四川省达州市高二上学期数学期中试试卷
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
四川省达州市高二上学期数学期中试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题;共24分)
2. (2分) (2019高二上·吉林期中) 抛物线的焦点坐标为()
A .
B .
C .
D .
3. (2分)由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为()
A . 4
B . 3
C .
D . 1
4. (2分) (2018高二上·延边期中) 已知命题:,,则命题的否定为()
A . ,
B . ,
C . ,
D . ,
5. (2分)(2013·安徽理) “a≤0”是“函数f(x)=|(ax﹣1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的()
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. (2分)两直线l1:ax+by=0,l2:(a﹣1)x+y+b=0,若直线l1、l2同时平行于直线l:x+2y+3=0,则a,b的值为()
A . a= ,b=﹣3
B . a= ,b=﹣3
C . a= ,b=3
D . a= ,b=3
7. (2分)下列四个结论:
⑴两条不同的直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行.
⑵两条不同的直线没有公共点,则这两条直线平行.
⑶两条不同直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行.
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行.
其中正确的个数为()
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. (2分) (2018高一下·湖州期末) 过点作直线的垂线,垂足为M,
已知点,则当变化时,的取值范围是
A .
B .
C .
D .
9. (2分) (2019高三上·宁德月考) 某长方体被一个平面所截,得到几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为()
A . 16
B .
C .
D .
10. (2分) (2018高一上·大连期末) 已知两点,到直线的距离分别为1和2,这样的直线条数为()
A . 1条
B . 2条
C . 3条
D . 4条
11. (2分) (2017高一下·汽开区期末) 已知平面上一点M(5,0),若直线上存在点P使|PM|≤4,则称该直线为“ 切割型直线” , 下列直线中是“ 切割型直线” 的是()
① ;② ;③ ;④ .
A . ①③
B . ①②
C . ②③
D . ③④
12. (2分)(2018高一下·福州期末) 已知平面内的向量,满足:,
,且与的夹角为,又,,,则由满足条件的点所组成的图形面积是()
A . 2
B .
C . 1
D .
二、填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) (2016高二上·福州期中) 设实数x,y满足条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为________.
14. (1分) (2017高三下·漳州开学考) 已知在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,AB=2AD=2CD=2,将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D﹣ABC,当三棱锥D﹣ABC的体积取最大值时,其外接球的体积为________.
15. (1分) (2017高二上·乐山期末) 椭圆的左右焦点为F1 , F2 ,一直线过F1交椭圆于
A、B两点,则△ABF2的周长为________
三、解答题 (共6题;共55分)
18. (10分)在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5 ,b=5,求sinBsinC的值.
21. (10分)(2019·通州模拟) 已知动圆过点,且在轴上截得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)过点的直线与曲线交于点,,与轴交于点,设,,求证:是定值.
22. (5分)(2019·呼伦贝尔模拟) 已知椭圆:离心率为,直线被椭圆截得的弦长为 .
(1)求椭圆方程;
(2)设直线交椭圆于,两点,且线段的中点在直线上,求证:线段的中垂线恒过定点.
参考答案一、单选题 (共12题;共24分)
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题;共55分)
18-1、18-2、21-1、
21-2、
22-1、22-2、