多项式课件课件

真金火“练”
项
X+Y
X、Y
a2+b-3c a2、b、-3c
1 ab r 2
2
1 ab、 r2
2
X4+2x2Y3+18 X4、2X2Y3、18
次数 几次 几项式
1次 一次二项式 2次 二次三项式
2次 二次二项式 5次 五次三项式
找多项式的项时要注意符号
多项式的次数与单项式的次数有什么区别？
从定义来区分：
练习：指出下列多项式的项和次数.多项式
（1）a3 a2b ab2 b3
（2） 3n4 2n2 1
解：（1）多项式a3 a2b ab2 b3的项有 a 3， a2b ，
ab 2， b3 ；次数是 3 .
（2）多项式 3n4 2n2 1的项有 3n 4， 2n2，
1 ；次数是 4 .
2x - 10
3x + 5y + 2 z
单项式 单项式
常数项
单项式 单项式 单项式
定义：几个单项式的和叫做多项式.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
➢定义：多项式里，次数最高项的
次数，就是这个多项式的次数.
多百度文库式
x²+2x +18
的次数 是2次
2次 1次
0次
观察：多项式3x2－2x+5
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
∴a2- 3a -2为二次三项式。
请分别写出下列多项式的项、项数、常 数项、多项式是几次几项式。 3x3-4；
解：项：3x3 、 -4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；
一个单项式中，所有字母的指数的和， 叫做这个单项式的次数．
多项式里，次数最高项的次数，就是多 项式的次数.
整式的概念：
• 单项式与多项式统称为整式.
问题1：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式.
问题2：你能说出单项式、多项式、整 式之间的关系吗？
单项式是整式，多项式也是整式，整式包括 单项式与多项式. 多项式是由几个单项式相 加而成的. 他们都是代数式.
多项式课件
学习目标 ：
1、掌握多项式、多项式的项数、次数， 以及常数项的概念.
2、会准确迅速地确定一个多项式的项数 和次数.
3、归纳出整式的概念,会区别单项式和多 项式.
复习提问：
1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？ 代数式是单项式吗？
数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
单项式一定是代数式， 代数式不一定是单项式.
下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪 些是整式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
3
4
1 , 0, 3.14, m 1
x
单项式：
xy , 5a, 3 xy2z , a, 0, 3.14
3
4
多项式： x-y, -m+1
整式： 除 1 以外的代数式都是整式. x
在多项式 3x2－2x+5中，含有三项， 它们是：3x2 次数是 2 －2x 次数是 1 5 次数
三项中次数最高项是第一项，是2次，
所以称这个多项式是二次三项式.
注意：多项式的每一项
注意：
都包括它前面的符号 多项式的次数不是所有项的次数之和
而仅仅是次数最高项的次数
解剖多项式
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
列代数式：
（1）长方形的长与宽分别
a
为a、b，则长方形的周长是
__2_a____2_b_；
r
（2）图3.3.1中阴影部分的
面积为 2__a_r_____r_2
（3）某班有男生x人，女生 21人，则这个班的学生一共
有_x_____2_1__人．
所填入的代数式 都是单项式吗？ 它们有什么共同 特点？他们与单 项式有何关系？