电力电子与现代控制(电机的控制理论和控制系统)第二部分

M aDq0iDqid )]
3 2 np[M afd 0i fd iq M aDd 0iDd iq ]
(id 0时）
注：id≠0时，可以利用磁阻转矩。
同步电机转子励磁磁场定向控制系统的仿真
仿真事例：
1、给定角频率为314rad/s，空载启动到稳态后突加200Nm负载转矩； 2、给定角频率为314rad/s，空载启动再将速度置为零。
转子励磁磁场定向控制空间矢量图
电磁转矩方程：
Tem
3 2
np M afd 0i fd iq
转子励磁磁场定向矢量控制理论
如果忽略定子电阻压降，此时电机功率因数角 与电机功率角相等，见右图所示。从右图可见，随 着负载增加，即电机功率角的增加，电机的功率因 数角也同样随之增加，因此，在负载较重时，电机 功率因数很低，利用率也低。另外在此种控制方式 下，由于定子电流中无D轴电流存在，电机需要的 端电压将随着电机转速和负载的增加而明显增加。
us ud juq is id jiq
在上述方程中， r 为电机转子旋转电角频率，
Ld , Lq 分别同步电机D轴和Q轴电枢反应电感系数，
d Ldid d轴 r
M i afd0 fd
s d j q
M afd 0 为励磁绕组和定子绕组轴线重合时的互感系数，
A轴
L fd 为励磁绕组自感系数。
仿真事例1
仿真事例2
永磁同步电机的控制
➢ 磁场定向控制理论及系统 1、基本理论及转矩的控制方法 2、电流控制方法 3、弱磁控制方法 4、控制系统
➢ 直接转矩控制理论及系统 1、基本理论及转矩和磁链的控制方法 2、磁链和转矩的计算 3、控制系统
磁场定向控制的基本理论和转矩控制方法
永磁同步电机的电压方程为：
s
us
从右上图可见，在定子磁场定向控制方式下， isr
定子电压矢量和定子电流矢量在空间上保持同相
jr s
id
q Lqiq
位，即功率因数恒定为1，这样将可大大提高系统 设备的利用率。另外，在定子磁场定向控制方式
is
iq
d
Ldid d轴 r
M i afd0 fd
下，如不考虑d轴和q轴电感的差别，即认为：
电力电子与现代控制
Power Electronic and Modern Control
中国科学院研究生院
电励磁同步电机的控制
➢磁场定向控制 1、基本理论 2、控制系统
➢直接转矩控制 1、基本理论 2、控制系统
同步电机的磁场定向控制理论
对应右图，不考虑阻尼绕组时凸极同步电机的电压、 磁链和转矩方程分别为：
q轴
iDq uDq
b轴
ub ib
电压方程：uudq
rid riq
p d p q
r q r d
u fd rfd i fd p fd
磁链方程：
d q
Ld id Lqiq
M afd 0i fd
fd
3 2 M i afd 0 d
L fd i fd
电磁转矩方程：
iq
r
c轴
uc ic
SN
ia
is r
jr s
is iq
q Lqiq
d Mafd0ifd
d轴 r
uuqd
rid riq
p d p q
1 q 1 d
1Lqiq riq Lq piq
1M afd 0i fd
A轴
u
fd
rfd i fd
d M afd 0i fd 磁链方程： q Lqiq
fd L fd i fd
性能；
2)无需磁链观测器，实现简单。
但这种方法也有以下明显的缺点：
1)电机的功率因数角随负载的增加而增大（功率
因数角约等于功率角），电机利用率下降；
2)电机所需供电电压随负载增加和转速增加而明
显提高，为供电变流器的设计带来一定困难。
q轴
is iq
us j1s
s2
2 2 1 1
2
s1
q Lqiq
iddqismmscisnions'
' '
Lsl id Lsl iq
iq is cos '
其中 ' 为同步电机的内功率角，
Tem
3 2
np ( diq
qid
)
3 2
n
p
m
is
可见，此时同步电机的电磁转矩为气隙磁链 m和电流is
这两个在空间上正交的量的乘积，只要在控制中保持 m
的幅值为 恒定值，那么此时同步电机的电磁转矩与其定
如果让定子电流中的D轴分量id 保持为零，
且励磁电流基本不变，则电磁转矩方程就
变为： 3 Tem 2 np M afd 0i fd iq ktiq
可见电磁转矩与电机定子电流成线性比
例关系，这就是转子励磁磁场定向控制的基
本原理。对应的空间矢量图如右图所示。
此时对应的电机的方程为：
电压方程：
q轴
s
us
Lsl 为定子绕组漏电感系数，则有：
m s Lslis
如果在控制中，一直保持定子电流
jr s
is id
qm Laqiq
' iq
'
dm
Ladid d轴
r
M afd0i fd
A轴
气隙磁场控制下同步电机矢量图（考虑凸极效应）
矢量与气隙磁链矢量垂直，见右图所示，
此时，电磁转矩方程为：
此时，就由下面关系式成立：
比较三种控制方式来看，在恒励磁目的转子励 磁磁场定向控制方式下，电机的电磁转矩与定子电 流成正比，可以达到比较好的解耦特性和动静态控 制性能，而且还不象气隙磁场定向控制和定子磁场 定向控制那样，需要设置复杂的定向磁链观测器， 实现起来比较简单，其主要优点在于：
1)良好的解耦特性，可以得到较好的动静态控制
A轴
气隙磁场控制下同步电机矢量图（考虑凸极效应）
q轴
us
is
m
Lad is
'
d轴
'
Mafd0ifd m cos'
1
A轴
气隙磁场控制下同步电机矢量图（忽略凸极效应）
转子励磁磁场定向矢量控制理论
同步电机的电磁转矩方程为：
Tem
3 2
n p M afd 0i fd iq
3 2
np (Ld
Lq )id iq
A轴
Ld Lq
定子磁场控制下同步电机矢量图（考虑凸极效应）
q轴
此时，同步电机定子磁场定控制方式下的矢量图
见右下图所示。则有：
us
i fd
s M afd 0 cos
可见随着负载增加，即功率角的增加，为
了保持定子磁链恒定，必须大幅度的增大励
is
s
Ldis
Mafd0ifd s cos
d轴
磁链方程：
d Ld id Lad i fd Lad iDd
q fd
Lqiq LaqiDq Lad id L fd i fd
Lad iDd
Dd
Lad id
Lad i fd
LDd iDd
Dq Laqiq LDqiDq
iq*1
iq1
id*1 0
id1
i*fd
u *fd
i fd
uq*1
is r
定子电流矢量与磁链矢量垂直，此 时，就有下面关系式成立：
jr s
id
q Lqiq
d
q
id
s s
is
cos sin sin
is
iq
d
Ldid d轴 r
M i afd0 fd
A轴
iq is cos
定子磁场控制下同步电机矢量图（考虑凸极效应）
将上式带入同步电机电磁转矩方程， 得：
子电流 is 的幅值成正这比就，是同步电机气隙磁场定向
控制的基本原理。
变励磁气隙磁场定向矢量控制理论
q轴
s
Lslis
m
从右上图可见，在气隙磁场定向控制方 式下，定子电压矢量和定子电流矢量在空间 上相位差很小（由定子漏抗造成的），功率 因数接近为1，这样将可大大提高系统设备的 利用率。另外，与定子磁场定向控制类似， 在气隙磁场定向控制方式下，如认为
r
A轴
磁电流值。
定子磁场控制下同步电机矢量图（忽略凸极效应）
气隙磁场定向矢量控制理论
q轴
s
Lslis
m
同步电机的气隙磁链定义为：
m dm j qm
us
dm Lad id M afd 0i fd qm Laqiq
is r
由于：Ld Lsl Lad , Lq Lsl Laq
Ld Lq
此时，同步电机气隙磁场定控制方式下的
矢量图见左下图所示。则有：
i fd
m M afd 0 cos '
可见随着负载增加，即内功率角的增 加，为了保持气隙磁链恒定，必须大幅度 的增大励磁电流值。
us
is r
jr s
is id
qm Laqiq
' iq
'
dm
Ladid d轴
r
M afd0i fd
可见，此时同步电机的电磁转矩为定子磁链
s
Tem
3 2
np ( diq
qid
)
3 2
n
p
s
is
和电流 is 这两个在空间上正交的量的乘积，只要 在电控机制的中电保磁持转矩s与的其幅定值子为电恒流定is值的，幅那值么成此正时比同，步
这就是同步电机定子磁场定向控制的基本原理。
q轴
变励磁定子磁场定向矢量控制理论
电 dq 流坐
标
控系 下
制的 两 相
方交 流
法控 制
iq*1 iq1
id1 iq1 r
id*1 id1
id1 iq1 r
u~q*1
uq*1
uq*1
r1iq1 r (Ldid1 m)
u~d*1
ud*1
ud*1
r1id1 r Lqiq1
ud (r1 Ld s)id r Lqiq
uq
(r1
Lq s)iq
ua*1
ud*1
dq/ abc 转换
u* b1 SPWM
u* c1 SVPWM
AC
AC 变换器
abc/ dq 转换
AC
iabc r
AC/DC 变换器
SM
电磁转矩方程：
速度计算
位置传感器
Tem
3 2
np ( diq qid
)
3 2
np[M afd 0i fd iq
(Ld
Lq )id iq
(M aDd 0iDd iq
r
(Ld id
m)
永磁同步电动机励磁磁场定向控制系统
AC
n*
iq*1
T * iq*1 f (Te*m,n) em
iq1
u~q*1 r1iq1 r (Ldid1 m)
uq*1
ua*1
uq*1
dq/ abc
ub*1
SPWM
AC 变换器
n
i*
id*1 f (Te*m,n) d1
id1
u~d*1
r1id1 r Lqiq1
uDd iDd u fd i fd
d轴
ua
a轴
则同步电机的空间矢量图如下图所示：
q轴
Tem
3 2
np ( diq
qid
)
s
3 2
np M afd 0i fd iq
3 2
np (Ld
Lq )idiq
分别定义同步电机定子电压、电流和磁链
矢量分别为：
u s
is r
jr s
is id
iq
q Lqiq
同步电机的磁场定向矢量控制分类
对于高性能的同步电机控制，广泛采用 的方法是磁场定向控制理论，同步电机的磁 场定向控制按照定向磁场的不同可以分为定 子磁场定向控制、气隙磁场定向控制和转子 励磁磁场定向控制三种。
q轴
定子磁场定向矢量
百度文库
控制理论
s
us
见右图所示的同步电机的矢量图， 在图中，如果在控制中，一直保持
u u * d1
转换
* c1 SVPWM
ud*1
1
abc/ dq
iabc
转换
速度计算
r
1
PMSM
位置传感器
永磁同步电机id1和iq1的给定值由力矩Tem的给定值和电机转速n来决定，其原则有：
12、、TTeemm
/ /
(id21 iq21)最大（恒转矩运行）；
(
2 d1
2 q1
)最大（弱磁运行）；
3、 (id21 iq21) i1max ; (ud21 uq21) u1max。
ud r1id p d q p uq r1iq p q d p
磁链方程为：dq
Ld id Lqiq
m
则电压方程可为：
q轴
i r1
u
uq r1iq r d
u,
jr
'
d jq
ud (r1 Ld s)id r Lqiq
uq
(r1
Lq s)iq
r (Ldid
m)
电磁转矩为：
1
d轴
1
d Mafd0i fd
A轴
转子励磁磁场定向控制空间矢量图（忽略定子电阻压降）
同步电机转子励磁磁场定向控制系统
同步电机的电压方程为： n*
ud r1id p d q p
uuqfd
r1iq rfd
i fd
p q p fd
d
p
n
0 rDdiDd p Dd
0 rDqiDq p Dq
永磁同步电动机dq轴电流的确定
永磁同步电动机的电压方程为： 永磁同步电动机的电压限制为：
ud r1id p d q p uq r1iq p q d p
磁链方程为：
d Ldid m q Lqiq
(ud2 uq2 ) r2[(Lqiq ) (Lqiq )2 (Ldid
Tem
3 2
np ( diq qid
)
ud r1id r q
i
m
Ld id
d
Lqiq q d轴
3 2
n p [
miq
(Ld
Lq
)id iq
]
机械方程为：Tem
Tl
J
dr dt
Bmr
a轴
由永磁同步电机的电磁转矩可见，保持id不变，控制iq就可以获得与此呈线性关系的电磁转矩， 这就是永磁同步电机的转子励磁磁场定向控制理论。一般情况下，永磁同步电机采用id=0的控 制方式，但在高速运行情况下，需要弱磁，id≠0。