4_第五章 色度学基础
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1.0 (G)
0.8
0.6
0.4 E 0.2
四、颜色相加原理
1．两颜色光相加原理 如果： C1 ≡R1 (R) + G1 (G) + B1 (B) C2 ≡R2 (R) + G2 (G) + B2 (B) C1 和C2 的混合色C（C≡C1+C2 ）可用C1 和 C2 三原色光数量的各自之和R、G、B匹配 出来。
课堂练习1： 1．写出等能白光的颜色方程. 2 . 求R、G、B三原色的色度坐标.
3．标准白光（E）的色度坐标： r 0.3333，g 0.3333，b 0.3333 E（0.3333，0.3333，0.3333）
4．色度图：麦克斯韦颜色三角形 直角三角形的平面坐标图 三角形的三个角分别代表(R)、(G)、(B)三原色。 g
CIE1931标准色度观察者
• 1931CIE-RGB系统 • 物体的颜色既决定于外界物理刺激，又决定于人 的视觉特性。颜色的测量和标定应符合人眼的观 察结果，为了标定颜色，首先改变必须研究人眼 的颜色视觉特性。 • 为此，许多科学家做了大量实验，如莱特 （W.D.Wright）和吉尔德（J.Guild），他们各自选 择了原色，由多名观察者在2⁰视角范围内匹配等 能光谱的各种颜色，绘制了多名观察者的平均结 果曲线和表示光谱轨迹的色度图。
C ≡R(R) + G(G) + B(B) R R1 + R2 G G1 + G2 B B 1 + B2 R1、G1、B1——C1的三刺激值； R2、G2、B2——C2的三刺激值 R、G、B——混合色C的三刺激值 混合色的三刺激值为各组成色三刺激值各自之和。
2．多颜色光的相加原理 (1)一个任意光源的三刺激值R、G、B应等 于匹配该光源各波长光谱色的三刺激值 各自之和，即： R ΣR()Δ G ΣG()Δ B ΣB()Δ
1931CIE-XYZ系统
• 为了使用方便，XYZ三角形经过转换就成为麦克斯韦直 角三角形，即目前国际通用的IE1931色度图。 1931CIERGB系统和1931CIE-XYZ系统的色度坐标转换关系如下表
刺激 R(700nm) G(546.1)
RGB系统的色度坐标 r g b 1 0 0 1 0 0
x + y + z 1
CIE1931标准色度观察者
• 在CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值X、Y、Z中， 规定Y(λ)与明视觉光谱光效率函数一致，即Y(λ)=V(λ)。 • 用已知的光谱色度坐标与光谱光效率函数V(λ) ，可求 出光谱三刺激值：
X ( ) x ( ) ; Y ( ) V ( ) Y ( ) y ( ) x ( ) x ( ) X ( ) Y ( ) V ( ) y ( ) y ( ) z ( ) 1 x ( ) y ( ) 同理Z ( ) Y ( ) V ( ) y ( ) y ( )
CIE1964补充标准色度观察者
式中（λ）、（λ）、（λ）——光谱三刺激值 R G B 光谱三刺激值：为匹配等能白光光谱色的三原色数 量。
三、色度坐标和色度图
1．色度坐标r、g、b： 三原色各自在R + G + B总量中的相对比例 r+g+b1
R r R+G+B G g R+G+B B b R+G+B
2．单位量： 在颜色匹配实验中，用红、绿、蓝三原色 光以适当比例匹配标准白光（等能白光E）。 这时三原色光的辐射亮度值不一定相等，匹配 等能白光的 R，G，B三原色的辐射亮度比率为 72.0962:1.3791:1.0000。 假设把每一原色光的辐射亮度值看作为一 个单位量，即匹配标准白光，三原色的数量R、 G、B（三刺激值）相等，R G B 1。
• 用上式求出1931CIE-RGB色度图中同一波长光谱刺激在 CIE1931色度图中的色度点，将各点连接，成为CIE1931 色度图的光谱轨迹。
CIE1931标准色度观察者
E
1931CIE-XYZ系统
• RGB系统和XYZ系统三刺激值之间的转换关 系式： • X=2.7689R++1.1302B • Y=1.0000R+4.5907G+0.0601B • Z=0.0000R+0.0565G+5.5943B
1931CIE-XYZ系统
• 在RGB系统基础上选用三个假想原色XYZ， 建立新的色度。 • 主要优点： • 避免了1931CIE-RGB系统中出现的负值，使 色度系统更加直观； • 保持了1931CIE-RGB系统的基本性质和关系。
1931CIE-XYZ系统
• 建立1931CIE-XYZ系统主要考虑： • 避免了1931CIE-RGB系统中光谱三刺激值出现负值，在 R、G、B在原色基础上选择另外三种原色，由这三个原 色所形成的三角形包括整个光谱轨迹，这样光谱轨迹 及轨迹内的色度人材都是正值。 • 应当说轨迹在540-700nm部分在RGB色度图中为一段直 线，新三角形中的XY边与这段直线重合，这段直线上 只涉及到X、Y的变化，与Z无关，计算方便；YZ边与 503nm靠近，减少了三角形内假想色的范围。 • 规定X、Z只代表原色，没有亮度，光度量只与三刺激 值Y有关（成比例），XZ线为无亮度线，线上各点只有 色度，没有亮度。
§5.2 CIE标准色度系统
• 现代色度学采用CIE所规定的一套颜色测量原理、 数据和计算方法称为CIE标准色度系统，这一色 度学系统以两组基本实验数据为基础: • CIE1931标准色度观察者（适用1⁰-4⁰视场的颜 色测量） • CIE1964补充标准色度观察者（适用10⁰视场的 颜色测量） • CIE规定,以上两类数据必须在明视觉条件下使用。
XYZ系统色度坐标 x y z 0.73469 0.27368 0.26531 0.71743 0 0.00890
B(435.8)
光源B
0
0.36230
0
0.34305
1
0.26465
0.16654
0.34842
0.00888
0.35161
0.82458
0.29997
1931CIE-XYZ系统
• 对某一波长的光谱三刺激，r(λ)、g(λ)、b(λ)与x(λ)、y(λ)、 z(λ)色度坐标的关系式为 0.49000 r ( ) + 0.31000 g ( ) + 0.20000 b( ) x ( ) 0.66697 r ( ) + 1.13240 g ( ) + 1.20063 b( ) 0.17697 r ( ) + 0.81240 g ( ) + 0.01063 b( ) y ( ) 0.66697 r ( ) + 1.13240 g ( ) + 1.20063 b( ) 0.00000 r ( ) + 0.01000 g ( ) + 0.99000 b( ) z ( ) 0.66697 r ( ) + 1.13240 g ( ) + 1.20063 b( )
二、 颜色方程
定义：用数学的形式来描述颜色匹配。
1．被匹配的颜色非饱和时的颜色方程 C ≡R ( R ) + G ( G ) + B ( B ) C——被匹配的颜色 (R)、(G) 、(B)——红、绿、蓝三原色 R、G、B---红、绿、蓝三原色的数量即三刺激值。
三刺激值：为了匹配某一特定颜色所需的三 原色的数量。
CIE1931标准色度观察者色度图
• • • • •
• • • •
马蹄形内的颜色是物理上可能实现的颜色（色域） X、Y、Z是假想的三原色，在物理上得不到 光谱曲线上的颜色具有最大的饱和度 E为等能白光，色度坐标为x=y=z=0.33 红端到540nm光谱轨迹为一条直线，蓝和紫色波段被压 在光谱尾部较短范围 380与700nm的连线称为非光谱曲线，其上是不能由真 实光线产生的颜色 y=0直线与亮度无关，380-420nm为低亮度颜色 700-780nm色度坐标相同，表明视觉上相同 在色度图上，只要已知色度坐标，就可求出该颜色所 有参数
1931CIE-RGB系统
• 综合莱特和吉尔德的视觉实验结果，将所用的 三原色转换为标准色光三原色，并将三原色的 单位调整到相等数量相加匹配出等能白光的条 件，根据这两个实验的平均结果定出匹配等能 光谱的R、G、B光谱三刺激值，并可画出光谱 三刺激值曲线。
1931CIE-RGB系统
• 根据光谱三刺激值可计算光谱色色度坐标，并 可根据色度坐标画出色度图。
2．颜色转盘 中心圆盘C——被匹配的颜色 四色扇面——红R、绿G、蓝B三原色加黑K
B C
C B G R
R
3．颜色光匹配仪： 挡板下侧——被匹配的颜色光（C）； 挡板上侧——R光、G光、B光。
R 屏幕 黑色 挡板
G
B 人眼 挡板
同色异谱：视觉上一样，但光谱组成却不一 样的颜色光。
如:由R、G、B三原色光混合的白光与连续光谱的白 光在视觉上一样，但它们的光谱组成却不一样。 由三原色混合的颜色只表达被匹配颜色的外貌，而 不能表达它的光谱组成情况。
第五章 色度学基础
• • • • • •
颜色方程 CIE标准色度系统 CIE色度计算方法 CIE均匀颜色空间 色差公式的发展 颜色测量和测色仪器
5.1 颜色方程
一、颜色匹配
1．定义: 两个颜色调节到视觉上相同或相等的方法。 用符号“≡”表示，即视觉上相等。 理论依据：格拉斯曼定律（色光替代律） 实现颜色匹配的方法： 颜色转盘和颜色光匹配仪。
2．C代表特定的饱和色时的颜色方程 C + B(B)≡R(R) + G(G) 或 C ≡R(R) + G(G) B(B) 3．匹配等能白光光谱色（Cλ）的颜色方程 Cλ≡ （λ） (R) + G （λ） (G) + （λ）(B) R B 或 Cλ≡（λR (R) + ）
G （λ）(G)
（λ）(B) B
所以颜色可用（x,y,Y）表示，其中，x、y表示色度，Y表示明度。
CIE1931标准色度观察者的优点：
• 消除三刺激值中的负值，三刺激值全为正值 • 直接由三刺激值中的Y值表示颜色的亮度因数，可 用Y曲线计算一个颜色的亮度特性 • 三刺激值曲线积分值相同，即等能光谱各波长的 总量相同，这表明一个等能光谱的白光是由相同 数量的X、Y、Z组成的
R r R+G + B G g R+G+ B B b R+G+ B
1931CIE-RGB系统
• 在色度图中，偏马蹄形曲线是光谱轨迹。1931CIERGB系统规定用等量的R、G、B匹配等能白光。 • 1931CIE-RGB系统的光谱三刺激值是从实验得出的， 可用于色度学计算和标定颜色。但是用来标定光 谱色的原色出现负值，计算起来不方便，又不易 理解。1931年CIE讨论推荐一个新的国际通用色度 学系统：1931CIE-XYZ系统
CIE1931标准色度观察者
• 在1931CIE-XYZ系统中，用于匹配等能光谱刺激的X、 Y、Z三原色数量叫做“CIE1931标准色度观察者光 谱三刺激值”，也叫做“CIE1931标准色度观察者 颜色匹配函数”，简称“CIE1931标准色度观察 者”。 • 根据光谱三刺激值可计算光谱色色度坐标
x X ( ) Y ( ) Z ( ) ;y ;z X ( ) + Y ( ) + Z ( ) X ( ) + Y ( ) + Z ( ) X ( ) + Y ( ) + Z ( )
(2) 等能白光E的三刺激值R、G、B应等于等 能白光E的光谱色的三刺激值(光谱三刺激 值)各自之和。 R Σ R ()Δ G Σ G ()Δ B Σ ()Δ B
（3）对一个任意光源，如果已知任意光源S(λ) 和光谱三刺激值 ，则其三刺激值R、G、B为：
R ∫λS() R)d ( G ∫λS() G)d ( B ∫λ S() B )d ( S(λ)——待测光的光谱功率分布 R ()、 G ()、 B()——光谱三刺激值
0.8
0.6
0.4 E 0.2
四、颜色相加原理
1．两颜色光相加原理 如果： C1 ≡R1 (R) + G1 (G) + B1 (B) C2 ≡R2 (R) + G2 (G) + B2 (B) C1 和C2 的混合色C（C≡C1+C2 ）可用C1 和 C2 三原色光数量的各自之和R、G、B匹配 出来。
课堂练习1： 1．写出等能白光的颜色方程. 2 . 求R、G、B三原色的色度坐标.
3．标准白光（E）的色度坐标： r 0.3333，g 0.3333，b 0.3333 E（0.3333，0.3333，0.3333）
4．色度图：麦克斯韦颜色三角形 直角三角形的平面坐标图 三角形的三个角分别代表(R)、(G)、(B)三原色。 g
CIE1931标准色度观察者
• 1931CIE-RGB系统 • 物体的颜色既决定于外界物理刺激，又决定于人 的视觉特性。颜色的测量和标定应符合人眼的观 察结果，为了标定颜色，首先改变必须研究人眼 的颜色视觉特性。 • 为此，许多科学家做了大量实验，如莱特 （W.D.Wright）和吉尔德（J.Guild），他们各自选 择了原色，由多名观察者在2⁰视角范围内匹配等 能光谱的各种颜色，绘制了多名观察者的平均结 果曲线和表示光谱轨迹的色度图。
C ≡R(R) + G(G) + B(B) R R1 + R2 G G1 + G2 B B 1 + B2 R1、G1、B1——C1的三刺激值； R2、G2、B2——C2的三刺激值 R、G、B——混合色C的三刺激值 混合色的三刺激值为各组成色三刺激值各自之和。
2．多颜色光的相加原理 (1)一个任意光源的三刺激值R、G、B应等 于匹配该光源各波长光谱色的三刺激值 各自之和，即： R ΣR()Δ G ΣG()Δ B ΣB()Δ
1931CIE-XYZ系统
• 为了使用方便，XYZ三角形经过转换就成为麦克斯韦直 角三角形，即目前国际通用的IE1931色度图。 1931CIERGB系统和1931CIE-XYZ系统的色度坐标转换关系如下表
刺激 R(700nm) G(546.1)
RGB系统的色度坐标 r g b 1 0 0 1 0 0
x + y + z 1
CIE1931标准色度观察者
• 在CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值X、Y、Z中， 规定Y(λ)与明视觉光谱光效率函数一致，即Y(λ)=V(λ)。 • 用已知的光谱色度坐标与光谱光效率函数V(λ) ，可求 出光谱三刺激值：
X ( ) x ( ) ; Y ( ) V ( ) Y ( ) y ( ) x ( ) x ( ) X ( ) Y ( ) V ( ) y ( ) y ( ) z ( ) 1 x ( ) y ( ) 同理Z ( ) Y ( ) V ( ) y ( ) y ( )
CIE1964补充标准色度观察者
式中（λ）、（λ）、（λ）——光谱三刺激值 R G B 光谱三刺激值：为匹配等能白光光谱色的三原色数 量。
三、色度坐标和色度图
1．色度坐标r、g、b： 三原色各自在R + G + B总量中的相对比例 r+g+b1
R r R+G+B G g R+G+B B b R+G+B
2．单位量： 在颜色匹配实验中，用红、绿、蓝三原色 光以适当比例匹配标准白光（等能白光E）。 这时三原色光的辐射亮度值不一定相等，匹配 等能白光的 R，G，B三原色的辐射亮度比率为 72.0962:1.3791:1.0000。 假设把每一原色光的辐射亮度值看作为一 个单位量，即匹配标准白光，三原色的数量R、 G、B（三刺激值）相等，R G B 1。
• 用上式求出1931CIE-RGB色度图中同一波长光谱刺激在 CIE1931色度图中的色度点，将各点连接，成为CIE1931 色度图的光谱轨迹。
CIE1931标准色度观察者
E
1931CIE-XYZ系统
• RGB系统和XYZ系统三刺激值之间的转换关 系式： • X=2.7689R++1.1302B • Y=1.0000R+4.5907G+0.0601B • Z=0.0000R+0.0565G+5.5943B
1931CIE-XYZ系统
• 在RGB系统基础上选用三个假想原色XYZ， 建立新的色度。 • 主要优点： • 避免了1931CIE-RGB系统中出现的负值，使 色度系统更加直观； • 保持了1931CIE-RGB系统的基本性质和关系。
1931CIE-XYZ系统
• 建立1931CIE-XYZ系统主要考虑： • 避免了1931CIE-RGB系统中光谱三刺激值出现负值，在 R、G、B在原色基础上选择另外三种原色，由这三个原 色所形成的三角形包括整个光谱轨迹，这样光谱轨迹 及轨迹内的色度人材都是正值。 • 应当说轨迹在540-700nm部分在RGB色度图中为一段直 线，新三角形中的XY边与这段直线重合，这段直线上 只涉及到X、Y的变化，与Z无关，计算方便；YZ边与 503nm靠近，减少了三角形内假想色的范围。 • 规定X、Z只代表原色，没有亮度，光度量只与三刺激 值Y有关（成比例），XZ线为无亮度线，线上各点只有 色度，没有亮度。
§5.2 CIE标准色度系统
• 现代色度学采用CIE所规定的一套颜色测量原理、 数据和计算方法称为CIE标准色度系统，这一色 度学系统以两组基本实验数据为基础: • CIE1931标准色度观察者（适用1⁰-4⁰视场的颜 色测量） • CIE1964补充标准色度观察者（适用10⁰视场的 颜色测量） • CIE规定,以上两类数据必须在明视觉条件下使用。
XYZ系统色度坐标 x y z 0.73469 0.27368 0.26531 0.71743 0 0.00890
B(435.8)
光源B
0
0.36230
0
0.34305
1
0.26465
0.16654
0.34842
0.00888
0.35161
0.82458
0.29997
1931CIE-XYZ系统
• 对某一波长的光谱三刺激，r(λ)、g(λ)、b(λ)与x(λ)、y(λ)、 z(λ)色度坐标的关系式为 0.49000 r ( ) + 0.31000 g ( ) + 0.20000 b( ) x ( ) 0.66697 r ( ) + 1.13240 g ( ) + 1.20063 b( ) 0.17697 r ( ) + 0.81240 g ( ) + 0.01063 b( ) y ( ) 0.66697 r ( ) + 1.13240 g ( ) + 1.20063 b( ) 0.00000 r ( ) + 0.01000 g ( ) + 0.99000 b( ) z ( ) 0.66697 r ( ) + 1.13240 g ( ) + 1.20063 b( )
二、 颜色方程
定义：用数学的形式来描述颜色匹配。
1．被匹配的颜色非饱和时的颜色方程 C ≡R ( R ) + G ( G ) + B ( B ) C——被匹配的颜色 (R)、(G) 、(B)——红、绿、蓝三原色 R、G、B---红、绿、蓝三原色的数量即三刺激值。
三刺激值：为了匹配某一特定颜色所需的三 原色的数量。
CIE1931标准色度观察者色度图
• • • • •
• • • •
马蹄形内的颜色是物理上可能实现的颜色（色域） X、Y、Z是假想的三原色，在物理上得不到 光谱曲线上的颜色具有最大的饱和度 E为等能白光，色度坐标为x=y=z=0.33 红端到540nm光谱轨迹为一条直线，蓝和紫色波段被压 在光谱尾部较短范围 380与700nm的连线称为非光谱曲线，其上是不能由真 实光线产生的颜色 y=0直线与亮度无关，380-420nm为低亮度颜色 700-780nm色度坐标相同，表明视觉上相同 在色度图上，只要已知色度坐标，就可求出该颜色所 有参数
1931CIE-RGB系统
• 综合莱特和吉尔德的视觉实验结果，将所用的 三原色转换为标准色光三原色，并将三原色的 单位调整到相等数量相加匹配出等能白光的条 件，根据这两个实验的平均结果定出匹配等能 光谱的R、G、B光谱三刺激值，并可画出光谱 三刺激值曲线。
1931CIE-RGB系统
• 根据光谱三刺激值可计算光谱色色度坐标，并 可根据色度坐标画出色度图。
2．颜色转盘 中心圆盘C——被匹配的颜色 四色扇面——红R、绿G、蓝B三原色加黑K
B C
C B G R
R
3．颜色光匹配仪： 挡板下侧——被匹配的颜色光（C）； 挡板上侧——R光、G光、B光。
R 屏幕 黑色 挡板
G
B 人眼 挡板
同色异谱：视觉上一样，但光谱组成却不一 样的颜色光。
如:由R、G、B三原色光混合的白光与连续光谱的白 光在视觉上一样，但它们的光谱组成却不一样。 由三原色混合的颜色只表达被匹配颜色的外貌，而 不能表达它的光谱组成情况。
第五章 色度学基础
• • • • • •
颜色方程 CIE标准色度系统 CIE色度计算方法 CIE均匀颜色空间 色差公式的发展 颜色测量和测色仪器
5.1 颜色方程
一、颜色匹配
1．定义: 两个颜色调节到视觉上相同或相等的方法。 用符号“≡”表示，即视觉上相等。 理论依据：格拉斯曼定律（色光替代律） 实现颜色匹配的方法： 颜色转盘和颜色光匹配仪。
2．C代表特定的饱和色时的颜色方程 C + B(B)≡R(R) + G(G) 或 C ≡R(R) + G(G) B(B) 3．匹配等能白光光谱色（Cλ）的颜色方程 Cλ≡ （λ） (R) + G （λ） (G) + （λ）(B) R B 或 Cλ≡（λR (R) + ）
G （λ）(G)
（λ）(B) B
所以颜色可用（x,y,Y）表示，其中，x、y表示色度，Y表示明度。
CIE1931标准色度观察者的优点：
• 消除三刺激值中的负值，三刺激值全为正值 • 直接由三刺激值中的Y值表示颜色的亮度因数，可 用Y曲线计算一个颜色的亮度特性 • 三刺激值曲线积分值相同，即等能光谱各波长的 总量相同，这表明一个等能光谱的白光是由相同 数量的X、Y、Z组成的
R r R+G + B G g R+G+ B B b R+G+ B
1931CIE-RGB系统
• 在色度图中，偏马蹄形曲线是光谱轨迹。1931CIERGB系统规定用等量的R、G、B匹配等能白光。 • 1931CIE-RGB系统的光谱三刺激值是从实验得出的， 可用于色度学计算和标定颜色。但是用来标定光 谱色的原色出现负值，计算起来不方便，又不易 理解。1931年CIE讨论推荐一个新的国际通用色度 学系统：1931CIE-XYZ系统
CIE1931标准色度观察者
• 在1931CIE-XYZ系统中，用于匹配等能光谱刺激的X、 Y、Z三原色数量叫做“CIE1931标准色度观察者光 谱三刺激值”，也叫做“CIE1931标准色度观察者 颜色匹配函数”，简称“CIE1931标准色度观察 者”。 • 根据光谱三刺激值可计算光谱色色度坐标
x X ( ) Y ( ) Z ( ) ;y ;z X ( ) + Y ( ) + Z ( ) X ( ) + Y ( ) + Z ( ) X ( ) + Y ( ) + Z ( )
(2) 等能白光E的三刺激值R、G、B应等于等 能白光E的光谱色的三刺激值(光谱三刺激 值)各自之和。 R Σ R ()Δ G Σ G ()Δ B Σ ()Δ B
（3）对一个任意光源，如果已知任意光源S(λ) 和光谱三刺激值 ，则其三刺激值R、G、B为：
R ∫λS() R)d ( G ∫λS() G)d ( B ∫λ S() B )d ( S(λ)——待测光的光谱功率分布 R ()、 G ()、 B()——光谱三刺激值