初一数学第十一章单元测试题 (B)

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七年级下册数学11章图形的全等单元试卷

七年级下册数学11章图形的全等单元试卷七年级下册数学11章图形的全等单元试卷以下是查字典数学网为您推荐的七年级下册数学11章图形的全等单元试卷，希望本篇文章对您学习有所帮助。

七年级下册数学11章图形的全等单元试卷七(下)数学《图形的全等》单元测试卷(2)填空题：1.如图⑴～⑿中全等的图形是和 ; 和 ; 和 ;和 ; 和 ; 和 ;(填图形的序号)2.已知ABC≌DEF，点A与点D.点B与点E分别是对应顶点，(1)若ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则AC= .DE= .EF= .(2)A=48，B =53，则D= . F= .3. 如图，要用SAS说明ABC≌ADC，若AB=AD，则需要添加的条件是 .要用ASA说明ABC≌ADC，若ACB=ACD，则需要添加的条件是 .4. 如图，2，要使ABE≌ACE，则还需要添加一个条件(只需要添加一个条件)是 .依据是 .5. 如图，在ABC中，ADBC，CEAB.垂足分别为D.E，AD.CE 交于点H，请你添加一个适当的条件：，使AEH≌CEB.(第3题) (第4题) (第5题)6.与电子显示的四位数不相等，但为全等图形的四位数是 .12.下列条件中不能判断两个三角形全等的是( )A.有两边和它们的夹角对应相等.B.有两边和其中一边的对角对应相等.C.有两角和它们的夹边对应相等.D.有两角和其中一角的对边对应相等.13. 在ABC和FED中，如果F，E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是( )A.AB=DE B.BC=EF C.AB=FE D.D14. 如图，ABC≌CDA，BAC=DCA，则BC的对应边是( )A.CDB.CAC.DAD.AB15.如图，已知AD平分BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有( )A. 2对B.3 对C.4对D.5对(第14题) (第15题) (第16题)16. 如图，AB.CD相交于O，O是AB的中点，B=80，若D=40，则C=( )A.80B.40C.60D.无法确定17.如图，ABC中，AB=AC，BE=EC，则由SSS可判定( )A、ABD≌ACD B ABE≌ACEC BED≌CED D 以上答案都不对(第17题)18.在MNP中，Q为MN的中点，且PQMN，那么下列结论中不正确的是( )A.MPQ≌NPQB.MP = NPC.MPQ =NPQD.MQ = NP三.操作题：19.(1)你能把如图所示的(a)长方形分成2个全等图形?把如图所示的(b)能分成3个全等三角形吗?把如图所示的(c)分成4个全等三角形吗?(a) (b) (c)(2)你会把下图(d)和(f)分成四个全等的图形吗?试一试.(保留你画的痕迹)(d) (f)四.解答题：20.如图，ABC≌DEF，A=25，B=65，BF=3㎝，求DFE的度数和EC的长.21、如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，2，AE=CF，AD=CB.请你判断BE和DF的位置关系.22.如图，已知2，4，ABC与DCB全等吗?为什么?23、如图，一个六边形钢架ABCDEF，由6条钢管连接而成，为使这一钢架稳固，请你用3条钢管使它不能活动，你能设计两种不同的方案吗?24、三月三，放风筝，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道ABC=ADC，请你用学过的知识给予说明.25、如图，AB=DC，AC=DB，由此你能猜想出什么结论?并简要说明理由。

冀教版七年级数学下册第十一章综合测试卷含答案

冀教版七年级数学下册第十一章综合测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．【2022·济南模拟】下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是() A．6x2y＝2x·3xy B．x3－2xy＝x(x2－2y)C．(a＋3)(a－3)＝a2－9 D．x2＋4x＋1＝x(x＋4)＋1 2．【2022·碑林区模拟】把5(a－b)＋m(b－a)提公因式后一个因式是(a－b)，则另一个因式是()A．5－m B．5＋m C．m－5 D．－m－5 3．【教材P143做一做T2改编】下列四个多项式，能因式分解的是() A．a－1 B．a2＋1 C．x2－4y D．x2－6x＋9 4．下列分解因式正确的是()A．－a＋a3＝－a(1＋a2) B．2a－4b＋2＝2(a－2b)C．a2－4＝(a－2)2D．a2－2a＋1＝(a－1)25．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()A．x2＋2x－1 B．x2＋4x＋1C．x2－1 D．x2－6x＋96．因式分解x3－2x2＋x正确的是()A．(x－1)2B．x(x－1)2 C．x(x2－2x＋1) D．x(x＋1)2 7．计算852－152的结果是()A．70 B．700 C．4 900 D．7 0008．多项式m2－m与多项式2m2－4m＋2的公因式是()A．m－1 B．m＋1 C．m2－1 D．(m－1)2 9．【2022·锡山区模拟】已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式(a－b)2－c2的值()A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定10．若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为() A．－3 B．11 C．－11 D．311．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是()A．2 B．3 C．4 D．612．【教材P147习题B组T3变式】214＋213不能被()整除A．3 B．4 C．5 D．613．不论x，y取何值，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．总不小于2 B．总不小于7C．可为任何数D．可能为负数14．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分裁成四个相同的等腰梯形，然后把它们拼成一个平行四边形(如图)．通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证下列等式成立的是()A．a2－b2＝(a－b)2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)15．【教材P147习题B组T2变式】如果m2＋m－1＝0，那么代数式m3＋2m2－2 024的值是()A．2 023 B．－2 023 C．2 024 D．－2 024 16．某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4－■＝(x2＋4)(x＋2)(x－▲)中的两个数弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数是()A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)17．【2022·扬州】分解因式：3m2－3＝________.18．若m－n＝－2，则m2＋n22－mn的值是________．19．已知一个正方形的面积为4a2＋12ab＋9b2，则它的边长为________；若面积为9(a＋b)2＋12ac＋12bc＋4c2，则它的边长为____________．三、解答题(20，26题每题12分，21～23题每题8分，24，25题每题10分，共68分)20．【2022·江阴市模拟】因式分解：(1)2x2－8；(2)x3－2x2y＋xy2.21．【教材P147习题A组T4变式】利用因式分解进行简便计算：(1)3×852－3×152；(2)2 0242－4 048×2 022＋2 0222.22．已知两个数a，b(a>b)，若a＋b＝4，a2＋b2＝10，求a2b－ab2的值．23．【2022·蓝山县模拟】甲、乙两名同学在分解因式mx2＋ax＋b时，甲仅看错了a，分解结果为2(x－1)(x－9)；乙仅看错了b，分解结果为2(x－2)(x－4)，求m、a、b的正确值，并将mx2＋ax＋b分解因式．24．已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长．25．【数学建模】如图，在一个边长为a m的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为b m的正方形花坛(a＞2b)，其余的地方种草坪．(1)求草坪的面积是多少平方米；(2)当a＝84，b＝8，且种每平方米草坪的成本为5元时，种这块草坪共需投资多少元？26．【阅读理解题】阅读材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前、后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x2－4y2)－(2x－4y)＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：(1)分解因式：x2－2xy＋y2－25；(2)△ABC的三边长a，b，c满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．答案一、1．B2．A3．D4．D5．D6．B7．D8．A9．C10．D11．C点拨：a2－b2＋4b＝(a＋b)(a－b)＋4b＝2(a－b)＋4b＝2a＋2b＝2(a＋b)＝4. 12．C13．A14．D15．B点拨：由题意，得m2＋m＝1，而m3＋2m2－2 024＝m3＋m2＋m2－2 024＝m(m2＋m)＋m2－2 024＝m＋m2－2 024＝－2 023.16．B点拨：根据整式乘法与因式分解是相反变形和a2－b2＝(a＋b)(a－b)，由(x2＋4)(x＋2)(x－▲)得▲＝2，则(x2＋4)(x＋2)(x－2)＝(x2＋4)(x2－4)＝x4－16，则■＝16.二、17．3(m＋1)(m－1)点拨：先提公因式再利用平方差公式，分解因式要彻底．18．2点拨：m2＋n22－mn＝m2＋n2－2mn2＝(m－n)22＝(－2)22＝2.19．|2a＋3b|；|3a＋3b＋2c|点拨：4a2＋12ab＋9b2＝(2a＋3b)2；9(a＋b)2＋12ac＋12bc＋4c2＝9(a＋b)2＋12c(a＋b)＋4c2＝[3(a＋b)＋2c]2＝(3a＋3b＋2c)2.三、20．解：(1)原式＝2(x2－4)＝2(x＋2)(x－2)．(2)原式＝x(x2－2xy＋y2)＝x(x－y)2.21．解：(1)原式＝3×(852－152)＝3×(85＋15)×(85－15)＝3×100×70＝21 000.(2)原式＝2 0242－2×2 024×2 022＋2 0222＝(2 024－2 022)2＝22＝4.22．解：∵a＋b＝4，∴a2＋2ab＋b2＝16.∵a2＋b2＝10，∴2ab＝16－10＝6，∴ab＝3，∴(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝10－6＝4.∵a>b，∴a－b＝2，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝3×2＝6.23．解：∵2(x－1)(x－9)＝2(x2－9x－x＋9)＝2(x2－10x＋9)＝2x2－20x＋18，∴m＝2，b＝18.∵2(x－2)(x－4)＝2(x2－4x－2x＋8)＝2(x2－6x＋8)＝2x2－12x＋16，∴a＝－12.∴mx2＋ax＋b＝2x2－12x＋18＝2(x2－6x＋9)＝2(x－3)2.24．解：a2＋b2－4a－6b＋13＝(a－2)2＋(b－3)2＝0，所以a＝2，b＝3.当腰长为2，底边长为3时，周长为2＋2＋3＝7；当腰长为3，底边长为2时，周长为3＋3＋2＝8.所以这个等腰三角形的周长为7或8.25．解：(1)草坪的面积是(a2－4b2) m2.(2)当a＝84，b＝8时，草坪的面积是a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝(84＋2×8)×(84－2×8)＝100×68＝6 800(m2)，所以种这块草坪共需投资5×6 800＝34 000(元)．26．解：(1)x2－2xy＋y2－25＝(x－y)2－25＝(x－y＋5)(x－y－5)．(2)∵a2－ab－ac＋bc＝0，∴a(a－b)－c(a－b)＝(a－b)(a－c)＝0.∴a＝b或a＝c.∴△ABC为等腰三角形．。

初一数学第十一章一元一次不等式单元测试题及答案

第十一章?一元一次不等式?单元测试题一、：〔本共 10 小，每小 3 分，共 30 分〕1.a 的 3 倍与 3 的和不大于1，用不等式表示正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A ． 3a 3 1 ；B ． 3a 3 1 ；C ． 3a3 1 ； D ． 3a 3 1；2. 以下不等式中，是一元一次不等式的有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 〔〕① 3x 7 0 ；② 2x y3 ；③ 2x2x 2x21；④317 ；xA.1 个；个；个；个；3. 如果 x y ，以下形中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A.1 x 1y ； B.1 x 1 y ； C. 3x 5 y ； D. x 3 y 3 ；222 24. 〔 2021?崇左〕不等式 x 5 4x 1的最大整数解是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A ．-2 ；B ． -1 ；C ．0；D ．1；5. 不等式x 3〕x的解集在数上表示 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔1A.B. C. D.6. 如果不等式b 1 x b 1 的解集是 x 1 ，那么 b 必足⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A. b1 ；B.b 1 ；C.b 1 ；D.b 1；7. 〔 2021 春?富校期末〕如果x 2 x 2 ，那么 x 的取范是⋯⋯⋯⋯〔〕A ． x ≤ 2；B ． x ≥ 2；C ． x ＜ 2；D ． x ＞ 2；x 2y 4k且 0yx1， k 的取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 〔〕8.y 2k2x1A.1 k1； B.0 k1 ；C.1 0 k1 ；2 2k 1 ； D.29. 假设不等式x a 0 有解， a 的取范是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕1 2xx 2A. a 1 ；B.a 1 ；C. a 1 ； D.a 1 ；10.〔 2021?路区模〕某商店以价 260 元一件商品，出售价 398 元，由于售不好，商店准降价出售，但要保利率不低于10%，那么最多可降价⋯⋯⋯〔〕A ． 111 元；B ． 112 元；C ． 113 元；D ． 114元；二、填空：〔本共8 小，每小3 分，共 24 分〕11. 用不等式表示“ 7 与 m 的 3 倍的和不是正数〞就是 .12. 不等式1 x2x 1的非负整数解的和是.232x 11的整数解是13. 不等式组3 .1 x3第 14题图14．〔 2021 春?麦积区校级期末〕关于 x 的不等式 2x a1 的解集如下列图，那么 a 的值是．15. 〔 2021 春?大石桥市期末〕假设 a ＞ b ，且 c 为有理数，那么ac2bc 2 ．16. 假设不等式组3x a 11 x 1，那么 a b =.x3b 的解集为217.〔2021?温州校级模拟〕关于 x 的不等式组只有 3 个整数解，那么实数 a 的取值范围是．18. 〔 2021?兰山区一模〕如图，假设开始输入的 x 的值为正整数，最后输出的结果为144，那么满足条件的 x 的值为．第 18题图三、解答题：〔此题共 10 大题，总分值 76 分〕19. 〔此题总分值 16 分〕解以下不等式，并把第〔 1〕、〔 3〕两题的解集在数轴上表示出来 .〔1〕 3 1 x2 x 9 ；2 3x 1 x〔2〕 1；523x 1 x15x 2 3 x 2 〔4〕 13〔3〕4 4x；5 1 x2x x2 220. 〔此题总分值 8 分〕〔1〕假设代数式2x3 与 x4的差不小于 1. 试求 x 的取值范围 .433 x 1 2 5x 3〔2〕求不等式组x 1 3x 的自然数解 .2 x 421. 〔此题总分值 6 分〕关于 x 的方程2m55x1的解为负数，求m 的取值范围 .3422. 〔此题总分值 6 分〕如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于 21，求这个三角形的三边长 .23. 〔此题总分值 6 分〕不等式3(x 2) 5 4( x 1) 6 的最小整数解为方程2x ax 3 的解，求代数式14 4a的值 .a24. 〔此题总分值6 分〕定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有ab a ab1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比方：2 5 22 51 =-6+1=-5.（ 1〕求 23 的值；（ 2〕假设 3 x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．25. 〔此题总分值8 分〕x 2y 5k 2〔2021. 金牛区期末〕关于x ． y 的方程组的解是一对异号的数．x yk 4〔1〕求 k 的取值范围；1 〔2〕化简： kk 1 ；2〔3〕设 t k1．k 1 ，那么 t 的取值范围是226.〔此题总分值 6 分〕〔2021?本溪〕晨光文具店用进货款1620 元购进 A 品牌的文具盒40 个， B品牌的文具盒60个，其中 A 品牌文具盒的进货单价比 B 品牌文具盒的进货单价多 3 元．〔1〕求 A、 B 两种文具盒的进货单价？〔2〕 A 品牌文具盒的售价为23 元 / 个，假设使这批文具盒全部售完后利润不低于500 元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？27．〔 6 分〕先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式x2 9 0 .解：∵ x2 9 ( x 3)(x 3) ，∴ ( x 3)( x 3) 0.由有理数的乘法法那么“两数相乘，同号得正〞，有〔 1〕x3 0 〔2〕x3 0 x 3 0 x 3 0解不等式组〔1〕，得x 3，解不等式组〔2〕，得x 3，故 ( x 3)( x 3) 0 的解集为x 3 或 x 3 ，即一元二次不等式x2 9 0 的解集为x 3 或x 3 .问题：求分式不等式5x 1 0 的解集 .32 x28.〔此题总分值 8 分〕某商店欲购进甲、乙两种商品，甲的进价是乙的进价的一半，进3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200 元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80 元、 130 元，该商店决定用不少于 6710 元且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件．（1〕求这两种商品的进价．（2〕该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？参考答案一、选择题： 1.B ； 2.B ；；4.A ；； 6.A ；7.B ；； 9.A ；；二、填空题： 11．7 3m 0 ；12.15 ；13.-1 ，0，1，2，3；；15. ；16.1 ；17. 2 a 1 ； 18. 29 或 6；三、解答题： 19. 〔 1〕 x 1；〔2〕 x 1 ；〔 3〕 x 2 ；〔 4〕无解；20. 〔 1〕 x 5 ；〔2〕 2 7，自然数解为，，；2 x 0 1 217 3 21． m； 22. 三边长是：，，；； 24. 〔〕；〔〕 1 ，数轴 8 1 11 2 x25. 解：〔1〕 2 k 1〔 2〕当 2 k 1 时，原式 = k1 k 12k 1 ；1时，原式 = k 12 3 ；2当 1 kk 1222当 1＜k ＜1 时，原式 = k 1 k 1 2k 1 ；2 22〔 3〕 3t 5 ；2 226. 解：〔1〕设 A 品牌文具盒的进价为 x 元/ 个，依题意得： 40x+60〔x-3 〕=1620，解得： x=18，x-3=15 ．答： A 品牌文具盒的进价为 18 元/ 个， B 品牌文具盒的进价为 15 元/个．〔 2〕设 B 品牌文具盒的销售单价为 y 元，依题意得：〔 23-18 〕× 40+60〔y-15 〕≥ 500，解得： y ≥20．答： B 品牌文具盒的销售单价最少为 20 元．； 27. -0.2 ＜x ＜1.5 ．28. 解：设甲商品的进价为 x 元，乙商品的进价为 y 元，由题意，得x 1 y 解得：x 402 y． 3x y20080答：甲商品的进价为 40 元，乙商品的进价为 80 元；〔 2〕设购进甲种商品 m 件，那么购进乙种商品〔 100-m 〕件，由题意，得40m80 100 m 67103 m 321， 40m80 100 m，解得： 29 6810 44∵ m 为整数，∴ m=30，31， 32，故有三种进货方案：方案 1，甲种商品 30 件，乙商品 70 件；方案 2，甲种商品 31件，乙商品 69 件；方案 3，甲种商品 32 件，乙商品 68 件.设利润为 W元，由题意，得 W=40m+50〔100-m〕=-10m+5000 ∴m=30时， W最大 =4700．。

初中数学七年级下册第11章单元测试

7.下列运算结果正确的是（）
A．a2a3=a6B．（a2）3=a5C．x6÷x2=x4D．a2+a5=2a3
8.下列计算正确的是（）
A．2a2+a=3a3B． C．（-a）3a2=-a6D．
9.下列计算正确的是（）
A．（a2）3=a5B．（2a）2=2a2C．3-2=-9 D．a2÷a-2=a4（a≠0）x²+15x+2x-5
=-3x²+18x-5
当x=2时，原式=-12+36-6=19
20.解：原式= = ，
∵a2-2a-2=0，∴a2=2a+2，
∴原式= = = ．
21.解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，
∴xy+2x+2y+4=12，
∴xy+2（x+y）=8，
（1）求xy的值；
（2）求x2＋3xy＋y2的值
参考答案
一、选择题
1.B2.A3.A4.D5.C6.B7.C8.D9.D10.A11.C12.D
二、填空题
13.3714.20015. 16.k=5或k=-717.36.
三、解答题
18.（1）原式= .
（2）原式= .
19.原式=x²-x+2x²+2x-（6x²-15x-2x+5）
∴xy+2×3=8，
∴xy=2；
（2）∵x+y=3，xy=2，
∴x2+3xy+y2
=（x+y）2+xy
=32+2
=11．
10.如（y+a）与（y-7）的乘积中不含y的一次项，则a的值为（）

冀教版七年级数学下册第十一章因式分解单元测试题含答案

冀教版七年级数学下册第十一章因式分解单元测试题一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)1．下列从左到右的变形是因式分解的是( )A ．x ＋1＝x ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1x B ．x 2－81＝(x ＋9)(x －9) C ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1 D ．3x ＋3y －5＝3(x ＋y )－52．2018·安徽下列分解因式正确的是( )A ．－x 2＋4x ＝－x (x ＋4)B ．x 2＋xy ＋x ＝x (x ＋y )C ．x (x －y )＋y (y －x )＝(x －y )2D ．x 2－4x ＋4＝(x ＋2)(x －2)3．多项式4x 2－4与多项式x 2－2x ＋1的公因式是( )A ．x －1B ．x ＋1C ．x 2－1D ．(x －1)24．小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了x 的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x □－4y 2(“□”表示漏抄的指数)，则这个指数可能的结果共有( )A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种5．若x 2＋(k －1)x ＋9是一个完全平方式，则k 的值为( )A ．6B ．±6C ．－5D ．－5或76．将多项式m 2(a －2)＋m (2－a )分解因式的结果为( )A ．(a －2)(m 2＋m )B ．(a －2)(m 2－m )C ．m (a －2)(m －1)D ．m (a －2)(m ＋1)7．多项式(x －1)2－9因式分解的结果是( )A ．(x ＋8)(x ＋1)B ．(x ＋2)(x －4)C ．(x －2)(x ＋4)D ．(x －10)(x ＋8)8．已知a －b ＝1，则a 2－b 2－2b 的值为( )A ．4B ．3C ．1D ．09．如图11－Z －1，若整数a ，b 是长方形的两条邻边长，且满足a 2b ＋ab 2＝84，则这个长方形的周长为( )图11－Z －1A ．12B ．21C ．24D ．14二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)10．因式分解：ma ＋mb ＝____________．11．因式分解：ax 2－ay 2＝__________．12．因式分解：2a (b ＋c )－3(b ＋c )＝__________．13．因式分解：m 2n －6mn ＋9n ＝________．14．因式分解：8(a 2＋1)－16a ＝____________．15．计算：20192－4038×2018＋20182＝________．16．对于任何整数a ，多项式(a ＋2)2－a 2都能被整数________整除．17．若a －b ＝2，3a ＋2b ＝3，则3a (a －b )＋2b (a －b )＝________．18．因式分解：(x 2＋2x )2＋2(x 2＋2x )＋1＝________.19．如果多项式1＋16x 2加上一个单项式后成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式是________(写出一个即可)．三、解答题(本大题共5小题，共43分)20．(12分)将下列各式分解因式：(1)n2(m－2)－n(2－m)； (2)－3x＋6x2－3x3；(3)(x＋y)2－(a＋b)2； (4)(m2＋m)2－(m＋1)2.21．(6分)已知a2＋b2－8a－10b＋41＝0，求5a－b2＋25的值．22．(7分)放学时，王老师布置了一道因式分解题：(x＋y)2＋4(x－y)2－4(x2－y2)，小明思考了半天，没有得出答案．请你帮小明解决这个问题．23．(8分)如图11－Z－2，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m 的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m＞n.(以上长度单位： cm)(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和．图11－Z－224．(10分)下面是某同学对多项式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解的过程．解：设x2－4x＝y.原式＝(y＋2)(y＋6)＋4 (第一步)＝y2＋8y＋16 (第二步)＝(y＋4)2(第三步)＝(x2－4x＋4)2. (第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的________；A．提取公因式 B．平方差公式C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？________(填“彻底”或“不彻底”)．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________；(3)请你模仿上述方法尝试对多项式(x2－2x)·(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．1．B2．C [解析] A．－x2＋4x＝－x(x－4)，故此选项错误；B.x2＋xy＋x＝x(x＋y＋1)，故此选项错误；C.x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2，故此选项正确；D.x2－4x＋4＝(x－2)2，故此选项错误．故选C.3．A [解析] 因为4x2－4＝4(x＋1)(x－1)，x2－2x＋1＝(x－1)2，所以多项式4x2－4与多项式x2－2x＋1的公因式是x－1.故选A.4．D [解析] 能利用平方差公式分解因式，说明漏掉的是平方项的指数，只能是偶数．又因为该数是不大于10的正整数，所以该指数可能是2，4，6，8，10.5．D [解析] 因为x2＋(k－1)x＋9是一个完全平方式，所以k－1＝±2×1×3，k＝7或k＝－5.6．C 7.B8．C [解析] 因为a－b＝1，所以a2－b2－2b＝(a＋b)·(a－b)－2b＝a＋b－2b＝a－b＝1.9．D [解析] 根据题意，得a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝84.因为整数a，b是长方形的两条邻边长，所以ab＝1，a＋b＝84；ab＝2，a＋b＝42；ab＝3，a＋b＝28；ab＝4，a＋b＝21；ab＝6，a＋b＝14；ab＝7，a＋b＝12；a＋b＝1，ab＝84；a＋b＝2，ab＝42；a＋b＝3，ab＝28；a＋b＝4，ab＝21；a＋b＝6，ab＝14；a＋b＝7，ab＝12，经检验a与b均为正整数的情况只有：a＋b＝7，ab＝12，此时长方形的周长为14.故选D.10．m(a＋b) 11.a(x＋y)(x－y) 12．(b＋c)(2a－3)13．n(m－3)214.8(a－1)215．1 [解析] 原式＝20192－2×2019×2018＋20182＝(2019－2018)2＝1.16．4 [解析] (a＋2)2－a2＝(a＋2＋a)(a＋2－a)＝4(a＋1)，因为a为整数，所以多项式(a＋2)2－a2都能被整数4整除．17．6 [解析] 因为a－b＝2，3a＋2b＝3，所以3a(a－b)＋2b(a－b)＝(a－b)(3a＋2b)＝2×3＝6.18．(x＋1)419．答案不唯一，如64x4，±8x20．解：(1)n2(m－2)－n(2－m)＝n2(m－2)＋n(m－2)＝n(m－2)(n＋1)．(2)－3x＋6x2－3x3＝－3x(1－2x＋x2)＝－3x(1－x)2.(3)(x＋y)2－(a＋b)2＝(x＋y＋a＋b)(x＋y－a－b)．(4)(m2＋m)2－(m＋1)2＝(m2＋m＋m＋1)(m2＋m－m－1)＝(m＋1)2(m＋1)(m－1)＝(m＋1)3(m－1)．21．解：因为a2＋b2－8a－10b＋41＝(a－4)2＋(b－5)2＝0，所以a－4＝0，b－5＝0，即a＝4，b＝5，所以原式＝5×4－52＋25＝20－25＋25＝20.22．[解析] 把(x＋y)，(x－y)看作完全平方公式里的a，b.解：设x＋y＝a，x－y＝b，则原式＝a2＋4b2－4ab＝(a－2b)2＝[(x＋y)－2(x－y)]2＝(3y－x)2.23．解：(1)(m＋2n)(2m＋n)(2)依题意，得2m2＋2n2＝58，mn＝10，所以m2＋n2＝29.因为(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2，所以(m＋n)2＝29＋20＝49.因为m＋n＞0，所以m＋n＝7，所以图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为6(m＋n)＝42 (cm)．24．解：(1)C(2)不彻底(x－2)4(3)设x2－2x＝k.原式＝k(k＋2)＋1＝k2＋2k＋1＝(k＋1)2＝(x2－2x＋1)2＝(x－1)4.。

七年级数学下册_第11章单元测试卷

七年级数学第11章单元测试题一、填空题（每空2分，共28分）1、不等式621<-x 的负整数解是2、若2,2a a 则-<_______a 2-；不等式b ax >解集是ab x <，则a 取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。

4、不等式组⎩⎨⎧≤〉+201x x 的解集是。

5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是-1+10-26、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x 3的值，那么x 的取值范围是_______________________。

7、若不等式组⎩⎨⎧->+<121m x m x 无解，则m 的取值范围是． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。

9、若0,0><b a ，则点 ()21+-b a ，在第象限。

10、已知点M(1-a ，a+2)在第二象限，则a 的取值范围是_______________。

11、在方程组a y x y x a y x 则已知中,0,0,62<>⎩⎨⎧=-=+的取值范围是________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。

某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。

则该学生第二次购书实际付款元。

13、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x 表示他的速度（单位：米/分），则x 的取值范围为。

二、选择题（每小题3分，共30分）1、若∣－a ∣=－a 则有（）(A) a≥ 0 (B) a≤ 0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤02、不等式组⎩⎨⎧-≤-->x x x 28132的最小整数解是（）A ．－1B ．0C ．2D ．33、不等式组⎨⎧≥+01x的解集在数轴上的表示正确的是（）CD4、在∆ABC 中，AB=14，BC=2x ，AC=3x ，则x 的取值范围是（）A 、x ＞2.8B 、2.8＜x ＜14C 、x ＜14D 、7＜x ＜145、下列不等式组中，无解的是（）2x+3<03x+2>0⎧⎨⎩ (B) 3x+2<02x+3>0⎧⎨⎩ (C) 3x+2>02x+3>0⎧⎨⎩ (D) 2x+3<03x+2<0⎧⎨⎩ 6、如果0<x<1则1x,x,x 2 这三个数的大小关系可表示为（） (A)x< 1x < x 2 (B)x <x 2< 1x (C) 1x <x<x 2 (D) x 2<x<1x7、在平面直角坐标系中,点(-1,3m 2+1)一定在（）A ．第一象限. B.第二象限. C.第三象限. D.第四象限8、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）9、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大．．．．的顺序排列为（） A 、○□△ B 、○△□ C 、□○△D 、△□○10、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折三、解答题（1~2共10分，3~4共12分，5~6共20分） 1、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<+≤-．413,13)1(2x x x x-1 -1 -1 图2 C D▲▲○○○□□△△△△（第18题）2、求不等式组5131131132x xx x-<+⎧⎪++⎨≤+⎪⎩的整数解3、已知方程组32121x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩，m为何值时，x＞y？4、乘某城市的一种出租车起步价是10元（即行驶路程在5km以内都需付车费10元），达到或超过5km后，每增加1km加价1．2元（不足1km部分按1km计）。

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【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第十一章因式分解一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算结果正确的是( )A ．x 2＋x 3＝x 5B ．x 3·x 2＝x 6C ．x 5÷x ＝x 5D ．x 3·(3x)2＝9x 5 2．(1＋x 2)(x 2－1)的计算结果是( )A ．x 2－1B ．x 2＋1C ．x 4－1D ．1－x 43．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是( ) m →平方→－m →÷m →＋2→结果 A ．m B ．m -2C ．m ＋1 D ．m －1 4．下列计算错误的是( )A ．(－14＋4x 2)÷12＝－12＋8x 2B ．(x ＋2y)(2y －x)＝－x 2＋4y 2C ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋y)2－xy ＝x 2＋y 2 5．下列式子从左到右变形是因式分解的是( )A ．a 2＋4a －21＝a(a ＋4)－21B ．a 2＋4a －21＝(a －3)(a ＋7)C ．(a －3)(a ＋7)＝a 2＋4a －21D ．a 2＋4a －21＝(a ＋2)2－25 6．下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有( )①x 2＋6x ＋9；②4x 2－4x －1；③－x 2－y 2；④2x 2－y 2；⑤x 2－7；⑥9x 2＋6xy ＋4y 2. A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个7．若(a ＋b)2＝(a －b)2＋A ，则A 为( ) A ．2ab B ．－2ab C ．4ab D ．－4ab8．计算(x 2－3x ＋n)(x 2＋mx ＋8)的结果中不含x 2和x 3的项，则m ，n 的值为( ) A ．m ＝3，n ＝1 B ．m ＝0，n ＝0 C ．m ＝－3，n ＝－9 D ．m ＝－3，n ＝8 9．若a ，b ，c 是三角形的三边长，则代数式(a －b)2－c 2的值( ) A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0 D ．不能确定10．7张如图①的长为a ，宽为b(a ＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的方式放置，S 始终保持不变，则a ，b 满足( ) A ．a ＝52b B ．a ＝3bC ．a ＝72b D ．a ＝4b二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2014·陕西)因式分解：m(x －y)＋n(y －x)＝______________. 12．计算：|－3|＋(π＋1)0－4＝________. 13．计算82014×(－0.125)2015＝________.14．(2014·连云港)若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________.15．已知x＝y＋4，则代数式x2－2xy＋y2－25的值为________．16．若6a＝5，6b＝8，则36a－b＝________.17．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数：(a－1)(b －2)．现将数对(m，1)放入其中得到数n，再将数对(n，m)放入其中后，则最后得到的数是________．(结果用m表示)18．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图)，从而可得到因式分解的公式__________________．三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)5x2y÷(－13xy)×(2xy2)2；(2)9(a－1)2－(3a＋2)(3a－2)；(3)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a；(4)[a(a2b2－ab)－b(－a3b－a2)]÷a2b.20．(9分)把下列各式因式分解：(1)x(m －x)(m －y)－m(x －m)(y －m); (2)ax 2＋8ax ＋16a ；(3)x 4－81x 2y 2.21．(6分)已知x m ＝3，x n ＝2，求x 3m ＋2n 的值．22．(9分)已知x(x －1)－(x 2－y)＝－6，求x 2＋y 22－xy 的值．23．(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n 为整数，则(n ＋7)2－(n －3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？24．(10分)如图，某市有一块长为(3a ＋b)米，宽为(2a ＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，求绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝3，b ＝2时的绿化面积．25．(12分)观察下列等式： 12×231＝132×21， 13×341＝143×31， 23×352＝253×32， 34×473＝374×43， 62×286＝682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”： ①52×________＝________×25；②________×396＝693×________.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2≤a ＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a ，b)，并证明．参考答案：1．D 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B 11.(x －y)(m －n) 12.2 13.－1814.15 15.－9 16.256417.2m －m 2 18.a 2＋2ab ＋b 2＝(a ＋b)219.(1)原式＝5x 2y÷(－13xy)×4x 2y 4＝－(5÷13×4)x 2－1＋2y 1－1＋4＝－60x 3y 4 (2)原式＝9(a 2－2a ＋1)－(9a 2－4)＝9a 2－18a ＋9－9a 2＋4＝－18a ＋13 (3)原式＝[(a －2b)(a －2b ＋2b ＋a)－2a(2a －b)]÷2a ＝2a(a －2b －2a ＋b)÷2a ＝－a －b (4)原式＝(a 3b 2－a 2b ＋a 3b 2＋a 2b)÷a 2b ＝2a 3b 2÷a 2b ＝2ab20.(1)原式＝x(m －x)(m －y)－m(m －x)(m －y)＝(m －x)(m －y)(x －m)＝－(m －x)2(m －y) (2)原式＝a(x 2＋8x ＋16)＝a(x ＋4)2 (3)原式＝x 2(x 2－81y 2)＝x 2(x ＋9y)(x －9y) 21.∵x m ＝3，x n ＝2，∴原式＝(x m )3·(x n )2＝33·22＝10822.由x(x －1)－(x 2－y)＝－6得x －y ＝6，x 2＋y 22－xy ＝x 2－2xy ＋y 22＝（x －y ）22，把x －y ＝6代入得622＝1823.(n ＋7)2－(n －3)2＝(n ＋7＋n －3)(n ＋7－n ＋3)＝(2n ＋4)×10＝20(n ＋2)，∴一定能被20整除24.绿化面积为：(3a ＋b)(2a ＋b)－(a ＋b)2＝6a 2＋5ab ＋b 2－(a 2＋2ab ＋b 2)＝5a 2＋3ab(平方米)．当a ＝3，b ＝2时，5a 2＋3ab ＝5×32＋3×3×2＝45＋18＝63.答：绿化面积为(5a 2＋3ab)平方米，当a ＝3，b ＝2时，绿化面积为63平方米25.(1)275；572；63；36 (1)∵左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，∴左边的两位数是10a ＋b ，三位数是100b ＋10(a ＋b)＋a ，右边的两位数是10b ＋a ，三位数是100a ＋10(a ＋b)＋b ，∴一般规律的式子为：(10a ＋b)×[100b ＋10(a ＋b)＋a]＝[100a ＋10(a ＋b)＋b]×(10b ＋a)，证明：左边＝(10a ＋b)×[100b ＋10(a ＋b)＋a]＝(10a ＋b)(100b ＋10a ＋10b ＋a)＝(10a ＋b)(110b ＋11a)＝11(10a ＋b)(10b ＋a) 右边＝[100a ＋10(a ＋b)＋b]×(10b ＋a)＝(100a ＋10a ＋10b ＋b)(10b ＋a)＝(110a ＋11b)(10b ＋a)＝11(10a ＋b)(10b ＋a)，左边＝右边，∴“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a ＋b)×[100b ＋10(a ＋b)＋a]＝[100a ＋10(a ＋b)＋b]×(10b ＋a)初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a ，b 都代表有理数，并且a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是0 B ．a ，b 之一是0 C ．a ，b 互为相反数 D ．a ，b 互为倒数 2．下面的说法中正确的是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。

七年级下数学第11章测试卷

第11章三角形单元测试一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2023秋•魏都区月考）如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD为BC边中线，若△ACD的周长为8，则△ABD的周长是（）A．8B．9C．10D．122．（2024•云南）一个七边形的内角和等于（）A．540°B．900°C．980°D．1080°3．（2023•福建）若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）A．1B．5C．7D．94．（2023秋•魏都区期中）等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数为（）A．80°B．20°C．80°或20°D．80°或50°5．（2023•聊城）如图，分别过△ABC的顶点A，B作AD∥BE．若∠CAD＝25°，∠EBC＝80°，则∠ACB的度数为（）A．65°B．75°C．85°D．95°6．（2024•西和县二模）如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝（）A．50°B．58°C．60°D．62°7．（2024春•新华区期末）如图，在六边形ABCDEF中，∠A＝∠B＝90°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝（）A．90°B．120°C．180°D．210°8．（2024•当阳市模拟）参加创客兴趣小组的同学，给机器人设定了如图所示的程序，机器人从点O出发，沿直线前进1米后左转18°，再沿直线前进1米，又向左转18°……照这样走下去，机器人第一次回到出发地O 点时，一共走的路程是（）A．10米B．18米C．20米D．36米9．（2024春•普宁市期末）如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD，BE相交于点P，则∠APB＝（）10．（2024春•金山区校级期末）如图，已知BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD，若∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BDC的大小为（）A．α+βB．180°﹣2β+αC．2β﹣αD．2α﹣β二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（2023秋•宣汉县期末）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP ＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝．12．（2024•凉山州）如图，△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是．13．（2023•徐州）如图，在△ABC中，若DE∥BC，FG∥AC，∠BDE＝120°，∠DFG＝115°，则∠C ＝°．14．（2024•沭阳县校级模拟）已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△15．（2023秋•魏都区期中）如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，动点P、Q分别同时从点A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都为1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），当t＝时，△PBQ是直角三角形．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（2023秋•浉河区期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝82°，∠C＝58°，BD⊥AC于D，AE平分∠CAB，BD与AE交于点F，求∠AFB．17．（9分）（2023•张家口模拟）已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边长为2a﹣b（2）若a，b满足|a﹣5|+（b﹣2）2＝0，第三条边长m为整数，求这个三角形周长的最大值18．（9分）（2024•邯山区校级三模）已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定x．19．（9分）（2024•香洲区校级一模）已知如图，△ABC过点A作∠DAE＝∠BAC，且AB∥DE，∠1＝∠2．（1）求证AD∥BC；（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝40°，求∠BAD的度数．20．（10分）（2023•十堰二模）如图，点E在四边形ABCD的边CD的延长线上，连接BE交AD于点F．已知AB∥CD，∠1＝120°，∠2＝60°．（1）求证：AD∥CB；（2）若∠3＝70°，求∠ABF的度数．21．（10分）（2023秋•襄城县期中）已知，如图，AD是△ABC的高线，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F．（1）若∠B＝40°，求∠AEF的度数；（2）求证：∠B=12∠AED．22．（10分）（2023秋•禹州市期中）如图，△ABC中，点D在边BC延长线上，∠ACB＝106°，∠ABC的平分线交AD于点E，过点E作EH⊥BD，垂足为H，且∠CEH＝53°．（1）求∠ACE的度数；（2）求证：AE平分∠CAF；（3）若AC+CD＝16，AB＝10，且S△ACD＝24，则△ABE的面积．23．（10分）（2024春•建邺区校级期中）如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E，DP平分∠ADE，交∠ACB的平分线于点P，CP与DE相交于点G，∠ACF的平分线CQ与DP相交于点Q．（1）若∠A＝50°，∠B＝60°，则∠DPC＝°，∠Q°；（2）若∠A＝50°，当∠B的度数发生变化时，∠DPC、∠Q的度数是否发生变化？并说明理由；（3）若△PCQ中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的∠A的度数．。

【苏科版】七年级数学下册第十一章图形的全等单元测试B卷(含答案)

七(下)数学下第11章图形的全等B卷一.选择题(每题5分，共25分)1.如图，△ABC≌△DCB，A.B的对应顶点分别为点D.C，如果AB=7 cm，BC=12 cm，AC=9 cm，那么BD的长是( )A.7 cmB.9 cmC.12 cmD.无法确定2.如图，AC.BD相交于点O，OA=OB=OC=OD，则图中全等三角形的对数是( )A.1对B.2对C.3对D.4对3.以下说法：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等；其中正确的是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.下列说法：①全等图形的面积相等；②全等图形的周长相等；③全等的四边形的对角线相等；④所有正方形都全等.其中正确的结论的个数是( )A.1B.2C.3D.45.根据下列条件，能唯一画出△ABC的是( )A.AB=3，BC=4，AC=8；B.AB=3，BC=4，∠A=30°；C.∠A=60°，∠B=45°，AB=6；D.∠C=90°，AB=6；二.填空题(每题6分，共30分)6.如图，△ABC的三边互不相等，将△ABC绕着点A顺时针旋转60°，得到△A′B′C′，请将A′.B′.C′填到其对应的位置上.7.已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23 cm，BC=4 cm，则△DEF中的EF边等于_____________.8.如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出___________个.9.如图，点C为线段AB上一点，△ACM和△CBN是等边三角形，若BM=5 cm，则AN=_________.10.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图，则∠EAB是__________.三.解答题(11～13题每题7分，第14～16题每题8分，共45分)11.如图，已知，AF=ED，AE=FD，点B.C在AD上，AB=CD，(1)写出图中所有的全等三角形；(2)我会说明△__________≌△____________.12.如图，在△ABC中，AB=AC，E.F分别为边AB..AC上的一点，且BE=CF，BF.CE 相交于点O，问图中还有哪些相等的角和相等的线段?试说明理由.13.如图，有一块三角形的纸片，记作△ABC，F.E.D分别为三边AB.AC.BC的中点，请把图中的全等形找出来.若这块三角形的纸片是等边三角形，那么图中还有哪些全等形?14.如图，在正方形ABCD中，E为AD的一点，F是BA延长线上的一点，AF=AE，(1)图中的全等三角形是哪一对?(2)在图中，可以通过平移.翻折.旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置?(3)图中线段BE与DF之间有怎样的关系?为什么?15.如图所示，AB=CD，BC=AD，AO=CO，△AOE与△COF全等吗?请说明理由；题中“AB=CD，BC=AD，AO=CO”，这3个条件可以用什么条件来替代，同样可以得到△AOE 与△COF全等.写出来吧!16.如图，要用一块长4米.宽2米的长方形木板，拼接出一块长5米.宽1.5米的长方形木板，为了保证牢固，要求接缝条数尽可能地少.你能用自己学过的图形全等的有关知识设计一个拼接方案吗?参考答案一.1.B 2.C 3.C 4.C 5.C二.6.7.4 cm8.4 9.5 cm10.35°三.11.(1)△ABF≌△DCE，△DBF≌△ACE△ADF≌△DAE. (2)提示：先证明△ADF≌△DAE. 12.AE=AF，OB=OC，OE=OF13.△AFE.△FBD.△EDC和△DEF是全等的三角形.若这块三角形的纸片是等边三角形，那么图中的全等形还有：四边形AFDE.四边形BFED.四边形CEFD是全等的四边形；四边形EFBC.四边形DEAB.四边形FDCA 是全等的四边形. 14.(1)△ADF≌△ABE. (2)把△ABE绕点A逆时针旋转90°变到△ADF 的位置. (3)BE与DF垂直且相等.由“SAS”证△ADF≌△ABE.再延长BE交DF于点G.∠FDA=∠EBA，∠DEG=∠AEB.∴∠DGB=∠BAE=90°.∴BE⊥DF15.全等16.。

苏教版七年级数学下册第11章一元一次不等式单元测试卷(含答案)

第七章一元一次不等式单元测试卷满分：100分时间：60分钟得分：__________ 一、选择题(每题3分，共24分)1．下列式子：①2x－7≥－3；②12x->；③7<9；④x2+3x>1；⑤()2112aa-+≤；⑥m－n>3，其中是一元一次不等式的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列不等式一定成立的是( )A．5a>4a B．x+2<x+3 C．－a>－2a D．42 a a >3．不等式组2130xx≤⎧⎨+≥⎩，的解集在数轴上可以表示为( )4．关于x的方程5x－2m=－4－x的解满足2<x<10，则m的取值范围是( ) A．m>8 B．m<32 C．8<m<32 D．m<8或m>32 5．已知三角形的一边长是(x+3)cm，该边上的高是5 cm，它的面积不大于20 cm2，则( ) A．x>5 B．－3<x≤5 C．x≥－3 D．x≤56．要使函数y= (2m－3)x+(3n+1)的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值范围应为( )A．32m>，13n>-B．m>3，n>－3C．32m<，13n<-D．32m<，13n>-7．八年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是( ) A．7x+9－9(x－1)>0 B．7x+9－9(x－1)<8C．()()7991079918x xx x+-->⎧⎪⎨+--<⎪⎩，D．()()7991079918x xx x+--≥⎧⎪⎨+--≤⎪⎩，8．关于x的不等式组210x ax<-⎧⎨+>⎩，只有4个整数解，则a的取值范围是( )A ．5≤a ≤6B ．5≤a<6C ．5<a ≤6D ．5<a<6 二、填空题(每题3分，共18分)9．不等式3(x+2)≥4+2x 的负整数解为__________10．若点P(x －2，3+x)在第二象限，则x 的取值范围是__________．11．弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；哥哥上午十点钟从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，那么哥哥的速度至少是__________．12．函数y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为________，不等式 kx+b>0的解集为_________，不等式kx+b －3>0的解集为________． 13．若不等式(m －2)x>2的解集是22x m <-，则m 的取值范围是________． 14．如果关于x 的不等式组5191x x x m +>+⎧⎨>+⎩，的解集是x>2，那么m 的取值范围是________．三、解答题(共58分)15．(每题6分，共12分)解下面的不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来：(1)2152146x x -+-≥-； (2)()33514622.33x x x x +>-⎧⎪⎨--≥⎪⎩，16．(8分)若不等式组()231132x x x +<⎧⎪⎨>-⎪⎩，的整数解是关于x 的方程2x －4=ax 的根，求a 的值．17．(10分)已知关于x 、y 的二元一次方程组225234x y m x y m +=-⎧⎨-=-⎩，的解x 为正数，y 为负数，求m 的取值范围．18．(8分)一群猴子结伴去偷桃，在分桃时；如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子分5个，那么有一只猴子分得的桃不足5个，你能求出有多少只猴子，多少个桃吗?19．(10分)如图是一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发行驶到乙港的过程中路程y随时间x变化的图象．根据图象解答下列问题：(1)在轮船和快艇中，哪一艘的速度较快?(2)当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面?当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面?(3)快艇出发多长时间后赶上轮船?20．(10分)某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米运输工具运输费单价／(元／吨·千米)冷藏费单价／(元／吨·小时)过路费／元装卸及管理费／元汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1、y2与x之间的函数关系式．(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务?参考答案一、1．B 2．B 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C二、9．x=－2，－1 10．－3<x<2 11．16千米／时12．x=1 x<1 x<0 13．m<2 14．m<1三、15．(1)54x 数轴略(2)2≤x<4 数轴略16．a=4 17．m<－1 18．30只猴，149个桃；31只猴，152个桃19．(1)快艇(2)4小时内轮船在前；4小时后快艇在前(3)2小时20．(1)y1=250x+200、y2=222x+1 600 (2)50吨以下选汽车，50吨以上选火车，50吨时费用相同。

七年级数学下册_第十一章图形的全等_单元检测考试题文档下载

F EDCB A F DC B A E CBD七下第十一章“图形的全等”测试卷一、选择题1．下列图形中，和左图全等的图形是（）2．在ΔABC 和ΔDEF 中，如果∠A=∠D ，∠B=∠E ，要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（）（A ）AB=EF （B ）BC=EF （C ）AB=AC （D ）∠C=∠D 3．如图，ΔABC 中，AB=AC ，BE=EC ，直接使用“SSS”可判定（（A ）ΔABD ≌ΔACD （B ）ΔABE ≌ΔA CE（C ）ΔBED ≌ΔCED （D ）ΔABE ≌ΔEDC4．如图，ΔABC ≌ΔADE ，AB=AD ，AC=AE ，∠B=20º， ∠E=110º，∠EAB=30º，则∠BAD 的度数为（）（A ）80º （B ）110º （C ）70º （D ）130º5．下列结论正确的是（）（A ）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C ）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D ）两个等边三角形全等.6．已知，如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，BE=CF ，则下列说法中正确的有几个（）（1）AD 平分∠EDF ；（2）△EBD ≌△FCD ；（3）BD=CD ；（4）AD ⊥BC.（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个二、填空题7．把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5cm ，则槽宽为 cm ．（第7题图）（第8题图）（A ）（B ）（C ）（D ） A C B D A OB8．如图，∠C=∠D ，AC=BD ，则根据，可以判断△ ≌△ ． 9．如图，在△ABC 和△ABD 中，∠C=∠D=90°，若利用，则可以添加条件，或．（第9题图）（第10题图）10．如图，有一个直角三角形ABC ，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB ，P 、Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，问P 点运动到位置时，才能使ΔABC ≌ΔPQA.三、观察与思考11．如图，线段AC 和BD 相交于O ，且被点O12．为了参加学校举行的风筝设计比赛，小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知： AB ＝CD ，AC ＝DB.你认为小明的风筝两脚的大小相同吗？(即∠B=∠C 吗)试说明理由.四、操作与解释13．试着把下图（1）和（2）分成四个全等的图形（保留画图痕迹），并解释全等的理由。

第11章因式分解冀教版七年级下册数学单元测试(含答案)

七年级下册数学冀教版第十一章因式分解时间:60分钟满分:100分一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各式由左边到右边的变形,是因式分解的是()) D.(x-1)(x-2)=x2-3x+2A.x2y+xy2=xy(x+y)B.x2-4x+4=x(x-4)+4C.y+1=y(1+1y2.下列多项式中,不能运用公式进行分解因式的是()A.a2+b2B.x2-9C.m2-n2D.x2+2xy+y23.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是()A.5mnB.5m2n2C.5m2nD.5mn24.把代数式mx2-4mx+4m分解因式,下列结果正确的是()A.m(x+2)2B.m(x+2)(x-2)C.m(x-4)2D.m(x-2)25.下列因式分解中,正确的是()A.x2y2-z2=x2(y+z)(y-z)B.-x2y+4xy-5y=-y(x2+4x+5))C.(x+2)2-9=(x+5)(x-1)D.6a+2b=2a(3+ba6.多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以分解因式成2(x+m)(x+n),则m-n的值是()A.0B.4C.3或-3D.17.多项式ax2-a与多项式ax2-2ax+a的公因式是()A.aB.x-1C.a(x-1)D.a(x2-1)8.已知a+b=2,则a2-b2+4b的值是()A.2B.4C.3D.69.计算:101×1022-101×982=()A.404B.808C.40 400D.80 80010.规定新运算:a⊕b=3a-2b,若a=x2+2xy,b=3xy+6y2,则把a⊕b分解因式的结果是()A.3(x-2y )2B.3(x+2y )(x-2y )C.3(x 2-4y 2)D.3(x+4y )(x-4y ) 11.有若干张面积分别为a 2,b 2的正方形纸片和若干张面积为ab 的长方形纸片,小明从中抽取了1张面积为b 2的正方形纸片,6张长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为a 2的正方形纸片( ) A.6张B.9张C.10张D.12张12.若232-1可以被10和20之间某两个整数整除,则这两个数分别是 ( )A.17,15B.17,16C.15,16D.13,14二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.分解因式:-6x 2y-10xy 2+2xy= .14.对于a ,b ,c ,d ,规定一种运算|a b c d |=ad-bc ,如:|1 23 4|=1×4-2×3=-2.那么因式分解|x -33 x -6|的结果是 .15.已知a+b=-5,ab=7,则a 2b+ab 2-a-b 的值为 .16.已知正方形甲的周长比正方形乙的周长多96 cm,它们的面积相差960 cm 2,则正方形甲的边长为 cm .三、解答题(本大题共6小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分9分) 将下列各式分解因式:(1)3x 2y-18xy 2+27y 3; (2)x 2(4x-8)+2-x ;(3)x 4-18x 2+81.18.(本小题满分7分)已知a-2b=1,求代数式a2-4ab+4b2-2a+4b的值.19.(本小题满分8分)在日常生活中,如取款、上网等通常都需要密码,有一种因式分解法可以生成密码,例如x4-y4=(x-y)(x+y)(x2+y2),当x=9,y=9时,x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,则密码为018162或180162或181620或016218或162018或162180.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10,用上述方法生成的密码是什么?20.(本小题满分8分)两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),请将原多项式分解因式.21.(本小题满分9分)【观察猜想】如图,大长方形是由4个小长方形拼成的,请根据此图填空:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=()·().【说理验证】事实上,我们也可以利用如下方法进行变形:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq)==()·().【尝试运用】例题:把x2+5x+4分解因式.解:x2+5x+4=x2+(4+1)x+4×1=(x+4)(x+1).请利用上述方法把多项式x2-8x+15分解因式.22.(本小题满分11分)先阅读下面的内容,再解答问题.【阅读】例题:求多项式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值.解:m2+2mn+2n2-6n+13=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)+4=(m+n)2+(n-3)2+4,∵(m+n)2≥0,(n-3)2≥0,∴多项式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值是4.【解答问题】(1)例题解答过程中因式分解运用的公式是;(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a2+b2=10a+8b-41,求第三边长c的取值范围;(3)求多项式-2x2+4xy-3y2-6y+7的最大值.第十一章综合能力检测卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A C D C C C B D B B A13.-2xy(3x+5y-1)14.(x-3)215.-3016.321.A2.A【解析】B项,x2-9=(x+3)(x-3);C项,m2-n2=(m+n)(m-n);D项,x2+2xy+y2=(x+y)2.故选A.3.C4.D【解析】mx2-4mx+4m=m(x2-4x+4)=m(x-2)2.故选D.5.C【解析】A项,x2y2-z2=(xy+z)(xy-z),故A选项错误;B项,-x2y+4xy-5y=-y(x2-4x+5),故B选项错误;C项,(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1),故C选项正确;D项,6a+2b=2(3a+b),故D选项错误.故选C.6.C【解析】∵(x+2)(2x-1)-(x+2)可以分解因式成2(x+m)(x+n),(x+2)(2x-1)-(x+2)=(x+2)(2x-2)=2(x+2)(x-1),∴2(x+2)(x-1)=2(x+m)(x+n),∴m=2,n=-1或m=-1,n=2,则m-n=3或m-n=-3.故选C.7.C【解析】多项式ax2-a=a(x+1)(x-1),多项式ax2-2ax+a=a(x-1)2,则这两个多项式的公因式为a(x-1).故选C.8.B【解析】a2-b2+4b=(a+b)(a-b)+4b=2(a-b)+4b=2a+2b=2(a+b)=4.故选B.9.D【解析】101×1022-101×982=101×(1022-982)=101×(102+98)(102-98)=101×200×4=80 800.故选D.10.B【解析】∵a=x2+2xy,b=3xy+6y2,∴a⊕b=3(x2+2xy)-2(3xy+6y2)=3x2+6xy-6xy-12y2=3x2-12y2=3(x2-4y2)=3(x+2y)(x-2y).故选B.11.B【解析】设他需要抽取面积为a2的正方形纸片k张.因为要拼成正方形,所以b2+6ab+ka2是完全平方式.因为(b+3a)2=b2+6ab+9a2,所以k=9,故他还需要抽取面积为a2的正方形纸片9张.故选B.12.A【解析】232-1=(216+1)(216-1)=(216+1)(28+1)·(28-1)=(216+1)(28+1)(24+1)(24-1)=(216+1)(28+1)×17×15.故选A.13.-2xy(3x+5y-1)【解析】-6x2y-10xy2+2xy=-2xy(3x+5y-1).14.(x-3)2【解析】由题意,得|x-3|=x(x-6)+9=x2-6x+9=(x-3)2.3x-615.-30【解析】a2b+ab2-a-b=ab(a+b)-(a+b)=(a+b)(ab-1).因为a+b=-5,ab=7,所以原式=-5×(7-1)=-30.由①, 16.32【解析】设正方形甲的边长为x cm,正方形乙的边长为y cm(x>y),则{4x-4y=96,①x2-y2=960,②得x-y=24③,由②,得x2-y2=(x+y)(x-y)=960,即24(x+y)=960,∴x+y=40④,由③+④,得2x=64,∴x=32.17.【解析】(1)3x2y-18xy2+27y3=3y(x2-6xy+9y2)=3y(x-3y)2.(2)x2(4x-8)+2-x=4x2(x-2)-(x-2)=(x-2)(4x2-1)=(x-2)(2x+1)(2x-1).(3)x4-18x2+81=(x2-9)2=(x-3)2(x+3)2.18.【解析】a2-4ab+4b2-2a+4b=(a-2b)2-2(a-2b)=(a-2b)(a-2b-2).因为a-2b=1,所以原式=1×(1-2)=-1.19.【解析】4x3-xy2=x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y).当x=10,y=10时,x=10,2x+y=30,2x-y=10,故密码为103010或101030或301010.20.【分析】因为含字母x的二次三项式的一般形式为ax2+bx+c(其中a,b,c均为常数,且abc≠0),所以可设原多项式为ax2+bx+c(其中a,b,c均为常数,且abc≠0).看错了一次项系数即将b值看错,而a与c的值正确,所以可将2(x-1)(x-9)运用多项式的乘法法则展开,求出a与c的值;同样,看错了常数项即将c值看错,而a与b的值正确,可将2(x-2)(x-4)运用多项式的乘法法则展开,求出b的值,进而得出答案.【解析】设原多项式为ax2+bx+c(其中a,b,c均为常数,且abc≠0).∵2(x-1)(x-9)=2(x2-10x+9)=2x2-20x+18,∴a=2,c=18.∵2(x-2)(x-4)=2(x2-6x+8)=2x2-12x+16,∴b=-12,∴原多项式为2x2-12x+18,将它分解因式,得2x2-12x+18=2(x2-6x+9)=2(x-3)2.21.【解析】【观察猜想】x+p x+q【说理验证】x(x+p)+q(x+p)x+p x+q【尝试运用】x2-8x+15=x2+(-8x)+15=x2+(-3-5)x+(-3)×(-5)=(x-3)(x-5).22.【解析】(1)完全平方公式(2)∵a2+b2=10a+8b-41,∴a2-10a+25+b2-8b+16=0,∴(a-5)2+(b-4)2=0.∵(a-5)2≥0,(b-4)2≥0,∴a=5,b=4,∴1<c<9.(3)-2x2+4xy-3y2-6y+7=-2x2+4xy-2y2-y2-6y-9+16=-2(x-y)2-(y+3)2+16.∵-2(x-y)2≤0,-(y+3)2≤0,∴多项式-2x2+4xy-3y2-6y+7 的最大值是16.。

菲翔学校七年级数学下册：第十一章三角形单元测试试题

墨达哥州易旺市菲翔学校第十一章三角形程度测试一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！〔每一小题3分，一共24分〕1．现有两根木棒，它们的长度分别为20cm和30cm，假设不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，那么应在以下四根木棒中选取〔〕A．10cm的木棒B．20cm的木棒C．50cm的木棒D．60cm的木棒2．在以下列图中，正确画出AC边上高的是〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．如图1，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且PD＝PE，那么△APD与△APE全等的理由是〔〕A．SAS B．AAS C．SSS D．HL4．△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，那么此三角〔〕A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形5．在以下条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=12∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个6．假设一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是〔〕A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形7．以下说法正确的选项是〔〕①三角形的三条角平分线必交于一点，且交点必定在三角形的内部．②全等三角形的边，角对应相等．③两个内角分别对应相等的两个三角形全等．④有两边及一角对应相等的两个三角形全等．A．①②B．②③C．②④D．③④8．如图2，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形一共有〔〕A．3对B．4对C．5对D．6对二、填一填，要相信自己的才能！〔每一小题3分，一共24分〕1．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的反面加钉了一根木条，如图3所示，这样做的道理是．2．如图4，△ABD≌△ABC，∠C＝100°，∠ABD＝30°，那么∠DAB＝．3．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于度．4．一个等腰三角形的两边长分别是4cm和6cm，那么它的周长是cm．5．△ABC≌△A1B1C1，如图5，假设△ABC的周长为23，AB=6，BC=8，那么AC=，B1C1＝．6．如图6，在△ABC与△DEF中，假设AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠，或者∥，就可说明△ABC≌△DEF．7．假设三角形的三边长分别为6，x，10，那么x的取值范围是．8．我们来探究“雪花曲线〞的有关问题：图7〔1〕是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边，得到第二个图形如图7〔2〕；再将图7〔2〕的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如图7〔3〕，那么得到的第三个图形的周长应等于．三、做一做，要注意认真审题呀！〔每一小题12分，一共72分〕1．六〔1〕班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提早每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗．〔1〕请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形；〔2〕解释你作图的理由．2．如图8，AB∥CD，AB=CD，点B，E，F，D在一条直线上，∠A=∠C．请说明：AE=CF．3．如图9，AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予说明．4．如图10，AB，CD相交于点O，AO＝BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由．5．如图11，在一小水库的两测有A，B两点，请设计一种方案能用皮尺测量出A，B两点的间隔〔只说明设计方案，不要求数据计算，要求画出草图，并说明理由〕．6．：如图12，AE=CF，∠DAF=∠BCE，AD=CB．问：△ADF与△CBE全等吗？请说明理由．参考答案一、1．B2．C3．D4．A5．D6．C7．A8．B二、1．利用三角形的稳定性2．60°3．135°4．14或者16cm5．9，66．∠B=∠DEF；AB∥DE7．4＜x＜168．16 3．三、1．〔1〕实际上是利用ASA作一个三角形全等于另一个三角形；〔2〕略．2．提示：说明△ABE≌△CDF．3．3对．分别是△ABF≌△DEC，△ECF≌△BFC，△ABC≌△DEF．以下略．4．全等．提示：利用AAS说明△AOC≌△BOD．5．略．答案不惟一．6．△ADF≌△CBE．提示：利用SAS．。

七年级数学下册第十一章单元测试试题

A B C D卜人入州八九几市潮王学校西城七年级数学下册第十一章单元测试苏一．选择题：〔24分〕1．以下列图形中，和左图全等的图形是〔〕2.根据以下条件，能惟一画出△ABC的是〔〕A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝63.如图，P是∠BAC的平分线AP上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F,以下结论不正确的选项是〔〕A．PE PF=B．AE AF=C．△APE≌△APFD．AP PE PF=+4．以下说法中：①假设两个三角形可以根据“AAS〞来断定全等，那么一定也可以根据“ASA〞来断定它们全等；②假设两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的选项是〔〕A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③5.如图，AD是ABC△的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE DF=，连结BF，CE．以下说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个.FED CBAF6．用直尺和圆规画一个角等于角，是运用了“全等三角形的对应角相等〞这一性质，其运用全等的方法是()A 、SASB 、ASAC 、AASD 、SSS7．如图，工人师傅砌门常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，他做法的根据是〔〕A 、两点之间线段最短B 、长方形的对称性C 、长方形的四个角都是直角D 、三角形的稳定性8．如下列图，要测量河两岸上对岸两点A 、B 的间隔，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再在BF的垂线DE 上取点E ，使A 、C 、E 在同一条直线上，可以得到ΔABC ≌ΔEDC ，得DE=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，断定ΔABC ≌ΔEDC 的理由是〔〕A ．SSSB ．ASAC ．SASD ．HL二.填空题.〔20分〕〔一格2分〕9．如图1，在ABC △和EFD △中，AD FC =，AB FE =，当添加条件_________时，就可得到ABC FED △≌△．〔填一个即可〕 10．如图2，AC AD =，BC BD =，125=∠，260=∠，那么D =∠____________．11．如图3，12=∠∠，AD AC =，那么__________≌_________，其根据是__________．12.△ABC 中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，那么∠DEF＝__________．A D CB第8题第7题图4A D E CBF G13．如图4，△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，AB ＝5，CD ＝2，那么△ABD 的面积是__________．14.一个三角形的三边长分别是6,8,10，另一个三角形的三边长为a,b,c ，且满足a=b+2,b=c+2,a+c=16那么这两个三角形的关系是___________，理由是________________．15.：等腰ABC △的周长为18cm ，8cm BC =，假设ABC A B C '''△≌△，那么A B C '''△中A B ''=______________．.三．解答题：16.如图，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，∠A =∠C ，AE=CF ，AD=CB.〔1〕请你判断BE 和DF 的数量关系.〔2〕判断BE 和DF17.：∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明:〔1〕AB=AC(2)DB ＝DC.(8分)18.AB⊥AE ，DC⊥DE,且AE=DE,点E 为BC 的中点，试说明(1)∠AEB=∠DEC,(2)BD=AC(8分)19.如图，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 样操作的：①分别在BA 和CA 上取BE CG =；②在BC 上取BD CF =；③量出DE=FG ，那么说明∠B和∠C 是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？〔8分〕20．如图：AB⊥BC，DC⊥BC，E 在BC 上，AB ＝EC ，BE ＝CD ，EF⊥AD 于F ，(1)试说明F 是AD 中点；(2)求∠AEF 的度数.〔12分〕21.CD 经过BCA ∠顶点C的一条直线，CA CB=．E F，分别是直线CD 上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠．〔12分〕〔4+4+4〕〔1〕假设直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上，ACD BFE①如图1，假设90BCA ∠=，90α∠=，那么BE 与CF 相等吗？并说明理由②如图2，假设0180BCA <∠<，请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由．〔2〕如图3，假设直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想：，并说明理由。

七年级数学第十一章体验不确定现象单元测试题及答案

体验不确定现象一、填空题（每小题3分；共30分）1、宇宙飞船的速度比飞机的速度快是__________事件。

2、两直线平行；同旁内角相等；这个事件是__________事件。

3、过平面内三点作一条直线是__________事件。

4、在一个袋子中装有10个红球；2个黄球；每个球除颜色外都相同；搅匀后；摸到_______色的球可能性大。

5、有10张形状、大小都一样的卡片；分别写有1至10十个数；将它们背面朝上洗匀后；任意抽一张；抽得偶数的成功率为_______。

6、一只袋内装有2个红球；3个白球；5个黄球(这些球除颜色外没有其他区别)；从中任意取出一球；则取得红球的成功率是______。

7、如图11-1所示；准备了三张大小相同的纸片；其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆；另一张纸片画一个正方形；将这三张纸片放在一个盒子里摇匀；随机地抽取两张纸片；若可以拼成一个圆形(取出的两张纸片都画有半圆形)则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形(取出一张纸片画有半圆、一张纸片画有正方形)则乙赢.你认为这个游戏公平吗？若不公平；有利于谁？_________________.8、如果把“抢30”改成“抢40”______有利. 9、小华从一副完整的中国象棋中摸出5枚“炮”是______事件. 10、“任意掷一枚普通骰子；出现了的点数不大于6”这是______事件。

二、选择题(每小题3分；共30分)11、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子；骰子的六个面上分别刻有1至6的点数；下列事件中是不可能事件的是( ) A ．点数之和为12 B ．点数之和小于8 C ．点数之和大于4小于8 D ．点数之和为1312、下列事件不可能发生的是( ) A ．打开电视机；CCTV-1正在播放新闻 B ．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C ．在空气中；光的传播速度比声音的传播速度快 D ．若实数0C <；则32C C > 13、下列事件中；属于必然事件的是( ) A ．明天我市下雨B ．我走出校门；看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C ．抛一枚硬币；正面朝上D ．一口袋中装有2个红球和1个白球；从中摸出2个球；其中必有红球14、某超级市场失窃；大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走；三个嫌疑犯被警察局传讯；警察已经掌握了以下事实；(1)罪犯不在A 、B 、C 三人之外；(2)C 作案时总得有A 作从犯；(3)B 不会开车。

苏教版七年级数学下册第11单元测试题(含答案)

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. x的2倍与3的差不大于8，列出的不等式是…………………………………………（） A ．238x -≤； B ．238x -≥；C ．238x -<； D ．238x ->； 2. 若()2130m m x+->是关于x 的一元一次不等式，则m 的值为………………………（） A ．±1； B ．1； C ．-1； D ．0；3.（2017•常州）若3x ＞-3y ，则下列不等式中一定成立的是………………………（） A ．x+y ＞0； B ．x-y ＞0； C ．x+y ＜0； D ．x-y ＜0；4. 不等式541x x ->-的最大整数解是………………………………………………（） A ．-2； B ．-1； C ．0； D ．1； 5．（2017•铜仁市）把不等式组231345x x x+>⎧⎨+≥⎩的解集表示在数轴上如下图，正确的是……（）6.如果不等式()11b x b +<+的解集是1x >，那么b 必须满足………………………（） A.1b <-； B.1b ≤-； C.1b >-； D.1b ≥-；7. 如果22x x -=-，那么x 的取值范围是……………………………………………（） A ． x ≤2； B ． x ≥2； C ． x ＜2； D ． x ＞2； 8．（2017•毕节市）关于x 的一元一次不等式223m x-≤-的解集为x ≥4，则m 的值为…………（）A ．14；B ．7；C ．-2；D ．2；9．（2016•西宁）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了万元．这批电话手表至少有（） A ．103块；B ．104块；C ．105块；D ．106块；A.B.C.D.10. （2017•恩施州）关于x的不等式组()x03121mx x-<⎧⎪⎨->-⎪⎩无解，那么m的取值范围为………………（）A．m≤-1；B．m＜-1；C．-1＜m≤0；D．-1≤m＜0；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 不等式1302x-+<的解集是．12.不等式31221-≥+xx的非负整数解的和是.13.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->--≥-311312xx的整数解是.14．关于x的不等式21x a-≤-的解集如图所示，则a的值是．15．（2017.烟台）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是．16.若不等式组2123x ax b-<⎧⎨->⎩的解集为11<<-x，那么()()33a b-+= . 17. 已知关于x、y的方程组21321x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足x＋y<10，则m的取值范围是．18.（2017.白色）已知关于x的不等式组230x ax a-≤⎧⎨+>⎩的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是．三、解答题：（本题共9大题，满分76分）19.（本题满分16分）解下列不等式，并把第（1）、（3）两题的解集在数轴上表示出来.（1）()()9213+≥-xx；（2）215321xx+>--；第14题图（3）311442x x x x -≥+⎧⎨+<-⎩；（4）()5232135122x x x x-<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩20. （本题满分8分）（1）若代数式234x -与43x -的差不小于1.试求x 的取值范围.（2）求不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧->+-+<+-432135213x x x x x 的自然数解.21. （本题满分8分）（1）已知关于x 的方程255134m x ++=的解为负数，求m 的取值范围.（2）已知32x y +=，当x 取何值时，15y -≤<已知不等式3(2)54(1)6x x -+<-+的最小整数解为方程23x ax -=的解，求代数式144a a-的值.23. （本题满分6分）定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有()1a b a a b ⊕=-+，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：()252251⊕=⨯-+=-6+1=-5.（1）求()23-⊕的值；（2）若3x ⊕的值小于13，求x 的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．24. （本题满分6分）已知关于x ．y 的方程组3951x y a x y a +=-+⎧⎨-=-+⎩的解为正数．（1）求a 的取值范围；（2）化简：454a a -+-+ ；25. （本题满分6分）（2017•武汉）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案26．（8分）已知关于x ．y 的方程组731x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩的解满足0x ≤，0y <.（1）用含m 的代数式分别表示x 和y ；（2）求m 的取值范围；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >27. （本题满分7分）（2017•益阳）我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元．（1）求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元（2）今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目．他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润．”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润28. （本题满分6分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水22吨，交水费80元；5月份用水25吨，交水费95元．（1）求a，b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过181元，则小王家6月份最多能用水多少吨（结果保留整数）参考答案一、选择题：；；；；；；；；；；二、填空题：11．6x >；；，0，1，2，3；；15. 8x <；；17. 14m <；18. 2；解答题：19.（1）3x ≤-；（2）1x >-；（3）2x >；（4）无解； 20.（1）52x ≥；（2）723x -<<，自然数解为0，1，2；21．（1）178m <-；（2）11x -<≤；；23.（1）11；（2）1x >-，数轴略； 24. （1）544a -<<；（2）15a -；25. （1）甲种奖品买了15件，一种奖品买了20件.（2）有两种方案：①甲购买7件，乙购买13件；②甲购买8件，乙购买12件；26.（1）324x m y m =-⎧⎨=--⎩；（2）23m -<≤；（3）1m =-；27. （1）去年该农家乐餐饮和住宿的利润分别为11万元和5万元；（2）今年土特产销售至少有万元的利润. 28.（1）2, 3.5a b ==；（2）40.，。

2021-2022学年度冀教版七年级数学下册第十一章因式分解章节测评练习题(精选含解析)

冀教版七年级数学下册第十一章因式分解章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若a 、b 、c 为一个三角形的三边长，则式子()22a c b --的值（）A ．一定为正数B ．一定为负数C ．可能是正数，也可能是负数D ．可能为0 2、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A ．2223(1)2x x x ++=++B ．22()()x y x y x y -=-+C ．2222()x xy y x y -+=-D ．2()22x y x y +=+3、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A ．a (a -3)=a 2-3aB ．(a +3)2=a 2+6a +9C ．6a 2+1=a 2(6+21a )D ．a 2-9=(a +3)(a -3)4、如图，长与宽分别为a 、b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则a 3b +2a 2b 2+ab 3的值为（）A ．2560B ．490C ．70D ．495、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）A ．2(2)(2)4x x x +-=-B ．()2231535a b ab ab a b -=-C ．322()x x x x x x ++=+D ．()()2523a a a a +-=-+6、把多项式x 3﹣2x 2+x 分解因式结果正确的是（）A ．x （x 2﹣2x ）B ．x 2（x ﹣2）C ．x （x +1）（x ﹣1）D ．x （x ﹣1）27、已知m ＝1﹣n ，则m 3+m 2n +2mn +n 2的值为（）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．28、下列因式分解正确的是（）A ．a 2+1＝a （a+1）B ．2(1)(1)1x x x +-=-C ．a 2+a ﹣5＝（a ﹣2）（a +3）+1D ．22()x y y y xy x x =++ 9、计算20212020(2)(2)-+-的值是（）A ．2-B ．20202-C ．20202D ．210、下列各式因式分解正确的是（）A ．()2211x x +=+B ．()()311x x x x x -=+-C ．()()21343x x x x ++=++D ．()22121x x x x ++=++第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式42218a a -=______．2、已知a 2＋a －1＝0，则a 3＋2a 2＋2021＝________．3、计算：()32a =_________，2b -=_________，2217x y xy ÷=_________．分解因式：221a a ++=_________，22x x -=_________，21m -=________．4、若a －b ＝2，a 2－b 2＝6，则a 2＋b 2＝______．5、分解因式26m m +=_________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（Ⅰ）先化简，再求值：2[(2)(2)(2)2(2)]2a b b a b a b a b b +++--+÷，其中12a =，13b =；（Ⅱ）分解因式：① 39x x -；② 22369xy x y y --．2、分解因式：322918x x y x y +--3、已知32a b ab +=-=，，求33a b ab +的值．4、因式分解（1）n 2（m ﹣2）﹣n （2﹣m ）（2）（a 2+4）2﹣16a 2．5、因式分解；(1)ax 2+2a 2x +a 3(2)（a ﹣b ）（x ﹣y ）﹣（b ﹣a ）（x +y ）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先分解因式，再根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．【详解】解：原式=(a -c +b )(a -c -b )，∵两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a -c +b ＞0，a -c -b ＜0，∵两数相乘，异号得负，∴代数式的值小于0．故选：B ．【点睛】本题利用了因式分解，以及三角形中三边的关系：在三角形中，任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．2、C【解析】【分析】根据因式分解的定义判断即可.【详解】解：因式分解即把一个多项式化成几个整式的积的形式.A. 2223(1)2x x x ++=++，不是几个整式的积的形式，A 选项不是因式分解；B. 22()()x y x y x y -=-+，不是几个整式的积的形式，B 选项不是因式分解C. 2222()x xy y x y -+=-，符合因式分解的定义，C 是因式分解.D. 2()22x y x y +=+，不是几个整式的积的形式，D 选项不是因式分解；故选C【点睛】本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫因式分解，等号的左边是一个多项式，右边是几个整式的积，正确理解因式分解的定义是解题的关键.3、D【解析】【分析】根据分解因式的意义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式；进行作答即可．【详解】解：A 、a (a -3)=a 2-3a ，属于整式乘法，不符合题意；B 、(a +3)2=a 2+6a +9，属于整式乘法，不符合题意；C 、6a 2+1=a 2(6+21a )不是因式分解，不符合题意； D 、a 2-9=(a +3)(a -3)属于因式分解，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的意义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握因式分解的定义与形式．4、B【解析】【分析】利用面积公式得到ab ＝10，由周长公式得到a +b ＝7，所以将原式因式分解得出ab （a +b ）2．将其代入求值即可．【详解】解：∵长与宽分别为a 、b 的长方形，它的周长为14，面积为10，∴ab ＝10，a +b ＝7，∴a 3b +2a 2b 2+ab 3＝ab （a +b ）2＝10×72＝490．故选：B ．【点睛】本题主要考查了因式分解和代数式求值，准确计算是解题的关键．5、B【解析】【分析】因式分解的结果是几个整式的积的形式．【详解】解：A.从左到右的变形是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B.从左到右的变形是因式分解，故本选项符合题意；C. 322(1)x x x x x x ++=++，故本选项不符合题意；D.()()2523a a a a +-≠-+，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．6、D【解析】【分析】先提取公因式，再按照完全平方公式分解即可得到答案.【详解】解：x3﹣2x2+x22211,x x x x x故选D【点睛】本题考查的是综合利用提公因式与公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式分解因式”是解本题的关键.7、C【解析】【分析】先化简代数式，再代入求值即可；【详解】∵m＝1﹣n，∴m+n＝1，∴m3+m2n+2mn+n2＝m2（m+n）+2mn+n2＝m2+2mn+n2＝（m+n ）2＝12＝1，故选：C ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据因式分解的定义严格判断即可．【详解】∵2a +1≠a （a+1）∴A 分解不正确；∵2(1)(1)1x x x +-=-，不是因式分解，∴B 不符合题意；∵（a ﹣2）（a +3）+1含有加法运算，∴C 不符合题意；∵22()x y y y xy x x =++，∴D 分解正确；故选D ．【点睛】本题考查了因式分解，即把一个多项式写成几个因式的积，熟练进行因式分解是解题的关键．9、B【解析】【分析】直接找出公因式进而提取公因式，进行分解因式即可．【详解】解：()20212020202202200200(2)(2212)(2)(2)=⨯-+=-=--+---．故选：B【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．10、B【解析】【分析】根据因式分解的定义（把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解）及完全平方公式依次进行判断即可得．【详解】解：A 、不能进行因式分解，错误；B 、选项正确，是因式分解；C 、选项是整式的乘法，不是因式分解，不符合题意；D 、()22211x x x ++=+，选项因式分解错误；故选：B ．【点睛】题目主要考查因式分解的定义及方法，深刻理解因式分解的定义是解题关键．二、填空题1、2a2（a+3）（a−3）【解析】【分析】先提公因式2a2，再利用平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：原式＝2a2（a2−9）＝2a2（a+3）（a−3），故答案为：2a2（a+3）（a−3）．【点睛】本题考查提公因式法，公式法分解因式，掌握提公因式法和平方差公式是正确解答的关键．2、2022【解析】【分析】将已知条件变形为a2＝1－a、a2＋a＝1，然后将代数式a3＋2a2＋2021进一步变形进行求解．【详解】解：∵a2＋a－1＝0，∴a2＝1－a、a2＋a＝1，∴a3＋2a2＋2021，＝a•a2＋2（1－a）＋2021，＝a（1－a）＋2－2a＋2021，＝a－a2－2a＋2023，＝－a 2－a ＋2023，＝－（a 2＋a ）＋2023，＝－1＋2023＝2022．故答案为：2022【点睛】本题考查了求代数式的值,是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用．3、 6a21b 3x ()21+a ()2x x - ()()11m m +- 【解析】【分析】根据幂的乘方运算，负整数指数幂，单项式的除法运算，公式法因式分解，提公因式法因式分解分别计算即可【详解】解：计算：()32a =6a ，2b -=21b，2217x y xy ÷=3x ．分解因式：221a a ++=()21+a ，22x x -=()2x x -，21m -=()()11m m +-．故答案为：6a ；21b ；3x ；()21+a ；()2x x -；()()11m m +- 【点睛】本题考查了幂的乘方运算，负整数指数幂，单项式的除法运算，公式法因式分解，提公因式法因式分解，掌握以上运算法则和因式分解的方法是解题的关键．4、132##6.5 【解析】根据平方差公式求出a+b=3，解方程组32a ba b+=⎧⎨-=⎩，求出解代入计算即可．【详解】解：∵a－b＝2，a2－b2＝6，a2-b2=(a+b)(a-b) ∴a+b=3，解方程组32a ba b+=⎧⎨-=⎩，得52{12ab==，∴a2＋b2＝225122⎛⎫⎛⎫+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭132，故答案为：132．【点睛】此题考查了平方差公式的应用，解二元一次方程组，已知字母的值求代数式的值，正确掌握平方差公式是解题的关键．5、(6)m m+【解析】【分析】直接提取公因式m，进而分解因式得出答案．【详解】解：26m m+=m（m+6）．故答案为：m（m+6）．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．三、解答题1、（Ⅰ）-a b ，16；（Ⅱ）①(3)(3)x x x -+；②2(3)y x y -- 【解析】【分析】（Ⅰ）括号里的使用完全平方公式与平方差公式得到单项式加减的形式，合并同类项；进行因式分解，利用除法法则进行化简，最后将a b 、的值代入，进而得出结果．（Ⅱ）①先提公因式x ，再利用平方差公式进行分解．②先提公因式y -，再利用完全平方公式进行分解．【详解】解：（Ⅰ）原式22222(44424)2a ab b b a ab b b =+++---÷2(22)2ab b b =-÷2()2b a b b =-÷a b =-∴当12a =、13b =时原式16=．（Ⅱ）① 39x x -2(9)x x =-(3)(3)x x x =-+．② 22369xy x y y --22(96)y x xy y =--+2(3)y x y =--．【点睛】本题考察了平方差公式、完全平方公式、因式分解、多项式与单项式的除法等知识点．解题的关键与难点在于熟练掌握乘法公式，以及运算法则．2、(2)(3)(3)x y x x +-+【解析】【分析】利用分组分解法分解因式即可．【详解】解：322918x x y x y +--，=2(2)9(2)x x y x y +-+，=2(2)(9)x y x +-，=(2)(3)(3)x y x x +-+．【点睛】本题考查了因式分解，解题关键是恰当对多项式进行分组，熟练运用提取公因式和公式法进行分解． 3、10【解析】【分析】把a 3b +ab 3分解为ab [（a +b ）2-2ab ]，然后把a +b =-3，ab =2代入计算即可得出答案．【详解】解：∵a+b=-3，ab=2，∴a3b+ab3=ab（a2+b2）=ab[（a+b）2-2ab]=2×[（-3）2-2×2]=2×（9-4）=10．【点睛】本题考查了分解因式的应用，会把a3b+ab3分解为ab[（a+b）2-2ab]是解决问题的关键．4、（1）n（m﹣2）（n+1）；（2）（a+2）2（a﹣2）2．【解析】【分析】n m ，进行因式分解即可；（1）提取公因式(2)（2）根据平方差公式以及完全平方公式因式分解即可．【详解】（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）＝n2（m﹣2）+n（m﹣2）＝n（m﹣2）（n+1）；（2）（a2+4）2﹣16a2＝（a2+4）2﹣（4a）2＝（a2+4a+4）（a2﹣4a+4）＝（a+2）2（a﹣2）2【点睛】本题考查了因式分解，掌握提公因式法和公式法分解因式是解题的关键，注意分解要彻底．5、 (1)2()a x a +(2)2()x a b -【解析】【分析】（1）直接提取公因式a ，再利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接提取公因式()-a b ，进而分解因式即可．【小题1】解： 2232ax a x a ++22(2)a x ax a =++2()a x a =+；【小题2】()()()()a b x y b a x y ----+()()a b x y x y =--++2()x a b =-【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．。