福建省莆田市数学六年级上册8.1找次品
六年级上册数学教学设计-8.1 探索乐园 找次品 ｜冀教版
六年级上册数学教学设计-8.1 探索乐园找次品｜冀教版一、教学目标1.学习整数集合的概念和表示方法，编写整数集合的笛卡尔积；2.发现整数之间的规律，形成数学思维；3.提升学生的观察、思维、解决问题和协作能力。
二、教学重点和难点教学重点：1.整数集合的概念和表示方法；2.整数之间的规律发现。
教学难点：1.整数集合和笛卡尔积的关系与方法；2.整数之间的规律发现和应用。
三、教学准备1.教学PPT；2.找次品的手工卡片、次品卡片、随机放置的数码卡片；3.按照小组个数准备不同的彩色卡片；4.手写的小组职责及合作要求。
四、教学过程步骤一：导入新课（10分钟）1.引导学生思考扔盘子问题，记录整数的特点：无限、可以正负，还可以有零。
2.通过PPT介绍整数的概念及表示方法。
步骤二：小组内部探究（20分钟）1.老师抽取次品卡片，使同一颜色的彩色卡片前来找次品，并搜集被找的过程中产生的整数。
2.小组成员合作，搜集和排序这些整数，从中找出规律，标出蕴含的知识点。
（如找次品到红组的第二个人手中，标出整数 -2 ）3.根据整数规律，利用笛卡尔积模型完成所有彩色卡片的匹配情况。
步骤三：小组间交流（20分钟）1.小组分别介绍自己的搜寻和匹配情况，并将整理好的笛卡尔积图样贴在大黑板上。
2.交流讨论，发现数学世界的规律，思考如何把数学规律运用到生活实践中去。
步骤四：课堂总结（10分钟）1.老师强调整数集合和笛卡尔积的概念及表达方法；2.总结蕴含的知识点；3.指导学生欣赏和感受数学之美。
五、教师评价与反思本节课教师更注重培养学生的观察、发现规律、解决问题和协作能力。
而整数集合和笛卡尔积的概念和表达方法则成为团队协作和规律发现的工具。
整节课学生在小组中采用探究式学习和合作式学习，积极参与、探索规律并简单地运用到实践知识中。
本课的设计也存在一些问题。
比如，搜集的整数可以是无限的，怎样才能选择更有代表性的整数进行梳理和规律发现？收集了规律，再如何把规律运用到实际问题中？总之，在今后的课堂中，教师可以在更多的内容中融入探究式学习和合作式学习，并改进和完善重难点方面的教学过程，在实践中不断改进和提升。
【精品】六年级上册数学教案-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋) (9)
《找次品》三、教学目标1.知识与技能：通过对“找次品”问题进行分析、动手操作等活动归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.过程与方法：在“找次品”过程中，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性以及解决此类问题的最优策略。
3．情感态度与价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的解决问题的能力。
四、重难点、关键1.重点难点：借助实物操作、动手模拟演示等活动理解并解决简单的找次品问题，并归纳出解决这类问题的最优分组策略。
3.关键：让学生充分动手实践、小组讨论、合探究等方法，使学生找到解决问题的多种策略，并对比分析，找出最优策略。
四、教法：直观演示，操作发现五、教具准备3瓶口香糖、圆卡片若干。
六、教学过程（一）情境导入、激发兴趣。
1．师：老师遇到了一个问题，我这有3瓶一模一样的口香糖，其中一瓶放在桌子上被老师的同事吃了2片，你能想办法帮我找出来么？生：数、称、掂……师：哪种方法最好？理由？生：天平称……（边说边演示）师：怎样称？每边放几瓶？分成几份？追问：你称几次可以找出被吃的那瓶？师据生回答板：3（1，1，1） 1次2.师：在我们的日常生活中，也常常有这样的情况，有些物品看起来完全一样，但事实上重量不同，要么重一点要么轻一点的次品，混在合格产品里面。
这节课我们就一起来研究如何“找次品”。
（板书：找次品）（二）初步认识“找次品”的基本解决方法。
课件出示例1 .老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒少了两粒的口香糖找出来吗？1.学生读题，分析理解题意，抠关键字2.同桌2人（用小圆片代替口香糖）讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？3.学生分享自己的找次品的过程4.师生一起比对总结（三）从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案。
六年级数学上8.1 找次品
第8单元 探索乐园
1 找次品
学习目标
1.能够借助纸笔对“找次品”问题进 行分析,归纳出解决此类问题的最优 策略。 2.学会找次品问题的最优策略。
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二十八、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。——加里宁
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二十九、梦想家命长，实干家寿短。——约·奥赖利
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三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。——佚名
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三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。——毛姆
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三十六、梦想不抛弃苦心追求的人，只要不停止追求，你们会沐浴在梦想的光辉之中。——佚名
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三十七、一块砖没有什么用，一堆砖也没有什么用，如果你心中没有一个造房子的梦想，拥有天下所有的砖头也是一堆废物；但如果只有造房子的梦想，而没有砖头，梦想也没法实现。——俞敏洪
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三十八、如意算盘，不一定符合事实。——奥地利
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三十二、在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。——马克思
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三十三、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知
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三十四、一年之计在于春，一日之计在于晨。——萧绛
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三十五、没有一颗心会因为追求梦想而受伤，当你真心想要某样东西时，整个宇宙都会联合起来帮你完成。——佚名
六年级上册数学教案-8.1 找次品 冀教版
《找次品》教学设计教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段及方法。
2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察、归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备：师（表格一张、8个带磁铁的圆片）、生（8个圆片）。
一、创设教学情境，引入课题，复习天平相关知识。
1、导入。
老师买了一瓶钙片，它出厂时少装了2粒，算是合格的产品吗？我们数学上把这种外形相同，实际却不一样的产品叫做次品。
老师一不小心把这瓶次品和一些正品混在一起了，一共81瓶，怎么能把那瓶次品找出来？称，掂，数，我们这节课就来一起探究如何找次品。
板书：找次品2、介绍天平。
看，老师带来了什么？大屏出示天平图这是天平的？左盘，那这边叫？右盘。
放上物品，如果天平平衡，说明两个物体的重量一样，如果哪边高，哪边就轻。
如果哪边低，哪边就重。
3、最不利因素。
现在用一台没有砝码的天平，从81瓶中至少几次可以保证找到次品？80次，40次，你确定吗？如果我在天平的左盘和右盘分别放一瓶钙片，天平正好不平衡，高的那一边就是次品，我就说至少一次就可以保证找到次品，你们同意吗？生：那也太幸运了，不能保证。
大屏里把保证变红不能考虑最幸运的时候，要考虑最不幸运的时候，我们数学上叫做最不利因素。
板书：最不利二、新知探究，基本推理练习，化繁为简思想。
1、化繁为简思想。
81瓶钙片，太多了，不好找出次品，当我们遇到复杂的数学问题时可以从什么样的问题入手？大屏：复杂—那么从几瓶中找次品最容易呢？2瓶那我们就从2瓶开始研究。
从简单问题入手，找出规律，再运用规律去解决复杂问题。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋)(2)
找次品教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备：多媒体课件、5盒口香糖学具准备：9个正方体教学过程：一、情境导入电脑出示图片：美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。
电脑解说：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。
师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。
需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
师：下面我们一齐来研究找次品。
出示课题：找次品二、初步认识“找次品”的基本原理1、自主探索。
A 出示口香糖：老师这儿有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。
让生根据讨论题同桌互相说说方法：电脑出示：同桌说说：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？B 学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板：3（1，1，1） 1次2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？A 出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。
福建省宁德市数学六年级上册8.1找次品
福建省宁德市数学六年级上册8.1找次品姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填一填。
(共8题；共8分)1. （1分）英语沙龙共有36名学员，如何用最少的时间通知沙龙全部成员（用打电话的方式，一个电话用1分时间）共用________时间．2. （1分） (2019五下·邓州期末) 有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，至少称________次可以保证找出这盒饼干．3. （1分）有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。
如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤________次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶。
4. （1分） (2018五下·云南月考) 有8袋糖果，其中7袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称________次能保证找出这袋轻的糖果来。
5. （1分）有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________ 次就一定能找出次品．6. （1分） (2019五下·东莞期末) 有18个完全相同的零件，其中17个质量相同，另外一个质量较轻的是不合格产品。
如果用天平称，至少称________次可以保证找出这个不合格产品。
7. （1分）(2018·浙江模拟) 在9个零件里有1个是次品(次品重些)，用天平称，至少称________次就一足能找出次品。
8. （1分）若有紧急情况，如何将消息尽快通知到全班31名同学呢？同学们推出了好多方案．（1）无论哪种方案，通知的方式都是打电话，那么打电话的总次数是________次（2）若每打一个电话需1分时间，若选择“老师通知2人，他们每个人再通知2人，如此下去”的方案，从老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要________分（3）若按下列联络方案，每打一个电话需1分时间，从老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要________分二、选择题。
找次品数学公式
找次品数学公式在我们的数学世界里，“找次品”可是个挺有趣的挑战。
这当中啊，还藏着一些神奇的公式，能帮咱们更轻松地解决问题。
先来说说啥是找次品。
就比如说，有一堆看起来一模一样的东西，但其中有一个是次品，质量跟其他的不太一样，咱们得想法子把它找出来。
想象一下，现在有 5 个乒乓球，其中有一个稍微轻一点，是次品。
咱们要怎么找出这个轻的次品呢？如果一个一个去称，那可太费劲啦。
这时候，数学公式就派上用场啦！找次品的基本思路是尽可能把物品平均分成三组。
假设咱们要找的次品在 n 个物品当中，而且知道次品是轻了还是重了，那至少要称的次数就是用数字 k 来表示，满足 3^(k - 1) < n <= 3^k 。
我记得有一次，我在课堂上给同学们讲这个知识点。
当时，有个小调皮鬼一直不太理解，眼睛瞪得大大的，满脸都是困惑。
我就又拿了一堆小积木来演示，一边摆一边讲。
嘿，这小家伙突然就“开窍”了，兴奋得手舞足蹈，那模样别提多可爱了。
咱们再深入点儿说，如果不知道次品是轻还是重，那情况就稍微复杂一些啦。
这时候，称的次数可能会多那么一两次。
比如说有 8 个零件，其中有一个是次品，但不知道是轻是重。
咱们可以先把它们分成三组，分别是 3 个、3 个、2 个。
先称两个 3 个的组，如果平衡，次品就在剩下的 2 个里面，再称一次就能找出来；如果不平衡，就知道次品在轻的那一组里面。
然后再把这一组中的任意两个称一下，如果平衡，剩下的那个就是次品，如果不平衡，轻的就是次品。
在实际生活中，找次品的情况也不少见呢。
像工厂生产线上检查产品质量，商家检验进货商品，都得用上这找次品的技巧。
再举个例子，假如一家糖果厂生产了一批巧克力，其中可能有一盒重量不太对。
要是没有找次品的方法，工人们就得一盒盒去称，那得浪费多少时间和精力呀！但有了咱们的数学公式，就能又快又准地把那盒有问题的巧克力找出来。
所以说呀，数学可不光是在书本里、在考试中，它实实在在地能帮咱们解决生活中的好多问题。
【精选】六年级上册数学教案-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋) (3)
（找次品）教学目标：1、通过观察、猜测、验证、推理等活动，使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2、通过寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学重点：体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：用最优化的数学思想方法解决问题。
教具准备：课件教学设计：一、情境导入师介绍：1986年1月28日，在美国的佛罗里达的卡纳维拉尔角，上午11时38分，挑战者号航天飞机点火升空，可是只飞了73秒，挑战者号就发生爆炸，机上七名宇航员全部遇难，造成世界航天史上最大的悲剧。
事后据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件引起的。
可见，不合格零件的危害有多大。
所以我们做事要认真，要一丝不苟。
我们通常合格的物品称为正品，不合格的物件称为次品，在生活中往往次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别。
有什么办法把它找出来呢？今天我们就来研究解决这类问题。
板书：找次品。
二、初步认识“找次品”的基本原理1、出示：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？生答，教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。
师：怎样用天平找出少的那瓶？谁来说一说？（1）帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会…轻的一端就会…（2）怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片？学生答师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
这种方法比较快，只需称一次就能保证找出来。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版(2014秋) (4)
找次品【教学目标】1．通过观察与操作，猜想验证和推理，体验找次品方法的多样化和最优化，发现和理解“把物品总数平均分成三份来称，保证找出次品的次数会最少”。
2．通过找次品的探究活动，渗透“化归”和“优化”的数学思想，培养合情推理能力，提高表达交流的能力，养成全面思考的习惯。
3．经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括，体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】探索出找次品方法的多样化和最优化方法，理解和体会最优方案的特点。
【教学难点】1．能够用简明的方法记录找次品的思维过程。
2．在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点。
【课前准备】托盘天平、袋装奶粉、笔芯、【教学过程】一、情境导入出示天平，让学生阐述天平的特点出示三根笔芯让学生寻找有什么不同？板书；找次品二、新知探究1．在3个物品中找次品现在有 3个外形和颜色一样的袋装奶粉，其中有一个是缺斤少两的次品（次品轻一些），现在请你当检测师，你有什么办法找出这个次品？（预设：用天平称，天平左右各放 1个，如果不平衡，那么往上翘的那个就是次品。
如果平衡，那么剩下的一个就是次品。
）师：出示天平，能根据重量的轻重，用天平来找次品。
在3个袋装奶粉中找一个次品，只要称1次就能找出次品。
3．在5个物品找次品（1）想一想：5个笔芯中找一个次品（次品轻一些），需要称几次才能找出这个次品？你会怎么称？（2）小组合作，把称的方法记下来。
（3）小组汇报称法预设1：在天平的左盘放1个，其余4个逐个放在右盘，直到找到次品为止。
预设2：在天平的左右两边各放 2 个，如果平衡剩下那个就是次品，1 次找出了次品；如果不平衡，次品就在较重的那 2 个里面，再把较重的那 2 个放在天平的左右两边再称一次，这样 2 次就找出次品了。
直观演示：课件演示称法（4）理解“保证”“至少”的意义：我们找出了多种称法。
要保证找出这个次品，至少要称几次？天平有平衡和不平衡两种情况，我们不能保证一定衡，所以要保证找出我们就要考虑不平衡的情况，也就要做最坏的打算。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版(秋
六年级上册数学教案-8.1 找次品｜冀教版（秋）一、教学目标1.知识与技能：能理解找次品的定义，掌握找次品的方法和技巧。
2.过程与方法：培养学生观察问题的习惯和能力，培养学生发现、整理问题的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度和价值观：培养学生认真、细心、耐心、认真解决问题的态度，增强学生对数学的兴趣与信心。
二、教学重点难点1.掌握找次品的方法和技巧。
2.学会分析问题，整理问题的能力。
三、教学准备1.学生教材和练习册。
2.黑板、粉笔。
3.课件和多媒体设备。
四、教学过程1. 导入新课我们平时在购物时，会不会发现商品有时会存在一些质量问题呢？这些存在质量问题的商品，我们称之为次品。
在购买商品时，我们要学会如何找到次品，以免浪费金钱。
2. 教学内容1.找次品的定义找次品就是在许多相同的物品中，找出质量存在问题的物品。
2.找次品的方法找次品的方法主要有以下几种：（1）目测法：观察物品的形状、大小、颜色、表面划痕等，寻找有问题的物品。
（2）触摸法：用手摸物品的表面，找出有瑕疵的物品。
（3）称重法：将同种物品放在天平两端，找出质量不均衡的物品。
（4）听声音法：敲击物品，听声音是否一致，找出声音不同的物品。
3.找次品的技巧（1）先了解产品的质量指标和质量缺陷。
（2）对比相同类的货品，找出不同之处。
（3）一定要认真仔细地观察，细小的缺陷不容易发现，要更仔细地观察。
（4）要尽可能多观察，用多种方法进行检查。
（5）发现问题时，要及时处理，一旦发现次品，要第一时间通知店员或工作人员。
3. 练习与巩固请同学们思考一下，你们在购物时遇到过哪些次品？是如何发现的？在学习了找次品的方法和技巧后，你们觉得有哪些还可以更好的方法呢？让同学们写下来，与大家分享一下。
五、教学反思找次品是我们平时生活中的一项非常重要的技能，能够帮助我们选择更好的商品，节省不必要的开支。
在教学过程中，我为了使同学们更好地理解和掌握找次品的技巧和方法，采用了多种教学方式，如通过图片、实物展示等方式进行教学，让同学们能够更好地理解观察物品的方法。
【精选】六年级上册数学教案-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋) (1)
《找次品》教案教学目标：1、能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。
教学难点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。
教具学具：卡片、多媒体课件教学过程：一、创设情境，生成问题一、创设情景，生成问题（播放视频）你从中了解到了什么信息？猜猜看，有可能是什么原因造成的。
二、自主探索、合作交流1、教学例1 师：（出示天平）同学们，老师给大家带来了一个老朋友，他是？（天平）记得吗?我们在学习方程的时候就已经认识他了。
他在今天我们的学习中起到了重要的作用。
（1）初步认识天平（2）学习例1 师：大家平时愿意帮助别人吗？老师遇到一个问题，你们愿意帮忙吗？2.师：有个小朋友身体缺钙，买了3瓶钙片，(出示三个钙片)其中有1瓶吃掉了几粒，这瓶比其他的要怎么样？（轻一些）这个小朋友不注意将这瓶药和另外两瓶混在了一起。
怎样才能帮我把这个次品找出来？。
学生介绍各种方法。
（可以数数，用手掂一掂，用天平称）3.师：大家帮忙找到了这么多方法解决问题，你认为哪种方法好，为什么？（1）学生利用学具自主探索：现在有3瓶钙片，其中有一瓶比较少，我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。
指导学生在交流中比较方法。
（3）师质疑：不进行实际称，你能利用天平的平衡原理表示出找次品的过程吗？在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。
如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
（4）小结：在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
【精选】六年级上册数学教案-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋) (1)
课题找次品
二、教学目标：
1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、教学重点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题。
四、教学难点：归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程。
五、课前准备：PPT课件每人8张圆片学具每组1张找次品记录表。
六年级上册数学课件-8.1 找次品
零件个数
9 9
分成的份数
保证能找出次品至 少需要称的次数
9份（1，1，1，1，1， 1，1，1，1）
4
4份（2、2、2、2、1）
3
9
3份（4，4，1）
39Biblioteka 3份（3，3，3）2
观察实验记录，你能发现什么?
3
平衡
9
3
3
1 平衡 1
把9个零件分成3部分，并且平均分，能 够保证找出次品而且称的次数最少。
9（3，3，3）
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边各 放 4 袋。
不平衡
······ ······
课堂小结： 今天我们这节课学习了什么内容？ 你有什么收获？
作业：
1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它 找出来吗？
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?
15（5，5，5） 5（2，2，1） 2（1，1） 3次
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把 它找出来。
谢谢大家！
世间最容易的事是坚持，最难的事也是坚持。要记住，坚持到底就是胜利。 并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。 真正的友谊无论从正反看都应一样，不可能从前面看是蔷薇而从后面看是刺。 美的事物在人心中唤起的那种感觉，是类似我们当着亲爱的人的面前时，洋溢于我们心中的喜悦。——车尔尼雪夫斯基 学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜日法拉兹 人家怕你，并不是一种福，人家欺你，并不是一种辱。 所谓惊喜就是你苦苦等候的兔子来了，后面却跟着狼。 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 只要还有明天，今天就永远是起跑线。 成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 站在巨人的肩上是为了超过巨人。 作者不一定能写到老，但是他一定应该学到老。 山路曲折盘旋，但毕竟朝着顶峰延伸。 不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。 只有坚持才能获得最后的成功。 希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克 你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫 成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。 最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
【精品】六年级上册数学教案-8.1 找次品 ▏冀教版 (2014秋) (20)
八探索乐园——找次品教学目标：1、让学生能够通过自己演示、借助学具摆一摆、画一画或写一写的方式对找次品问题进行分析，初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2、学生通过猜测、观察、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生经历猜测、观察、试验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学方法：猜想与验证、个别学生演示与每位学生动手操作试验、小组合作、自主探究、推理归纳。
教学准备：多媒体课件、3个健身球、（天平及6个橡皮块）X8。
教学过程：一、情境导入1、构建切入点。
上课，同学们好，（老师好）请坐。
感谢同学们配合老师完成这节课！我们先看一段视频《挑战者号爆炸》，就是因为研究者不慎用了一件次品（板书：次品）零件，导致了发射任务的失败，七名宇航员也丧生于太空,造成了很大的人员伤亡和财产损失。
能猜到这节课我们上的是什么课吗？（次品课）你才上次品课呢！如果我们不能足够好的完成任务，这堂课真会成次品课。
（在“次品”前加一个“找”字）请大家齐读课题——找次品。
发现问题比解决问题更重要，你想知道什么？（什么是次品？怎样找次品）马上解开大家心中的疑惑。
敢挑战吗？课件：有300个大小、图案完全一样的健身球，其中有一个轻一点（次品），但是用手掂不出来。
用天平称一称，至少几次找出轻一点的健身球呢？（30秒后，）你觉得几次能找到次品？有难度吗？解决问题时，面对一些较大的数据，我们往往可以采取一种策略，谁知道是什么？（化简）好，我们看看数学家怎么说：“善于退，足够的退，退到原始而不失一般性的地方，是学好数学的一个诀窍！”——华罗庚2．初步建立基本思维模型。
从300个健身球中不容易找到次品，那么我们就退一步想，从几个健身球中找次品最容易？（2个，因为把两个健身球放在天平的两边，那边上翘，哪边就是次品，一次就可以找到。
数学找次品方法
数学找次品方法嘿，咱今儿就来聊聊数学找次品这档子事儿！你说这找次品啊，就像是在一堆宝藏里找出那唯一有瑕疵的宝贝。
想象一下，你面前有一堆看起来一模一样的小球，可其中就有那么一个是次品，轻了或者重了那么一点点。
这时候咋办呢？咱就得用点小技巧啦！比如说，有三个球，咱就随便拿两个放天平两边，要是天平平衡，那没放上去的那个就是次品呗！这多简单！要是天平不平衡呢，那轻的或者重的那边就是次品啦！这就好比你去挑苹果，一掂量就知道哪个不太对劲。
那要是球多了呢？比如说九个球。
这时候咱就得分分组啦！把九个球分成三组，每组三个。
先称两组，要是平衡，那次品就在没称的那组里。
然后再用刚才的方法去找，一下子就缩小范围啦！这就好像你在一大片树林里找一只特别的小鸟，先把树林分成几块，一块一块找，是不是就容易多啦？再复杂点，二十七个球呢？也不怕！还是分组，分成三组每组九个。
按照前面的方法慢慢来，总能把那个次品给揪出来。
你看，找次品就像是玩一个有趣的游戏，你得开动脑筋，想办法用最少的步骤找到那个“捣蛋鬼”。
这过程中可不能马虎，得仔细观察天平的动向，就像侦探找线索一样。
有时候我就想啊，生活中不也有很多这样的“次品”吗？我们得用智慧和耐心去发现它们，解决它们。
就像学习上遇到难题，工作中碰到麻烦，咱都得像找次品一样，一步一步，细心分析，找到问题的关键所在。
而且啊，找次品还能锻炼咱的思维能力呢！让咱的脑子变得更灵活，更会想办法。
这多好呀！总之呢，数学找次品的方法可真是个宝，学会了它，就像有了一把打开智慧大门的钥匙。
以后再遇到什么难题，咱都能不慌不忙，从容应对啦！所以啊，大家可得好好琢磨琢磨这个有趣的方法，说不定哪天就能派上大用场呢！。
福建省泉州市数学六年级上册8.1找次品
福建省泉州市数学六年级上册8.1找次品姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填一填。
(共8题；共8分)1. （1分） (2019五下·商丘期末) 有13盒饼干，其中的12盒质量相同，另有1盒少了几块。
如果能用天平称，至少称________次可以保证找出这盒饼干。
2. （1分） (2019五下·遵义期末) 有15颗颜色形状大小都相同的玻璃球，其中有1颗是次品（略重）一些，如果用天平称，至少称________次能保证找出次品．3. （1分）有4筐苹果，其中3筐苹果质量相同，1筐少了1个，如果用天平称，至少________次可以找出这筐苹果。
4. （1分） 81个铁钉中混杂着一个较轻的瓷瓶，用天平至少称________次能保证把次品找出来。
5. （1分） (2018五下·云南期末) 15瓶饮料中有一瓶变质了（略重一些），用天平称至少称________次一定能找出变质的那一瓶。
6. （1分） (2019五下·景县期末) 10瓶饮料，其中一瓶略重些，用天平称，至少称________次能保证找出略重的这瓶饮料。
7. （1分） 10个球中有1个是次品较轻，用天平最多要________ 次才能找出次品．8. （1分） (2017五下·兴义期末) 有25瓶水，其中24瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称________次能保证找出这瓶盐水。
二、选择题。
(共2题；共4分)9. （2分） (2019五下·嘉陵期末) 有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A . 1次B . 2次C . 3次D . 4次10. （2分） (2019五下·单县期末) 某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A . 5B . 3C . 2三、解决问题。
六年级上册数学教案-8.1 找次品 ｜冀教版(2014秋) (3)
解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，前面所学知识对简单的优化思想方法已有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小等知识点学生在此之前都已学过的。
本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习时，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。
板书设计
3个球：一次{1 1 1}
6个球：至少两次{2 2 2}、{3 3}
9个球：至少两次{3 3 பைடு நூலகம்}、{2 2 4}等
10个球：至少三次{4 4 2}、{3 3 4}等
结论：在若干小球中找“次品”，都可以分成三组来做简便。
学生学习活动评价设计
评价内容
评价人
上课认真听讲
积极回答问题
行为习惯
知识掌握情况
结论：10个小球至少称3次一定能找出来，分成三组（不唯一）操作简便。
综上，3,6,9,10个球找“次品”，一般分三组操作较简便。
推广到在若干小球中找“次品”，都可以分成三组来做简便。
五、幻灯片出示
练习1、练习2.
作业P93 练一练第3题
引出工具：托盘天平
学生自己操作验证自己想法。
让学生掌握由个别到一般的推广过程和方法，锻炼一种数学思维。
找“次品”问题教学设计
基本信息
课题
找“次品”问题
学校、教师
教材分析
《找”次品”问题》是冀教版数学六年级上册第八单元探索乐园的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，但这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且已知次品比合格品轻（或重），且“次品”唯一。
六年级上册数学课件-8.1 找次品(2)
收获： 通过这节课的学习，您有
什么收获？
自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 不患寡而患不均，不患贫而患不安。——《论语·季氏》 真正的坚韧，应该是哭的时候要彻底，笑的时候要开怀，说的时候要淋漓尽致，做的时候不要犹豫。 一切学科本质上应该从心智启迪时开始。——卢梭 在幸运时不与人同享的，在灾难中不会是忠实的友人。——伊索 要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 原来时光一直都在，只是我们在飞逝。 不要常常觉得自己很不幸，世界上比我们痛苦的人还要多。 永不言败，是成功者的最佳品格。 每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐;只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。 静坐常思己过，白癜风患者需要怎样注意饮食闲谈莫论人非。 是非天天有，不听自然无；是非天天有，不听还是有；是非天天有，看你怎么办？ 夫妇和，而后家道成。——清·程允中 在强者的眼中，没有最好，只有更好。 青春一经“典当”，永不再赎。 对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。——爱因斯坦
分成三份来称。
（√）
(2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒， 称的次数最少。
（×）
3.P113页第4题。
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少 了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找 出这盒饼干？
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福建省莆田市数学六年级上册8.1找次品
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、填一填。
(共8题；共8分)
1. （1分） (2019五下·竹山期末) 有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块。
如果用天平称，至少称________次才可以保证找到这盒饼干。
2. （1分） (2019五上·永州期末) 有12袋瓜子，其中11袋同样重，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称________次能保证找出这袋瓜子．
3. （1分） (2019五下·荔湾期末) 8瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些）。
用天平称，至少需要称________次才能保证找出次品。
4. （1分） (2019五下·京山期末) 在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称________次就一定能找出次品。
5. （1分） (2018五下·云南月考) 有8袋糖果，其中7袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称________次能保证找出这袋轻的糖果来。
6. （1分）王叔叔买了100个零件，经过检查后，有1个是假的，假的比较重，至少用天平秤________ 次就知道哪个是假的了．
7. （1分） (2018五下·云南期末) 15瓶饮料中有一瓶变质了（略重一些），用天平称至少称________次一定能找出变质的那一瓶。
8. （1分） (2019五下·麻城期末) 有15袋糖果，其中14袋同样重，有一袋少了2颗，质量稍轻，如果用天平称，至少称________次才能保证找出这袋稍轻的糖果。
二、选择题。
(共2题；共4分)
9. （2分）有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分） (2019六上·桑植期末) 在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
三、解决问题。
(共5题；共25分)
11. （5分）有15个大小一样，形状相同的小球，其中一个重量较轻的不合格，你用天平称几次能保证找出不合格的小球？
12. （5分）李老师给幼儿园的小朋友买了6盒奶糖，调皮的东东偷偷将一盒中的奶糖吃了几颗。
李老师身边只有一架没有砝码的天平，她最少称几次能找出少了的那一盒糖？说说你的方法。
13. （5分）分一分。
利用天平(没有砝码)称找次品时，下列数量的物品分成3份应怎样分?
14. （5分）下面是乐乐和芸芸统计的两种方案，请你补充完整。
若是在26颗珍珠中有1颗是假的，至少要称几次才能找到假珍珠呢?请说说你的想法。
15. （5分） 2003年非典期间，每逢周六、周日育新中学初一(二)的全体同学都要向班主任刘老师汇报体温，怎样才能尽快地将班级60名同学的体温统计出来呢?
（1）
如果汇报的方式是打电话，而且每打一个电话需要1分钟，请讨论一下，设计出一个方案。
（2）
小明为此设计了一种方案：用，… 表示60名同学。
问：刘老师共接到了几次电话，一共需要几分钟?
（3）
小芳为此也设计了一种方案：她将班级同学分成了6个小组，每个小组有10名同学，安排1名同学当组长，其余9名同学将体温汇报给组长，组长再把体温汇报给刘老师。
试问：同学们一共需要打几个电话?每个小组统计自己小组的体温需要几分钟?从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?
（4）
小强为此又设计了一种方案，他将班级同学分成了5个小组，方法和小芳一样。
试问：刘老师一共接到几个电话?每个小组长接到几个电话?从同学开始向组长汇报到刘老师统计完全班同学的体温共需几分钟?
（5）
如果你是刘老师，你选小明、小芳还是小强的方案，说明道理?
参考答案
一、填一填。
(共8题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、选择题。
(共2题；共4分)
9-1、
10-1、
三、解决问题。
(共5题；共25分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
15-2、
15-3、
15-4、
15-5、。