九年级数学上册第23章旋转(4)单元检测题

九年级数学上册第23章旋转（4）单元检测题

第23章《旋转》单元测试及答案 (4)

一﹨选择题

1．（苏州）下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（ ）

A ﹨正六边形

B ﹨正五边形

C ﹨正方形

D ﹨正三角形

2．（眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O 旋转多少度后 和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°． 以上四位同学的回答中，错误的是（ ）

A ﹨甲

B ﹨乙

C ﹨丙

D ﹨丁

3．（南平）如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC ∠的度数是（ ）

A ﹨50°

B ﹨60°

C ﹨70°

D ﹨80°

4．（安徽）在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），将OA 绕原点O 逆时针旋转900得到

OA ´，则点A ´的坐标是（ ）

A ﹨（-4，3）

B ﹨（-3，4）

C ﹨（3，-4）

D ﹨（4，-3）

5．（济宁）在平面直角坐标系中，将点A 1（6，1）向左平移4个单位到达点A 2的位置，再向上平移3个单位到达点A 3的位置，△A 1A 2A 3绕点A 2逆时针方向旋转900，则旋转后A 3的坐标为（ ）

A ﹨（-2，1）

B ﹨（1，1）

C ﹨（-1，1）

D ﹨（5，1）

6．（嘉兴）如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF ﹨MN

相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换：

①先以点A 为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4

格﹨向上平移4格；

②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点

为中心逆时针方向旋转90°；

③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再

以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转90°．

其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是（ ）

A ﹨①②

B ﹨①③

C ﹨②③

D ﹨①②③ 7．（黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A B C D

8．（潍坊）如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，图 中阴影部分的面积为（ ）

A ﹨

12 B ﹨33 C ﹨313- D ﹨314

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二﹨填空题

9．（盐城）写出两个．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 ． 10．（衡阳）如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_____________．

11．（吉林）如图，直线l 与双曲线交于A ﹨C 两点，将直线l 绕点O 顺时针旋转α度角（0°＜α≤45°），与双曲线交于B ﹨D 两点，则四边形ABCD 的形状一定是_________．

12．（邵阳）如图，若将△ABC 绕点O 顺时针旋转180°后得到△A'B'C'，则A 点的对应点A'点的坐标是_____________．

13.（江阴）如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B = 90°，AD = 3，BC = 5，AB = 1， 把线段CD 绕点D 逆时针旋转90 °到DE 位置，连结AE ，则AE 的长为 ．

14．（北京）在平面直角坐标系xOy 中，直线y =－x 绕点O 顺时针旋转90°得到直线l ，直线l 与反比例函数x

k y =的图象的一个交点为A (a ，3)，则反比例函数的解析式是______． 15．（青岛）如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且PA ＝6，PB ＝8，

PC ＝10．若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P'AB ，则

点P 与点P' 之间的距离为_______，∠APB ＝______°．

16．（东营）在平面直角坐标系中，已知点P 0的坐标为（1，0），将点P 0绕着原点O 按逆时 针方向旋转60°得点P 1，延长OP 1到点P 2，使OP 2=2OP 1，再将点P 2绕着原点O 按逆时针 方向旋转60°得点P 3，则点P 3的坐标是__________．

三﹨解答题

17．（宿迁）如图，在平面直角坐标系中，三角形②﹨③是由三角形①依次旋转后所得的图形．（1）在图中标出旋转中心P 的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

18．（大连）如图，已知△ABC 和△A″B″C″及点O ．

⑴画出△ABC 关于点O 对称的△A′B′C ′；

⑵若△A″B″C″与△A′B′C′关于点O ′对称，请确定点O′的位置；

⑶探究线段OO′与线段CC″之间的关系，并说明理由．

19．（大兴安岭）如图，在网格中有一个四边形图案．

(1)请你画出此图案绕点D 顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，你会得到一个美丽的图

案，千万不要将阴影位置涂错；

(2)若网格中每个小正方形的边长为l ，旋转后点A 的对应点依次为A 1﹨A 2﹨A 3，求四边形AA 1A 2A 3的面积；

(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．

20．（贺州）如图，梯形ABCD 中，DC AB ∥，EF 是中位线，EG AB ⊥于G ，FH AB ⊥于H ，梯形的高1()2

h AB DC =+．沿着GE HF ，分别把AGE △，BHF △剪开，然后按图中箭头所指方向，分别绕着点E F ，旋转180，将会得到一个什么样的四边形？简述理由．

21．（汉川）如图，边长为2的等边三角形OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，B 点位于第一象限。将△OAB 绕点O 顺时针旋转30°后，恰好点A 落在双曲线)0(＞x x k y =

上。（1）求双曲线)0(＞x x

k y =的解析式；（2）等边三角形OAB 继续按顺时针旋转多少度后，A 点再次落在双曲线上？

22．（衡阳）已知，如图□ABCD 中，A B ⊥AC ，AB=1，BC=5 ，对角线AC ﹨BD 交于0点，将直线AC 绕点0顺时针旋转，分别交BC ﹨AD 于点E ﹨F

(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF 是平行四边形；

(2)试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；

(3)在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点0顺时针旋转的度数．