[初一数学练习题]初一数学正数与负数练习题参考
七年级数学上册正数和负数练习题及答案解析
七年级数学上册正数和负数练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．从下列一组数﹣2，π，﹣12，﹣0.12，0的概率为（ ）A ．56B ．23 C ．12 D ．132．一个水库某天8：00的水位为-0.1m （以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m ）：0.5，0.8-，0，0.2-；0.3-，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（ ）A ．0.7B ．0.8C ．0.9D ．1.03．规定：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作（ ）A ．＋4B ．－4C ．14+D ．14- 4．在35，12-，+3.5，0，2π-，﹣0.7中，负分数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ）A ．10℃B ．0℃C ．-10 ℃D ．-20℃6．徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象．若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ）A ．11℃B ．－11℃C ．7℃D ．－7℃7．明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了+20米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米．A ．20B ．10C ．－10D ．－208．下列说法不正确的是（ ）A ．零是有理数B ．零是整数C ．零是正整数D ．零是非负数二、填空题9．如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．10．一食品的包装袋上标有55150+-克，这种食品一袋的最小重量不低于___________克．11．如果向东走6米记作＋6米，那么向西走5米记作______米．12．高斯对______的研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献．他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究．13．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为_____．14．如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米．三、解答题15．把下列个数分别填入相应集合内：-10，6，-173，0，3101，-2.25， 10%， -18 整数集合： ；负分数集合： ；正分数集合； ；非负数集合： ；16．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股30元买进某公司股票若干股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）．(1)星期五收盘时，该股票每股多少元？(2)这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？17．若规定海平面的高度为 0 米，高于海平面的高度记为正数．现有一潜水艇在水面下 50 米处航行，一架飞机在水面上方 100 米处飞行．(1)试用正负数分别表示潜水艇和飞机的高度．(2)飞机在潜水艇上方多少米？参考答案：1．B【分析】找出题目给的数中的负数，用负数的个数除以总的个数，求出概率即可．【详解】℃数﹣2，π，﹣12，﹣0.12，06个数，其中﹣2，﹣12，﹣0.124个，℃这个数是负数的概率为4263P ==， 故答案选：B ．【点睛】本题考查负数的认识，概率计算公式，正确找出负数的个数是解答本题的关键．2．C【分析】用0减去前5次各数与8：00的水位和，然后即可做出判断．【详解】解：0-（0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1）=0.9．故选：C ．【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．3．B【分析】根据具有相反意义的量求解即可．【详解】解：（↑3）表示向上移动3，记作＋3，则（↓4）表示向下移动4，记作4-故选B【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．4．B【分析】考虑负分数是有理数且是负数依次判断即可． 【详解】解：35是正分数， 12-是负分数， +3.5是正分数，0不是负分数，2π-不是有理数，更不是负分数， ﹣0.7是负分数．℃负分数有两个12-和﹣0.7． 故选：B ．【点睛】题目主要考查负分数的定义，理解负分数的判断方法是解题关键．5．C【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．【详解】解：若零上10C ︒记作10C +︒，则零下10C ︒可记作：10C -︒．故选：C ．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．6．A【分析】根据题意，用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：℃山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为－2℃，℃山脚平均气温与山顶平均气温的温差是()9211--=℃，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解题意是解题的关键．7．B【分析】根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，然后根据正负数意义求出明明离家的距离即可．【详解】解：℃+20+(-30)=-10（米），℃这时明明离家的距离是10米．故选：B ．【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握．8．C【分析】有理数可以分成整数、分数，或者分为正有理数，0，负有理数．【详解】解：0既不是正数也不是负数，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的定义，解题的关键是正确理解有理数的概念．9．60-【分析】根据具有相反意义的量即可得．【详解】解：因为向东和向西是一对具有相反意义的量，所以如果向东行走80米记作80+米，那么向西行走60米应记作60-米，故答案为：60-．【点睛】本题考查了具有相反意义的量，掌握理解具有相反意义的量是解题关键．10．145【分析】一食品的包装袋上标有“净含量55150+-克”，表示这袋食品标准的质量是150克，实际每袋最小重量不低于150-5克．【详解】解：150-5=145（克）．所以，这袋食品最小重量不低于145克．故答案为：145．【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 11．-5【分析】审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：℃向东走6米，记作+6米，℃向西走5米应记作﹣5米．故答案为：﹣5．【点睛】此题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．数学【分析】根据数学学史及高斯的成就即可求解．【详解】高斯的数论研究 总结 在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一．高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径．高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理．他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理．他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来．1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论．高斯的曲面理论后来由黎曼发展． 高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来．其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等．故答案为：数学．【点睛】此题主要考查数学学史，解题的关键是熟知高斯对数学的研究及认识．13．+2【分析】由把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，根据“正”和“负”的相对性，即可求得答案．【详解】解：℃把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，则向下为负，℃2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，故习惯上将第3层记为：+2．故答案为+2．【点睛】此题考查了正数与负数的意义．此题比较简单，注意理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．14．-60【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：如果向东行走80米记作+80米，那么向西行走60米，应记作-60米．故答案为：-60．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．15．见解析【分析】根据整数、负分数、正分数、非负数的定义即可得出答案；【详解】解：整数集合：-10，6，0，-18；负分数集合：-173，-2.25；正分数集合；3101，10%，；非负数集合：6，0，3101，10%；【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握相关的知识是解题的关键．16．(1)33元(2)这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31.5元【分析】（1）求出表格中的数的和，再加上30即可；（2）分别求出每天收盘时的价格，找出最高与最低即可．（1）根据题意得：30+2﹣0.5+1.5﹣1+1＝33（元）；答：星期五收盘时，该股票每股33元；（2）一周的股价分别为：32（元）；32﹣0.5＝31.5（元）；31.5+1.5＝33（元）；33﹣1＝32（元）；32+1＝33（元）；这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31.5元．【点睛】本题考查正数和负数以及有理数的加减混合运算，解答本题的关键是理清正负数在题目中的实际意义．17．(1)潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米(2)飞机在潜水艇上方150米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答．（1）解：℃规定海平面的高度为0米，高于海平面的高度记为正数，℃低于海平面的高度记为负数，℃潜水艇在水面下50米处航行，一架飞机在水面上方100米处飞行，℃潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米；（2）解：℃潜水艇的高度为−50米，飞机的高度为100米，℃100−（−50）＝150米，℃飞机在潜水艇上方150米．【点睛】本题考查正负数的实际应用，理解“正”和“负”的相对性，准确找出题中一对具有相反意义的量是解决问题的关键．。
初一上册数学练习题
初一上册数学练习题第一章有理数1.1 正数和负数1、在数学中，正数有无穷多个，负数也有无穷多个。
2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作-3m，水位不升不降时水位变化记作0m。
3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
4、下列说法正确的是（B）零既不是正数也不是负数。
5、向东行进-30米表示的意义是（D）向西行进30米。
6、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（B）-2℃。
7、某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高10℃。
1.2 有理数1.整数和分数统称为有理数。
2.零和负数统称为非正数，零和正数统称为非负数。
3.下列说法中正确的是（D）整数和分数统称为有理数。
4.下列说法中不正确的是（C）-2000既是负数，也是整数，但不是有理数。
5.把下列各数分别填在相应集合中：正数集合：{1.325.0.618}负数集合：{-0.20.-789.-23.13.-2004}非正数集合：{-0.20.-789.-23.13.-2004}非负数集合：{0.1.325.0.618}6.把下列各数分别填在相应的大括号里：正数集合：{5.3.7}负数集合：{-2.-3.4.-21}整数集合：{-2.5.-3.-21}有理数集合：{-2.5.-3.4.-21.3.7}1.2.2 数轴1.（2012江苏泰州市，10，3分）如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P’，则点P’表示的数是2.2.（2012山东莱芜，1，3分）如图，在数轴上点M表示的数可能是负数。
3．数轴上点A表示数a，那么A到原点的距离是什么？4．数轴上距离原点为3的数是什么？1.3 相反数、绝对值和倒数1．-2的相反数是什么？A。
B。
-。
C。
-2.D。
22．3的相反数是什么？A。
-3.B。
C。
3.D。
3．-2012的相反数是什么？A。
初一数学正数和负数试题答案及解析
初一数学正数和负数试题答案及解析1.某流感病毒的直径大约是0．000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8．1×10﹣9米B．8．1×10﹣8米C．81×10﹣9米D．0．81×10﹣7米【答案】B．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．0．000 000 081=8．1×10﹣8米．故选B．【考点】科学记数法．2.如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点．根据图中各点位置，判断|a－c|之值与下列选项中哪个不同（）A.|a|+|b|+|c|B.|a－b|+|c－b|C.|a－d|－|d－c|D.|a|+|d|－|c－d|【答案】A【解析】可知|a－c|＝AC.∵ |a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故A正确；∵ |a－b|+|c－b|=AB+BC=AC，故B错误；∵ |a－d|－|d－c|=AD－CD=AC，故C错误；∵ |a|+|d|－|c－d|=AO+DO－CD=AC，故D错误.故选A．3.设表示大于的最小整数，如，，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①；②的最小值是0；③的最大值是0；④存在实数，使成立．【答案】④【解析】表示大于的最小整数，则①错误；②[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）-x≤1，即最大值为1，故本项错误；④存在实数x，使[x）-x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．【考点】探究规律题型点评：本题难度较低，主要考查学生对探究规律题型总结归纳规律的能力。
为中考常考题型，要求学生多做训练。
牢固掌握技巧。
4.如图所示，实数a，b在数轴上的位置|b|>|a|，化简的结果为______________．【答案】2a+b【解析】依题意知，b＜0＜a且|b|>|a|。
初一数学正数和负数试题
初一数学正数和负数试题1.若零上6℃记作+6℃，则零下6℃记作℃．【答案】﹣6．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．∵零上6℃记作+6℃，∴零下6℃记作﹣6℃；故答案为：﹣6．【考点】正数和负数．2.四个数－5，－0.1，，中为无理数的是( ).A．－5B．－0.1C．D．【答案】D【解析】无理数为无限不循环小数。
故中为无理数。
【考点】无理数点评：本题难度较低，主要考查学生对无理数定义的掌握。
3. 2.5的相反数是【答案】-2.5【解析】两个数相加和是0，因为，所以2.5的相反数是-2.5【考点】相反数的定义点评：本题属于对相反数的基本性质和定义的熟练把握，考生在解答时只需对相反数的基本知识掌握即可4.已知数轴上表示的点为M，那么在数轴上与点M相距3个单位的点所对应的数是______ ____．【答案】-8或-2【解析】作图易知：在数轴上与点M相距3个单位的点所对应的数是-8或-2。
【考点】数轴点评：本题难度较低，作图可得答案。
5.在，，，中，负数有个．【答案】2【解析】="-3" ="-9" =25，所以，负数有2个【考点】绝对值的定义，平方的定义，负数的定义点评：基础题目，化简之后可以得出最终答案。
6.如果＋3吨表示运入仓库3吨大米，则运出5吨大米表示为（）A．-5吨B．+5吨C．-3吨D．+3吨【答案】A【解析】由题意可得运入为正，则可得运出为负.如果＋3吨表示运入仓库3吨大米，则运出5吨大米表示为-5吨，故选A.【考点】正数和负数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成.7.如果收入100元记作＋100元，那么支出50元记作元。
【答案】-50【解析】“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元．【考点】正数和负数．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8.如果℃表示零上℃，则零下℃表示为 .【答案】-5℃【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．如果℃表示零上℃，则零下℃表示为℃.【考点】本题考查的是正数和负数点评：解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．9.比较大小：______－3. 14 (用“＜”或“＞”或“＝”连接)．【答案】【解析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.，，∴【考点】本题考查的是有理数的大小比较点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成。
初一数学正数和负数试题
初一数学正数和负数试题1.若0＜a＜1，则，，的大小关系是 .【答案】【解析】可以取特殊值进行验证，设，则，，所以.2.如果零上5 ℃记作＋5 ℃，那么零下7 ℃可记作（）A．－7 ℃B．＋7 ℃C．＋12 ℃D．－12 ℃【答案】A【解析】规定零上为正，那么零下为负，故零下7 ℃记作－7 ℃.3.的相反数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，正数的相反数是负数.的相反数是，故选A.【考点】相反数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成.4.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数和为．【答案】-4【解析】由题意可知，数轴的正半轴和负半轴的知识有盖住部分的整数是-5，-4，-3，-2,1,2,3,4所以这些数相加和是-4【考点】数轴点评：本题属于对数轴的基本点的表示法的熟练运用，数轴上正半轴的点是正数，负半轴的点是负数5.数轴上一个点所表示的数是-1，则距离这个点三个单位长度的点所表示的数是【答案】-4或2【解析】根据数轴上两点之间的距离的求法即可得到结果.由题意得距离这个点三个单位长度的点所表示的数是-1+3=2或-1-3=-4.【考点】数轴的知识点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上两点之间的距离的求法，即可完成.6.的相反数是【答案】-3【解析】负数的绝对值是它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数.=3，相反数是-3.【考点】绝对值，相反数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值和相反数的定义，即可完成.7.将下列各数的序号填在相应的集合里．①，②，③ 4.3，④，⑤ 42，⑥ 0，⑦，⑧，⑨3.3030030003……有理数集合：{ … }；正数集合： { … }；负数集合： { … }；无理数集合：{ … }．【答案】有理数集合：{ ①②③④⑤⑥⑦… }；正数集合：{ ③⑤⑦⑧⑨ … }；负数集合：{ ①②④… }；无理数集合：{ ⑧⑨… }．【解析】实数可以分为有理数和无理数，无限不循环小数称之为无理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数；正整数、0、负整数统称为整数；正实数是大于0的所有实数，负实数是小于0的所有实数，由此即可得到结果．有理数集合：{ ①②③④⑤⑥⑦… }；正数集合： { ③⑤⑦⑧⑨ … }；负数集合： { ①②④… }；无理数集合： { ⑧⑨… }．【考点】本题考查的是实数的分类点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握实数的分类，即可完成。
人教版数学七年级上学期 正数和负数测试(原卷+解析版)
专题1.1 正数和负数一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）下列结论正确的是（ ） A ．不大于0的数一定是负数 B ．海拔高度是0米表示没有高度 C ．0是正数与负数的分界 D ．不是正数的数一定是负数2．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ） A ．﹣2.5B ．﹣0.6C ．+0.7D ．+53．（2019·江苏省初一一模）如果把收入记为正，支出记为负，则收入8元，又支出5元，可用算式表示为（ ）A ．()()85+++B ．()()85++-C ．()()85-+-D ．()()85-++4．（2019·湖南省初一期中）下列说法正确的是（ ） A ．“大”和“小”表示具有相反意义的量 B ．﹣a 一定是负数 C ．0没有带“﹣”号，所以0是正数D ．0是有理数5．（2019·青岛大学附属中学初一月考）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.16毫米，第二个为0.12-毫米，第三个为0.15-毫米，第四个为0.11毫米，质量最差的零件是（ ） A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个6．（2020·江苏省初一月考）如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 ( ) A ．-3mB ．3 mC ．6 mD ．-6 m7．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）便利店售货员小海把“收入100元”记作+100元，那么“-60元”表示（ ） A ．支出40元B ．支出60元C ．收人40元D ．收入60元8．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）规定： “2→”表示向右平移2个单位长度，记作2+，则“3←”表示向左移动3个单位长度，记作（ ）A ．3+B ．3-C ．13-D ．13+9．（2019·浙江省嘉兴实验初中初一月考）下列具有相反意义的量的是( ) A ．向西走20米与向南走30米 B ．胜2局与负三局C ．气温升高3℃与气温为-3℃D ．盈利8万元与支出8万元10．（2018·江苏省南京市第二十九中学初一月考）在数0.25，12-，6，0，3-，100中，正数的个数是（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．（2019·菏泽市牡丹区第二十一初级中学初一月考）下列意义叙述不正确的是（ ）. A ．若上升3米记作+3米，则0米指不升不降 B ．鱼在水中高度为2-米的意义指鱼在水下2米 C ．温度上升10-℃是指下降10℃ D ．盈利10-元是指赚了10元12．（2019·四川省初三）某市2018年的最高气温为39°C ，最低气温为零下2°C ，则计算2018年温差列式正确的是（ ） A ．()()392+--B ．()()392+++C ．()()392++-D ．()()392+-+13．（2020·湖北省初三零模）某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ） A ．1℃B ．-8℃C ．4℃D ．-1℃14．（2020·山西省山西实验中学初一期中）中国人最先使用负数， 魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出， 可将算筹 （小 棍形状的记数工具） 正放表示正数， 斜放表示负数 ． 如图①表示的是(2)(2)++-，根据刘徵的这种表示法， 可推算图②中所表示的算式为( )A ．(3)(6)+++B ．(3)(6)-+-C ．(3)(6)-++D ．(3)(6)++-二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2019·广东省深圳中学初一期中）如果向东走5m ，记作+5m ；那么向西走10m ，记作______m. 16．（2019·山西省初一期中）已知A 地的海拔高度为-55米，B 地比A 地高40米，则B 地的海拔高度为__________米．17．（2018·偃师市实验中学初一月考）某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）．18．（2019·广东省初一开学考试）六年级同学进行“1分钟跳绳”测验，以100次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．李强的成绩记录是+28次，张森的成绩记录是12-次．张森实际跳了_____次，比李强少跳______次．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2019·山东省初一期中）小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量()3005g ±”的字样.请问“5g ±”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297.g 问食品生产厂家有没有欺诈行为？20．（2019·陕西省初一期中）下表为同时刻几个城市与伦敦的时差（正数表示当地比伦敦时间早的小时数，负数表示当地比伦敦时间迟的小时数)：(1)伦敦时间中午12点时，多伦多的当地时间是几点? (2)当北京时间是22点时，组约的当地时间是多少?21．（2019·广西壮族自治区初一月考）某大米加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量，以每袋50kg 为标准，将超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表.（1）这20袋大米共超重或不足多少kg ？ （2）这20袋大米的总质量是多少kg ？22．（2019·辽宁省初一期中）下表是今年雨季某河流一周的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)注:此河流的警戒水位为30米．()1完成下面的本周水位变化记录表:(注:规定水位比前一天上升用“+”，水位比前一天下降用“-”，不升不降记作“0”．)()2与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了 (填“上升”或“下降”)23．（2020·江门市第二中学初一月考）“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元．()1黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答,不必写过程)．()2黄金周内平均每天的营业额是多少？24．（2019·贵州省初一月考）某病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况.（“＋”表示上升，“－”表示下降）（1）本周三与周一相比较收缩压________了；（填“上升”或“下降”）（2）通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上升了还是下降了，并求出上升或下降了多少；（3）如果该病人本周五的收缩压为185，那么他上个周日的收缩压为多少？25．（2020·河北省初一期中）一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?26．（2019·重庆一中初一月考）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？专题1.1 正数和负数20题、26题、专题1.1 正数和负数一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）下列结论正确的是（ ） A ．不大于0的数一定是负数 B ．海拔高度是0米表示没有高度 C ．0是正数与负数的分界 D ．不是正数的数一定是负数 【答案】C 【解析】A ．不大于0的数是负数和0，错误；B ．海拔高度是0米不能表示没有高度，错误；C ．0是正数与负数的分界，正确；D ．不是正数的数是负数或0，错误． 故选C ．2．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ） A ．﹣2.5 B ．﹣0.6 C ．+0.7 D ．+5【答案】B 【解析】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6， ∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，∴最接近标准的篮球的质量是-0.6， 故选B ．3．（2019·江苏省初一一模）如果把收入记为正，支出记为负，则收入8元，又支出5元，可用算式表示为（ ）A ．()()85+++B ．()()85++-C ．()()85-+-D ．()()85-++【答案】B【解析】∵收入记为正，支出记为负，∴收入8元记为8+元，支出5元记为5-元， ∴最终算式表示为：()()85++-. 故选：B.4．（2019·湖南省初一期中）下列说法正确的是（ ） A ．“大”和“小”表示具有相反意义的量 B ．﹣a 一定是负数 C ．0没有带“﹣”号，所以0是正数 D ．0是有理数【答案】D 【解析】解：A 、大”和“小”不表示具有相反意义的量，故不符合题意； B 、﹣a 不一定是负数，故不符合题意；C 、0既不是正数，也不是负数，故不符合题意；D 、0是有理数，故符合题意， 故选：D ．5．（2019·青岛大学附属中学初一月考）质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.16毫米，第二个为0.12-毫米，第三个为0.15-毫米，第四个为0.11毫米，质量最差的零件是（ ） A ．第一个 B ．第二个 C ．第三个 D ．第四个【答案】A 【解析】∵|0.11|＜|-0.12|＜|-0.15|＜|0.16|， ∴质量最差的零件是第一个， 故选：A ．6．（2020·江苏省初一月考）如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 ( ) A ．-3m B ．3 m C ．6 m D ．-6 m【答案】A【解析】因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m 时水位变化记作﹣3m ．故选A ．7．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）便利店售货员小海把“收入100元”记作+100元，那么“-60元”表示（）A．支出40元B．支出60元C．收人40元D．收入60元【答案】B【解析】解：收人100元记作+100元，那么-60元表示“支出60元”，故选：B．8．（2020·广东省东莞市中堂星晨学校初一月考）规定：“2→”表示向右平移2个单位长度，记作2+，则“3←”表示向左移动3个单位长度，记作（）A．3+B．3-C．13-D．13+【答案】B【解析】解：∵“2→”表示向右移动2个单位长度，记作+2，∴“3←”表示向左移动3个单位长度，方向相反用“-”表示，长度为3个单位，应记作：-3．故选：B．9．（2019·浙江省嘉兴实验初中初一月考）下列具有相反意义的量的是()A．向西走20米与向南走30米B．胜2局与负三局C．气温升高3℃与气温为-3℃D．盈利8万元与支出8万元【答案】B【解析】A、向西和向东对应，故错误;B、正确；C、升高与下降对应，故错误;D、盈利和亏损对应，故错误.10．（2018·江苏省南京市第二十九中学初一月考）在数0.25，1 2-，6，0，3-，100中，正数的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】解：0.25，6，100是正数.故选C.11．（2019·菏泽市牡丹区第二十一初级中学初一月考）下列意义叙述不正确的是（）.A．若上升3米记作+3米，则0米指不升不降B ．鱼在水中高度为2-米的意义指鱼在水下2米C ．温度上升10-℃是指下降10℃D ．盈利10-元是指赚了10元 【答案】D【解析】解：A. 若上升3米记作+3米，则0米指不升不降，该说法正确，故本选项错误； B. 鱼在水中高度为−2米的意义指鱼在水下2米，该说法正确，故本选项错误； C. 温度上升−10℃是指下降10℃，该说法正确，故本选项错误； D. 盈利−10元是指赔了10元，原说法错误，故本选项正确； 故选D.12．（2019·四川省初三）某市2018年的最高气温为39°C ，最低气温为零下2°C ，则计算2018年温差列式正确的是（ ） A ．()()392+-- B ．()()392+++C ．()()392++-D ．()()392+-+【答案】A【解析】39℃表示为：+39 零下2℃表示为：－2 ∴温差为：()()392+-- 故选：A13．（2020·湖北省初三零模）某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（ ） A ．1℃ B ．-8℃C ．4℃D ．-1℃【答案】D 【解析】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃， 故D 符合题意；A 、B 、C 均不符合题意； 故选：D ．14．（2020·山西省山西实验中学初一期中）中国人最先使用负数， 魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出， 可将算筹 （小 棍形状的记数工具） 正放表示正数， 斜放表示负数 ． 如图①表示的是(2)(2)++-，根据刘徵的这种表示法， 可推算图②中所表示的算式为( )A ．(3)(6)+++B ．(3)(6)-+-C ．(3)(6)-++D ．(3)(6)++-【答案】D【解析】解：由题知, 图②正放的有三根, 斜放的有六根, 故表示（+3）+ (-6)， 故选D.二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2019·广东省深圳中学初一期中）如果向东走5m ，记作+5m ；那么向西走10m ，记作______m. 【答案】-10 【解析】如果向东走5m ，记作+5m ；那么向西走10m ，记作-10m. 故填：-10.16．（2019·山西省初一期中）已知A 地的海拔高度为-55米，B 地比A 地高40米，则B 地的海拔高度为__________米． 【答案】﹣15 【解析】解：B 地的海拔高度＝（﹣55）＋40＝﹣15米． 故答案为：﹣1517．（2018·偃师市实验中学初一月考）某种零件，标明要求是φ20±0.2 mm （φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件_____________（填“合格” 或“不合格”）． 【答案】合格 【解析】解：由题意得，合格直径范围为：19.8mm --20.2mm ， 若一个零件的直径是19.9mm ，则该零件合格． 故答案为：合格．18．（2019·广东省初一开学考试）六年级同学进行“1分钟跳绳”测验，以100次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．李强的成绩记录是+28次，张森的成绩记录是12-次．张森实际跳了_____次，比李强少跳______次．【答案】88 40【解析】解：由题意可知：张森实际跳了100－12=88次 李强实际跳了100＋28=128次 ∴张森比李强少跳128－88=40次 故答案为：88；40．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2019·山东省初一期中）小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量()3005g ±”的字样.请问“5g ±”表示什么意义？小明拿去称了一下，发现只有297.g 问食品生产厂家有没有欺诈行为？ 【答案】食品生产厂家没有欺诈行为．【解析】由题意可知：“5g ±”表示总净含量的浮动范围为上下5g ，即含量范围在()3005305+=克到()3005295-=克之间，故总净含量为297在合格的范围内，食品生产厂家没有欺诈行为．20．（2019·陕西省初一期中）下表为同时刻几个城市与伦敦的时差（正数表示当地比伦敦时间早的小时数，负数表示当地比伦敦时间迟的小时数)：(1)伦敦时间中午12点时，多伦多的当地时间是几点? (2)当北京时间是22点时，组约的当地时间是多少? 【答案】（1）8；（2）9 【解析】解：（1）1248-=（时）∴伦敦时间中午12点时，多伦多的当地时间是8点； （2）22859--=（时）∴当北京时间是22点时，组约的当地时间是9点．21．（2019·广西壮族自治区初一月考）某大米加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量，以每袋50kg 为标准，将超过标准的质量记为正数，不足的记为负数，检查结果如下表.（1）这20袋大米共超重或不足多少kg ？ （2）这20袋大米的总质量是多少kg ？【答案】（1）这20袋大米共超重0.4kg ；（2）这20袋大米的总质量是1000.4kg . 【解析】 （1）由题意得：()()()0.710.530.24-⨯+-⨯+-⨯050.430.530.71+⨯+⨯+⨯+⨯()()()0.7 1.50.8=-+-+-+0 1.2 1.50.7+++()()0.70.7 1.5 1.5=-++-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()0.8 1.2+-+⎡⎤⎣⎦ ()0.4kg =答：这20袋大米共超重0.4kg （2）50200.4⨯+10000.4=+()1000.4kg =答：这20袋大米的总质量是1000.4kg .22．（2019·辽宁省初一期中）下表是今年雨季某河流一周的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位)注:此河流的警戒水位为30米．()1完成下面的本周水位变化记录表:(注:规定水位比前一天上升用“+”，水位比前一天下降用“-”，不升不降记作“0”．)()2与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了 (填“上升”或“下降”)【答案】（1）四0.3+，五0.5-，六0.2+，日：0.1+；（2）下降了【解析】（1）星期四水位变化为30.129.80.3-=+；星期五水位变化为29.630.10.5-=-；星期六水位变化为29.829.60.2-=+；星期日水位变化为29.929.80.1-=+；（2）由题意，(0.2)(0.1)(0.5)(0.3)(0.5)(0.2)(0.1)=0.1++++-+++-++++-，则本周末河流水位下降了.23．（2020·江门市第二中学初一月考）“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元．()1黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答,不必写过程)． ()2黄金周内平均每天的营业额是多少？【答案】（1）10月7日；（2）平均每天的营业额是32万元. 【解析】解：（1）9月30日的营业额为26万元， 10月1日的营业额为：26+4=30万元， 10月2日的营业额为：30+3=33万元， 10月3日的营业额为：33+2=35万元， 10月4日的营业额为：35+0=35万元， 10月5日的营业额为：35-1=34万元， 10月6日的营业额为：34-3=31万元， 10月7日的营业额为：31-5=26万元， 所以收入最低的是10月7日.（2）七天总营业额为30+33+35+35+34+31+26=224万元， 所以平均每天营业额为224÷7=32万元.24．（2019·贵州省初一月考）某病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况.（“＋”表示上升，“－”表示下降）（1）本周三与周一相比较收缩压________了；（填“上升”或“下降”）（2）通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上升了还是下降了，并求出上升或下降了多少；（3）如果该病人本周五的收缩压为185，那么他上个周日的收缩压为多少？【答案】（1）下降；（2）上升了，上升了25；（3）160【解析】解：（1）本周一的收缩压升高了30，本周三的收缩压升高：30-20+17=27；∵30＞27，∴本周三与周一相比收缩压下降了，故答案为：下降；-++-=（2）302017182025所以：本周五收缩压与上周日相比是上升了，上升了25，答：上升了，上升了25；-=.（3）18525160答：他上个周日的收缩压为160.故答案为：（1）下降；（2）上升了，上升了25；（3）160.25．（2020·河北省初一期中）一自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另加15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?【答案】（1）213；（2）1409；（3）26；（4）85215；【解析】(1)超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；(2) 根据题意5−2−4+13−10+16−9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；(3)根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216−190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；(4)根据图示本周工人工资总额=(7×200+9)×60+9×15=85215元，故该厂工人这一周的工资总额是85215元.26．（2019·重庆一中初一月考）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？【答案】（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为：21.5（元/股）；（3）6842（元），【解析】解：（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为：18+2+3﹣2.5+3﹣2＝21．5（元/股）；（3）卖出股票应支付的交易费为：（21.5﹣18）×2000﹣18×2000×0.2%﹣21.5×2000×0.2%＝6842（元），。
初一数学正数和负数试题
初一数学正数和负数试题1.若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作_________米.【答案】-5【解析】具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个记为“－”.2.如果向北走4米记作＋4米，那么－3米表示____________________________．【答案】向南走3米．【解析】如果向北走4米记作+4米，南、北是两种相反意义的方向，那么﹣3米表示向南走3米；故答案为：向南走3米．【考点】负数的意义及其应用．3. 2.5的相反数是【答案】-2.5【解析】两个数相加和是0，因为，所以2.5的相反数是-2.5【考点】相反数的定义点评：本题属于对相反数的基本性质和定义的熟练把握，考生在解答时只需对相反数的基本知识掌握即可4.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元．【答案】【解析】由题意可得收入为“正”，即可得到支出200元的表示方法.如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为元．【考点】本题考查的是正数和负数点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的定义，即可完成.5.将下列各数的序号填在相应的集合里．①，②，③ 4.3，④，⑤ 42，⑥ 0，⑦，⑧，⑨3.3030030003……有理数集合：{ … }；正数集合： { … }；负数集合： { … }；无理数集合：{ … }．【答案】有理数集合：{ ①②③④⑤⑥⑦… }；正数集合：{ ③⑤⑦⑧⑨ … }；负数集合：{ ①②④… }；无理数集合：{ ⑧⑨… }．【解析】实数可以分为有理数和无理数，无限不循环小数称之为无理数，除了无限不循环小数以外的数统称有理数；正整数、0、负整数统称为整数；正实数是大于0的所有实数，负实数是小于0的所有实数，由此即可得到结果．有理数集合：{ ①②③④⑤⑥⑦… }；正数集合： { ③⑤⑦⑧⑨ … }；负数集合： { ①②④… }；无理数集合： { ⑧⑨… }．【考点】本题考查的是实数的分类点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握实数的分类，即可完成。
正数和负数练习题
正数和负数练习题一、选择题1. 下列数中，属于正数的是：A. -5B. -2C. 0D. 82. -3 + (-5)的结果是：A. -2B. -8C. 2D. 83. 下列数中，属于负数的是：A. 7B. -1C. 0D. 94. 当一个整数和另一个整数的和为0时，这两个整数互为：A. 互相垂直B. 互相平行C. 互为相反数D. 互为倒数5. -16 - (-6)的结果是：A. -10B. -20C. 10D. 20二、填空题1. 12是正数，用它的相反数表示为______。
2. -5与______之和为0。
3. -13与______之和为0。
4. -9的相反数是______。
5. -25的相反数是______。
三、解答题1. 根据以下数轴回答问题：0 -5 -10 -15 -20 -25(a) 将数-7表示在数轴上。
(b) 数轴上距离0最近的负数是几？(c) 数轴上距离-10最远的负数是几？2. 简要解释正数和负数的概念，并举一个生活中使用正数和负数的例子。
3. 比较以下两个数的大小，并用 <，= 或 > 填空：(a) 8 ____ -3(b) -5 ____ -9(c) -7 ____ -7四、应用题在以下应用题中，解答问题并用正数或负数表示。
1. 存款：小明存了300元在他的银行账户中。
他之后又取出了150元。
请确定他目前账户上的余额是多少。
2. 气温变化：一天的初始温度为18°C。
温度每过一个小时上升3°C。
请确定6小时后的气温。
3. 海拔高度：小李正在攀爬一座山峰，他的起始海拔高度为-200米。
他爬了450米之后抵达山顶。
请确定他到达山顶后的海拔高度。
4. 足球得分：一场足球比赛中，主队以2:1领先。
客队在下半场得了3个进球。
请确定比赛结束时主队的得分。
五、总结通过本篇练习题，我们巩固了正数和负数的概念，并学会了在数轴上表示和比较正数和负数。
同时，我们也应用正数和负数解决了一些实际问题。
七年级数学上学期《有理数》精品练习(含答案)
七年级数学上学期《有理数》第1节 正数和负数基础巩固训练一、选择题：1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（ ）A ．收入了50元;B ．支出了50元;C ．没有收入也没有支出;D ．收入了100元 2．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数;B ．零既不是正数也不是负数;C ．零既是正数也是负数;D ．若a 是正数，则-a 不一定就是负数 3．既是分数，又是正数的是（ ） A ．+5 B ．-514C ．0D ．83104．下列说法不正确的是（ ）A ．有最小的正整数，没有最小的负整数;B ．一个整数不是奇数，就是偶数;C ．如果a 是有理数，2a 就是偶数;D ．正整数、负整数和零统称整数 5．下列说法正确的是（ ）A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数;B ．有理数不是正数就是负数;C ．有理数不是整数就是分数;D ．以上说法都正确 二、填空题1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作____________．2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________． 3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，•应表示为_____________．4．一种零件标明的要求是0.020.0210+-Φ= （•单位：•mm ）•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ，该零件最大直径不超过____________mm ，最小不低于____________mm ，为合格产品．5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，•则表示____________． 6．在东西走向的公路上，•乙在甲的东边3•千米处，•丙距乙5•千米，•则丙在甲的__________． 7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是___________，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是____________．8．收入-200元的实际意义是_____________________． 三、解答题1．把下列各数填入相应的大括号内：分数集合正数集合CBA-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-45，-15%，-112，227，2613．正数集合{ …}，负数集合{ …}， 整数集合{ …}， 分数集合{ …}， 非负整数集合{ …}． 2．右图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合， 请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．3．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3•毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-•1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？4．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，•把高于平均分的部分记作正数． （1）李洋得了90分，应记作多少？ （2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？ （3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？综合创新训练四、学科内综合题1．已知有A ，B ，C 三个数集，每个数集中所含的数都写在 各自的大括号内，•请把这些数填入图中相应的部分． A ．{-5，2．7，-9，7，2．1}B ．{-8．1，2．1，-5，9．2，-17}C ．{2．1，-8．1，10，7}2．观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．（1）-2，0，2，4，…，；（2）1，-12，23，-34，45，-56，…；（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；（4），2，4，-6，8，10，-12，14，…．3．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；（2）如果a是零，那么-a就是负数；（3）若-a是正数，则a一定为非正数．五、竞赛题1．下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，…，那么第6个数是_______．2．观察下列数的排列规律：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，15，…，则37应排在第___位．中考题回顾六、中考题（吉林）如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1．5mm，应记作________mm．答案:一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．C二、1．+5米 2．-2℃ 3．-3．01% +4．21% 4．10．02 9．985．•超市在学校西面600米 6．东边8千米或西边2千米 7．-120米 -80米 8．支出200元三、1．正数集合{2，+27，227，2613，0．128，3．14…} 负数集合{-13．5，-2．236，-45，-15%，-112，…}整数集合{2，0，+27…}，分数集合{-13．5，0．168，-2．236，3．14，-45，-15%，-112，227，2613，…}，非负整数集合{2，+27，0，…}． 2．略 3．-3毫米，1张不合格． 4．（1）+4分；（2）81分；（3）0分；（4）9分 四、1．如图1所示172.1-8.11079.2-5-92.7CBA2．（1）6，8；（2）67，-78；（3）1，0；（4）16，-18 3．（1）错误．若a=-3，•则-a>0；（2）错误．a=0，-a=0；（3）错误．非正数包括零．五、1．67[提示：由前5个数发现a 2=2a 1+3，a 3=2a 2+2，a 4=2a 3+1，所以a 6=2a 5-1]2．39[提示：设a ≥1的自然数，则这串数规律1a ，111a +-，122a +- ， 当a=9时，则19，28，37……（1+2+3+4+5+6+•7+8）+3=39] 六、-1．5.5-1FEDCBA5七年级数学上学期《有理数》第2节 数轴在线检测1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；•选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．•我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示．2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________． 3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出．-10(1)(2)(3)10(4)(5)(6)5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，112 ，0，32，5，123。
初一数学正数和负数练习题(含答案)之欧阳数创编
1.1正数和负数(含答案) 1、2、521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿， 负数有＿＿＿＿＿。
3、 如果水位升高5m 时水位变化记作+5m ，那么水位下降3m 时水位变化记作＿＿＿m ，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m 。
4、 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有＿＿＿的意义。
4、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数5、向东行进-30米表示的意义是（ ）A 、向东行进30米B 、向东行进-30米C 、向西行进30米D 、向西行进-30米6、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.7、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
8、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？9、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？10、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？11、（2008年，陕西）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A、2B、-2C、2℃D、-2℃12、（2009年，山东）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A、-10℃ B、-6℃ C、6℃ D、10℃13．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．14．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239． 则正数有_____________________；负数有____________________．4．向东行进-50m 表示的意义是……………………………………………………〖 〗A ．向东行进50mB ．向南行进50mC ．向北行进50mD ．向西行进50m5．下列结论中正确的是……………………………………………………………〖 〗A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数15．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有…………………………………………………………………〖 〗A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个16．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数?+8，-25，68，O ，722，-3.14，0.001，-889．正数： 负数：17．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．18．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．19．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_______℃．20．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．21．在下列四组数(1)-3，2.3，41；(2)43，0，212；(3)311，0.3，7；(4) 21，51，2中，三个数都不是负数的组是……………………………………………………〖 〗A ．(1)(2)B ．(2)(4)C ．(3)(4)D ．(2)(3)(4)22．在-7，0，-3，34，+9100，-0.27中，负数有…………………………………〖 〗A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个23．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．24．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．25．学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m 的厘米数用正数表示，不足l.7m 的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：1.1 正数和负数（2）一、基础训练1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？（1）+5度： （2）-6度：（3）0度：2．向东走-8米的意义是（） A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数5．下列各数是负数的有哪些？ -13，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，•有理数集？-1，-3.14156，-13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001正数集：{ …} 整数集：{ …}负数集：{ …} 分数集：{ …}非负数集：{ …} 有理数集：{ …}7．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，•请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）．8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市中考·课改卷）如果收入15•元记作+•15•元，•那么支出20•元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是______克～300克．3．下列说法正确的是（）A．正数和负数统称有理数 B．0是整数但不是正数C．0是最小的数 D．0是最小的正数4．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克5．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数C．一个有理数不是整数就是分数 D．以上说法都正确6．把下列各数：-3，4，-0.5，-13，0.86，0.8，8.7，0，-56，-7，分别填在相应的大括号里．正有理数集合：{ …}；非负有理数集合：{ …}；整数集合：{ …}；负分数集合：{ …}．7．某商店一周的收入、支出情况如下表运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8．写出5个数，同时满足三个条件：（1）其中3个数属于非正数集合；（2）其中3个数属于非负数集合；（3）5个数都属于整数集合．9．孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为安___________．10．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想．（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？正数和负数（1）参考答案：随堂检测：1、;106,34,5.2521,76,14.3,732.1,1-----根据是正负数的定义。
七年级数学上册正数和负数练习题及答案
七年级数学上册正数和负数练习题及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在－3，36，＋25，－0.01，0，34-中，负数的个数为（）A．2个B．3个C．3个D．4个2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日15时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．10月8日13时；10月9日4时B．10月8日17时；10月8日2时C．10月8日17时；10月9日4时D．10月8日13时；10月8日2时3．下列各组量中具有相反意义的量是（）A．上升与下降B．向东走3m与向南走5mC．长大4岁与减少5kg D．零上2℃与零下6℃4．在下列的数中，是负数的是（）A．1B．3C．-1D．05．若收入3元记为+3，则支出2元记为（）A．1B．-1C．2D．-26．根据天气预报显示，某天驻马店市的最低气温是﹣4℃，最高气温是7℃，那么这一天驻马店市的温差为（）A．3℃B．4℃C．11℃D．12℃7．入秋以后，某地菠菜喜获丰收，价格增长1-元/千克，意思就是（）A．菠菜的价格降低1-元/千克B．菠菜的价格增长1元/千克C．菠菜的价格降低1元/千克D．以上说法都正确8．以下关于0的说法：℃0的相反数与0的绝对值都是0；℃0的倒数是0；℃0减去一个数，等于这个数的相反数；℃0除以任何有理数仍得0．其中说法正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题9．如果向东走6米记作＋6米，那么向西走5米记作______米．10．如果收入80元记作80+元，那么支出90元记作______元．11．负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米．12．如果节约水30吨，记为＋30吨，那么浪费水20吨记为________吨．13．一种零件的长度在图纸上是()0.030.0210+-毫米，表示这种零件的标准尺寸是_______毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不小于_________毫米.14．下列数－91，1.5，136，7，0中，负数有________个．三、解答题15．把下列个数分别填入相应集合内：-10，6，-173，0，3101，-2.25， 10%， -18 整数集合： ；负分数集合： ； 正分数集合； ；非负数集合： ； 16．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）(1)这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？(2)通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？17．若规定海平面的高度为 0 米，高于海平面的高度记为正数．现有一潜水艇在水面下 50 米处航行，一架飞机在水面上方 100 米处飞行．(1)试用正负数分别表示潜水艇和飞机的高度．(2)飞机在潜水艇上方多少米？参考答案：1．B【分析】负数是小于零的数，由此可得出答案．【详解】解：由负数的概念可以得到－3，－0.01，34，这三个数是负数，故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义是解题的关键．2．B【分析】由统计表得出：悉尼时间比北京时间早2小时，也就是10月8日17时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是10月8日2时．【详解】解：悉尼的时间是：10月8日15时+2小时=10月8日17时，纽约时间是：10月8日15时-13小时=10月8日2时．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．3．D【分析】根据相反意义的量的定义去判断．【详解】上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，故此选项不符合题意；向东走与向南走不是具有相反意义的量，故此选项不符合题意；长大4岁与减少5kg不是具有相反意义，故此选项不符合题意；零上2℃与零下6℃是具有相反意义的量，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了相反意义的量即意义相反的两个量，正确理解定义是解题的关键．4．C【分析】根据负数的定义判断即可．【详解】根据负数的定义，可得-1是负数，故选：C．【点睛】本题考查了负数的定义，即任何正数前加上负号都等于负数，熟练掌握知识点是解题的关键．5．D【分析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可．【详解】解：℃收入3元记为+3，℃支出2元记为-2．故选：D【点睛】本题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．6．C【分析】最高气温减最低气温即为温差。
七年级数学上册正数和负数练习题(含答案解析)
七年级数学上册正数和负数练习题(含答案解析)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3+a ）B ．﹣a 2﹣1C ．﹣|a +1|D ．﹣a2．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为605g ±，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ）A ．56gB ．60gC ．64gD ．68g3．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（ ）A ．在家B ．在书店C ．在学校D ．在家的北边30米处4．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（ ）A ．﹣6.3表示收入6.3元B ．﹣6.3表示支出﹣6.3元C ．﹣6.3表示支出6.3元D ．收支总和为16.8元5．一个物体从起始位置向西移动了5米后，又向东移动了7米，则这个物体最终位置在起始位置的（ ）A ．西边12米B ．西边2米C ．东边2米D ．东边12米6．2022年春季开学后，罗平县遇到天气突然降温，2月22日的最高气温是3℃，最低气温是2-℃，那么这天的温差是（ ）A ．5℃B ．5-℃C ．1℃D ．1-℃7．中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若21%+表示提升21%，则10%-表示（ ）A ．提升10%B ．提升31%C ．下降10%D ．下降10%-8．下列说法正确的是（ ）A．0的倒数是0B．0大于所有正数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值二、填空题9．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作_____．10．如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：计算结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：＋3，﹣1，，＋4，﹣3，①第3次滚动周后，Q点回到原点．第6次滚动周后，Q点距离原点4π；①当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？11．商店售货员小海把“收入100元”记作“＋100元”，那么“﹣60元”表示____．12．高斯对______的研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献．他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究．13．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为_____．14．若将数28计为0作为基准，则可将数27计为﹣1，若将数27计为0作为基准，数28应计为___．三、解答题15．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号里：-2，37+，0.8，12，0，-2.1，375-，17%，0.4．(1)正数集合：｛}(2)整数集合：｛}(3)分数集合：｛}(4)负数集合：｛}(5)正整数集合：｛}(6)负分数集合：｛}16．一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米．问题：小青蛙爬出井了吗？17．2020年，全球受到了“新冠”疫情的严峻考验，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性的胜利．某区6所学校计划各采购1000只应急口罩．若某校实际购买了1100只，就记作+100；购买850只，就记作﹣150．现各校的购买记录如下：(1)学校B与学校F的购买量哪个多？相差多少？(2)这6所学校共采购应急口罩多少只？参考答案：1．B【分析】负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【详解】解：A、当﹣3+a≤0时，即a≤3时，﹣（﹣3+a）≥0，原式不是负数，故该选项不符合题意；B、①a2≥0，①﹣a2≤0，①﹣a2﹣1＜0，故该选项符合题意；C、当a＝﹣1＝0时，﹣|a+1|＝0，原式不是负数，故该选项不符合题意；D、当a≤0时，﹣a≥0，原式不是负数，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查正数和负数，非负数的性质，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．2．D【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可．【详解】解：①薯片包装上注明净含量为60±5g，①薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，故D不符合标准，故选：D．【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．3．B【分析】在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．向北走是+50米，向南走-20米就是向北走20米．【详解】解：向南走了-20米，实际是向北走了20米，①此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，即在书店．故选：B．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．C【分析】根据+10.5表示收入10.5元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表示，即可得出答案．【详解】解：根据+10.5表示收入10.5元，“收入”用正数表示，那么“支出”就用负数表示，于是﹣6.3表示支出6.3元，故选：C ．【点睛】本题考查了正数，负数的意义，一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就用负数表示． 5．C【分析】设向东为正，然后列出算式，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【详解】解：设向东为正，则向西为负，根据题意得，7+（-5）=2（米），即这个物体最终位置在起始位置的东边2米处．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的加法运算的应用，正负数的意义，设向东为正，然后列出算式是解题的关键． 6．A【分析】用最高气温减去最低气温并求解．【详解】解：()32325--=+=，故选：A ．【点睛】此题考查了用有理数的减法解决实际问题的能力，关键是能根据题意准确列式并计算． 7．C【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负，根据题意求解即可．【详解】解：若正数表示提升，则负数表示下降，21%+表示提升21%，则10%-表示下降10%， 故选：C ．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．8．C【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答．【详解】A 、0没有倒数，故选项错误，不符合题意；B 、0小于所以正数，故选项错误，不符合题意；C 、0既不是正数也不是负数，故选项正确，符合题意；D 、0的绝对值是0，故选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了0的特殊性质，熟知0的特殊性质是解决问题的关键．9．﹣2m【分析】根据负数的意义，可得水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0，据此解答即可．【详解】解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降2m时，水位变化记作-2m，故答案为：-2m．【点睛】本题主要考查了正负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0．10．（1）﹣2π；（2）①﹣2，1或﹣3；①28π或32π【分析】（1）圆的周长为2π，滚动的距离=周数×2π，根据距离在原点的位置，确定位置上表示的数的属性；（2）①Q点回到原点即前3次滚动周数的和为0；Q点距离原点4π，由于半径为1，即6次滚动周数的和为2或-2；①先计算出滚动周数的绝对值的和，乘以2π即可．【详解】解：（1）①圆的半径为1，①圆的周长为2π，①把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置需要滚动的距离为2π，①点A在原点的左边，表示一个负数，①点A表示的数是﹣2π；故答案为：﹣2π；（2）①①第3次滚动a周后，Q点回到原点，①+3﹣1+a=0，①a=-2，①第3次滚动﹣2周后，Q点回到原点；①Q点距离原点4π，①第6次滚动b周后的周数的绝对值为4π÷2π=2，①+3-1-2+4-3+b=2或+3-1-2+4-3+b=-2，①b=1或b=-3，①第6次滚动1或﹣3周后，Q点距离原点4π故答案为﹣2，1或﹣3；①根据题意，得：周数的绝对值的和为：3+1+2+4+3+1＝14，①滚动距离为：14×2π＝28π，周数的绝对值的和为：3+1+2+4+3+3＝16，①滚动距离为：16×2π＝32π．当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有28π或32π．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值，数轴，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．11．支出60元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣60元”表示支出60元，故答案为：支出60元．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．12．数学【分析】根据数学学史及高斯的成就即可求解．【详解】高斯的数论研究总结在《算术研究》（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一．高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径．高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理．他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理．他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来．1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论．高斯的曲面理论后来由黎曼发展．高斯一生共发表155篇论文，他对待学问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来．其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等．故答案为：数学．【点睛】此题主要考查数学学史，解题的关键是熟知高斯对数学的研究及认识．13．+2【分析】由把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，根据“正”和“负”的相对性，即可求得答案．【详解】解：①把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，则向下为负，①2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1，故习惯上将第3层记为：+2．故答案为+2．【点睛】此题考查了正数与负数的意义．此题比较简单，注意理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．14．+1【分析】根据正负数的意义进行解答即可．【详解】解：①27+1＝28，①若将数27计为0作为基准，数28应计为+1．故答案为：+1．【点睛】此题考查的是正负数，掌握其意义是解决此题关键．15．(1)37+，0.8，12，17%，0.4(2)-2，12，0(3)37+，0.8，-2.1，375-，17%，0.4(4)-2，-2.1，3 75 -(5)12(6)-2.1，3 75 -【分析】根据有理数的定义及分类解答．（1）解：正数集合：｛37+，0.8，12，17%，0.4}（2）整数集合：｛-2，12，0}（3）分数集合：｛37+，0.8，-2.1，375-，17%，0.4}（4）负数集合：｛-2，-2.1，375 -}（5）正整数集合：｛12}（6）负分数集合：｛ -2.1，375- } 【点睛】本题考查有理数及其分类，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．16．没有【分析】根据题意，把向上爬记作正数，向下爬记作负数，计算每天爬行的距离的代数和，如果小于3.5米，那么不能爬出井口；如果大于或等于3.5米，那么能爬出井口.【详解】解：依题意可知，把向上爬记作正数，向下爬记作负数，第一次：0.70.1-＋，， 第二次：0.420.15-＋，， 第三次： 1.250.2-＋，， 第四次：0.750.1-＋，， 第五次：0.65＋，计算出每次爬行的代数和：0.70.10.420.15 1.250.20.750.10.65 3.22----＋＋＋＋＝＜3.5，①没有爬出井口，因为五次总共爬出米3.22米，故答案为：没有．【点睛】本题考查了有理数的加减法的混合运算，解题关键是怎样把实际问题转化为正负数的和来解决． 17．(1)学校B 比学校F 购买量多，相差60只(2)6120只【分析】（1）根据题意列式计算求解即可；（2）根据有理数的加法列式计算求解即可．（1）由题意得：-70-（-130）=-70+130=60（只），①学校B 比学校F 购买量多，相差60只；（2）+150+（﹣70）+（﹣30）+200+0+（﹣130）＝120（只），6×1000+120＝6120（只），答：这6所学校共采购应急口罩6120只．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
初一数学正数和负数试题
初一数学正数和负数试题1.数轴上的点A到－2的距离是6，则点A表示的数为（）A．4或－8B．4C．－8D．6或－6【答案】A【解析】当点A在－2的左边时，－2－6＝－8；当点A在－2的右边时，－2+6＝4.所以点A表示的数为4或－8，故选A.2.在，，，，中，负数的个数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】负数有，，共2个.故选A.3.－2的倒数是( )．A．－2B．－C．D．2【答案】B【解析】两个数的成绩是1，则该两个数互为倒数，故-2的倒数是－故选B【考点】倒数的定义点评：本题属于对倒数的基本知识的考查和运用，考生只需对倒数的定义熟练把握即可4.已知有理数a、b，且a＜0，b＜0，a的绝对值小于b的绝对值，则下列结论正确的是（）A．a＞－b B．b＞－a C．a＞b D．a＜b【答案】C【解析】有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.∵a＜0，b＜0，a的绝对值小于b的绝对值∴a＜－b，b＜－a，a＞b故选C.【考点】有理数的大小比较点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成.5.姜堰市某天的最高气温是8℃，最低气温是－4℃，那么当天的日温差为℃．【答案】12【解析】当日温差（摄氏度）【考点】实数点评：本题难度较低。
主要考查学生对温差的理解，将两个温度值的绝对值相加得到一个非负数。
6.如图，数轴的单位长度为1，如果点A与点B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是___________。
【答案】－2【解析】解：由题知，A,B互为相反数，且AB之间有四个单位长度所以原点在AB的中点，故A表示-2【考点】数轴点评：数轴的基本表示法，主要是把握好数轴上原点两边的基本数表示7.在数轴上，M点表示1，距离M点3.5个单位长度的点表示的数是．【答案】-2.5或4.5【解析】解：因为点M表示1，距离M点3.5个长度，有两个可能性。
七年级数学上全册练习题(含答案)
第一章 有理数测试1 正数和负数学习要求了解正数、负数、有理数的概念，会用正数和负数表示相反意义的量．课堂学习检测一、判断题(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”)( )1．某仓库运出30吨货记作－30吨，则运进20吨货记作＋20吨． ( )2．节约4吨水与浪费4吨水是一对具有相反意义的量．( )3．身高增长1.2cm 和体重减轻1.2kg 是一对具有相反意义的量． ( )4．在小学学过的数前面添上“－”号，得到的就是负数． 二、填空题5．学校在大桥东面9千米处，那么大桥在学校______面－9千米处．6．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作______个，2月生产200个零件记作______个．7．甲冷库的温度为－6℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，则乙冷库的温度是______． 8．______既不是正数，也不是负数；它______整数，______有理数(填“是”或“不是”)． 9．整数可以看作分母为1的______，有理数包括____________． 10．把下列各数填在相应的大括号内：74,6,0,14.3,5.0,432,14,5.8,51,27----正数集合{_______________________________________________________________…} 负数集合{_______________________________________________________________…} 非负数集合{_____________________________________________________________…} 有理数集合{_____________________________________________________________…}综合、运用、诊断一、填空题11．若把公元2008年记作＋2008，那么－2008年表示______．12．潜水艇上浮为正，下潜为负．若潜水艇原先在距水面80米深处，后来两次活动记录的情况是－10米，＋20米，则现在潜水艇在距水面______米的深处． 13．是正数而不是整数的有理数是____________________． 14．是整数而不是正数的有理数是____________________． 15．既不是正数，也不是负数的有理数是______________． 16．既不是真分数，也不是零的有理数是______________．17．在下列数中：,31- 11.11111，725.95 95.527，0，＋2004，－2π，1.12122122212222，,111-非负有理数有__________________________________________． 二、判断题(正确的在括号里画“√”，错误的画“×”) ( )18．带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )19．有理数是正数和小数的统称．( )20．有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )21．非负数一定是正数．( )22．311-是负分数． 三、解答题23．－3.782( )．(A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 24．下面说法中正确的是( )．(A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括整数(C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数25．一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过______毫米，最小不小于______毫米．拓展、探究、思考26．一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm 的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．(A)1个(B)2个(C)3个(D)5个测试2 相反数 数轴学习要求掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小．课堂学习检测一、填空题1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______．2．0.4与______互为相反数，______与－(－7)互为相反数，a 的相反数是______． 3．规定了______、______和______的______叫数轴． 4．所有的有理数都能用数轴上的______来表示．5．数轴上，表示－3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。
初一数学 正数负数及绝对值经典练习题
正数和负数、有理数：1 ． （ 2014 •钦 州 ） 如 果 收 入 80 元 记 作 +80 元 ， 那 么 支 出 20 元 记 作 （ A ． +20 元 B ． -20 元 ） C ． - （ -3 ） C ． +100 元） D ． -100 元2． 下 列 算 式 中 ， 运 算 结 果 为 负 数 的 是 （ A ． |- （ -3 ） | B ． -3 2D ． （ -3 ） 2 ） D． 4 个3 ． 有 理 数 -3 ， 0 ， 20 ， -125 ， 1.75 ， -|-12| ， - （ -5 ） 中 ， 负 数 有 （ A． 1 个 4． 下 列 说 法 正 确 的 是 （ B． 2 个 ） C． 3 个A ． -3 ， -5 ， -0.7 ， 0 都 是 负 数 B． 0 既 是 正 数 又 是 负 数 C． 一 个 数 不 是 负 数 就 是 正 数 D． 6 既 是 整 数 又 是 正 数 5． 在 下 列 各 组 中 ， 哪 个 选 项 表 示 互 为 相 反 意 义 的 量 （ A． 足 球 比 赛 胜 5 场 与 负 5 场 B． 向 东 走 3 千 米 ， 再 向 南 走 3 千 米 C ． 增 产 10 吨 粮 食 与 减 产 -10 吨 粮 食 D． 下 降 的 反 义 词 是 上 升 6． 下 列 说 法 正 确 的 是 （ A． 有 最 小 的 正 数 C． 有 最 大 的 有 理 数 7 ． 在 -2 ， +3.5 ， 0 ， -0.7 ， 11 中 ． 负 分 数 有 （ ） B． 有 最 小 的 自 然 数 D． 无 最 大 的 负 整 数 ） ）A． l 个 8． 下 列 说 法 正 确 的 是 （B． 2 个 ）C． 3 个D． 4 个A． 一 个 有 理 数 不 是 正 数 就 是 负 数 B． 0 是 最 小 的 数 C． 一 个 有 理 数 不 是 整 数 就 是 分 数 D． 1 是 最 小 的 整 数数轴：1 ． （ 2014 •赤 峰 ） 有 理 数 -3 的 相 反 数 是 （） C． D． -A． 3B ． -31 3） C． −1 32 ． （ 2014 •双 柏 县 一 模 ） -2014 的 相 反 数 是 （ B． A ． -20141 20141 2014D ． 20143 ． （ 2014 •衡 阳 一 模 ） 如 图 所 示 ， 在 数 轴 上 点 A 表 示 的 数 可 能 是 （）A ． 1.5B ． -1.5C ． -2.6 ）D ． 2.64 ． （ 2012 •宜 昌 ） 如 图 ， 数 轴 上 表 示 数 -2 的 相 反 数 的 点 是 （A． 点 PB． 点 QC． 点 MD． 点 N5 ． （ 2012 •盐 田 区 二 模 ） “ 把 笔 尖 放 在 数 轴 的 原 点 处 ， 先 向 左 移 动 3 个 单 位 长 度 ， 再向右移动 1 个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”写成算式是（ A ． （ -3 ） - （ +1 ） =-4 B ． （ -3 ） + （ +1 ） =-2 C ． （ +3 ） + （ -1 ） =+2 ）D ． （ +3 ） + （ +1 ） =+46 ． （ 2011 •谷 城 县 模 拟 ） 数 轴 上 到 原 点 的 距 离 等 于 4 的 点 所 表 示 的 数 为 （ A． 4 B ． -4 C ． 2 或 -2）D ． -4 或 4绝对值：1 ． （ 2014 •锦 州 ） -1.5 的 绝 对 值 是 （） D．A． 0B ． -1.5C ． 1.52 32 ． （ 2014 •江 西 ） 下 列 四 个 数 中 ， 最 小 的 数 是 （ A． -）1 2B． 0C ． -2D． 23 ． （ 2014 •武 清 区 一 模 ） |-2| 的 值 是 （） C． D．A ． -2B． 21 2）1 24 ． （ 2014 •梅 州 ） 下 列 各 数 中 ， 最 大 的 是 （D． A． 0 B． 2 C ． -21 2） D．5 ． （ 2013 •路 北 区 三 模 ） 若 |+a|=2 ， 则 a 的 值 为 （ A． 2 B ． -2 C． ±22） D．6 ． （ 2012 •襄 阳 ） 一 个 数 的 绝 对 值 等 于 3 ， 这 个 数 是 （A． 3B ． -3C． ±31 3）7 ． （ 2012 •武 汉 ） 在 2.5 ， -2.5 ， 0 ， 3 这 四 个 数 中 ， 最 小 的 数 是 （A ． 2.5B ． -2.5C． 0 ） C ． -2D． 38 ． （ 2011 •临 沂 ） 下 列 各 数 中 ， 比 -1 小 的 数 是 （ A． 0 B． 1D． 29 ． （ 2012 •桂 林 ） 下 面 是 几 个 城 市 某 年 一 月 份 的 平 均 温 度 ， 其 中 平 均 温 度 最 低 的 城 市是（ ） B ． 广 州 13.5 ℃ ） C． 负 数 ） D． − D． 非 负 数 C ． 北 京 -4.8 ℃ D ． 南 京 3.4 ℃A ． 桂 林 11.2 ℃10 ． 若 x 表 示 有 理 数 ， 则 |x|+x 的 值 为 （ A． 正 数 B． 非 正 数11 ． 若 有 理 数 a 的 值 在 -1 与 0 之 间 ， 则 a 的 值 可 以 是 （ C． A ． -2 B． 11 3）1 312 ． 下 列 判 断 错 误 的 是 （D ． -0.2 ＜ − A ． 5.2 ＞ -5.2 B ． -0.2 ＜ 0 C ． -2 ＞ -51 213 ． 比 较 大 小 正 确 的 是 （） D． −A ． -3 ＞ 2B ． -2 ＜ -3C ． |+7| ＞ |-7|4 5＜−1 3。
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[初一数学练习题]初一数学正数与负
数练习题参考
【--入党申请书总结】
一、填空题
1、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为地下第一层记作数-2的实际意义为，数+9的实际意义为。
2、某药品说明书上标明药品保存的温度是(202)℃，该药品在℃范围内保存才合适.
3、有一些数：、、、0、3.1
4、、、请把它填入相应的框内.
4、一只跳蚤在一直线上从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，，依此规律跳下去，当它第100次落下时，落点处离0点的距离是__________个单位.
5、若实数a、b满足，则=__________。
6、如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部
分A处可以填入的数是.(只需填入一个满足条件的数即可)
7、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( )
A.38
B.52
C.66
D.74
二、选择题
8、下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的
A 1
B 2
C 3
D 4
9、在0，，, 中，正数的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、下列几种说法正确的是( )
A.-a一定是负数
B.一个有理数的绝对值一定是正数
C.倒数是本身的数为1
D.0的相反数是0
11、某天的温度上升了C的意义是( )
A、上升了C.
B、没有变化.
C、下降了C.
D、下降了 C.
12、若，则对于数的论断正确的是( )
A. 一定是负数
B. 可能是正数
C. 一定不是正数
D. 可以是任何数
13、若为有理数，则表示的数是( )
A.正数
B.非正数
C.负数
D.非负数
14、的倒数是( )
A.2
B.―2
C.
D.
三、简答题
15、写出5个数，同时满足三个条件：(1)其中3个数属于非正数集合;(2)其中3个数属于非负数集合;(3)5个数都属于整数集合.
16、把下列各数填入大括号：-2.4，3，2.004，- ，1 ，- ，0，，-(-2.28)，3.14，-|-4|，-2.1010010001(每两个1之间依次增加1个0)(4分)
正有理数集合：( )
整数集合：( )
负分数集合：( )
无理数集合：( )。