钢结构原理教案05

第4章轴心受力构件

轴心受力构件主要用于承重钢结构，如桁架和网架等。轴心受压构件常用于工业建筑的平台和其他结构的支柱以及各种支撑。

轴心受力构件的截面形式较多（见图4-1），依据截面的组成情况可以分为三种。第一种是热轧型钢截面（见图4-1a），包括圆钢、圆管、方管、角钢、工字钢、T型钢和槽钢等；第二种是冷弯薄壁型钢截面（见图4-1b），包括带卷边或不带卷边的角形、槽形截面和方管等；第三种是用型钢和钢板连接而成的组合截面，有实腹式组合截面（见图4-1c）和格构式组合截面（见图4-1d）。

图4-1 轴心受力构件的截面形式

(a)热轧型钢截面；(b)冷弯薄壁型钢截面；(c)实腹式组合截面；(d)格构式组合截面

4.1轴心受力构件的强度和刚度

4.1.1强度计算

轴心受力构件的强度承载力是以截面的平均应力达到钢材的屈服应力为极限。但当构件的截面有局部削弱时，截面上的应力分布不再是均匀的，在孔洞附近有如图4-2(a)所示的应力集中现象，在弹性阶段，孔壁边缘的最大应力σmax 可能达到构件毛截面平均应力σ0的3倍。若拉力继续增加，当孔壁边缘的最大应力达到材料的屈服强度以后，应力不再继续增加而只发展塑性变形，截面上的应力产生塑性重分布，最后达到均匀分布（见图4-2b ）。因此，对于有孔洞削弱的轴心受力构件，仍以其净截面的平均应力达到其强度限值作为设计时的控制值。这就要求在设计时应选用具有良好塑性性能的材料。

N N 1.07σ0 σmax =3σ0 r 3r σ0

N N f y (a) (b)

图4-2 孔洞处截面应力分布

(a)弹性状态应力；(b)极限状态应力

《钢结构设计规范》对轴心受力构件的强度计算，规定净截面的平均应力不应超过钢材的强度设计值。从构件的受力性能看，一般是偏于安全的。轴心受力构件的强度计算公式是

n

A N σ=

≤f (4-1) 式中 N ——轴心力的设计值； n A ——构件的净截面面积；

f ——钢材的抗拉或抗压强度设计值，见附表1-1。

当轴心受力构件采用螺栓(或铆钉)连接时，应按式（4-1）计算最危险处的净截面强度。对于摩擦型高强度螺栓连接的杆件，考虑截面上每个螺栓所传之力的一部分已经由摩擦力在孔前传走，净截面上所受内力应按式（3-45）计算。

对于摩擦型高强度螺栓连接的拉杆，除按式(4－1)验算净截面强度外，还应按下式验算毛截面强度

A

N σ=

≤f (4-2) 式中 A ——构件的毛截面面积；

4.1.2刚度计算

为满足结构的正常使用要求，轴心受力构件不应做得过分柔细，以免产生过度的变形。轴心受拉和受压构件的刚度是以保证其长细比限值λ来实现的。即

i

l 0=

λ≤[]λ （4-3） 式中：λ——构件的最大长细比； 0l ——构件的计算长度；

i ——截面的回转半径；

[]λ——构件的容许长细比，见表4-1～4-2。

当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响：

①在运输和安装过程中产生弯曲或过大的变形；

②使用期间因其自重而明显下挠；

③在动力荷载作用下发生较大的振动；

④压杆的长细比过大时，除具有前述各种不利因素外，还使得构件的极限承载力显著降低，同时，初弯曲和自重产生的挠度也将对构件的整体稳定带来不利影响。

规范在总结了钢结构长期使用经验的基础上，根据构件的重要性和荷载情况，对受拉和受压构件的容许长细比规定了不同的要求和数值，分别见表4- 1和表4-2。比较表4- 1和表4-2可发现规范对压杆容许长细比的规定更为严格。

表4-1 受拉构件的容许长细比 项次 构件名称 承受静力荷载或间接承受

动力荷载的结构

直接承受动力荷载的结构 一般建筑结构

有重级工作制吊车的厂房 1

桁架的杆件 350 250 250 2 吊车梁或吊车桁架以下的

柱间支撑

300 200 3 其他拉杆、支撑、系杆等

(张紧的圆钢除外) 400 350

注：1.承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。

2.在直接或间接承受动力荷载的结构中，计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径。但计算在交叉点相互连接的交叉杆件平面外的长细比时，可采用与角钢肢边平行轴的回转半径。

3.中、重级工作制吊车桁架下弦杆的长细比不宜超过200。

4.在设有夹钳或刚性料耙等硬钩吊车的厂房中，支撑(表中第2项除外)的长细比不

宜超过300。

5.受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。

6.跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的容许长细比值不宜超过300(承

受静力荷载或间接承受动力荷载)或250(直接承受动力荷载)。

表4-2 受压构件的容许长细比

项次构件名称容许长细比

1

柱、桁架和天窗架中的杆件

150柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑

2支撑（吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外）

200用以减少受压构件长细比的杆件

注：1.桁架(包括空间桁架)的受压腹杆，当其内力等于或小于承载能力的50％时,容许长细比可取200。

2.计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径。但计算在交叉点

相互连接的交叉杆件平面外的长细比时，可采用与角钢肢边平行轴的回转半径。

3.跨度等于或大于60m的桁架，其受压弦杆和端压杆的容许长细比宜取100，其他

受压腹杆可取150(承受静力荷载或间接承受动力荷载)或120(直接承受动力荷

载)。

4.由容许长细比控制截面的杆件，在计算其长细比时，可不考虑扭转效应。

4.1.3轴心拉杆的设计

受拉构件没有整体稳定和局部稳定问题，极限承载力一般由强度控制，所以，设计时只考虑强度和刚度。

钢材比其他材料更适合于受拉，所以钢拉杆不但用于钢结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用钢材做成。

【例4-1】图4-3示有一中级工作制吊车的厂房屋架的双角钢拉杆，截面为2L100×10，角钢上有交错排列的普通螺栓孔，孔径d＝20mm。试计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到的最大计算长度。钢材为Q235钢。