教A版必修一对数函数课件31张
- 3<a< 3).
(2)∵函数 f(x)的值域为 R,∴u=g(x)的值域应包含(0,+∞).因此
Δ=4a2-12≥0,即 a≥ 3或 a≤- 3.故实数 a 的取值范围是(-∞,- 3]∪[ 3,+∞).
(3)∵题干中命题等价于 x2-2ax+3>0 的解集为{x|x<1 或 x>3},
∴x2-2ax+3=0 的两根为 1 和 3.故 2a=1+3,即 a=2.
【解】设 f1(x)=(x-1)2,f2(x)=logax,要使当 x∈(1,2)时,不等式(x-1)2<logax
恒成立,只需函数 f1(x)=(x-1)2 在区间(1,2)上的图象在函数 f2(x)=logax 的图象
的下方即可.
当 0<a<1 时,显然不成立;
当 a>1 时,如图,
要使函数 f1(x)=(x-1)2 的图象在函数 f2(x)=logax 的图象下方,只需
且 3.2<3.6<12.96,∴a>c>b.
T 题型五简
单的反函数问题
例 5 若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a>0,且 a≠1)的反函数,其图象经
过点( a,a),则 f(x)等于(
A.log2x
)
B.lo1x
C.
2
1
2x
【答案】B
【解析】由题意知函数 f(x)=logax 的图象经过点( a,a),
A.
2a+b
1+a
B.
2a+b
1-a
D.
C.
)
a+2b
1+a
(2)∵函数 f(x)的值域为 R,∴u=g(x)的值域应包含(0,+∞).因此
Δ=4a2-12≥0,即 a≥ 3或 a≤- 3.故实数 a 的取值范围是(-∞,- 3]∪[ 3,+∞).
(3)∵题干中命题等价于 x2-2ax+3>0 的解集为{x|x<1 或 x>3},
∴x2-2ax+3=0 的两根为 1 和 3.故 2a=1+3,即 a=2.
【解】设 f1(x)=(x-1)2,f2(x)=logax,要使当 x∈(1,2)时,不等式(x-1)2<logax
恒成立,只需函数 f1(x)=(x-1)2 在区间(1,2)上的图象在函数 f2(x)=logax 的图象
的下方即可.
当 0<a<1 时,显然不成立;
当 a>1 时,如图,
要使函数 f1(x)=(x-1)2 的图象在函数 f2(x)=logax 的图象下方,只需
且 3.2<3.6<12.96,∴a>c>b.
T 题型五简
单的反函数问题
例 5 若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a>0,且 a≠1)的反函数,其图象经
过点( a,a),则 f(x)等于(
A.log2x
)
B.lo1x
C.
2
1
2x
【答案】B
【解析】由题意知函数 f(x)=logax 的图象经过点( a,a),
A.
2a+b
1+a
B.
2a+b
1-a
D.
C.
)
a+2b
1+a
高中数学人教A版必修一对数函数(共12张PPT)
求f(1)，f(8)
对数的真数 大于0，底 数大于0且 不等于1
探究：对数函数:
y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质
在同一坐标系中画出对数函数
y log2 x和y log1 x 的图象。
作图步骤:
2
①列表, ②描点, ③用平滑曲线连接。
… 1/4 1/2 x 列 y log2 x … -2 -1
思考求下列函数的定义域与值域：
(1) y log 2(x 2 4) (2) y log 1(x
2 2
2x 3)
奇偶性
值分布
当x>1时,y<0; 当0<x<1时,y>0.
例3比较下列各组数中两个值的大小： (1) log 23.4 , log 28.5 (2) log 0.31.8 , log 0.32.7 (3) log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 ) (4) log 53 , log 35 (5) log 32 , log 20.9
对数函数及其性质
由前面的学习我们知道：如果有一种细胞分裂时， 由1个分裂成2个，2个分裂成4个，··· ，1个这 样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？
y2
x
如果知道细胞的个数y，如何确定分裂的次数x呢？
由对数式与指数式的互ຫໍສະໝຸດ 可知：x log2 y上式中可以把y当作函数的自变量吗？
新课讲解： （一）对数函数的定义： 函数 y loga x (a 0且a 1) 叫做对数函数； 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．
方 法
当底数相同，利用单调性
当底数不同，寻找中间量（通常为0，1）
人教高中数学必修一A版《对数函数的概念》《对数函数的图象和性质》指数函数与对数函数说课教学课件
(3)在同一坐标系中,对数函数 y=log2x,y=log5x,y=log 1 x,y=log 1 x 的
2
5
图象如图所示.从图中看,对数函数图象的分布与底数有什么关系?
提示:在直线x=1的右侧,a>1时,a越大,图象越靠近x轴,0<a<1时,a
越小,图象越靠近x轴.
课前篇
自主预习
一
二
三
2.填表
对数函数的图象和性质
数的大小,如图所示.
2.牢记特殊点:对数函数 y=logax(a>0,且 a≠1)的图象经过
(1,0),(a,1),
1
,-1 .
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
思想方法
随堂演练
变式训练2作出函数y=
解:先画出函数y=lg x的图象(如图①).
再将该函数图象向右平移1个单位长度得到函数y=lg(x-1)的图象
思想方法
随堂演练
反思感悟 1.对数函数是一个形式定义:
2.对数函数解析式中只有一个参数a,用待定系数法求对数函数
解析式时只须一个条件即可求出.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
思想方法
随堂演练
变式训练1(1)若函数f(x)=log(a+1)x+(a2-2a-8)是对数函数,则a=
(2)点A(8,-3)和B(n,2)在同一个对数函数图象上,则n=
2
是
.
课堂篇
探究学习
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
思想方法
随堂演练
高一人教A版《4.4对数函数》说课课件
设计意图：考察函数定义域，加深对对数
函数的概念的理解，改为填空，节省时间，
点到为止。
环节二
（一）对数函数的概念
2.对数函数与指数函数的关系：
互为反函数
设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学
过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡
自然，学生易于接受。因为对数函数是指数函数的
反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法
log .
小结：既不同底数，也不同真数的对数比大
小的方法：找中间量（常用0、1）
环节三
典型例题，巩固达标
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(三)同真数的对数比大小(小组合作探究)
例3.比较下列各题中两个值的大小：
() log
(2)log .
log
log .
（学生以小组为单位探究解题方法）
对数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课
堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我
借助多媒体，演示作图过程及图像变化的动画过程，
从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积
极性，很好地突破难点和提高教学效率。
说学法
学法指导
对照比较
学习法：
学习对数
函数,处处
与指数函
数相对照
合作探究
式学习法：
学生通过
看待数学知识，形成一个逻
角度分析之前熟悉的指数变化规律，
辑严密的知识体系．
通过与指数函数的联系更好地理解
对数函数
对数函数的研究内容和方
法既有继承也有发展，借助
性质研究环节不仅研究对数函数
对数函数的研究，可以进一
自身的性质，还增加了同底指对
高中数学人教A版必修1《对数函数及其性质》课件
探究1：
①在同一坐标系中画出函数
②在同一坐标系中画出函数
y
y
Байду номын сангаас
2
2
1
1
0 1 23 4 -1
xO
-1
-2
-2
和 和
12
的图象。 的图象。
34
x
函数y=f(x)与y=-f(x)的图象关于x轴对称.
y
yy
y
2
2
2
2
1
1
1
1
O 1 2 3 4 O 1x O2 13 42 O3 x14 2 3 x4
x
-1
-1
-1
-1
-2
-2
-2
-2
函数 ylog a x, y log b x, y log c x, y log d x
的图像如图所示，则下列式子中正确的是（
）
y
y logb x
A.0 a b 1 c d
y log a x
B.0 b a 1 d c
x
O
y logd x
C.0 d c 1 b a
细胞分裂
1
1次
2 2次
4
x次
……
反过来，已知细胞个数y，如何求细胞 分裂次数x？
1.对数函数的定义 一般地，我们把函数__y_=_l_o_g_ax_(_a_>_0_,_且__a_≠__1_)叫
做对数函数，其中x是自变量.
想 一 函数的定义域是什么？ 想
？ （0，+∞）
例1：求下列函数的定义域： （1）y=logax2 ; （2）y=loga(4-x).
通过本节的学习，说出你的收获。
新人教A版必修一对数函数的概念对数函数图像和性质课件(22张)
;
(2)下列函数中,是对数函数的是
.(填序号)
①y=log4x;②y=log2(3x);③y=logx2;④y=log3(x-1);⑤y=log2x2;
1
⑥y= 2 log3x.
探究一
探究二
探究三
易错辨析
解析:(1)设 f(x)=logax(a>0,且 a≠1),
1
依题意有 loga4=-1,故 a=4,
探究三
易错辨析
对于含有偶次根式中被开方式为对数式时,要注意被开方的代数
式为非负,还要顾及对数式中本身的真数大于0这一隐含信息,错解
中显然忘记了真数大于0这一隐含条件.
1
2
3
4
5
6
1.下列函数中,是对数函数的是(
A.y=log2x-1
B.y=logx3x
C.y= log 1 x
D.y=3log5x
2
探究一
探究二
探究三
易错辨析
变式训练2函数f(x)=3x(0<x≤2)的反函数的定义域为(
A.(0,+∞)
B.(1,9]
C.(0,1)
D.[9,+∞)
解析:∵ 0<x≤2,∴1<3x≤9,
即函数f(x)的值域为(1,9].
故函数f(x)的反函数的定义域为(1,9].
答案:B
)
探究一
探究二
探究三
易错辨析
C.
2
D.x2
解析:由题意,知 f(x)=logax.∵f(x)的图像过点(√,a),
1
∴a=loga√.∴a=2.∴f(x)=log 1 x.故选 B.
2
答案:B
函数y=logax(a>0,且a≠1)的反函数是y=ax(a>0,且a≠1);函数
(2)下列函数中,是对数函数的是
.(填序号)
①y=log4x;②y=log2(3x);③y=logx2;④y=log3(x-1);⑤y=log2x2;
1
⑥y= 2 log3x.
探究一
探究二
探究三
易错辨析
解析:(1)设 f(x)=logax(a>0,且 a≠1),
1
依题意有 loga4=-1,故 a=4,
探究三
易错辨析
对于含有偶次根式中被开方式为对数式时,要注意被开方的代数
式为非负,还要顾及对数式中本身的真数大于0这一隐含信息,错解
中显然忘记了真数大于0这一隐含条件.
1
2
3
4
5
6
1.下列函数中,是对数函数的是(
A.y=log2x-1
B.y=logx3x
C.y= log 1 x
D.y=3log5x
2
探究一
探究二
探究三
易错辨析
变式训练2函数f(x)=3x(0<x≤2)的反函数的定义域为(
A.(0,+∞)
B.(1,9]
C.(0,1)
D.[9,+∞)
解析:∵ 0<x≤2,∴1<3x≤9,
即函数f(x)的值域为(1,9].
故函数f(x)的反函数的定义域为(1,9].
答案:B
)
探究一
探究二
探究三
易错辨析
C.
2
D.x2
解析:由题意,知 f(x)=logax.∵f(x)的图像过点(√,a),
1
∴a=loga√.∴a=2.∴f(x)=log 1 x.故选 B.
2
答案:B
函数y=logax(a>0,且a≠1)的反函数是y=ax(a>0,且a≠1);函数
高中数学人教A版必修1《对数函数及其性质》PPT
学生活动1：
用描点法画出下面函数的图像,并观察图像, 找出图像的特征,总结函数的性质.
y log2 x
y log 1 x
2
作图步骤: ①列表,
②描点,
③连线。
画出 y log2 x 和 y log 1 x 图像
列 表
x
0.5
y=log2x -1
y log1 x 1 2 y
1
0
0
2
2
1
-1
三.探索.研究
思.议
对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠1)图像与性质
学生活动2： 选取底数a(a＞0且a≠１)的若干个不同的值，在
同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图
像．观察图像，你能发现它们有哪些共同特征吗？
图像演示
对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图像与性质
是（0 ,+∞）.
1.为什么函数的定义域是(0,＋∞)？
？想一想
真数大于0
2.下列两个函数为对数函数吗？
x (1) y log5 5 (2) y 2 log2 x
注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是
形式定义，注意辨别.
二，探索研究
思.议
对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠1)图像与性质
三.比较两个对数值的大小.
四 .数形结合,分类讨论的思想.
一个定义，两个图像，两种思想
谢谢您的指导
返回
再来一遍
在(0,+∞)上是 减函数
当x>1时， y>0
质
当x=1时， y=0 当0<x<1时，y<0
当x>1时， y<0 当x=1时， y=0 当0<x<1时， y>0
用描点法画出下面函数的图像,并观察图像, 找出图像的特征,总结函数的性质.
y log2 x
y log 1 x
2
作图步骤: ①列表,
②描点,
③连线。
画出 y log2 x 和 y log 1 x 图像
列 表
x
0.5
y=log2x -1
y log1 x 1 2 y
1
0
0
2
2
1
-1
三.探索.研究
思.议
对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠1)图像与性质
学生活动2： 选取底数a(a＞0且a≠１)的若干个不同的值，在
同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数的图
像．观察图像，你能发现它们有哪些共同特征吗？
图像演示
对数函数y=logax (a＞0,且a≠1) 的图像与性质
是（0 ,+∞）.
1.为什么函数的定义域是(0,＋∞)？
？想一想
真数大于0
2.下列两个函数为对数函数吗？
x (1) y log5 5 (2) y 2 log2 x
注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是
形式定义，注意辨别.
二，探索研究
思.议
对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠1)图像与性质
三.比较两个对数值的大小.
四 .数形结合,分类讨论的思想.
一个定义，两个图像，两种思想
谢谢您的指导
返回
再来一遍
在(0,+∞)上是 减函数
当x>1时， y>0
质
当x=1时， y=0 当0<x<1时，y<0
当x>1时， y<0 当x=1时， y=0 当0<x<1时， y>0
人教版高中数学必修一《对数函数及其性质》说课稿
《对数函数及其性质》说课稿内容选自：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修1 “2.2.2 指数函数及其性质”第一课时从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课进行说明。
一、背景分析：1、学习任务分析本节课主要学习对数函数的概念、图像和性质，求对数函数的定义域。
对数函数是学生学习高中数学新教材引进的第二个基本初等函数，是学生学习指数函数和对数的运算后学习，本节课通过实际问题，引入对数函数，学生利用学习指数的方法来探索和研究对数函数的图像，性质，体会数形结合概括归纳的数学思想和方法，发展学生的数学思维能力。
对数函数是本章一类重要函数，蕴含着很重要的数学思想。
根据课程标准我将本节课的重点确定为对数函数的概念、图像性质。
2、学情分析学生的基础较好，大多数学生的动手能力较好，因此可以通过描点，让学生动手画图像，观察图像的特征，进一步理解性质，因此我将本课的难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。
二、教学目标设计:《课程标准》指出本节课的学习目标是：通过具体实例理解对数函数的概念，能借助计算机或计算器画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的性质。
所以本节课的教学目标为：1、知识目标：理解指数函数的定义，掌握对数函数的图性质及其简单应用。
2、能力目标：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。
3、情感目标：通过学习，使学生学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
三、课堂结构设计：创设情景，形成概念（约需6分钟）四、教学媒体设计：根据本节课的教学任务，和学生学习的需要，教学媒体设计如下：教师利用多媒体准备的素材①对数函数的图像②例题和习题③与本节课相关的结论设计意图：利用电脑，演示作图过程及图像的变化的动态过程，例题和习题，从而使学生直接的接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。
人教A版数学必修一《对数函数及其性质》授课教学课件
例题2
比较下列各组数中两个值的大小
(1)、log 2 3 .4 , log 2 8 .5
2log23.4,log0.28.5
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
（1）log 2 3 . 4 与 log 2 8 . 5
解：∵ y = log 2 x 在 ( 0 , + ∞) 上是增函数 且 3 . 4 ＜8 . 5 ∴ log 2 3 . 4 ＜ log 2 8 . 5
概念
一般地，把函数 y loga x
a0且a1叫做对数函数，其中x是自
变量，函数的定义域是 0,
思考：
（1）为什么规定 a0且a1 ？
（2）为什么定义域是 0, ？
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
概念
例1：求下列函数的定义域：
1 y log a x2 定义域 x x 0
2 y log a 4 x 定义域： x x 4
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
图象 作y=log2x图象
列 X …1/4 1/2 1 2 表 y=log2x … -2 -1 0 1
4
3 2
1
-1 -2 -3
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
3.4 2
4
6
y=lo g 2 x
88 .5
10
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
例2 2log23.4,log0.28.5
比较下列各组数中两个值的大小
(1)、log 2 3 .4 , log 2 8 .5
2log23.4,log0.28.5
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
（1）log 2 3 . 4 与 log 2 8 . 5
解：∵ y = log 2 x 在 ( 0 , + ∞) 上是增函数 且 3 . 4 ＜8 . 5 ∴ log 2 3 . 4 ＜ log 2 8 . 5
概念
一般地，把函数 y loga x
a0且a1叫做对数函数，其中x是自
变量，函数的定义域是 0,
思考：
（1）为什么规定 a0且a1 ？
（2）为什么定义域是 0, ？
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
概念
例1：求下列函数的定义域：
1 y log a x2 定义域 x x 0
2 y log a 4 x 定义域： x x 4
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
图象 作y=log2x图象
列 X …1/4 1/2 1 2 表 y=log2x … -2 -1 0 1
4
3 2
1
-1 -2 -3
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
3.4 2
4
6
y=lo g 2 x
88 .5
10
人教A版数学必修一.2《对数函数及其 性质》 授课课 件
例2 2log23.4,log0.28.5
人教A版数学必修第一册4.4对数函数课件
g(x)的大小进行比较)．
• 当x<x1时，g(x)>f(x)；
• 当x1<x<x2时，f(x)>g(x)；
• 当x>x2时，g(x)>f(x)；
g(x)＝0.3x－1
• 当x＝x1或x＝x2时，f(x)＝g(x)．
f(x)＝lg x
随堂检测
1．思考辨析
(1)函数y＝2x比y＝2x增长的速度更快些．( × )
同样，函数g(x)的图象在区间(0，＋∞)上，递减较慢，
且递减速度越来越慢；函数h(x)的图象递减速度不变．
常见的函数模型及增长特点
归
纳
总
结
1线性函数模型
线性函数模型y＝kx＋bk>0的增长特点是直线上升，其增长速度不变.
2指数函数模型
指数函数模型y＝axa>1的增长特点是随着自变量的增大，函数值增
且直线上升，其增长量固定不变.
通过本节课，
你学会了什么？
2
1
与h(x)＝－2x在区间(0，＋∞)上的递减
2
情况说法正确的是( C )
A．f(x)递减速度越来越慢，g(x)递减速度越来越快，h(x)递减速度越来越慢
B．f(x)递减速度越来越快，g(x)递减速度越来越慢，h(x)递减速度越来越快
C．f(x)递减速度越来越慢，g(x)递减速度越来越慢，h(x)递减速度不变
结
根据图象判断增长型的指数函数、一次函数时，
通常是视察函数图象上升得快慢，即随着自变
量的增大，图象最“陡”的函数是指数函数.
跟踪训练
2．函数f(x)＝lg x，g(x)＝0.3x－1的图象如图所示．
(1)试根据函数的增长差异指出曲线C1，C2分别对应的函数；
• 当x<x1时，g(x)>f(x)；
• 当x1<x<x2时，f(x)>g(x)；
• 当x>x2时，g(x)>f(x)；
g(x)＝0.3x－1
• 当x＝x1或x＝x2时，f(x)＝g(x)．
f(x)＝lg x
随堂检测
1．思考辨析
(1)函数y＝2x比y＝2x增长的速度更快些．( × )
同样，函数g(x)的图象在区间(0，＋∞)上，递减较慢，
且递减速度越来越慢；函数h(x)的图象递减速度不变．
常见的函数模型及增长特点
归
纳
总
结
1线性函数模型
线性函数模型y＝kx＋bk>0的增长特点是直线上升，其增长速度不变.
2指数函数模型
指数函数模型y＝axa>1的增长特点是随着自变量的增大，函数值增
且直线上升，其增长量固定不变.
通过本节课，
你学会了什么？
2
1
与h(x)＝－2x在区间(0，＋∞)上的递减
2
情况说法正确的是( C )
A．f(x)递减速度越来越慢，g(x)递减速度越来越快，h(x)递减速度越来越慢
B．f(x)递减速度越来越快，g(x)递减速度越来越慢，h(x)递减速度越来越快
C．f(x)递减速度越来越慢，g(x)递减速度越来越慢，h(x)递减速度不变
结
根据图象判断增长型的指数函数、一次函数时，
通常是视察函数图象上升得快慢，即随着自变
量的增大，图象最“陡”的函数是指数函数.
跟踪训练
2．函数f(x)＝lg x，g(x)＝0.3x－1的图象如图所示．
(1)试根据函数的增长差异指出曲线C1，C2分别对应的函数；
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教材分析 学生分析 教学目标及重难点
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
引言：随着经济的快速发展，数字与数学已进入普通市民日常生活，如存贷款
问题，股票等.
创设情景：复利是计算利息的一种方式，现假设有本金1万元，每期利息是2.25%，本
利和为y。
❖ 问题一：本利和y随存期x变化的函数关系式为———— ❖ 问题二：根据对数定义，这个函数写成对数的形式是———— ❖ 问题三：若要本利和翻一番，至少要存 期，翻两番呢？ ❖ 问题四：存期x是否也是本利和y的函数？解析式是———— ❖ 问题五：用y表示函数，x表示自变量，这个函数的解析式是————
7
2
6
5
4
3
2
1
演演示示
12
10
8
6
4
2
1
2
4
6
8
2
3
4
教师提问
学生口答 教师借助几
何画板做图
设计意图 复习“描点法”做图 借助几何画板体会数形
结合的数学思想 ,感受 数学图形的对称美
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
对比分析
突破教学难 点》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点
教学设计 资源整合 评价与反思
四、教学设计—教法与学法
1. 教法：分层次目标教学法(主)
启发发现法、直观教学法、电化教学法（辅）
2. 学法：探究式学习法（主）
小组讨论法、对照比较法（辅）
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
展示学习目标
识记对数函数的概念、图象和性质；
C层 会求简单对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较简单对数的大小；
理解对数函数的概念；掌握对数函数的图象、性质；
B层 会求较复杂对数函数的定义域；
能运用对数函数单调性比较较复杂对数的大小；.
掌握对数函数的概念、图象和性质； A层 会求复杂对数函数的定义域；
能运用对数函数单调性比较复杂对数的大小； 能运用对数函数的定义和性质解决实际问题。
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点
数学学科
A
学生
B
学生
C
学生
0
混层协作式编组
纵向动态:每一个学生都可以 升层、降层
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
三、教学目标及重难点—教学目标
❖ 知识与能力目标
C层
理解对数函数的概念、图象和性质，会求简单对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较简单对数的大小； 培养学生观察、分析问题的能力.
力.
❖ 情感目标
体验数学活动的探索性和创造性；在数学活动中养成积极主动，勇于探索，不断创新的学 习习惯和品质 .
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
三、教学目标及重难点—教学重难点
▪重点：
对数函数的图象和性质
由具体到抽象、由特殊到 一般，进行类比分析
▪难点：
（1）求对数函数的定义域 （2）对数函数性质的归纳及应用
y
x
o
1
对数函数
学情分析
教学目标及重难点
教材分析
对数函数
评价与反思
资源整合
教学设计
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
一、教材分析
❖ 教材说明
❖ 地位和作用
❖ 特点
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
二、学生分析
❖ 专业培养目标分析 ❖ 知识基础和认知能力分析 ❖ 层次分析
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
教师讲解并板书 (1)、(2)小题
形成性问题一：
求下列函数的定义域：
(1)ylo1.g 8(x1);
(3)ylo7gx;
4
(2)ylog1 ; 32x
(4)ylo0.g2(x1)2.
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
学生模仿完成 (3)、(4)小题
组内互助互评
设计意图
从定义域求解入手， 及时加深对概念的理 解和掌握，为下一环 节教学做好准备。
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
2.启发诱导，自主探索
动脑筋 画对数函数y=log2x 和 y 的lo图g1象x
叶圣陶：“教是为了不需要教。” 掌握获取知识的策略 更重要，让学生 “学会学习”
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
四、教学设计—教学过程设计
创设情景，导入新课 启发诱导，自主探索 巩固新知，反馈回授
归纳小结，深化目标
理性认识
感性认识
深化目标 反馈回授 自主探索 导入新课
❖捷克教育家夸美纽斯说： “一切知识都是从感官开始的。”
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
学生认知
应用 掌握 归纳 认知 感知
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
y
y=log2x
2.启发诱导，自主探索
混层协作
学生分组开放讨论图象特征
每组派代表回答（A、B、C层均可， A层、B层、C层成绩系数分别为0.8、
教师分析讲解
学生观察形如y=log1.025x的函 数
师生共同归纳
定义：设a>0且a≠1，形如y=logax的函数叫对数函数，其
定义域为（0，+ ∞ ）
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点
B层
理解对数函数的概念；掌握其图象、性质，会求较复杂对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较较复杂对数的大小； 培养学生应用类比方法探索数学问题的素养.
A层
掌握对数函数的概念、图象和性质，会求复杂对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较较复杂对数的大小； 培养学生运用类比方法探索数学问题的素养,提高学生分析问题、解决问题的能
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
引言：随着经济的快速发展，数字与数学已进入普通市民日常生活，如存贷款
问题，股票等.
创设情景：复利是计算利息的一种方式，现假设有本金1万元，每期利息是2.25%，本
利和为y。
❖ 问题一：本利和y随存期x变化的函数关系式为———— ❖ 问题二：根据对数定义，这个函数写成对数的形式是———— ❖ 问题三：若要本利和翻一番，至少要存 期，翻两番呢？ ❖ 问题四：存期x是否也是本利和y的函数？解析式是———— ❖ 问题五：用y表示函数，x表示自变量，这个函数的解析式是————
7
2
6
5
4
3
2
1
演演示示
12
10
8
6
4
2
1
2
4
6
8
2
3
4
教师提问
学生口答 教师借助几
何画板做图
设计意图 复习“描点法”做图 借助几何画板体会数形
结合的数学思想 ,感受 数学图形的对称美
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
对比分析
突破教学难 点》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点
教学设计 资源整合 评价与反思
四、教学设计—教法与学法
1. 教法：分层次目标教学法(主)
启发发现法、直观教学法、电化教学法（辅）
2. 学法：探究式学习法（主）
小组讨论法、对照比较法（辅）
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
展示学习目标
识记对数函数的概念、图象和性质；
C层 会求简单对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较简单对数的大小；
理解对数函数的概念；掌握对数函数的图象、性质；
B层 会求较复杂对数函数的定义域；
能运用对数函数单调性比较较复杂对数的大小；.
掌握对数函数的概念、图象和性质； A层 会求复杂对数函数的定义域；
能运用对数函数单调性比较复杂对数的大小； 能运用对数函数的定义和性质解决实际问题。
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点
数学学科
A
学生
B
学生
C
学生
0
混层协作式编组
纵向动态:每一个学生都可以 升层、降层
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
三、教学目标及重难点—教学目标
❖ 知识与能力目标
C层
理解对数函数的概念、图象和性质，会求简单对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较简单对数的大小； 培养学生观察、分析问题的能力.
力.
❖ 情感目标
体验数学活动的探索性和创造性；在数学活动中养成积极主动，勇于探索，不断创新的学 习习惯和品质 .
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
三、教学目标及重难点—教学重难点
▪重点：
对数函数的图象和性质
由具体到抽象、由特殊到 一般，进行类比分析
▪难点：
（1）求对数函数的定义域 （2）对数函数性质的归纳及应用
y
x
o
1
对数函数
学情分析
教学目标及重难点
教材分析
对数函数
评价与反思
资源整合
教学设计
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
一、教材分析
❖ 教材说明
❖ 地位和作用
❖ 特点
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
二、学生分析
❖ 专业培养目标分析 ❖ 知识基础和认知能力分析 ❖ 层次分析
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
1.创设情景，导入新课
教师讲解并板书 (1)、(2)小题
形成性问题一：
求下列函数的定义域：
(1)ylo1.g 8(x1);
(3)ylo7gx;
4
(2)ylog1 ; 32x
(4)ylo0.g2(x1)2.
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
学生模仿完成 (3)、(4)小题
组内互助互评
设计意图
从定义域求解入手， 及时加深对概念的理 解和掌握，为下一环 节教学做好准备。
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点
教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
2.启发诱导，自主探索
动脑筋 画对数函数y=log2x 和 y 的lo图g1象x
叶圣陶：“教是为了不需要教。” 掌握获取知识的策略 更重要，让学生 “学会学习”
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
四、教学设计—教学过程设计
创设情景，导入新课 启发诱导，自主探索 巩固新知，反馈回授
归纳小结，深化目标
理性认识
感性认识
深化目标 反馈回授 自主探索 导入新课
❖捷克教育家夸美纽斯说： “一切知识都是从感官开始的。”
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
学生认知
应用 掌握 归纳 认知 感知
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点 教学设计 资源整合 评价与反思
教学过程设计
y
y=log2x
2.启发诱导，自主探索
混层协作
学生分组开放讨论图象特征
每组派代表回答（A、B、C层均可， A层、B层、C层成绩系数分别为0.8、
教师分析讲解
学生观察形如y=log1.025x的函 数
师生共同归纳
定义：设a>0且a≠1，形如y=logax的函数叫对数函数，其
定义域为（0，+ ∞ ）
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
人 教 A 版 数学 必修一 《对数 函数》 说课稿 实用课 件
教材分析 学生分析 教学目标及重难点
B层
理解对数函数的概念；掌握其图象、性质，会求较复杂对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较较复杂对数的大小； 培养学生应用类比方法探索数学问题的素养.
A层
掌握对数函数的概念、图象和性质，会求复杂对数函数的定义域； 能运用对数函数单调性比较较复杂对数的大小； 培养学生运用类比方法探索数学问题的素养,提高学生分析问题、解决问题的能