场道工程设计理论-弹性地基板理论3

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Winkler弹性地基板梁的自由振动分析

Winkler弹性地基板梁的自由振动分析魏纲;李钢;蒋吉清;魏新江【摘要】中短型轨道板的几何构型介于梁、板之间,属于宽梁结构。

从Mindlin板理论出发,退化得到适用于宽梁的Mindlin板梁控制方程;引入Winkler地基刚度系数,推导得到位移和转角的模态函数表达式。

考虑两端简支的边界条件,得到弹性地基板梁的自由振动特征方程。

通过无量纲数值算例求解出弹性地基板梁的自振频率,并与Timoshenko梁理论和Mindlin板理论进行对比。

研究高跨比、泊松比和弹性地基刚度等参数对结构自振特性的影响,总结出弹性地基板梁方程的特点及适用范围,即宽度效应显著且泊松比较大的宽梁结构。

【期刊名称】《地震工程学报》【年(卷),期】2015(037)003【总页数】5页(P655-659)【关键词】Winkler地基 Mindlin板梁自振频率泊松比【作者】魏纲;李钢;蒋吉清;魏新江【作者单位】[1]浙江大学城市学院工程分院,浙江杭州310015;[2]浙江大学建筑工程学院,浙江杭州310058【正文语种】中文【中图分类】TU311.3通信作者：蒋吉清。

E-mail：****************.cn。

Key words： Winkler foundation; Mindlin plate-beam; natural frequency; Poisson's ratio梁和板是土木工程常用的结构形式，其相关的力学问题一直是学者研究的热点[1-3]。

工程中常用的梁理论有Euler梁和Timoshenko梁两类，板理论则有Kirchhoff板和Mindlin板等。

相对而言，Timoshenko梁和Mindlin板在中厚结构及中高频动力分析方面更具优越性。

有学者采用Timoshenko梁对Mindlin板进行退化分析[4]，但在退化过程中却未能考虑Timoshenko梁在结构宽度方向上的尺寸效应。

弹性地基上的梁和板振动是工程领域广泛关注的重要问题之一。

水泥混凝土路面设计水泥混凝土路面的设计理论和标准

水泥混凝土路面的设计理论
对地基采用不同的模型，其中主要有三种，： ➢文克勒（Winkler）地基模型，如图2-14-a所示。 ➢弹性半空间地基模型，如图2-14-b所示。 ➢巴斯特纳克（Pasternak）地基模型，如图2-14-c所示，来自a）Winkler地基模型
b）弹性半空间地基模型
c）Pasternak地基模型
设计标准和验算标准
小结
水泥混凝土路面结构分析采用弹性地基板理论。我国现行规范规定水泥混凝土路面设计采用弹性地基板理论，而地基模型则采用以弹性模量和泊松比表征的弹性地基模型。以在行车荷载和温度梯度综合作用下，不产生疲劳断裂作为设计标准。
水泥混凝土路面的设计理论
基本假定条件： ➢板为具有弹性常数（弹性模量）和（泊松比）的等厚弹性体； ➢作用于板上的荷载，可近似地忽略竖向压缩应变和剪切应变的影响，利用薄板弯曲理论进行计算分析； ➢弹性地基在接触面处对板仅作用竖向反力，即地基和板之间无摩阻力；同时，在荷载作用下，板同地基的接触保持完全连续，板的挠度即为地基顶面的挠度。
水泥混凝土路面的设计理论和标准
模块二
01
公路
02
路面设计
03
04
识读沥青路面
沥青路面设计
识读水泥混凝土路面
水泥混凝土路面设计
水泥混凝土路面设计理论和标准
C目录 ONTENTS
1 水泥混凝土路面的设计理论 2 水泥混凝土路面的设计标准与验算标准
水泥混凝土路面的设计理论
➢ 水泥混凝土路面结构分析采用弹性地基板理论。弹性地基板理论把刚度大的水泥混凝土面层看作是支承于弹性地基上的小挠度弹性板。水泥混凝土面板的刚度远大于基层（功能层）和路基的刚度，在荷载作用下，具有良好的荷载扩撒能力，其所产生的弯曲变形远小于其厚度，因此，可采用小挠度薄板理论分析。 ➢我国现行规范规定水泥混凝土路面设计采用弹性地基板理论，而地基模型则采用以弹性模量和泊松比表征的弹性地基模型。

上海理工大学地下建筑结构复习

上海理工大学地下建筑结构复习1 绪论1.1简述地下建筑结构的概念及形式地下建筑结构即埋置于地层内部的结构。

包括衬砌结构和内部结构两部分。

要考虑地下结构与周围岩土体的共同作用。

地下建筑结构的形式主要由使用功能、地质条件和施工技术等因素确定。

根据地质情况差异可分为土层和岩层内的两种形式。

土层地下建筑结构分为1.浅埋式结构2.附建式结构3.沉井（沉箱）结构4.地下连续墙结构5.盾构结构6.沉管结构7其他如顶管和箱涵结构。

岩石地下建筑结构形式主要包括直墙拱形、圆形、曲墙拱形，还有如喷锚结构、穹顶结构、复合结构。

1.2简述地下建筑结构设计程序及内容设计工作一般分为初步设计和技术设计两个阶段初步设计主要内容：1.工程等级和要求，以及静、动荷载标准的确定2.确定埋置深度和施工方法3.初步设计荷载值4.选择建筑材料5.选定结构形式和布置6.估算结构跨度、高度、顶底板及边墙厚度等主要尺寸7.绘制初步设计结构图8.估算工程材料数量及财务概算技术细节主要内容：1.计算荷载2.计算简图3.内力分析4.内力组合5.配筋设计6.绘制结构施工详图7材料、工程数量和工程财务预算2 地下建筑结构的荷载2.1地下建筑荷载分哪几类？按其存在的状态，可以分为静荷载、动荷载和活荷载等三大类。

2.2简述地下建筑荷载的计算原则需进行最不利情况的组合，先进性个别荷载单独作用下的结构各部件截面内力，再进行最不利的内力组合，得出各设计控制截面的最大内力。

2.3土压力可分为几种形式？其大小关系如何？土压力分为静止土压力E0、主动土压力力Ea 被动土压力Ep,则Ep>E0>Ea2.4静止土压力是如何确定的？在挡土结构在土压力作用下，结构不发生变形和任何位移，背后填土处于弹性平衡状态，则作用于结构上的侧向土压力，称为静止土压力。

静止土压力可根据半无限弹性体的应力状态求解。

2.5库仑理论的基本假设是什么？并给出其一般土压力计算公式。

基本假设：1)挡土墙墙后土体为均质各向同性的无黏性土2）挡土墙是刚性的且长度很长，属于平面应变问题3）挡土墙后土体产生主动土压力或被动土压力时，土体形成滑动碶体，滑裂面为通过墙踵的平面4）墙顶处土体表面可以是水平的也可以是倾斜面，倾斜面与水平面的夹角为β角5）在滑裂面和墙背面上的切向力分别满足极限平衡条件。

路基路面工程重点复习资料+各章总结

路基路面工程重点复习资料+各章总结路基路面工程一、名词解释1．路基临界高度:不利季节路基处于某种临界状态时（干燥、中温、潮湿）上部土层（路床顶面以下80cm）距地下水位或地面积水水位的最小高度。

2．轮迹横向分布系数：刚性路面设计中，在设计车道上，50cm 宽度范围内所受到的轮迹作用次数与通过该车道横断面的轮迹总作用次数之比。

3．设计弯沉:是根据设计年限内每个车道通过的累计当量轴次、公路等级、面层和基层类型确定的，相当于路面竣工后第一年不利季节，路面在标准轴载100KN 作用下，测得的最大回弹弯沉值。

4．边沟:设置在挖方路基的路肩外侧或低路堤的坡脚外侧，多与路中线平行。

5．疲劳破坏:结构在低于极限强度的荷载应力作用下，随着荷载作用次数的增加而出现的破坏的现象。

6. 路床：路面的基础，是指路面以下80cm范围内的路基部分，承受路面传来的行车荷载，结构上分为上路床（0～30cm）和下路床（30～80cm）。

7. 最佳含水量：路基碾压是或室内击实实验中，对应于某一压实功，土体获得最大干密度时所对应的含水量。

8. 唧泥：水泥混凝土板接缝，裂缝处，基层材料在行车荷载和水的作用下，抗冲刷能力差的细集料被挤出来的现象。

9. 劲度模量：材料在一定的温度和时间条件下，荷载应力与应变的比值。

10. CBR加州承载比：是美国加利福利亚州提出的一种评定土基及路面材料承载能力的指标，采用高质量标准碎石为标准，用对应某一贯入度的土基单位压力P与相应贯入度的标准压力的比值表示CBR值。

11. 路床：路面的基础，是指路面以下80cm范围内的路基部分，承受路面传来的行车荷载，结构上分为上路床（0～30cm）和下路床（30～80cm）。

12. 平均稠度：不利季节实测路床80cm深度以内的平均含水量及路床的液塑限，将土的液限含水量减去平均含水量后除以液塑限含水量之差（塑性指数）。

13. 二灰稳定土：由石灰粉煤灰结合料稳定的粗粒土或细粒土，且强度随龄期的延长而增长的无机稳定材料。

水泥混凝土路面设计参数(有用)

1、水泥混凝土路面的力学及工作特点（1）水泥路面的力学特征①混凝土的强度及模量远大于基层和土基强度和模量；②水泥混凝土本身的抗压强度远大于抗折强度；③板块厚度相对于平面尺寸较小，板块在荷载作用下的挠度（竖向位移）很小；④混凝土板在自然条件下，存在沿板厚方向的温度梯度，会产生翘曲现象，如受到约束，会在板内产生翘曲应力；⑤荷载重复作用，温度梯度反复变化，混凝土板出现疲劳破坏。

（2）水泥混凝土路面的力学模式①弹性地基上的小挠度薄板模型；②弹性地基：因为混凝土板下的基层与土基的应力应变很小，不超过材料的弹性区域；③弹性板：因为板的模量高，应力承受能力强，一般受力不超过弹性比例极限应力，挠度与板厚相比很小④水泥混凝土路面设计理论：弹性地基上的小挠度薄板理论。

（3）水泥混凝土路面的工作及设计特点①抗弯拉强度低于抗压强度，决定路面板厚度的强度设计指标是抗弯拉强度；②车轮荷载作用主要的影响是疲劳效应；③温度差造成板有内应力，出现翘曲变形及翘曲应力，也有疲劳特性；④板的使用还受限于支承条件，不均匀支承及板底脱空对板内应力的分布影响极大。

2、水泥路面的主要破坏类型与设计标准（1）水泥路面的主要破坏类型①断裂②唧泥③错台④拱起(2) 水泥路面的荷载作用重载作用(3) 水泥路面的设计标准①结构承载能力控制板不岀现断裂，要求荷载应力与温度应力的疲劳综合作用满足材料的设计抗拉强度，即:②行驶舒适性控制错台量，要求设置传力杆(基层及结构布置满足)③稳定耐久性控制唧泥与拱胀，要求基层水稳定性好，板与基层联结。

3、水泥路面结构设计的主要内容(1 )路面结构层组合设计；(2)混凝土路面板厚度设计;(3)混凝土面板的平面尺寸与接缝设计(5 )混凝土路面的钢筋配筋率设计4、水泥路面的轴载换算与交通分级(1) 水泥路面的标准轴载及轴载换算障111直;(2) 水泥路面的交通等级划分及设计基准期第二节水泥路面弹性地基板理论1、小挠度弹性薄板假设薄板：板厚度h远小于板中面的最小边尺寸b(如b/8 ~ b/5)的板称为薄板;中面：平分板厚度h的平面;弹性曲面：薄板弯曲时，中面所弯成的曲面;挠度：中面内各点在横向的（即垂直于中面方向的）位移；小挠度弹性薄板：当板弯曲时因具有相当的弯曲刚度，中间弹性曲面所产生的挠度远小于板厚度的弹性薄板即称为小挠度弹性薄板；小挠度弹性薄板的基本假设：研究弹性地基上无限大板时，以弹性薄板小挠度问题为力学模型描述板体，在弹性力学理论中，对此有以下三点假设：（1 ）中面的法线上各点形变分量极其微小，可以忽略不计；（2）中面的法线在板弯曲前后保持直线且垂直于中面，即： Y zx= Y zy =0（3）中面上各点无平行于中面的位移，即：（U ） z=0= （ V ） z=0 =02、三点假设的结论假设（1）：垂直于中面方向形变分量极其微小，可以略去不计；即：中面的任意一根法线上，薄板全厚度内的所有点均具有相同的挠度。

水泥混凝土路面结构构造设计详解

2R P l ) Kl 2
第三节水泥路面的应力分析
5）威斯特卡德公式的试验修正公式
• ①角隅修正
威氏公式是理论推导得来的，与实际情况有出入。美国1930年在阿灵顿进行了试验路，对公式进行了修正。
板体与地基紧密接触时，不修正，理论值近似于实测值；板底脱空时，实测比计算大30%~50%，需修正，Kelly提出板角修正式:
– 公式左边三项分别代表：可靠度系数、荷载疲劳应力
第四节路面结构的可靠度
◆8、水泥混凝土路面可靠度的概念
NR : 路面结构的疲劳寿命 Ne : 设计年限内累计当量标准轴载
f Ne
f NR
Ne
NR
干涉区
第五节水泥路面的设计参数
➢1、设计基准期、目标可靠度和目标可靠度指标
➢2、面板与基层间的摩阻系数
第一节水泥路面设计概述
◆4、水泥路面的轴载换算与交通分级
➢1）水泥路面的标准轴载及轴载换算
单轴双轮组－100kN
NNee
336655NNs [s1[1
t
t1]1]
公路等级
高速公路、一级公路
二级、三级、四级公路
行车道宽>7m 行车道宽≤7m
纵缝边缘处（临界荷位） 0.17~0.22 0.34~0.39 0.54~0.62
➢ 3）水泥路面的设计标准
✓①结构承载能力
控制板不出现断裂，要求荷载应力与温度应力的疲劳综合作用满足材料的设计抗拉强度：
即：
✓②行驶舒适性
控制错台量，要求设置传力杆（基层及结构布置满足）
✓③稳定耐久性
第一节水泥路面设计概述
◆3、水泥路面结构设计的主要内容
1）路面结构层组合设计； 2）混凝土路面板厚度设计； 3）混凝土面板的平面尺寸与接缝设计 4）路肩设计； 5）混凝土路面的钢筋配筋率设计

弹性地基梁法中地基反力系数的新解法

弹性地基梁法中地基反力系数的新解法New Solution of subgrade reaction Coefficient in Elastic Foundation Beam Method 刘嘎LIU Ga摘弹性地基梁理论在工程中应用很广，但其地要：素有关，这些因素决定了地基反力系数k 是一2.1改进Vla so v 地基上梁计算模型基反力系数的确定很不容易。

在改进Vla so v 双参数个不容易确定的指标[1~2]。

为此，人们进行了大量地基模型基础上，通过拟合处理，得到了弹性地基梁法中地基反力系数的解析表达式，从理论上阐述了其的试验和理论研究，如Bio t （1937）、Ve sic 与地基和梁的特性、及梁的挠曲变形相关的性质。

参（1963）、Ba rd e n （1962）以及Wo ino wsky 数分析结果表明，地基反力系数与梁的长细比、地基（1967）等[2]，提出了若干个计算地基反力系数刚度以及地基厚度密切相关；对于长梁（），地的经验公式，但各种确定基床系数的方法都有基反力系数变化不大。

一定的局限性和应用范围、有诸多不确定因素，还需要科研技术人员作进一步的研究。

值关键词：弹性地基梁；地基反力系数；改进Vla so v 模型得注意的是，以上工作均根据弹性地基梁理论展开，而T e rza g hi （1955）提出了目前仍广泛采中图分类号：TU471.2用的现场载荷板实测地基反力系数的方法[5]，文献标识码：B李伟等则进一步阐述了通过荷载试验确定地基文章编号：1008-0422（2009）05-0195-03反力系数的修正方法[6]。

针对Winkle r 方法不能考虑弹性地基连续1引言性的缺点，Pa ste rna k [7]和Vla so v [8]分别提出了双在公路、隧道以及建筑工程中，弹性地基梁参数地基模型。

Va lla b ha n 等对Vla so v 地基模理论被广泛采用，其具体的应用范围涉及路基型进行了改进[9~11]。

路基路面工程知识点汇总

1路基土的分类？及土的工程性质土依据上的颗粒组成特征，土的塑性指标和土中有机质存在的情况，分为巨粒土、粗粒土、细粒土和特殊土四类，特殊土主要包括黄土、膨胀土、红粘土和盐渍土。

巨粒土(包括漂石和卵石)有很高的强度和稳定性,是良好的填筑路基的材料。

砂性土，集配适宜强度和稳定性都满足要求，是理想的路基填筑材料。

粉性土，容易造成冻胀翻浆等路基病害，如果用它填筑路基则必须采用改良措施，加强排水，采取隔离水等措施。

粘性土，干燥时坚硬，施工时不易破碎，浸湿后长期保持水分，不易挥发，因而承载能力小，因此粘性土在适当含水量的情况下，充分压实和设置良好的排水设施修筑而成的路基也能获得稳定。

重粘土，工程性质和粘性土相似，重粘土不透水，粘聚力特强，塑性很大，干燥时很坚硬，施工时难以挖掘与破碎，因此不能做路基的填筑材料。

总之，土作为路基的建筑材料，砂性土最优，粘性土次之，粉性土属于不良材料，重粘土为不良的路基土，还有一些特殊土，根据其特殊的性质在筑路时采取相应的措施。

2我国公路区划的划分原则。

1．道路工程特征相似的原则2．地表气候区划羌异性的原则3．自然气候因素既有综合义有主导作用的原则3什么是潮湿系数？年降雨量R与年蒸发量Z之比，K=R/Z4什么是冻胀与翻浆？积聚的水冻结后体积增大，使路基降赵而造成面层开裂，即冻胀现象。

交通繁重的地区，经重车反复作用，路基路面结构会产生较大的变形，严重时，路基土以泥浆的形式从胀裂的路面缝隙冒出，形成了翻浆。

5路基的干湿类型分那几种？如何划分？路基按其干湿状态不同，分为四类：干燥、中湿、潮湿和过湿。

四种干湿类型以分界稠度Wc1、wc2和wc3来划分，干燥wc>wc1 中湿:wc1>=wc>wc2 潮湿:wc2>=wc>wc3 过湿:wc<=wc36什么叫路基工作区？在路基某一深度Za处，当车轮荷载引起的垂直应力6Z与路基十自重引起的垂直应力‘M相比所占比例很小，仪为1／10—1／5时，该深度2a范围内的路基称为路基工作区。

弹性地基梁原理

s • p • A • p • A • p • A i
i1 1
1
i2 2
2
Huaihai Institute of Technology
in n
1
(i 1,2n, j 1,2n)
对于整个基础用矩阵表示为：
s1 11 12 1n P1
s
2
sn
21 22 2n
淮海工学院土木工程系（/jiangong/index.htm）
地基基床系数表
Huaihai Institute of Technology
淮海工学院土木工程系（/jiangong/index.htm）
Huaihai Institute of Technology
这个假定是文克勒于1867年捉出的．故称文克勒地基模型。该模型计算简便，只要k值选择得当，可获得较为满意的结果。地基土越软弱，上的抗的强度越低，该模型就越接近实际情况。
缺点：文克勒地基模型忽略了地基中的剪应力，按这一模型．地基变形只发生在基底范围内，而基底范围外没有地基金形，这与实际情况是不符的，使用不当会造成不良后果。
公式归纳如下：
Huaihai Institute of Technology
M02
kb
Bx
M03
kb
Cx
Q
M -
M0 2
Dx
M0
2
Ax
p
k
M02
b
Bx
若有多个荷载作用于长梁时．可用叠加原理求得其内力。
淮海工学院土木工程系（/jiangong/index.htm）
Fii
2
a b
ln
b a

弹性地基梁原理范文

弹性地基梁原理范文弹性地基梁原理是指在地基上铺设一根梁，该梁可以在一定范围内进行弯曲，假设这个梁是弹性的，也就是说在受到外力作用时可以发生一定的变形，但是在力作用停止后又可以恢复原来的形状。

这种弹性地基梁原理在结构工程中有着广泛的应用，可以用于设计和分析地板、桥梁、支撑结构、管线等。

弹性地基梁原理的基本方程是梁的力学方程和地基支撑力平衡方程。

梁的力学方程可以根据梁体的几何形状、材料性质和受力情况推导出来，常见的梁体力学方程有弯曲方程、切线方程和平衡方程等。

地基支撑力平衡方程是指梁对地基的支撑力必须使地基保持平衡状态，即地基所承受的支撑力的合力和合力矩必须为零。

在弹性地基梁原理的应用中，常常需要考虑的参数有梁的横截面形状、长度、强度等；地基的弹性模量、承载力等；外部荷载的类型、大小和分布情况等。

根据这些参数，可以通过力学计算和分析确定梁的应力和变形情况，进而评估梁的稳定性和安全性。

弹性地基梁原理在实际工程中的应用十分广泛。

以地板设计为例，地板通常需要承受人员、设备、家具等的重量，并且可能会受到温度变化和地基不均匀沉降等因素的影响。

通过弹性地基梁原理的分析，可以确定地板的最大弯曲和应力，确定地板的尺寸和材料，进而保证地板的稳定和安全。

在桥梁设计中，弹性地基梁原理也具有重要的应用。

桥梁作为承载交通和运输的重要构筑物，需要具备足够的刚度和承载力。

通过弹性地基梁原理的分析，可以确定桥梁的最大挠度和应力，选择适当的桥墩和桥面板的尺寸，提高桥梁的稳定性和安全性。

此外，弹性地基梁原理还可以应用于支撑结构、管线等的设计和分析。

通过弹性地基梁原理的分析，可以确定支撑结构和管线的稳定性和变形情况，优化设计方案，提高工程安全性和经济效益。

总之，弹性地基梁原理是一种在地基上铺设梁体并通过弹性变形来传递荷载和满足结构稳定性的设计方法。

利用弹性地基梁原理可以进行梁体的力学分析，得出梁体的应力、变形和变形对地基支撑力的影响等结果，从而为工程设计和分析提供了依据。

路面设计简答题

路⾯设计简答题⼀、试⽐较路⾯设计⽅法中的⼒学-经验法与经验-⼒学法的优缺点。

我国现⾏路⾯设计规范是采⽤的哪⼀种设计⽅法？答：⼒学-经验法⾸先将路⾯结构模型化（简化为理想模型的结构图式或⼒学模型），并将⾏车荷载和环境因素的作⽤典型化（转化为代表值或等效当量值），采⽤结构分析理论（弹性层状体系理论或弹性地基板理论等）和计算⽅法（解析法或有限元法等），建⽴起荷载和环境作⽤于路⾯结构的应⼒和位移反应之间的计算模型和公式，作为分析各结构设计变量对使⽤性能指标影响程度的⼿段，检验是否达到或超过预定使⽤性能的⼯具。

所选⽤的使⽤性能指标（设计标准），往往是可以⽤⼒学指标如应⼒、应变、弯沉等表征的结构性能。

⽽设计标准和各项设计参数的选取，都需通过试验路标定和使⽤经验验证或修改。

经验-⼒学法(经验法)主要是通过修建试验路，通过观测道路⾏车荷载试验，获得相应道路使⽤性能指标数据，从⽽建⽴⼒学指标同荷载参数和使⽤性能的关系，⽤来设计路⾯结构的厚度。

本⽅法重在试验，适应于新建道路，⽽旧路改造就很难使⽤。

车辆荷载不同，不同地⽅的⽓候环境，⽔⽂地质不同，在各地⼤量修建试验路进⾏⼤量的试验，其费⽤⾮常昂贵，难以承担。

同时经验法对新材料的应⽤很难适应，对具体材料的实际性能很难较好的利⽤。

对路⾯性能的预测也不够准确。

具有较多的缺点，但在现代路⾯发展初期做为路⾯设计的⼀种过渡⽅法，却是⼀种很好很成熟的⽅法。

⼆、路⾯设计必须满⾜哪些使⽤性能？路⾯设计的任务是什么？按⼯程经济学的观点，并结合路⾯⼯程的具体实际，简述寿命周期费⽤的组成。

答：路⾯设计必须满⾜哪些使⽤性能有：承载⼒、表⾯抗滑性、稳定性、耐久性、表⾯平整度。

路⾯设计的任务：是以最低的寿命周期费⽤提供⼀种路⾯结构，它在设计使⽤期内能按⽬标可靠度满⾜预定的使⽤性能要求。

同时，这种路⾯结构所需的材料、施⼯技术和资⾦，符合当地所能提供的条件和经验。

路⾯的全寿命⽤期费⽤包括：修建费⽤、养护费⽤、改造费⽤、⽤户费⽤。

高等基础工程学讲义3-弹性地基梁理论

d2y M EI 2 dx
dy dx
d3y Q EI 3 dx
p kby
3、文克尔弹性地基梁理论的一般方程（6/9）
3、基床系数的求法
（1）由定义及试验直接得到 p2 p1 ①由定义 k
s2 s1
式中： p1、p2、s1、s2 --试验荷载和相应的沉降量 p E ②根据定义 p ks k H 得到 k E H 式中： E—地基的变形模量； H-地基压缩层厚度，根据文献H=（0.5-1.0）b或H=（0.7-1.5）b,b 为基础宽度显然，这种估计适合于大、中型基础，b较大
1、弹性地基梁的选择、布置与构造(3/8)
1、弹性地基梁的选择、布置与构造连续基础：柱下条形基础筏板基础交叉条形基础箱形基础特点：底面积大整体刚度大补偿作用
地基承载力减小不均匀沉降箱形基础，设置地下室的筏形基础
1、弹性地基梁的选择、布置与构造(4/8)
浅基础设计方法
满足了静力平衡条件，忽略了地基、基础和上部结构三者之间受荷前后的变形连续性。地基越软弱，与实际情况差别越大。
1、弹性地基梁的选择、布置与构造(5/8)
常规设计法：
满足下列条件时可以采用：
（1）沉降较小或较均匀（2）基础刚度大
1、弹性地基梁的选择、布置与构造(6/8)
弹性地基梁：在工程结构中，有时在柱子下面设置连续梁基础(或板基础)，这种梁(板)基础和地基的接触面积很大，整体刚度也很大，向地基传递、扩散荷载，如果假定地基是弹性的，这种基础梁(梁基础)就叫弹性地基梁。
3、文克尔弹性地基梁理论的一般方程（3/9）
2 dQ d y 取 y 0 ，得到： pb q kby q 由材料力学可知： EI 2 M dx dx 4 2 2 d y d M dQ d y EI kby q 在图示坐标系下应为：EI 2 M 故有： 4 2 dx dx dx dx

地下建筑结构课件第04章弹性地基梁理论

xa ) − xa
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)
(
xa
≤
x
≤
xb )
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O
∆Qq
=
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q 2α
ϕHale Waihona Puke (x−xa )中国大学MOOC
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q bk
(φ1( x−xb )
φ − ) 1( x−xa )
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=− qα
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= ∆M q
q
2α 2
(φ4( x−xb ) (φ3( x−xb )
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Po
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中国大学M
Pu
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§4.1 弹性地基梁及挠曲线方程
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斤顶
千
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K为土弹簧的刚度系数（kN·m-1） k为抗力系数（kN·m-1） A为土弹簧的控制面积（m2）
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承压板
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ϕ2
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M0
1 4α 3EI
+

土木建筑工程：道路勘测设计考试资料(强化练习)

土木建筑工程：道路勘测设计考试资料（强化练习）1、问答题何谓超高？简答设置超高的原因及条件。

正确答案：如果离心力过大，将对行车安全产生不良影响，所以在工程中为抵消离心力的作用，保证汽车在平曲线上行驶的稳定性，把路面做成内（江南博哥）侧低外侧高的单向横坡形式，就是超高.2、单选一般公路在旧路改建时的超高构成可采用（）。

A．内边轴旋转；B．外边轴旋转；C．中轴旋转正确答案：C3、问答题挡土墙稳定性验算的内容包括哪些？正确答案：挡土墙稳定性验算的内容包括：1）抗滑稳定性验算；2）抗倾覆稳定性验算；3）基底应力及合力偏心距验算；4）墙身截面强度验算。

4、单选最小纵坡一般用在（）。

A.平原区路段B.降雨量大的路段C.填方路段D.长路堑路段以及其它横向排水不畅的路段正确答案：D5、填空题公路工程技术标准中（）是最重要的指标。

正确答案：设计车速6、单选超高附加纵坡度，是指超高后的（）纵坡比原设计纵坡增加的坡度。

A.外侧路肩边缘B.外侧路面边缘C.路面中心正确答案：B7、判断题丘陵地区，路基形式以挖方为主。

（）正确答案：错8、填空题公路平面线形三要素是指：（）、（）、（）。

正确答案：直线、圆曲线、缓和曲线9、问答题什么是渠化交通？主要作用是什么？正确答案：在交叉口设置交通标志、标线和交通岛等，引导车流和行人各行其道的措施称为渠化交通。

其作用为：在一定条件下可有效提高道路通行能力，减少交通事故，对解决畸形交叉口的交通问题较为有效。

10、填空题圆曲线上全加宽值的大小与_圆曲线半径，()和（）等因素有关。

正确答案：汽车后轴至前保险杠、公路等级11、多选关于越岭线，正确的有（）。

A.相对高差200～500m时，二、三、四级公路越岭线平均纵坡以接近5.5%为宜B.相对高差在500m以上时，二、三、四级公路越岭线平均纵坡以接近5%为宜C.越岭线路线布局以平面设计为主D.越岭线按以直线方向为主导的原则布线E.越岭线应走在直连线与匀坡线之间正确答案：A, B12、单选在越岭线布线时，垭口的位置要（）。

水泥混凝土路面结构设计(1)

在研究竖向荷载作用下的小挠度板问题时，常采用下列三项基本假设：
1. σz,εz≈0,W为（x,y)的函数。
2. 无横向剪应变，γxz =γyz = 0 。
3. 中面上各点无x、y方向位移，u = v = 0 ,只有 W 。
x1 E cc 2(x y) 1E czc 2( 2 x w 2c 2 y w 2)
3.路面板几何尺寸设计：平面尺寸、板厚设计，以使强度（σp,σt）满足要求。
4.接缝及配筋设计：选接缝类型、布置接缝位置、定接缝构造，以提高接缝传荷能力。
9.2 弹性地基板的应力分析
混凝土面板承受的应力很多，有荷载应力σp 、温度应力σt 、收缩应力、体积变化应力等，设计时，主要考虑σp，σt。
为减少σt，将面板分成有限尺寸的矩形板，板宽Bmax=4.5，板长一般4-5m，不大于6m。
9.4 路面板尺寸的确定
设计理论和方法：我国采用弹性半无限地基板理论和有限元方法计算板内弯拉应力σ。
1.E地基：我国设计人员特别喜欢用，更接近实际。
2.有限元法：
路面结构临界损坏状态：以设计使用年限末期，板出现疲劳开裂。
8
2）一维板边中部： x 0 y 0 x EccTd
混凝土Ｅc的取值，应考虑应力作用的持续时间．由于混凝土的蠕变效应，其持久Ｅ仅为标准Ｅ的1/3~2/3．
看到书上204页例题9.2,例题9.3
3)对于窄长混凝土板：
约束板长变化的地基摩阻力随板的重量而变,也即同离板自由端的距离x成正比。此时:σt=γc ·f ·x
Mt PMt
M r ,M t分别 ,切为向幅其弯向 r 而值矩见变随 P 系 1表 9 9 1 数 8
圆形均布内荷产载生作 M 为的用 :M 0 最下 PM 0大 (板位于荷)载中

地下建筑结构考点答案

第一章绪论1.地下建筑是修建在地层中的建筑物，它可以分为两大类：一类是修建在土层中的地下建筑结构；另一类是修建在岩层中的地下建筑结构。

2.衬砌的作用：衬砌结构主要是起承重和围护两方面的作用。

承重，即承受岩土体压力、结构自重以及其他荷载的作用；围护，即防止岩士体风化、坍塌、防水、防潮等。

3.地下建筑与地面建筑结构相比，在计算理论和施工方法两方面都有许多不同之处。

其中，最主要的是地下建筑结构所承受的荷载比地面结构复杂。

这是因为地下建筑结构埋置于地下，其周围的岩土体不仅作为荷载作用于地下建筑结构上，而且约束着结构的移动和变形。

所以，在地下建筑结构设计中除了要计算因素多变的岩土体压力之外，还要考虑地下结构与周围岩土体的共同作用。

这一点乃是地下建筑结构在计算理论上与地面建筑结构最主要的差别。

（重要）4.地下建筑结构的形式主要由使用功能、地质条件和施工技术等因素确定。

要注意施工方法对地下结构的形式会起重要影响。

5.施工方案是决定地下结构形式的重要因素之一，在使用和地质条件相同情况下，由于施工方法不同而采取不同的结构形式。

（判断）6.拱形结构优点：(1）地下结构的荷载比地面结构大，且主要承受竖向荷载。

因此，拱形结构就受力性能而言比平顶结构好（例如在竖向荷载作用下弯矩小）。

(2）拱形结构的内轮廓比较平滑，只要适当调整拱曲率，--般都能满足地下建筑的使用要求，并且建筑布置比圆形结构方便，净空浪费也比圆形结构少。

(3）拱主要是承压结构。

因此，适用于采用抗拉性能较差，抗压性能较好的砖、石、混凝土等材料构筑。

这些材料造价低，耐久性良好，易维护。

7.喷锚结构：在地下建筑中，可采用喷混凝土、钢筋网喷混凝土、锚杆喷混凝土或锚杆钢筋网喷混凝土加固围岩。

这些加固形式统称为喷锚结构（定义）。

喷锚结构可以做临时支护，也可作为永久衬砌结构。

8.复合衬砌结构：复合支护结构通常由初期支护和二次支护组成，防水要求较高时须在初期支护和两次支护间增设防水层。

弹性力学教学大纲

弹性力学教学大纲一、课程简介弹性力学是物理学、工程学和材料科学等领域的重要基础课程，主要研究物体在受到外部力作用时，其内部应力和变形的规律。

本课程旨在帮助学生掌握弹性力学的基本理论、方法和应用，为后续的学习和实践打下坚实的基础。

二、课程目标1、理解弹性力学的基本概念、理论和研究方法，掌握弹性力学的基本方程和定理。

2、掌握弹性力学中的边界条件、应力集中、屈服条件、塑性变形等重要概念及其应用。

3、能够运用弹性力学的原理和方法，分析和解决实际工程中的问题，如结构分析、材料设计等。

4、培养学生的科学素养和解决问题的能力，提高其独立思考和创新能力。

三、课程内容1、绪论：介绍弹性力学的定义、发展历程和研究对象。

2、弹性力学的基本理论和研究方法：讲解弹性力学的基本概念、基本理论和研究方法，包括应力、应变、弹性模量、泊松比等。

3、弹性力学的基本方程和定理：介绍弹性力学的基本方程和定理，包括平衡方程、几何方程、物理方程等，并讲解如何求解这些方程。

4、弹性力学的边界条件和应力集中：讲解弹性力学中的边界条件、应力集中、屈服条件等重要概念及其应用。

5、塑性变形和断裂：介绍塑性变形和断裂的基本概念和理论，包括塑性变形的定义、屈服条件、流动法则等。

6、弹性力学的应用：介绍弹性力学在工程实践中的应用，如结构分析、材料设计等。

四、课程安排本课程总计36学时，分为18次授课，每周2次，每次2学时。

具体安排如下：1、绪论（2学时）2、弹性力学的基本理论和研究方法（4学时）3、弹性力学的基本方程和定理（4学时）4、弹性力学的边界条件和应力集中（4学时）5、塑性变形和断裂（4学时）6、弹性力学的应用（4学时）7、总复习及考试（4学时）五、教学方法本课程采用多媒体教学和板书相结合的方式进行授课，同时辅以课堂讨论和案例分析等教学方法，帮助学生更好地理解和掌握课程内容。

课后还会安排相应的作业和练习题，以加强学生对知识点的理解和应用能力。

土力学教学大纲一、课程概述土力学是一门研究土的物理、力学性质及工程应用的学科。

路面工程复习提纲2018（2）

路面工程复习提纲2018（2）第一章绪论一、名词解释1.路面：是在路基顶面用各种混合料铺筑而成的层状结构物。

2.路基路面的稳定性：路基路面是在降水、高温、低温等恶劣环境作用下仍能保持其原有特性的能力，包括路面高温稳定性、低温抗裂性、水稳定性和路基稳定性。

3.路基路面的耐久性：路基路面是在车辆荷载的反复作用与大气水温周期性的重复作用下的性能变化特性。

4.表面平整度：是路面表面纵向凹凸的偏差量，它是影响行车安全、行车舒适性以及运输效率的重要因素。

5.路面抗滑性：是指路面表面抗滑能力的大小。

6.面层：直接同行车和大气接触的表面层，它承受较大行车荷载的垂直力和水平剪切力的作用，同时还受到降水的浸蚀和气温变化的影响。

7.基层：主要承受由面层传来的车辆荷载的作用力（包括垂直力和拉应力），将垂直力扩散到下面的垫层和土基中去，承受拉应力作用并维持良好的耐久性。

二、填空1.路基路面应具有承载能力、稳定性、耐久性、表面平整度、路面抗滑性等一系列基本性能。

2.路基路面的稳定性包括路面高温稳定性、低温抗裂性、水稳定性和路基稳定性。

3.路面通常按照各个层位功能的不同，划分为三个层次，即面层、基层、功能层和路基。

4.修筑面层所用的材料主要有：水泥混凝土、沥青混凝土、沥青碎(砾)石混合料、砂砾或碎石掺土或不掺土的混合料及块料等。

5.功能层介于路基和基层之间，它的主要功能是改善路基的湿度和温度状况。

6.按照路面面层的使用品质、材料组成类型以及结构强度和稳定性，将路面面层分为沥青混凝土路面、水泥混凝土路面、沥青贯入路面、沥青碎石路面、沥青表面处治路面和砂石路面。

7.按照面层所用的材料区分，路面类型可分为水泥混凝土路面、沥青混凝土路面、砂石路面等。

8.从路面结构的力学特性的相似性出发，可将路面结构划分为沥青混凝土路面、复合式路面和水泥混凝土路面三类。

9.路基路面的稳定性与地理条件、地质条件、气候条件、水文和水文地质条件、土的类别等因素有关。

浅析机场道面的地基反应模量试验技术

浅析机场道面的地基反应模量试验技术摘要：地基反应模量对机场跑道、滑行道的设计有着非常重要的意义，地基反应模量K值宜通过现场平板荷载试验测得。

本文结合沈阳桃仙国际机场扩建工程和某通航起降点工程的现场平板荷载试验，简单介绍地基反应模量试验及计算方法。

关键词：原理反应模量试验方法1、引言机场道面通常是按照机场主要飞机的最大起飞重量进行设计，若飞机的荷载超过道面的允许承载力，道面就会产生过大的变形而导致破坏，影响机场的正常使用和起降安全。

道面在长久的使用过程中由于受各种不同类型飞机的升降及滑行，加之砼本身的特性变化，气候、环境等不同因素影响，地基状况等都会发生变化，进而影响道面的承载力。

地基反应模量参数K的识别大都采用文克勒弹性地基板理论，在数学上计算比较简单方便也能较好的反映地基的实际工作状态，在机场道面力学计算中得到广泛的应用。

2、原理地基反应模量是表征文克勒地基的变形特性，是原捷克斯洛伐克工程师（Winkler）于1876年提出的，基本假定是：地基上任一点的弯沉L，仅与作用于该点的压力P成正比，而与相邻点的压力无关，压力与弯沉值关系的比例常数k称为地基反应模量。

根据上述假定，可把地基看作是无数彼此分开的小土柱组成的体系，或者是无数互不相联的弹簧体系。

文克勒地基又可称为稠密液体地基，地基反应模量K相当于液体的密度，地基反力相当于液体的浮力。

模型由于假设简单，K值测试方便，被广泛采用。

我国过去在机场道面设计中一直采用地基反应模量。

3、设备装置及加载方法1）设备装置承载板：直径750mm载重系统：重物及反力装置加荷系统：千斤顶(＞20吨)、压力表或测力环位移测量：贝克曼梁、百分表试验装置采用堆载平台反力装置,加载装置用油压千斤顶,承载板用4～5层圆钢板,最下面的承载板( 与地基土直接接触) 用厚28mm , 直径为750mm 的圆钢板,上叠板(3～4 块) 用直径范围为450 mm～600 mm ,厚25 mm～30 mm 的钢板。