挡土墙设计与验算(手算)
水工挡土墙设计、计算及在工程应用中需注意的几个问题
水工挡土墙设计、计算及在工程应用中需注意的几个问题简要介绍挡土墙在工程实际中设计、计算过程，并总结了在挡土墙计算及应用过程中需注意的几个问题。
标签：水工；挡土墙；设计；计算；问题1 研究背景改革开放以来，水利投资不断加大。
随着投资不断加大，近年来修建了大量水工建筑物，这些水工建筑物为社会经济发展及保护人民群众生命财产安全发挥了巨大作用。
在兴建的各种水工构筑物中，挡土墙在各种水利水电工程及各种渠系建筑物中有着广泛的应用，在其中大部分的水工构筑物设计中，都会遇到有关挡土墙的设计内容。
下面将水工挡土墙计算及在各种水工建筑物中实际应用经验总结如下。
水工挡土墙有多种形式。
其中主要和常用的结构形式有重力式、衡重式、半重力式、悬臂式、扶臂式、板桩式和空箱式等。
其中，在水工建筑物中应用最为广泛的为重力式、悬臂式和扶臂式。
重力式挡土墙以墙体本身重量平衡外力以满足稳定的要求，大多采用混凝土和浆砌石建造。
重力式挡土墙由于体积、重量较大，在地基上往往由于受地基承载力限制，不宜太高，一般高度以6m以下较为经济。
由于重力式挡土墙多就地取材、施工方便、构造简单、造价相对较低，故在中、小型水工建筑物或一些不宜修建混凝土部位广泛应用。
悬臂式挡土墙由断面较小的立墙身和底板（前趾板和踵板）组成，属于轻型钢筋混凝土结构。
其稳定性主要靠踵板上填土重来保证。
悬臂式挡土墙可以在较高范围内应用。
一般8米以下高度范围内应用较多。
扶臂式挡土墙由墙面板、底板（前趾板和踵板）和扶臂三部分组成，属轻型钢筋混凝土结构。
其稳定性主要靠踵板以上填土重来保证。
高度大于10m的挡土墙多采用这种形式。
扶臂式挡土墙一般在大型水利水电工程中有较广泛的应用。
2 挡土墙设计的基本内容2.1 挡土墙的稳定性验算挡土墙的稳定性验算包括以下内容：（1）抗滑稳定性验算。
（2）抗倾稳定性验算。
（3）地基应力验算和应力大小比、偏心距控制。
2.2 挡土墙的结构设计对混凝土、浆砌石挡土墙进行截面的压应力、拉应力及剪应力验算，对钢筋混凝土挡土墙各部分结构进行强度和配筋的计算。
挡土墙设计
二、土压力理论
挡土墙的土压力计算十分复杂，它与填料的性质、挡土 墙的形状、位移方向以及地基土质等均有关系。郎肯和 库仑理论是在各自不同的假定条件下，应用不同的分析 方法得到的土压力和计算公式，是目前工程中常用的土 压力计算理论。
基本假定： 1）库仑理论：（1）挡土墙是刚性的，墙后填土是无粘
挡土墙设计中土压力的选取及计算
1.毛石挡土墙：采用主动土压力。
计算公式： a （q H）Ka （q H）/ 3
即：Ka取1/3。
依据：1）采用郎肯理论计算偏于安全；2）土的内摩擦角取30°时， Ka=1/3，（松砂的内摩擦角大致与干砂的天然休止角相等，天然休止 角是指干燥砂土堆积起来所形成的自然坡角 ）。根据观察天然休止 角一般均大于30 ° 。
性砂土；（2）当墙身向前或向后移动以产生主动土压 力或被动土压力时的滑动楔体是沿着墙背和一个通过墙 踵的平面发生滑动；（3）滑动土楔体可视为刚体，如 下图所示。库仑土压力理论是从滑动楔体处于极限平衡 条件出发而求解主动或被动土压力的
Ka
cos2
cos(
cos2
)1
ห้องสมุดไป่ตู้( )
sin( ) cos( )
sin( cos(
) )
2
Ea
1 2
H
2Ka； a
HKa
γ、φ：分别是土的重度（KN/m3）和内摩擦角； H：挡土墙高度，m： η：墙背的倾斜角，即墙背与垂线的夹角。以垂线为准，反时针为正
（叫俯斜）；顺时针为负（叫仰斜）； β：墙后填土表面的倾斜角； δ：土对墙背的摩擦角，它与填土性质、墙背粗糙程度、排水条件、
库仑理论
重力式(仰斜式)挡土墙设计-无墙趾(含截面强度验算)
注：本文档为手算计算书文档，包含公式、计算过程在内，可供老师教学，可供学生学习。
下载本文档后请在作者个人中心中下载对（若还需要相关cad图纸或者有相关意见及建议，应Excel计算过程。
请私信作者！）团队成果，侵权必究！（温馨提示，本文档没有计算功能，请在作者个人中心中下载对应的Excel计算表格，填入基本参数后，Excel表格会计算出各分项结果，并显示计算过程！）1、挡土墙计算1.设计资料本次设计挡土墙为重力式挡土墙，选择常见的仰斜式路肩墙进行计算，如图所示，有关截面尺寸有待验算。
其中本次设计最不利位置为桩号K1+570左侧，挡土墙高度9.5米，拟定验算此处墙高，即H=9.5m。
拟定墙面和墙背坡度均为1:0.25；基底倾斜度=1:5；基底与地基土摩擦系数=0.5。
墙身砌体容重值为20.0kN/m3。
墙后填料容重值为18.3kN/m3；内摩擦角38º，墙背摩擦角19.2º。
有关墙背填料、地基土和砌体物理力学参数列于下表。
墙背填料、地基和砌体物理力学参数2.初步拟定断面尺寸断面尺寸数据表断面尺寸/mH0.344 9.5 9.156 1.83.破裂棱体位置确定（1）破裂夹角计算设计假设破裂面交于荷载范围内，则：由，因为注：1.当为路肩挡土墙时，式中a=b=0。
2.对于俯斜墙背，取正值；垂直墙背，取；仰斜墙背，取负值。
3.当荷载沿路肩边缘布置时，。
根据挡土墙破裂面位于荷载内部时破裂角的公式如下：（2）验算破裂面是否落在荷载的范围破裂棱体长度计算：车辆荷载的分布宽度计算：因为＜，所以破裂面交于荷载范围内，符合拟定假设。
并列车辆数，双车道，单车道；后轮轮距，取；相邻两车辆后轮的中心间距，取；轮胎着地宽度，取。
4.荷载当量土柱高度计算设计墙高9.5m，按墙高计算附加荷载强度，按照线性内插法进行计算，求得附加荷载强度为：，求土柱高度：荷载强度q墙高H/m q/kPa 墙高H/m q/kPa20 105.土压力计算根据挡土墙破裂面交于荷载内部的土压力计算如下：（）（）（）（）（）（）注：、，墙背主动土压力的水平与垂直分力；6.土压力作用点的位置代表土压力作用点至墙踵的垂直距离。
挡土墙计算
引言：挡土墙是一种用于抵抗土体滑动和侧向压力的结构工程。
它广泛应用于道路、铁路、堤坝和建筑物等工程领域，其作用是保持土体的稳定性，防止土方坍塌或滑动，从而确保工程的安全和稳定。
本文将详细介绍挡土墙的计算方法，包括挡土墙的设计原理、荷载计算、稳定性分析和结构设计等。
概述：正文内容：一、荷载计算1.1持力荷载：1.2偶力荷载：1.3水荷载：1.4暂载和附加荷载：1.5地震荷载：二、稳定性分析2.1滑移稳定性：2.2倾覆稳定性：2.3声度稳定性：2.4山体稳定性：2.5基础稳定性：三、构件计算3.1墙体厚度：3.2墙体高度：3.3墙体倾角：3.4模型选择：3.5抗滑抗倾力计算：四、变形计算4.1墙体变形：4.2地基变形：4.3算例分析：4.4墙体倾斜：4.5变形控制：五、结构设计5.1构件选用：5.2墙体布置：5.3墙体连接：5.4基础设计：5.5结构施工：总结：挡土墙的计算是确保工程安全和稳定的重要环节。
荷载计算、稳定性分析、构件计算、变形计算和结构设计是挡土墙计算的核心内容。
荷载计算包括持力荷载、偶力荷载、水荷载、暂载和附加荷载以及地震荷载等。
稳定性分析涉及滑移稳定性、倾覆稳定性、声度稳定性、山体稳定性和基础稳定性等。
构件计算需要考虑墙体厚度、墙体高度、墙体倾角、模型选择和抗滑抗倾力计算。
变形计算涉及墙体和地基的变形及变形控制。
结构设计包括构件选用、墙体布置、墙体连接、基础设计和结构施工等方面。
只有综合考虑了这些因素，才能确保挡土墙的稳定性和安全性。
挡土墙计算方法
挡土墙计算方法挡土墙的形式多种多样，按结构特点可分为：重力式、衡重式、轻型式、半重力式、钢悬臂式、扶壁式、柱板式、锚杆式、锚定板式及垛式等类型。
当墙高＜5时，采用重力式挡土墙，可以发挥其形式简单，施工方便的优势。
所以这里只介绍应用最为广泛的重力式挡土墙的设计计算方法。
一：基础资料1. 填料内摩擦角。
当缺乏试验数据时，填料的内摩擦角可参照表一选用。
表一：填料内摩擦角ψ3. 墙背摩擦角δ（外摩擦角）填土与墙背间的摩擦角δ应根据墙背的粗糙程度及排水条件确定。
对于浆砌片石墙体、排水条件良好，均可采用δ=ψ/2。
1）按DL5077-1997〈水工建筑物荷载设计规范〉及SL265-2001〈水闸设计规范〉⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=-=ϕδϕδϕδϕδ）（时：墙背与填土不可能滑动）（时：墙背很粗糙，排水良好）（：墙背粗糙，排水良好时）（：墙背平滑，排水不良时0.167.067.05.05.033.033.00 从经济合理的角度考虑，对于浆砌石挡土墙，应要求施工时尽量保持墙后粗糙，可采用δ值等于或略小于ϕ值。
ξ:填土表面倾斜角；θ：挡土墙墙背倾斜角；ϕ：填土的内摩擦角。
` 4. 基底摩擦系数基底摩擦系数μ应依据基底粗糙程度、排水条件和土质确定。
5. 地基容许承载力地基容许承载力可按照《公路设计手册·路基》及有关设计规范规定选取。
6. 建筑材料的容重根据有关设计规范规定选取。
7. 砌体的容许应力和设计强度 根据有关设计规范规定选取。
8. 砼的容许应力和设计强度 根据有关设计规范规定选取。
二：计算挡土墙设计的经济合理，关键是正确地计算土压力，确定土压力的大小、方向与分布。
土压力计算是一个十分复杂的问题，它涉及墙身、填土与地基三者之间的共同作用。
计算土压力的理论和方法很多。
由于库伦理论概念清析，计算简单，适用范围较广，可适用不同墙背坡度和粗糙度、不同墙后填土表面形状和荷载作用情况下的主动土压力计算，且一般情况下计算结果均能满足工程要求，因此库伦理论和公式是目前应用最广的土压力计算方法。
挡土墙算例
挡土墙设计与验算说明1.1 设计资料1.1.1 墙身构造本设计任务段为K1+300～K1+360的横断面，为了减少填方量，收缩边坡，增强路基的稳定性，拟在本段设置一段重力式路堤挡土墙，其尺寸见挡土墙设计图。
拟采用浆砌片石仰斜式路堤挡土墙，墙高H=8m ，墙顶填土高度为m a 2=，顶宽m 2，底宽m 25.2，墙背仰斜,坡度为-0.25:1，(α=-14.04°)，基底倾斜，坡度为5:1，(0α=11.18°)，墙身分段长度为10m 。
1.1.2 车辆荷载根据《路基设计规范(JTG 2004)》，车辆荷载为计算的方便，可简化换算为路基填土的均布土层，并采用全断面布载。
换算土层厚694.0185.120===γqh 其中: 根据规范和查表m KN q /5.12102101020)810(=+--⨯-= γ为墙后填土容重318m KN =γ1.1.3 土壤地质情况填土为砂性土土，内摩擦角︒34=φ，墙背与填土间的摩擦角︒==172/φδ,容重为318m KN=γ砂性土地基，容许承载力为[σ]=500KPa 。
1.1.4 墙身材料采用7.5号砂浆，25号片石,砌体容重为323mKN=γ3；按规范:砌体容许压应力为[]Kpa a 900=σ，容许剪应力为[]Kpa 180=τ，容许拉应力为[]Kpa l 90=ωσ。
1.2 墙背土压力计算对于墙趾前土体的被动土压力，在挡土墙基础一般埋深的情况下，考虑到各种自然力和人畜活动的作用，以偏于安全，一般均不计被动土压力,只计算主动土压力。
其计算如下：1.2.1 主动土压力计算KN a E E KN a E E KN B tg E a y a X a 88.7)02.1417sin(67.151)sin(36.151)02.1417cos(67.151)cos(∴67.1510)'3038'3638sin()34'3638cos()93.18799.094.56(18)sin()cos()(00=︒-︒⨯=+==︒-︒⨯=+==︒+︒︒+︒-⨯⨯=++-A =δδφθφθθγ1.2.2 土压力作用点位置确定mtg B mh h ah aH H h h h H h H a H my x y 785.225.014.225.214.2)08.4694.0256.228228(308.4694.03)36.1856.238(28)22(33)3(08.436.156.2836.125.07986.075.056.225.07986.07986.020.322223301223022123=⨯+=Z -=Z =⨯⨯-⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯++⨯⨯-⨯+=--+⨯++-+=Z =--=--==-=+==-⨯-=+-=αm h h H h tga tg θd h tg αtg θatg θb h 213211.3 墙身截面性质计算1.3.1截面面积 A 1 =2×8=16m 2 A 2 =2.295×0.55=1.26m 2 A 3 =2.295×0.45/2=0.516 m 2 ΣA=A1+A2+A3 =17.776m 23.3.2 各截面重心到墙趾的水平距离: X1=2.255+9×0.25-2 /2-8×0.25/2=2.5 mX2=(2.25+2.25/5×0.25)/2+0.55/2×0.25=1.25m X3=(0.0+2.25+(2.25+2.25/5×0.25))/3=1.5m∴ 墙身重心到墙趾的水平距离i ig iA X Z A=∑∑= (10.8×2.28+0.72×0.77+1.81×1.59)/17.776=2.382墙身重力:G=γk ΣAi=23×17.776=408.848kN1.4 墙身稳定性验算1.4.1 抗滑稳定性验算验算采用“极限状态分项系数法”。
挡土墙设计(最全)
挡土墙设计（最全）一、挡土墙概述二、挡土墙类型及特点1. 重力式挡土墙（2）混凝土挡土墙：采用现浇或预制混凝土构件，强度高，适用于各种地质条件。
2. 悬臂式挡土墙悬臂式挡土墙由立壁、底板和悬臂三部分组成，通过悬臂承受土压力。
适用于高度较大、地质条件较差的场合。
3. 扶壁式挡土墙扶壁式挡土墙在悬臂式挡土墙的基础上，增加了扶壁结构，提高了挡土墙的稳定性。
适用于高度较大、地质条件较差的场合。
4. 钢板桩挡土墙三、挡土墙设计要点1. 土压力计算在设计挡土墙时，要准确计算土压力。
土压力分为主动土压力、被动土压力和静止土压力，应根据实际情况选择合适的计算方法。
2. 确定挡土墙尺寸根据土压力计算结果，确定挡土墙的尺寸，包括墙身高度、底板宽度、立壁厚度等。
3. 材料选择根据工程需求和地质条件，选择合适的挡土墙材料。
常见的材料有混凝土、砖、石、钢材等。
4. 稳定性分析对挡土墙进行稳定性分析，包括抗滑稳定性、抗倾覆稳定性和地基承载力验算。
5. 细部构造设计考虑排水设施、伸缩缝、沉降缝等细部构造，确保挡土墙的使用寿命和安全性。
四、挡土墙施工注意事项1. 施工前应进行详细的地质勘察，了解地形地貌、土壤性质等条件。
2. 施工过程中，严格遵循设计图纸和施工规范，确保工程质量。
3. 加强施工现场安全管理，预防安全事故发生。
4. 施工完成后，对挡土墙进行验收，确保其满足设计要求。
五、挡土墙维护与监测1. 定期检查挡土墙在使用过程中，应定期进行外观检查，观察是否有裂缝、沉降、位移等现象。
一旦发现问题，要及时进行处理。
2. 维护措施针对检查出的问题，采取相应的维护措施，如修补裂缝、加固结构、清理排水系统等，确保挡土墙的稳定性和安全性。
3. 监测手段安装监测设备，对挡土墙的变形、土压力、地下水位等进行实时监测，以便及时发现潜在风险。
六、挡土墙设计与环境和谐1. 美观性在设计挡土墙时，考虑其与周围环境的协调性，采用合适的材料和造型，使挡土墙成为一道亮丽的风景线。
各个挡土墙详细计算和计算图形
目录1。
重力式挡土墙 (2)1。
1土压力计算 (2)1.2挡土墙检算 (4)2。
2设计计算 (6)3。
扶壁式挡土墙 (9)3。
1土压力计算 (9)5。
2锚杆设计计算 (16)5。
3锚杆长度计算 (17)6.锚定板挡土墙 (17)6.1土压力计算 (17)6。
3抗拔力计算 (18)7.土钉墙 (18)7.1土压力计算 (18)7.2土钉长度计算和强度检算 (18)7.3土钉墙内部整体稳定性检算 (19)7.4土钉墙外部整体稳定性检算 (19)1。
重力式挡土墙 1.1土压力计算⑴第一破裂面ψϕδα=++()00tan tan tan cot tan B A θψψϕψ⎛⎫=-±++⎪⎝⎭土压力系数：()()()cos tan tan sin θϕλθαθψ+=-+土压力：()()()00cos tan sin a E A B θϕγθθψ+=-+()cos ax a E E δα=- ()sin ay a E E δα=-① 破裂面在荷载分布内侧()2012A A a H =+ ()012tan 22H B ab H a α=-+ a a σγλ= H H σγλ=1tan tan tan b a h θθα-=+ 21h H h =-()()32211223332x H a H h H h Z H a H h +-+=⎡⎤+-⎣⎦tan y x Z B Z α=-②破裂面在荷载分布范围中()()00122A a H h a H =+++ ()()000122tan 22HB ab b d h H a h α=++-++00h σγλ= a a σγλ= H H σγλ=1tan tan tan b a h θθα-=+ 2tan tan dh θα=+ 312h H h h =--()()322211032103333322x H a H h H h h h Z H aH ah h h +-++=+-+ tan y x Z B Z α=-③破裂面在荷载分布外侧()2012A a H =+ ()00012tan 22HB ab l h H a α=--+00h σγλ= a a σγλ= H H σγλ=1tan tan tan b a h θθα-=+ 2tan tan dh θα=+ 03tan tan l h θα=+ 4123h H h h h =---()()()322211033421033332322x H a H h H h h h h h Z H aH ah h h +-+++=+-+tan y x Z B Z α=-⑵第二破裂面 查有关的计算手册。
挡土墙计算方法
挡土墙计算方法挡土墙的形式多种多样，按结构特点可分为：重力式、衡重式、轻型式、半重力式、钢悬臂式、扶壁式、柱板式、锚杆式、锚定板式及垛式等类型。
当墙高＜5时，采用重力式挡土墙，可以发挥其形式简单，施工方便的优势。
所以这里只介绍应用最为广泛的重力式挡土墙的设计计算方法。
一：基础资料1. 填料内摩擦角。
当缺乏试验数据时，填料的内摩擦角可参照表一选用。
表一：填料内摩擦角ψ3. 墙背摩擦角δ（外摩擦角）填土与墙背间的摩擦角δ应根据墙背的粗糙程度及排水条件确定。
对于浆砌片石墙体、排水条件良好，均可采用δ=ψ/2。
1）按DL5077-1997〈水工建筑物荷载设计规范〉及SL265-2001〈水闸设计规范〉⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=-=ϕδϕδϕδϕδ）（时：墙背与填土不可能滑动）（时：墙背很粗糙，排水良好）（：墙背粗糙，排水良好时）（：墙背平滑，排水不良时0.167.067.05.05.033.033.00 从经济合理的角度考虑，对于浆砌石挡土墙，应要求施工时尽量保持墙后粗糙，可采用δ值等于或略小于ϕ值。
ξ:填土表面倾斜角；θ：挡土墙墙背倾斜角；ϕ：填土的内摩擦角。
` 4. 基底摩擦系数基底摩擦系数μ应依据基底粗糙程度、排水条件和土质确定。
5. 地基容许承载力地基容许承载力可按照《公路设计手册·路基》及有关设计规范规定选取。
6. 建筑材料的容重根据有关设计规范规定选取。
7. 砌体的容许应力和设计强度 根据有关设计规范规定选取。
8. 砼的容许应力和设计强度 根据有关设计规范规定选取。
二：计算挡土墙设计的经济合理，关键是正确地计算土压力，确定土压力的大小、方向与分布。
土压力计算是一个十分复杂的问题，它涉及墙身、填土与地基三者之间的共同作用。
计算土压力的理论和方法很多。
由于库伦理论概念清析，计算简单，适用范围较广，可适用不同墙背坡度和粗糙度、不同墙后填土表面形状和荷载作用情况下的主动土压力计算，且一般情况下计算结果均能满足工程要求，因此库伦理论和公式是目前应用最广的土压力计算方法。
第二部分B_挡土墙验算【纬地系列软件教程】
第二部分B_挡土墙验算【纬地系列软件教程】第二十一章挡土墙验算21.1 挡土墙验算模块的功能简介21.1.1 功能简介本验算模块主要根据《公路设计手册--路基》中对公路挡土墙的设计要求进行验算，对公路设计中常用的一般重力式挡土墙与衡重式挡土墙进行受力验算，输出计算书。
21.1.2 验算内容1．验算项目：（1）滑动稳定验算：基底是否倾斜：倾斜： 1）墙底与基底填土的滑动验算，防止产生墙身沿基底的滑动破坏；2）地基土抗剪稳定性验算，防止墙身对地基产生剪切破坏，沿墙踵面滑动；水平：墙底与基底填土的滑动验算。
在验算中，所取的滑动稳定系数为1.3，用户也可以根据荷载组合参照规范降低要求。
（2）倾覆稳定性验算：防止产生墙身绕墙趾的倾覆，取倾覆稳定系数为1.5；（3）地基应力与偏心距验算：地基应力验算是为了保证地基不出现过大的沉陷，偏心距验算防止出现因基底不均匀沉陷而引起的墙身倾斜，最大地基承载应力由用户输入而得；（4）墙身截面强度验算：防止墙身产生开裂破坏。
2．仰斜式挡土墙的验算内容：（1）滑动稳定验算；（2）倾覆稳定性验算；（3）地基应力与偏心距验算；（4）墙身截面强度验算。
2303．衡重式挡土墙的验算内容：（1）滑动稳定验算；（2）倾覆稳定性验算；（3）地基应力与偏心距验算；（4）墙身截面强度验算；（5）衡重台截面强度验算。
21.1.3 适用范围由于本验算模块对土压力的计算方法采用库仑土压力计算法，当挡土墙的设计高度过高库伦土压力法已经不适应，本验算模快也就不能满足。
在计算过程中不考虑土的粘聚性，如果用户要进行粘性土的挡土墙验算也可以通过等效内摩擦角法对填土参数进行换算再通过计算。
对于特殊环境下的挡土墙设计，本模块提供了浸水地区的挡土墙验算和地震地区的挡土墙验算。
21.1.4 验算依据本验算模块主要依据《公路设计手册--路基》，并参考《路基工程》的等材料。
21.2 本验算模块的使用方法与计算步骤21.2.1 选择挡墙类型挡墙类型：选择挡土墙的类型，菜单中提供了以下几种挡土墙类型：1．仰斜式路肩墙；2．仰斜式路堤墙；注：如果用户需要计算俯斜式的挡土墙可以将墙背斜率输为正值。
挡土墙设计
计算公式：
a （q H）Ka （q H） /2
挡土墙设计步骤
1.重力式挡土墙不考虑墙背后有水的情况。 2.地下室侧墙等混凝土墙应考虑墙背后有水的情 况。 3.进行模型简化：1）墙背填土水平；2）Ka及Ko 取1/3、1/2；3）计算地下室侧墙时，一般民用建 筑的室外地面活荷载可取5KN/m2（包括可能停放 消防车的室外地面）。有特殊较重荷载时，按实 际情况确定；4）侧压力近似简化成水平方向；5） 有地下室时，地下水取至墙顶。 4.计算土压力配筋
a （q H）Ka
a (q H ) K a 2c K a
1 Ea H 2 K a qHK a 2
主动土压 力
无粘 性土
2 1 2 c 2 粘性 E H K 2 Hc K （无q） a a a 土 2
两种土压力理论的特点
1.库仑理论：库仑理论假定滑动破裂面为平面， 而实际却为一曲面。实践证明，只有当墙背倾角α 及墙背与填土间的外摩擦角δ较小时，主动土压力 的破裂面才接近于平面。因此导致库仑主动土压 力的计算值偏差约为2%~10%，基本能满足工程 精度要求。
挡土墙设计中土压力的选取及计算
1.毛石挡土墙：采用主动土压力。 计算公式： a （q H）Ka （q H） /3 即：Ka取1/3。 依据：1）采用郎肯理论计算偏于安全；2）土的内摩擦角取30°时， Ka=1/3，（松砂的内摩擦角大致与干砂的天然休止角相等，天然休止 角是指干燥砂土堆积起来所形成的自然坡角 ）。根据观察天然休止角 一般均大于30 ° 。 2.地下室侧墙：采用静止土压力（《结构技术措施》p18页2.6.2条： 地下室侧墙承受的土压力易取静止土压力、《上海地基基础规范》 5.7.6条及《北京市结构专业技术细则》更规定静止土压力系数K，对 一般固结土取K0=1-sinφ，一般情况可取0.5）。
挡土墙计算程序
挡土墙计算程序在土木工程领域，挡土墙是一种常见的结构，用于支撑土体或防止土体坍塌。
为了确保挡土墙的稳定性和安全性，需要进行精确的计算。
挡土墙计算程序的出现，为工程师们提供了便捷、高效的工具，大大提高了设计的准确性和效率。
挡土墙的类型多种多样，常见的有重力式挡土墙、悬臂式挡土墙、扶壁式挡土墙等。
不同类型的挡土墙，其受力特点和计算方法也有所不同。
重力式挡土墙主要依靠自身的重力来抵抗土压力。
在计算时，需要考虑墙体的自重、墙后土压力的大小和分布、墙体与地基之间的摩擦力等因素。
土压力的计算是一个关键环节，通常采用库仑土压力理论或朗肯土压力理论。
库仑土压力理论适用于墙背倾斜、粗糙，填土表面倾斜的情况；朗肯土压力理论则适用于墙背垂直、光滑，填土表面水平的情况。
悬臂式挡土墙由立壁和底板组成，其稳定性主要依靠墙踵处的底板上的土重和墙身的抗弯能力。
计算时，除了要考虑土压力外，还需要计算墙体的弯矩、剪力，以及底板的地基反力等。
扶壁式挡土墙则是在悬臂式挡土墙的基础上增加了扶壁，以增强墙体的稳定性。
其计算过程更加复杂，需要综合考虑各部分的受力情况。
在编写挡土墙计算程序时，首先要明确程序的输入和输出参数。
输入参数通常包括挡土墙的几何尺寸（如墙高、墙顶宽度、墙底宽度等）、填土的物理力学性质（如重度、内摩擦角、粘聚力等）、地基的承载能力等。
输出参数则包括墙身的内力（如弯矩、剪力、轴力）、稳定性验算结果（如抗滑移稳定性、抗倾覆稳定性）等。
程序的核心算法是基于上述的力学原理和计算公式。
例如，对于土压力的计算，需要根据输入的参数确定适用的理论，并按照相应的公式进行计算。
对于墙体的内力计算，则需要根据结构力学的方法，建立力学模型，求解方程。
为了提高程序的准确性和可靠性，还需要进行大量的验证和测试。
可以将程序的计算结果与手算结果或已有的成熟软件的计算结果进行对比，以检查程序的正确性。
同时，还可以通过实际工程案例的应用，来检验程序在复杂工况下的表现。
挡土墙设计及验算
挡土墙设计设计条件：双向四车道设计车速为80km/h的一级公路某横断面，设计荷载公路－I级，拟设一段路肩挡土墙（重力式挡土墙墙身材料采用号砂浆，25号片石；衡重式挡土墙墙身材料采用10号砂浆，50号片石；悬臂式挡土墙墙身材料采用C30钢筋混凝土）。
路基填土（砂性土）高度为4m，基底为饱和的砂性土地基，基底摩擦系f=，地基承载力130 KPa，墙身分段长度为10m。
回填土为砂类土，内摩擦角φ=35°，墙背与填土间的摩擦角°，容重为γ=18kN/m3。
广州市抗震设防烈度为7度（），只采取抗震构造措施，计算不考虑地震作用。
Q:1.墙底摩擦系数取值及其影响2.地基土内摩擦系数取值及其影响3.墙后填土内摩擦角取值及其影响4.主动土压力受什么影响5.地基承载力特征值提高系数（含墙趾值提高系数、墙踵值提高系数、平均提高系数）如何选定6.不均匀沉降是什么原因导致参数如何体现7.不同类型挡土墙的适用性如何挡土墙的设计与验算（以极限状态设计的分项系数法进行设计）:(1) 进行车辆荷载换算；(2) 利用有关设计手册中的相应公式，计算主动土压力，求出土压力的大小、方向及作用点；(3) 设计挡土墙截面：先拟定墙身尺寸，然后进行：a) 抗滑稳定性计算；b) 抗倾覆稳定性验算；c) 基底应力验算；d) 截面应力验算；e) 挡土墙截面尺寸的调整与选取。
(4) 画出选用的挡土墙横断面图，整理计算书等有关设计文件。
一、挡土墙形式的选择：选择原则：(1)用途、高度与重要性；(2)地形、地质条件；(3)就地取材、经济、安全。
1.重力式挡土墙(gravity bulkhead)靠自重保持稳定，适用于H<5m的低墙。
材料：块石、砖、素砼(plain concret)。
优点：结构简单、施工方便、可就地取材，应用较广。
缺点：工程量大，沉降大。
2．悬臂式挡土墙(cantilever retaining wall)：靠墙踵悬臂以上的土重维持稳定，墙内钢筋受拉力。
挡土墙设计计算书
目录一、工程概况 (2)二、设计依据 (2)三、截面选择 (2)四、荷载计算 (4)五、抗倾覆稳定验算 (5)六、抗滑稳定验算 (5)七、地基承载力验算 (6)八、结构设计 (7)九、挡土墙施工大样图 (10)一、工程概况某海滨地区为一无石料区域，该地区将建设大量的公寓,而附近边坡经常出现滑坡和塌方现象，经过专家论证采用钢筋混凝土挡土墙进行治理.二、设计依据1、现场实际情况墙背填土与墙前地面高差为2。
4m,填土表面水平,其表面的超载为15kPa,地基承载力特征值为110kPa,填土的容重为γt =173/mkN,内摩擦角为030=ϕ，底板与地基摩擦系数为μ=0。
45，由于采用钢筋混凝土挡土墙,墙背竖直且光滑，可假定墙背与填土之间的摩擦角δ=0.挡土墙长200m。
2、设计参考资料a、建筑地基基础设计规范(GB50202—2002）；b、建筑桩基技术规范（JGJ94-94）;c、支挡结构设计手册；d、建筑地基基础设计(新旧规范对照理解与应用实例）三、截面选择由于无石料地区，所以选择钢筋混凝土结构.墙高低于6m，可以选择悬臂式挡土墙。
尺寸按悬臂挡土墙规定初步进行拟定。
1、立板为了便于施工，立板内侧（即墙背)做成竖直面，外侧（即墙面）可做成1：0.02～1：0.05的斜坡.考虑的本工程的挡土墙不高，立板的墙顶宽度采用200mm，立板底部采用250mm.根据墙背填土与墙前地面高差为2.4m，立板基础埋深0。
6m，所以立板高度（H）为3m.2、墙底板墙底板由墙踵板和墙趾板两部分组成。
墙底板宽度（B）取0。
75H,即0。
75×3000=2250mm。
墙趾板长度取0.18B，即0。
18×2250=405mm，取整数400mm。
墙踵板和墙趾板顶面倾斜,底面水平。
靠立板处厚度取H/12，即3000/12=250mm，端部厚度取150mm。
3、悬臂挡土墙计算简图四、荷载计算1、土压力计算由于地面水平，墙背竖直且光滑,土压力计算选用郎金理论公式计算：333.0)23045(tan )245(tan 22=-=-=ϕa K地面超载P k 的作用，采用换算土柱高tK P H γ=0，地面处水平压力：5333.0171517=⨯⨯==a t a ZK q γKN/m 2 悬臂底B 点水平压力：22333.0)31715(17=⨯+==a t b ZK q γKN/m 2底板底C 点水平压力:4.23333.0)25.031715(17=⨯++==a t c ZK q γKN/m 2土压力合力：E a1= q a ×3。
【稳定】挡土墙验算安全系数取值问题
【关键字】稳定各规范中关于挡墙稳定验算安全系数的规定1、建筑支挡：1.1 《GB 50330-2002 建筑边坡工程技术规范》规定：5.3.1 边坡工程稳定性验算时，其稳定性系数应不小于下表规定的稳定安全系数的要求，否则应对边坡进行处理。
10.2.3 重力式挡土墙抗滑稳定性安全系数不得小于1.3。
10.2.4 重力式挡土墙抗倾覆稳定性安全系数不得小于1.6。
10.2.5 重力式挡土墙的土质地基稳定性可采用圆滑滑动法验算，岩质地基稳定性可采用平面滑动法验算。
2、水利支挡：2.1 《CJJ 50-1992 城市防洪工程设计规范》规定：2.4.1 堤（岸）坡抗滑稳定安全系数，应符合下表的规定。
2.4.2 建于非岩基上的混凝土或圬工砌体防洪建筑物与非岩基接触面的水平抗滑时稳定安全系数，应符合下表的规定。
2.4.3 建于岩基上的混凝土或圬工砌体防洪建筑物与岩基接触的抗滑稳定安全系数，应符合下表的规定。
2.4.4 防洪建筑物抗倾覆稳定安全系数应符合下表的规定。
2.2 《GB 50286-1998 堤防工程设计规范》规范：2.2.3 土堤的抗滑稳定安全系数不应小于下表的规定。
2.2.4 滨海软弱堤基上的土堤的抗滑稳定安全系数，当难以达到规定数值时，经过论证，并报行业主管部门批准后，可以适当降低。
2.2.5 防洪墙抗滑稳定安全系数，不应小于下表的规定。
2.2.6 防洪墙抗倾覆稳定安全系数不应小于下表的规定。
2.3 《SL 379-2007 水工挡土墙设计规范》规定：3.2.7沿挡墙基底面的抗滑稳定安全系数不应小于下表规定的允许值。
注：特殊组合Ⅰ适用于施工情况及校核洪水位情况，特殊组合Ⅱ适用于地震情况。
3.2.8 当土质地基上的挡土墙沿软弱土体整体滑动时，按瑞典圆弧法或折线滑动法计算的抗滑稳定安全系数不应小于上表规定的允许值。
3.2.9 岩石地基上挡土墙沿软弱结构面整体滑动，当按公式，可根据工程实践经验按上表中相应规定的允许值降低采用。
桩板式挡土墙的设计及计算
绿色环保理念将在桩板式挡土 墙设计中得到更广泛的应用， 推动新型环保材料的研发和应
用。
针对复杂地质条件下的桩板式 挡土墙设计，将需要更加深入 的理论研究和工程实践探索。
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稳定性验算方法
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抗滑稳定性验算
01
根据挡土墙基底摩擦力及抗剪强度，验算挡土墙在水平方向上
的稳定性。
抗倾覆稳定性验算
02
通过计算挡土墙重心位置及倾覆力矩，验算其在垂直方向上的
稳定性。
地基承载力验算
03
根据地勘报告提供的地基承载力参数，验算地基在承受挡土墙
荷载后的变形及稳定性。
扶壁式挡土墙
桩板式挡土墙
在悬臂式挡土墙的基础上增设扶壁，以提 高抗倾覆能力，适用于高度更高、地基条 件更差的情况。
由桩和板组成，利用桩的承载力和板的支撑 作用来抵抗土压力，适用于地基承载力不足 、需要较大跨度的情况。
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桩板式挡土墙特点
结构简单
桩板式挡土墙由桩和板 组成，结构相对简单，
桩间土
与桩和板共同作用，形成复合结构，提高整体稳 定性。
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荷载分析与计算
土压力计算
根据挡土墙高度、土的性质和地面坡度等因素，采用 朗肯土压力理论或库仑土压力理论进行计算。
水压力计算
考虑地下水位高度及变化，计算作用在挡土墙上的水 压力。
其他荷载
考虑地震力、地面附加荷载等，按规范要求进行计算 。
8
设计方法
初步设计
根据工程要求和地质条件，初步确定 桩板式挡土墙的结构形式、尺寸和材 料等关键参数。
手算(水工挡土墙设计规范)
2 D 3
=
0.30
Ea
1 H 2 K a 2
= = = = =
)
46.451 43.068 17.401 0.000 1.333
EaX Ea cos( )
EaY Ea sin( )
Z0 2c tg (45 / 2) 1 d h (H Z 0 ) 3
( )
90.00 0.40
deg
格宾数据 1 填石单位重度 2 填石孔隙率 3 格宾单位重度 4 格宾截面面积 5 格宾总重量 回填土数据 1 回填土单位重度 2 内摩擦角 3 凝聚力 地基土 1 地基土单位重度 2 内摩擦角 3 凝聚力 4 基础埋深 5 最大允许承载力
( n)
b
Xg
计算分析
主动土压力
4C 2 rH tan (45 ) 4CH tan (45 ) 2 2 r tan(45 D ) 2 2 rH
2 2 2
=
0.11
本次计算取值
D
= =
77.74 22.00
33
Ka
cos 2 ( D ) sin( D )sin( D ) cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
N W cos EaY
R N
157.40
KN/m
基底提供的抗滑力：
62.96
KN/m
作用在挡墙上的推力：
T W sin EaX
抗滑动安全系数： FS sl R T
43.07
KN/m
1.46
ok
注意： 本程序在计算抗滑稳定性分析时，为保守考虑，未计入：1、墙踵上部填土的正压力；2、墙前埋深产生被动土压力对抗滑 稳定的贡献；3、同时关于基底摩擦系数，采用的是规范上的取值，未按照国外考虑土与石笼网之间的相互咬合作用，是偏 保守的。 抗倾覆稳定分析 主动土压力作用点距墙趾的距离：
挡土墙计算实例
挡土墙计算实例一、设计资料与技术要求：1、概况：大泉线K3+274到地面K3+480路基左侧侵占河道，为防止水流冲刷路基设置路肩挡土墙。
2、确定基础埋深：参照原路段设置浆砌片石护坡，基础埋深设置1.5m；基底土质取砂类土，基底与基底土的摩擦系数μ=0.3，地基承载力基本容许值f=370kPa。
3、墙背填料：选择天然砂砾做墙背填料，重度γ=18kN/m3，内摩擦角φ=35º,墙后土体对墙背的摩擦角δ=（2/3）φ=23 º。
4、墙体材料：采用浆砌片石砌筑，采用M7.5号砂浆、MU40号片石，砌石γr=23 KN/M3，轴心抗压强度设计值[σa] =1200KPa，允许剪应力[τj] =90KPa，容许弯拉应力[σwl]＝140KPa。
路基设计手册P6045、设计荷载：公路一级。
6、稳定系数：抗滑稳定系数[Kc]=1.3，抗倾覆稳定系数[Ko]=1.5。
二、挡土墙的设计与计算；1、断面尺寸的拟订：查该路段路基横断面确定最大墙高为6.8m，选择仰斜式路肩挡土墙，查标准图确定断面尺寸，如下图所示：2、换算等代均布土层厚度0h ：根据路基设计规范，γq h =0，其中q 是车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m 时，取20KN/m 2；墙高大于10m 时，取10KN/m 2；墙高在2~10m 之间时，附加荷载强度用直线内插法计算，γ为墙背填土重度。
kPa 1410)1020(2108.610q =+-⨯--= γq h =01814==0.78kPa3、计算挡土墙自重并确定其重心的位置A 墙=9.104m 3,则每延米挡土墙自重G = γA 墙l 0 = 23×9.104×1KN = 209.392 KN挡土墙重心位置的确定可用桥通辅助工具里面计算截面型心的工具来查询，对于同一种材料的物体来说，形心位置和重心位置重合。
墙趾到墙体重心的距离Z G = 1.654 m 。
4、计算主动土压力假定破裂面交于荷载内，采用《路基设计手册》（第二版）P557表3-2-1主动土压力第二类公式计算：δαϕψ++==35 º-14 º +23 º =44 º αtan -=A ︒-=14tan = 0.249 ()()A ++±-=ψψϕψθtan tan cot tan tan ()()249044443544.tan tan cot tan ++±-= 74006712.或.-=根据函数运算法则得 48365069.或.-=θ ，即 4836.=θ 在图上画出破裂面，可以看出破裂面交于荷载内，顾假设成立。
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第一章挡土墙设计与验算（手算）
1.设计资料
1.1 地质情况：
地表下1 m内为亚粘土层，容重γd=18kN/m3，内摩擦角ϕd=23º ,摩擦系数f d =0.5 ； 1m以下为岩层，允许承载力[σd] =700kPa，此岩层基底摩擦系数取 f d =0.6
1.2 墙背填料
选择就地开挖的碎石作墙背填料，容重γt=19kN/m 3 ,内摩阻角ϕt=43°，墙背摩擦角δt=21.5
1.3 墙体材料
采用M7.5砂浆40号片石通缝砌体，砌体容重γqr=25kN/m3,砌体摩擦系数f q =0.45 , 允许偏心距[e q] =0.25B ,允许压应力[σqa] =1200kPa，允许剪应力[τqj] =90kPa，允许拉应力[τql]=90kPa，允许弯拉应力[τqwl]=140kPa 2.技术要求
2.1 设计荷载：
公路Ⅰ级
2.2 分项系数：
Ⅰ类荷载组合，重力γG=1.2 ，主动土压力γQ1=1.4
2.3 抗不均匀沉降要求：
基地合力偏心距[e]≤1/5B
3.挡土墙选择
根据平面布置图，K2+040～K2+100为密集居民区，为收缩坡角，避免多占用地，同时考虑减小墙高，因此布置仰斜式路堤挡土墙。
K2+080处断面边坡最高，故以此为典型断面布置挡土墙
4.基础与断面的设计
1、换算荷载土层高
h
当m 2≤H 时，
a
KP q 0.20=；当m H 10≥时，a
KP q 10=
由直线内插法得：H=9m 时，()a
KP q 25.1162102102020=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---=
换算均布土层厚度：m q
h 25.1925
.110==
=
γ
2、断面尺寸的拟订
根据《路基路面工程》（第三版）关于尺寸的设计要求，如下图拟订断面，将墙基埋置于岩层上，深度为1.5m ,α=14°：
5.挡土墙稳定性验算（参照《路基路面工程》（第三版））
5.1 主动土压力计算：
⑴ 破裂角θ试算
假设破裂面交于荷载内，由主动土压力计算公式有：
=++=δαϕψ50.5°
42
.0)2()()22()(2000=+++++-++=
h a H a H tg h a H H d b h ab A α
破裂角θ有，
72.0))((=+++-= A tg tg ctg tg tg ψψϕψθ 解得，θ=35.8° 验算破裂面位置：
破裂面堤顶距墙踵 =+θtg a H )(9.45m
荷载外侧（近路肩）边缘距墙踵 21.9=-+αHtg d b m 荷载内侧（近中线）边缘距墙踵 +-+αHtg d b b0 =14.71m 所以，9.21m<9.45m<14.71m 故破裂面交于荷载内侧，与假设相符 （2）主动土压力系数K 和1K 求解
09
.0)()sin()
cos(=+++=
αθϕθϕθtg tg K 06
.11=+=
αθtg tg d
h 40
.72=+-=
αθθ
tg tg atg b h
54
.04.706.19314=--=--=h h H h
55.12)21(2124031=+-+
=H h h H h H a
K
（3）求主动土压力a
E 及
a
E 对墙趾力臂Z
KN
KK a 88.10955.109.091921
21212=⨯⨯⨯⨯=H =E γ、 KN E a x 94.108)cos(=+E =δα
KN
E a y 34.14)sin(=+E =δα
m K H H h h h h H a H Z y 0.33)23()(31
2
44023=-+-+=
m
b tg Z B Z y x 6.21=+-=α （b1=0.6m 为墙趾加宽）
5.2 墙自重W 及W 到墙趾力臂ZW （1）墙身W1及ZW1
W1 = V γqr = (H-h1) B ☓ 25 = 253.13KN
ZW1 = h1tg α + b1 + 0.5B + 0.5(H-h1)tg α = 2.46m （2）墙基W2及ZW2
W2 = V γqr = (B+b1)h1 ☓ 25 = 41.63KN ZW2 = 0.5(B+b1) + 0.5h1tg α = 1.04m 5.3 抗滑稳定性验算；
为增强抗滑稳定性，基底做成 0.2:1 向内倾斜，W=W1+W2 =294.76KN
KN
E x 94.108= ,
KN
E y 34.14= , α0=11.3°， f =0.6
(
)x
Q y Q W W E ≥+E +101tan 9.09.0γαμγ
(4.11=Q γⅠ组合） ，代入解得
左边=224.22>152.52 故，抗滑稳定性符合要求 5.4 抗倾覆稳定性验算：
W1=253.13KN ，ZW1=2.46m ，W2=41.63 KN ，ZW2=1.04 m ，EX=108.94KN EY=14.34KN ，ZX=2.6m ，Zy=3.0m
()0
)(9.01
2
211>Z E -Z E ++Z Y x X y W W Q Z W W γ
(4.11=Q γⅠ组合） ，代入解得
左边=194.05>0
故，抗倾覆稳定性符合要求 5.5 偏心距验算
基底宽B2=1.8m
)(()()
[]36
.0512.002
.506Z E -4.12.19.04.12.1220Y
X 22110
1012
1===++-
=+++-==
B
e Z E Z W Z W Sin E Cos E W M M B N M e X Y W W X Q Y Q G E G <αγαγγ
故，基底偏心距符合要求 5.6 基底应力验算
3.0612.02
==B e <
,
()02
.506in os 01011=++=αγαγγS E C E W N X Q Y Q G
()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡±=±=
8.112.0618.102.506)61(2212,1B e B N σ
=168.67～393.57KPa ＜1.2[σd] =840KPa 故，基底应力符合要求 5.7 截面强度验算：
取墙身底所在截面验算，B1=1.25m e0=0.12m 截面偏心距验算
Z1W1=ZW-h1tg α-b1=1.63m ,Z1x=Zx-B1=2.0m , Z1y=Zy-h1=2.1m
[]25.05
17.0-221y 1111111111111==
=+-+-
=-=B
e E W Z E Z E Z W B Z B e y
X X Y W N <
故，截面偏心距符合要求 截面抗压强度验算
)(()748.48534.144.113.2532.15.1110=⨯+⨯=+=Q Q G G J N N N γγγ
(
)()9
.012125612
1081
=+-=
B e B e K α
K
K J A N γσα/a ≤
4
.58431.2/120025.19.0/a =⨯⨯= K K A γσα
所以有， NJ=485.748<
K K A γσα/a
故，截面抗压强度符合要求 截面稳定性验算
K
K K J A N γσαψ/a ≤
()[]
69
.0)/(161311
210=+-+=
B e S S S K ββαψ
βs=2H1/B1=12.96 αs =0.002
5.931/a =K K K A γσαψ
所以有， NJ=485.748<K
K K A γσαψ/a 故，截面稳定性符合要求 截面抗剪验算
)(q
Y K J J J f E W A Q 11/++≤γσ
()86
.12434.1413.25345.025/90/11t
=+⨯+⨯=+B N f A K J J γσ
94.1081==X J E Q )(q
Y K J J f E W A 11/++γσ<
故，截面抗剪强度符合要求。