相交线与平行线章节测试(B卷)

七年级数学人教版

相交线与平行线章节测试（B 卷）

（满分100分，考试时间60分钟）

学校____________ 班级__________ 姓名___________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 如图，直线AB ，CD 相交于点E ，EF ⊥AB 于点E ，

若∠CEF=59°，则∠AED 的度数为（） A ．149° B ．121°

C ．95°

D ．31°

2. 下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶

角；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的有（） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4

3. 已知∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=45°，则∠1的度数是

（） A ．45°

B ．90°

C ．135°

D ．45°或135°

4. 以下四种沿AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a ，b 互相平行的

是（）

图1

图2

图3

图4

A ．如图1，展开后测得∠1=∠2

B ．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C ．如图3，展开后测得∠1=∠2

D ．如图4，展开后测得∠1+∠2=180°

5. 如图，PC ∥AB ，QC ∥AB ，则点P ，C ，Q 在一条直线上，理由是（）

A ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

B ．两点确定一条直线

C ．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

D ．平行于同一条直线的两条直线平行

6. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ．若∠AOE=140°，则

∠AOC=（）

A

B

C E

F Q

P C

B

A

A．50°B．60°C．70°D．80°

第6题图第7题图

7.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°，在OB上有一点E，从E

点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）

A．37°B．64°C．74°D．60°

8.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四条命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中是真命题的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

9.如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）

A．∠1+∠2 B．∠2-∠1

C．180°-∠2+∠1 D．180°-∠1+∠2

第9题图第10题图

10.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着

点B到C的方向平移到△DEF的位置，已知AB=10，DO=4，平移距离为6，则图中阴影部分的面积为（）

A．48 B．96 C．84 D．42

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.请给假命题：“两个锐角的和是钝角”举一个反例___________________．

12.如图，∠COD=55°，AO⊥OC，BO⊥OD，则∠AOB=______________．

第12题图第13题图

13. 如图，有下列判断：①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；

③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的有_________（填写序号）．

第14题图 第15题图

14. 如图，AB ∥CD ，EF ⊥BD ，垂足为E ，∠1=50°，则∠2的度数是_______． 15. 如图，已知直线a ，b ，c ，d ，c ⊥a ，c ⊥b ，直线b ，c ，d 交于一点，若

∠1=50°，则∠2=_________．

三、解答题（本大题共6小题，满分55分）

16. （6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的

顶点A ，B ，C 在小正方形的顶点上，利用网格作图： （1）过AB 的中点D ，作DE ⊥AB ，交AC 于点E ； （2）过点D 作DF ∥BC 交AC 于点F ；

（3）将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1．

17. （8分）如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，∠COE=90°，且OF 平分

∠AOE ．

d

2

1

c

b a

（1）∠AOC ___∠BOD （填“>”、“=”或“<”），依据是____________． （2）若∠COF=35°，求∠BOD 的度数．

18. （8分）如图，已知点D ，F ，E ，G 都在△ABC 的边上，EF ∥AD ，∠1=∠2，

∠BAC=70°，求∠AGD 的度数．（补全证明过程及理由）

解：如图， ∵EF ∥AD （已知）

∴∠2=________ （____________________） ∵∠1=∠2

（已知）

∴∠1=________

（____________________）

∴_______∥______ （____________________）

∴∠AGD +________=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵______________ （已知） ∴∠AGD=_______ （等式性质）

19. （10分）已知：如图，∠D =123°，∠EFD =57°，∠1=∠2．

求证：∠3=∠B ．

O

F E

D

C B A