多边形的镶嵌课件

是
（）
A.正八边形 B.正七边形 C.正六边形 D.正五 边形
• 2．用下列两种边长相等的图形，能进行平面镶嵌的
是
（）
A.正三角形和正八边形
B.正方形和正八边形
C.正六边形和正八边形
D.正十边形和正八边形
• 3．现有一些正三角形,正方形,正六边形,正八边形地砖,选 择其中两种镶嵌地面,则有( )种选法
• A1 B2 C3
D4
多边形的镶嵌
平面图案欣赏：
仔细观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？
用形状相同或不同的平面封闭图形 把一块平面既无缝隙又不重叠的全 部覆盖叫平面镶嵌。
注意：镶嵌的原则是不重 叠，又无空隙。
想一想
镶嵌平面图案需要的什么条件？
拼接在同一个点的各个角的和 恰好等于360度
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探究问题（一）
仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正 多边形能镶嵌成一个平面？
要用几个形状、大小完全相 同的图形不留空隙、不重叠 地镶嵌一个平面，需使得拼 接点处的各角之和为 360°．
探究问题（二）
用两种正多边形镶嵌,哪些能 镶嵌成一个平面?
探究问题（三）
用三种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面？
K= 3
能镶嵌
正Leabharlann Baidu边形 拼图
分
n=3
每个内角的度数 与360°的关系
6×60°= 360°
结论
能镶嵌
析 n=4
4×90°= 360° 能镶嵌
数 n=5 据
n=6
3×108°＜ 360° 不能镶嵌
4×108°＞ 360°不能镶嵌
3×120°= 360° 能镶嵌
检测：
• 1．下列图形中能够用来平面镶嵌的
思考：同一种任意三角形可否镶嵌成一个平面？
同一种任意四边形可否镶嵌成一个平面？
收 正n边形 集 n =3
拼图
每个内角 使用正多边 的度数 形的个数k
60°
K= 6
结论
能镶嵌
整 n =4
90°
K= 4
能镶嵌
理
n =5
数
108° 108°
K= 3 不能镶嵌 K= 4 不能镶嵌
据 n =6
120°