材料力学第四五章复习题资料

第四章 截面图形几何性质

1．由惯性矩的平行移轴公式，2Z I 的答案有四种： （A ）2Z I =1Z I +3

bh / 4； （B ）2Z I =Z I +3bh / 4； （C ）2Z I =Z I +3

bh ；

（D ）2Z I =1Z I +3

bh ；

正确答案是

。

2．c z 是形心轴，c z 轴以下面积对c z 轴的静矩Zc S 有四种答案：

（A ）2/2

1ah ； （B ）2/12

h a ；

（C ）)2/(2a h ab +； （D ）)(2a h ab +；

正确答案是 。

3．一空心圆外径为D ，内径为d ，一实心圆直径也是D ，证明空心圆惯性半径大于实心圆半径。

Z h h h Z 1 Z 2

1 z h 2

4．为使y 轴成为图形的形心轴，求出应去掉的a 值。

10 10 10

第五章 弯曲内力

1．图示梁弯矩图中，max

M

之值为：

（A ）2/32

qa ； （B ）2

2.1qa ；

（C ）2

6.1qa ； （D ）2

qa ； 正确答案是 d 。

2．梁受力如图，在B 截面处：

（A ）Q 图有突变，M 图连续光滑； （B ）Q 图折角（或尖角），M 图连续光滑； （C ）Q 图有折角，M 图有尖角； （D ）Q 图有突变，M 图有尖角；

正确答案是 d 。

3．悬臂梁受载如图，其弯矩图有三种答案 ：图（A ）、图（B ）、图（C ）。

正确答案是 c 。

q (-) (+) │M │max

q

qa 3qa 2/2

qa 2

(+)

(A) (+)

3qa 2/2

qa 2

(C)

(+) 4qa 2/3 qa 2 (B)

4．梁的内力符号与坐标系的关系是：

（A ）剪力、弯矩符号与坐标系有关； （B ）剪力、弯矩符号与坐标系无关；

（C ）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关； （D ）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关；

正确答案是 。 5．图示梁BC 段的弯矩方程和x 的范围是：

（A ）qax qx x M 22/)(2

+-= a x a 2≤≤ （B ）)(22/)(2a x qa qx x M -+-= a x a 2≤≤ （C ）)(22/)(2a x qa qx x M -+-= a x a 3≤≤ （D ）qax qx x M 22/)(2+-= a x a 3≤≤

正确答案是 c 。

6．图示梁C 截面弯矩=c M ；为使=c M 0，则m= ；为使全梁不出现正弯矩，则m ≥ 。

7．若简支梁上的均布载荷用静力等效的集中力来代替，则梁的支反力值将与原受载梁的支反值 ，而梁的最大弯矩值将 原受载梁的最大弯矩值。

A

q

q

8．图示 （a ）、（b ）两根梁，它们的

（A ）Q 、M 图都相同； （B ）Q 、M 图都不相同； （C ）Q 图相同，M 图不同； （D ）M 图相同，Q 图不同；

正确答案是 。

9．图示外伸梁受均布载荷作用，欲使c B A M M M -==，则要求a l /的比值为 ，欲使0=c M ，则要求a l /的比值为 。

(a) (b)

10．作梁的Q、M图。

11．作梁的Q、M图。

2

12．作梁的Q、M图。

13．作梁的Q、M图。

14．作梁的Q、M图。

15．作梁的Q、M图。

7qa2/2

16．作梁的Q 、M 图。

17．作梁的Q 、M 图。

2q

q 2

18．作梁的Q、M图。

19．作梁的Q、M图。

Q、20．梁AD受力如图所示，C处为中间铰连接，作梁的Q、M图并写出

max

M。

max

21．已知梁的支承情况及剪力图，试求此梁的荷载，并作弯矩图。

22．已知梁剪力图和弯矩图，试求作用在梁上的外力。

E

-20 20

40

Q （kN ） M （kNm ）

23．已知简支梁的弯矩图如图所示，试作梁的剪力图和载荷图。

24．图示起重机主梁，起重小车的轮距为c ，起重量为P ，问：

（1）小车在何位置时梁内弯矩最大？最大弯矩为多少？

（2）若c 与l 相比可以忽略不计，试求近似结果。

(1/16)P l

(3/8)P l

(1/8)P l

C