勾股定理说课.ppt
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1、你这节课学到了什么知识点？ 2、你学会了什么学习方法？
（六）作业
1、必做题：书课后习题 2、选做题：勾股定理的其他证明方法
五、教学反思
运用多媒体教学的优缺点 如何引起学生的兴趣 勾股定理的证明
谢谢！ 再见
1、在中国，大约公元前1世纪前后成书的《周髀算经》里记 载着 3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直 角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么 弦等于5。
2、在国外，尤其在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定 理．这是由于，他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2= 弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达 哥拉斯．
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科 ，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还 要使学生“知其所以然”。针对初中年级学生的认知 结构和心理特征，本节课选择“引导探索”的教学方 法，由浅到深，由特殊到。引导学生自主探索，合作 交流，这种教学理念紧随新课改理念。基本的教学程 序是“创设情景-引入课题-证明定理-巩固练习-课堂 小结-布置作业”六个方面。
（三）拼图证明勾股定理
方法一：
A
a
b
B
C
D
方法二: H
c
G
E
F
（四）例题
课堂练习，使学生巩固基础知识，强化提 高解题能力
1 .在Rt△ABC ,∠C=90 °. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c； （2）已知a=5，b=12，求c (3) 已知：c=13，b=12，求a；
（五）课堂小结
2、教学目标
知识目标：
（1）掌握勾股定理并理解勾股定理反映的直角Biblioteka Baidu角形三
遍之间的数量关系（2）学会运用勾股定理求解和证明
能力目标：
（1）通过探索发现勾股定理的过程，发展学生的合理推
理意识，主动探究的习惯（2）通过拼图在勾股定理证明中渗透的数形结合的 思想方法，增强学生的逻辑思维能力（3）通过求解例题提高学生的运算能力
勾股定理
说 课 内 容
教材分析
教学重难点
教学方法与手 段
教学过程
课后反思
创设情境 引入课题 证明定理 巩固练习 课堂小结 布置作业
一、教材分析
1、教材内容的地位及作用
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八 年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，教学 内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应 用。勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭 示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学 的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着 广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以 在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和 理解.
（二）引入知识点
由特殊到一般进行探索
等腰直角三角 形三边关系
一般直角三角 形三边关系
1、特殊
等 腰 直 角 三 角 形
网格画图 面积计算 面积关系 得出结论
2、一般
一 般 直 角 三 角 形
网格画图 面积计算 面积关系 得出结论
得出结论：直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方。
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2
情感目标：
（1）通过自主学习体验解决问题方法的多样性，体验数
学之美探究之趣（2）通过对问题的探索，培养学生的合作交流意识和探索精 神（3）通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心
二、教学重点与难点
教学重点：运用勾股定理来解决一些简单的问题
教学难点：勾股定理的证明
三、教学方法与教学手段
新课标明确提出要培养“以学生为主体的学习理念” ，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生 并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作 交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑 ”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的 主人。
四、教学过程
（一）创设情境，由故事引入，引发兴趣
（六）作业
1、必做题：书课后习题 2、选做题：勾股定理的其他证明方法
五、教学反思
运用多媒体教学的优缺点 如何引起学生的兴趣 勾股定理的证明
谢谢！ 再见
1、在中国，大约公元前1世纪前后成书的《周髀算经》里记 载着 3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直 角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么 弦等于5。
2、在国外，尤其在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定 理．这是由于，他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2= 弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达 哥拉斯．
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科 ，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还 要使学生“知其所以然”。针对初中年级学生的认知 结构和心理特征，本节课选择“引导探索”的教学方 法，由浅到深，由特殊到。引导学生自主探索，合作 交流，这种教学理念紧随新课改理念。基本的教学程 序是“创设情景-引入课题-证明定理-巩固练习-课堂 小结-布置作业”六个方面。
（三）拼图证明勾股定理
方法一：
A
a
b
B
C
D
方法二: H
c
G
E
F
（四）例题
课堂练习，使学生巩固基础知识，强化提 高解题能力
1 .在Rt△ABC ,∠C=90 °. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c； （2）已知a=5，b=12，求c (3) 已知：c=13，b=12，求a；
（五）课堂小结
2、教学目标
知识目标：
（1）掌握勾股定理并理解勾股定理反映的直角Biblioteka Baidu角形三
遍之间的数量关系（2）学会运用勾股定理求解和证明
能力目标：
（1）通过探索发现勾股定理的过程，发展学生的合理推
理意识，主动探究的习惯（2）通过拼图在勾股定理证明中渗透的数形结合的 思想方法，增强学生的逻辑思维能力（3）通过求解例题提高学生的运算能力
勾股定理
说 课 内 容
教材分析
教学重难点
教学方法与手 段
教学过程
课后反思
创设情境 引入课题 证明定理 巩固练习 课堂小结 布置作业
一、教材分析
1、教材内容的地位及作用
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八 年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，教学 内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应 用。勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭 示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学 的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着 广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以 在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和 理解.
（二）引入知识点
由特殊到一般进行探索
等腰直角三角 形三边关系
一般直角三角 形三边关系
1、特殊
等 腰 直 角 三 角 形
网格画图 面积计算 面积关系 得出结论
2、一般
一 般 直 角 三 角 形
网格画图 面积计算 面积关系 得出结论
得出结论：直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方。
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么a2+b2=c2
情感目标：
（1）通过自主学习体验解决问题方法的多样性，体验数
学之美探究之趣（2）通过对问题的探索，培养学生的合作交流意识和探索精 神（3）通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心
二、教学重点与难点
教学重点：运用勾股定理来解决一些简单的问题
教学难点：勾股定理的证明
三、教学方法与教学手段
新课标明确提出要培养“以学生为主体的学习理念” ，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生 并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作 交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑 ”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的 主人。
四、教学过程
（一）创设情境，由故事引入，引发兴趣