中南大学机电传动控制课件.ppt

2.2.1 负载转矩的折算
依据系统传递功率不变的原则:
实际负载功率=折算后的负载功率
负载功率: TLL
电动机轴上的功率:
TLM
传动效率：
c

TLL TLM
TL TL j
TL

TL
jc
2.7
多轴旋转拖动系统
速比
j M / L
传动效率
c
8
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
49)
1 32

(196

450.8)
1
3 52
340N m2
近似计算
GDz2
GDM2

GDL2
J
2 L

[1.15

294

450.8 (3 5)2
]

340.1N
m2
14
2.3 生产机械的机械特性
生产机械的特性 n f (TL ) 2.3.1 恒转矩型机械特性 TL C
TM
TL

GD2 375
dn dt
加速运行状态
1
TM
TL

GD2 375
dn dt
减速
TM
TL

GD2 375
dn dt
减速
6
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，一般是将多轴 拖动系统等效折算为单轴系统。
7
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
依据动能守恒原则，折算到电机轴上的总转动惯量为
JZ

JM

J1 j2
1


JL jL2
(2.10)
（旋转型）
式中：J
M、J1、J
－－－
L
电机轴、中间轴、负载轴上的转动惯量；
j1

M 1

Z1 －－ ZM
电动机轴与中间传动轴之间的速比；
jL

M L
－－－－
电机轴与负载轴之间的速度比； 电机轴、中间轴、负载轴上的角速度


GDL2 jL2
Gv2 365 nM2
多轴系统的运动方程式
TM
TL

GDZ2 375
dnM dt
(2.14) (2.15)
(2.16)
12
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
例2-2 Z2/Z1=3，Z4/Z3=5， c 0.92
GD12 29.4N m2 GD22 78.4 GD32 49 GD42 196N m2 GDM2 294 GDL2 450.8 TL 470.4N m
Td 0 Td 正值 Td 负值
恒速 加速 减速
4
2.1 机电传动系统的运动方程式
TM与n同向为正 TL与n相反为正
拖动矩 （TM、n同向）
制动矩 （TM、n反
向）
启动时
TM
TL

GD2 375
dn dt
制动时
TM
TL

GD2 375
dn dt
TM与n符号相同，则TM作用方向与n相同，TM为拖动转矩；
TM
TL

GD 2 375
dn dt
2.4
TM----电动机转矩 TL----负载转矩 GD2---飞轮矩 n-----转速 t-----时间
3
2.1 机电传动系统的运动方程式
动态转矩
Td

GD2 375
dn dt
(2.5)
TM TL Td
(2.6)
TM TL TM TL TM TL
解（1）
TL
TLL c M
TL 470.4 34.1N m
c j 0.92 3 5
13
解（2）飞轮矩的折算
GDZ2
(GDM2
GD12 ) (GD22
GD32 )
1 j12
(GD42
GDL2 )
1 jL2

(294
29.4)
(78.4
第二章 机电传动系统的动力学基础
2.1 机电传动系统的运动方程式 2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算 2.3 生产机械的机械特性 2.4 机电传动系统稳定运行的条件
1
2.1 机电传动系统的运动方程式
电动机 （M）
TL
生产机械
TM 图2.1 单轴拖动系统
TM TL TM TL
经验公式
JZ
JM

JL jL2
GDZ2
GDM2

GDL2 jL2
1.1～1.25
(2.12) (2.13)
11
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
直线运动系统
折算到电机轴上的总转动惯量、飞轮矩为
JZ

JM

J1 j12


JL jL2

m
v2

2 M
GDZ2
GDM2

GD12 j12
n TL Cn
n TL K / n
0 T0
T
离心式通风机 型机械特性
0
T
直线型机械特性
0
T
恒功率型机械特性
2.2.1 负载转矩的折算
负载功率: Fv
TLM
Fv
c
2 n
60
TL

Fv
cM
TL

9.55Fv （2.8）
c nM
多轴直线运动系统
TL

9.55 Fv nM
c
(2.9) （下放重物）
c

1 2
c
c c
9
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
2.2.2转动惯量和飞轮转矩的折算
TM与n符号相反，则TM作用方向与n相反，TM为制动转矩；
TL与n符号相同，则TL作用方向与n相反，TL为制动转矩；
TL与n符号相反，则TL作用方向与n相同，TL为拖动转矩。
5
2.1 机电传动系统的运动方程式
例2-1 1.列出系统的运动方程式； 2.说明系统运行的状态。
拖动 转矩
制动矩
制动矩
拖动 转矩
M、1、L－－－ 中间轴、电机轴上的齿数。
Z1、Z
－－－－－
M
10
2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
2.2.2转动惯量和飞轮转矩的折算
依据动能守恒原则，折算到电机轴上的总飞轮矩为
GDZ2

GDM2

GD12 j12
GDL2 jL2
(2.11)
（旋转型）
式中，GDM2 、GD12、GDL2－－－ 电机轴、中间轴、生产机 械轴上的飞轮转矩。
n
-TL
TL T
n
TL
T
（a）反抗转矩
（ 摩擦转矩）
（T与n的方向恒为相反）
1
（b）位能转矩 （因重力产生的转矩） （T的方向恒定与无关）
15
2.3 生产机械的特性
2.3.2 离心式通风机型机械特性 2.3.3 直线型机械特性 2.3.4 恒功率型机械特性
n TL T0 Cn2
nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ nc
d 0
dt
d 0
dt
+TL
静态（稳态）
动态（加速或 减速）
2
2.1 机电传动系统的运动方程式
单轴机电传动系统的运动方程式
TM
TL

J
d
dt
2.1
J m 2 mD2 / 4 G mg
J GD 2 4g
(2.2)
2 n (2.3)
60