广东省茂名市七年级上学期期末数学试卷
茂名市七年级数学上册期末测试卷及答案
茂名市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×1062．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A．（b﹣a）元B．（b﹣10）元C．（10a﹣b）元D．（b﹣10a）元3．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A．30分钟B．35分钟C．42011分钟D．36011分钟4．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A．30B．45︒C．60︒D．75︒5．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A．2 B．22C．2D．32 6．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A．B．C．D ．7．已知关于x ，y 的方程组35225x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上9．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°10．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 11．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．1212．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠413．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱14．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．赚了10元 B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚15．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-二、填空题16．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米． 17．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.18．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元． 支付宝帐单 日期交易明细 10.16 乘坐公交￥ 4.00- 10.17 转帐收入￥200.00+ 10.18 体育用品￥64.00- 10.19 零食￥82.00- 10.20 餐费￥100.00-19．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．20．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.21．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.22．52.42°=_____°___′___″. 23．|﹣12|＝_____． 24．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____． 25．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．26．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 27．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)28．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）． 29．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．30．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数； （3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．33．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
茂名市七年级上册数学期末试卷(含答案)
茂名市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．3 2．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或53．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ）A ．23(30)72x x +-=B ．32(30)72x x +-=C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=4．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a π D ．94a π 5．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．2B ．2﹣1C ．2+1D ．1 6．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=0 7．15( )A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，58．当x=3，y=2时，代数式23x y -的值是（ ） A ．43 B ．2C ．0D ．3 9．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ）A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -10．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人11．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32b B ．a ＝2b C ．a ＝52b D ．a ＝3b12．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题13．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ．14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．15．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.16．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______17．若a a -=，则a 应满足的条件为______．18．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．19．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.20．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．21．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．22．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.23．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______24．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、压轴题25．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．26．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C ，使得AC+BC=n ，则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”．例如图1所示：若点C 表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C 为点A 、B 的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C 为点A 、B 的“n 节点”，且点C 在数轴上表示的数为-4，求n 的值； （2）若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”，请你直接写出点D 表示的数为______； （3）若点E 在数轴上（不与A 、B 重合），满足BE=12AE ，且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”，求n 的值．27．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF ，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB ∠）的顶点与60角（COD ∠）的顶点互相重合，且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动，将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.28．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．29．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQ AB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MN AB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．30．已知：如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为-3、1，点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒．（1）若点P 和点Q 同时出发，求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数；（2）若点P 比点Q 迟1秒钟出发，问点P 出发几秒后，点P 和点Q 刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P 和点Q 刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C ，使其到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C 所对应的数，若不存在，试说明理由．31．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝ ，BC ＝ ；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．32．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ．（1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可．【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3,∴最小的数是 2.5-，故选：C ．【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．解析：D【解析】【分析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C表示的数为m，∵点A、B表示的数互为相反数，∴AB的中点O为原点，∴点B表示的数为3，∵点C到点B的距离为2个单位，=2，∴3m∴3-m=±2，解得：m=1或m=5，∴m的值为1或5，故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.3．A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.4．D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a，C、D分别是AB、BC的中点，∴AC=BC=12AB=12a，BD=CD=12BC=14a，∴AD=AC+BD=34 a，∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a，故选：D.【点睛】本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B﹣1，∴A，B﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．6．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．7．C解析：C【解析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】解∵水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,∴水位下降0.8m 时水位变化记作0.8m -，故选：C ．【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.11．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．12．A解析：A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．二、填空题13．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．14．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．15．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.16．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b- 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.17．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．≥解析：a0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】-=，解：a aa0∴≥，≥．故答案为a0【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．18．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数解析：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【点睛】本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．19．26,5,【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若解析：26,5,4 5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131，经过两次输入结果得131，…，分别求满足条件的正数x的值．【详解】若经过一次输入结果得131，则5x＋1＝131，解得x＝26；若经过二次输入结果得131，则5（5x＋1）＋1＝131，解得x＝5；若经过三次输入结果得131，则5[5（5x＋1）＋1]＋1＝131，解得x＝45；若经过四次输入结果得131，则5{5[5（5x＋1）＋1]＋1}＋1＝131，解得x＝−125（负数，舍去）；故满足条件的正数x值为：26，5，45．【点睛】本题考查了代数式求值，解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数x的值．20．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．21．1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可. 【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可.【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.22．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.23．①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．24．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、压轴题25．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．26．（1）n= 8；（2）-2.5或2.5；（3）n=4或n=12．【解析】【分析】（1）根据“n节点”的概念解答；（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE=12AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程可得结论．【详解】（1）∵A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，∴AC=2，BC=6，∴n=AC+BC=2+6=8．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AC+BC=5，∵AB=4，∴C 在点A 的左侧或在点A 的右侧， 设点D 表示的数为x ，则AC+BC=5，∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，∴点D 表示的数为2.5或-2.5；故答案为-2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E 在BA 延长线上时，∵不能满足BE=12AE ， ∴该情况不符合题意，舍去；②当点E 在线段AB 上时，可以满足BE=12AE ，如下图，n=AE+BE=AB=4；③当点E 在AB 延长线上时，∵BE=12AE ， ∴BE=AB=4， ∴点E 表示的数为6，∴n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4或n=12．【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n 节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．27．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-.解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．28．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得 231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-， 解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.29．（1）点P 在线段AB 上的13处；（2）13；（3）②MN AB 的值不变. 【解析】【分析】（1）根据C 、D 的运动速度知BD=2PC ，再由已知条件PD=2AC 求得PB=2AP ，所以点P 在线段AB 上的13处； （2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ 求得AQ=PQ+BQ ；然后求得AP=BQ ，从而求得PQ 与AB 的关系；（3）当点C 停止运动时，有CD ＝12AB ，从而求得CM 与AB 的数量关系；然后求得以AB 表示的PM 与PN 的值，所以MN ＝PN−PM ＝112AB ． 【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC ，∴BD+PD=2（PC+AC ），即PB=2AP .∴点P 在线段AB 上的13处； （2）如图：∵AQ-BQ=PQ ，∴AQ=PQ+BQ ，∵AQ=AP+PQ ，∴AP=BQ，∴PQ=13AB，∴13PQAB=（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12AB，∴CM=14AB，∴PM=CM-CP=14AB-5，∵PD=23AB-10，∴PN=1223（AB-10）=13AB-5，∴MN=PN-PM=112AB，当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以111212ABMNAB AB==.【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．30．（1）13-；（2）P出发23秒或43秒；(3)见解析.【解析】【分析】(1)由题意可知运动t秒时P点表示的数为-3+2t，Q点表示的数为1-t，若P、Q相遇，则P、Q两点表示的数相等，由此可得关于t的方程，解方程即可求得答案；(2)由点P比点Q迟1秒钟出发，则点Q运动了(t+1)秒，分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得；(3)设点C表示的数为a，根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ，Q 点表示的数为10-2t ；若P ，Q 两点相遇，则有-3+2t=1-t ，解得：t=43， ∴413233-+⨯=-， ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-；(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发，∴点Q 运动了(t+1)秒，若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度，则()2t 1t 141+⨯+=-， 解得：2t 3=； 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度，则2t+1×(t+1) =4+1， 解得：4t 3=， 综合上述，当P 出发23秒或43秒时，P 和点Q 相距1个单位长度； (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度， 此时点P 表示的数为-3+2×23=-53，Q 点表示的数为1-(1+23)=-23， 设此时数轴上存在-个点C ，点C 表示的数为a ，由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|， 要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小， 当点C 与P 重合时，即a=-53时，点C 到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小； ②若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度， 此时点P 表示的数为-3+2×43=-13，Q 点表示的数为1-(1+43)=-43， 此时满足条件的点C 即为Q 点，所表示的数为43-， 综上所述，点C 所表示的数分别为-53和-43. 【点睛】 本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离，正确理解数。
茂名市七年级上册数学期末试卷(含答案)
茂名市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x = 2．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°3．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5924．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）A ．9a πB ．8a πC ．98a π D ．94a π 5．在实数：3.14159，35-，π，25，﹣17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查 7．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7 8．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120209．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣3 10．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3 11．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=012．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2) 13．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山14．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．15．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元二、填空题 16．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 17．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．18．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．19．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____．20．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 21．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2k n 为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．22．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________. 23．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________24．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________． 25．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．26．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________．27．﹣225abπ是_____次单项式，系数是_____．28．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．29．3.6=_____________________′30．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为______．三、压轴题31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC ＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．33．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．34．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？35．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
茂名市七年级上册数学期末试卷(含答案)
茂名市七年级上册数学期末试卷(含答案) 一、选择题1．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．22．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab += 3．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ）A ．23(30)72x x +-=B ．32(30)72x x +-=C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-= 4．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．12020 5．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 6．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对7．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠48．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( )A ．0B ．1C ．12D ．39．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513 B ．﹣511 C ．﹣1023 D ．102510．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查11．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题13．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ．14．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．15．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．16．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；17．因式分解：32x xy -= ▲ ．18．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．19．15030'的补角是______．20．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．21．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．22．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．23．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．24．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．三、解答题25．解方程：（1）()43203x x --= （2）23211510x x -+-= 26．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使50AOC ∠=︒，将一直角三角板的直角项点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.()1如图2,将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在BOC ∠的内部，且OM 恰好平分BOC ∠.此时BON ∠=__ 度;()2如图3,继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在AOC ∠的内部.试探究AOM ∠与NOC ∠之间满足什么等量关系，并说明理由;()3将图1中的三角板绕点O 按每秒5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第t 秒时，,,OA OC ON 三条射线恰好构成相等的角，则t 的值为__ (直接写出结果).27．阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x 2+(P+q)x+pq 得 x 2+(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式, 例如:将式子x 2+3+2分解因式．分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2所以 x 2+3x+2=x 2+(1+2)x+1×2,x 2+3x+2=(x+1)(x+2)请仿照上面的方法,解答下列问题(1)分解因式:x 2+6x-27(2)若x 2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数p 的所有可能值是____(3)利用因式分解法解方程:x 2-4x-12=028．如图，点O 是直线AE 上的一点，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOD ＝13∠AOD ． （1）若∠BOD ＝20°，求∠BOC 的度数；（2）若∠BOC ＝n°，用含有n 的代数式表示∠EOD 的大小．29．用尺规作图按下列语句画图：（1）画射线BC ，连接AC ，AB ；（2）反向延长线段AB 至点D ，使得DA ＝AB ．30．如图所示，OC 是AOD ∠的平分线，OE 是BOD ∠的平分线，65 25EOC DOC ∠=︒∠=，，求AOB ∠的度数.四、压轴题31．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛. 观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n 的式子表示第n 个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.32．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角尺（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t秒，当OM恰好平分∠BOC时，如图2．①求t值；②试说明此时ON平分∠AOC；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．33．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握2．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，B.2ab ab ab-=，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.3．A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.4．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 -，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．5．C解析：C【解析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．6．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C 在线段AB 上时，②当点C 在线段AB 的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC 的长度即可．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，如图，∵AC=AB−BC ，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC ，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C ．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．7．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b ，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b ，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b ，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键. 8．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．9．D解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．10．B解析：B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．11．A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80÷(1+60%)=50元，第二个的进价为：80÷(1－20%)=100元，则80×2－(50+100)=10元，即盈利10元.考点：一元一次方程的应用12．D解析：D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题13．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离． 解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．14．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150︒【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．15．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大17．x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x 3﹣xy 2=x （x 2﹣y 2）=x （x ﹣y ）（x+y ），故答案为x （x ﹣y ）（x+y ）.18．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣， 故答案为：30﹣． 考点：列代数式 19．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为． 【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930' 【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：18015030'2930'-=．故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．20．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．22．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．23．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．24．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a +9+3a +5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题25．(1)x=9;(2)x=8.5【解析】【分析】（1）先去括号，再移项得到移项得4x+3x=3+60，然后合并、把x 的系数化为1即可； （2）方程两边都乘以10得到()()2232110x x --+=，再去括号得462110x x ---=，然后合并得到合并得217x =，最后把x 的系数化为1即可．【详解】解：（1）()43203x x --=，46033x x -+=，763x =，9x =；（2）23211510x x -+-=， ()()2232110x x --+=，462110x x---=，217x=，8.5x=.26．（1）25°；（2）∠AOM-∠N OC=40°，理由详见解析；（3）t的值为13，34，49或64.【解析】【分析】（1）由平角的定义先求出∠BOC的度数，然后由角平分线的定义求出∠BOM的度数，再根据∠BON=∠MON-∠BOM可以求出结果；（2）根据题意得出∠AOM+∠AON=90°①，∠AON+∠NOC=50°②，利用①-②可以得出结果；（3）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为5°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值.【详解】解：（1）∵∠AOC=50°，∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=12∠BOC=55°，∴∠BON=90°-∠BOM=25°.故答案为：25；（2）∠AOM与∠NOC之间满足等量关系为：∠AOM-∠N OC=40°，理由如下：∵∠MON=90°，∠AOC=50°，∴∠AOM+∠AON=90°①，∠AON+∠NOC=50°②，∴①-②得，∠AOM-∠NOC=40°.（3）∵三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转，∴第t秒时，三角板转过的角度为5°t，当三角板转到如图①所示时，∠AON=∠CON.∵∠AON=90°+5°t，∠CON=∠BOC+∠BON=130°+90°-5°t=220°-5°t，∴90°+5°t=220°-5°t，即t=13；当三角板转到如图②所示时，∠AOC=∠CON=50°，∵∠CON=∠BOC-∠BON=130°-（5°t-90°）=220°-5°t，∴220°-5°t=50°，即t=34；当三角板转到如图③所示时，∠AON=∠CON=12∠AOC=25°，∵∠CON=∠BON-∠BOC=（5°t-90°）-130°=5°t-220°，∴5°t-220°=25°，即t=49；当三角板转到如图④所示时，∠AON=∠AOC=50°，∵∠AON=5°t-180°-90°=5°t-270°，∴5°t-270°=50°，即t=64．故t的值为13，34，49或64.【点睛】本题主要考查角的和、差关系，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．27．（1）(x+9)(x-3);（2）±9,±6;（3）x=6或-2【解析】【分析】(1)利用十字相乘法分解因式即可:(2)找出所求满足题意p的值即可(3)方程利用因式分解法求出解即可【详解】(1)x2+6x-27=(x+9)(x-3)故答案为:(x+9)(x-3);(2)∵8=1×8;8=-8×(-1);8=-2×(-4);8=4×2则p的可能值为-1+(-8)=-9;8+1=9;-2+(-4)=-6;4+2=6∴整数p的所有可能值是±9,±6故答案为:±9,±6;(3)∵方程分解得:(x-6)(x+2)=0可得x-6=0或x+2=0解得:x=6或x=-2【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则28．（1）10°；（2）180°﹣6n【解析】【分析】（1）根据∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，进而求出答案；（2）设∠BOD的度数，表示∠AOD，用含有n的代数式表示∠AOD，从而表示∠DOE．【详解】解：（1）∵∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠COD＝12∠AOD＝12×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝32x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，【点睛】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．29．（1）见详解；（2）见详解．【解析】【分析】（1）根据尺规作图过程画射线BC，连接AC，AB即可；（2）根据尺规作图过程反向延长线段AB至点D，使得DA＝AB即可．【详解】解：如图所示：（1）（1）射线BC，连接AC，AB即为所求作的图形；（2）如图所示即为所求作的图形．【点睛】本题考查了作图−−复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画图．30．130︒【解析】【分析】根据题意直接利用角平分线的性质得出∠AOD和∠BOD，进而求出AOB∠的度数.【详解】解：∠EOD=∠EOC-∠DOC=65°-25°=40°，∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∴∠AOD=2∠DOC=2⨯25°=50°，∠BOD=2∠EOD=2⨯40°=80°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD =50°+80°=130°.【点睛】本题主要考查角的运算，熟练运用角平分线的定义以及正确掌握角平分线的性质是解题关键．四、压轴题31．（1）3456;45678S S=+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S=+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S=+1233S=+++123444S=+++++12345555S=+++++++（3）方法不唯一，例如：()()12 (2)S n n n n=++++++()()()()=.....12.....1112n n n nn n n n+++++++=+++()312n n=+【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.32．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MON列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°，∴∠COM=∠BOM=75°．∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒；②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC．（2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）设旋转时间为t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°，∴30°+8t=5t+45°，∴t=5．即t=5时，射线OC第一次平分∠MON．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．33．（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．②∵PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，∴4PM+3OQ﹣mOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解得：m=3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t-2t=90，解得：t=22.5；②如图2，根据题意得：6t+90=360+2t，解得：t=67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．。
广东省茂名市直属学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)
．六棱柱．圆柱．四棱
．圆锥
．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（
．对全国中学生视力状况的调查
月份人均网上购物的次数
A ．
B ．
C ．
A ．块
B ．二、填空题（本大题共5小题，每小题15．如图，周长为个单位长度的圆片上有一点右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：计次第次
第滚动周数
AD BD AB +=BD CD CB -=6a (5a +2124-1
+
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共16．计算：(1)______，______(1)这次抽样调查的总人数是______，组所在扇形的圆心角的大小是______；
x =y =B
AC BD
(1)比较线段与的大小，并说明理由；
AB=cm BC=cm x
(1)______，______（用含的代数式表示）；
x
（3）解：（人）答：该市每周校外锻炼身体时长不少于20．(1)，理由见解析；
(2)；
(3)当在点时，到点的距离和最小，最小值为150405000019000500
+⨯=6AC BD =18AD =P B 、、A B C
∴当在点时，为，此时的最小值P B PB 0PA PB PC ++PA =+。
广东省茂名市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省茂名市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) (共12题；共36分)1. （3分）（-2）2的相反数是（）A . －2B . 2C . -4D . 42. （3分）小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数是1650000，这个数用科学记数法表示为（）A . 165×104B . 1.65×105C . 1.65×106D . 0.165×1073. （3分） (2018七上·昌图期末) 大米包装袋上(25±0.1)kg的标识表示此袋大米的重量为（）A . 24.9kg﹣25.1kgB . 24.9kgC . 25.1kgD . 25kg4. （3分）(2018·鹿城模拟) 由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是A .B .C .D .5. （3分）(2018·毕节) 下列运算正确的是（）A . （﹣a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B . a3+a4=a7C . a3•a2=a5D . 23=66. （3分） (2016七上·岱岳期末) 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A . ﹣1B . 0C . 1D .7. （3分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是，图中的a的值是（）A . 全面调查，26B . 全面调查，24C . 抽样调查，26D . 抽样调查，248. （3分）已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A . -1B . 1C . -5D . 159. （3分） (2018九上·镇海期末) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在面的相对面上标的字是（）A . 美B . 丽C . 镇D . 海10. （3分） (2018七下·玉州期末) 用统计图来描述某班同学的身高情况，最合适的是A . 频数分布直方图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 折线统计图11. （3分） (2017七上·吉林期末) 钟表在8：25时，时针与分针的夹角度数是（）A . 101.5°B . 102.5°C . 120°D . 125°12. （3分） (2020七上·黄冈期末) 某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走米，一列火车以每小时千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过秒，如果队伍长米，那么火车长（）A . 1500米B . 1575米C . 2000米D . 2075米二、填空题(本大题共5小题，共15分) (共5题；共15分)13. （3分） (2020七上·溧水期末) 当温度每下降100℃时，某种金属丝缩短0.2mm．把这种15℃时15mm 长的金属丝冷却到零下5℃，那么这种金属丝在零下5℃时的长度是________mm．14. （3分） (2016七下·嘉祥期末) 若|x+3|+ =0，则xy的值为________．15. （3分）绝对值为5的数是________，代数式﹣πa2的系数是________．16. （3分） (2016七上·金乡期末) 已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长为________．17. （3分）(2018·湖州模拟) 如图，已知∠AOB=30°，在射线OA上取点O1 ，以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2 ，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3 ，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；…；在射线O9A上取点O10 ，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切．若⊙O1的半径为1，则⊙O10的半径长是________．三、解答题：(本大题共7小题，共69分) (共7题；共69分)18. （10分）计算：（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）19. （12分） (2017七上·乐清期中) 计算：（1）；（2） [﹣32× 2﹣2]；（3） .20. （7分） (2018七上·无锡期中) 化简求值：求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3(4a2b-ab2）的值，其中a，b满足|a+2|+（b﹣）2=0．21. （8分） (2018七上·山东期中) 对于任意实数a，b，定义关于“ × ”的一种运算如下：a × b=2a-b．例如：5 × 2=2×5-2=8，(-3) × 4=2×(-3)-4=-10。
茂名市七年级上册数学期末试卷(含答案)
茂名市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．若34(0)x y y =≠，则（ ）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 2．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=- D ．()2121826x x ⨯=- 5．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10-B ．10C ．5-D ．56．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2 B ．2 C 2 D 327．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+68．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°9．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 10．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+ B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+11．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=212．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题13．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．14．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__． 15．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.16．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______． 17．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．18．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 19．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．20．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．21．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)22．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.23．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________． 24．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______． 三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值. 26．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．27．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．28．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？29．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．30．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？31．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．32．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ． （1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D.本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.2．B解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.3．C解析：C 【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误． B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确． C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ∵0的绝对值是0，故本选项错误． 故选C ．4．D解析：D 【解析】 【分析】设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程． 【详解】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）． 故选：D ． 【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．5．D【解析】 【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值． 【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同， ∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5． 故选：D ． 【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．6．C解析：C 【解析】 【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可. 【详解】，是有理数， ∴继续转换，，是有理数， ∴继续转换，∵2，是无理数，∴输出， 故选：C. 【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.7．C解析：C 【解析】 【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值． 【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式， ∴2m ＝±6， 解得：m ＝±3， 故选：C ．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．8．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果． 【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒， 236AOC AOB ∴∠=∠=︒， 又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ． 【点睛】本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．9．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程． 【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x 厘米． 根据题意得：2×（10+x ）＝10×4+6×2． 故选：A ． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．10．B解析：B 【解析】A. 2x 2x 1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x 1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x 2x -是二次二项式，故此选项错误；D. 32x 2x 1-+是三次三项式，故此选项错误； 故选B.11．C【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误. B. 不是同类项，不能合并.故错误. C.正确.D.222 532.y y y -=故错误. 故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.12．A解析：A 【解析】 【分析】根据A 、D 两点在数轴上所表示的数，求得AD 的长度，然后根据2AB=BC=3CD ，求得AB 、BD 的长度，从而找到BD 的中点E 所表示的数． 【详解】 解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD ， ∴AB=1.5CD ， ∴1.5CD+3CD+CD=11， ∴CD=2， ∴AB=3， ∴BD=8， ∴ED=12BD=4， ∴|6-E|=4，∴点E 所表示的数是：6-4=2． ∴离线段BD 的中点最近的整数是2． 故选：A ． 【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题 13．8 【解析】 【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.14．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．15．27【解析】【分析】首先根据an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n−m，即可求出am的值．【详解】解：∵an＝9，∴a2n ＝92＝81，∴am ＝a2n÷a2n−m ＝81÷3＝2解析：27【解析】【分析】首先根据a n ＝9，求出a 2n ＝81，然后用它除以a 2n−m ，即可求出a m 的值．【详解】解：∵a n ＝9，∴a 2n ＝92＝81，∴a m ＝a 2n ÷a 2n−m ＝81÷3＝27．故答案为：27．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．16．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键． 17．54°39′．试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．18．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.19．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x和A的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面20．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a 2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b 5ba =75a b=2a b ﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．21．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.22．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.23．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°． 解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°． 故答案为：135°． 24．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.三、压轴题25．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC 即可,把∠AOC 、∠BOC 、∠AOB 相加即可求出射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x ，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM ,∠COM ,再根据角平分线的性质得出∠MOE ，∠MOF ，即可求出【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.27．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．28．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）①根据PA﹣PB＝6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）P在原点右边；（Ⅱ）P在原点左边．分别求出点P运动的路程，再除以速度即可．【详解】（1）∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b，∴a＝﹣4，b＝6．如图所示：故答案为﹣4，6；（2）①∵PA＝2t，AB＝6﹣（﹣4）＝10，∴PB＝AB﹣PA＝10﹣2t．∵PA﹣PB＝6，∴2t﹣（10﹣2t）＝6，解得t＝4，此时点P所表示的数为﹣4+2t＝﹣4+2×4＝4；②在返回过程中，当OP＝3时，分两种情况：（Ⅰ）如果P在原点右边，那么AB+BP＝10+（6﹣3）＝13，t＝132；（Ⅱ）如果P在原点左边，那么AB+BP＝10+（6+3）＝19，t＝192．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关键．29．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，30．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB ，即x ﹣（﹣20）=2（40﹣x ），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P 为（B ，A ）的优点．由题意，得PB=2PA ，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B 为（A ，P ）的优点．由题意，得AB=2PA ，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P 为AB 的中点，即A 也为（B ，P ）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t 为5秒、10秒或7.5秒时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．31．问题一、(1)32；（2）3-2x ；2x -3；13-6x ；问题一、（1）35；120；24011. 【解析】【分析】问题一根据等量关系，路程=速度⨯时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。
广东省茂名市七年级上学期期末数学试卷
广东省茂名市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）绝对值等于其相反数的数一定是（）A . 负数B . 正数C . 负数或零D . 正数或零2. （2分） 2012年伦敦奥运会上，中国选手吕小军在男子举重77公斤级比赛中，打破了原奥运会纪录，创造了新抓举纪录，成绩是175公斤，下列说法正确的是（）A . 原来奥运会纪录是175公斤B . 原来奥运会纪录是77公斤C . 原来奥运会纪录小于77公斤D . 原来奥运会纪录小于175公斤3. （2分） (2018七上·无锡月考) 的值与的取值无关，则的值为（）A .B .C .D .4. （2分）下面计算正确的是（）A . 3a﹣2a=1B . 3a2+2a=5a3C . （2ab）3=6a3b3D . ﹣a4•a4=﹣a85. （2分） (2019七上·兴化月考) 下列几何体中，属于柱体的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（）立方米A . 21B . 20C . 19D . 187. （2分）如图，将矩形直尺与三角尺放在一起，在图中标记的所有角中，与∠1互余的角的个数是（）A . 2个B . 4个C . 5个D . 6个8. （2分）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=-2时，这个代数式的值是（）A .B . -4C .D . -5二、填空题 (共6题；共8分)9. （1分）据报道，某小区改进用水设备，十年内小区的居民累计节水305000吨，将305000用科学记数法表示，应为________．10. （1分）(2016·镇江模拟) 若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为________．11. （2分）38°41′的角的余角等于________，27°14′24″=________度．12. （1分） (2015七上·海淀期末) 如图所示，AB+CD________AC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）13. （1分）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是________14. （2分） (2019八下·柳江期中) 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形.如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第3个图形中直角三角形的个数有________个，第2018个图形中直角三角形的个数有________个.三、解下列一元一次方程 (共4题；共40分)15. （15分）解方程：（1） 3x=10﹣3x（2） 2（1﹣x）=x+1（3）﹣1= ．16. （5分） (2018七上·抚州期末) 解方程：17. （10分）解方程：（1） 9+7x=5-3x；（2） 5x-11=3x-9．18. （10分） (2017七上·秀洲月考) 解方程（1） 5＋3（x－）=0（2）四、几何题 (共3题；共35分)19. （5分）如图,请画出该几何体的主视图和左视图。
广东省茂名市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省茂名市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·江阴期中) 下列各数中：，﹣|﹣2|，0，π，﹣（﹣），，正有理数的个数有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2018九下·湛江月考) 不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·恩平期中) 下列各式中，与2a是同类项的是（）A . 3aB . 2abC .D . a2b4. （2分）(2019·海曙模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 一个游戏中奖的概率是，则做l0次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8，8，7，l0，6，8，9的众数是8D . 一组数据的方差越大说明这组数据的波动越小5. （2分）绝对值大于2而小于6的所有正整数的和为（）A . 8B . 9C . 11D . 126. （2分）若∠1和∠2互补，且∠1＜∠2，则∠1的余角是（）A .B .C .D .7. （2分）－6的相反数为（）A . 6B .C .D . - 68. （2分） (2016七上·个旧期中) 下列各多项式中，是二次三项式的是（）A . a2＋b2B . x＋y＋7C . 5－x－y2D . x2－y2＋x－3x29. （2分） (2019七上·松滋期末) 某书上有一道解方程的题：，（）处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知道这个方程的解是x=2，那么（）处的数应该是（）A . 7B . 5C . 1D . -210. （2分） (2020七上·原阳月考) 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则|m|﹣c×d+的值（）A . 1B . ﹣2C . 1或﹣3D . 或11. （2分） (2019七上·崇川月考) 某班同学春季植树，若每人种 4 棵树，则还剩 12 棵树；若每人种 5 棵树，则还少 18 棵树. 若设共植 x 棵，则可列方程（）A .B .C .D .12. （2分） (2020七上·丰城期末) 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）A . a＞bB .C . a＜﹣bD . |a|＜|b|二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·东莞期末) 2xy﹣6xy＝________．14. （1分）若关于k的方程（k+2）=x﹣（k+1）的解是k=﹣4，则x的值为________．15. （1分） (2016七上·单县期末) a与x的平方差的倒数，用代数式可表示为________．16. （1分）(2018·昆明) 共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为________．17. （1分） (2020七上·富锦期末) 18°33′25″×3=________．18. （1分） (2017九上·铁岭期末) 如图，分别过反比例函数y＝的图象上的点P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x轴的垂线，垂足分别为A1 ， A2 ，…，An…，连接A1P2 ， A2P3 ，…,An-1Pn ，…，再以A1P1 ， A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2 ，以A 2P2 ， A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3 ，点B2的纵坐标是________.依此类推，则点Bn的纵坐标是________.(结果用含n代数式表示)三、解答题． (共8题；共68分)19. （5分）(2017·大冶模拟) 计算：|2 ﹣3|﹣（）﹣1+（2017﹣）0+4sin45°．20. （10分） (2020七上·恩平期末) 解方程：．21. （5分） (2019七下·北京期末) 已知xy2=1，先化简，再求（2xy2）2-（-2xy）2•xy4的值．22. （6分）如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题．（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块________和五块________．（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图．①拼成一个等腰直角三角形；②拼成一个长与宽不等的长方形；③拼成一个六边形．（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词．23. （6分）(2020·青羊模拟) 光明中学为了解九年级女同学的体育考试准备情况，随机抽取部分女同学进行了800米跑测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级．学校绘制了如下不完整的统计图．（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有400名女生，请估计成绩未达到良好有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会800米比赛．预赛分别为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组．请用列表或树状图求甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？24. （15分） (2019八上·固镇月考) 已知：CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E ．（1）如图1，求证∠BAC=∠B+2∠E；（2）如图2，过点A作AF⊥BC ，垂足为点F ，若∠DCE=2∠CAF ，∠B=2∠E ，求∠BAC的度数．25. （10分） (2019七上·姜堰期末) 某蔬菜经营户，用120元从菜农手里批发了豆角和番茄共45千克，豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：品名豆角番茄批发价（元/千克）3.2 2.4零售价（元/千克）5.0 3.6（1）这天该经营户批发了豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元？26. （11分） (2019七上·丰南期中) 当时，在数轴上数和数两点之间的距离表示为，若点表示的数分别为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为（1）在图中标出三点的位置（2） ________； ________.（3）点开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动.试问:① 秒后点表示的数为________.② 的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题． (共8题；共68分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
茂名市七年级数学上册期末测试卷及答案
茂名市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 4．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 5．-2的倒数是（ ） A ．-2B ．12-C ．12D ．26．下列因式分解正确的是() A ．21(1)(1)xx x +=+-B ．()am an a m n +=-C ．2244(2)mm m +-=-D ．22(2)(1)aa a a --=-+7．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣78．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-9．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．110．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米 11．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102512．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm二、填空题13．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．14．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．15．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________. 16．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.17．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可). 19．15030'的补角是______．20．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．21．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；22．|﹣12|＝_____． 23．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．24．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、解答题25．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90︒）.(1)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分∠BOC，问：ON 是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在∠BOC 的内部，如果∠BOC=60︒，则∠BOM 与∠NOC 之间存在怎样的数量关系？请说明理由．26．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）： +25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了a 元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求a 的值。
广东省茂名市七年级上学期期末数学试卷
广东省茂名市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在下列5个式子①ab＝0 ②a＋b＝0 ③＝0 ④a2＝0 ⑤a2＋b2＝0中，a一定是零的式子有（）个A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）(2017·巴中) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . + =C . （a+b）2=a2+b2D . （a2）3=a63. （2分）(2018·徐州) 下列运算中，正确的是（）A . x3+x3=x6B . x3·x9=x27C . (x2)3=x5D . x x2=x－14. （2分）(2018·内江) 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A . 认B . 真C . 复D . 习5. （2分）设一个正方形的边长为a厘米，若边长增加3厘米，则新正方形的面积增加了（）A . 9平方厘米B . 6a平方厘米C . （6a＋9）平方厘米D . 无法确定6. （2分） (2017七下·静宁期中) 两条直线被第三条直线所截，则（）A . 同位角不一定相等B . 内错角必相等C . 同旁内角必互补D . 同位角定相等7. （2分）(2018·邯郸模拟) 已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（）A . x是有理数B . x不能在数轴上表示C . x是方程4x＝8的解D . x是8的算术平方根8. （2分）下列说法正确的是（）A . 连结两点的线段叫做两点的距离B . 线段的中点到线段两个端点的距离相等C . 到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点D . AB=BC，则点B是线段AC的中点二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a________0.10. （1分）地球与太阳的距离约为 1.5×108 km,光的速度是3×105 km/s,则太阳光照射到地球上约需________s.11. （1分） (2016七上·滨州期中) 若|a﹣2|+（﹣b）2=0，则ba=________．12. （1分）已知∠A=35°35′，则∠A的补角等于________13. （1分） (2019七下·长春月考) 某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为________．14. （1分） (2019七上·天台月考) 观察下面的几个算式：1＋2＋1＝4＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4；；。
广东省茂名市七年级上学期数学期末考试试卷
广东省茂名市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·启东模拟) 下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A . 正方体B . 圆柱CC . 圆椎D . 球2. （2分） -0.5的绝对值是（）A . 0.5B . -0.5C . -2D . 23. （2分）化简2a-（2a-1）的结果是（）A . 1B . -1C . 4a-1D . 4a+14. （2分） (2019九上·海曙期末) 若，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·朝阳期中) 若是关于的方程的解,则的值是（）A . 3B . 2C . 1D . -16. （2分） (2016七上·柘城期中) 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④ ．则所有正确的结论是（）A . ①，④B . ①，③C . ②，③D . ②，④7. （2分） (2020七上·合肥期末) 已知：，，则的值等于（）A .B .C .D .8. （2分）如果点C在线段AB上,下列表达式：①AC＝AB; ②AB＝2BC; ③AC＝BC; ④AC＋BC＝AB中, 能表示点C是线段AB中点的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2017·沭阳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标是（2，﹣m2﹣1），其中m表示任意实数，则点P在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）(2017·湖州竞赛) 一件商品进价为a元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折的价格开展促销活动.此时这件商品的售价为（）A . a元B . 0.8a元C . 1.04a元D . 0.92a元11. （2分）(2019·宣城模拟) 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是A . 正方体B . 长方体C . 三棱柱D . 四棱锥12. （2分）(2018·济宁) 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·鼓楼模拟) 的相反数是________，的倒数是________．14. （1分） (2020七上·扬州期末) 单项式－πa2b的系数是________.15. （1分） (2019七上·宝应期末) 一副三角板如图所示放置，则∠AOB=________°.16. （1分） (2019七下·武昌期中) 如图,△ABC中,AD⊥BC,A E平分∠BAC,∠B=20°,∠C=30°,求∠DAE的度数________.17. （1分）已知x，y，z均为正数，且|x﹣4|+（y﹣3）2+ =0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为________．18. （1分） (2019七上·梁子湖期中) 若规定图形表示运算a－b＋c，图形表示运算x＋z－y－w，则＋＝________．三、解答题 (共7题；共66分)19. （10分）(2016七上·瑞安期中) 计算：（1）（2）÷（3）（4）20. （5分） (2018七上·江南期中) 化简求值，其中a ， b满足：．21. （10分） (2020七上·丹江口期末) 解方程：（1）（2）22. （6分）(2016·南京) 用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°．请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．（1）证法1：∵________，∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣（∠1+∠2+∠3）．∵________，∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°．（2）证法223. （15分） (2017七上·永定期末) 有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向上，在B地的南偏东45°方向上，你能确定C地的位置吗？①画出确定C地位置的图是方法，保留痕迹．②画出C点到直线AB的最短距离路线图，保留痕迹．24. （10分） (2020七上·鹿邑期末) 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天从地出发到收工时所走路线（单位：）为：+11，-3，+2，-9，-4，+12，-2，+9，+4，-5.（1）问收工时距地多远？（2）若每千米耗油0.2升，问从地出发到收工时共耗油多少升？25. （10分） (2017七上·平邑期末) 请从下列三类试题中选答一题，（1）小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，求现在小新的年龄.（2）两辆汽车从相距240 的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度的2倍慢20 ，1.5h 后两车相遇，两车的速度各是多少？（3）用A4纸在某誉印社复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元，在图书馆复印同样的文件，每页收费0.1元.复印张数为多少时，两处收费相同？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共66分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
茂名市七年级上册数学期末试题及答案解答
茂名市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．122．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 3．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ） A ．49 B ．59 C ．77 D ．1394．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠5．有一个数值转换器，流程如下：当输入x 的值为64时，输出y 的值是（ ） A ．2B ．2C 2D 326．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．7．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（ ） A ．7cmB ．3cmC ．3cm 或 7cmD ．7cm 或 9cm8．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=09．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查11．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2 B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）212．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ） A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．15．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示) 16．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.17．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).19．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．20．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．21．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____．22．4是_____的算术平方根．23．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．24．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、解答题25．快车以200km/h 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h 的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则 （1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？ （3）几小时后两车相距100千米？ 26．计算:()1()20230---+ ()2()()2242314-÷--⨯-+27．解方程(1)3x-1=3-x, (2)3y 23y123+--= 28．如图，点O 是直线AE 上的一点，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOD ＝13∠AOD ． （1）若∠BOD ＝20°，求∠BOC 的度数；（2）若∠BOC ＝n°，用含有n 的代数式表示∠EOD 的大小．29．计算：2×（﹣4）+18÷（﹣3）3﹣（﹣5）． 30．解方程：()2(-2)-3419(1)x x x -=- 四、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．33．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】利用max}2,x x 的定义分情况讨论即可求解．【详解】解：当max }21,2x x =时，x ≥012，解得：x ＝14＞x ＞x 2，符合题意；②x 2＝12，解得：x x ＞x 2，不合题意；③x ＝12x ＞x 2，不合题意；故只有x ＝14时，max }21,2x x =． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．2．C解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．3．B解析：B 【解析】 【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解． 【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ） =5ab+4a+7b+3a-4ab =ab+7a+7b =ab+7（a+b ） ∴当a+b=7，ab=10时 原式=10+7×7=59． 故选B ．4．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.5．C解析：C 【解析】 【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可. 【详解】，是有理数，∴继续转换，∵38=2，是有理数，∴继续转换，∵2的算术平方根是2，是无理数，∴输出y=2，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数的算术平方根；注意有理数和无理数的区别.6．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．7．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．8．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
广东省茂名市茂南区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题
第1页（共6页） 茂名市直属学校2022-2023学年度第一学期期末考试七 年 级 数 学 试 卷（全卷满分：120分 考试时间：90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案代号填涂在答题卡相应位置上．1．2023−的相反数是（ ）．A ．2023−B ．2023C ．20231D ．20231− 2．如图是由棱长均为1的小正方体组成的几何体，则这个几何体有_______个小正方体，这个几何体的主视图的面积为 ，以下选项正确的是（ ）．A ．5，5B ．5，4C ．6，5D ．6，43．下列计算结果是负数的是（ ）．A ．）（21−− B ．|﹣2022| C ．22）（− D ．31）（− 4．下列问题中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）．A ．调查一批灯泡的使用寿命B ．调查一架“歼20”飞机各零部件的质量C ．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况D ．调查某市空气质量情况5．如图，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱．A ．3B ．4C ．5D ．不确定6．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画三条对角线，则这个多边形的边数为（ ）．A ．4B ．5C ．6D ．77．若1064−=−b a ，则代数式b a 325−+的值为（ ）．A ．0B ．-5C ．10D ．无法确定 8．方程614312+−=x x 去分母后，正确的是（ ）． A ．)14(22+−=x x B ．14212+−=x xC ．)14(312−−=x x D ．14212−−=x x。
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广东省茂名市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·河池) 计算3-4，结果是（）
A .
B .
C . 1
D . 7
2. （2分）某外贸企业为参加2012年中国南通港口洽谈会，印制了105 000张宣传彩页。
105 000这个数字用科学记数法表示为（）
A . 10.5×104
B . 1.05×105
C . 1.05×106
D . 0.105×106
3. （2分） (2020七下·越城期中) 下列运算正确的是（）
A . x2+x3＝x5
B . （﹣2a2）3＝﹣8a6
C . x2•x3＝x6
D . x6÷x2＝x3
4. （2分） (2016七上·牡丹期末) 解方程：4（x﹣1）﹣x=2（x+ ），步骤如下：（1）去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1.（2）移项，得4x﹣x+2x=1+4。
（3）合并，得3x=5 （4）系数化1，得x= 经检验知x= 不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（）
A . （1）
B . （2）
C . （3）
D . （4）
5. （2分） (2019七下·个旧期中) 下列四个说法：
①两点之间，直线最短；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③连接两点的线段，叫做两点的距离；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.其中正确的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ②④
6. （2分）(2020·乾县模拟) 如图，AC与BD交于点O，AB∥CD，∠A=45°，∠AOB=105°，则∠D的度数为（）
A . 30°
B . 40°
C . 60°
D . 75°
7. （2分） (2016高二下·无为期中) 一个锐角的补角比这个角的余角大（）
A . 30º
B . 45º
C . 60º
D . 90º
8. （2分） (2017七下·黔南期末) 如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）
A . ∠1=∠2
B . ∠1=∠5
C . ∠1+∠3=180°
D . ∠3=∠5
9. （2分）(2019·滨州) 满足下列条件时，不是直角三角形的为（）．
A .
B .
C .
D .
10. （2分）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（）
A . y=30t（t＞15）
B . y=900﹣30t（t＞15）
C . y=45t﹣225（t＞15）
D . y=45t﹣675（t＞15）
二、填空题： (共6题；共7分)
11. （2分） (2019八上·黑山期中) 2- 的绝对值为________，相反数为________.
12. （1分） (2017七上·渭滨期末) 数、、在数轴上对应点的位置如图所示，则
________；
13. （1分） (2016七上·昌平期末) 若方程2x3﹣2m+5（m﹣2）=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是________．
14. （1分）(2020·南宁模拟) 如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时这艘船与哨所的距离OB约为________米。
(精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732)
15. （1分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝110°，则∠D＝________度．
16. （1分） (2019七上·牡丹期中) 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接
而成,第①个图案有4个三角形和1个正方形,第②个图案有7个三角形和2个正方形,第③个图案有10个三角形和3个正方形,…依此规律,第n个图案有 ________个三角形(用含n的代数式表示)；
三、解答题： (共9题；共80分)
17. （10分） (2020七上·息县期末) 计算：
（1）；
（2） .
18. （5分） (2015七上·阿拉善左旗期末) 先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．
19. （10分） (2019七下·仁寿期中) 解方程（组）：
（1） x-2（x-3）=9
（2）
20. （15分）如图，点C在线段AB上，线段AC=8，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）求MN的长度．
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？
（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b，你能猜想出MN的长度吗？写出你的结论，并说明理由．
21. （10分）如图所示，在长方体中：
（1）图中和AB平行的线段有哪些？
（2）图中和AB垂直的直线有哪些？
22. （5分） (2019七上·福田期末) 如图，∠AOB=180°，∠COD=40°，OD平分∠COB，OE平分∠AOC，求∠AOE 和∠EOD的度数．
23. （5
分） (2017七上·乌鲁木齐开学考) 张阿姨去超市买了4千克香蕉和3.5千克苹果，共花去24.2元。
已知每千克香蕉的价钱是3.6元，每千克苹果的价钱是多少元？（用方程解）
24. （8分） (2018七下·浦东期中) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°）
（1）① 若∠DCE=35°，则∠ACB=________°②若∠ACB=140°，则∠DCE=________°
（2）由（1）猜想，∠ ACB与∠DCE 的数量关系：________
（3）当∠ACE<180°，且点E在直线AC上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由），若不存在，说明理由。
25. （12分） (2018七上·彝良期末) 某批发商欲将一批水果由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元每小时，两货运公司的收费项：目及收费标准如下表所示：
运输工具途中平均速度
(千米／时)运费
(元／千米)
装卸费用
(元)
汽车8020900
火车100152000
（1）设该两地间的距离为x千米，若汽车货运公司和铁路货运公司的总费用分别为y1(元)和y2(元)，则
y1=________元，y2=________元；(用含x的代数式表示y1和y2)
（2）如果汽车的总费用比火车的总费用多ll00元，求A，B两地的距离为多少千米?
（3）若两地间距离为200千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，若你是经理，选择哪种运输方式更合算些?请说明理由．
参考答案一、选择题： (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题： (共6题；共7分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题： (共9题；共80分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
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答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：。