求坐标系中三角形的面积ppt课件
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8
巩固练习 y
• 在图4所示平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点都在网格点 上，其中点C的坐标是
C（1，2）
(1)直接写出点A、B的坐标
7
6
5
4
3
•B
2 •C
(2)三角形ABC的面积是多 少？
(3)将△ABC先向左平移3个 单位长度，再向上平移2个单 位长度，得到△A’B’C’, 写出A’,B’,C’三点的坐标
求坐标系中图形的面积
1
教学目标：正确熟练解坐标系中的图形面积问题
2
有一边在坐标轴上
y
例1 如图1△ABC的
7 6
三个顶点的坐标分 别是A（2，3），
5 4
3 •A
B（-4，0），C （4，0）
求△ABC的面积
2
-6
-5
-•4B-3
-2
1 -1-1
O
1
2
3
4•C5 6
x
-2
-3
-4
-5
-6
-7
3
小结1
• 当三角形有一边在横轴（或纵轴） 上时，就以坐标轴上的边为底边， 它的长等于坐标轴上的两个顶点的 横坐标（或纵坐标）差的绝对值， 这条边上的高等于另一个顶点纵坐 标（或横坐标）的绝对值。
4
有一边与坐标轴平行
例2 如图2△ABC 的三个顶点的 坐标分别是
A（-1，-4）， B（2，0），
C（-4，-4）
y
7
例3 如图3在平面
6
直角坐标系中 △ABC的三个顶 点的坐标分别是
5
4Leabharlann Baidu
3
•B
2 •C
A（2，-1）， B（4，3）， C（1，2）
1O
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1-1 1 2•A3 4 5 6
-2
-3
求△ABC的面积
-4 -5
-6
-7
7
小结3
• 当三角形的三边都不和坐标轴平行 时，一般利用“割补”法，把不规 则的图形转化成规则的图形。本题 就是利用“补”的方法，把三角形 补成一个长方形，先求出长方形的 面积，再减去多出的直角三角形的 面积，从而求出△ABC的面积
1O
-5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3•A4 5 6
-2 -3 -4 -5
x
-6
-7
9
10
能力提升
• 如图5,四边形ABCD 各顶点的坐标分别 为A(-7,0)、B(1,0)、 C(-1,6)、D(-5,4)
（1）求四边形ABCD的 面积
（2）将四边形ABCD各 顶点的纵坐标保持 不变，横坐标增加2， 作出所得的四边形 A’B’C’D’，并 求所得四边形的面 积
（3）若点A、B、C不动， 当点D移动到什么位 置时，AD∥BC?(写 出一个点的坐标就 行)
7
6
5
4
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2
1O
-5 -4 -3 -2 -1-1 1
2•B3
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x
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•C •-A4
-5
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求△ABC的面积
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•C •-A4
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小结2
• 当三角形有一边和坐标轴平行时， 就以这条边为底边，它的长等于两 个顶点的横坐标（或纵坐标）差的 绝对值，这条边上的高等于另一个 顶点到这条边所在直线的距离
6
三边都不与坐标轴平行
巩固练习 y
• 在图4所示平面直角坐标系中， △ABC的三个顶点都在网格点 上，其中点C的坐标是
C（1，2）
(1)直接写出点A、B的坐标
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•B
2 •C
(2)三角形ABC的面积是多 少？
(3)将△ABC先向左平移3个 单位长度，再向上平移2个单 位长度，得到△A’B’C’, 写出A’,B’,C’三点的坐标
求坐标系中图形的面积
1
教学目标：正确熟练解坐标系中的图形面积问题
2
有一边在坐标轴上
y
例1 如图1△ABC的
7 6
三个顶点的坐标分 别是A（2，3），
5 4
3 •A
B（-4，0），C （4，0）
求△ABC的面积
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-•4B-3
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O
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4•C5 6
x
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小结1
• 当三角形有一边在横轴（或纵轴） 上时，就以坐标轴上的边为底边， 它的长等于坐标轴上的两个顶点的 横坐标（或纵坐标）差的绝对值， 这条边上的高等于另一个顶点纵坐 标（或横坐标）的绝对值。
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有一边与坐标轴平行
例2 如图2△ABC 的三个顶点的 坐标分别是
A（-1，-4）， B（2，0），
C（-4，-4）
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例3 如图3在平面
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直角坐标系中 △ABC的三个顶 点的坐标分别是
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4Leabharlann Baidu
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•B
2 •C
A（2，-1）， B（4，3）， C（1，2）
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求△ABC的面积
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小结3
• 当三角形的三边都不和坐标轴平行 时，一般利用“割补”法，把不规 则的图形转化成规则的图形。本题 就是利用“补”的方法，把三角形 补成一个长方形，先求出长方形的 面积，再减去多出的直角三角形的 面积，从而求出△ABC的面积
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-5 -4 -3 -2 -1-1 1 2 3•A4 5 6
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能力提升
• 如图5,四边形ABCD 各顶点的坐标分别 为A(-7,0)、B(1,0)、 C(-1,6)、D(-5,4)
（1）求四边形ABCD的 面积
（2）将四边形ABCD各 顶点的纵坐标保持 不变，横坐标增加2， 作出所得的四边形 A’B’C’D’，并 求所得四边形的面 积
（3）若点A、B、C不动， 当点D移动到什么位 置时，AD∥BC?(写 出一个点的坐标就 行)
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求△ABC的面积
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小结2
• 当三角形有一边和坐标轴平行时， 就以这条边为底边，它的长等于两 个顶点的横坐标（或纵坐标）差的 绝对值，这条边上的高等于另一个 顶点到这条边所在直线的距离
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三边都不与坐标轴平行