新北师大版七年级数学下册全册教案
2015—2016学年度第二学期教学进度
任课教师：学科：数学年（班）级:
本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情,
力争取得一个比较优异的学习成绩
教研组长签字：
说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
同底数幕的乘法
1.1
教学目标：
知识与技能：使学生在了解同底数幕乘法意义的基础上，掌握幕的运算性
质(或称法则)，进行基本运算。
过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能
力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
幕的运算性质.
教学过程：
一、实例导入：
二、温故：
—I.乘方的意义’求n个相同因数啲积的运算叫乘方，即込r——a = 其中逗叫喊'叫抬数，屮陳方的结杲)叫爲
2.,指出下列各式的底数与指数：
(1) 3 4；(2)a3；(3)(a+b) 2; (4)(-2) 3; (5)-2 3.
其中，(-2) 3与-2 3的含义是否相同？结果是否相等？(-2) 4与-24 呢？
三、知新：
1. 利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103x 102.
解：103x 102=(10 x 10X 10) X (10 X 10)(幕的意义)
=10X 10X 10X 10X 10 (乘法的结合律)
=105.
2. 引导学生建立幕的运算法则将上题中的底数改为a,则有
a3? a2= (aaa) ? (aa)
=aaaaa
=a5,
即a3? a2=a5=a3+2.
用字母m n表示正整数，则有
包ML?■屮二财…
? aa > > > a
a
=a.a -■自
h --- 7—2
—^Kl+Xl ]
即a m- a n二a m+n
3. 引导学生剖析法则
(1) 等号左边是什么运算？
(2) 等号两边的底数有什么关系？
(3) 等号两边的指数有什么关系？
(4) 公式中的底数a可以表示什么
(5) 当三个以上同底数幕相乘时，上述法则是否成立?
要求学生叙述这个法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加。注意：强调幕的底数必须相同，相乘时指数才能相加.
四、巩固：
例1计算:
(1) (-3 ) 7x( -3) 6; (2) (1/111 ) 3x (1/111).
(3) -x 3? x5⑷ b2m? b2m+1
.例2、光在真空中的速度约为3x 108米/ 秒，泰阳光照射到地球上大约需要5x 102秒，地球距离太阳大约有多远？
五、拓展：
1、计算：(1)10 5TO6; (2)a 7?a3; (3)y 3?y2;
(4) b 5?b; (5)a 6?a6; (6)x5?x5.
2、计算：(1)y 12? y6; (2)x 10?x; (3)x 3?x9;
(4)10 ?102? 104; (5)y 4?y3?y2? y; (6)x 5? x6? x3.
六、课堂小结：
1 .同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相
加”这八个字.
2. 解题时要注意a的指数是1.
3. 解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整
式加减就要合并同类项，不能混淆.
4. -a2的底数a,不是-a .计算-a2? a2的结果是-(a 2? a2)=-a 4,而不是(-a) 2+2=a4.
5. 若底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行计算。
七、板书设计：
八、教学后记：
1.2 幂的乘方与积的乘方(1)
教学目标：知识与技能：了解幕的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
过程与方法：经历探索幕的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幕的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：会进行幕的乘方的运算。
教学难点：幕的乘方法则的总结及运用。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
活动准备：课件
教学过程：
一、温故：
计算(1) (x+y) 2? (x+y) 3(2) x2? x2? x+x4? x
(3) (0.75a) 3?(丄a) 4(4) x3? x n-1—x n-2? x4
4
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知
识探索新课的内容。
二、知新：
6表示个相乘.
(6 V表示个相乘.
3 _
a表示个相乘.
(a V表示个相乘.
在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用
乘方的概念解答问题
24
2、(6 ) = _______ x ________ x _______ x _______ = ________
(33) 5二____ x _______ x_____ x _______ x ______ = ____________
( a2)3= ______ x ________ x _____ = _________
( a m)2= _______ x _______ = _________
mn
(a ) = ________ x _______ x???x ___ x ________ = __________
即(a m) n= _______________ (其中m n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方, 底数_____________ ,指数____________ .
学生在探索练习的指引下, 自主的完成有关的练习, 并在练习中发现幂的乘方的法则, 从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点(如底数、指数发生了怎样的变化)并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。
三、巩固：
1、计算下列各题：
(1)(102) 3(2) (b5)5(3) (a n)3
(4) - (x2) m(5) (y2) y (6 ) 2 (a2) 6—( a3) 4
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2、判断题，错误的予以改正。
( 1) a5+a5=2a10( )
(2) (s3) 3=x6( )
(3) (—3) 2? ( —3) 4= ( —
3) 6二一36( )
（4）x3+y3=（x+y）3（）
（5）[ （m－n）3] 4－[ （m－n）2] 6=0 （）
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用
四、拓展：
1、1、计算5 （P3）4?（—F2）3+2[ （-P）T ? （-P5）2
[（-1）]2n+i m-1+o2002—（—1）1990
2、若（x2）n=x8，贝S m= ___________ .
3、、若[（x3）m]2=x12,贝S m= _____________
4、若x m? x2m=2, 求x9m的值。
5、若a2n=3,求（a3n）4的值。
6、已知a m=2, a n=3,求a2m+3n的值.
五、课堂小结：会进行幂的乘方的运算。
六、作业设计：课本P6习题1.2 : 1、2
七、板书设计：
八、教学后记：
1.2 幂的乘方与积的乘方（2）
教学目标：