一种基于鱼眼镜头的非均匀性校正方法
基于双线性插值的鱼眼图像校正方法
基于双线性插值的鱼眼图像校正方法吴桂萍;吴巍;王成;毕昆【摘要】鱼眼镜头具有大视场、短焦距等优点,近年来被广泛应用到不同的领域.由于鱼眼镜头成像存在较大的畸变,目前主要用来目标监测,在目标物体的识别方面应用得很少.为此,提出一种基于球面透视投影约束的鱼眼图像校正方法,并用双线性插值法对校正后的图像进行填充,为鱼眼镜头在目标物体识别跟踪方面的应用做了准备工作.实验结果表明采用上述方法能够很好地对鱼眼图像畸变进行校正,且校正后的鱼眼图像符合人的直观感觉,真实感较强,图像边缘清晰.%Because of its wide angle and short focus virtues, in recent years the fisheye lens is widely used in different fields. Since there is fairly large distortion in fisheye lens image generation, it is now mainly used in target monitoring rather than target object distinguishing. Therefore the paper proposes a fisheye image correction method based on spherical perspective projection constraint and fills the corrected image with bilinear interpolation so as to do preparation work for the application of the fisheye lens to target object distinguishing and pursuing. Experiment results show that the above mentioned method can well correct the fisheye image distortion. The corrected fisheye images are in line with people's intuitive sense, highly realistic and smooth along the boundary.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2012(029)002【总页数】4页(P122-124,168)【关键词】鱼眼镜头;球面投影;标定;校正;双线性插值【作者】吴桂萍;吴巍;王成;毕昆【作者单位】武汉理工大学信息工程学院湖北武汉430070;北京农业智能装备技术研究中心北京100097;武汉理工大学信息工程学院湖北武汉430070;北京农业智能装备技术研究中心北京100097;北京农业智能装备技术研究中心北京100097【正文语种】中文【中图分类】TP391.410 引言鱼眼镜头的视场角很大，大概在180度到270度之间，且以凝视方式工作，不需要旋转和扫描，体积小、成本低、光能损失低等优点。
基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法
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此特点，对丁均匀分割的同心蚓曲线映射成方形曲 线的ｌｑ时，根摧Ｉ刮心旧榷近边缘ｆ自稗度，可以相麻 的对校正斤的＾彤曲线问的距离进行微调，使得图 像的校正教粜更理想。 微调算ｊ王如Ｆ：
５结论
本文研究丁一种基ｊ圆分割ｆ日鱼眼镜头校正算 法。通过将鱼眼州像舒割成若Ｔ同心吲线，利刖投
ｆ“’＝Ⅳ＋ｍ（０≤¨≤ｗＪ
具有相同的，０坐标值．如图中Ｈ和世点在无扭曲的
３基于圆分割的鱼眼镜头校正算法
本文提出的基于圆分割的鱼眼校正算法采用 了同心圆分割的方法，将鱼眼图像分割成一系列的 圆线，再利用函数法，将畸变图像中的圆线经过一 定的算法映射成方形线，这样从图像中心的小圆开 始，将畸变的鱼眼圆形图像校正为人们习惯的透视 投影图像。有效的解决了基于经度校正方法还存在 的拱形失真问题，
的距离成正比．，取值越大．则边缘处微调物件之
法中采用的嘲分割山沾，充分利用了鱼崛图像的圆 对称返特征，ＪＥ其对于鱼眼ｌ割像边缘处的｛交『Ｆ敏 粜，与墓＿’经度的畸变校正算法比较．本文提出的 算泣赦果更理想。微调系数的引入，使得算泣更灵
问的距离就越远，，的驭值可以根据宴％－情Ｉ兄设定。
４
ＭａｔＬａｂ实验结果
ｕｓｅｓ
ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｍａｇｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ．Ｍａｔｌａｂ
ｏｕｒ
ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ
ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ
ｃａｎ
ｔｈｅ
ｆｉｓｈｅｙｅ
ｉｍａｇｅ
ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｉｌｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔａｋｅｓ ｌｅｓｓ ｔｉｍｅ，ＳＯ ｔｈａｔ ｉｔ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｉｓｈ－ｅｙｅ ｌｅｎｓ；ｉｍａｇｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ；ｃｉｒｃｌｅ
鱼眼视频图像畸变的实时校正方法-吉林大学学报
第55卷 第1期吉林大学学报(理学版)V o l .55 N o .1 2017年1月J o u r n a l o f J i l i nU n i v e r s i t y (S c i e n c eE d i t i o n )J a n 2017d o i :10.13413/j .c n k i .jd x b l x b .2017.01.18鱼眼视频图像畸变的实时校正方法吕耀文,安 喆,徐熙平(长春理工大学光电工程学院,长春130022)摘要:采用鱼眼图像的球面投影模型,提出一种基于鱼眼透镜球面投影的实时校正方法.该方法将鱼眼图像映射在5个图像平面上,解决了鱼眼视频图像畸变严重,观测视觉体验效果较差的问题;根据图像在计算机中的内存布局,对校正算法中的空间映射计算和内存存储空间进行了优化,提高了算法的执行效率,减少了算法的内存消耗.实验结果表明,该方法能显著改善鱼眼图像的显示效果,对单帧图像的处理时间仅为18.37m s,能满足鱼眼视频图像实时校正的需要.关键词:图像校正;鱼眼图像;实时处理;球面投影中图分类号:T P 391 文献标志码:A 文章编号:1671-5489(2017)01-0103-06R e a l -T i m eC o r r e c t i o n M e t h o d f o rF i s h e y eV i d e o I m a ge sD i s t o r t i o n L ÜY a o w e n ,A NZ h e ,X U X i p i n g(S c h o o l o f O p t i c a lE n g i n e e r i n g ,C h a n g c h u nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y ,C h a n g c h u n 130022,C h i n a )A b s t r a c t :U s i n g s p h e r i c a l p r o j e c t i o n m o d e lo ff i s h e y ei m a g e ,w e p r o p o s e dar e a l -t i m ec o r r e c t i o n m e t h o db a s e do n s p h e r i c a l p r o j e c t i o n .T h em e t h o dm a d e t h e f i s h e y e i m a g em a p i n5i m a g e p l a n e ,s o a s t o s o l v e t h e p r o b l e mo f s e r i o u s d i s t o r t i o n a n d p o o r v i s u a l e f f e c t s f o r f i s h e y e v i d e o .A c c o r d i n g t o t h e l a y o u to f 2D i m a g e d a t a a l l o c a t i o n si n m e m o r y ,t h e s p a c e m a p p i n g c a l c u l a t i o n a n d m e m o r y m a n a g e m e n tw e r e o p t i m i z e d i n t h e c o r r e c t i o n a l g o r i t h m.T h e e f f i c i e n c y o f t h e a l g o r i t h m w a s i m p r o v e d a n d t h em e m o r y c o n s u m p t i o no f t h e a l g o r i t h m w a s r e d u c e d .T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s s h o wt h a t t h e m e t h o d c a n s i g n i f i c a n t l y i m p r o v e t h e v i s u a l e f f e c t so f f i s h e y e i m a g e s ,a n d t h e r u n n i n g t i m eo f s i n g l e f r a m e i m a g e i s o n l y 18.37m s ,w h i c h c a n s a t i s f y t h e n e e d o f r e a l -t i m e f i s h e y e v i d e o i m a g e c o r r e c t i o n .K e y w o r d s :i m a g e c o r r e c t i o n ;f i s h e y e i m a g e ;r e a l -t i m e p r o c e s s i n g ;s p h e r i c a l p r o j e c t i o n 收稿日期:2016-06-13.作者简介:吕耀文(1987 ),男,汉族,博士,讲师,从事数字图像处理和机器学习的研究,E -m a i l :l u o h o n g j u a n 05@163.c o m.基金项目:国家自然科学基金(批准号:11474041)和吉林省科技发展计划项目青年基金(批准号:20160520018J H ).鱼眼摄像机具有视场广㊁信息量丰富及制造成本低等优点,在安全监控㊁机器人导航㊁智能交通和全景展示等领域应用广泛[1-3].但由于鱼眼镜头在光学设计结构上将180ʎ的场景映射到单个成像平面探测器上,导致鱼眼图像畸变严重,观测视觉体验效果较差.因此通过后期软件处理技术校正鱼眼畸变图像,提高人眼观测视觉舒适度,已成为鱼眼摄像机应用的关键技术.目前,鱼眼图像的畸变校正方法主要分为两类:基于标定的校正方法[4-5]和基于投影变换模型的校正方法[1-2,6-7].基于标定的校正算法主要通过借助外部设备对鱼眼图像的畸变多项式系数进行标定,以获得畸变源图像到校正目标图像的点到点映射关系,从而实现鱼眼图像的畸变校正功能.主要包括基于射影几何中的对极几何[4,8]和消隐点[5]约束的标定方法㊁采用交叉衍射光学元件(C D O F )的标定法[9]㊁直线投影不变约束的圆拟合[10]和高斯拟合法[11-12]以及平面棋盘点位置坐标的标定方法[8].这些方法对鱼眼镜头的投影过程建立了复杂的数学模型,校正精度较高,但需要专用的标定设备和复杂的软件算法实现,且校正目的是为了获得数学模型上的对应,对于人眼视觉的观察并没有较大提升.基于投影模型的校正方法主要包括经纬映射投影法[1]㊁球面模型投影法[2]㊁柱面投影法[6]㊁数字畸变模型投影法[7]和椭球面模型投影法[13].模型投影法以一种简化的投影模型近似鱼眼镜头的复杂光学成像原理,虽然校正精度不如标定法,但具有校正原理简单㊁实现方便和视觉效果改善显著等优点.目前的校正方法多数只考虑最后的校正结果,未考虑校正算法的复杂性和实时性.因此,本文以鱼眼透镜的球面投影模型为基础,结合图像的内存布局方式,采用映射查找的方法,实现一种针对鱼眼视频图像畸变的实时校正方法.1鱼眼图像校正算法1.1图像的几何变换鱼眼图像的校正归属于图像的几何变换应用.几何变换包含两个基本操作:1)目标图像与源图像的空间映射关系,即目标图像的某个像素点在源图像中的空间位置,但这个映射的空间位置可能不一定为整数;2)灰度插值,典型的灰度插值按计算复杂度从低到高依次为最近邻插值㊁双线性插值和二次插值.图1为图像几何变换的示意图.1.2鱼眼图像的球面投影模型鱼眼图像的投影模型定义了校正图像与鱼眼图像的空间映射关系.图2为鱼眼图像的球面投影模型,其中:点s为校正目标图像上点p到鱼眼图像上的映射点,是球面点p1到鱼眼图像平面的垂直映射;p1是鱼眼图像中心点o和点p的连线o p与映射球的交点.映射关系确定后,要实现图像的校正,还需要解决两个问题:1)校正图像平面的空间位置;2)校正图像的大小.图1图像几何变换示意图F i g.1S c h e m a t i c d i a g r a mo f i m a g eg e o m e t r i c t r a n s f o r m a t i o n图2鱼眼图像的球面投影模型F i g.2S p h e r i c a l p r o j e c t i o nm o d e lo f f i s h e y e i m a g e校正图像中心c与鱼眼图像中心o的距离变化等效于图像的放大与缩小,不影响最终校正图像的视觉效果;直线o c的角度变化产生了不同视角下的校正图像.如果校正图像太小会导致校正图像中包含的鱼眼图像信息过少,需要很多张校正图像才能覆盖鱼眼图像中的所有信息,导致校正算法复杂㊁计算量大且不便于观察者观看.图3为球面投影映射的切面图,鱼眼图像中的等距线段s1和s2在校正目标图像中产生了明显的大小差异,所以若校正图像过大,将导致校正图像的非线性畸变.因此,为了充分展现鱼眼图像的视觉信息,并减少校正图像由于球面映射导致的图像畸变,本文以包围半球最小长方体的5个面为校正平面,分别命名为顶视图㊁左视图㊁右视图㊁前视图和后视图,如图4所示.1.3校正方法下面从校正平面中的任一像素点p(j j,k k)开始,计算点p在鱼眼图像中对应点s的图像坐标(x,y).1)点p在o-x y z三维坐标系中坐标(u,v,w)的计算.顶视图为u=j j-R,v=k k-R,w=R;(1) 401吉林大学学报(理学版)第55卷图3 球面投影映射的切面图F i g .3 S e c t i o n c u t o f s p h e r i c a l p r o j e c t i o nm a p p i ng 图4 鱼眼图像校正平面F i g .4 C o r r e c t i o n p l a n e s o f f i s h e y e i m a ge 前视图为u =j j -R , v =-R , w =R -k k ;(2)后视图为u =j j -R , v =R , w =R -k k ;(3)左视图为u =-R , v =j j -R , w =R -k k ;(4)右视图为u =-R , v =j j -R , w =R -k k .(5)其中R 为鱼眼透镜圆形图像的半径.2)映射点s 在x o y 平面中坐标(x 1,y 1)的计算.(x 1,y1)等效于映射球上点p 1的x 坐标分量和y 坐标分量,因此由几何关系可得x 1=R u /(u 2+v 2+w 2)1/2, y 1=R v /(u 2+v 2+w 2)1/2.(6) 3)点s 的图像坐标(x ,y )为x =x 1+c x , y =y 1+c y ,(7)其中(c x ,c y )为坐标中心点o 在鱼眼图像中的图像坐标,即为鱼眼图像圆心的图像坐标.本文中鱼眼图像的中心和半径采用文献[13]的方法确定.校正图像到鱼眼图像的映射关系确定后,即可采用灰度插值算法实现鱼眼图像的校正.基于实时性的考虑,本文选择最近邻插值法.2 图像的内存布局及算法优化计算机只能处理存储在计算机内存中的数据.C P U 以寻址的方式读取计算机内存中的待处理数据,处理完毕后,又以寻址的方式写入到计算机内存中.该过程表现在编程语言上,对应为指针地址的赋值㊁指针所指内存空间的取值和赋值.计算机的寻址是一个一维过程,即计算机对内存的操作并未区分行和列,只以一个统一的32b i t (或64b i t )地址映射内存.二维图像以某种数据结构连续存储在计算机内存中,因此采用一维的寻址方式扫描二维图像的像素可提高算法的效率.以一维的方式正确扫描二维图像数据需要确定图像在计算机中的内存布局.二维图像变成一维排列有两种方式:1)列优先方式,即扫描以列为方向,MA T L A B 软件就是采用这种扫描方式;2)行优先方式,即扫描以行为方向,计算机视觉图像处理库O p e n c v 采用行优先方式.本文采用V i s u a l S t u d i o 2010和O p e n c v 2.3工具开发鱼眼图像校正算法,因此重点说明行优先方式.对于图像中的第i 行第j 列位置的一维寻优地址a d 为a d =i ˑC O L S +j ,(8)其中C O L S 为二维图像的列数.2.1 映射计算优化成像模型与鱼眼摄像机获得的图像内容无关,因此对鱼眼视频的每张图像采用的校正方法均一501 第1期 吕耀文,等:鱼眼视频图像畸变的实时校正方法601吉林大学学报(理学版)第55卷致.为了避免重复映射关系计算,本文采用数组存储映射关系,在程序启动时,初始化该一维数组,一维数组的序号为校正目标图像内存布局的一维地址偏移量,其对应的存储值为映射鱼眼图像像素点的一维地址偏移量.在视频图像校正过程中采用数组读取的方式查找映射.2.2内存存储空间优化将计算变为映射查找可提高程序的执行效率,但映射查找表的存储需要消耗计算机的内存.本文需要校正5个视图,以1Kˑ1K分辨率图像计算,需要提前开销12M B的内存(顶视图需要1Kˑ1K 的索引,4个侧视图分别需要1Kˑ0.5K的索引,每个索引对应4B y t e的整数),因此存储映射表的内存消耗是图像大小的12倍.为了降低程序对系统内存的损耗,通过分析图4发现4个侧视映射平面是对称的,并且鱼眼图像的成像区域是一个圆,具有旋转对称性,因此4个侧视图只需要1个映射表就能完成鱼眼图像的侧视图校正.本文存储前视图的映射表,对于另外3个侧视图的校正,采用绕图像中心旋转的方式完成.例如,对于右视图的校正,将鱼眼图像旋转90ʎ即可变右视图为前视图.同理后视图和左视图的旋转角度分别为180ʎ和-90ʎ.图像90ʎ的旋转等效为二维图像矩阵的转置,180ʎ的图像旋转对应二维图像矩阵的上下翻转.矩阵的转置和翻转在计算机处理中只是二维数据的重新排列,其计算时间较少.因此,可通过矩阵的转置和翻转,将4个侧视映射表变为1个侧视映射表,在不降低算法运行效率的前提下,映射表的存储空间由12倍的图像大小降为6倍,显著提高了计算机内存的利用效率.优化后的程序流程如图5所示.图5优化后的程序流程F i g.5F l o wc h a r t o f o p t i m i z e d p r o g r a m3实验为验证本文算法的效果和性能,使用鱼眼摄像机分别采集了会议室和办公室两个不同场景的鱼眼视频图像,截取视频中的某一帧原始图像如图6(A)和图7(A)所示.实验平台采用W i n d o w s10专业版32位操作系统,I n t e l i33.3G H z双核C P U,4G B内存,开发环境为V i s u a l S t u d i o2010和O p e n c v2.3库.3.1校正效果实验对鱼眼图像进行校正,其校正结果分别如图6和图7所示.由图6和图7可见,原始图像中畸变直线,如图6(A)中的会议桌㊁长方形投影幕布的黑边框㊁遮挡玻璃门的连接线,图7(A)中的灯管㊁窗框和办公隔断等都已经校正成了直线.此外,由于校正映射平面改变引起视角变化而产生的4个视图相对于原图更符合人的观察习惯,如图6前视图中的矿泉水和花,图7左视图中的人,相对于原始图像,它们在校正图像中更容易被人眼观察和识别.3.2算法优化结果用本文优化方法对校正算法进行优化实验,算法优化前和优化后的运行时间列于表1.图6 会议室鱼眼图像校正结果F i g .6 C o r r e c t i o n r e s u l t s o f f i s h e y e i m a ge s i n c o nf e r e n c e r o om 图7 办公室鱼眼图像校正结果F i g .7 C o r r e c t i o n r e s u l t s o f f i s h e y e i m a ge s i nof f i c e r o o m 表1 算法运行时间(m s )T a b l e 1 R u n n i ng t i m e (m s )o f a l go r i t h m s 算法会议室办公室优化前102.69102.69映射优化12.6212.47内存优化18.3718.64 程序的计时采用O p e n c v 中提供的两个高精度计时函数g e t T i c k C o u n t ()和g e t T i c k F r e q u e n c y()701 第1期 吕耀文,等:鱼眼视频图像畸变的实时校正方法801吉林大学学报(理学版)第55卷完成.表1中的运行时间为程序运行1000次的平均值.由表1可见:1)运行时间与场景无关,这是因为校正算法并不需要图像像素的灰度值;2)算法映射优化后,运行时间由原来的102m s降为12m s;3)采用矩阵的转置和翻转优化程序内存后,运行时间只增加了6m s,却节约了50%的内存空间.在实际应用中,可根据实际情况在程序运行效率和计算机内存占用间进行平衡.实验结果表明,经过优化后的算法完全可满足针对30帧/s鱼眼视频图像的实时校正.综上所述,本文针对鱼眼图像畸变严重㊁视觉效果差的问题,在深入分析鱼眼透镜球面投影模型的基础上,实现了一种采用映射查找法的实时校正方法.该方法选择包围半球最小长方体的5个面为校正平面,既充分展现了鱼眼图像的视觉信息,又减少了校正图像由于球面映射引起的图像畸变.本文从图像在计算机的内存布局出发,通过映射查找表和矩阵的转置与翻转,对算法从时间和空间上进行了优化.本文优化方法可以推广到其他有关图像几何校正(包括基于其他数学模型的鱼眼透镜图像校正)的算法实现中,优化方法具有一般性.实验结果表明,本文方法能显著改善鱼眼图像的显示效果,并满足鱼眼视频图像实时校正的要求.参考文献[1]魏利胜,周圣文,张平改,等.基于双经度模型的鱼眼图像畸变矫正方法[J].仪器仪表学报,2015,36(2):377-385.(W E IL i s h e n g,Z HO 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c t r o nD e v i c e s,2007,30(3):1003-1005.)[12] HU A N GF u y u,WA N G Y o n g z h o n g,S H E N X u e j u,e t a l.M e t h o df o rC a l i b r a t i n g t h eF i s h e y eD i s t o r t i o nC e n t e r[J].A p p l i e dO p t i c s,2012,51(34):8169-8177.[13]杨中伟,杨鸣.基于椭球面模型的鱼眼图像校正方法[J].光学仪器,2014,37(2):127-131.(Y A N GZ h o n g w e i,Y A N G M i n g.A F i s h e y eI m a g eC o r r e c t i o n M e t h o dB a s e do nE l l i p s o i d M o d e l[J].O p t i c a l I n s t r u m e n t s,2014, 37(2):127-131.)(责任编辑:韩啸)。
鱼眼镜头畸变校正算法的设计
科技创新导报 2020 NO.17
Science and Technology Innovation Herald
鱼眼镜头畸变校正算法的设计①
王赛男 刘涛 左震宇 (沈阳科技学院 辽宁沈阳 110167)
摘 要：鱼眼镜头的拍摄角度大，成像角度宽，但是在进行图像采集和成像的过程中存在大量畸变，直接使用采集而来的图
图片，本算法首先将棋盘格置于镜头前，获取畸变最大的 弧线，然后利用Matlab获取边缘畸变曲线的各个点坐标。 图2所示为采用本算法后畸变校正后的图像，仿真结果表 明，采用画圆 弧 法 畸 变 校 正算 法 后能 够 很 好 的 校 正 鱼 眼 镜头产生的桶形畸变，尤其在图像边缘校正效果明显。
4 结语 本 文 设 计了一种画圆弧法 畸 变校 正算 法，这 种 算 法将
鱼眼镜头的最大畸变边缘进行椭圆拟合，根据椭圆拟合曲 线进行图像校正，通过Matlab实验结果表明该算法对于鱼 眼 镜 头畸 变校 正 有着 较 好的 结果，该 算 法设 计 适 用于汽 车倒车影像系统，安全监控系统等。
2 画圆弧曲线拟合畸变校正算法 基于经度坐标对鱼眼图像进行校正和边缘直线拟合
算法是目前常用的鱼眼镜头畸变校正算法，但是经纬度坐 标 算 法在垂 直 方向校 正结果 较 好而在 水平方向仍 然 存 在 严重畸变，而边缘直线拟合算法需要首先 对镜头进行标 定，针对这两点缺点，本文提出了一种画圆弧曲线拟合畸变
校正算法，该算法在水平方向校正效果好，校正过程简单， 可不对镜头进行标定，简化了校正流程，减少了校正时间， 该 算 法 拟 通 过 对图像 底 部发 生畸 变 最 大 的圆进 分析，并 引入带 加 权的 偏 差 校 正 系数 从而 建 立校 正模 型，最 终 实 现鱼眼图畸变图像的校正。
摄像机镜头非线性畸变校正
将(2)式代入(1)式有：
像点的径向畸变在X 和Y方向上的分量
δ xr = k1 x ( x 2 + y 2 ) + Ο [( x , y ) 5 ] δ yr = k1 y ( x 2 + y 2 ) + Ο [( x , y ) 5 ]
高阶 分量
摄像机镜头非线性畸变数学模型
图.具有非线性畸变的示意图
影响摄像机镜头非线性畸变的因素
从针孔模型的成像原理和数码摄相机的结构分析， 可能产生镜头非线性 畸变的因素有如下几方面: CCD的制造误差:数码摄像机获取图像是由CCD板上 电荷偶合元件作为像素点来实现的，每个电荷偶合元 件的位置精度也就是像素点的位置精度。尤其是能够 接受真彩信号的CCD，因为每一像素点的信号是由三 个电荷偶合元件分别采集红、绿、蓝的信号组合而成 的，不同的颜色也会产生像素点的位置误差。
摄像机镜头非线性畸变数学模型
上述三种类型的非线性畸变都存在于光学镜头拍 摄的图像中，摄像机镜头的非线性畸变是这三种畸 变的叠加，由此可以建立图像坐标系中的非线性畸 变模型：
δx (x, y) = s1(x2 + y2) +2p1xy + p2 y3 +3p2 x2 +k1x(x2 + y2) δy (x, y) = s2(x2 + y2) +2p2 xy + p1x3 +3p1 y2 +k1y(x2 + y2) （1）
Φ像点所在的径向线 与Y轴的夹角， φ0最 大切向畸变处的径向 线与Y轴的夹角
摄像机镜头非线性畸变数学模型
离心畸变在x、y方向的分量与其在径向和切向分量之 间的关系如下： δ xd sin φ cos φ δ rd = δ yd cos φ − sin φ δ td 令 p1 = − j1 sin φ0 , p2 =
红外鱼眼成像系统非均匀性校正方法
红外鱼眼成像系统非均匀性校正方法严世华;何永强;李计添【摘要】分析了时域高通滤波校正算法中容易出现目标退化及“伪像”的问题,指出滤波方程的截止频率与信号频域分布的变化不匹配是产生问题的原因.结合红外鱼眼系统成像的特点,通过目标检测的方法分辨需要调整滤波截止频率的像元,对其采用不同的时域高通滤波方式,即改变滤波器的截止频率,有效地减少了目标退化和伪像的影响.采用主观和客观评价指标对试验的红外序列图像进行评价,结果表明改进的时域高通滤波校正方法效果明显.%The cause of the target fade-out and the ghosting artifact in temporal high pass filtering nonuniformity correction (THPF-NUC) for infrared imaging system is studied. It is found that the mismatching of the filter cut-off frequency with the target spectral distribution change is the cause of the problem. Based on the characteristic of infrared fish-eye imaging system,the pixels of object are separated and applied to different filters with different cut-off frequency. By this way the target fade-out and the ghosting artifact are reduced effectively. By subjective or objective appraisal of the infrared images acquired in experiments,the results proves that THPF-NUC is better than other methods.【期刊名称】《激光与红外》【年(卷),期】2011(041)010【总页数】5页(P1112-1116)【关键词】红外鱼眼;非均匀性校正;时域高通滤波【作者】严世华;何永强;李计添【作者单位】军械工程学院,河北石家庄050003;军械工程学院,河北石家庄050003;96166部队,广东韶关512158【正文语种】中文【中图分类】TN2151 引言红外成像系统非均匀性是包括光学系统、探测器组件(包括杜瓦瓶、冷屏、探测器、读出电路、制冷机等)、模拟信号调理电路以及A/D转换电路在内的各部分非均匀性的叠加。
鱼眼图像畸变校正算法
鱼眼图像畸变校正算法司 磊 朱学玲（安徽新华学院 信息工程学院 安徽 合肥 230088）摘 要： 根据鱼眼镜头成像的特点，选择合适的图像畸变校正算法，标定鱼眼图像的中心和半径，用标定得到的参数进行校正，推出校正模型，方法简单，易于实现，并对鱼眼图的畸变矫正问题提出意见与看法。
关键词： 鱼眼图像；畸变矫正；图像预处理；图像增强中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）1110166－02鱼眼图像的畸变矫正是以某种独特的变换方式将一副鱼眼 2 有关鱼眼图片的粗略校正图像转换为理想图像的操作，这种操作在全方位视觉导航中具1）求取鱼眼图像行和列的比值有重要的作用，是系统自动识别、跟踪和定位目标所必须的基将投射生成标准圆变换为鱼眼图片并求取图片中心点的方础操作。
法与普通相机照相原理不同，对于提取出来的鱼眼图片的轮1 畸变图像的校正原理廓，我们先假定一个阈值，比如设一个灰度值30，用软件勾勒描绘出校正鱼眼图片大概的轮廓，然后先求出该轮廓的中心点根据畸变图像特点标定坐标图，求取标定点像素的理想值坐标，根据轮廓的图形和鱼眼图像的中心点的坐标，可计算出和实际值，同时生成坐标映射表，再把坐标映射表用于畸变图畸变图像的圆半径，从而求取鱼眼图像的中心点坐标和鱼眼图像的校正程序后，即可得到无畸变图像，具体处理过程如下：像的粗略轮廓的图像的半径相对比，以便于将鱼眼图像的大概1）标定坐标轮廓重新调整处理，变的更为精确和直观。
假定畸变校正的鱼镜头中心的畸变可以忽略为零，以镜头为中心，离镜头越眼图片的半径中的行坐标曲线和列坐标曲线不相等，则我们需远的地方畸变越大。
以镜头为中心标定坐标图，对图像进行坐要将畸变校正的鱼眼图像中的园的半径的曲线与下面的公式相标的标定，按正方形均匀排列圆点，如图1所示。
乘，然后就可以变换为普通的标准圆的图像。
下面公式中（u，v）是畸变校正的鱼眼图片的中心点，β为畸变校正的鱼眼图像行和列的比值。
应用经纬映射的鱼眼图像校正设计方法
图4
经纬映射校正算法流程图
1 M R Ri M i 1 1 M x xi M i 1 1 M y yi M i 1
（1）
创建鱼眼投影需要知道照相机到实景中（球 面上）每一点的向量，再由经纬映射图像上的点 对球面上相应点进行纹理贴图。这就需要推导鱼 眼投影平面到经纬映射图之间的关系。 假设鱼眼图像平面像素坐标(i, j)已经转换为 范围在-1 到 1 之间的规格化坐标(u, v)（图 5(a)） 。 从角鱼眼投影示意图可以看出，球面好像以一层 一层同心圆的方式投影在鱼眼图像平面上。最后 得到的在投影平面上的图像是圆形。设投影平面 上任一点 P(u, v)， 计算 P 到原点的距离 r 和 P 与 U 轴的夹角 f （图 5(b)） 。
收稿日期：2009-03-13 基金项目：湖南省自然科学基金资助项目（07JJ6116） ；湖南省重点建设学科资助项目 作者简介：杨 玲（1981-） ，女，湖南娄底人，讲师，硕士，主要研究方向为图形图像，信号处理。
· 20· 图3 《器象显真》中的机械图样
工
程
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2010 年
大多数的方法都需要准确的标定设备，针对 特定的一个镜头，获得变形的纠正公式，而且使 用迭代优化方法，计算量大。如果在对精度要求 不高的商业系统中应用，可能遇到的问题是：不 同的照片来自不同的鱼眼镜头；不具备对照相机 参数进行标定的条件；需要较短的时间计算时 间。所以本文将进一步推导更加简单快速的鱼眼 镜头变形纠正方法。
4 实验结果及结论
角度模型是最基本的鱼眼投影模型；结合经 纬映射图得到最简单的恢复算法。实验结果如下 所示，图 7、图 8、图 9 展示了 circular fisheye 照 片源图和校正后的对照。本算法不采用任何标定 设备，使用方便，运算时间在十几秒之内。经纬 映射图的特性决定，在南北两极的图像被严重拉 伸。从实验结果看，由于没有精确的计算鱼眼镜 头的视角大小，最终纠正的效果不是很令人满 意，有些弯曲的地方未能调整为直线。
应用经纬映射的鱼眼图像校正设计方法
为 了消除鱼 眼镜 头 图片 的变 形 ，一 种 方法是 使用 高次 多项式 模拟 近似 的变 形方程 ，通过 计算 标定 多项 式系数 来得 到从源 图 （ 变形 ）到 目标 有 图的点到 点的 映射关 系 。另 一种 方法是 用非 线性
ｐｒ ｃｉ ａ ｅ ｕｅ ｔ ． ａ ｔｃ ｌ ｑ ｓｓ ｒ
Ｋｅ ｒ ｓ ｃｍｐ ｔｒ ｒｐ ｉｓ ｌ ｉ ｄ ・ ｎ ｉ ｄ ｒｊｃｉｎｉ ｇ ； ｓ・ｙ ｇ ； ｓ－ｙ ｙｗｏ ｄ ： ｏ ｕｅ ａ ｈｃ；ａ ｔ ｅｌ ｇｔ ｅ ｏｅｔ ｇ ｔ ｕ － ｏ ｕ ｐ ｏ ｍａ ｅ ｆ ｈｅ ｅ ｍａ ｅ ｆ ｈ ｅｅ ｉ － ｉ ｉ —
的几 何投 影模 型 ，例 如等 角鱼 眼模 型 、球状镜 ¨
头模 型 ［，来 描述 图像 的变 形机 制 ，但 是 这些 方
法 只 适 用 与 弯 曲 程 度 不 太 大 的 情 况 ， 对 于
ｃ ｃ ｌ ｓｅｅ ｉ ｕ ｒ ｈｙ 是不适用的【。 ｒ ａｆ ｉ 引
收稿 日期 ：２０ —３ １ ０９０ ３ 基金 项 目：湖 南省 自然科 学基 金资 助项 目 （７Ｊ１６ ；湖南 省重 点建 设学 科资助 项 目 ０ Ｊ６ １） 作者 简介 ：杨 玲 （９ １） １８ 一 ，女 ，湖 南 娄底人 ，讲 师 ，硕士 ，主 要研 究方 向为 图形 图像 ，信 号处理 。
摘 要：为了消除鱼眼镜头带来的形变， 该文提 出了一种应用经纬映射的鱼眼图像 校 正设计 方 法 ，推导 了消除 变形 的数 学依据 ，总 结 出一种 不需要任 何 标 定数 据 ，快速 的纠正 等角鱼眼变形的算法。 使用经纬映射 图像 的校正方法， 可以把扭曲的半球鱼眼图像投射 为普
鱼眼镜头自标定和畸变校正的实现
鱼眼镜头自标定和畸变校正的实现郑亮;陶乾【摘要】鱼眼镜头视角大,但由鱼眼镜头组成的鱼眼摄像机拍摄的图片具有严重的畸变,不利于人眼观察和机器识别.为此,基于已有的九点非迭代优化算法,提出一种改进算法以完成鱼眼自标定和自动校正,包括将最稳定极限区域与尺度不变特征变换算法结合以自动获取一对鱼眼图像的特征匹配点.利用核密度估计方法代替随机抽样一致性算法,实现鱼眼自标定,选择最优参数代入畸变模型中进行鱼眼图像畸变校正.在事先不知道场景信息和摄像机镜头参数的前提下,通过输入两幅有重合区域的图片自动匹配其特征点,从而获取鱼眼图像的校正.标定及校正结果表明,与原算法需要人为选择匹配点不同,提出的算法可自动获取特征匹配点,校正结果精确,为自动匹配并获取鱼眼图像的校正提供了可能.【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2016(042)009【总页数】5页(P252-256)【关键词】鱼眼镜头;鱼眼图像;核密度估计;自标定;畸变校正【作者】郑亮;陶乾【作者单位】中山大学信息科学与技术学院,广州510006;中国电信综合平台开发运营中心,广州510000;中山大学信息科学与技术学院,广州510006;中国科学院深圳先进技术研究院,广东深圳518055;广东第二师范学院计算机科学系,广州510303【正文语种】中文【中图分类】TP391.41中文引用格式：郑亮,陶乾.鱼眼镜头自标定和畸变校正的实现[J].计算机工程,2016,42(9):252-256.英文引用格式： Zheng Liang,Tao Qian.Implementation of Self-calibration and Distortion Correction for Fish Eye Lens[J].ComputerEngineering,2016,42(9):252-256.鱼眼镜头是一种超广角镜头,其前镜片呈抛物状向前凸出,形似鱼眼,故称之为鱼眼镜头[1]。
鱼眼去畸变原理
鱼眼去畸变原理
鱼眼镜头（Fisheye Lens）是一种广角镜头，其特点是拥有极大的视场角，能够捕捉到非常广阔的画面，但也伴随着一定的畸变。
畸变是指由于镜头形状或光学设计等原因引起的图像形变。
为了纠正鱼眼镜头的畸变，可以采用去畸变（De-fishing）技术。
去畸变的原理一般涉及到数学变换和图像处理，其中的主要步骤包括：
1.建立畸变模型：在去畸变的过程中，首先需要建立鱼眼镜头的畸变模型。
这个模型描述了畸变是如何发生的，通常使用数学公式或几何变换来表示。
2.提取畸变参数：通过对已知几何形状的对象进行拍摄，或者使用标定板进行标定，提取出畸变模型所需的参数。
这些参数通常包括径向畸变和切向畸变等。
3.数学变换：利用建立的畸变模型和提取的畸变参数，对图像进行数学变换。
这可能包括放射变换、透视变换等，以纠正由于畸变导致的图像形变。
4.插值处理：在进行数学变换时，通常需要进行像素值的插值计算，以确保图像的平滑性和连续性。
5.输出去畸变图像：经过数学变换和插值处理后，生成的图像即为去畸变后的图像，该图像更符合人眼正常看到的场景。
需要注意的是，去畸变技术虽然可以在一定程度上纠正畸变，但在这个过程中可能会引入一些局部的拉伸或挤压，具体效果也受到畸变模型的准确性和图像处理算法的影响。
在实际应用中，去畸变技术通常用于摄影、计算机视觉等领域，以改善鱼眼图像的观感和准确性。
鱼眼去畸变原理
鱼眼去畸变原理鱼眼镜头是一种广角镜头，可以拍摄出非常宽广的景象，但同时也会产生畸变现象。
为了解决鱼眼镜头的畸变问题，人们研发出了鱼眼去畸变技术。
鱼眼去畸变技术是通过数学算法对鱼眼镜头拍摄的图像进行处理，使其恢复成正常的透视图像。
这样，人们在观看鱼眼镜头拍摄的图像时，就不会感到画面扭曲了。
鱼眼去畸变技术的原理是利用鱼眼镜头的成像特性进行逆向处理。
鱼眼镜头通过将光线引入一个非常大的视场角，使得光线从不同的角度进入镜头，然后在图像平面上形成一个圆形或半圆形的图像。
这个图像在中心部分看起来会比较正常，但在边缘部分会产生严重的畸变。
为了进行鱼眼去畸变处理，我们首先需要了解鱼眼镜头的畸变模型。
鱼眼镜头的畸变可以分为两种类型：径向畸变和切向畸变。
径向畸变是指由于光线经过鱼眼镜头时，透镜的形状不规则导致的畸变；切向畸变是指由于鱼眼镜头的成像平面和透镜的位置不一致导致的畸变。
对于径向畸变，我们可以使用多项式模型进行建模和矫正。
多项式模型可以通过一系列参数来描述鱼眼镜头的畸变情况，然后使用这些参数对图像进行处理，使其恢复成正常的透视图像。
多项式模型可以有效地矫正径向畸变，但对于切向畸变的矫正效果并不理想。
对于切向畸变，我们可以使用仿射变换或透视变换进行矫正。
这些变换可以通过调整图像的像素坐标来消除切向畸变。
仿射变换适用于对称的切向畸变，而透视变换适用于非对称的切向畸变。
通过对图像进行仿射变换或透视变换，我们可以将其恢复成正常的透视图像。
在实际应用中，鱼眼去畸变技术已经得到了广泛的应用。
比如在摄影领域，鱼眼去畸变技术可以使摄影师在使用鱼眼镜头进行拍摄时，不再受到畸变的困扰，拍摄出更加真实自然的图像。
在虚拟现实和增强现实领域，鱼眼去畸变技术可以使虚拟场景或增强现实场景更加真实逼真。
鱼眼去畸变技术是一种通过数学算法对鱼眼镜头拍摄的图像进行处理的技术，可以消除鱼眼镜头的畸变问题，使图像恢复成正常的透视图像。
这项技术在摄影、虚拟现实和增强现实等领域有着广泛的应用前景，为人们提供了更好的观看和体验效果。
matlab 鱼眼矫正公式
matlab 鱼眼矫正公式鱼眼矫正是一种常见的图像处理技术，用于将鱼眼镜头拍摄的图像进行畸变校正，使其更符合人眼的观察习惯。
在Matlab中，可以使用不同的方法来实现鱼眼矫正，其中一个常见的方法是使用多项式畸变校正模型。
下面是一个简单的示例代码，演示了如何在Matlab中实现鱼眼矫正：matlab.% 假设有一个鱼眼图像fisheyeImage需要进行矫正。
fisheyeImage = imread('fisheyeImage.jpg');% 获取图像尺寸。
[height, width, ~] = size(fisheyeImage);% 定义畸变校正参数。
focalLength = 800; % 焦距。
k1 = 0.2; % 畸变参数。
% 计算图像中心。
centerX = width / 2;centerY = height / 2;% 生成网格。
[X, Y] = meshgrid(1:width, 1:height);% 将网格坐标转换为极坐标。
theta = atan2(Y centerY, X centerX);r = hypot(X centerX, Y centerY);% 应用畸变校正公式。
rCorrected = r . (1 + k1 r.^2 / focalLength^2);% 将极坐标转换回直角坐标。
Xcorrected = rCorrected . cos(theta) + centerX; Ycorrected = rCorrected . sin(theta) + centerY; % 对校正后的坐标进行插值，得到校正后的图像。
correctedImage = zeros(height, width, 3);for i = 1:3。
correctedImage(:,:,i) = interp2(X, Y,double(fisheyeImage(:,:,i)), Xcorrected, Ycorrected); end.% 显示原始图像和校正后的图像。
基于视点纠正的鱼眼图像场景化漫游方法
基于视点纠正的鱼眼图像场景化漫游方法
张海彬;余烨;李琳;刘晓平
【期刊名称】《图学学报》
【年(卷),期】2014(000)003
【摘要】针对鱼眼图像畸变大、表示的场景信息不直观等特点，本文提出了一种基于视点纠正的鱼眼图像场景化漫游方法。
该方法以鱼眼图像所表示的半球空间为观察对象，通过视点的转移在半球空间进行漫游，以对不同区域内的场景信息进行直观的观察。
采用鱼眼图像校正算法为基础建立鱼眼镜头的球面映射模型，通过映射关系对以视点为中心的观察区域进行实时校正，当视点变化时对校正后的可视区域进行实时显示从而实现漫游。
实验结果表明，通过本文算法能够实现鱼眼图像所表示半球空间的实时漫游，且漫游时显示的校正图像满足直线约束标准。
【总页数】7页(P435-441)
【作者】张海彬;余烨;李琳;刘晓平
【作者单位】合肥工业大学计算机与信息学院VCC研究室，安徽合肥 230009;合肥工业大学计算机与信息学院VCC研究室，安徽合肥 230009;合肥工业大学计算机与信息学院VCC研究室，安徽合肥 230009;合肥工业大学计算机与信息学院VCC研究室，安徽合肥 230009
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.基于鱼眼图像的文澜阁全景漫游制作 [J], 章红亮;丁志敏
2.基于视点纠正的鱼眼图像场景化漫游方法 [J], 张海彬;余烨;李琳;刘晓平;
3.基于鱼眼图像的全景漫游模型 [J], 唐俊;赵为民;谷峰
4.基于鱼眼镜头拍摄的图像生成漫游模型 [J], 汪嘉业;杨兴强;张彩明
5.基于鱼眼图像的虚拟漫游研究 [J], 崔汉国;陈军;王大宇
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双头增强与非均匀校正的水下图像增强算法
双头增强与非均匀校正的水下图像增强算法
杨潇;孙帮勇
【期刊名称】《应用光学》
【年(卷),期】2024(45)2
【摘要】受水下环境浑浊度高、光照不足和均匀性差等因素影响,水下成像所获取的图像存在对比度低、细节模糊和颜色失真等缺陷,为此提出一种双头增强和非均匀校正的水下图像增强算法。
利用构建的双头增强网络从浅层信息中提取多尺度特征,同时融合不同通道的上下文信息,有利于水下图像低对比度的增强;此外构建了非均匀校正网络,对图像不同通道和不同位置进行非线性加权融合,有利于颜色一致性和亮度的恢复。
与10种算法相比,本文算法在UIEB测试集上峰值信噪比、结构相似性比其他方法的最优值分别提高了4.02 dB和0.120,CIEDE2000指标下降了1.51,在LUSI测试集上述指标分别提高了2.13 dB、0.025及下降了0.48。
实验结果表明:所提算法针对不均匀的水下图像增强效果显著,更加符合人眼特性。
【总页数】11页(P354-364)
【作者】杨潇;孙帮勇
【作者单位】西安理工大学印刷包装与数字媒体学院;中国科学院西安光学精密机械研究所光谱成像技术重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73;TP391.41
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５叩
０
０ １∞夏Ｄ 图１鱼眼镜头在垂直方向中间列对探测灰 度值的影响曲线
２．２两点校正法原理
两点校正法建立在以下两个假设条件下：
（１）每个探测元的响应是线性的．这一假设在探
测元响应的大部分区域是近似成立的，但在输
入很小和接近饱和时会有比较大的非线性．对
两个定标点进行测量，便可求出校正直线，从而
对图像的非均匀性进行校正．（２）探测元的响应
实验时采集喝水杯子的原始红外图像并对 其进行非均匀性校正，如图２和图３所示。其中 图２为原始图像，水杯的图像已经被非均匀性 带来的噪声所湮没。图３为在图２基础上进行非 均匀性校正后的图像。通过校正降低了不均匀 性，水杯的图像已完整地呈现出来，还可以看到 水杯上面的图案。
为了对比针对鱼眼镜头的非均匀性校正的 成像效果，用一个黑体作为均匀辐射源，比较直 接成像和对鱼眼镜头进行校正后的图像非均匀 性。根据１９９９年中华人民共和国国家标准“红
关键词：红外焦平面阵列；非均匀性校正；鱼眼镜头；凝视成像系统
中图分类号： ＴＰ３９１ 文献标识码： Ａ
Ａ Ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ＢａＵＳｅｄ
ｏｎ Ｆｉｓｈ—ｅｙｅ Ｓｙｓｔｅｍ
ＦＡＮ Ｄａｎ．ＨＥ、佑ｎｇ－ｑｉａｎｇ。ＬＩ Ｊｉ—ｔｉａｎ．ＨＵＡＮＧ Ｆｕ—ｙｕ ｐｒｄｎ柚ｃｅ Ｅｎ百ｎｅ鲥ｎｇ ＣｂⅡｅｇｅ，鼬王ｉ：ｉａ拍ｕ锄ｇ ０５０００３，ｃｈｊｎ矽
４结论
鱼眼镜头是凝视型红外焦平面成像系统的 重要部件．由于鱼眼镜头的非均匀性会影响系 统的成像质量，因此本文在分析了鱼眼镜头对
凝视红外成像系统均匀性影响的基础上，针对 鱼眼镜头的特殊应用，在传统两点校正方法的基 础上，对鱼眼镜头产生的非均匀性进行了再校 正．实验结果表明，该方法残留的非均匀性低， 提高了凝视红外鱼眼侦测系统的成像质量。
参考文献
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统的成像质量．
２基于鱼眼镜头的校正原理
２．１鱼眼镜头对系统非均匀性的影响
在普通的光学系统中，轴外像点与轴上像
点的照度之比为
爰＝Ｋ ｃｏｓ４∥
（１）
式中， 虬为轴外斜光束截面积与轴上点光束 截面积之比，ｕ７为像方半视场角．在实际应用 中，若ｕ７≥６０。，则视场边缘的照度便不足中 央的６．５％．鱼眼镜头的视场很大，边缘视场相 对中心视场的照度差就更大．为了改善成像效 果，对于鱼眼镜头，可在上述公式基础上引入高 额筒形畸变使Ｉｕ７Ｉ大幅度变小，这样就可以降低 半视场角的影响．其次，充分利用像差渐晕使轴 外物点成像光束截面尽量增大，即增大疋，以 抵消ｃ０８４ｕ’的影响【４】．这在一定程度上可补偿
针对原有算法存在的缺陷，本文对采用鱼
具体的系统应用要求，必须进行非均匀性校正．
眼镜头的红外焦平面系统的非均匀性校正进行
目前，非均匀性校正的方法很多，但是真正能够
了改进，希望能够改善鱼眼凝视型红外成像系
收稿日期，２００帅锄５ 作者简介，范丹（１９８５－），男，陕西户县人，硕士研究生，研究方向为光电对抗．Ｄｍ觚ｌ：缸ｅｄ咖ｎ＠鲫ａｉｌ．ｃｏｍ
ｙ ｆ西）：Ｇ；，Ｘ；；（们＋０．；
。（９）
式（９）中，Ｇ。、ｏ蚶分别为两点校正中的校正 增益和校正偏移量，置，，（西）为校正前探测元的 响应值，ｙ＝，，（咖）为校正后的输出值【６１．
３针对鱼眼镜头的非均匀性校正实 验结果
根据前面的两点校正公式，我们测定了校 正增益和校正偏移量，然后将探测器各像元的Ⅱ向 应信号与其校正增益相乘再加上校正偏移量， 就完成了非均匀：｜生校正．
ＩＮＦＲＡＲＥＤ（ＭｏＮＴＨＬＹ）／ＶｏＬ．３０，Ｎｏ．８， ＡｕＧ ２００９
万方数据
黪槲移柳锄喈俐黑”嘲鳓俐秒弼黝影剃㈣㈣㈣㈣俐嬲例㈣：缈：罗獬秽黝缈懒俐黝孵黝懒俐嬲黝㈣绣㈣棼缁彬炒酱缈缈锈
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采用改进型钝化层的红外光电 二极管及传感器列阵
必须具有时间稳定性，否则，定标数据在使用时
就会失去意义【５】．在此条件下，红外焦平面阵
列任一探测元在均匀辐射背景下的响应输出可
以表示为
五０（≯）＝Ｋ。ｊ≯＋且，，
（２）
式中，五．，（≯）为探测元的响应输出值，≯为辐 射通量，Ｋ。，和Ｂ“为焦平面阵列第ｉ行第ｊ列 探测元的增益和偏移量．对于每一个探测元， Ｋ。，和Ｂ“的值在两个标定点内是固定的，并且 不随时间变化．
ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ协协ｐｏｉｎｔ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ出９０ｒｉｔｈｍ ｉｎ
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ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｈ踮ｈｉｇｈｅｒ ｃｏｒｒｅｃ乞ｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ａｎｄ ｂｅｔｔｅｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｅ舵ｃｔｉｖｅｎｅ鹪．
ｆｂｃ址ｐｌａ矾ａｒｒａｙ；ｎｏｎｕｎｉｆ删ｔｙ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｉｎ仔ａｒｅｄ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｉｓ ｄｉｓｃ班洛ｅｄ．Ｂｙ ｃａｌｃ“ｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｎｏｎｕｎｊｆｂｒｍｉｔ），ｖａｌｕ∞ｂｅｆｂｒｅ ａｎｄ ａ矗ｅｒ ｃｏｒｅｃｔｉｏｎ ａｒｅ Ｏ．７２
ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ㈣ｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ａＪｌｄ ０．０２７瑚ｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ ｉｍ硒ｎｇ ｕｎｉｆｂｍＬｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙ８ｔｅｍ ｉｓ ｉｍｐｒ钾ｅｄ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉ８ ｃｏｍｐａｒｅｄ
一种基于鱼眼镜头的非均匀性校正方法
范 丹 何永强 李计添 黄富瑜
（军械工程学院，河北石家庄０５０００３）
摘 要：为了提高凝视型红外鱼眼侦测系统的成像质量，针对实际应用中的问题，分析 了鱼眼镜头对系统非均匀性的影响．对传统的两点校正算法进行了改进，提出了基于 鱼眼镜头的两点校正算法，并对校正算法的成像质量进行了讨论．通过计算，校正前 的非均匀性大小为０．７２，校正后的非均匀性大小为Ｏ．０２７，系统的成像均匀性提到了提 高．在非均匀性校正方面与传统的两点校正法进行了比较．结果表明，该方法具有校正 精度高、成像效果好等优点．
ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ；缸ｈ－ｅｙｅ ｌｅ璐；８ｔ射ｉｎｇ ｉｍａｇｉｎｇ ８ｙｓｔｅｍ
１引言
凝视型红外鱼眼焦平面成像系统具有视场 大、体积小、探测灵敏度高等特点，但是红外焦 平面阵列响应的非均匀性和鱼眼镜头的成像特 点会影响系统成像的最终性能。因此，为了满足
实现实时校正并在实际系统中应用的还是两点 校正的方法．此方法计算量小，能够实现实时校 正的目的，但是由于红外焦平面探测器没有针 对鱼眼镜头的应用进行过校正，采用该方法会 影响系统的成像效果和灵敏度１１－３１．
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｉｍａ百ｎｇ ｑｕａＪｊｔｙ ｏｆ ａ ８ｔａｒｉｎｇ ｉｎ备甜ｅｄ缸ｈ－ｅｙｅ ８ｕｒｖｅｉｕａｎｃｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ
ｉⅢｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ａ缸ｈ－ｅｙｅ ｌｅｎＢ ｏｎ ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ８ｙ８ｔｅｍ ｉ８ ａｎ出ｙｚｅｄ ａｃＩｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅＩｎ８ ｐｒｅ８ｅｎｔｅｄ
阢，，（咖。）１分别代入式（５）得：
ｘ。（咖。）＝Ｋபைடு நூலகம்咖，＋Ｂ。
（６）
＾。１９２ Ｊ ２ ｎ。９２十ａ。
Ｌ，Ｊ
由式（２）一式（７）可推出
删＝＋戡型糍案引筹咖）铲㈣”７ ｘ。．，（咖：）一ｘ叫（咖。）
令Ｇ州＝蒜燃，Ｑ，＝ 型掣笔岳割掣，×荆：Ｋ（咖）
ｘ¨（咖。）一ｘ州（≯，）
一“外“～…
得到对任一光辐射通量≯的两点校正公式为
轴外像点与轴上像点的照度之差．但是由于器 件工艺带来的空间噪声和探测器温度灵敏度很 高对这种差异的放大作用，镜头对系统会产生 一定的非均匀性．而在探测器性能不断提高的 情况下，空域噪声将是影响系统灵敏度的主要 因素．降低空域噪声将有利于提高系统的灵敏 度．
本文将通过对系统经鱼眼镜头输出的图像 和探测器直接输出的图像进行对比分析，得出 鱼眼镜头对系统成像的影响．
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外焦平面阵列特性参数测试技术规范”中关于
非均匀性的定义：
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１
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２东【而而而而一
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１ １／２
×∑∑（Ｋ厂Ｋ唧）２ ×１００％
ｔ＝１ Ｊ＝１
Ｊ
对实验采集到的数据进行了计算分析，对均匀黑 体的成像如图４所示，其非均匀性大小为ｏ．７２． 图５为采用基于鱼眼镜头的非均匀性校正方法 校正后的图像，其非均匀性大小为０．０２７，在数 值上比校正前提高了一个数量级．由此可见，经 过基于鱼眼镜头的非均匀性校正，系统的非均 匀性明显降低了．同时由于非均匀性的降低，系 统对目标探测的效果也得到了增强，尤其是对 弱小目标的检测具有实际意义．
ａＪｌａｌｏｇ ａｎｄ ｄｉｇｉｔａｌ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｌｌｓ［ｃ】／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ
ｏｆ ＳＰＩＥ，１９９７，３０６１：８９５－＿９０５．
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辐射通量为咖。，则在低温咒和高温巧下的响