理论力学转动惯量实验报告

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转动惯量的实验分析报告

转动惯量的实验分析报告实验目的：测量不同物体的转动惯量并通过分析数据得出结论实验器材：转动台、测量尺子、示波器、电源、振动器、不同形状的物体（如圆盘、长方体等）实验原理：转动惯量是一个物体围绕轴心旋转时所拥有的惯性。

它是物体的质量、轴线的位置以及形状等因素所决定的。

在本实验中，我们将通过测量不同物体的转动惯量来比较它们的质量和形状对转动惯量的影响。

转动惯量的公式为：I = (1/2) * m * r^2其中，m为物体的质量，r为围绕轴心旋转的半径。

实验步骤：1. 准备不同形状的物体，并记录它们的质量和形状。

2. 将物体放在转动台上，并调整轴线位置，使它们围绕同一条轴心旋转。

3. 用测量尺子测量物体离轴心的半径r。

4. 连接示波器和振动器，将振动器设置为恒定振幅和频率。

5. 启动振动器，使物体围绕轴心旋转，并在示波器上记录转动的振幅和频率。

6. 通过测量振幅和频率的变化，计算出物体的转动惯量，并记录数据。

7. 重复上述步骤，对所有物体进行测量并记录数据。

实验数据：物体质量（kg）半径（m）频率（Hz）振幅（m）转动惯量（kg·m²）圆盘1 0.5 0.05 10 0.02 0.00625圆盘2 0.5 0.06 10 0.03 0.009长方体1 0.3 0.03 10 0.01 0.00135长方体2 0.3 0.04 10 0.015 0.0027数据分析：通过上表可以看出，同样重量的物体，在半径相同的情况下，圆盘的转动惯量要大于长方体的转动惯量。

这是因为圆盘的形状更为对称，在旋转过程中质量的分布更为均匀，所以它所拥有的惯性更大。

同时，可以发现物体的质量对转动惯量也有很大的影响。

同样形状的物体，在质量更大的情况下，转动惯量也会相应增大。

实验结论：通过本实验的测量分析，我们得出了如下结论：1. 物体的形状对转动惯量有很大的影响，圆形物体的转动惯量要大于长方形物体。

转动惯量实验报告数据

转动惯量实验报告数据转动惯量实验报告数据引言：转动惯量是物体抵抗改变自身旋转状态的性质，是描述物体旋转惯性的物理量。

本实验旨在通过测量不同物体的转动惯量，探究转动惯量与物体的质量和形状之间的关系。

实验装置与方法：本实验采用了转动惯量实验装置，包括一个旋转平台、一个转动惯量测量仪和不同形状的物体。

实验过程如下：1. 将旋转平台固定在水平桌面上，并调整水平仪使其保持水平。

2. 在旋转平台上放置待测物体，确保物体的质心与旋转轴重合。

3. 通过转动惯量测量仪测量物体的转动惯量。

4. 重复以上步骤，分别测量不同形状的物体的转动惯量。

实验结果与数据分析：在本次实验中，我们测量了三个不同形状的物体的转动惯量，分别是一个圆盘、一个长方体和一个球体。

实验数据如下表所示：物体形状质量（kg）半径/边长（m）转动惯量（kg·m²）圆盘 0.5 0.2 0.02长方体 0.3 0.15 0.006球体 0.2 0.1 0.004通过对实验数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 质量对转动惯量的影响：在相同形状的物体中，质量越大，转动惯量越大。

这是因为转动惯量与物体的质量成正比。

2. 形状对转动惯量的影响：在相同质量的物体中，不同形状的物体的转动惯量不同。

从实验数据可以看出，圆盘的转动惯量最大，球体的转动惯量最小。

这是因为不同形状的物体分布质量的方式不同，影响了转动惯量的大小。

结论：通过本次实验，我们验证了转动惯量与物体的质量和形状之间的关系。

实验结果表明，转动惯量与物体的质量成正比，而与物体的形状有关。

这对于我们理解物体旋转运动的性质和特点具有重要意义。

进一步思考：1. 在实验中，我们只测量了三种不同形状的物体的转动惯量，是否可以得出普遍规律？是否还有其他因素会影响转动惯量？2. 如何通过实验测量物体的转动惯量时，减小误差的影响，提高测量结果的准确性？3. 转动惯量在日常生活中有哪些应用？如何利用转动惯量的性质来设计实用的工具或设备？总结：转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量，与物体的质量和形状有关。

测转动惯量实验报告(共7篇)

篇一：实验报告-用扭摆法测定物体的转动惯量扭摆法测定物体的转动惯量实验原理：1．扭摆运动——角简谐振动(1)此角谐振动的周期为（2）式中，2．弹簧的扭转系数实验中用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再由实验数据算出本仪器弹簧的（1）测载物盘摆动周期值。

方法如下：的测定：为弹簧的扭转常数式中，为物体绕转轴的转动惯量。

，由（2）式其转动惯量为（2）塑料圆柱体放在载物盘上，测出摆动周期，由（2）式其总转动惯量为（3）塑料圆柱体的转动惯量理论值为则由，得（周期我们采用多次测量求平均值来计算）3．测任意物体的转动惯量：若要测定其它形状物体的转动惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。

根据2内容，载物盘的转动惯量为待测物体的转动惯量为4．转动惯量的平行轴定理实验内容与要求：必做内容：1．熟悉扭摆的构造及使用方法，以及转动惯量测试仪的使用方法。

调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心。

（认真阅读仪器使用方法和实验注意事项）2．测定扭摆的弹簧的扭转常数3．测定塑料圆柱（金属圆筒）的转动惯量4．测定金属细杆+夹具的过质心轴的转动惯量。

并与理论值比较，求相对误差。

，写出。

5．滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，改变滑块在金属细杆上的位置，验证转动惯量平行轴定理。

数据记录：一、测定弹簧的扭转系数及各种物体的转动惯量:；；0.01s表格一：二、验证平行轴定理：表格二：；；；；。

滑块的总转动惯量为：数据处理：（要求同学们写出详细的计算过程）1．计算弹簧的扭转系数；；；；；；；2．计算物体的转动惯量（公式见表格）3．验证平行轴定理（公式见表格）；；拓展与设计内容：（实验方法步骤、数据表格自行设计）。

1．滑块不对称时平行轴定理的验证，并与滑块对称放置的结果进行对比。

2．测量某种不规则物体的转动惯量。

注意事项：1．由于弹簧的扭转系数不是固定常数，与摆角有关，所以在实验中测周期时摆角应相同（例如均取2．给扭摆初始摆角是应逆时针旋转磁柱，避免弹簧振动，且放手时尽量避免对磁柱施力。

转动惯量测量实验报告(共7篇)20页

转动惯量测量实验报告(共7篇)20页实验名称：转动惯量测量实验实验目的：通过实验测量旋转物体的转动惯量，并了解柿子童的定理以及有效质量的概念。

实验仪器：旋转定量装置、摩擦转台、测高仪、微型计算机、数据采集卡实验原理：转动惯量是物体绕特定轴旋转时的惯性系数，表示物体的旋转固有性质。

旋转定量装置把物体固定在转轴上，悬挂一个对应于物体重量的质量，在物体减速旋转时通过计算得出物体的转动惯量。

设物体以角速度ω绕某一定轴转动。

质处于离该轴r处，质量为m，则质点的角动量L=mvr，转动惯量为I=mr 2，单位是kg·m2。

转动定量装置有相应的计算公式：I=C·m·(h+d/2)2/T2，其中I为物体的转动惯量，C为常数（由仪器提供），m为质量，h为重心高度，d为转轴的直径，T为物体1圈的时间。

有效质量的概念是指在转动过程中受到外力作用的物体的质量是原来物体质量的一部分。

它的大小可以计算为（C+K）m。

其中，C是转动定量装置的常数，K是校正因数，m是物体的质量。

实验步骤：1.安装转动定量装置，将待测物体固定在转轴上2.测量转轴的直径d和质心的高度h3.测量悬挂质量的质量m和悬挂高度h’4.使物体绕转轴旋转1圈，记录用时T5.多次测量，求平均值，计算转动惯量I=C·m·(h+d/2)2/T26.重复以上实验，修改悬挂质量的质量或质心位置，测量I的变化，比较偏差7.探究有效质量的概念，计算（C+K）m的大小，并进行比较实验结果：将物体的质量m不变，改变质心高度h和转轴直径d大小，观察对转动惯量I的影响。

可以发现，两者对I的影响都是与大小成正比的，即h、d越大，I越大；越小，I越小。

误差主要来自于读数仪器和实验操作技巧。

有效质量的计算结果与实际质量相比，误差范围较小。

通过转动惯量的测量，我们可以对旋转物体的惯性的了解更加多样化，并深入理解惯性的作用与其应用场景。

同时，实验结论可以帮助我们在实际应用场景中更加科学地设计实验方案，并更加深入地理解转动相关的物理知识点。

转动惯量实验报告

转动惯量实验报告引言：转动惯量是描述物体的旋转惯性的物理量。

在实际应用中，准确测量物体的转动惯量对于研究物体旋转运动的特性至关重要。

本实验旨在通过测量刚体的转动惯量，探索其与物体的形状、质量分布以及旋转轴的关系，进一步验证运动学理论之间的关系。

实验器材：1. 刚体转动装置：具有水平旋转轴和可调节转动摩擦力的转盘。

2. 附重平衡杆：用于在转动装置上悬挂附重。

3. 测力计：用于测量附重杆上的拉力。

4. 计时器：用于精确测量转动的时间。

实验步骤：1. 准备阶段：调整转动装置的转动轴使其水平，并调节摩擦力，确保转动装置稳定且可以自由旋转。

2. 测量质量：用天平测量刚体的质量，记录下数值。

3. 确定附重的距离：在附重平衡杆上设置一系列不同的附重位置，测量附重中心距离转轴的距离，记录下数值。

4. 附重测量：将附重挂在装置上，并使用测力计测量附重的拉力。

5. 转动时间测量：在转动装置上的附重处挂上刚体，并以一定的幅度旋转，使用计时器测量刚体旋转一定角度所需的时间。

6. 重复实验：重复以上实验步骤，取多组数据进行比较。

数据处理与分析：通过实验获得的数据可计算出刚体的转动惯量。

根据瞬时转动轴的定理可得：I = mgd(1 - cosθ) / (2πt^2)其中：I为刚体的转动惯量；m为刚体的质量；g为重力加速度；d为附重中心距离转轴的距离；θ为刚体旋转的角度；t为刚体旋转该角度所需的时间。

将实验数据代入上述公式，计算得到刚体的转动惯量。

进一步分析实验数据，我们可以得出以下结论：1. 转动惯量与物体的质量有关：通过实验数据对比发现，相同形状但质量不同的物体，其转动惯量也不同。

转动惯量与物体质量成正比。

2. 转动惯量与附重的位置有关：保持物体质量不变，通过改变附重距离转动轴的距离，发现附重与转动惯量之间存在一定关系。

当附重靠近转动轴时，转动惯量减小，当附重远离转动轴时，转动惯量增大。

讨论与展望：本实验通过测量刚体的转动惯量，探索了其与物体的形状、质量分布以及旋转轴的关系。

转动惯量测量实验报告(共7篇)

篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量测量刚体的转动惯量实验目的：1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量；2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。

二.实验原理:1．刚体的转动定律具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律：m = iβ (1)利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。

2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。

刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。

绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到：22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2)mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式：2mgr = 2hi/ rt (3)式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。

因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。

3．验证转动定律，求转动惯量从（3）出发，考虑用以下两种方法：2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3）式变为：2m = k1/ t (4)2式中k1 = 2hi/ gr为常量。

上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。

实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。

即若所作的图是直线，便验证了转动定律。

222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。

转动惯量实验报告

转动惯量实验报告一、实验目的1.学习转动惯量的概念和计算方法；2.通过实验测量确定不同物体的转动惯量；3.探究转动惯量和物体几何形状、质量的关系。

二、实验原理1.转动惯量：物体对绕过其质心轴心旋转的惯性特征的度量。

对于刚体，它由物体质量和物体构型决定。

2.转动惯量的计算方法：(1) 对于点质量：I = mr^2；(2)对于轴对称物体：I=1/2mR^2；(3) 对于复杂形状物体：I = Σmiri^2，其中m为小质量元素的质量，ri为离轴线的距离。

3.转动惯量的实验测量方法：利用转动定理，即T=Iα，其中T为转矩，α为角加速度。

三、实验器材1.转动惯量测量装置：由转动马达、转动平衡台、挠度计和电源等组成；2.一组不同形状的物体，如长方体、圆柱体和球体等；3.一个尺子和一个卷尺。

四、实验步骤1.将转动平衡台固定在桌面上，并将待测物体放在平衡台上；2.将挠度计的感应头与测量物体相切，并调整挠度计的灵敏度；3.通过转动马达，给待测物体加上一定的角加速度，并记录挠度计的示数；4.重复以上步骤3次，取平均值作为最终结果。

五、实验数据处理1.根据转动定理T=Iα，其中T为转矩，通过测量挠度计的示数可获得转矩大小；2.计算转动惯量：I=T/α；3.对于不同形状的物体，根据其几何形状和质量，计算并比较转动惯量的大小。

六、实验结果分析1.根据实验测得的数据，计算出不同物体的转动惯量；2.比较不同物体之间转动惯量的大小差异；3.分析转动惯量与物体的几何形状、质量之间的关系；七、实验结论1.转动惯量是描述物体对转动运动的惯性特征的物理量，它与物体的质量和几何形状有关；2.转动惯量的计算可以通过测量转矩和角加速度来实现；3.实验结果表明，不同物体具有不同的转动惯量，且转动惯量与物体的几何形状和质量有关；4.实验中可能存在的误差包括挠度计示数误差、驱动电压稳定性等，可通过改进实验装置和提高测量精度来减小误差。

八、实验心得通过完成这个转动惯量实验，我深刻理解了转动惯量的概念和计算方法。

转动惯量测量实验报告(共7篇)

2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。

刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。

因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。

上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。

实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。

即若所作的图是直线，便验证了转动定律。

222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。

(完整word版)转动惯量实验报告-理论力学

理论力学转动惯量实验报告实验小组成员:1453352 郭佳林 1453422 贺春森1453442 刘美岑 1450051 万丽娟1453208 王玮实验时间:2015年5月24日13：30——15：30实验地点：同济大学四平路校区力学实验中心【实验概述】转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关.正确测定物体的转动惯量，对于了解物体转动规律,机械设计制造有着非常重要的意义。

然而在实际工作中，大多数物体的几何形状都是不规则的,难以直接用理论公式算出其转动惯量，只能借助于实验的方法来实现。

因此，在工程技术中，用实验的方法来测定物体的转动惯量就有着十分重要的意义。

IM—2 刚体转动惯量实验仪,应用霍尔开关传感器结合计数计时多功能毫秒仪自动记录刚体在一定转矩作用下，转过π角位移的时刻，测定刚体转动时的角加速度和刚体的转动惯量。

因此本实验提供了一种测量刚体转动惯量的新方法，实验思路新颖、科学，测量数据精确，仪器结构合理，维护简单方便，是开展研究型实验教学的新仪器。

【实验目的】1.了解多功能计数,计时毫秒仪实时测量(时间）的基本方法。

2.用刚体转动法测定物体的转动惯量。

3.验证转动的平行轴定理。

4.验证刚体定轴转动惯量与外力矩无关.【实验原理】1.转动力矩、转动惯量和角加速度的关系系统在外力矩作用下的运动方程错误！未找到引用源。

（1）由牛顿第二定律,可知：砝码下落时的运动方程为：即绳子的张力砝码与系统脱离后的运动方程（2）由方程（1）和（2）可得：（3）2.角速度的测量。

（4）若在t1、t2时刻测得角位移θ1、θ2，则（5）（6）所以，由方程(5)和（6），可得：3.转动惯量J的理论公式1)设圆形试件，质量均匀分布,总质量为M，其对中心轴的转动惯量为J,外径为D1,，内径为D2，则2）平行轴定理：设转动体系的转动惯量为J0，当有M1的部分质量原理转轴平行移动d的距离后，则体系的转动惯量为:【实验器材】1.实验仪器IM—2刚体转动惯量实验仪（含霍尔开关传感器、计数计时多功能毫秒仪、一根细绳、一个质量为100g的砝码等，塔轮直径从下至上分别为30mm、40mm、50mm、60mm，载物台上的孔中心与圆盘中心的距离分别为40mm、80mm、120mm）(如下图）2.实验样品1)一个钢质圆环（内径为175mm，外径为215mm，质量为933g)2)两个钢质圆柱（直径为38mm，质量为400g）【实验步骤】1.实验准备在桌面上放置IM—2转动惯量实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉,将仪器调平。

测量转动惯量实验报告

测量转动惯量实验报告一、实验目的转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布以及转轴的位置有关。

本次实验的目的是通过实验测量几种不同形状刚体的转动惯量，并与理论值进行比较，从而加深对转动惯量概念的理解，掌握测量转动惯量的基本方法和实验技能。

二、实验原理1、转动惯量的定义对于绕定轴转动的刚体，其转动惯量 I 定义为刚体中各质点的质量mi 与其到转轴的距离 ri 的平方的乘积之和，即 I ＝Σ mi ri² 。

2、三线摆法测量转动惯量三线摆是通过测量刚体扭转摆动的周期来计算转动惯量的。

将一质量为 m0 的圆盘，用三条等长的悬线对称地悬挂在一个水平的圆盘上，构成三线摆。

当圆盘作小角度扭转摆动时，其运动可近似为简谐运动。

根据能量守恒定律和简谐运动的周期公式，可以推导出圆盘的转动惯量 I0 与摆动周期 T0 的关系为：I0 ＝（m0gRr) ／（4π²H0T0²)其中，g 为重力加速度，R 为下圆盘（即摆盘）的半径，r 为上圆盘（即悬盘）的半径，H0 为上下圆盘之间的距离。

对于质量为 m 的待测刚体，将其放在下圆盘上，此时系统的转动惯量为 I'，摆动周期为 T'，则待测刚体的转动惯量 I 为：I ＝ I' I03、平行轴定理若刚体对通过质心 C 的轴的转动惯量为 Ic，刚体的质量为 m，两平行轴之间的距离为 d，则刚体对另一平行轴的转动惯量 I 为：I ＝ Ic ＋ md²三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、电子天平、待测刚体（圆环、圆柱等）四、实验步骤1、调节三线摆装置（1）将三线摆的上、下圆盘调至水平，通过调节底座上的三个旋钮，使上圆盘的悬线与下圆盘的圆心在同一竖直线上。

（2）用米尺测量上下圆盘之间的距离 H0，测量 5 次，取平均值。

（3）用游标卡尺测量上圆盘和下圆盘的半径 r 和 R，各测量 5 次，取平均值。

2、测量下圆盘的质量 m0 和摆动周期 T0（1）用电子天平称出下圆盘的质量 m0。

转动惯量实验报告-理论力学

转动惯量实验报告-理论力学引言：惯性是物质的固有性质，在物理学中具有极其重要的地位。

而转动惯量则是描述刚体抵抗外力旋转运动的物理量。

在本次实验中，我们将通过测量旋转轴与刚体中心的距离以及对小圆盘及大圆盘带锥袋进行称重等实验操作，测量不同形状的刚体的转动惯量，从而了解刚体旋转运动的性质。

实验设计:实验器材：1、转动惯量测量装置2、可测量直径的卡尺3、天平4、黑板实验步骤：1、将实验装置按照图1的样子连接起来。

刚体的质量、形状和大小可以自由选择，为了方便起见，我们选择了小圆盘、大圆盘带锥袋以及定一个木棍连不同位置的质量砝码。

2、按照图2的所示，用可测量长度的卡尺测量出小圆盘和大圆盘带锥袋中心的距离r，用天平称出质量值m1、m2、m3……m8（其中m3为圆盘的质量，此项不必重复测量）3、将贝式定理放在转动轴的上方，调节量程和灵敏度到合适值，然后将旋转轴和刚体的质量固定好，开机，进行实验。

操作人员已完成工作即可纵身在定子上放轻轻松下，让转动轴绕着一个固定轴旋转。

4、当转动轴转动到稳定状态时，对于三个不同的刚体进行测量，每个刚体均测量三次，记录得到每次的转动时长t（单位：s）。

在测量中应确保质量砝码放置的位置、转动轴的位置和旋转的初始状态一致。

由公式I=mk²(g/2Δt)求出转动惯量I，分别计算三个不同形状的刚体的转动惯量，进行比较并讨论不同形状的刚体与转动惯量之间的关系。

如下是我们测量的数据和实验结果：实验数据和实验结果：小圆盘质量m1=98.6g 直径d1=6.602cm 重心到转轴的距离k1=2.959cm大圆盘质量m2=97.5g 直径d2=9.760cm 重心到转轴的距离k2=4.101cm圆锥带大圆盘质量m4=270.7g 高度h=3.50cm 直径d2=9.760cm圆锥带小圆盘质量m5=213.4g 高度h=3.50cm 直径d1=6.602cm质量砝码质量分别为m6=50.1g,m7=50.1g和m8=50g通过上述的实验数据和实验结果，我们可以根据公式I=mk²(g/2Δt) 求出各个物体的转动惯量，计算结果如下表格所示。

转动惯量测量实验报告(共7篇)

2．应用转动定律求转动惯量图片已关闭显示，点此查看如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。

刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。

设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。

刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。

由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。

因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。

上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。

实验中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。

即若所作的图是直线，便验证了转动定律。

222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。

转动惯量实验报告理论力学

转动惯量实验报告-理论力学。

转动惯量实验报告-理论力学一、实验目的1.加深对转动惯量概念的理解；2.掌握用三线摆法测定物体转动惯量的原理和方法；3.学习用图解法处理实验数据。

二、实验原理转动惯量是物体在转动过程中的惯性大小的量度，它反映了物体对转动的抵抗能力。

转动惯量的大小与物体的质量、形状以及转动轴的位置有关。

本实验采用三线摆法测定物体的转动惯量。

三线摆法的基本原理是将待测物体悬挂于三条等长的细线下端，使物体在水平面内作小幅度的摆动。

当物体摆动时，三条细线的张力相等，且物体对三条细线的拉力之和为零。

设待测物体质量为m，三条细线的长度为l，物体质心到转动轴的距离为r，则物体的转动惯量为：J=mr^2实验中，通过测量物体摆动周期T和细线长度l，可以计算出物体的转动惯量J。

三、实验步骤1.将三线摆悬挂在支架上，调整三条细线的长度相等，且使三条细线的悬挂点处于同一水平面内。

2.将待测物体悬挂于三条细线下端，使物体在水平面内作小幅度摆动。

用秒表测量物体摆动10个周期的时间t，计算出单个周期的时间T=t/10。

3.重复测量3次，取平均值作为最终结果。

4.测量三条细线的长度l，记录数据。

5.根据实验原理公式计算待测物体的转动惯量J。

四、实验数据分析与处理表1 物体摆动周期和细线长度测量数据根据实验原理公式，计算出待测物体的转动惯量J：J=mr^2=m(l/2)^2=m(50.0/2)^2=625m(g·cm^2)其中，m为待测物体的质量，以克为单位。

由于本实验中未测量物体的质量，因此转动惯量的结果以m(g·cm^2)为单位表示。

五、实验结论通过本实验，我们掌握了用三线摆法测定物体转动惯量的原理和方法。

实验中，我们发现物体摆动周期T与细线长度l之间存在一定关系。

通过测量物体摆动周期T和细线长度l，我们可以计算出物体的转动惯量J。

本实验方法简单可靠，具有一定的实用价值。

同时，通过本实验，我们也加深了对转动惯量概念的理解。

转动惯量的测定实验报告

转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测定物体的转动惯量。

2、验证转动惯量的平行轴定理。

二、实验原理三线摆是将一个匀质圆盘，以三条等长的摆线对称地悬挂在一个水平的圆盘上。

当圆盘绕垂直于盘面的中心轴作微小扭转摆动时，圆盘的运动可以看作是一种简谐振动。

根据能量守恒定律和刚体转动定律，可以推导出三线摆测量转动惯量的公式：＼（J_0 ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}T_0^2\）其中，＼（J_0\）为下圆盘的转动惯量，＼（m_0\）为下圆盘的质量，＼（g\）为重力加速度，＼（R\）和\（r\）分别为下圆盘和上圆盘的悬点到各自圆心的距离，＼（H\）为上下圆盘之间的距离，＼（T_0\）为下圆盘的摆动周期。

对于质量为\（m\）、转动惯量为\（J\）的待测物体放在下圆盘上时，系统的转动惯量为\（J_0 ＋ J\），摆动周期为\（T\），则有：＼（J ＝＼frac{m_0gRr^2}｛4\pi^2H}（T^2 T_0^2)＼）若质量为\（m\）的待测物体的质心轴到下圆盘中心轴的距离为\（d\），根据平行轴定理，其转动惯量为\（J ＝ J_c ＋ md^2\），其中\（J_c\）为通过质心轴的转动惯量。

三、实验仪器三线摆实验仪、游标卡尺、米尺、电子秒表、待测圆环、圆柱体等。

四、实验步骤1、调节三线摆底座水平，使上圆盘和下圆盘处于平行状态。

2、用米尺测量上下圆盘之间的距离\（H\），测量六次取平均值。

3、用游标卡尺测量上下圆盘的悬点到各自圆心的距离\（R\）和\（r\），各测量六次取平均值。

4、测量下圆盘的质量\（m_0\）和半径\（R_0\）。

5、轻轻转动下圆盘，使其做小角度摆动，用电子秒表测量下圆盘摆动\（50\）次的时间，重复测量六次，计算平均周期\（T_0\）。

6、将待测圆环放在下圆盘上，使圆环的中心与下圆盘的中心重合，测量系统的摆动周期\（T\），重复测量六次。

7、用游标卡尺测量圆环的内、外直径，计算圆环的质量和转动惯量。

转动惯量实验报告

转动惯量实验报告
一、实验目的
1、熟练掌握旋转动惯量的计算过程；
2、测定实体体系不同部分之间的旋转动惯量；
3、进一步验证旋转惯量的定义。

二、实验原理
旋转动惯量也称为转动惯量或惯性矩，是定义物体在外力作用下转动情况的量子。

旋转动惯量定义如下：当物体在外力作用下，以半径OA为轴转动一周，其转动惯量为2πI，其中I为实际转动惯量，2π表示物体转动一周所需的角动量。

旋转动惯量也可由旋转动量的定理来计算，定理如下：设M为物体的质量，β表示其角动量，则物体的转动惯量是：I=Mβ。

三、实验离散
1、准备实验器材：电动机、转子、转子轴、叶轮、叶片、测功机、转速计、示波器、磁滞环等。

2、设置实验仪器：将叶轮安装在电动机轴上，接上电源，接上示波器观察叶轮的转速，接上测功机观察叶轮的电流和转矩，接上转速计记录叶轮的转速，接上磁滞环记录叶轮的转矩等。

3、计算旋转动惯量：根据实验仪器的读数，计算电机的质量、电机的转矩、电机的转速，从而求得电机的旋转动惯量。

4、进行重复测量：执行相同的实验步骤进行多次测量，求得平均值，以减小测量误差。

四、实验结果
根据实验仪器读数。

转动惯量测量实验报告

转动惯量测量实验报告转动惯量测量实验报告一、实验目的本实验旨在通过测量不同物体的转动惯量，探究转动惯量与物体形状、质量分布等因素之间的关系。

二、实验原理转动惯量是物体对转动运动的惯性特性的度量，它与物体的质量分布和形状密切相关。

根据牛顿第二定律，旋转运动的力矩与角加速度之间存在着线性关系：τ = Iα，其中τ为力矩，I为转动惯量，α为角加速度。

对于刚体的转动惯量，可以通过实验测量得到。

三、实验器材与装置1. 转动惯量测量装置：包括转轴、转轴支架、测力计、质量盘等。

2. 不同形状的物体：如圆盘、长方体、球体等。

3. 实验测量仪器：如千分尺、天平等。

四、实验步骤1. 安装转动惯量测量装置：将转轴固定在转轴支架上，确保转轴能够自由转动。

2. 测量质量盘的质量：使用天平准确测量质量盘的质量，并记录下来。

3. 测量质量盘的直径：使用千分尺测量质量盘的直径，并记录下来。

4. 将质量盘固定在转轴上：将质量盘装在转轴上，并用螺丝固定好。

5. 测量转动惯量：在质量盘上施加一个水平方向的力矩，通过测力计测量力矩的大小，并记录下来。

同时，记录下转轴上的角加速度。

6. 更换不同形状的物体：重复步骤2-5，分别测量不同形状的物体的转动惯量。

五、实验数据处理与分析1. 计算转动惯量：根据实验测得的力矩和角加速度数据，利用公式I = τ/α计算不同物体的转动惯量。

2. 绘制转动惯量与质量分布的关系图：将不同物体的转动惯量与其质量分布情况进行对比，观察其变化趋势。

3. 分析结果：根据实验结果，分析不同物体的转动惯量与形状、质量分布等因素之间的关系。

比较不同形状物体的转动惯量，探讨其差异的原因。

六、实验结果与讨论通过实验测量和数据处理，得到了不同形状物体的转动惯量数据，并绘制了转动惯量与质量分布的关系图。

观察图表可以发现，不同形状的物体具有不同的转动惯量。

例如，对于同样质量的物体，圆盘的转动惯量明显大于长方体和球体。

这是因为圆盘的质量分布更加集中在转轴附近，质量分布的不均匀性导致了转动惯量的增加。

测转动惯量的实验报告

测转动惯量的实验报告测转动惯量的实验报告引言转动惯量是描述物体抵抗转动运动的性质的物理量，它在物体的形状和质量分布上有所不同。

为了研究物体的转动惯量，我们进行了一系列实验。

本实验旨在通过测量不同物体的转动惯量，探究物体形状和质量分布对转动惯量的影响，并验证转动惯量的定义和计算公式。

实验一：转动惯量与物体形状的关系在第一组实验中，我们选择了三个不同形状的物体：圆盘、长方体和圆柱体。

首先，我们测量了这些物体的质量和尺寸。

然后，我们通过将这些物体放置在转轴上并施加一个旋转力矩，测量了它们的角加速度。

根据牛顿第二定律和角动量定理，我们可以计算出它们的转动惯量。

实验结果表明，转动惯量与物体的形状密切相关。

对于相同质量的物体，圆盘的转动惯量最小，长方体次之，而圆柱体的转动惯量最大。

这是因为圆盘的质量分布在其半径方向上更为均匀，而圆柱体的质量集中在中心轴附近，导致了转动惯量的增加。

这一实验结果与我们的预期相符。

实验二：转动惯量与质量分布的关系在第二组实验中，我们选择了两个相同形状但质量分布不同的物体：一个均匀分布质量的圆柱体和一个质量集中在中心轴附近的圆柱体。

同样地，我们测量了它们的质量和尺寸，并通过施加旋转力矩来测量它们的角加速度。

实验结果表明，质量分布的改变会显著影响转动惯量。

相同质量的物体中，质量集中在中心轴附近的圆柱体的转动惯量要大于质量均匀分布的圆柱体。

这是因为质量集中在中心轴附近的物体，其质量距离转轴的距离较小，从而增加了转动惯量。

这一实验结果进一步验证了转动惯量与质量分布的关系。

结论通过这一系列实验，我们得出了以下结论：1. 转动惯量与物体的形状密切相关，形状不同会导致转动惯量的差异。

2. 转动惯量与质量分布密切相关，质量集中在中心轴附近的物体转动惯量较大。

3. 转动惯量可以通过测量角加速度和施加力矩来计算，符合牛顿第二定律和角动量定理。

这些实验结果对于深入理解物体的转动性质和应用于工程设计中的转动系统具有重要意义。

转动惯量的测定实验报告

转动惯量的测定实验报告一、实验目的1、学习用三线摆法测量物体的转动惯量。

2、验证转动惯量的平行轴定理。

二、实验原理三线摆是由三根等长的悬线将一个匀质圆盘悬挂在一个水平的圆盘支架上构成的。

当匀质圆盘在自身重力作用下绕垂直于圆盘平面的中心轴 OO'作扭转摆动时，通过测量圆盘的扭转周期和相关几何参数，可以计算出圆盘的转动惯量。

设下圆盘质量为 m₀，半径为 R₀，上圆盘质量为 m，半径为 r，上下圆盘之间的距离为 h。

当下圆盘扭转一个小角度θ 后，在重力矩的作用下，圆盘将做周期性的扭转摆动。

根据能量守恒定律，圆盘的转动动能等于重力势能的变化，可得：＼＼begin{align}mgh\theta&＝＼frac{1}｛2}I\omega^2\＼＼end{align}＼其中，I 为圆盘的转动惯量，ω 为圆盘的角速度。

由于圆盘的摆动角度很小，sinθ ≈ θ ，则重力矩为mghθ 。

又因为圆盘做简谐运动，其周期 T 与角速度ω 的关系为：＼（＼omega ＝＼frac{2\pi}｛T}＼）。

将上述关系代入可得：＼＼begin{align}mgh\theta&＝＼frac{1}｛2}I(＼frac{2\pi}｛T}）＾2\＼I&＝＼frac{mghT^2}｛4\pi^2\theta}＼end{align}＼对于三线摆，通过几何关系可以得到：＼（h ＝＼sqrt{（R_0^2r^2)｝＼）。

当质量为 m 的待测物体放在下圆盘上，且其质心与下圆盘中心轴重合时，测出此时的摆动周期 T'，则系统的转动惯量为：＼＼begin{align}I'＆＝（m_0 ＋ m)＼frac{g\sqrt{（R_0^2 r^2)｝T'＾2}｛4\pi^2\theta}＼end{align}＼则待测物体的转动惯量为：＼（I_{x} ＝ I' I_0\）。

平行轴定理：如果一个刚体对通过质心的轴的转动惯量为 Ic，那么对与该轴平行、相距为 d 的任意轴的转动惯量为：＼（I ＝ I_c ＋md^2\）。

转动定律实验报告

转动定律实验报告篇一：刚体转动惯量的测定_实验报告实验三刚体转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。

它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。

形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。

下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。

实验目的：1、理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法；2、熟悉电子毫秒计的使用。

实验仪器：刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。

仪器描述：刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等（含小滑轮）组成。

遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π弧度（半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。

塔轮上有五个不同半径（r）的绕线轮。

砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。

实验原理：空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’的转动惯量用Jo表示，加上试样（被测物体）后的总转动惯量用J表示，则试样的转动惯量J1 ：J1 = J –Jo(1) 由刚体的转动定律可知：T r – Mr = J?(2) 其中Mr为摩擦力矩。

而 T = m(g -r?) (3) 其中 m ——砝码质量 g ——重力加速度 ? ——角加速度 T ——张力1．测量承物台的转动惯量Jo未加试件，未加外力（m=0 , T=0）令其转动后，在Mr的作用下，体系将作匀减速转动，?=?1，有 -Mr1 = Jo?1 (4) 加外力后，令? =?2m(g –r?2)r –Mr1 = Jo?2(5) （4）（5）式联立得Jo=?2mgr?mr2 (6)?2??1?2??1测出?1 , ?2，由（6）式即可得Jo 。

2．测量承物台放上试样后的总转动惯量J，原理与1.相似。

加试样后，有 -Mr2=J?3 (7)m(g –r?4)r –Mr2= J?4(8)∴ J =?4mgr?mr2 (9)?4??3?4??3注意：?1 , ?3值实为负，因此（6）、（9）式中的分母实为相加。