第五讲 列方程解决问题(三)

第五讲列方程解决问题（三）

【例题精讲】

订正：【例题1】

（1）甲乙两地相距265千米，客车和货车分别从甲乙两地相向而行，客

车先行1小时后，货车从乙地出发，货车出发后3小时两车相遇。已知客

车平均每小时行40千米，货车的速度是多少？

（2）甲乙两地相距5210千米，一架飞机中午12点从甲地飞往乙地，它

的平均速度是每小时800千米。1.2小时后，另一架飞机以平均每小时900

千米的速度从乙地迎面飞来，几点几分它们将在空中相遇？

（3）一批零件，师傅单独做需10小时完成，如果师徒两人合做，3小时

后还剩330个。已知徒弟每小时做30个，师傅每小时做多少个？

【练习1】

（1）甲乙两人骑自行车，分别从相距86千米的两地相向而行，甲先行20千米后乙再出发，甲每小时行18千米，乙每小时行15千米，

乙出发几小时后两人在途中相遇？

（2）小丁丁和小胖家相距1880米，两人同时从家出发相向而行，小胖出发3分钟后发现忘带东西了，于是返回家取后立即启程继续与

小丁丁相向而行，小胖的速度是68米/分，小丁丁的速度是75米/

分，小丁丁出发几分钟后两人在途中相遇？

（3）小王和小江合作完成1420个零件。小王平均每天生产24个，小江平均每天生产26个。小王先生产了5天后，小江再开始生产。

小江生产几天后两人完成了任务？

订正：【例题2】

（1）一列快车与一列慢车分别从相距576千米的甲乙两地同时出发，相向而行。快车每小时行72千米，慢车每小时行48千米。快车

行驶1小时后发生故障，停车修理2小时，又继续行驶，再经过

几小时两车相遇？

（2）哥哥和弟弟分别从相距2400米的学校和家同时出发，相向而行，哥哥每分钟行80米，弟弟每分钟行60米，走了2分钟，哥哥想

到教室窗户没关，又返回学校，关窗用了1分钟后立即回家，最

后两人在途中相遇。问相遇时弟弟走了多少分钟？

【练习2】

（1）小刚和小明同时同时从相距4900米的两地相向而行，小明的速度是60米/分，小刚的速度是70米/分，途中小刚因事曾停留1分钟，

两人相遇后继续行走，当他们又相距100米时，小明多少分钟？

（2）小胖家离学校1000米，小胖早上以70米/分的速度从家出发去学校上学，5分钟后，小胖的爸爸发现他忘了带数学书，于是立即以

170米/分的速度去追小胖，并在途中追上小胖，爸爸追上小胖用

了多长时间？

【例题3】

（1）两地相距900千米，甲车行完全程需15天，乙车行完全程需12天。现在甲车先从一地出发2天后，乙车从同一地出发去追甲车。

乙车要走多少千米才能追上甲车？

（2）一辆客车和一辆货车从相距96千米的A、B两地同时出发，同向而

行，货车在前，客车在后。5小时两车相距的路程缩短为16千米。客车每

小时行78千米，货车每小时行多少千米？

订正：【练习3】

（1）甲乙两车分别在相距240千米的A、B两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。如果甲乙两车分别在两城同时同向而行，乙车在前，

甲车在后，那么15小时后甲车追上乙车，求两车的速度。

（2）光明小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，同向而行，冬冬每秒跑5米，晶晶每秒跑3米。

①冬冬第一次追上晶晶时，两人各跑了多少米？

②冬冬第二次追上晶晶时，两人各跑了多少圈？

【课后练习】

1、甲轮船以每小时16千米的速度由码头出发，一段时间后，乙轮船也由

同一码头以每小时20千米的速度沿着同一方向出发，再经过12小时

追上甲轮船。甲船行了几小时后乙船出发？

2、甲乙两车同时从A地出发开往B地，甲车的速度是64千米/时，乙车

的速度是80千米/时。乙车再半路上因故障停下维修0.5小时后继续行

驶，结果两车同时到达B地。甲车共行驶了几小时？A、B两地相距多

少千米？

3、甲乙两地相距360千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车

从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行42千米,客车

行驶几小时后两车才能相遇?

4、甲、乙两人在400m长的环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14m/s，

乙的速度是16m/s。（1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两

人相遇？（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？

5、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在

订正：乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人

相遇．求甲、乙两人的速度．

6、甲步行上午6时从A地出发，于下午5时到达B地；乙骑自行车上午

10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙是在什么时间追上甲的？

7、一队学生去校外参加劳动，以每小时千米4的速度步行前往，走了半

小时，学校有紧急通知要传给队长甲，通讯员骑自行车以每小时千米14

的速度按原路追上去，通讯员要多少分钟才能追上学生队伍？

8、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度

为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙

两人相距32.5千米。