高一数学必修1第一章笔记

高一数学必修1重点笔记

一、集合（集）的含义和表示

知识点1：集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。

巩固：

1.判断题

（1）北京大学2017年入学的全体学生组成一个集合。（）

（2）某校爱好足球的同学组成一个集合。（）

（3）数1，0，5，1/2，3/2，6/4组成的集合有6个元素。（）

（4）由元素1，1，2，3，4，5组成的集合用列举法表示为｛1，1，2，3，4，5｝。（）2.判断下列每组对象能否构成一个集合：

（1）着名的数学家

（2）某校2017年在校的所有高个子同学

（3）不超过20的非负数

（4）方程x2-9=0在实数范围内的解

（5）直角坐标平面内第一象限的一些点

知识点2：元素与集合的关系：?或?！有且只有一种情况成立

巩固：

1.用符号“??”或“?填空?

（1）设A为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A，美国_______A，?

印度_______A，英国_______A；?

（2）若A=｛x|x2=x｝，则- 1_______A；????

（3）若B=｛x|x2+x-6=0｝，则3_______B；?

（4）若C=｛x?N|1≦x≦10｝,则8_______C，.

2.已知集合A是由元素a+2，（a+1）2，a2+2a+2构成的集合，且1?A，求a的值。

知识点3：元素的表示符号是a、b、c、d

集合的表示符号是A、B、C、D…

常用数集：N 自然数集（非负整数集）关联记忆：Nature自然

！注意0，是考最多的

N*或N? 正整数集

Z 整数集关联记忆：整（zheng）数

Q 有理数集关联记忆：O孤零零的有人理

R 实数关联记忆：R图像实实在在的人巩固：

1.给出下列命题：（）

（1）N中最小的元素是1；

（2）若a?N，则-a?N；

（3）若a?N，b?N，则a+b的最小值是2；

其中正确的命题个数是：

2.关于集合，下列关系正确的是（）

?N B.π?Q ?N* D.??Z

知识点4：集合的表示方法是列举法、描述法、图示法巩固：

1.用列举法表示下列集合：

（1）中华人民共和国国旗的颜色构成的集合；

（2）单词book中的字母构成的集合；

2x+4>0

（3）满足的整数解的集合；

1+x≧2x-1

（4）自然数中5个最小的完全平方数；

2x+4 > 0

（5）（x，y）

x-y = 1

2.用描述法表示下列的集合：

（1）坐标平面内第一象限的点的集合；

（2）大于4的所有偶数；

（3）被3除余1的正整数的集合。